Сорокин А.А. Моделирование городских пассажирских перевозок

Подождите немного. Документ загружается.

Постановка задачи

Формализация задачи

Идентификация

модели

Выбор метода моделирования

Подходит ли задача

моделям

известных классов

задач?

Удается ли

нодгонка

известной

модели?

Выбор

Идентификация

метода

Можно ли решить

задачу

с помощью

известных методов?

Удается ли

модифицировать

известный

метод?

да

Выбор

Решение задачи

Составление

новой модели

Разработка

нового

метода

Процесс моделирования

Анализ результатов

экспериментального

моделиоования

Применение

модели

Рисунок 1.10 - Схема выбора модели и метода ее исследования.

При

этом наиболее общим представлениями сложной системы принято

считать статистическое и динамическое представления, которые в свою

очередь

могут

подразделяться на

другие

более частные представления.

Феномен

сложной системы как раз и состоит в том, что никакое ее

единственное представление не является достаточным для адекватного

выражения

всех

особенностей моделируемой системы. Согласно принципу

абстрагирования, который предписывает включать в модель только те аспекты

проектируемой системы, которые имеют непосредственное отношение к

выполнению

системой своих функций или своего целевого предназначения.

При

этом все второстепенные детали опускаются, чтобы чрезмерно не

усложнять процесс анализа и исследования полученной модели. Принцип

иерархического построения предписывает рассматривать процесс построения

модели на разных уровнях абстрагирования или детализации в рамках

фиксированных

представлений. При этом исходная или первоначальная

модель сложной системы имеет наиболее общее представление

(метапредставление). Такая модель строиться на научном этапе

проектирования

и может не содержать многих деталей и аспектов

моделируемой системы.

Применение

теории системного подхода при моделировании системы

ГПТ

позволяет

учесть

взаимодействие различных факторов (материальных,

сервисных, финансовых, информационных) и тенденций развития рынка

пассажирских

услуг,

которые определяют содержание моделируемых

процессов и позволяют провести классификацию взаимосвязанных

экономико-математических моделей, входящих в комплекс.

Па

наш взгляд необходимо использование матричной классификации

моделей, в поле следующих групп признаков:

• применяемого при построении экономико-математических моделей

математического аппарата,

• уровня моделей (локальные, глобальные),

• оцениваемых параметров (единичные, комплексные).

В отдельных моделях строятся и описываются локальные функции, при

этом анализируется влияние результатов на процессы, протекающие в

других

подсистемах. В общем виде под комплексной системой экономико-

математических моделей понимается комбинация различных отдельных

моделей, связанных

между

собой. Отдельно взятая модель описывает одну из

подсистем, а целью комплекса моделей является описание всей системы

целиком.

При оптимизации системы локальные функции цели не должны

противоречить достижению глобальной цели ГПТ.

На

основании критериев оптимальности определяются целевые функции

для отдельных ее элементов. При этом локальные цели экономико-

математических моделей звеньев системы (например, получение

транспортными предприятиями максимальной прибыли) должны быть

согласованы с глобальной социальной функцией пассажирского транспорта

(доступность и обеспеченность населения). Для этого необходимо

формирование

таких моделей поведения звеньев системы на рынке пасса-

жирских

услуг,

которые отражали бы рост

доходов

транспортных

предприятий за

счет

увеличения пассажиропотока при сокращении

транспортных издержек

путем

оптимизации перевозочного процесса, а не за

счет

повышения тарифов [52].

В частности, в работе экономико-математические модели системы

пассажирского транспорта предлагается разделить на три класса, согласно

применяемого математического аппарата (рисунок

1,11).

ВХОДНОЙ ноток ДАННЫХ о

ЧИСЛЕННОСТИ

НАСЕЛЕНИЯ,

ТИНЕ

НОСЕЛЕНИЯ,

ВОЗМОЖНЫЕ

ОГРАНИЧЕНИЯ

АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

МОДЕЛИ

ОЦЕНКИ

ПАРАМЕТРОВ

ИМИТАЦИОННЫЕ

МОДЕЛИ

ОЦЕНКИ

НАРАМЕТРОВ

ОНТИМИЗАЦИОННЫЕ

МОДЕЛИ

ВЫБОРА

НАРАМЕТРОВ

СИСТЕМЫ С

УЧЕТОМ

ОГРАНИЧЕНИЙ НА ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И

СОЦИАЛЬНЫЕ

НОКАЗАТЕЛИ

Рисунок

1.11- Комплексная система экономико-математических моделей

функционирования

системы ГПТ

Предлагаемая система экономико-математических моделей позволяет

более точно отразить процессы функционирования системы ГПТ, чем

отдельная модель. Существенным ее преимуществом является гибкость и

высокая

адаптивность к происходящим на городском рынке пассажирских

услуг

изменениям.

Выводы по первой главе

1. Одной

из

составляющих городской инфраструктуры является система

городского пассажирского транспорта. Проведенные

последние

несколько

лет

реформы

этой отрасли городского хозяйства

не

способствовали кардинальному улучшению ситуации. Проведенный

анализ

выявил следующие устойчивые тенденции: сокращение

количества транспортных средств большой вместимости, рост износа

муниципального транспорта, рост

каждым годом количества новых

маршрутов маршрутных такси, сокращение числа маршрутов,

обслуживаемых транспортом средней

большой вместимости.

2. Проведенный аналитический обзор исследований позволил обобщить

систематизировать критерии оценки эффективности системы

ГПТ,

выделив показатели: показатели, характеризующие обобщенные

результаты функционирования системы; показатели, характеризующие

уровень обеспеченности транспортом

качество транспортного

обслуживания населения; показатели, характеризующие эффективность

предприятий-операторов,

также специфику функционирования

отдельных маршрутов.

3. Анализ экономико-математических методов

моделей, показал

целесообразность применения комплекса моделей

при

разработке

соверщенствовании системы городского пассажирского транспорта.

4. Проведенный анализ экономико-математических моделей позволил

выделить

три

класса моделей используемых

для

анализа системы

городского пассажирского транспорта: аналитические

эконометрические модели оценки параметров; имитационные модели

оценки

параметров; оптимизационные модели выбора параметров

системы

учетом

ограничений

на

технико-экономические

социальные

показатели. Трехуровневый

подход

классификации позволяет

произвести группировку экономико-математических моделей различной

направленности

создает методическую основу

для

анализа системы

ГПТ.

результате

проведенного анализа определены основные цели

исследования

разработка методики анализа

совершенствования

системы городского пассажирского транспорта.

ИССЛЕДОВАНИЕ

МОДЕЛЕЙ

УИРАВЛЕИИЯ

ГОРОДСКИМ

ПАССАЖИРСКИМ

ТРАНСИОРТОМ

2.1

Аналитические и экоиометрические модели оцеики параметров

Основным фактором, лежащим

основе построения систем

пассажирского транспорта, является общая подвижность населения города

(пассажиропотоки)

распределение

ее по

видам сообщения.

От

точности

оценки

этих фундаментальных факторов зависит достоверность

всех

последующих расчетов объемов работы

по

видам транспорта,

а,

следовательно,

результативных показателей пассажирской системы города.

Только имея данные

размере, направлении

распределении

по

территории пассажиропотоков можно обоснованно выбрать трассу

маршрутов, подобрать

вид и тип

транспорта,

также определить число

транспортных средств.

Для

получения численных характеристик величины

пассажиропотоков необходимо провести обследование. Существующие

статистические методы обследования пассажиропотоков можно

классифицировать по ряду признаков (рисунок

2.1) [5].

Статистические методы обследоваиия иассажироиотоков

1.По

длительности охватываемого периода

Систематические

По степени охвата

Сплошные

Выборочные

По

виду обследования

Анкетные

Отчетно-статистические

Натурные (талонные, табличные, визуальные, силуэтные, опросные)

Автоматизированные (контактные, неконтактные, косвенные, комбинированные)

Рисунок

2.1

Классификация статистических методов обследования

пассажиропотоков

Таблица 2.1 - Транспортная нодвижность но группам городов

Группа

городов

III

Число жптелей, тыс. чел

1000-2000

500-1000

250-500

100-250

50-100

менее 50

Подвижность па

транспорте, поездок/год

650-750

500-650

400-500

300-400

250-300

150-250

Нормативы транспортной подвижности такого вида фактически

представляют собой таблично заданную функцию вида:

Pmp=AN.ao)

(2.1)

где

Инас

- численность населения города.

Одним из первых аналитическую функцию связи

между

населением

города и транспортной подвижностью предложил А.Х. Зильберталь [3]:

(2.2)

где а и b - эмпирические коэффициенты.

Все выражения (2.2) объединяет то, что они предполагают монотонно

возрастающую зависимость с замедлением роста. Самим автором отмечается,

что население города не является единственным определяющим подвижность

фактором, а соответственно данное аналитическое выражение не может быть

использовано как модель управления.

Очень распространенной оценкой

структуры

перемещений населения

является коэффициент пользования транспортом. Одна из первых

аналитических связей для коэффициента пользования транспортом

предложена Г.В. Шейляховским [3]:

(2.3)

где L - расстояние перемещения;

/„-

нижнее пороговое расстояние;

/е-

верхнее

пороговое расстояние.

Недостатки определения

К„рПо

выражению (2.3) связаны, прежде всего,

недостаточной надежностью определения величин

/„

и 4.

В работе

[3]

предложено

учитывать

коэффициенты пользования

транспортом

по

трудовым

культурно-бытовым перемещениям отдельно

(таблица 2.2),

связи

различной мотивацией этих поездок. Очевидно,

что в

настоящее время эти цифры не

соответствуют

действительности.

Нроведенные исследования позволили установить зависимость

между

суточной подвижностью населения

коэффициентом пользования

транспортом [3]:

К.р=с

—- (2.4)

сут

где - суточная подвижность населения.

Таблица

2.2

- Зависимость коэффициента пользования транспортом

от

расстояния перемещения

Категория

передвижений

Трудовые

Культурно-

бытовые

Коэффициент

пользоваиия транспортом при дальности

передвижеиия, км

до

1,0

0,30

0,15

1,1-1,5

0,65

0,40

1,6-2,0

0,90

0,65

2,1-2,5

1,00

0,80

2,6-3,0

1,00

0,90

более

3,0

1,00

Следует

предположить логическую связь: большая суточная

подвижность

при

приблизительно постоянном лимите суточного времени

перемещений реализуется

при

меньших расстояниях перемещения.

Это и

ведет

снижению коэффициента пользования транспортом. Коэффициенты

(2.4) также не являются константами для разных выборок.

Все рассмотренные модели коэффициента пользования транспортом

представляют попытку связать

его

значение

с 1-2

факторами системы ГПТ,

не

учитывает

параметров транспортной системы как плотность сети, интервал

движения, ценовые

качественные характеристики транспорта

и т.д.

Выбор

зависит

от

свойств самого

субъекта

и его

перемещения

—

уровня

его

доходов,

наличия личного автомобиля, расстояния перемещения

и т.д.

В последнее время

структуру

внутригородских перемещений

по

видам

сообщения

все

чаще определяют через вероятность выбора населением

способа перемещения. Наиболее часто встречается оценка вероятности через

соотношение уровней различных составляющих качества перевозки

по

отношению к пешему передвижению. Так, например в [3] рассматривается

следующая формула:

Iflfj

V^J Icj \ )

где Pi — вероятность выбора /-го вида сообщения;

а,

Д,

X, - эмпирические постоянные коэффициенты;

ui,

bi,Ci,

.... - составляющие качества /-го способа перемещений;

ао,Ьо,со,...

- соответствующие составляющие качества передвижений в

пешем сообщении.

Под

составляющими качества

могут

пониматься такие факторы, как

скорость сообщения, уровень комфорта, регулярность движения и т.д.

Отношения

составляющих качества, коэффициенты «, Д

х>

•— и вид функции

/ предлагается оценивать с помощью натурных обследований, анкетными

методами или методами экспертных оценок.

Сходное выражение для оценки вероятности выбора предлагается с

обоснованием на основе психофизического закона Вебере-Фехнера [3]:

(2.6)

где

riij

- число возможных путей следования из / BJ;

ti;^,q'f;\dl;^

- время, количество пересадок и стоимость проезда на пути h;

а,,ад,а^

- весовые коэффициенты.

Очевидным недостатком такого подхода являются: апостериорная оценка

вероятностей на сложившейся транспортной системе и вытекающая отсюда

невозможность использования этих вероятностей в проектных расчетах и

управленческих решениях на перспективу.

Используя теорию вероятного спроса и метод максимальной энтропии,

работе [3] также рассматривается следующая модель вероятности выбора:

где Pij - вероятность выбора /-м субъектому-го способа передвижения;

Uij -

экономия,

получаемая /-м субъектом

BJ-ОЙ

поездке;

Cij - затраты /-го субъекта ву-ой поездке.

b — постоянный коэффициент, зависящий от параметров закона

распределения спроса.

На

наш взгляд, фактор «экономия» очень расплывчат, зависит от

множества обстоятельств и формализации практически не поддается.

Как

уже говорилось, рассмотренные модели учитывают влияние как

правило одного -

двух

факторов, при математическом моделировании

развития ГПТ

учесть

влияние различных факторов возможно с помощью

многофакторных эконометрических моделей, которые позволяют определить

степень воздействия отдельных факторов на

исследуемую

систему.

Математическую платформу эконометрических моделей, основанных, в

определенной степени, на инерционности взаимосвязей, составляют методы

корреляционного,

факторного и регрессионного анализа.

В процессе решения широкого круга задач деятельности ГПТ, нрежде

всего, необходимо знать связаны или не связаны

между

собой две или более

случайные величины. Решение такого рода задач обычно сводится к

выявлению зависимости результативного признака у от факторного признака

д:, которая проявляется частично, т. к. возможно влияние

других

различных

факторов е: у =

ii/

{х)-\-

е .

Построение

таких моделей предполагает выполнение следующих

основных этапов:

• выбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на

прогнозную величину пассажиропотока;

• подбор наиболее целесообразной формы функциональных связей.

Добавление или отбрасывание ряда факторов, влияющих на прогнозную

величину пассажиропотока, по отношению к исходному набору существенно

изменяет прогнозную модель. Вывод о включении фактора в эту модель

обычно

делают

на основе коэффициента корреляции. Если при включении

фактора

коэффициент

растет, фактор включают в модель, и наоборот.

Разработка прогнозной модели с помощью методов множественной

регрессии состоит в нахождении математических зависимостей отражающих

статистическую связь величины пассажиропотока влияющей на нее группой

факторов.

Такая зависимость в общем

виДе

описывается уравнением

— у

(-"^i»•'f2»•"•3'•••»

X„) \

где

xj,X2,X3,...,Xn

- факторы, от которых зависит величина

пассажиропотока.

Можно выделить следующие основные этапы разработки математической

модели:

• изучение тесноты связей

между

прогнозной величиной

пассажиропотока Qn и определяющими ее факторами Xi(i=l,2,...,n),

между

самими факторами jc;X,(7,7=7,2, ..,,п) и их выбор;

• определение наиболее целесообразной формы функциональных

связей;

• расчет силы влияния /-го фактора на величину Qn,

• получение аналитического выражения прогнозной модели.

Выбор аналитической прогнозной модели определяется основным

условием: модель должна правильно отражать основные тенденции

зависимости прогнозируемой величины Qn от факторов х,,

В процессе получения однофакторных моделей и при переходе к

многофакторным, необходимо выявить факторы, наиболее существенно

влияющие на результирующий признак. Для решения этой задачи

существует

несколько методов, среди которых методы исключения и включения, метод

итераций. Метод исключения состоит в том, что на первом этапе строится

регрессионная модель на основе

всех

факторных признаков, а затем

сокращают число факторов до тех пор, пока не

будет

достигнуто заранее

заданное условие. Метод включения заключается в последовательном

включении факторов в модель, до тех пор, пока не получится модель с заранее

заданным уровнем качества. Методы исключения и включения имеют

недостаток, заключающийся в том, что при наличии корреляции

между

независимыми признаками изменение критериальных параметров, таких как

коэффициент

множественной корреляции, остаточная дисперсия и др,,

зависит еще и от порядка исключения или введения независимых признаков.

Метод итераций, основанный на сравнении коэффициентов корреляции,

вычисленных относительно остаточной компоненты результирующего

фактора и факторных признаков, является наиболее приемлемым.

Среди методов многомерного статистического анализа в последнее время

выделяется метод главных компонент. Метод главных компонент обладает

определенными преимуществами перед другими методами факторного

анализа. Он не

требует,

например, никаких гипотез о переменных, они не