Соловьев В.С., Смородин А.С. Стационарные машины и установки

Подождите немного. Документ загружается.

5.4. Кавитация в насосах

При расположении насоса выше уровня откачиваемой воды

поступление ее в рабочее колесо происходит за счет значительного

разрежения. Наиболее низкое давление будет на задней стенке

входной кромки лопасти рабочего колеса в точке А (рис.40,7а).

Минимальное абсолютное давление Р

min

(рис.40,7б) можно

определить из выражения

вс

трвс

min









77h

пар

, (78)

где Р

– атмосферное давление; H

вс

– высота всасывания;

тр

7=7l

вс

/(d

вс

2g) – потери напора от гидравлических

сопротивлений движению; С

вс

– скорость воды во всасывающем

трубопроводе; h

– местные потери напора от удара потока при

входе в колесо; h

пар

– напор, при котором вода данной температуры

превращается в пар.

В случае нарушения неравенства (78) на конце задней стенки

лопасти с жидкостью образуются мельчайшие пузырьки паров воды,

которые, перемещаясь вдоль лопасти, переходят в область с

давлением выше h

пар,

где за

счет конденсации они

мгновенно исчезают,

создавая при этом

гидравлический удар

огромной силы по поверхности

лопасти выданной точке с

резким повышением

местного давления до

10507МПа. Это явление

называется кавитацией и

приводит к разрушению

поверхности лопастей.

Рис.40. К рассмотрению явления кавитации

в центробежных насосах

Местные потери давления при входе воды на лопасти колеса

имеют весьма сложную зависимость от ряда факторов и на

основании исследований проф. С.С.Руднева могут быть

определены из выражения

,10















(79)

где n – частота вращения вала насоса; Q – подача насоса; С –

кавитационный коэффициент быстроходности; характеризующий

конструкцию колеса, С7=78001000.

Подставив (79) в (78), получим допустимую высоту всасывания

вс



















 g

вс

.10

пар















(80)

При развитии кавитации количество и размеры пузырьков

растут – появляется облако пузырьков и в межлопаточном канале

образуется полость, которая уменьшает активные сечения потока в

канале рабочего колеса, снижая напор насоса и увеличивая потери.

Захлопывание пузырьков на поверхности каналов вызывает

механическое воздействие на лопатки и диски, приводит к местным

выкрашиваниям – эрозии поверхности. Кавитация сопровождается

также вибрацией и шумом.

Увеличение подачи или скорости вращения вала накоса

приводит к отрицательной высоте всасывания, поэтому необходимая

компенсация недостающей высоты достигается погружением насоса

в воду или созданием подпора специальным насосом (бустерный

насос включается последовательно с основным во всасывающий

трубопровод). Предотвращением кавитации является также

снижение скорости воды (увеличивают d

вс

5.5. Осевое усилие в лопастном насосе

В центробежных насосах осевое усилие, действующее по оси

ротора в сторону входа текучего в машину, неизбежно и может быть

очень велико, а его уравновешивание представляет сложную

техническую задачу.

Физическая природа осевого усилия понятна из схемы

рабочего колеса и эпюры давлений, действующих на обе стороны

колеса (рис.41).

При работе центробежного насоса в колесе происходит

приращение давления от Р

перед входом до Р

после выхода

жидкости из него. На колесо действуют осевые усилия от

гидростатического давления воды в пространствах между корпусом

насоса и дисками (передним и задним) колеса.

Сжимающие силы по кольцу от внешнего диаметра D

до

диаметра уплотнения переднего диска D

одинаковы и двигающего

усилия не дают (площади этих эпюр перечеркнуты крестообразно).

По кольцу от диаметра D

до диаметра втулки d

, осевые

силы со стороны заднего диска значительно больше сил со стороны

входа воды, создается осевое усилие одной ступени на вал насоса.

Суммарная осевая сила в многоступенчатом центробежном

насосе выражается формулой

Рис.41. К определению осевого усилия в насосах

 

ср

2кос

dDP

PZF 



















































, (81)

где P

, P

– давления воды на входе и выходе колеса; Z

– число

колес; U

– линейная скорость на наружной окружности колеса;

%=%D

/2 – средний радиус окружности входного отверстия в

колесе; R

– внешний радиус колеса.

Уравновешивание осевого усилия может быть осуществлено

следующими способами: гидравлическим уравновешивающим

устройством с разгрузочным диском, применением колес с

двусторонним всасыванием или взаимно противоположной

установкой обычных колес.

5.6. Действительная характеристика внешней сети

и режим работы водоотливной установки

Установка главного водоотлива работает обычно на

постоянный трубопровод, сопротивление которого в процессе

эксплуатации меняется незначительно, а утечки практически

отсутствуют. Напор, необходимый для подъема воды, можно

вычислить по формуле [6]



СL

вс

вср.вс

всгм

р.н

СL



(82)

Здесь второе слагаемое есть потери напора на всасывание,

третье слагаемое – потери в нагнетательном трубопроводе,

четвертое слагаемое – напор на создание кинетической энергии

потока.

Зная, что скорость потока С%=%QF (Q – расход; F – площадь

поперечного сечения), можно получить зависимость H%=%f(Q),

имеющую вид квадратичной параболы с начальной ординатой Н

которая является характеристикой внешней сети водоотливной

установки.

Для определения

режима работы насосной

установки делают графическое

сопоставление характеристик

сети и насоса, построенных в

одном масштабе. При этом

режим работы должен быть

единственным (пересечение

характеристик в одной точке).

На рис.42 показан нормальный

режим работы (в точке а),

который должен быть в

области экономичной зоны эксплуатации, т.е. при 770,87

max

и в

области устойчивой части характеристики, т.е. правее точки А.

При наличии напорной характеристики насоса с максимумом

(точка А) возможен случай с двумя режимами работы (a

и а

), т.е.

наблюдается неустойчивая работа с гидравлическими ударами

(например, при резком изменении подачи от Q

до Q

Если характеристика внешней сети пройдет выше напорной

характеристики насоса, то не будет никакого режима работы.

Отсюда очевидно обязательное условие нормальной работы

м 0

7>7H

, (83)

где H

м 0

– начальный манометрический напор насоса при нулевой

подаче (пуск при закрытой задвижке).

5.7. Проектирование водоотливных установок

Цель проектирования – выбор современных технических

средств водоотлива при максимальной экономичности

эксплуатации. К задачам проектирования относятся: выбор схемы

водоотлива; расположение и выбор насоса; подбор трубопровода;

определение действительного режима работы водоотливной

установки; выбор электродвигателя и схемы автоматизации;

определение расхода электроэнергии.

Рис.42. Определение режима работы,

экономической зоны и устойчивости

эксплуатации центробежного насоса

нм

0,8

max



max

м 0

Методика расчета излагается в соответствии с работой [2].

Для расчета водоотливной установки необходимы

следующие исходные данные: величина нормального Q

пр

максимального притока Q

пр7max

воды; геометрический напор, т.е.

полная высота подъема воды Н

; физико-химическая характеристика

воды.

С учетом принятых схем вскрытия месторождения и

околоствольного двора выбирается место расположения насосной

камеры и водосборников, место слива воды на поверхности. Это

позволяет запроектировать гидравлическую схему, установить

геометрическую высоту всасывания и нагнетания, длину

трубопроводов.

Минимальная подача насоса выбирается из условия, что

рабочий насос должен откачивать максимальный суточный приток

не более чем за 20 ч:

min

7=724Q

пр

/20. (84)

Ориентировочный напор насоса

H'7=7H

/

тр

, (85)

где 

тр

7=70,90,5 – КПД трубопровода.

Нанеся точку с координатами Q

min

, H' на сводный график

рабочих зон характеристик насосов (рис.43), определяем тип насоса.

В случае, если требуемый напор не может быть обеспечен

насосом данной подачи, необходимо: использовать насос c большей

подачей и напором, применить ступенчатый водоотлив с

последовательным включением насосов, расположенных на разных

горизонтах, или ступенчатый водоотлив с водосборником на

промежуточном горизонте.

Если необходимая подача превышает максимальную для

насоса, подходящего по напору, то следует применить

параллельную работу насосов на один трубопровод.

После выбора насоса необходимо определить его подачу и

напор на одно колесо H

в оптимальном режиме (при максимальном

КПД) и нулевой подаче Н

ко

Определяется число рабочих колес насоса

7=7H'/H

(86)

Вычисляется напор насоса при закрытой задвижке

7=7H

кo

(87)

Выбранный насос проверяется на наличие рабочего режима

и устойчивость работы: H

770,95H

, в противном случае

увеличивается число колес.

Определяется оптимальный диаметр напорного

трубопровода по формуле

 

1124,0

1,0

3,6

уст

нлспр.нээ

опт







QQа

(88)

где а

– стоимость 17кВтч электроэнергии, руб/(кВтч); 

7=7L

/L –

коэффициент эквивалентной длины, учитывающий потери напора на

Рис.43. Области промышленного использования

шахтных секционных насосов

местные сопротивления за пределами насосной камеры (обычно



7=70,1); L

– длина, эквивалентная местным сопротивлениям

нагнетательного трубопровода, м; L – геометрическая длина

нагнетательного трубопровода, м;



пр

/(nQ) – относительный

часовой приток воды; Q – подача насоса по паспорту, м

/ч; n – число

напорных трубопроводов, включая резервный; R'

7=7100-230 –

коэффициент, зависящий от давления и марки стали; 

уст

7=7



дв



–

КПД установки, зависящий от КПД насоса, двигателя и

электрической сети.

Полученное значение диаметра округляется до ближайшего

значения по ГОСТ 8731-87.

Диаметр всасывающего трубопровода выбирают из расчета,

чтобы скорость в нем не превышала 17м/с, и в то же время он

должен быть на 25-507мм больше диаметра напорного трубопровода.

Составляется уравнение характеристики трубопровода

H7=7H

7+7R

, (89)

где R

– сопротивление трубопровода.

Для получения правильного результата гидравлическая

схема разбивается на три участка (рис. 44): 1 – подводящий

трубопровод и его арматура; 2 – трубопровод с арматурой в

насосной камере; 3 – напорный трубопровод с арматурой.

Тогда

7=7R

, (90)

%=%A

дл1

7+7A



;

где A

дл1

– удельное гидравлическое сопротивление

соответственно по длине и местное; 

 – сумма коэффициентов

местных сопротивлений фасонных частей, арматуры, задвижек на

данном участке; значения A

дл1

и A

, подсчитаны по формулам

;

3600

522

дл







3600

422







(91)

где 7=70,021/d

0.3

– коэффициент гидравлического трения.

Задаваясь различными значениями Q в уравнении (89),

находим соответствующие Н. Совмещаем характеристику насоса и

трубопровода в одном масштабе. Точка пересечения определяет

рабочий режим – Q

раб

, H

раб

, 

раб

Делается проверка на допустимую высоту всасывания по

формуле

 

 

11м1p1длвсв

QAlАНH 

(92)

где H

вс

– действительная вакуумметрическая высота всасывания

(определяется по типовой схеме).

Рис.44. Расчетная схема

трубопровода

По характеристике насоса определяется допустимая высота

всасывания H

доп.в

при Q

раб

. Для избежания кавитации необходимо

обеспечить условие Н

77Н

доп.в

. Если условие не выполняется, то

необходимо уменьшить геометрическую высоту всасывания или

увеличить диаметр всасывающего трубопровода.

Определяется необходимая мощность двигателя

3600000

1,1

раб

рабраб

дв







qHQ

(93)

По мощности и частоте вращения (указанной на

характеристике насоса) выбирают электродвигатель.

Годовой расход электроэнергии

 

maxн

сдвраб

рабраб

60305

3600000

05,1

ТТ

qHQ

E 







, (94)

где Т

7=724Q

пр

раб

– время работы агрегатов в сутки при откачке

нормального притока; T

max

7=724Q

пр.mах

раб

– максимального притока.

Вопросы для самопроверки

1.7Дайте классификацию шахтных водоотливных

установок [1,6].

2.7Приведите основные технологические схемы

стационарного водоотлива [1,4].

3.7Поясните устройство и расположение насосных камер и

водосборников [3,4].

4.7Физические основы возникновения кавитации. По какому

закону она возникает [4,6]?

5.7Как определяется вакуумметрическая высота

всасывания [3,6]?

6.7Причины возникновения осевого усилия, его значение и

способы уравновешивания [4,6].

7.7Что такое действительная характеристика внешней сети и

как определяется рабочий режим водоотливной установки [6]?