Тикунов В.С. (ред.) Основы геоинформатики. В 2 книгах. Книга 1

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 26. Трехмерное светотеневое изображение рельефа

участка строительства Рогунской ГЭС (Таджикистан)

невидимых поверхностей при формировании трехмерных сцен и

их проецировании на плоскость

Подобные изображения часто называют условным термином

«2,5-мерные изображения», подчеркивая их отличие от истинно

трехмерных, предназначенных для стсреовосприятия объемного

изображения или обеспечивающих такое восприятие непосред-

ственно.

В сочетании с «драпировкой» цифровым изображением мест-

ности такое трехмерное (точнее, 2,5-мерное) изображение релье-

фа способно дать ее высокореалистичный вид с высоты «птичьего

полета». Динамическая серия таких изображений, имитирующая

полет летательного аппарата, принадлежащая к классу виртуаль-

Описание одного из таких алгоритмов — сортировки по глубине — можно

найти в работе [М.Ласло, 1997].

но-реальностных изображений, широко используется в оборон-

ных приложениях при обучении авиаэкипажей. Страницы многих

научных и технических журналов и СМИ обошел пример из не-

давней военной истории, когда ГИС военного назначения

Powerscene с трехмерным виртуально-реальностным имитатором

полетов, созданная для тренировки экипажей бомбардировщи-

ков в ходе выполнения миротворческой миссии НАТО в Боснии

(затраты на ее создание составили 4 млн долл. США), была ис-

пользована в период подготовки дейтонских соглашений. Удачная

демонстрация президенту Сербии трудностей, обусловленных гор-

ным характером местности в пределах двухмильного коридора,

связывающего мусульманский анклав Горажде с Сараево, позво-

лила убедить сербскую сторону в необходимости расширения ко-

ридора до 5 миль.

Технология виртуальной реальности не принадлежит пока к

числу штатных функций обработки ЦМР в составе коммерческих

программных средств ГИС (так называемых «истинных» трехмер-

ных ГИС), развиваясь в рамках технологий трехмерной графики и

анимации, которые используют те же алгоритмы, разработанные

в недрах компьютерной графики (см. 6.6).

Анализ видимости/невидимости. Эта операция обработки ЦМР,

практически невыполнимая в неавтоматизированном режиме,

обеспечивает оценку поверхности с точки зрения видимости или

невидимости наблюдателем отдельных ее частей с некоторой точ-

ки обзора, расположенной, как правило, «над» наблюдаемой по-

верхностью. Может рассматриваться случай видимости из множе-

ства точек (источников или приемников излучений), заданных их

положением в пространстве. Известны оборонные приложения этой

операции для оценки маскирующих и защитных свойств местно-

сти и выбора мест размещения командных и наблюдательных пун-

ктов, а также ее использование для оценки возможности индика-

ции возникновения лесных пожаров контролируемой территории

с наблюдательных вышек на основе ЦМР и лесоустроительных

планов, позволивших построить цифровую картографическую

модель зон видимости/невидимости при заданной высоте обзора

с учетом кривизны земной поверхности, рефракции и экраниру-

ющего эффекта лесонасаждений и решить задачу оптимизации их

размещения (минимизации числа вышек при заданных конструк-

тивных параметрах и площади, остающейся недоступной для ви-

зуального наблюдения).

Современные приложения функции анализа видимости/неви-

димости связаны с оценкой влияния рельефа (в особенности гор-

ного) или «рельефоидов» городской застройки на величину зоны

устойчивого радиоприема (радиовидимости) при проектировании

и оптимизации размещения радио- и телевещательных станций,

радиорелейных сетей и систем мобильной радиосвязи.

Контрольные вопросы

1. Почему для представления рельефа требуются особые модели дан-

ных?

2. Является ли множество цифровых записей горизонталей полноцен-

ной цифровой моделью рельефа?

3. Каковы основные источники данных для создания ЦМР суши и дна

акваторий?

4. Недостатки топографической карты (плана) как основного источ-

ника данных для создания ЦМР.

5. Каковы особенности моделей данных, используемых при создании

и обработке ЦМР?

6. Какие факторы контролирует качество ЦМР?

7. Охарактеризуйте основные функции обработки ЦМР.

8. Каковы основные области использования ЦМР?

9. Как бы вы организовали работу по созданию национальной ЦМР

(системы разнодетальных ЦМР)?

5.4. Математико-картографическое моделирование

Математико-картографическое моделирование (МКМ) сфор-

мировалось из многочисленных отдельных экспериментов по при-

менению математических методов в тематической картографии в

начале 70-х годов [В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов,

1973; 1980]. Под математико-картографическим моделированием

понимается органическое комплексирование математических и кар-

тографических моделей в системе «создание

—

использование карт»

для конструирования или анализа тематического содержания карт.

Математико-картографические модели могут быть элементарны-

ми, выражающимися следующим образом: исходные данные +

+ математическая модель = результат моделирования. Под сло-

вом «данные» могут пониматься сведения, считанные с карты,

или результатом моделирования будет тематическое содержание

карты. Иными словами, либо на начальном этапе моделирова-

ния, либо на конечном, или сразу на этих двух этапах должна

присутствовать картографическая модель, в противном случае

такое моделирование уже нельзя будет назвать математико-кар-

тографическим.

Прежде всего несколько слов следует сказать о составных ком-

понентах математико-картографического моделирования — кар-

тографических и математических моделях. Что касается карты,

то она представляет собой математически строго определенную

формализованную модель, построение которой производится по

канонам математической картографии. Моделируемая действи-

тельность на карте, как и в математической модели, передается

в условной знаковой форме, но карта обладает свойством, отли-

чающим ее от математической и любой другой модели, она визуа-

лизирует территориальную конкретность. Именно это свойство

обусловливает образную наглядность картографических характе-

ристик территории и объясняет многовековую традицию и разно-

образие направлений использования карт в науке и на практике.

Карта не только абстрактная знаковая, но также аналоговая мо-

дель действительности. Доказательством тому служат многообра-

зие приемов передачи характеристики явлений посредством взаи-

мозаменяемых способов картографического изображения, а так-

же однозначность характеристики конкретных территориальных

свойств географической действительности.

Несмотря на отличия математической и картографической мо-

делей, именно математика послужила одной из важных причин

возникновения и развития таких способов изображения, как кар-

тограмма или картодиаграмма, точечный или изолиний. Не явля-

ются редкостью и приемы математической статистики, издавна

используемые в картосоставительской практике при проведении

отбора объектов картографирования, построении шкал по коли-

чественным признакам, обобщении статистических данных и т, п.

Новым для картографии явился углубляющийся процесс внедре-

ния математических методов в формирование тематики и содер-

жания карт, приводящий к более глубокой перестройке методики

их создания [В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов, 1980]. Все

это позволяет говорить о возможности органического комплекси-

рования математических и картографических моделей и нецеле-

сообразности их противопоставления, хотя в литературе можно

встретить утверждение о превосходстве одной формы моделиро-

вания над другой как в одну, так и другую сторону [Геология...,

1967; Л.Л.Ягодина, 1973; В.А.Анучин, 1982, и др.], В качестве

объектов для критики чаще всего используются примеры матема-

тического описания пространственных явлений, не имеющих даже

глубоко разработанных логических определений. Но ведь совер-

шенно недопустимо математическими формулами описывать то,

что еще логически не осмыслено и не представлено в виде, при-

годном для математического описания. Критика картографиче-

ской составляющей направлена на то, что она менее точно по

сравнению с математическими моделями описывает явления и др.

Обе отмеченные взаимоисключающие позиции имеют под со-

бой определенную почву. Прежде всего этому способствовали ряд

достигнутых успехов на пути математизации, внедрение этих раз-

работок в практику, широкое распространение ЭВМ и другие

причины, а с другой стороны — упрощенное описание сложных

пространственно распределенных явлений без достаточного по-

нимания их сути, применение математических алгоритмов без учета

накладываемых ими ограничений, игнорирование традиционных

для наук о Земле методов и т.д. Иногда требовалось просто невоз-

можное, как, например, решение задачи всесторонней матема-

тической имитации сложных комплексов с учетом большого чис-

ла взаимосвязей между отдельными их компонентами и т.п. Стоит

ли в этих случаях применять модели? Нет. Явление во всем его

многообразии лучше изучать в натуре, чем на модели. Модель ве-

дет к упрощениям (в разумных рамках), позволяет выявить глав-

ные, типичные черты, а тем самым дает и новое знание о явле-

нии и в этом ее сила. Любому моделированию свойственны фор-

малистичность построений и стремление использовать ее сильные

стороны. Не подмена одних методов другими, а их взаимное до-

полнение с учетом сильных сторон математического и картогра-

фического методов — наиболее рациональный путь.

Сочетание математических и картографических моделей может

быть самым разнообразным и выражаться как в простых формах,

так и в виде сложного многостадийного процесса. Последний стро-

ится как бы из этих моделей-звеньев, которые могут быть класси-

фицированы [В.С.Тикунов, 1979]. Математико-картографическая

модель как бы синтезирует математический и картографический

элементы вместе. В связи с этим отпадает возможность классифи-

цировать элементарные математико-картографические модели по

типам применяемых в них карт или по математическому аппарату.

Такая классификация особенно заманчива, поскольку и в карто-

графии, и в математике уже существуют их деление и соответ-

ственно классификации.

В нашем случае ни картографическая, ни математическая ком-

поненты по отдельности не определяют лицо МКМ. Образно го-

воря, математический аппарат подобен мясорубке, которая лишь

перекручивает, перерабатывает данные и представляет их в более

удобном для анализа виде, вскрывает затушеванные закономер-

ности и т.д., чаще всего фиксируемые на картах. Основываясь на

данных положениях и была разработана классификация элемен-

тарных математико-картографических моделей.

A. Модели структуры явлений.

I. Модели структуры пространственных характеристик яв-

лений.

II. Модели структуры содержательных характеристик явлений.

B. Модели взаимосвязей явлений.

I. Модели взаимосвязей пространственных характеристик

явлений.

II. Модели взаимосвязей содержательных характеристик яв-

лений.

C. Модели динамики распространения (развития) явлений.

I. Модели динамики пространственного распространения

явлений.

II. Модели динамики содержательного развития явлений.

Несмотря на различие моделей пространственных и содержа-

тельных характеристик, здесь нет разрыва диалектического един-

ства пространства и содержания, но в одном случае на первый

план больше выступает первое свойство, а в другом — второе.

Обратимся к конкретным примерам конструирования элементар-

ных моделей. Это позволяет уяснить необходимость подразделе-

ния моделей структуры, взаимосвязей и динамики на два подвида.

Например, создание моделей потенциала поля расселения, рав-

номерности размещения населенных пунктов, аппроксимации

статистических поверхностей (модели структуры); модели согла-

сованности контуров объектов между собой, корреляции простран-

ственного варьирования характеристик двух явлений (модели взаи-

мосвязей); модели пространственного распространения эпидемий

или диффузии загрязнения, миграций населения (модели дина-

мики) невозможно осуществить без учета в процессе математи-

ческой формализации пространственного аспекта, без привлече-

ния пространственных координат, фиксирующих положение яв-

лений. Необходимость использования пространственных коорди-

нат явлений заложена в строение данных алгоритмов.

С другой стороны, при многомерной группировке территори-

альных единиц по комплексу показателей в однородные группы

(модели структуры), при моделировании соответствия распределе-

ния занятых в отраслях хозяйства по стране в целом и по единицам

ее административного деления (модели взаимосвязей), при про-

гнозировании роста городов по данным за ряд предыдущих лет (мо-

дели динамики) сведения о пространственном положении явле-

ний в процессе математического моделирования не учитываются.

Ставится задача проанализировать структуру, взаимосвязи или ди-

намику явлений любой территориальной единицы по сравнению с

другими вне зависимости от того, где они расположены. Однако

зачастую результаты математического моделирования содержатель-

ных характеристик явлений наносятся на карту, что придает им

пространственную определенность. Это позволяет анализировать

полученные результаты по отношению друг к другу в пространстве

и дает им дополнительные преимущества перед другими формами

представления результатов моделирования, например таблицами,

списками, что также часто встречается в географии. Примеры кон-

струирования элементарных моделей всех пунктов классификации

приведены в работах [В.С.Тикунов, 1985, 1997].

Используя возможность комбинации отдельных звеньев — эле-

ментарных моделей в процессе поэтапного моделирования

—

мож-

но решать задачи большой сложности поблочно, расчленяя их на

частные задачи, не требующие применения сложных математиче-

ских расчетов. При этом сложность конструктивного решения каж-

дого элемента моделирования также определяется характером ис-

ходных данных, средствами и путями моделирования. Правда, в на-

стоящее время в большинстве случаев процесс моделирования огра-

ничивается формированием единственной первичной ячейки. Такое

положение соответствует случаям решения частных задач исследо-

вания при изучении относительно простых пространственных яв-

лений. Если же исследование планируется более разносторонне, то

с помощью подобных элементарных моделей реализовать это вряд

ли удастся.

этом случае возникает необходимость создания и практи-

ческого применения комбинационной системы моделей — слож-

ных математико-картографических моделей. Тогда зачастую про-

цесс моделирования реализуется в интерактивном режиме.

Наиболее распространенным видом таких моделей стали це-

почкообразные построения, в которых каждый новый элемент

создается на основе результата реализации предыдущего элемента

—

элементарного звена. В литературе можно найти ряд примеров со-

здания цепочкообразных моделей [В.С.Тикунов, М.А. Флорин-

ский, 1981; Е.А.Сиголаева, В.С.Тикунов, 1986; К.Н.Дьяконов,

Н.С.Касимов, В.С.Тикунов, 1996; В.С.Тикунов, 1997]. Укажем

здесь на исследование по типологии пахотных почв [В.С.Тику-

нов, М. А. Флоринский, 1981], которое в классическом виде вос-

производит этапы конструирования типичной цепочкообразной

модели. Так, на основе карты рельефа был реализован алгоритм

вычисления углов наклона и экспозиции склонов, а также по ис-

ходным данным созданы карты аппроксимации всех остальных

исходных показателей, что определило первое звено цепочки. Этот

этап послужил основой для построения второго звена, когда на

базе корреляционной модели были созданы корреляционные карты.

Компонентный анализ и карты первых главных компонент обра-

зовали третье звено и, наконец, алгоритм дифференциации тер-

ритории и соответствующая карта обозначили последнее звено

сложной модели. Такое конструирование многоступенчатой моде-

ли позволило на каждом этапе при построении карт корректиро-

вать набор показателей (например, был исключен из расчетов

показатель экспозиции склонов) и производить определенный ана-

лиз, необходимый для познания всего явления, характеризуемо-

го целым набором показателей в их взаимной связи.

Примером другой формы комплексирования моделей могут

служить сетевые комбинации, когда на единой информационной

базе параллельно реализуется ряд алгоритмов, из которых на за-

вершающей стадии формируется один окончательный картогра-

фический результат. Конструирование сетевой модели можно про-

иллюстрировать примером количественного определения уровней

развития отраслей обрабатывающей промышленности по префек-

турам Японии [В.Я.Росин, В.С.Тикунов, 1982]. Для обработки

системы из 12 исходных показателей по 46 префектурам приме-

нялись три алгоритма, позволивших получить количественные син-

тетические оценки уровней развития обрабатывающей промыш-

ленности в префектурах. Использованные методы дали близкие,

но не идентичные результаты, поэтому полученные оценки прежде

всего были закартографированы для содержательного анализа, а

потом было принято решение их осреднить. Заметим, что резуль-

таты классификаций картографировались с использованием бес-

ступенчатых шкал, передающих конкретные значения синтети-

ческих характеристик размером отстояния штриховок друг от друга.

Для того чтобы шкалы штриховок на всех трех картах были сопо-

ставимы друг с другом, независимо от полученных абсолютных

величин оценки, они стандартизировались. Далее, если по каж-

дой префектуре на основе трех значений отстояния штриховок

вычислить их среднеарифметические значения, то полученная

карта будет аккумулировать в себе результаты реализации всех

использованных моделей при условии считать все три способа мо-

делирования равноценными. Созданием данной карты завершает-

ся конструирование сетевой модели. Однако возможности пред-

ложенной методики позволяют также оценить близость каждого

варианта к осредненному и даже закартографировать эти отличия.

Третий вид сложных моделей — древовидные комбинации, при

которых на основе одной математической модели создается серия

карт одной тематики. Конструирование сложных древовидных моде-

лей позволяет отображать явления в многообразии их сторон, в чем

проявляется одно из свойств этих моделей. Осуществляется это через

возможность многоплановости раскрытия сюжета на картах. Получе-

ние серий карт сходной тематики на конечных стадиях моделирова-

ния особенно важно, так как именно эти карты в отличие от рабо-

чих, промежуточных карт позволяют оценить точность всего про-

цесса моделирования и представляют его результаты. В качестве кон-

кретного примера реализации такого вида моделей можно привести

опыт создания корреляционных карт урожайности картофеля в ев-

ропейской части России за 1947—1975 гг. [В.С.Тикунов, 1985]. Вна-

чале были сформированы временные ряды урожайности по 52 обла-

стям, а также аналогичные ряды в среднем для территории бывшего

СССР, России, экономических районов и однородных групп облас-

тей. Ряды урожайности имели пропуски, которые восстанавливались

по алгоритму Р.А.Фишера [1957], ранее опробованному в ряде ис-

следований [С. Н. Сербенюк, 1970; В.Т.Жуков, С. Н.Сербенюк,

В.

С.Тикунов, 1980, и др.]. Для проверки полученных данных их це-

лесообразно закартографировать и проанализировать, не противо-

речат ли восстановленные данные территориальным закономерно-

стям, что может позволить выявить возможные грубые ошибки и

исправить их на данном этапе моделирования. Одновременно оказы-

вается полезным составлять аналитические карты урожайности не

только за отдельные годы, но и по среднемноголетним данным. Ал-

горитм восстановления данных, определяющий первый этап слож-

ной модели, позволил получить статистические сведения, пригод-

ные для последующей реализации Q-схемы корреляционного ана-

лиза. Были прокоррелированы между собой ряды урожайности за 29

лет, соответствующие бывшему СССР в целом и 52 областям, вклю-

ченным в анализ. Это позволило через величину коэффициентов вы-

разить степень статистического сходства динамики урожайности кар-

тофеля каждой из областей по отношению к средним по стране дан-

ным. Картографирование вычисленных коэффициентов корреляции

дает возможность проследить их пространственное варьирование. Од-

нако известно, что расчет коэффициентов корреляции по динами-

ческим рядам затруднен, так как они имеют тренд, который иска-

жает значения коэффициентов. Поэтому был еще этап элиминиро-

вания этого тренда. Аналогично коррелировались и картографирова-

лись ряды областей и России в целом, экономических районов, ре-

зультатов классификаций областей. Все это вылилось в создание боль-

шой серии однотипных карт. Построенная модель позволяет отобра-

зить одно и то же явление как бы под разными углами зрения и

избежать односторонности получаемых по карте выводов. Таким об-

разом, проведенное исследование в классическом виде воспроизво-

дит этапы конструирования древовидной модели.

Общий вид типичных сложных моделей приведен на рис. 27. Ос-

новные выводы из работ по конструированию сложных моделей

сводятся к следующим положениям. Прежде всего выделенные ти-

повые схемы сложных моделей ориентированы на различные пути

изучения географических явлений — путь последовательного ис-

следования элементов явления (цепочкообразные модели); путь срав-

нительного их изучения (сетевые модели) и путь многопланового

отображения и изучения различных сторон явлений (древовидные

модели). В картографическом плане это соответственно сводится к

созданию набора последовательно взаимосвязанных в технологи-

ческом, но не в содержательном

аспекте карт; различных вариан-

тов одной и той же карты; серии

карт одной содержательной тема-

тики. При конструировании слож-

ных моделей из элементарных

звеньев, требующих различных

исходных данных и приводящих

к созданию различных типов

карт, невозможно определить их

типичное информационное и ма-

тематическое обеспечение и вид

результирующих изображений.

Естественно предположить

возможность комбинирования

данных форм моделей в другие

смешанные или найти какие-то

новые виды конструирования

сложных моделей. Однако приве-

Рис. 27. Варианты конструирова-

ния сложных моделей:

а — иепочкообразных; b — сетевых; с —

древовидных. Элементы моделей: d —

математические; е — картографические

денные формы моделей, на наш взгляд, вызваны к жизни по-

требностями практики и типичны для широкого круга задач. Де-

тально описанные примеры построения сложных моделей можно

найти в работах [В.С.Тикунов, 1985, 1997].

Комплексирование сложных моделей во всех указанных фор-

мах таково, что каждое ее элементарное звено генетически связа-

но с другими звеньями, а их совокупность образует процесс, еди-

ный в технологическом, информационном и многих других отно-

шениях. В этом случае результат каждого этапа моделирования за-

частую представляется в виде карты, однако картографическая

компонента может полностью выпускаться из отдельных элемен-

тарных промежуточных звеньев. На различных этапах сложного

процесса моделирования, естественно, допускается привлечение

дополнительной информации.

Любое моделирование непременно завершается оценкой на-

дежности

полученных результатов. Надежность зависит от всех эта-

пов моделирования, начиная с анализа различных подходов при

формулировке задачи и целей исследования, информационного

обеспечения и методов моделирования, а также способов пред-

ставления результатов моделирования [В.С.Тикунов, 1982, 1986].

Иными словами, в связи с большой сложностью географических

явлений их моделирование можно будет считать действительно

надежным, если будем подходить к нему комплексно: четко опре-

делив тип решаемой задачи, правильно дав оценку информаци-

онной обеспеченности и выбрав наиболее подходящий алгоритм

моделирования, а в конце проведя оценку получаемого результата.

Влияние каждого из перечисленных этапов моделирования на

его надежность показана в книге [В.С.Тикунов, 1997]. Здесь ос-

тановимся на центральном моменте всего процесса моделирова-

ния — оценке надежности математических алгоритмов. Простей-

ший, но достаточно эффективный подход — визуальное сравне-

ние результатов моделирования на основе ряда алгоритмов и их

содержательно-географический анализ. Такой эксперимент про-

веден нами при создании карты оценки природных условий для

жизни населения Забайкалья [С. Н. Сербенюк, В. С. Тикунов, 1974;

В.С.Тикунов, 1985]. Однако в некоторых случаях бывает не про-

сто сформулировать критерии сравнения различных вариантов при

моделировании географических явлений. Поэтому вполне возможно

также обсуждать достоинство полученных результатов на уровне

их логического анализа. Например, предлагается использовать метод

экспертных оценок — метод коллективного опыта [Ю. Г. Симо-

нов, И.И.Невяжский, 1978].

Иногда возможно не только качественно, но и количественно

оценить степень надежности того или иного алгоритма моделиро-

вания, Например, при вычислении углов наклона и экспозиции

склонов оказалось возможным как бы на модельной полусфере