Сиротин Э.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Конспект лекций

Подождите немного. Документ загружается.

получаем выражение (4.22) для передаточной функции звена запаздывания.

ЛЕКЦИЯ №5. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ НЕПРЕ-

РЫВНЫМИ, ПЕРИОДИЧЕСКИМИ И СТОХАСТИЧЕСКИМИ

ПРОЦЕССАМИ

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Системы автоматического регулирования (САР) предназначены для

того, чтобы поддерживать управляемую величину объекта пропорциональной

задающей величине с требуемой точностью. Задающая величина является,

как правило, маломощным сигналом. САР позволяет с помощью этого мало-

мощного сигнала управлять мощным объектом.

Не следует путать понятия задающей (отслеживаемой) величины и

управляющей величины. Задающая величина – величина, в соответствии с

которой должна изменяться управляемая величина объекта. Эта величина по-

дается на вход САР. Под управляющий величиной понимаются сигналы,

которые подают на вход объекта, и под их действием изменяются управляе-

мые (выходные) величины. Управляющая величина может быть выходной

величиной САР. И управляющие и управляемые величины могут быть кон-

тролируемыми и неконтролируемыми. Контролируемые величины могут

быть измерены в процессе управления. Неконтролируемые величины не мо-

гут быть измерены в процессе управления. Также на процесс управления

большое значение оказывают возмущающие величины или возмущения. Воз-

мущающая величина характеризует совокупность факторов, причин, воз-

действующих на объект управления и препятствующих его требуемому пове-

дению. В большинстве случаев возмущающие величины являются неконтро-

лируемыми (рис. 5.1). Здесь объектом управления является двигатель посто-

янного тока, управляющей величиной – напряжение на обмотке якоря u

управляемой – частота вращения вала электродвигателя n, возмущающей ве-

личиной – момент сопротивления на валу электродвигателя M

Рисунок 5.1. Объект управления – двигатель постоянного тока.

При моделировании САР, повсеместно используются функциональные

и структурно-алгоритмические схемы.

Функциональная и структурная (структурно-алгоритмическая) схемы

это условные графические изображения физического состава объекта или

системы управления, и его математического описания.

Функциональная схема состоит из блоков соответствующих функ-

циональным, физически существующим элементам объектов, а стрелки ука-

зывают на направление передачи энергии между ними (рис. 5.2). Здесь пред-

ставлена функциональная схема управления двигателем постоянного тока. Г –

генератор; ТП – тиристорный преобразователь; ДПТ – двигатель постоянного

тока.

Рисунок 5.2. Пример функциональной схемы.

Структурная (структурно-алгоритмическая) схема – состоит из звень-

ев, соответствующих математическим операциям преобразования сигналов;

стрелки между блоками указывают направление передачи информации (сиг-

налов). Так на фрагменте структурной схемы (рис. 5.3.) показаны сумматор,

пропорциональное звено и интегратор.

Рисунок 5.3. Фрагмент структурной схемы.

Принципы автоматического управления

САР широко используются на практике для управления объекта-

ми технологических процессов, для осуществления следующих функ-

ций:

– управления мощным объектом с помощью маломощного источника, в

том числе дистанционного;

– стабилизации значения некоторой управляемой величины, характери-

зующей объект. При стабилизации с должной точностью, определяемой тех-



1 2 3

x x x

()yt

нологией, продукт выдаваемый объектом управления, будет иметь требуемое

высокое качество;

– слежения. При работе САР в режиме слежения, осуществляется такое

управление объектом, при котором его управляемая величина будет с доста-

точной точностью и практически все время пропорциональна некоторой за-

дающей величине. Это задание определяется технологией, например темпера-

тура в обжиговой печи циклического действия должна изменяться с течением

времени по заданной циклограмме.

Управление объектами технологических процессов может являться не-

прерывным, дискретным или импульсным. При непрерывном управлении,

управляющая величина меняется практически в течении всего времени тех-

нологического процесса непрерывно и достаточно плавно.

При дискретном управлении, управляющая величина может принимать

лишь два фиксированных значения, которые не изменяются в течение дли-

тельного промежутка времени. Например, заслонка бункера, которая может

иметь два состояния: «Открыто» и «Закрыто».

При импульсном управлении, управляющая величина также может

иметь лишь два фиксированных значения, но одно из этих значений является

основным, которое не меняется в течение длительного промежутка времени, а

второе значение величина может принимать на короткое время для изменения

хода технологического процесса. Например, предохранительный клапан воз-

душной магистрали. Имеет основное состояние «Закрыто», но при превыше-

нии давления кратковременно переходит в состояние «Открыто», для сброса

избыточного давления, а затем возвращается в исходное состояние.

Вид управления в САР определяется типом ее регулятора, который мо-

жет быть непрерывным (аналоговым), дискретным или дискретно-цифровым.

Дискретно-цифровой регулятор в принципе способен управлять объектом как

непрерывно, так и дискретно.

Регулятором называется устройство, вырабатывающее управляющее

воздействие и подающее его на объект управления. Воздействие вырабатыва-

ется такое, чтобы объект вел себя требуемым образом, и вырабатывается оно

на основе задания, измерения возмущения и управляемой величины или толь-

ко некоторых из этих величин.

САР делятся:

– по назначению, на САР стабилизации, слежения, самонастраиваю-

щиеся на заданный оптимум функционирования;

– по структуре, на разомкнутые с жестким управлением и/или управле-

нием по возмущению, замкнутые с управлением по отклонению и комбини-

рованные;

– по размерности, на одномерные и многомерные;

– по устойчивости, на устойчивые и неустойчивые;

– по поведению, на статические и астатические;

– по характеру, на линейные, нелинейные, с непрерывным, и с дискрет-

ным управлением. Разумеется это лишь основные классификации САР.

Стабилизацией называется поддержание постоянной некоторой вели-

чины характеризующей объект, вопреки действующим на него возмущениям.

Решая такую задачу стабилизации, САР заставляет с некоторой точно-

стью управляемую величину объекта управления оставаться постоянной при

изменении возмущения.

Стабилизация состоит в том, что САР в значительной мере или полно-

стью компенсирует влияние возмущений на управляемую величину. Это зна-

чит, что если возмущение, поступающее на объект, изменяет управляемую

величину, то правильно сконструированная САР через сравнительно короткое

время возвращает управляемую величину к исходному значению.

Слежением называется изменение некоторой величины, характери-

зующей объект (управляемой величины), в соответствии с другой величиной,

задающей (отслеживаемой), закон изменения которой во времени заранее не

известен.

Программное управление (является частным видом слежения) – это

изменение некоторой величины характеризующей объект, в соответствии с

заранее известной функцией времени. Решая задачу слежения, САР заставля-

ет управляемую величину объекта управления быть пропорциональной за-

дающей (отслеживаемой) величине. Часто САР проектируют таким образом,

чтобы они были способны решать обе задачи: и слежения, и стабилизации.

Стабилизация и слежение (программное управление) осуществляются

как разомкнутыми, так и замкнутыми системами управления.

Самонастройка (адаптация) системы – это поддержание некоторой ве-

личины, характеризующей объект, на оптимальном значении в соответствии с

выбранным заранее критерием.

Самонастраивающаяся (адаптивная) система в процессе управления

может менять параметры своих элементов и даже структуру.

По структуре САР могут быть разомкнутыми и замкнутыми. В разомк-

нутых САР не осуществляется контроль значения управляемой величины, т.е.

информация о текущем состоянии ОУ в САР не поступает.

Разомкнутые САР бывают с жестким управлением, и с управлением по

возмущению. САР с жестким управлением способна решать задачу слежения,

но не может решать задачу стабилизации. Функциональная схема такой САР

представлена на рис. 5.4.

Рисунок 5.4. Функциональная схема разомкнутой САР с жестким управлением.

Здесь: х

– задающая величина, в соответствии с которой изменяется

управляемая величина y(t). На регулятор подается только задающая величина

Задающая величина х

(t) – это функция времени, определяющая, как

должна вести себя управляемая величина y(t). Задание задает или человек –

оператор, или программное устройство, или компьютер. Регулятор в соответ-

ствии с заданием х

, вырабатывает управляющее воздействие u. В рассматри-

ваемой схеме регулятор не имеет информации ни об истинном состоянии

объекта y(t), ни о возмущениях x

(t), которые на него действуют.

Схема может быть применена, тогда, когда х

приблизительно равно

нулю, т.е. возмущение пренебрежимо мало, или х

(t) – может быть известно с

достаточной точностью и предварительно учтено в задании.

Разомкнутые САР с управлением по возмущению используются для

программного управления и стабилизации. Функциональная схема такой САР

представлена на рис. 5.5.

Рисунок 5.5. Функциональная схема разомкнутой САР с управлением по возмущению.

Здесь, управляющее воздействие u формируется регулятором на основе

задания х

(t) и с учетом возмущения х

(t).

Примером применения САР с управлением по возмущению может стать

САР управления конвейером, подающим шихту в печь. Можно поддерживать

постоянную заданную скорость подачи шихты изменяя скорость конвейера в

соответствии и с измеренной скоростью подачи шихты из бункера на конвей-

ер. Здесь задающей величиной является необходимая скорость подачи шихты

в печь, управляющей – скорость движения конвейера, а управляемой – ско-

рость подачи шихты в печь на выходе конвейера.

Замкнутые САР постоянно осуществляют контроль значения управляе-

мой величины. Замкнутая САР с управлением по отклонению используется

для слежения, программного управления и стабилизации. В такой системе ре-

гулятор в процессе управления учитывает как задание, так и реальное состоя-

ние объекта, а, кроме того, косвенно учитывает и возмущение (рис. 5.6).

Рисунок 5.6. Функциональная схема замкнутой САР с управлением по отклонению.

В состав такой САР помимо регулятора и объекта управления добавля-

ются еще два элемента: обратная связь и устройство сравнения. Устройст-

во сравнения (сумматор) сравнивает задающую и управляемые величины и

вычисляет отклонение, ошибку регулирования e(t) = х

(t) - y (t).

Задачей обратной связи является подача информации об управляемой

величине на один из входов устройство сравнения.

Регулятор в такой САР вырабатывает управляющее воздействие u(t) на

объект управления, которое сводит ошибку к нулю или допустимому мини-

муму. В идеале, когда e = 0, х

(t) = y (t) . Рассмотрим работу такой САР в ста-

тике и динамике.

При эксплуатации промышленных систем автоматического регулирова-

ния они очень часто достаточно длительное время работают в статическом

режиме, либо в установившемся режиме.

Суть статического режима проста: задающая, а также возмущающая ве-

личины не изменяются во времени. Правильно работающая САР обеспечива-

ет с точностью, не хуже требуемой пропорциональность управляемой вели-

чины управляющей величине. Математически этот процесс выражается урав-

нением статики, очень просто связывающим выходную, управляемую вели-

чину Y с заданием x и возмущением V:

Y k X k V

, (5.1)

где:

- k

это коэффициент пропорциональности, который может иметь раз-

мерность;

- k

это коэффициент пропорциональности, величина которого или от-

носительно очень мала, или равна нулю.

Малость коэффициента пропорциональности k

между возмущением и

управляемой величиной и приводит к тому, что выходная величина поддер-

живается с нужной точностью пропорциональной входной.

Y k X

. (5.2)

Физически это означает, что внутри САР все величины уравновешены.

Установившийся режим – это такой режим работы, при котором зада-

ние и (или) возмущение, действующие на САР и объект управления, в тече-

ние ограниченного времени достаточно плавно и непрерывно изменяются.

Установившийся режим работы очень важен, потому что САР на протяжении

практически всего времени работает в нем, если учитывать то, что статиче-

ский режим есть частный случай установившегося.

В установившемся режиме выходная, управляемая величина объекта

управления является функцией времени и зависит не только от текущего зна-

чения задания, но и от его производных по времени:

2 ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ... ( )

( ) ( ) ( ) ... ( )

d d d

y t k x t c x t c x t c x t

dt dt dt

d d d

k v t b v t b v t b v t

dt dt dt

     

    

. (5.3)

Здесь с

и b

- это коэффициенты отклика САР на изменение задания и

возмущения, соответственно, по скорости, ускорению и т.д. изменения воз-

действий.

Как видно, для того, чтобы САР продолжала, как и в статике, отвечать

своему назначению, а именно обеспечивать пропорциональность управляе-

мой величины управляющей, необходимо, чтобы производные воздействий

были достаточно малы, т.е. воздействия изменялись бы достаточно медленно.

Другими словами, коэффициенты отклика характеризуют быстродействие

САР в установившемся режиме.

Помимо статического и установившегося режимов, существует еще и

переходный режим работы САР.

САР оказывается в переходном режиме при резких, например ступенча-

тых, изменениях воздействий и их младших производных. Термин "переход-

ный" характеризует тот факт, что в течение некоторого времени САР перехо-

дит из одного установившегося или статического режима в другой.

При сравнительно малых ступенчатых или шумовых изменениях воз-

действий ошибки регулирования, обусловленные переходным режимом, мо-

гут и не выходить за пределы допустимой точности слежения или стабилиза-

ции. И тогда эти переходные процессы малозначимы. По существу на практи-

ке такие незначительные переходные процессы происходят в течение всего

времени работы САР.

Однако ступенчатые изменения могут в некоторых случаях быть и

весьма большими. В этом случае ошибки переходного режима могут оказать-

ся куда больше допустимых. И в течение длительности переходного процесса,

сравнительно недолго, САР перестает выполнять свои функции с должным

качеством, поскольку ошибки регулирования превышают допустимые значе-

ния.

С физической точки зрения САР во время переходного процесса реаги-

рует на воздействие не только как целое, но резкие изменения воздействий

приводят еще и к обмену энергией между элементами системы, апериодиче-

ского или колебательного характера. Эти переходные процессы в устойчивой

системе со временем затухают.

Переходный режим описывается дифференциальными уравнениями,

одним или несколькими.

Для САР на рис. 5.6 в статике переходные процессы уже закончились.

Все сигналы уравновешены и сбалансированы. При текущем значении зада-

ния х

(t) = const отклонение e (ошибка регулирования) постоянна и ее величи-

на такова, что регулятор вырабатывает управляющее воздействие u, обеспе-

чивающее значение управляемой величины, дающее после вычитания из за-

дания тот сигнал ошибки, который и есть. Причин для изменения сигналов

нет и величина сигнала ошибки мала. Поэтому управляемая величина при-

близительно (или точно) равна или пропорциональна заданию.

В динамике рассмотрим работу САР на рис 5.6 в режимах слежения и

стабилизации.

Пусть в режиме слежения, в настоящий момент времени система нахо-

дится в установившемся режиме и e = 0. В какой-то момент времени задание

(t) начинает расти. Поскольку регулятор и объект управления инерционные,

то управляемая величина в первый момент времени не успевает возрасти. По-

этому величина ошибки е возрастает. Учитывая это регулятор увеличивает

управляющую величину, объект воспринимает это увеличение и реагирует на

него увеличением управляемой величины. Это приводит к уменьшению от-

клонения. Контур отрицательной обратной связи (ООС) замкнулся. Регулятор

продолжает изменять управляющую величину до тех пор, пока отклонение не

уменьшится до малой и даже нулевой величины. Тем самым управляемая ве-

личина подтягивается к заданию, следит за заданием. Контур осуществляет

ООС, что при повышении ошибки регулирования приводит, может быть по-

степенно во времени, к ее уменьшению.

Регулятор имеет информацию о состоянии объекта, поскольку отклоне-

ние определяется вычитанием управляющей величины из задания.

В режиме стабилизации (компенсации возмущения) изменение возму-

щения приводит к отклонению управляемой величины от ее требуемого зна-

чения. Это немедленно сказывается на отклонении (ошибке регулирования).

Регулятор на основании этого изменения отклонения так изменяет управ-

ляющую величину, что отклонение уменьшается. Контур отрицательной об-

ратной связи (ООС) замкнулся. Влияние изменения возмущения компенсиру-

ется, т.е. осуществляется стабилизация.

Итак, принцип работы САР с управлением по отклонению основывает-

ся на свойстве контура, образованного отрицательной обратной связью с вы-

хода объекта, устремлять к нулю сигнал на выходе сумматора.

Замкнутая САР с комбинированным управлением по отклонению и

возмущению обладает наилучшими свойствами и чаще других используется

как для слежения, так и для стабилизации и программного управления при

решении задач, в которых требуется получить высокие точность и быстро-

действие. Функциональная схема такой САР представлена на рис. 5.7.

Рисунок 5.7. Функциональная схема замкнутой САР с комбинированным управлением по

отклонению и по возмущению.

Возмущение измеряется непосредственно или косвенно и подается на

регулятор для коррекции управляющей величины, что позволяет быстро в

значительной мере компенсировать влияние возмущения на управляемую ве-

личину. В случае неполной компенсации возмущающей величины регулято-

ром ее влияние существенно уменьшает контур управления по отклонению,

который в итоге и обеспечивает требуемую точность слежения.

Разомкнутые САР – просты для конструирования, но обладают малой

точностью регулирования. В ряде случаев, например, при регулировании объ-

ектов с запаздыванием, они имеют преимущество перед замкнутыми систе-

мами по быстродействию. Замкнутые системы позволяют получить хорошую

точность и быстродействие, но при неправильной настройке могут терять ус-

тойчивость, т.е. перестают решать требуемую задачу.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИКИ

В современных локальных системах управления применяется большое

количество разнотипных технических устройств. Однако большинство из

этих устройств можно объединить в различные группы по их функциональ-

ному назначению. Для этого рассмотрим функциональную схему типовой

замкнутой САР (рис. 5.8).

Основными функциональными элементами ее являются: АР – автомати-

ческий регулятор, УМ – усилитель мощности, ИМ – исполнительный меха-

низм, РО – регулируемый орган, СОУ – собственно объект управления, Д –

датчик, НП – нормирующий преобразователь, ЗД – задатчик, УС – устройство

сравнения.

Рисунок 5.8. Структурная схема САР промышленным объектом управления.

Обозначение переменных: X

– задающий сигнал, e – ошибка регулирова-

ния, U

– выходной сигнал регулятора, U

– управляющее напряжение, h – пе-

ремещение регулирующего органа, Q

– расход вещества или энергии, F –

возмущающее воздействие, T – управляемая величина (например температу-

ра), Y

– сигнал с выхода датчика, Y

ос

– сигнал обратной связи (выходное на-

пряжение или ток преобразователя).

В данной схеме можно увидеть примеры практически всех стандартных

функциональных устройств, применяемых в автоматизации. Рассмотрим их

подробнее.

Задающим устройством (задатчиком) называется функциональное уст-

ройство, предназначенное для формирования в системе управления сигнала

задания (задающей величины), в соответствии с параметрами технологиче-

ского процесса. В качестве задающих могут выступать самые различные уст-

ройства, от простейших наборов переключателей, до сложнейших микропро-

цессорных или вычислительных систем и комплексов.

Задающие устройства могут формировать сигнал задания в аналоговой

форме (изменяющиеся уровни напряжения или тока, различные уровни дав-

ления в пневматических системах, или дискретной, двумя или несколькими

фиксированными значениями параметров сигнала. В том случае, если сигнал

задания является вектором, каждый компонент которого может принимать

лишь два фиксированных значения, то такой сигнал называется цифровым.

На структурной схеме задающее устройства представляют либо в виде источ-

ника сигнала с постоянным значением (константой) либо в виде генератора

ЗД

АР

УМ

ИМ

РО

СОУ

НП

УС

ос