Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

А.В. Стрекалов

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ

ПОДДЕРЖАНИЯ ПЛАСТОВОГО

ДАВЛЕНИЯ

Тюмень

2007

УДК 517.958:532/533

ББК 33.361.7

Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для

управления системами поддержания пластового давления. – Тюмень:

ОАО «Тюменский дом печати», 2007. – 661 с.

ISBN 978-5-87591-107-1

Книга посвящена решению задач контроля и управления гидравлическими

системами посредством использования математических моделей технических

гидросистем и гидросистем продуктивных пластов, эксплуатирующихся на упру-

говодонапорном режиме. В книге описывается ряд интересных моделей устано-

вившегося и неустановившегося н

еизотермического течения сжимаемых жидко-

стей в наземных гидросистемах при условии гидравлической связи с системой

продуктивных пластов

Изложенные в книге аспекты формирования моделей сложных технических

гидросистем, а также численной модели гидросистемы продуктивных пластов

представляют научно-практический интерес. Книга может быть использована

студентами и аспирантами высших учебных заведений специальностей «Разра-

ботка и эк

сплуатация нефтяных месторождений». Материалы книги могут быть

использованы инженерами систем поддержания пластового давления нефтедо-

бывающих предприятий.

Рецензенты:

доктор техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ

А.П. Телков (ГОУ ВПО ТюмГНГУ)

доктор техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, академик РАТ

В.Н. Сызранцев (ГОУ ВПО ТюмГНГУ)

©А.В. Стрекалов, 2007

ISBN 978-5-87591-107-1 ©Издательство «Тюменский дом печати», 2007

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Проблемы управления техногенными

гидравлическими системами ………………………………………. 15

1.1. Понятие гидравлической системы …………………………….. 15

1.2. Классификация технических гидравлических систем ……….. 17

1.3. Общность проблем контроля и управления сложными

гидросистемами ……………………………………………………… 24

Контроль сложных систем………………………………………. 24

Контроль технических гидравлических систем………………... 26

Контроль гидросистемы продуктивных пластов ……………… 27

Проблемы управления сложными гидросистемами …………... 27

1.4. Особенности гидравлических систем поддержания

пластового давления …………………………………………………

Системы поддержания пластового давления и их мест

о в

системе добычи нефтяных месторождений …………………… 29

Управление режимами закачки воды в нагнетательных сква-

жинах, как средство оптимизации процесса нефтеизвлечения 34

Глава 2. Моделирование как метод принятия решений

при управлении гидросистемами …………………………………..

2.1. Общие понятия систем и их моделей …………………………. 39

2.2. Проблемы формирования моделей гидросистем и цели их

использования ……………………………………………………….. 51

2.3. Принципы принятия решений при проектировании и упр

ав-

лении гидравлическими системами на основе моделирования ...... 56

2.4. Обзор известных методов моделирования технических

гидравлических систем ……………………………………………... 58

Теория гидравлических цепей ………………………………….. 61

Методы ручного расчета гидравлических систем …………….. 76

Применение математических методов и электронно-

вычислительных машин для расчета технических гидросистем

2.5. Краткий обзор известных моделей гидросистем

продуктивных пластов ………………………………………………. 83

Глава 3. Системный анализ элементов и свойств

гидравлических систем …

…………………………………………… 86

3.1. Общие понятия и принципы теории системного анализа раз-

личного рода систем ………………………………………………… 86

3.2. Анализ структуры и элементов гидросистем …………………. 88

Элементы, составляющие гидросистемы ……………………… 89

Основные свойства элементов гидросистем …………………... 99

3.3. Объектный анализ элементов технических гидросистем ……. 110

Классификация накопителей текучей среды …………………... 112

Классификация аппаратов сообщения гидравлической

энергии текучей среде …………………………………………...

116

Обратимость аппаратов по сообщению энергии и взаимо-

превращение об

ъектов технических гидросистем …………….. 127

Классификация устройств по управлению потоком текучей

среды ……………………………………………………………… 133

Область применения устройств по управлению потоком

текучей среды ……………………………………………………..

182

Классификация каналов связи …………………………………...183

Глава 4. Универсальная модель гидравлических систем ……….188

Факторы выбора типа модели гидросистем …………………… 190

Обоснование выбора типа модели для систем поддержания

пластового давления …………………………………………….. 196

4.1. Формализация задачи комплексного потокораспределения

модели гидросистем ………………………………………………… 198

4.2. Т

опология технических гидросистем …………………………. 200

4.3. Формирование системы уравнений для решения задач

потокораспределения в общем виде безотносительно к свойствам

элементов ……………………………………………………………..

206

Метод «путевой увязки» потокораспределения ………………. 207

Метод «узловой увязки» потокораспределения ………………. 221

Динамическая модель с распределенными параметрами …….. 244

4.4. Численное решение задачи комплексного потокораспределе-

ния в общем виде ……………………………………………………. 246

Модель течения несжимаемой и сжимаемой жидкости ……… 247

Модель неизотермического течения …………………………… 266

4.5. Мод

ели элементов технических и природных гидросистем … 271

Модель рабочей жидкости систем поддержания пластового

давления ………………………………………………………….. 271

Модель объектов, описываемая посредством явного задания

полной гидравлической характеристики ………………………. 273

Модели трубопроводов ………………………………………….. 280

Модели насосных агрегатов …………………………………….. 290

Модели устройств по управлению потоком текучей среды ….. 312

Влияние узловых соединений на результаты расчета потоко-

распределения гидросистем ……………………………………..

333

Модели нагнетательных и водозаборных скважин …………….334

Модели элементов гидросистемы продуктивных пластов …….382

4.6. Геологическая модель как ис

точник исходных данных ………417

Проблемы формирования геологических моделей ……………. 418

Новые методы интерполяции для геологических моделей …… 443

4.7. Универсальная гидродинамическая модель месторождения …448

Проблемы формирования и использования универсальных

гидродинамических моделей …………………………………… 448

Модель внутрипластовой фильтрации нефти и воды для

использования совместно с моделью технических гидросистем

поддержания пластового давления ……………….......................453

Задача совмещения модели внутрипластовой фильтрации

нефти и воды с моделью те

хнических гидросистем

поддержания пластового давления …………………………….. 474

4.8. Комплексные энергетические свойства гидросистем поддер-

жания пластового давления ………………………………………… 476

Глава 5. Адаптация модели систем поддержания пластового

давления. Алгоритмы систематизации и обработки исходных

и выходных данных ………………………………………………..... 487

5.1. Общие положения адаптации модели гидросистем ………….. 487

5.2. Определение фильтрационно-емкостных свойств пластов

гидродинамическими методами исследований скважин …………. 499

5.3. Косвенные методы определения фильтрационно-емкостных

свойств пла

стов на основании анализа режимов работы нагнета-

тельных скважин …………………………………………………….. 509

Метод анализа установившихся режимов закачки ……………. 509

Метод анализа неустановившихся режимов закачки …………. 517

5.4. Определения шероховатости и степени износа трубопроводов524

5.5. Определение степени износа насосных агрегатов ……………. 526

5.6. Алгоритмы систематизации и обработки исходных и выход-

ных данных модели гидросистем ………………………………….. 528

Систематизация структуры технической гидросистемы ……... 529

Алгоритм поиска системы путей для метода путевой увязки ... 531

Схематизация модели гидросистем продуктивных пластов …. 539

Глава 6. Использование модели гидросистем для упр

авления

и оптимизации систем поддержания пластового давления …..... 542

6.1. Использование модели технических гидросистем …………… 542

Контроль режимов работы элементов гидросистемы ………… 544

Аварийные ситуации ……………………………………………. 548

Вариации структуры наземной части гидросистемы …………. 554

6.2. Метод управления технической гидросистемой посредством

анализа регулировочных кривых, полученных из вычислительных

экспериментов над моделью ……………………………………….. 562

6.3. Поиск оптимального состояния технической гидросистемы .. 592

Определение технических показателей устройств по

управлению потоком, с

оответствующих требуемым

гидравлическим режимам ………………………………………

592

Определение оптимального состояния насосных агрегатов

и устройств по управлению потоком ………………………….. 596

6.4. Особенности использования предлагаемой модели

гидросистем продуктивных пластов ………………………………. 604

6.5. Пример использования модели гидросистем продуктивных

пластов совместно с моделью технических гидросистем ………... 634

Заключение …………………………………………………………… 641

Список используемых сокращений и аббревиатур ………………646

Список литературы ………………………………………………….. 650

ВВЕДЕНИЕ

На данном этапе развития фундаментальной и прикладных наук

моделирование как метод познания является наиболее гибким с точки

зрения внедрения, развития и дальнейшего практического использова-

ния. Разработка современных моделей является средством апробации

новых теорий, а анализ результатов моделирования позволяет созда-

вать их более адекватными физическим реалиям.

Несмотря на интенсивное развитие науки в об

ласти моделирова-

ния гидравлических систем, в настоящее время не сформирована осно-

ва для построения моделей произвольных гидросистем, которая отве-

чала бы наиболее универсальным требованиям к описанию модели-

руемых процессов. Также не существует универсального подхода к

математическому и алгоритмическому описанию моделей гидросистем

с произвольными свойствами элементов. Вследствие этого создавае-

мые мод

ели и их программные реализации могут быть использованы

исключительно в отраслевом контексте с большими ограничениями на

описание свойств системы. Большинство ограничений в известных

моделях связаны с фиктивными граничными условиями, ограничения-

ми на вид структуры системы, требованиями к виду функций гидрав-

лических характеристик элементов гидросистем и отсутствием взаи-

мосвязи между гидравлическими режимами и важ

ными техническими

показателями элементов (например, деформация трубопроводов, рабо-

та гидравлических регуляторов, перемерзание участков, аварийный

режим насосных агрегатов, изменение состояния обратных клапанов,

переход гидравлической энергии в тепловую и т.п.)

Особенный интерес для разработок в области моделирования пред-

ставляют сложные системы, т.е. системы, имеющие развитую структу-

ру и состоящие из мн

ожества однотипных элементов. Такие системы

обычно трудно предсказуемы, т.е. целевые параметры их функциони-

рования сильно изменяются при малейшем изменении свойств хотя бы

одного элемента системы, что препятствует эффективному управле-

нию этими системами.

Известно, что целью любой технической системы является обеспе-

чение какого-либо технологического процесса. Задача управления тех-

нологическим п

роцессом неразрешима без контроля и управления

обеспечивающей этот процесс технической системы.

Технические системы, осуществляющие снабжение «потребите-

лей» какими-либо текучими средами, представлены широким спек-

тром гидросистем. К ним относятся глобальные системы, такие, как

магистральные системы водоканалов, газоснабжения, нефте- и газо-

проводы, локальные системы водоснабжения, а также гидравлические

системы для осуществления каких-либо технологических процессов.

Одними из множества представителей таких систем являются отрасле-

вые нефтепромысловые технические гидравлические системы (ТГС)

бурения скважин, нефте-, газосбора, поддержания пластового давле-

ния, подготовки нефти, газа и воды и т.п.

В дан

ной работе рассматриваются задачи построения и использо-

вания новых математических моделей гидравлических систем безот-

носительных к конкретным свойствам их элементов и структуре, объе-

диняющей эти элементы. Иначе говоря, здесь рассматриваются уни-

версальные модели, использование которых позволит прогнозировать

режимы работы произвольных (по структуре и свойствам элементов)

гидросистем, включающих технические и пла

стовые гидросистемы.

Рассматриваемым в данной работе примером технологического

процесса, требующего особенно точного управления, является процесс

заводнения нефтяных месторождений. В связи с тем, что наибольший

уровень воздействия на пластовую систему и наибольшую энергоем-

кость имеют системы заводнения основным аспектом практического

применения описанных в данной работе моделей является повышение

эффективности систем ППД с по

зиции минимизации энергетических

затрат и максимизации эффективности процесса нефтеизвлечения.

Процесс заводнения обеспечивается технической гидросистемой

(ТГС) поддержания пластового давления, включающей в себя объекты

водозабора, системы очистки, кустовые насосные станции, сети трубо-

проводов, водяных гребенок, задвижек, штуцеров, оборудования устья

нагнетательных скважин, эксплуатационных колонн, насосно-

компрессорных труб, оборудования забоев скважин, дренируемых (со

стороны во

дозаборных скважин) и заводняемых (со стороны нагнета-

тельных скважин) зон пласта.

Основной технологической целью систем заводнения является

обеспечение равномерного продвижения контура вытеснения и ком-

пенсация потерь пластового давления в системе продуктивных пла-

стов. Для достижения данной цели необходимо установить оптималь-

ные режимы работы нагнетательных скважин (например, приемисто-

сти и давления на

гнетания), вскрывших рассматриваемые технологи-

ческие объекты. Задача обеспечения требуемых приемистостей и дав-

лений для фонда нагнетательных скважин сопряжена с контролем и

управлением техническими системами ППД.

В первую очередь, конструкция гидросистем ППД разрабатывается

проектными институтами по обустройству месторождений, и даже на

самых первых стадиях ввода гидросистем в эксплуатацию возникает

ряд технических задач, решение которых вносит в проектную конст-

рукцию системы изменения, в конечном счете сказывающиеся на гид-

равлических режимах, требуемых по технологии заводнения. Т.е. лю-

бого род

а модификация гидросистемы ведет к изменению гидравличе-

ских режимов ее работы. В процессе разработки и эксплуатации ме-

сторождений происходит расширение охвата геологических объектов

заводнением или модификация системы заводнения (особенно для ме-

сторождений с трудноизвлекаемыми запасами и высокой степенью

неоднородности эксплуатационных объектов), что также требует из-

менения структуры и свойств элементов т

ехнической гидросистемы

ППД для обеспечения технологических режимов. Помимо этого, влия-

ние на систему также оказывает варьирование свойств элементов:

снижение или рост проводимости призабойных зон пласта (т.е. изме-

нение состояния призабойной зоны), изменение энергетического со-

стояния пластов (распределения пластового давления), износ и замена

трубопроводов, насосных агрегатов, штуцеров и запорной арматуры.

Вследствие всех эт

их причин в ходе эксплуатации постоянно воз-

никает необходимость в контроле и управлении технической частью

систем ППД, прежде всего, для обеспечения требуемых по технологии

уровней закачки и давлений в нагнетательных скважинах, а также ми-

нимизации потребляемой насосными агрегатами электрической энер-

гии.

В проблеме контроля и управления процессом заводнения одной из

глав

ных составляющих является совершенствование методов принятия

решений по следующим основным направлениям:

− решение проблемы контроля термобарических условий во всех

элементах системы (величины расходов, давлений, температур,

плотностей и вязкостей рабочей жидкости);

− разработка методов автоматизированного управления системой

посредством оптимального изменения технических свойств эле-

ментов и структуры системы.

В идеале, при решении п

ервой задачи необходимо создание систе-

мы комплексного контроля гидравлических режимов всех элементов

гидросистемы (система телеметрии). Однако, этот подход является

дорогостоящим и экономически неоправданным. Здесь наиболее вы-

годным является создание математической модели, которая позволила

бы на основании описанных свойств системы (исходных данных):

структуры и свойств элементов, определять гидравлические режимы

системы в целом. При этом, приборы контроля гидравлических пара-

метров можно оставить только на ключевых участках с целью адапта-

ции модели к текущему состоянию системы.

Решение второй задачи на данный момент происходит на основа-

нии априорного анализа текущих технико-эксплуатационных показа-

телей системы, а та

кже на основании номограмм и формул, описы-

вающих взаимосвязь приемистостей и диаметров штуцеров, произво-

дительности насосных агрегатов и характеристики сети трубопроводов

и т.п. Такого рода пути принятия решений по управлению гидросисте-

мой имеют узкую область применения и не отражают комплексный,

т.е. системный характер задачи. Естественно, что в процессе упр

авле-

ния необходимо, так или иначе, предсказывать характер реакции сис-

темы, а точнее – количественное изменение ее целевых параметров

(расходов, давлений, температур и т.п.) на какое-либо изменение в

свойствах системы, не зависящих от ее целевых параметров: смена

штуцеров, установка и износ насосов, перекрытие/открытие запорной

арматуры, подключение новых скважин, из

менение геолого-

физических свойств призабойных зон пласта и т.п.

Выявление реакции целевых параметров гидросистемы на измене-

ние ее свойств без фактического вмешательства возможно только при

использовании модели данной системы, из чего вытекает очевидная

актуальность и практическая значимость рассматриваемых в данной

работе вопросов.

Как видно, наиболее эффективными путями решения поставленных

задач на да

нном этапе развития науки в нефтедобывающей отрасли

видятся построение и использование моделей гидросистем ППД для

планирования мероприятий по оптимизации процессов заводнения,

протекающих в наземной – технической гидросистеме и подземной –

гидросистеме заводняемых пластов.

Использование таких моделей должно существенно повысить уро-

вень предсказуемости систем ППД, а значит расширить возможности

их управления: прогнозировать из

менение гидравлических режимов

системы в зависимости от свойств элементов и структуры системы,

что даст возможность находить ее наиболее оптимальное состояние, не

прибегая к реальным экспериментам, требующим текущих и капи-

тальных вложений. Применение предлагаемых моделей в качестве ос-

новы для более сложных задач управления позволит автоматизировать

процесс оптимизации систем ППД, что приведет к на

иболее четкому

соответствию фактических режимов работы нагнетательных скважин