Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика

Подождите немного. Документ загружается.

651

åñòü ñóììà êàêîãî-ëèáî ÷àñòíîãî åãî ðåøåíèÿ è îáùåãî ðåøåíèÿ ñîîòâåò-

ñòâóþùåãî îäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ.

×àñòíîå ðåøåíèå ëèíåéíîãî íåîäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ ìîæíî íàéòè

ìåòîäîì âàðèàöèè ïðîèçâîëüíûõ ïîñòîÿííûõ, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â ñëå-

äóþùåì.

Ïóñòü îáùåå ðåøåíèå ñîîòâåòñòâóþùåãî îäíîðîäíîãî óðàâíåíèÿ

0yayay

′′ ′

++= åñòü

() () ()

11 2 2

yx Cy x Cy x=+, (153)

ãäå y

(x) è y

(x) — åãî ëèíåéíî íåçàâèñèìûå ðåøåíèÿ.

Çàìåíÿåì ïðîèçâîëüíûå ïîñòîÿííûå C

è C

íåèçâåñòíûìè ôóíêöè-

ÿìè C

(x) è C

(x):

() () () () ()

11 2 2

yx C xy x C xy x=+. (154)

Âû÷èñëÿåì ïåðâóþ è âòîðóþ ïðîèçâîäíûå

()

′

()

′′

() () () () () () () () ()

11 2 2 11 22

yx Cxyx Cxyx Cxyx Cxyx

′′ ′ ′ ′

=+ ++

ïðåäïîëîæèì, ÷òî

() () () ()

11 2 2

0Cxyx Cxyx

′′

+= (155)

òîãäà

() () () () ()

11 2 2

yx Cxyx C xy x

′′ ′

=+; (156)

() () () () () () () () ()

11 11 22 22

yx Cxyx Cxyx Cxyx Cxyx

′′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′′

=++ +. (157)

Ïîäñòàâèì óðàâíåíèÿ (154), (156) è (157) â ôîðìóëó (152). Ïîñëå ïðè-

âåäåíèÿ ïîäîáíûõ ñëàãàåìûõ ïîëó÷àåì

() () () () ()

11 2 2

Cxyx Cxyx fx

′′ ′′

+= (158)

Íåèçâåñòíûå ôóíêöèè

()

′

()

′

ÿâëÿþòñÿ ðåøåíèÿìè ñèñòåìû

ëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (155) è (158):

()

() ()

() () () ()

()

() ()

() () () ()

12 12

fxy x

yxyx yxyx

fxyx

yxyx yxyx



′



′′







′



′′



(159)

Ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ íàõîäèì

()

, ïîäñòàâëÿåì â ôîð-

ìóëó (154) è ïîëó÷àåì òàêèì îáðàçîì îáùåå ðåøåíèå ëèíåéíîãî íåîäíî-

ðîäíîãî óðàâíåíèÿ.

Êðàòêèå ñâåäåíèÿ ïî âûñøåé ìàòåìàòèêå

652

14. Ðÿäû

Ðÿäîì íàçûâàåòñÿ âûðàæåíèå, èìåþùåå âèä áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ñëà-

ãàåìûõ:

... ...

aa a a

∞

++++=

∑

. (160)

Èíîãäà äëÿ óïðîùåíèÿ ðàñ÷åòîâ áûâàåò óäîáíî ðàçëîæèòü ôóíêöèþ

â ðÿä.

Ðÿä Òåéëîðà: ôóíêöèÿ f(x), áåñêîíå÷íî äèôôåðåíöèðóåìàÿ â îêðåñò-

íîñòè òî÷êè à, ìîæåò áûòü ðàçëîæåíà â ñòåïåííîé ðÿä ïî ñòåïåíÿì (x – a):

()

() () ()

()() () ()... ()...

1! 2! !

fa fa f a

fx fa xa xa xa

′′′

=+ −+ −++ −+ . (161)

Ðàçëîæåíèÿ â ñòåïåííûå ðÿäû íåêîòîðûõ ôóíêöèé:

e 1 ...

1! 2! 3!

xx x

=+ + + + ; (162)

e 1 ...

1! 2! 3!

xx x

−

=− + − + ; (163)

ln 10

ln10(ln10) (ln10)

10 e 1 ...

1! 2! 3!

xx x

−−⋅

⋅⋅ ⋅

==−+ − + ; (164)

357

sin ...

1! 3! 5! 7!

xx x x

x =− + − + ; (165)

246

cos 1 ...

2! 4! 6!

xxx

x =− + − + ; (166)

35 7 9

12 17 62

tg ...

315315 2835

xx x x x x=+ + + + + . (167)

Ôóíêöèÿ ctg x íå ðàçëàãàåòñÿ ïî ñòåïåíÿì õ.

234

ln (1 ) ...

12 3 4

xx x x

x+=− + − + ; (168)

234

ln (1 ) ...

12 3 4

xx x x

x−=−− − − − ; (169)

357

ln 2 ...

1357

xxxx



= ++++



−





;(170)

Ïðèëîæåíèå 1

653

(1) (1)(2)

(1 ) 1 ...

12 123

mm mm m

xmx x x

−−−

+=++ + +

⋅⋅⋅

;(171)

35 7

113135

arcsin ...

2 3 24 5 246 7

xx x

⋅⋅⋅

=+⋅+ ⋅+ ⋅+

⋅⋅⋅

;(172)

35 7

113135

arccos arcsin ...

22232452467

xx x

xxx

ππ ⋅⋅⋅

=− =−−⋅ − ⋅ − ⋅ −

⋅⋅⋅

; (173)

3579

arctg ...

3579

xxxx

xx=−+−+− ;(174)

3579

arcctg arctg ...

223579

xxxx

xxx

ππ

=− =−+ − + − +

.(175)

15. Ñêàëÿðíîå è âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèÿ âåêòîðîâ

Ñêàëÿðíûì ïðîèçâåäåíèåì âåêòîðà



íà âåêòîð



íàçûâàåòñÿ ñêàëÿð,

ðàâíûé ïðîèçâåäåíèþ ìîäóëåé ýòèõ âåêòîðîâ íà êîñèíóñ óãëà ìåæäó íèìè:



()

cosab ab⋅⋅



.(176)

Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå îáîçíà÷àåòñÿ

ab⋅



èëè

()

,ab



Ñâîéñòâà ñêàëÿðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ

1. Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå îáðàùàåòñÿ â íîëü, åñëè îäèí èç ñîìíî-

æèòåëåé èëè îáà ÿâëÿþòñÿ íîëü-âåêòîðàìè, èëè åñëè âåêòîðû



è b



ïåðïåíäèêóëÿðíû.

2. Ñâîéñòâî ïåðåìåñòèòåëüíîñòè

ab ba⋅=⋅



.(177)

3. Ñâîéñòâî ðàñïðåäåëèòåëüíîñòè

()abc acbc+⋅=⋅+⋅





.(178)

4. Ñâîéñòâî ñî÷åòàòåëüíîñòè îòíîñèòåëüíî ñêàëÿðíîãî ìíîæèòåëÿ

()

()ma b m a b⋅= ⋅



.(179)

5. Åñëè âåêòîðû



è b



êîëëèíåàðíû (òî åñòü ëåæàò íà îäíîé ïðÿìîé

èëè íà ïàðàëëåëüíûõ ïðÿìûõ), òî

ab a b⋅=± ⋅



(180)

(çíàê «+», åñëè



èìåþò îäíî è òî æå íàïðàâëåíèå; çíàê «–» — åñëè

ïðîòèâîïîëîæíîå).

Êðàòêèå ñâåäåíèÿ ïî âûñøåé ìàòåìàòèêå

654

aa a⋅=

 

.(181)

Âåêòîðíûì ïðîèçâåäåíèåì âåêòî-

ðà



(ìíîæèìîå) íà íå êîëëèíåàð-

íûé ñ íèì âåêòîð



(ìíîæèòåëü)

íàçûâàåòñÿ òðåòèé âåêòîð, ìîäóëü êî-

òîðîãî ÷èñëåííî ðàâåí ïëîùàäè ïà-

ðàëëåëîãðàììà AOBL (ðèñ. 9), ïîñò-

ðîåííîãî íà âåêòîðàõ



è b



, òî åñòü

îí ðàâåí



()

sin ,cab ab=⋅⋅



 

à íà-

ïðàâëåíèå ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêî-

ñòè óïîìÿíóòîãî ïàðàëëåëîãðàììà,

ïðè÷åì ïîâîðîò âåêòîðà a



, ñîâìå-

ùàþùèé åãî ïî êðàò÷àéøåìó ïóòè

ñ âåêòîðîì



, ñîâåðøàåòñÿ ïðîòèâ

÷àñîâîé ñòðåëêè äëÿ íàáëþäàòåëÿ, ãëàç êîòîðîãî ïîìåùàåòñÿ â òî÷êå Ñ.

Òàêèì îáðàçîì âåêòîðû a



è c



îáðàçóþò ïðàâóþ òðîéêó âåêòîðîâ. Âåê-

òîðíîå ïðîèçâåäåíèå îáîçíà÷àåòñÿ ab×



èëè , .ab







Ñâîéñòâà âåêòîðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ:

1. Âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå îáðàùàåòñÿ â íîëü ëèøü òîãäà, êîãäà âåê-

òîðû



êîëëèíåàðíû èëè åñëè îäèí èç íèõ èëè îáà — íîëü-âåêòîðû.

Â ÷àñòíîñòè

0aa×=



.(182)

2. Ïðè ïåðåñòàíîâêå ñëàãàåìûõ âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå ìåíÿåò çíàê

íà ïðîòèâîïîëîæíûé

ab ba



×=− ×





.(183)

Òàêèì îáðàçîì, âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå íå îáëàäàåò ñâîéñòâîì ïåðå-

ìåñòèòåëüíîñòè.

3. Ñâîéñòâî ðàñïðåäåëèòåëüíîñòè

()

ab c acbc+×=×+×





.(184)

4. Ñâîéñòâî ñî÷åòàòåëüíîñòè îòíîñèòåëüíî ñêàëÿðíîãî ìíîæèòåëÿ

()

()ma b m a b×= ×



.(185)

Ðèñ. 9. Ê îïðåäåëåíèþ âåêòîðíîãî ïðî-

èçâåäåíèÿ

Ïðèëîæåíèå 1

655

Ïðèëîæåíèå 3

ÃÐÅ×ÅÑÊÈÉ ÀËÔÀÂÈÒ

Áóêâû Íàçâàíèå Áóêâû Íàçâàíèå Áóêâû Íàçâàíèå

Αα àëüôà Ιι éîòà Ρρ ðî

Ββ áåòà Κκ êàïïà Σσ, ς ñèãìà

Γγ ãàììà Λλ ëàìáäà Ττ òàó

∆δ äåëüòà Μµ ìþ (ìè) Υυ èïñèëîí

Εε ýïñèëîí Νν íþ (íè) Φϕ ôè

Ζζ äçåòà Ξξ êñè Χχ õè

Ηη ýòà Οο îìèêðîí Ψψ ïñè

Θθ òåòà Ππ ïè Ωω îìåãà

Ïðèëîæåíèå 2

ËÀÒÈÍÑÊÈÉ ÀËÔÀÂÈÒ

Áóêâû Íàçâàíèå Áóêâû Íàçâàíèå Áóêâû Íàçâàíèå

Aa à Jj éîò Ss ýñ

Bb áý Kk êà Tt òý

Cc öý Ll ýëü Uu ó

Dd äý Mm ýì Vv âý

Ee ý Nn ýí Ww äóáëü-âý

Ff ýô Oo Î Xx èêñ

Gg ãý Pp ïý Yy èãðåê

Hh àø Qq êó Zz çýò

Ii è Rr ýð

Ëàòèíñêèé àëôàâèò. Ãðå÷åñêèé àëôàâèò

656

Ïðèëîæåíèå 4

ÅÄÈÍÈÖÛ ÈÇÌÅÐÅÍÈß È ÐÀÇÌÅÐÍÎÑÒÈ

ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ ÂÅËÈ×ÈÍ

1. Îñíîâíûå åäèíèöû ÑÈ

Åäèíèöà

Âåëè÷èíà

Îáîçíà÷åíèå

Íàèìåíîâàíèå

ðóññêîå

ìåæäó-

ñèìâîë

íàðîäíîå

Äëèíà ìåòð ì m L

Ìàññà êèëîãðàìì êã kg M

Âðåìÿ ñåêóíäà ñ s T

Ñèëà ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà àìïåð À A I

Òåðìîäèíàìè÷åñêàÿ

òåìïåðàòóðà êåëüâèí Ê K Θ

Ñèëà ñâåòà êàíäåëà êä cd J

Êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ìîëü ìîëü mol N

2. Äîïîëíèòåëüíûå åäèíèöû ÑÈ

Åäèíèöà

Âåëè÷èíà Íàèìåíîâàíèå Îáîçíà÷åíèå

ðóññêîå ìåæäóíàðîäíîå

Ïëîñêèé óãîë ðàäèàí ðàä rad

Òåëåñíûé óãîë ñòåðàäèàí ñð sr

3. Âíåñèñòåìíûå åäèíèöû, èõ ñâÿçü

ñ åäèíèöàìè ñèñòåìû ÑÈ

Åäèíèöà èçìåðåíèÿ

Íàèìåíîâàíèå

âåëè÷èíû Íàèìåíîâàíèå

Îáîçíà÷åíèå Ñîîòíîøåíèå

ðóñ. ìåæä.

ñ åäèíèöåé ÑÈ

Äëèíà ìèêðîí ìê µ 1 ìê = 10

–6

àíãñòðåì Å E1 Å = 10

–10

ñâåòîâîé ãîä ñâ. ãîä l. y. 1 ñâ. ãîä = 9,46•10

ïàðñåê ïê pc 1 ïê = 3,09•10

àñòðîíîìè÷åñêàÿ

åäèíèöà à. å. AU 1 a. e. = 1,50•10

Ïðèëîæåíèå 4

657

Ìàññà òîííà ò t 1 ò = 10

êã

öåíòíåð ö q 1 ö = 100 êã

àòîìíàÿ

åäèíèöà

ìàññû à. å. ì. u 1 à. å. ì. = 1,66•10

–27

êã

Âðåìÿ ìèíóòà ìèí min 1 ìèí = 60 ñ

÷àñ ÷ h 1 ÷ = 3600 ñ

ñóòêè ñóò d 1 ñóò = 86400 ñ

Ïëîñêèé óãîë ãðàäóñ …° …° 1° =

180

= 1,75•10

–2

ðàä

ìèíóòà …' …' 1' =

108

•10

–2

= 2,91•10

–4

ðàä

ñåêóíäà …" …" 1" =

648

•10

–3

= 4,85•10

–6

ðàä

Ïëîùàäü àð à a 1 à = 10

ãåêòàð ãà ha 1 ãà = 10

Îáúåì ëèòð ë L (l) 1 ë = 10

–3

Óãîë ïîâîðîòà îáîðîò îá rev 1 îá = 2π ðàä

×àñòîòà âðàùåíèÿ

(óãëîâàÿ ñêîðîñòü) îáîðîò â ñåêóíäó îá/ñ rev/s 1 îá/ñ = 1 ñ

–1

îáîðîò â ìèíóòó îá/ìèí rev/min 1 îá/ìèí = 0,0167 ñ

–1

Ñèëà (âåñ) êèëîãðàìì-ñèëà êãñ kgf 1 êãñ = 9,81 Í

òîííà-ñèëà òñ Tf, tf 1 òñ = 9,81•10

Ðàáîòà âàòò•÷àñ Âò•÷ W•h 1 Âò•÷ = 3,6•10

Äæ

Ýíåðãèÿ ýëåêòðîí-âîëüò ýÂ eV 1 ýÂ = 1,60•10

–19

Äæ

Òåïëîòà êàëîðèÿ êàë cal 1 êàë = 4,19 Äæ

Ìîùíîñòü ëîøàäèíàÿ ñèëà ë. ñ. h. p. 1 ë. ñ. = 735,5 Âò

Äàâëåíèå áàð áàð bar 1 áàð = 10

Ïà

ìèëëèìåòð ìì

ðòóòíîãî ðò.

1 ìì ðò. ñò. = 133,3224 Ïà

ñòîëáà ñò.

òîðð Òîðð Torr 1 Òîðð = 1/760 àòì =

= 133,3224 Ïà

ìèëëèìåòð ìì

âîäÿíîãî âîä. 1 ìì âîä.ñò. = 9,81 Ïà

ñòîëáà ñò.

ñòàíäàðòíàÿ

àòìîñôåðà

àòì atm 1 àòì = 1,01325•10

Ïà

Åäèíèöà èçìåðåíèÿ

Íàèìåíîâàíèå

âåëè÷èíû Íàèìåíîâàíèå

Îáîçíà÷åíèå Ñîîòíîøåíèå

ðóñ. ìåæä.

ñ åäèíèöåé ÑÈ

Åäèíèöû èçìåðåíèÿ è ðàçìåðíîñòè ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí

658

êèëîãðàìì-

ñèëà

íà êâàäðàòíûé

ñàíòèìåòð êãñ/ñì

kgf/m

1 êãñ/ñì

= 9,81•10

Ïà

òåõíè÷åñêàÿ

àòìîñôåðà (àò) at 1 àò = 9,81•10

Ïà

Òåìïåðàòóðà ãðàäóñ Öåëüñèÿ °C °C1 °C = 1 Ê

Ëîãàðèôìè÷åñêàÿ

âåëè÷èíà áåë Á B —

äåöèáåë äÁ dB —

Íàïðÿæåíèå êèëîãðàìì-

(ìåõàíè÷åñêîå) ñèëà êãñ/ìì

kgf/mm

1 êãñ/ìì

= 9,81•10

Ïà

íà êâàäðàòíûé

ìèëëèìåòð

Íàïðÿæåííîñòü

ìàãíèòíîãî ïîëÿ ýðñòåä Ý Oe 1 Ý = 79,5775 À/ì

Äîçà èçëó÷åíèÿ ðàä ðàä rad 1 ðàä = 0,01 Äæ/êã

Ìîùíîñòü äîçû ðàä

èçëó÷åíèÿ â ñåêóíäó ðàä/ñ 1 ðàä/ñ = 0,01 Âò/êã

Ýêñïîçèöèîííàÿ äîçà ðåíòãåí Ð R 1 Ð = 2,58•10

–4

Êë/êã

Àêòèâíîñòü èçîòîïà êþðè Êè Ci 1 Êè = 3,700•10

–1

Îòíîñèòåëüíàÿ ïðîöåíò % % 1% = 10

–2

âåëè÷èíà

ìèëëèîííàÿ

äîëÿ

ìëí

–1

mln

–1

1 ìëí

–1

=10

–6

Åäèíèöà èçìåðåíèÿ

Íàèìåíîâàíèå

âåëè÷èíû Íàèìåíîâàíèå

Îáîçíà÷åíèå Ñîîòíîøåíèå

ðóñ. ìåæä

ñ åäèíèöåé ÑÈ

Âåëè÷èíà

Åäèíèöà

Íàèìåíî-

âàíèå

Îáîçíà÷åíèå

ðóñ. ìåæä.

Âûðàæåíèå ïðîèçâîäíîé

åäèíèöû

÷åðåç äðóãèå

åäèíèöû

ÑÈ

÷åðåç îñíîâíûå

è äîïîëíèòåëü-

íûå åäèíèöû

ÑÈ

4. Ïðîèçâîäíûå åäèíèöû ÑÈ,

èìåþùèå ñîáñòâåííûå íàèìåíîâàíèÿ

×àñòîòà ãåðö Ãö Hz — ñ

–1

Óðîâíè èíòåíñèâíîñòè áåë,

çâóêà, çâóêîâîãî äåöèáåë Á, äÁ Â, dB 1 1

äàâëåíèÿ

Ñèëà, âåñ íüþòîí Í N ì•êã•ñ

–2

ì•êã•ñ

–2

Ïðèëîæåíèå 4

659

Äàâëåíèå,

ìåõàíè÷åñêîå

íàïðÿæåíèå,

ìîäóëü óïðóãîñòè ïàñêàëü Ïà Pa Í/ì

–1

•êã•ñ

–2

Ýíåðãèÿ, ðàáîòà,

êîëè÷åñòâî òåïëîòû äæîóëü Äæ J Í•ì ì

•êã•ñ

–2

Ìîùíîñòü,

ïîòîê ýíåðãèè âàòò Âò W Äæ/ñ ì

•êã•ñ

–3

Ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä êóëîí Êë C À•ñ À•c

Ýëåêòðè÷åñêîå

íàïðÿæåíèå,

ýëåêòðè÷åñêèé

ïîòåíöèàë,

ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà âîëüò Â V Âò/À ì

•êã•ñ

–3

•À

–1

Ýëåêòðè÷åñêàÿ åìêîñòü ôàðàäà Ô F Êë/Â ì

–2

•êã

–1

•ñ

•À

Ýëåêòðè÷åñêîå

ñîïðîòèâëåíèå îì Îì Ω Â/À ì

•êã•ñ

–3

•À

–2

Ýëåêòðè÷åñêàÿ

ïðîâîäèìîñòü ñèìåíñ Ñì S Îì

-1

–2

•êã

–1

•ñ

•À

Ìàãíèòíûé ïîòîê,

ïîòîê ìàãíèòíîé

èíäóêöèè âåáåð Âá Wb Â•ñ ì

•êã•ñ

–2

•À

–1

Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ,

ïëîòíîñòü ìàãíèòíîãî

ïîòîêà òåñëà Òë T Âá/ì

êã•ñ

–2

•À

–1

Èíäóêòèâíîñòü ãåíðè Ãí H Âá/À ì

•êã•ñ

–2

•À

–2

Îïòè÷åñêàÿ ñèëà äèîïòðèÿ äïòð D ì

–1

Ñâåòîâîé ïîòîê ëþìåí ëì lm êä•ñð êä•ñð

Îñâåùåííîñòü ëþêñ ëê lx ëì/ì

êä•ñð•ì

–2

•

Àêòèâíîñòü

ðàäèîàêòèâíîãî

èñòî÷íèêà áåêêåðåëü Áê Bq ñ

–1

Ïîãëîùåííàÿ äîçà ãðýé Ãð Gy Äæ/êã ì

•ñ

–2

Ýêâèâàëåíòíàÿ äîçà çèâåðò Çâ Sv Äæ/êã ì

•ñ

–2

Âåëè÷èíà

Åäèíèöà

Íàèìåíî-

âàíèå

Îáîçíà÷åíèå

ðóñ. ìåæä.

Âûðàæåíèå ïðîèçâîäíîé

åäèíèöû

÷åðåç äðóãèå

åäèíèöû

ÑÈ

÷åðåç îñíîâíûå

è äîïîëíèòåëü-

íûå åäèíèöû

ÑÈ

Åäèíèöû èçìåðåíèÿ è ðàçìåðíîñòè ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí

660

5. Åäèíèöû èçìåðåíèÿ è ðàçìåðíîñòè

îñíîâíûõ âåëè÷èí â ñèñòåìå ÑÈ

5.1. Åäèíèöû ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè

Îáîçíà÷åíèå åäèíèöû

Âåëè÷èíà Ñèìâîë

Ðàçìåðíîñòü

â ÑÈ

ðóñ. ìåæä.

Äëèíà l ìmì

Âðåìÿ t ñsñ

Ïëîùàäü S, A ì

Îáúåì V ì

Ñêîðîñòü v ì/ñ m/s ì/ñ

Óñêîðåíèå a ì/ñ

m/s

ì/ñ

Óãëîâàÿ ñêîðîñòü ω ðàä/ñ rad/s ñ

–1

Óãëîâîå óñêîðåíèå ε ðàä/ñ

rad/s

–2

5.2. Åäèíèöû ïåðèîäè÷åñêèõ âåëè÷èí è ñâÿçàííûõ ñ íèìè õàðàêòåðèñòèê

Îáîçíà÷åíèå åäèíèöû

Âåëè÷èíà Ñèìâîë

Ðàçìåðíîñòü

â ÑÈ

ðóñ. ìåæä.

×àñòîòà ν, n, f Ãö Hz ñ

–1

Êðóãîâàÿ ÷àñòîòà ω ðàä/ñ rad/s ðàä/ñ

Ïåðèîä T ñcñ

Äëèíà âîëíû λ ìmì

Âîëíîâîå ÷èñëî σ ì

–1

Êðóãîâîå âîëíîâîå

÷èñëî k Ðàä/ì rad/m Ðàä/ì

Ôàçîâàÿ ñêîðîñòü,

ñêîðîñòü çâóêà c, v ì/ñ m/s ì/ñ

Êîýôôèöèåíò

çàòóõàíèÿ β ñ

–1

Ëîãàðèôìè÷åñêèé

äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ λ 111

Çâóêîâîå äàâëåíèå p Ïà, Pa,

Í/ì

N/m

êã/(ì•ñ

)

Ïðèëîæåíèå 4