Сиротин Э.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Конспект лекций

Подождите немного. Документ загружается.

значений величин, изменяющихся вор времени в соответствии с некоторым

законом.

Устройством сравнения называется устройство способное формировать

сигнал пропорциональный разности входных сигналов. Устройства сравнения

могут быть двух- или многовходовыми. Двухвходовые устройства позволяют

сравнивать между собой только два входных сигнала, например, сигнал зада-

ния и обратной связи, а многовходовые позволяют проводить сравнение меж-

ду собой более двух сигналов. Выходной сигнал устройства сравнения назы-

вается ошибкой сравнения.

В качестве устройств сравнения могут выступать различные устройства

автоматизации, начиная от потенциометров и заканчивая микропроцессор-

ными устройствами и ЭВМ.

Автоматическим регулятором называется устройство, которое реализует

определенный закон регулирования. На вход регулятора подается значение

ошибки или сигнала задания. Его задачей являетяс формирование такого сиг-

нала управления, чтобы свести ошибку регулирования к минимуму. Именно

регулятор является центральным звеном САР. Качество работы САР в целом

в наибольшей степени зависит именно от качества работы регулятора.

Автоматические регуляторы классифицируются по назначению, принци-

пу действия, конструктивным особенностям, виду используемой энергии, ха-

рактеру изменения регулирующего воздействия и т.п.

По принципу действия они подразделяются на регуляторы прямого и не-

прямого действия. Регуляторы прямого действия не используют внешнюю

энергию для процессов управления, а используют энергию самого объекта

управления (регулируемой среды). Примером таких регуляторов являются ре-

гуляторы давления. В автоматических регуляторах непрямого действия для

его работы требуется внешний источник энергии.

По роду действия регуляторы делятся на непрерывные и дискретные.

Дискретные регуляторы, в свою очередь, подразделяются на релейные, циф-

ровые и импульсные.

По виду используемой энергии они подразделяются на электрические

(электронные), пневматические, гидравлические, механические и комбиниро-

ванные. Выбор регулятора по виду используемой энергии определяется ха-

рактером объекта регулирования и особенностями автоматической системы.

По закону регулирования они делятся на двух- и трехпозиционные регу-

ляторы, типовые регуляторы (интегральные, пропорциональны, пропорцио-

нально-дифференциальные, пропорционально-интегральные, и пропорцио-

нально-интегрально-дифференциальные регуляторы - сокращенно И, П, ПД,

ПИ и ПИД - регуляторы), регуляторы с переменной структурой, адаптивные

(самонастраивающиеся) и оптимальные регуляторы.

По назначению регуляторы подразделяются на специализированные (на-

пример, регуляторы уровня, давления, температуры и т.д.) и универсальные с

нормированными входными и выходными сигналами и пригодные для управ-

ления различными параметрами.

По виду выполняемых функций регуляторы подразделяются на регуля-

торы автоматической стабилизации, программные, корректирующие, регуля-

торы соотношения параметров и другие.

Усилитель мощности предназначен для согласования сигнала управле-

ния с выхода регулятора с входным сигналом исполнительного механизма.

Его задачей является формирование выходного сигнала с характеристиками

пропорциональными входному сигналу. При этом выходной сигнал усилите-

ля должен соответствовать требованиям входного сигнала управления испол-

нительным механизмом.

Исполнительный механизм можно рассматривать, в качестве управ-

ляемого источника или преобразователя энергии, необходимой для воздейст-

вия на процессы, происходящие в объекте управления. Исполнительный ме-

ханизм может, как непосредственно воздействовать на процесс, так и опосре-

дованно. В последнем случае воздействие исполнительного механизма пере-

дается процессу через регулирующий орган. Например, исполнительным

механизмом является МЭО (механизм электрический однооборотный), вы-

ходной вал, которого, управляет углом поворота заслонки в трубопроводе,

являющейся регулируемым органом, осуществляющим изменение величины

потока жидкости в трубопроводе.

Для контроля параметров технологического процесса, а значит контроля

управляемых, управляющих и возмущающих величин используются датчики

различных видов. Задачей датчика является преобразование значения контро-

лируемой величины в некоторый сигнал пропорциональный измеряемой ве-

личине. Поскольку для различных датчиков параметры их выходных сигна-

лов могут не соответствовать параметрам сигналов используемых в системе,

может потребоваться введение в систему нормирующих преобразователей.

Нормирующий преобразователь выполняет следующие функции:

1. преобразует нестандартный входной сигнал в стандартный выходной

сигнал;

2. осуществляет фильтрацию входного сигнала;

3. осуществляет линеаризацию статической характеристики датчика с

целью получения линейного диапазона;

ТИПОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

При объединении функциональных устройств в систему, они соединя-

ются в определенных последовательностях. Среди всего многообразия соеди-

нений существуют несколько типовых соединений, которые наиболее часто

применяются в САР, и их свойства наиболее изучены.

При последовательном соединении выходной сигнал предыдущего

устройства является входным сигналом последующего устройства (рис. 5.9):

Рисунок 5.9. Последовательное соединение устройств.

Передаточная функция последовательного соединения устройств равна

произведению передаточных функций отдельных устройств:

     

·W p W p W p

(5.4)

При параллельном согласном соединении входной сигнал всех уст-

ройств один и тот же, а выходной равен сумме выходных сигналов всех уст-

ройств (рис. 5.10).

Рисунок 5.10. Параллельное согласное соединение двух устройств.

Передаточная функция параллельного согласного соединения устройств

равна сумме передаточных функций отдельных устройств:

     

W p W p W p

(5.5)

Переходная функция параллельного согласного соединения устройств

равна сумме переходных функций отдельных устройств:

       

...

h t h t h t h t   

(5.6)

При параллельном встречном способе соединения, устройства соеди-

нены следующим образом (рис. 5.11):

Рисунок 5.11. Параллельное встречное соединение звеньев.

Выходной сигнал, пройдя устройство обратной связи, вычитается (от-

рицательная обратная связь ООС) из входного сигнала и подается на устрой-

ство прямой связи

Передаточная функция параллельного встречного соединения уст-

ройств равна:

()

1 ( ) ( )

W p W p





, (5.7)

где: W

(p) – передаточная функция устройства прямой связи;

(p) – передаточная функция устройства обратной связи.

Бывают случаи, когда соединение звеньев сложное: и не параллельное,

и не последовательное. Такое может быть в многоконтурных схемах с пере-

крещивающимися связями. В этом случае, для упрощения схем, переносят

через устройства узлы ветвления или сумматоры.

Узел ветвления, из соображений реализуемости результирующей схе-

мы, целесообразно переносить через устройство влево (рис. 5.12):

Рисунок 5.12. Перенос ветвления влево через устройство W

(p).

Для сохранения эквивалентности схем, при переносе ветвления влево

следует добавить в схему блок с передаточной функцией W

(p). Тогда в обеих

схемах передаточные функции по каналу х → y

будет равны.

Сумматор, из соображений реализуемости результирующей схемы, це-

лесообразно переносить вправо (рис. 5.13):

Рисунок 5.13. Перенос сумматора вправо через устройство W

(p) .

Для сохранения эквивалентности схем, при переносе сумматора вправо

следует добавить в схему блок с передаточной функцией W

(p). Тогда в обеих

схемах выходные сигналы будут одинаковыми:

           

1 2 2 2

· · · Y p X p W p W p X p W p

(5.8)

Для упрощения и унификации анализа, сложные схемы САР приводят к

типовому виду. Все элементы контура исходной САР, кроме сумматора и

объекта управления сворачивают в одно звено, которое условно называют ре-

гулятором. Обратная связь – единичная отрицательная. Возмущение приво-

дится к входу объекта управления. Схема приобретает вид (рис. 5.14):

Рисунок 5.14. Структурная схема типовой одноконтурной САР.

Найдем выражение для передаточной функции W(p) разомкнутого кон-

тура (рис. 5.15). Эта вспомогательная функция содержит всю основную ин-

формацию о свойствах замкнутой системы, в том числе о степени устойчиво-

сти и показателях качества: точности и быстродействия.

Рисунок 5.15. Разомкнутый контур типовой САР (обратная связь разорвана).

Из сравнения рис.5.14 и рис.5.15 видно, что передаточная функция ра-

зомкнутого контура равна произведению передаточных функций регулятора и

объекта управления, поскольку в контуре имеется лишь два звена и включены

они последовательно:

     

W p W p W p

(5.9)

Найдем выражение передаточной функции Ф

(p) замкнутой САР по ка-

налу управления. Эта функция описывает основное назначение САР: слеже-

ние. Выходной сигнал y(t) САР должен повторять задание x(t) с требуемой

точностью (рис. 5.16).

Рисунок 5.16. Типовой вид структурной схемы замкнутой САР. Обратная связь жесткая,

единичная.

Передаточная функция замкнутой САР рис. 4.8 по каналу управления

(по заданию), как следует из (5.7), равна:

()

1 ( )

Ôp





. (5.10)

Точность слежения, т.е. точность поддержания выходной величины

объекта равной заданию, является одной из важнейших характеристик САР,

определяющих ее качество.

Выходной сигнал сумматора типовой САР представляет собой ошибку

регулирования e(t), которая может меняться с течением времени.

Структурную схему можно изменить, сделав выходом выход суммато-

ра. При этом все элементы контура окажутся в звене обратной связи (рис.

5.17).

Рисунок 5.17. Структурная схема типовой САР, приведенная к виду, в котором выходным

сигналом является ошибка регулирования е = х - у.

Передаточная функция замкнутой САР по ошибке, обусловленной за-

данием, как следует из (5.7), равна:

()

1 ( )

eç

Ôp





. (5.11)

В типовой САР совокупность возмущающих воздействий на объект

управления, препятствующих его правильному поведению, приводится к вхо-

ду объекта (рис. 5.18).

Рисунок 5.18. Схема типовой САР с указанием места аддитивного приложения возмуще-

ния, а также схема этой САР, где задание равно нулю, а входным сигналом является воз-

мущение.

Передаточная функция замкнутой САР по возмущению с учетом второй

схемы рис. 5.18 и (5.7), равна:

()

1 ( )





. (5.12)

Зная передаточные функции, рассмотренные выше, можно вычислить,

как задание и возмущение влияют на управляемую величину. Кроме того, эти

передаточные функции, прежде всего W(p) и Ф

(p) позволяют прямо и кос-

венно оценить качество САР.

ДИСКРЕТНЫЕ УСТРОЙСТВА

В дискретных устройствах входные и выходные величины могут при-

нимать только два фиксированных значения. Связь между входом и выходом,

при описании таких устройств, представляется в виде логических выра-

жений или структурных формул, получаемых с помощью методов алгебры

логики (Булевой алгебры).

Логические выражения могут быть записаны на основе анализа рабочего

цикла или по графу функционирования. Эти выражения связывают логическими

условиями изменение входных сигналов устройства управления и выходные

команды этого устройства. Так, в соответствии с графом функционирования (рис.

5.19) рабочий цикл механизма можно описать последовательностью логиче-

ских выражений (логических функций) следующего вида:

1-й такт Y1=пуск,

=пуск ;

2-йтакт

& S2, Y2=

& S2;

3-й такт Y1 = S1&

= S1&

далее такты повторяются.

Рисунок 5.19. Рабочий цикл устройства и его граф функционирования.

В левой части выражения записывается символическое обозначение ко-

манды или выходного сигнала. В правой части выражения записываются сим-

волические обозначения сигналов, влияющих на описываемую команду или вы-

ходной сигнал, объединяемые логическими операциями. В записанных выше вы-

ражениях символ "&" соответствует логической операции "конъюнкция".

ЭЛЕМЕНТЫ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ

Каждый сигнал может иметь активное и неактивное значение (логичес-

кие значения "1" и "0"). Переход сигнала в неактивное состояние обозначается

логической операцией "отрицание" или "инверсия" (Булева операция "НЕ").

Символом операции "отрицание" является надчеркивание символа сигнала

S1,S2

пуск

цикл

(черта сверху).

Логическая функция может быть записана в одной из следующих форм:

– дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), представляющей собой дизъ-

юнкцию любого числа элементарных конъюнкций, например,

Y=X1 X2&X3 X1&X2

;

– конъюнктивной нормальной форме (КНФ), являющейся конъюнкцией

любого числа элементарных дизъюнкций, например,

Y=(X1 X2 X3)&(X2 X3)&(X1 X3)   

Операция конъюнкции обозначена символом "&".

Операция дизъюнкции обозначена символом "



Логическую функцию можно описать таблицей истинности.

Например, для функции Yl = S1&

таблица истинности будет иметь

вид, показанный в следующей таблице:

Столбцы таблицы истинности описывают состояние входных и выход-

ных сигналов через указание их логических уровней. Строки таблицы соот-

ветствуют различным возможным сочетаниям сигналов. Из приведенного

примера видно, что активный уровень сигнала Y1 будет наблюдаться только при

активном уровне сигнала S1 (выключатель S1 включен) и неактивном уровне

сигнала S2 (выключатель S2 выключен).

При синтезе описаний дискретных устройств используется представление

логической функции в виде матрицы (карты) Карно. Матрица вычерчивается в

виде таблицы, разбитой на квадраты (клетки), каждый из которых отображает

набор состояний переменных (сигналов), отличающийся от других наборов. По

сторонам таблицы указываются значения входных переменных (сигналов). В квад-

ратах таблицы указываются значения логической функции (выходного сигнала),

соответствующие каждому набору входных переменных.

Рисунок 5.20. Матрица Карно.

На рис. 5.20 показан пример матрицы Карно для функции сигнала Y1,

описанной выше. Активному уровню сигнала Y1=1 соответствует сочетание

входных сигналов Sl=l и S2=0. При всех других сочетаниях входных сигналов

(входных переменных) выходной сигнал имеет низкий логический уровень

Y1=0.

Количество квадратов или клеток в матрице равно 2°, где n - число

входных переменных. В матрице на рис.2.10 строки связаны с переменной S1,

a столбцы - с переменной S2. Каждый квадрат матрицы соответствует опреде-

ленному входному набору переменных, например, верхний левый квадрат со-

ответствует входному набору (00). Любые две рядом расположенные клетки мат-

рицы должны быть соседними, т.е. отличаться значением только одной пере-

менной. Матрица Карно соответствует таблице истинности, но имеет иную фор-

му представления логической функции.

При проектировании цикловой системы управления матрица Карно ис-

пользуется для минимизации логических формул, описывающих условие рабо-

ты системы. В этом случае реализация логики управления будет наиболее про-

стой. Форма представления логической функции называется минимальной, ес-

ли она содержит наименьшее возможное число переменных. Минимизиро-

ванные логические формулы записываются либо в минимальной дизъюнк-

тивной нормальной форме МДНФ, либо в минимальной конъюнктивной нор-

мальной форме МКНФ.

Операция упрощения логической формулы выполняется для сведения

числа переменных в ней к необходимому минимуму и называется минимизацией

формулы. Основу операции минимизации составляет операция алгебры логи-

ки, называемая склеиванием. Для минимизации логической формулы для нее

строится матрица Карно, которая затем обрабатывается в соответствии с описан-

ным ниже алгоритмом.

1. Выделение в матрице групп соседних клеток с одинаковым значением

выхода. Эти группы клеток называют подкубами. Число клеток в подкубе

должно составлять 2

, где к - число переменных, состояния которых изменяются.

Таким образом, подкубы могут быть одноклеточными, двухклеточны-ми, четы-

рехклеточными, восьмиклеточными и т.д.

Двухклеточный подкуб состоит из двух клеток, объединенных по вер-

тикали или по горизонтали. В этом подкубе одна переменная принимает оба

свои значения, а остальные переменные остаются неизменными. Четырех-

клеточный подкуб состоит из четырех клеток, состояния в каждой из которых

являются соседними состояниями в двух других клетках этого подкуба. При этом

две переменные образуют все четыре комбинации возможных состояний, а

остальные переменные остаются неизменными.

При выделении подкубов руководствуются следующими правилами.