Сорокин А.А. Моделирование городских пассажирских перевозок

Подождите немного. Документ загружается.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ФУНКЦИЙ

НО

УРОВНЯМ

УНРАВЛЕНИЯ

Поддержание работоспособности транспортных средств (ТС).

Обеспечение выполнения заказа администрации. Формирование

нарядов работы водителей. Контроль за обеспечением выпуска

ТС.

Приобретение подвижного состава.

т.д.

Разработка программы развития. Формирование соц. заказа.

Изучение спроса на перевозки. Разработка и

утверждение

транспортной

схемы

города. Выбор и организация

взаимодействия видов транспорта. Формирование маршрутной

сети. Определение необходимого количества транспортных

средств. Определение порядка допуска перевозчиков на

маршрутную сеть. Установление тарифов.

т.д.

i^gl Транспортное 1

^Я|

нредпрнятне 1

Г 1 Муннцннальный 1

^Jl

уровень

Разработка региональных программ развития, дополнительных

актов. Согласование маршрутной сети муниципального

образования. Контроль за безопасностью движения и

техническим состоянием ТС. Контроль за состоянием улично-

дорожной сети городов и пригородной зоны. Приобретение

подвижного состава.

Регнональный

уровень

Лицензирование, стандартизация и сертификация. Федеральная

программа развития, установление правил перевозок пассажиров

багажа.

Установление требований в области тех. безопасности

охраны

труда.

Установление требований статистической

отчетности. Установление требований к ТС и

проф.

пригодности

персонала. Определение видов ответственности при

нарушениях. Приобретение подвижного состава.

Федеральный

уровень

Рисунок

1.8 - Схема распределения функций

между

уровнями управления ГПТ

Между большими и сложными системами имеется много общего: очень

часто большие системы одновременно являются и сложными. Но есть и

существенное различие

между

ними:

адекватное моделирование больших

систем оказывается возможным при удовлетворении высоких требований к

инструментам обработки (компьютерам и программным системам),

тогда

как

при

моделировании сложных систем возникают более фундаментальные

проблемы, связанные с недостатком значимой информации. Сложные

социально-экономические

системы обычно создаются для решения сложных

задач и достижения социально значимых количественных и качественных

целей. Основной целью ГПТ как раз и является своевременное, качественное

с наименьшими затратами времени обеспечение передвижений населения.

Городской пассажирский транспорт - разновидность сложной социально

- экономической системы. Необходимые и обоснованные условия

функционирования

его системы обуславливают устойчивость его

функционирования,

которая зависит от деятельности подсистем.

Подсистемы делятся на функциональные и управляющую, которая

оказывает регулирующее воздействие на функциональные подсистемы.

Подсистемы отражают наиболее существенные стороны

функционирования

системы в целом. Влияние подсистем деятельности

друг

на

друга

осуществляется через причинно-следственные отношения факторов,

соответствующих этим подсистемам.

При

функционировании транспортной системы наиболее важную роль

играют свойства причинного отношения "отображать"

структуру

причины в

структуре

следствия, образовывать обратную связь и относительность

различий

между

причиной следствием и условием. Получение результатов

анализа системы деятельности, адекватно отражающих ее реальное развитие,

существенной мере зависит от полноты отражения моделями проявлений

этих свойств причинных отношений системы функционирования.

Отдельная подсистема системы определяет выполнение системой одной

или

нескольких функций. Взаимодействие подсистем реализуется через их

причинно-следственные отношения, развитие процессов, составляющих

деятельности отдельной подсистемы, зависит как от ее предшествующих

состояний,

так и от состояний

других

подсистем. Сила проявления причинно-

следственных отношений

между

подсистемами характеризует степень

организованности системы деятельности. Система функционирования

комплекса

характеризуется целостностью, которая определяется

соотношением

между

силами внутренних связей подсистем и силой

взаимодействия системы с внешней средой.

Поэтому с точки зрения организации построения системе городского

пассажирского транспорта как разновидности сложной социально-

экономической

системы присущи следующие свойства: целостность,

сложность, вхождение в социально-экономическую систему более высокого

порядка,

множественность и разновидность связей, и др. Кроме того, система

ГПТ

как сложная система имеет и ряд

других

признаков, характеризующих

функционирование

таких систем. К этим признакам относятся:

эмерджентность - наличие у комплекса отдельных свойств, возникающих в

результате

взаимодействия входящих в него подсистем, динамичность,

саморегулирование, адаптация, детерминированность

и др. Эти

свойства

систем

ГПТ

будут

учитываться

при

формировании

использовании

математического аппарата

для его

анализа. Также

следует

применять

различные концепции

подходы

для

получения моделей, отражающих

каждую

составляющую системы ГПТ,

и для

получения обобщенной модели,

необходимой для анализа развития системы

целом.

1.4 Классификация экоиомико-математических методов и моделей

Принятие

управленческих решений

требует

предварительного

исследования, включающего анализ имеющейся информации,

прогнозирование,

сопоставление альтернативных вариантов. Когда объектом

исследования выступает сложная система,

то

проведение такого исследования

превращается

трудоемкий процесс, требующий больших временных,

финансовых

интеллектуальных затрат. Бесспорно, систему

ГПТ

следует

рассматривать

как

сложную систему. Сложные системы функционируют

условиях действия большого количества воздействующих

(в том

числе

случайных) факторов. Поэтому предсказать поведение системы возможно

только вероятностными категориями. Таким образом, основная проблема при

описании

процессов происходящих

сложных системах, состоит

выборе

или

разработке математического аппарата, обеспечивающего адекватное

решение поставленной задачи

за

счет использования информации

процессе

среде,

также

за

счет дополнительной информации, поступающей

уже в

процессе эксплуатации системы.

Различные модели систем отличаются полнотой отраженных

этих

моделях знаний разработчиков модели

внутреннем строении моделируемых

систем

релевантностью модели

точки зрения достижения целей системой

ГПТ.

Простота

или

сложность системы относительна

указывает

на

достаточность

или

недостаточность информации

системе

действующей

модели этой системы,

т.е.

связана

возможностью построения адекватной

модели.

На

наш

взгляд

для

описания функционирования сложных систем

необходимо решение ряда стандартных задач, которые являются частью

проблемы более высокого уровня. Поэтому решение только одной задачи

не

может обеспечивать оптимального

результата

для

всей системы,

будет

являться приближенным и зависеть" от'принятых ограничений и условий,

изменение

которых в стандартных задачах не учитывается.

Применение

системного подхода при моделировании систем ГПТ

позволит

учесть

взаимодействие различных факторов (материальных,

сервисных, финансовых, информационных) и тенденций развития рынка

пассажирских

услуг,

которые определяют содержание моделируемых

процессов.

При

определении стратегии развития системы городского пассажирского

транспорта чрезвычайно важным представляется выбор экономико-

математических моделей, отражающих функционирование сложных

динамических систем [52].

Многие

экономико-математические модели, предложенные для системы

ГПТ

[20,54,55,56],

разрабатывались для решения отдельных, относительно

простых задач. Задачи такого типа являются стандартными, и их решение

дает

оптимальный

результат

применительно к какой-то отдельной проблеме. Для

описания

функционирования сложных динамических систем необходимо

решение ряда стандартных задач, которые являются частью проблемы более

высокого уровня. Поэтому решение только одной задачи не может

обеспечивать оптимального результата для всей системы ГПТ,

будет

являться

приближенным

и зависеть от принятых ограничений и условий, изменение

которых в стандартных задачах не учитывается [52].

Под

моделью подразумевается отображение каким-либо способом

процессов,

происходящих в реальном объекте. Если эти процессы

описываются с помощью математических символов, формул и теорем, то

такая

модель называется математической. Остановимся на построении

экономико-математической

модели сложной системы.

Внешняя

среда

Х2

х„

—ы

—•

СИСТЕМА

Я],

а2> • •

•)

^к

Zi Z? Zn

i.,...,

Внешняя

среда

Рисунок

1.9 - Схема экономико-математической модели сложной системы

Показатели

Xi,X2,...,Xn

называют входами системы (входными

переменными);

Yi,Y2,...,Ym

- выходами системы (выходными переменными);

Zi,Z2,...,Zn характеризуют состояние системы. Индексами аьа2,...,ак

обозначены параметры системы.

Входы

и выходы осуществляют связь

системы с внешней средой. Элементы Zi,Z2,...,Zn фиксируют все изменения

состояния

системы, происходящие за счет поступления входных

воздействующих параметров и вследствие внутренних процессов,

протекающих в ней.

В конкретных моделях систем входы, выходы и состояния связаны

между

собой функциональными или статистическими зависимостями. Задавая

определенные значения входных сигналов, исходных параметров и

зависимости

между

переменными, при помощи определенных экономико-

математических методов осуществляют исследование модели по

интересующим показателям.

Реакция

системы на какой-либо входной параметр или внутреннее

изменение

называется переходным процессом. Понятие переходного процесса

можно применять как к состояниям, так и к выходам системы. Поскольку при

моделировании нас интересуют значения выходов системы, то чаще

переходный процесс системы относят к выходным параметрам. Переходный

процесс - это показатель функционирования системы во времени,

указывающий, как быстро, в какое новое состояние и каким способом она

перейдет в

результате

появления входного параметра или внутреннего

изменения.

Система находится в равновесии, если ее состояние остается неизменным

неограниченное время. У системы может быть несколько состояний

равновесия.

Если система переходит из одного состояния равновесия в

другое

под воздействием входных параметров, то она называется устойчивой.

В настоящее время уже сложилась определенная типология экономико-

математических моделей, позволяющая подразделить их на статические и

динамические;

детерминированные и стохастические; оптимизационные и

имитационные.

Для рещения задач, возникающих в системе ГПТ, можно использовать

различный

математический аппарат, а в частности математическое

программирование, эконометрику, теорию игр, теорию систем массового

обслуживания, имитационное моделирование и т.д.

Система ГПТ является динамически развивающейся системой, отразить

данный

процесс можно посредством построения моделей временных рядов.

Числовые данные, характеризующие процессы, находящиеся в постоянном

изменении

и движении,

образуют

ряды динамики (временные ряды). Каждый

уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа

факторов,

которые условно можно разделить на три группы:

• факторы, формирующие тенденцию ряда;

• факторы, формирующие циклические колебания ряда;

• случайные факторы.

При

различных сочетаниях в изучаемом явлении или процессе этих

факторов зависимость уровня ряда от времени может принимать различные

формы:

• большинство временных рядов экономических показателей имеют

тенденцию,

характеризующую

совокупное долговременное

воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя

(например,

величина пассажиропотока);

• изучаемый показатель может быть подвержен циклическим

колебаниям.

Эти колебания

могут

носить сезонный характер

(внутрисуточное, недельное, помесячное изменение величины

пассажиропотока).

Система ГПТ может быть всесторонне охарактеризована только при

помощи

целого набора признаков (параметров, показателей). В этой связи

следует

отметить применимость для ее описания моделей многофакторных

зависимостей, таких как корреляционные. Корреляционной называют

такую

связь,

при которой одному значению одного явления

соответствует

множество

значений

другого

явления. Целью анализа корреляции является исследование

тесноты связи

между

явлениями. Анализ формы связи

между

явлениями

исследуется с помощью регрессионного анализа. Результаты регрессионного

анализа приобретают количественное выражение в уравнениях и

коэффициентах

регрессии. Однако, при большом числе признаков оха-

рактеризовать выявленные связи довольно сложно. Возникает потребность в

сжатии информации, т. е. описании объектов меньшим числом обобщенных

показателей, например факторами или главными компонентами. Главные

компоненты

являются укрупненными показателями. Они

отражают

внутренние, объективно

существующие

закономерности, которые не

внутренние, объективно

существующие

закономерности, которые не

поддаются непосредственному наблюдению. При корреляционном или

регрессионном анализе на основе полученной корреляционной матрицы

строятся, например, уравнения регрессии, связывающие факторные признаки

с результативным признаком. Сами уравнения регрессии являются конечной

целью исследования. По ним проводится содержательная экономическая

интерпретация полученных

результатов

и управлением системой ГТП

вырабатываются соответствующие рещения. Выявление факторов

оказывающих наибольшее влияние позволит определить основные

направления

совершенствования системы ГПТ.

При

использовании

метода

главных компонент корреляционная матрица

является исходной ступенью для дальнейшего анализа наблюдавшихся ранее

значений

признаков. Появляется возможность извлечения дополнительной

информации

об изучаемом объекте или процессе. При этом весьма ценную

новую информацию можно получить на основе статистических данных, ранее

собранных для проведения классического регрессионного анализа по главным

компонентам.

Моделирование системы ГПТ как процессов массового обслуживания,

позволяет описать непосредственно те процессы, которые происходят в

системе, так как основной задачей теории массового обслуживания является

формализация

процесса. Теория выражает процесс в виде формул, объясняет

подсказывает ситуацию массового обслуживания, обеспечивая

лучшее

понимание

их и принятие

соответствующих

рещений. Теория массового

обслуживания занимается изучением таких процессов, в которых возникают

очереди на обслуживание (очередь пассажиров на остановке). Особенностью

теории массового обслуживания является то, что она рассматривает любой

процесс массового обслуживания как вероятностный процесс.

Модель теории массового обслуживания включает в себя

обслуживающую

систему и поток требований, подлежащих обслуживанию.

Требование - это каждый отдельный запрос на оказание

услуги

(работы).

Обслуживающая система состоит из накопителя (остановочный пункт) и

механизма обслуживания (транспортные средства). Требования поступают в

накопитель,

где ожидают начала обслуживания, если есть очередь, или сразу в

механизм обслуживания, если этой очереди нет.

Входящий поток требований распределен по некоторому закону

случайных чисел. Это означает, что в единицу времени на обслуживание

поступает случайное количество требований или интервал

между

поступлением требований имеет сл)^айное распределение. Как правило, в

основной

массе систем массового обслуживания (СМО) поток входных

требований распределен по закону Пуассона. В силу случайности потока

требований за достаточный период времени

существуют

ситуации и простоя

обслуживающей системы (отсутствие требований), и ожидания обслуживания

требованиями (в

случае

сгущения потока требований). Соотношение потерь

времени обслуживающей системы и ожидающих требований зависит от

коэффициента

загрузки СМО, представляющего собой отношение средней

интенсивности

потока требований к пропускной способности системы

обслуживания.

В настоящее время аналитический аппарат СМО разработан для

простейших случаев систем массового обслуживания. Поскольку

обслуживание жителей города имеет ряд существенных отличий от

традиционных СМО, применение данного метода возможно для описания

локальных задач.

Наряду с применением моделей массового обслуживания некоторые

аспекты функционирования систем ГПТ

могут

быть описаны с

использованием аппарата теории игр.

Суть теории игр состоит в формулировке и доказательстве условий,

которые обеспечивают оптимальное рещение в

случае

взаимодействия

нескольких участников, имеющих несовпадающие интересы (различные виды

транспорта в пределах одного маршрута, население и предприятия системы

ГПТ,

операторы рынка транспортных

услуг

и т.д.). В данном

случае

принятие

решения

происходит в условиях конфликта (внешняя среда активна).

Участвующие стороны являются игроками, а процесс их взаимодействия -

игрой.

Каждая сторона в процессе взаимодействия добивается улучшения

своего положения, или, говоря иначе, г-й игрок стремится к увеличению

своего выигрыша (прибыли), описываемого критерием Wi. Способ действий,

реализуемый игроком, представляет его стратегию и заключается в выборе

некоторых параметров

jc,CY}.

Теоремы теории игр математически доказывают возможность поиска

согласованного оптимума для

участвующих

сторон и прилагаются к

широкому

кругу

задач, допускающих теоретико-игровую интерпретацию.

Для определения уровня транспортной доступности и выявления

проблемных зон в городской транспортной инфраструктуре, поскольку

уровень транспортного обслуживания не может быть одинаков по всей

территории города, иногда приходится прибегать к использованию методов

классификации.

Существуют

следующие

методы классификации:

дискриминация

(дискриминантный анализ), кластеризация (кластер-анализ),

группировка.

В дискриминантном анализе классы предполагаются заданными -

плотностями вероятностей или обучающими выборками. Задача состоит в

том, чтобы вновь' поступающий объект отнести в один из этих классов. У

понятия

«дискриминация» имеется много синонимов: диагностика,

распознавание

образов с учителем, автоматическая классификация с

учителем, статистическая классификация и т.д.

При

кластеризации и группировке целью является выявление и

выделение классов. Синонимы: построение классификации, распознавание

образов без учителя, автоматическая классификация без учителя, типология,

таксономия

и др. При этом задача кластер-анализа состоит в выяснении по

эмпирическим

данным, насколько элементы "группируются" или распадаются

на

изолированные "скопления", "кластеры" (от

cluster

(англ.) - гроздь,

скопление).

Иными словами, задача - выявление естественного разбиения на

классы,

свободного от субъективизма исследователя, а цель - выделение групп

однородных объектов,

сходных

между

собой, при резком отличии этих групп

друг

от

друга.

При

группировке, наоборот, элементы подразделяются на группы

независимо

от того, естественны ли границы разбиения или нет [43]. Цель по-

прежнему состоит в выявлении групп однородных объектов,

сходных

между

собой (как в кластер-анализе), однако

«соседние»

группы

могут

не иметь

резких различий (в отличие от кластер-анализа). Границы

между

группами

условны, не являются естественными, зависят от субъективизма

исследователя.

Задачи кластеризации и группировки принципиально различны,

хотя

для их рещения

могут

применяться одни и те же алгоритмы. Важная для

практической

деятельности проблема состоит в том, чтобы понять, разрешима

ли

задача кластер-анализа для конкретных данных или возможна только их

группировка, поскольку совокупность объектов достаточно однородна и не

разбивается на резко разделяюш;иеся

между

собой кластеры.

Оптимизационные

модели позволяют получить наилучшие решения с

позиции

принятого критерия оптимальности при заданных ограничениях. Все

процессы на пассажирском транспорте носят вероятностный характер. Однако

на

практике при решении оптимизационных

задач

можно исключить

вероятностную природу показателей, используя для моделирования наиболее

вероятные значения параметров или используя математический аппарат

стохастического программирования

[98-100].

Определенную

группу

задач

системы ГПТ можно решить используя

имитационные

модели

[66,68,69].

В основу имитационных моделей положен

некоторый

конкретный математический алгоритм, учитываюший

взаимодействие и основные взаимосвязи входяших в них факторов.

Имитационные

модели позволяют [52]:

• исследовать сложные взаимосвязи в звеньях системы ГПТ и их

влияние

на конечный

результат

ее функционирования;

• определить, какие из переменных факторов системы ГПТ являются

наиболее существенными, и количественно оценить их влияние.

Недостатком имитационных моделей является то, что они

дают

множество решений, из которых необходимо выбрать наилучшее, однако оно

может быть и неоптимальным.

В связи с этим представляет интерес объединение имитационных и

оптимизационных

моделей в

единую

комплексную систему [52].

Схематично процесс выбора математической модели в системе

математического моделирования представлен на рисунке 1.10.

Итак,

городской пассажирский транспорт - разновидность сложной

социально-экономической

системы, для объективной оценки которой

необходимо построение комплекса экономико-математических моделей,

учитывающих различные аспекты функционирования пассажирского

транспорта. В моделях систем такого рода дополнительно необходимо

учитывать

три принципа: абстрагирования, многомодельности, иерархиче-

ского построения. В соответствии с принципом многомодельности никакая

единственная модель не может с достаточной степенью адекватности описать

различные аспекты сложной системы.