Тикунов В.С. (ред.) Основы геоинформатики. В 2 книгах. Книга 1

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 5.3

Результаты оценки точности ЦМР Дании (разрешение 25 м;

сеченне рельефа на исходных картах 5 и 2,5 м) на тестовых участках

Рибе (Южная Ютландия) и Хольбек (Западная Зеландия)

Тестовый

участок

Источник данных

для

ЦМР

Средне-

квадратическая

погрешность, м

Рибе

Горизонтали с сечением 5 м

1,5

Рибе

Горизонтали с сечением 5 м + дорожная сеть

1,4

Рибе

Горизонтали с сечением 5 м +

+ дорожная сеть + гидрографическая сеть

1,2

Рибе

Горизонтали с сечением 2,5 м

1,1

Хольбек

Горизонтали с сечением 5 м

2,0

Хольбек

Горизонтали с сечением 5 м + дорожная сеть

1,9

Хольбек

Горизонтали с сечением

м +

+ дорожная сеть + гидрографическая сеть

1,9

Хольбек

Горизонтали с сечением 2,5 м

1,5

их числе три группы возможных приложений: телекоммуникаци-

онные (оптимизация сетей радиовещания и средств мобильной

связи), инженерно-изыскательские (проектирование трубопро-

водов, авто- и железнодорожных магистралей, городской заст-

ройки) и природоохранные (моделирование поверхностного стока

и механизма миграции загрязнений).

Использование ЦМР. Готовая цифровая модель способна обес-

печить решение самых разнообразных задач благодаря развитым

функциям цифрового моделирования рельефа, которые встроены

в современные универсальные полнофункциональные инструмен-

тальные программные средства ГИС.

Обычно функционально обособленные модули обработки ЦМР

в составе таких программных продуктов поддерживают следующие

группы функций:

— расчет «элементарных» морфометрических показателей: углов

наклона (уклонов) и экспозиций склонов;

— оценка формы склонов через кривизну их поперечного и

продольного сечений;

—

генерация сети тальвегов и водоразделов (сепаратрисе) и дру-

гих особых точек и линий рельефа, нарушающих его «гладкость»;

подсчет положительных и отрицательных объемов относительно за-

данного горизонтального уровня в пределах границ участка;

— построение профилей поперечного сечения рельефа по на-

правлению прямой или ломаной линии;

— аналитическая отмывка рельефа;

—

трехмерная визуализация рельефа в форме блок-диаграмм и

других объемных каркасных (нитяных), полутоновых (светотене-

вых) и фотореалистичных (текстурированных) изображений, в

том числе виртуально-реальностных, например путем драпиров-

ки поверхности рельефа цифровыми космо- или аэрофотоизобра-

жениями;

— оценка зон видимости или невидимости с заданной точки

(точек) обзора (анализ видимости/невидимости);

— построение изолиний по множеству отметок высот (напри-

мер, генерация горизонталей);

— интерполяция значений высот, другие трансформации ис-

ходной модели (например, осреднение, сглаживание, генерали-

зация, фильтрация и т.п.).

— ортотрансформирование аэро- и космических снимков.

Перечисленные функции стандартного коммерческого про-

граммного обеспечения ГИС, разумеется, не исчерпывают всех

возможностей обработки данных о рельефе; в экспериментах и

специализированных средствах обработки ЦМР они существенно

богаче, образуя основу разнообразных приложений технологии

цифрового моделирования рельефа. Рассмотрим наиболее практи-

чески важные из них подробней.

Расчет углов наклона и

экспозиций

склонов. Использование ЦМР

обеспечивает расчет разнообразных «частных характеристик» ре-

льефа, под которыми понимаются производные от функции вы-

сот значения углов наклона, экспозиций и формы склонов. В пер-

вую очередь появились алгоритмы расчета углов наклона и экспо-

зиций, которые параллельно и независимо разрабатывались в са-

мых разнообразных целях, вошли в инструментарий практически

всех программных средств ГИС, использовались для решения мно-

жества задач. Под углом наклона (крутизной ската, крутизной скло-

на) понимается одна из характеристик пространственной ориен-

тации элементарного склона — угол, образуемый направлением

ската с горизонтальной плоскостью, выражаемый в градусах или

в безразмерных величинах уклонов, равных тангенсам углов на-

клона, а также в процентах или промилле. Экспозиция склона чис-

ленно равна азимуту проекции нормали склона на горизонталь-

ную плоскость и выражается в градусах либо по 4, 8, 16 или 32

румбам (при этом экспозиция плоского склона с нулевой крутиз-

ной не определена).

Предложено множество формул и алгоритмов расчета углов

наклона

и экспозиций склонов, используемых при обработке

Четыре из наиболее распространенных алгоритмов расчета углов наклона

для ЦМР растрового типа, основанных на методе скользящего окна размером

3X3 точки, а также результаты их сравнительного анализа приведены в работе

[М. Dunn, P.Hickey, 1998].

растровых ЦМР в виде квадратной матрицы высот. Все они осно-

ваны на методе скользящего окна размером 2x2 или 3x3 точки с

высотными отметками в узлах регулярной квадратной сети

. Срав-

нение алгоритмов для оценки надежности моделирования описа-

но в следующей главе пособия.

Классический пример решения задачи, предполагающей расчет

углов наклона, — оценка эрозионной опасности, которая рассмат-

ривается как функция набора геолого-геоморфологических, вклю-

чая морфометрические, почвенных и климатических параметров, а

также характеристика использования земель с помощью универ-

сального уравнения (модели) эрозии почв USLE (Universal Soil Loss

Equation), предложенной Уишмайером (W. H.Wischmeier) и Сми-

том (D.D.Smith) в 1978 г. и с тех пор широко известной в различ-

ных версиях ее реализации средствами ГИС:

А = RKLSCP,

где А — прогнозируемая (расчетная) величина среднегодовой

почвенной эрозии в единицах массы на единицу площади; R —

показатель количества осадков; К

—

коэффициент эродированнос-

ти; L

—

длина склона; S

—

угол наклона; С

—

показатель раститель-

ного покрова; Р— применяемые противоэрозионные мероприятия.

Морфометрические характеристики склона в модели объеди-

няют понятием «склоновый фактор»; для его оценки используют

алгоритмы расчета уже известного нам угла наклона и длины (про-

тяженности) склона (в направлении линии наибольшего ската)

В качестве примера моделирования почвенной эрозии с ис-

пользованием модели USLE можно упомянуть работу, выпол-

ненную на Географическом факультете Университета им. Т. Ма-

сарика в Брно (Чехия) и основанную на использовании набора

слоев ГИС (на базе цифровых карт использования земель,

геологической и почвенной) и ЦМР в среде программного сред-

ства ГИС MGE (Modular GIS Environment) компании Intergraph

Corp. (США) для тестовой территории в Среднеморавских Кар-

патах. Рис. 20 и 21 иллюстрируют две из восьми итоговых карт,

представляющих вклад отдельных почвенно-эрозионных факто-

ров и их суммарное влияние на общую оценку потенциальной

эрозионной уязвимости земель [E.Svandova, 1998].

Расчетные формулы для вычисления значений углов наклона, экспозиций,

плановой и профильной кривизны склонов приведены, к примеру, И.К.Лурье

[И.К.Лурье, 2000].

Свободно распространяемый исходный код программы для расчета углов

наклона и протяженности склона на языке AML для ПС ГИС Arclnfo и исполня-

емый модуль для ГИС IDRISI можно получить в Интернет; URL: http://

cage.curtin.edu.au/~rhickey/slope.html. Об особенностях расчета показателей L и S

средствами ГИС для использования в модели USLE см. работу [P. Hickey, 2000].

erosion index of slope

::::: slol - 0-2 deg

2km

slo2 - 3-6 deg

slo3 - 6-12 deg

slo4 - >12 deg

out of range

Рис. 20. Карта оценки влияния крутизны склона на почвенную эрозию.

Классам углов наклона (slol —slo4) соответствуют значения углов наклона

в диапазонах 0—3°,

3 —

6, 6—12 и более 12°

Оценка формы склонов. В продолжение анализа геометриче-

ских свойств окрестности точки на заданной криволинейной по-

верхности, соответствующей элементарному склону, можно оце-

нить его форму. Методы такой оценки предлагались неоднократ-

но. К примеру, в работе, посвященной автоматизации построе-

ния карт ориентации, формы и относительной освещенности скло-

нов, предлагался алгоритм классификации элементарных скло-

нов по типам их поперечного и продольного профилей в соответ-

ствии с подходом к типологии элементарных форм Ю. К. Ефре-

мова [А.В.Кошкарев, 1980]. При этом под профилем склона по-

нималась величина (или знак) радиуса кривизны нормального се-

чения склона в направлении линии наибольшего ската (попе-

речный профиль) или в перпендикулярном ему направлении

(продольный профиль). С точки зрения формализмов дифферен-

циальной геометрии им будут соответствовать частные производ-

ные второго порядка от функции рельефа (градиенты изогради-

ентной поверхности). Пример расчета формы склонов в среде

erosion index of total erosion

2km

erosion

erosion2

erosion3

erosion4

out of range

Рис. 21. Карта оценки комплекса почвенно-эрозионных факторов. Четы-

рем классам оценки уровня эрозии (erosion

1 —

erosion4) соответствуют

категории «малый», «средний», «высокий» и «очень высокий»

ГИС, основанного на сходной типологии элементарных форм

(рис. 22), приводит Р.Дикау [R.Dikau, 1989] в рамках предложен-

ной им «цифровой геоморфологической модели рельефа», вклю-

чающей не только собственно ЦМР, но и процедуры ее обработ-

ки и расчетные результаты в форме набора 30 морфометрических

характеристик рельефа. Рис. 23 иллюстрирует возможности клас-

сификации и построения одного из типов карт элементарных форм

склона.

Очевидным продолжением этой линии «элементаризации зем-

ной поверхности» следует считать систематику А.

Н.

Ласточкина,

включающую характерные точки и структурные линии рельефа

(в том числе линии перегиба продольного и поперечного профи-

лей), а также элементарные поверхности

—

морфологические эле-

менты, ограниченные морфоизографами (линиями с нулевыми

значениями горизонтальной кривизны, отделяющими выпуклые,

Рис. 22. Классификация элементарных форм склонов по соотношению

радиусов кривизны (radius of curvature) их продольного и поперечного

сечений (plan curvature и profile curvature) с подразделением на выпуклые

(convex), плоские (plan) и вогнутые (concave):

—

выпуклые; V — вогнутые; SF — плоские в плане; SL — плоские в попереч-

ном сечении. Порог плоскости — значение радиуса кривизны более 600 м. По-

мимо 9 сочетаний (выпукло-вогнутые, плосковыпуклые и т.п.), выраженных эле-

ментарными классами FEK 001 — FEK 009, рассматриваются обобщенные клас-

сы форм, индексированные как FEV 010

—

FEV 012 и FEH

013

—FEH 015 в про-

филе и плане соответственно

вогнутые и прямолинейные в плане элементы) и классифициру-

емые по типам профиля склона и другим морфографическим при-

знакам [А. Г.Зинченко, А. Н.Ласточкин, 2001].

Генерация сети тальвегов и водоразделов. Расчет структурных

элементов рельефа, образующих его каркас, т.е. экстракция из

ЦМР линейных элементов, обычно называемых линиями тальве-

гов и линиями водоразделов, а в более общем виде, имея в виду

рельеф не только суши, но и дна океанов и внутренних водо-

емов, — килевыми и гребневыми, или базисными и вершинны-

О 500 м

Рис. 23. Карта элементарных форм склонов с выпуклым продольным

профилем, соответствующим классу FEH 013 на рис. 22 (территория

тестового участка на юге Рейнского массива, ФРГ)

ми, предполагает моделирование линий поверхностного стока. Для

матричной ЦМР направление стока из каждой ее ячейки будет

определяться соотношением ее высотной отметки с высотными

отметками 4 или 8 соседних ячеек. Таким образом могут быть най-

дены все ячейки, образующие водосбор, и оконтурена его грани-

ца (линия водораздела), а линии стока будут определять эрозион-

8 Тикумои. кн. 1.

225

Рис. 24. Классификация элементарных водосборов по их площади (catch-

ment area sizes), полученная путем каскадной обработки ЦМР в виде

модели TIN; стрелки соответствуют линиям наибольшего ската и указы-

вают направление стока [J.Schaller, 1994]

ную сеть, примерно соответствующую тальвегам. Рис. 24 иллюст-

рирует результаты выделения элементарных водосборов для це-

лей их классификации.

Более «изощренные» и эффективные способы выделения ли-

ний тальвегов и водоразделов основаны на формализмах диффе-

ренциальной геометрии (подобных тем, какие используются в

ранее упомянутых алгоритмах расчета кривизны склонов для оцен-

ки их формы), позволяя экстрагировать из ЦМР не только таль-

веги и водоразделы, но иные структурные линии, включая бров-

ки, швы, ребра и гребни, небезынтересные с точки зрения мор-

фометрических приложений функций обработки ЦМР

Аналитическая отмывка рельефа. Автоматизация светотене-

вой отмывки рельефа — наиболее пластического и широко рас-

Анализ методов выделения структурных линий рельефа и некоторые новые

подходы к их реализации можно найти в работе [А.Ю.Соловьев, 2002].

пространенного способа картографического изображения релье-

фа на средне- и мелкомасштабных топографических и общегео-

графических картах в сочетании с гипсометрической его харак-

теристикой или изображением в горизонталях (изобатах) — одна

из прикладных задач, поставленных и решенных уже в первых

экспериментах по обработке ЦМР в 60-х годах, в условиях ис-

пользования современных программных средств ГИС стала рутин-

ной процедурой. Ее реализация основана на расчете относитель-

ных освещенностей склонов, точнее участков склонов, «элемен-

тарных склонов», образованных треугольными гранями модели TIN

или плоскостями ячеек матрицы высот. Освещенность вычисляет-

ся по формуле

I = coscp,

где I — относительная освещенность; ф — угол между вектором

направления на источник освещения и вектором нормали к плос-

кости элементарного склона [Ю.Л. Костюк, 2000], или по другой

формуле, удобной для вычислений при уже известных значениях

угла наклона и экспозиции и пригодной для расчета реального

солнечного освещения (инсоляции):

/ = sin р,

где р — угол падения луча на плоскость элементарного склона;

или

1= sin{arctg[tga cos(4 - А

)] + р

где a — угол наклона элементарного склона; А

— экспозиция

склона, измеряемая истинным (астрономическим) азимутом; р

—

высота источника света (Солнца) над горизонтом; А

— истин-

ный азимут источника света [А. В. Кошкарев, Г.М.Лицукова,

Л.А.Смирнова, 1978]. Освещенность принимается равной нулю,

если источник освещения находится под плоскостью элементар-

ного склона (ф>90° или р<0°).

Обычно источник помещают на северо-западе, как это приня-

то при ручном исполнении отмывки рельефа (рис. 25).

Автоматизированный режим расчета освещенностей и визуа-

лизации полученной картины позволяет оптимизировать простран-

ственное положение искусственного источника, сообразуясь с

морфологическим типом рельефа и морфологией конкретного

участка местности для достижения наглядности и пластичности

изображения. Эффект пластичности может быть значительно уси-

лен при использовании двух точечных источников освещения

(синтеза эффекта бокового и вертикального освещения), а также

путем дополнительной имитации рассеянного освещения. Поми-

мо этого, высокореалистное (фотореалистичное) изображение

Рис. 25. Светотеневая отмывка рельефа участка строительства Рогунской

ГЭС (Таджикистан), полученная на множестве высотных отметок в циф-

ровых записях горизонталей (см. рис. 19) с исходной моделью TIN сред-

ствами ГИС SPANS (TYDAC Technologies Inc., Канада) Географического

института Университета Берна (Швейцария)

рельефа, в особенности высокогорного, в том числе альпийско-

го, требует учета отражательного эффекта склонов, генерации и

коррекции теней. Современные методы аналитической отмывки

рельефа интерактивны, способны имитировать мельчайшие дета-

ли «ручного» ее исполнения, например путем интерактивной ло-

кальной коррекции освещенности участка, сообразуясь с его мор-

фологическими особенностями.

Трехмерное представление рельефа в виде светотеневого или

нитяного (каркасного) изображения (блок-диаграммы) — еще

одна из широко распространенных функций обработки ЦМР

(рис. 26).

В основе построения таких изображений (по крайней мере,

основанных на представлении ЦМР моделью TIN) лежат алго-

ритмы компьютерной графики, разрешающие проблему удаления