Соловьев В.С., Смородин А.С. Стационарные машины и установки
Подождите немного. Документ загружается.
Работа объемных машин основана на всасывании и
вытеснении жидкости твердыми телами (поршнями, пластинами,
зубцами и др), движущимися в рабочих полостях.
На рис.7 показана схема поршневой машины. Цилиндр 4
сопряжен с клапанной коробкой 1, в гнездах которой расположены
нагнетательные клапаны 3 и 6. Поршень 5, движущийся в цилиндре
возвратно-поступательно, производит попеременно всасывание из
трубы 7 и нагнетание в трубу 2. Привод поршня осуществляется от
кривошипно-шатунного механизма. Скорость поршня ограничена
действием инерционных сил, поэтому соединение с
высокооборотными двигателями затруднено. Такие машины обладают
пульсирующей подачей, обусловленной периодичностью движения
поршня.
Эти обстоятельства привели к появлению машин
вытеснения вращательного типа, называемых роторными.
Типичным представителем этой группы является пластинчатая
машина (рис.8).
11
Рис.9. Схема струйной машины
Массивный цилиндр 1 (ротор) с радиальными прорезями
помещается эксцентрично в корпусе 2 (статор). В7прорези ротора
вставляются пластины 3, отжимаемые от центра к периферии
действием центробежных сил. При быстром вращении цилиндра 1
пластины 3 производят всасывание через приемный патрубок 4 и
нагнетание через напорный патрубок 5.
Струйные машины нашли широкое применение в
промышленности. Принцип их действия рассмотрим на примере
струйного насоса (рис.9) – гидроэлеватора. Поток рабочей
жидкости проходит через сопло 1, где происходит большое
приращение кинетической энергии, и попадает в камеру 2. В камере
происходит понижение давления и под влиянием разности
атмосферного давления и давления в камере 2 жидкость поднимается
от уровня 4 в камеру 2, где она захватывается струей рабочей
12
1
2 3
4
H
г
Рис.7. Схема поршневой машины
Рис.8. Схема роторной
машины
Рис.11. Определение работы, затраченной
на перемещение жидкости
жидкости. Смесь рабочей и перемещаемой жидкости поступает в
расширяющийся патрубок 3 и далее по трубопроводу в бак на
высоту Н
г
.
Благодаря простоте конструкции, отсутствию движущихся
деталей гидроэлеваторы успешно используют в проходческом
водоотливе, при чистке водосборных емкостей от твердого, а
эжекторы – для проветривания глухих выработок сжатым воздухом.
Эрлифты. Сжатый воздух (газ) нагнетателем (компрессором,
воздуходувкой) 1 (рис.10) подается по воздухопроводу 2 в смеситель 3,
погруженный в воду на
глубину h. Поток сжатого
воздуха под давлением,
определяемым глубиной
погружения, поступает из
смесителя в подъемную
трубку 5. При скоростях
выше критических он
увлекает воду и твердое,
поднимет их на высоту Н.
Смесь поступает в отвод 6.
Здесь из потока отделяется
воздух, поступающий в
атмосферу, а вода и твердое
13
Рис.10. Схема
эрлифта
отводятся в приемное устройство. Подвод 4 выполнен так, что
дозирование твердого осуществляется автоматически, чем
обеспечивается оптимальная концентрация его в потоке.
Задачей машины (генератора энергии в потоке) является
перемещение текучего по всей внешней сети, которое выражается в
повышении энергии расходуемой на увеличение скорости потока,
преодоление противодавления и аэрогидравлических сопротивлений.
Пусть по трубопроводу необходимо перемещать жидкость с
уровня Z
А
на уровень Z
Б
(рис.11). Жидкость под действием внешних
сил движется в верхний бассейн, имеющий давление выше
атмосферного, с увеличением кинетической энергии, преодолевая
сопротивление движению.
Возьмем слой потока бесконечно малой величины dS с
площадью сечения F, находящийся с двух сторон под разными
давлениями.
Элементарная работа при перемещении жидкости на
бесконечно малом пути dS [6]:
dL7=7FdSdP7+7FdSgdH
г
7+7FdSgd(c
2
/2g)7+7dH
тр
, (1)
где – плотность жидкости; dP – приращение давления; H
тр
– работа
сил сопротивления на участке пути движения жидкости; с –
скорость потока.
Разделив выражение (1) на вес элемента, получим
элементарную удельную работу
gFdS
dH
g
c
ddH
g
dP
gFdS
dL
dL
тр
2
1
2
г
. (2)
Взяв интеграл выражения (2), в границах рассматриваемого
участка движения потока получим удельную весовую работу по
перемещению единицы веса текучего, измеряемую в метрах и
называемую напором,
к
н
Б
А
к
н
.
2
тр
2
г1
P
P
Z
Z
с
с
gFdS
dH
g
c
ddH
g
dP
L
(3)
14
Для установившегося движения при транспортировании
несжимаемых текучих получим
,
2
тр
2
н
2
к
г
нк
1
H
g
сс
H
g
PP
L
(4)
где P
к
и P
н
– конечное и начальное давление; Н
г
– геометрическая
высота подачи; с
к
и с
н
– скорость в конце и в начале трубопровода;
Н
тр
– потери напора на трение.
Если работу отнести к единице объема, умножив все члены
уравнения (3) на g, получим затраченную удельную объемную
работу, называемую давлением (Н/м
2
).
Для внесения в поток текучего энергии в трубопровод следует
включить машину между сечениями В и Д, тогда трубопровод
делится на всасывающий и нагнетательный.
Уравнение удельной весовой работы для всасывающего
трубопровода, где работа от машины еще не вносится, будет иметь
вид:
,0)(
2
встрвс
нв
2
н
2
в
1
HH
g
PP
g
сс
L
(5)
где с
в
и Р
в
– скорость и давление перед входом в машину.
Для идеальной жидкости (Н
тр
)
вс
7=70 и Н
вс
7=7Z
Б
– Z
A
, тогда из
выражения (5) получим известное уравнение Д.Бернулли:
Б
2
вв
A
2
нн
22
Z
g
с
g
P
Z
g
с
g
P
. (6)
Отсюда видно, что подъем жидкости во всасывающем
трубопроводе возможен только при отрицательной разности
давлений Р
в
– Р
н
0, т.е. при вакууме перед машиной.
Работа L
1
положительна, когда в поток текучего вносится
энергия с помощью машин (вентиляторы, насосы, компрессоры) и
работа L
1
будет отрицательной, когда машина получает энергию от
потока (пневмо- и гидродвигатели, перфораторы и др).
15
1.4. Характеристика внешней сети установки
Установкой называется совокупность внешней сети и
работающих на нее машин. Внешняя сеть – это совокупность труб
или горных выработок, по которым движется текучая среда под
действием машины.
Зависимость между расходом внешней сети и напором,
действующим на ее концах, называется напорной характеристикой
внешней сети.
В формуле (4) для удельной весовой полезной работы
составляющая Н
тр
(работа на преодоление аэрогидродинамических
сопротивлений по длине трубопровода и местах сопротивлений)
определяется по известной из курса гидравлики формуле
,
24
2
1 1
тр
g
с
l
F
U
Н
i
ni
i
mi
i
ii
i
ii
(7)
где
i
– коэффициент аэрогидродинамических сопротивлений; U
i
, F
i
, l
i
7–
периметр, площадь сечения и длина трубопровода;
i
– коэффициент
местных сопротивлений; все члены в скобках для конкретного
трубопровода величины постоянные; с
i
%=%Q
i
/ F
i
; Q
i
– расход
текучего.
Получим постоянную данного трубопровода
.
2
1
4
2
1 1
тр
i
ni
i
mi
i
ii
i
ii
gF
l
F
U
R
(8)
16
Рис.12. Характеристики внешней
сети водоотливной установки
Таким образом, потери на преодоление сопротивления
движению потока в трубопроводе можно записать в виде уравнения
H
тр
7=7R
тр
Q
2
, (9)
которое представляет собой математическое выражение
характеристики трубопровода.
Введя теперь характеристику трубопровода (9) в уравнение
(4) и учитывая, что в шахтных водоотливных установках всасывание
происходит при атмосферном давлении (P
н
/g%+%с
н
2
/2g%=%P
a
/g), а
вода, поднятая на высоту Н
г
, свободно выбрасывается в атмосферу
(Р
к
7=7Р
а
), получим выражение для характеристики внешней сети
водоотливной установки
L
1
7=7H%=%H
г
7+7с
к
2
/2g%+%R
тр
Q
2
(10)
или, окончательно объединив два последних члена уравнения,
получим
Н7=7Н
г
7+7R
тр
Q
2
. (11)
На рис.12 показано семейство характеристик сети насосной
установки при различных сопротивлениях трубопровода.
17
Выработки шахты проветриваются минимум через два ствола
(один для подачи свежего воздуха, а второй для подачи
отработанного). Если температура в стволах одинакова (отсутствует
естественная тяга), то уравнение теоретической характеристики
шахтной вентиляционной сети, выраженной через удельную
объемную работу,
Р
ш
7=7R
с
Q
2
. (12)
На рис.13 приведены характеристики вентиляционной сети
при разных сопротивлениях трубопровода.
18
Рис.13. Характеристики внешней
сети вентиляторной установки
Рис.14. Характеристика внешней
сети пневматической установки
Характеристика внешней сети пневматической установки
представляется несколько иначе: с учетом сжимаемости
транспортируемого воздуха и с учетом потребителей сжатого воздуха.
На рис.14 показана характеристика внешней сети
пневматической установки в координатах давления (на выходе из
компрессора) и количество свободного воздуха. Она представляет
собой сложную кривую как совокупность характеристик
потребителей и потерь давления при движении сжатого воздуха
по трубопроводам.
Рассмотренные характеристики следует считать
теоретическими, так как они получены в предположении
герметичности трубопроводов.
Вопросы для самопроверки
1.7Каковы основные элементы шахтных вентиляторных,
водоотливных и пневматических установок [3,6]?
2.7Перечислите гидравлические схемы объемных, лопастных
и струйных нагнетателей и эргазлифтов [3,6].
3.7Что такое удельная элементарная массовая работа при
перемещении жидкости [6]?
4.7Что такое удельная элементарная объемная работа при
перемещении жидкости [6]?
5.7Дайте определение характеристики внешней сети [6].
6.7Что из себя представляет характеристика внешней сети для
водоотливной, вентиляторной и пневматической установок [1,4]?
2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЛОПАСТНЫХ МАШИН
2.1.Физические основы рабочего процесса
лопастных машин
Силовое взаимодействие лопаток рабочего колеса с потоком
текучего (передача энергии от лопаток потоку) является основой
19
работы машины. Современная теория такого взаимодействия создана
Н.Е.Жуковским [3].
Если в потоке выделить контур l (рис.15,7а), а на нем
элементарный участок dl, скорость в центре которого равна
, то
циркуляция скорости по контуру равна
Г7=7∮
l
dl,
где
l
%=%
cos – проекция вектора скорости на касательную к
контуру.
Простейший пример циркуляции – движение вязкой
жидкости вокруг вращающегося в ней вала. Частицы жидкости
движутся по концентрическим окружностям с постоянной на
данном радиусе скоростью.
Пренебрегая рассеиванием, энергия циркуляции не зависит от
контура, по которому определяется. Таким образом, циркуляция по
контуру с радиусами r и R соответственно составит
Г
r
7=72r
r
и Г
R
7=72R
R
.
Так как по определению Г
r
7=7Г
R
, то
r
7=7R
R
/r;
R
%=%r
r
/R, (13)
т.е. скорость жидкости с удалением от ротора стремится к нулю.
Для циркуляции справедлива зависимость закона Д.Бернулли
20
Рис.15. Схема циркуляции по контуру