Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин

Подождите немного. Документ загружается.

ЗАДАЧА 9

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Ц е

ь: 1. Определить эквивалентную динамическую нагрузку

подшипников.

Проверить подшипники по динамической грузоподъ-

емности.

Определить расчетную долговечность подшипников.

Проверочный расчет предварительно выбранных в задаче 7 под-

шипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного

валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением

расчетной динамической грузоподъемности С , Н, с базовой С^,

Н, или базовой долговечности

L^^^,

ч Lj^, млн. оборотов), с требу-

емой L^, ч, по условиям:

С^,<С или!^,, >!,.

Базовая

динамическая грузоподъемность подшипника

С, представ-

ляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник

может воспринять

при

базовой долговечности

L^^^

составляющей 10 ^

оборотов

внутреннего кольца. Значения

С^

указаны в каталоге для

каждого типоразмера подшипника (см. табл. К27...К30).

Требуемая долговечность подшипника £^ предусмотрена ГОСТ

16162—93 и составляет для червячных редукторов

>5000 ч; для зуб-

чатых L^> \0 000 ч. При определении L^ следует учесть

срок

служ-

бы

(ресурс) проектируемого

привода,

рассчитанный в задаче 1, а так-

же рекомендуемые значения требуемой долговечности подшипни-

ков

Lf^

различных машин (см. табл. 9.4).

Расчетная динамическая грузоподъемность С , Н, и базовая дол-

говечность

ZjQ^^,

ч, определяются по формулам:

'"/ Z 10^ ( с \"

•*|"23

где

Rjr—

эквивалентная динамическая нафузка, Н (см. 9.1);

т — показатель степени: m = 3

—

для шариковых подшипников,

3,33

—

для роликовых подшипников;

а^

—

коэффициент надежности. При безотказной работе подшип-

ников у= 90%, а^= 1;

^23 —

коэффициент, учитывающий влияние качества подшипни-

ка и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы под-

шипника ^23~0?7...0,8 —для шариковых подшипников;

a^^=0,6...0J

—

для роликовых конических подшипников.

—

частота вращения внутреннего кольца подшипника соответ-

ствующего вала, об/мин. (см. табл. 2.5.).

140

Таблица9.1.

Определение эквивалентной нагрузки Я^

R=ayR+YRJfC^K,*

при ^ >е;

Л,=КЛЛЛ* при ^ <е

Определяемая иелимина

Коэффициент радиальной

нагрузки

Коэффициент осевой

нагрузки

Коэффициент влияния

1 осевого нагружения

Осевая составляющая

радиальной нагрузки

подшипника, Н

Осевая нагрузка

подшипника, Н

Обозначе-

ние

л,

Радиальные

шарикоподшипники

0,56

табл. 9.2

табл.9.2

. -

К-^а

Радиально-уиорные шарикоподшипники

Угол контакта а, грла

0,45

табл. 9.3

0,41

0,87

0,92

0,68

0,37

0,66

0,95

Конические ролико-

подшипники

0,4

табл. К29,К30

0,45 ctg а

табл. К29, КЗО

Я,=0,83е/?^,,

Я=ОЯ^еЯ,

л2

' /"2

Я^

определяется отдельно для левого и правого подшипников вала

по табл. 9.6 в зависимости от схемы их установки и соотношения

СИ^ ^.Р ^.2' ^а' 1

Продолжение

табл.

9.1

Определяемая ве;шчина

Обозначе

ние

Радиальные

шарикоподшипники

Радиально-упорные шарикоподшипники

Угол контакта а, град

Конические ролико-

подшипники

Радиальная нагрузка подшипни

ка, Н

R^-

R — суммарная реакция подшипника (см. рис.

8.1...8.4)

Осевая сила в зацеплении, Н

Выбирается по табл. 6.1 ддя определения коэффициентов е и /радиальных и радиально

упорных шарикоподшипников и осевой нагрузки R^

Статическая фузоподъемность,

Выбирае^гся из табл. К27...К30 для определения коэффициентов е и /радиальных и ради

ально-упорных шарикоподшипников

Коэффшдиент безопасности

Определяется по табл. 9.4 в зависимости от характера нагрузки и вида машинного агрегата

Температурный коэффициент

/Г,

=]—выбирается по табл. 9.5 для рабочей температуры подшипника до 100°С

Коэффициент врашения

К=1—при вращаюшемся внутреннем кольце подшипника

Примечания: 1. Выбор формулы цдя расчета эквивалентной нагрузки зависит от сравнения отношения R^/VR, с коэффищ1ентом е. 2. Значения коэффициентов X,

У, е й числителе

—

для однорядных подшипников, в знаменателе для двухрядных (сдвоенных однорядных). 3. Угол конуса а для роликовых конических подшипников

определяется по табл. К29, КЗО в зависимости от типоразмера.

* По стандарту нагрузки /?^, R^, R^ обозначены Р, Е^, /;.

9.1.

Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка /{^учитывает характер и

направление действующих на подшипник нагрузок, условия рабо-

ты и зависит от типа подшипника. В общем случае формулы для

определения эквивалентной динамической нагрузки R^ и величи-

ны,

входящие в эти формулы, для однорядных радиальных шари-

коподшипников и одно-двухрядных радиально-упорных шарико- и

роликоподшипников даны в табл. 9.1.

Порядок определения эквивалентной нагрузки R^ и расчета ди-

намической грузоподъемности С. и долговечности

Zj^^

в зависимо-

сти от типа подшипника рассмотрен в пп.

1...3.

Порядок определения

R^,

С.,

1,^^^

для радиальных шариковых

однорядных подшипников, воспринимающих осевую нагрузку,

см.

рис. 9Л,а.

этом случае осевые составляющие радиальных нагру-

зок /?^.^= /?^^=

и осевую силу в зацеплении

воспринимает под-

шипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действи-

ем этой силы и испытывающей осевое нагружение 7?^, равное этой

силе (см. табл. 9.6). Расчет эквивалентной нагрузки Л^ выполняет-

ся только для подшипника с большей радиальной нагрузкой

(сум-

марной реакцией R см. рис. 8.1).

а) Определить отношение -г^.

б) Определить коэффициенты ewyuo отношению -т^.

R ^«^

в) По результату сопоставления 'у^^е выбрать соответствующую

формулу и определить эквивалентную динамическую нафузку Л^,

г) Рассчитать динамическую грузоподъемность

С^

и долговеч-

ность

ZjQ^

подшипника.

Таблица 9.2. Значения коэффициента е

Кдля радиальных однорядных

шарикоподшипников

0,014

0,19

2,30

0,028

0,22

1,99

0,056

0,26

1,71

0,084

0,28

1,55

0,11

0,30

1,45

0,17

0,34

1,31

0,28

0,38

1,15

0,42

1,04

0,56

0,44

1,00

143

Рис.

9.1. Схемы нагружения подшипников:

а — радиальные шарикоподшипники, установленные врасиор; б, в — pojИlкoвыe конические и радиально-

упорные шариковые подшипники, устаноаченные врасиор; г

—

роликовые конические подшипники,

установленные врастяжку

144

Таблица

9.3.

Значения коэффициентов

е и

Кдля радиально-упорных

шарикоподшипников,

а-\Т

0,014

0,029

0,057

0,086

0,1] 0,17 0,29

0,43

0,57

0,30 0,34 0,37

0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54

1,81 1,62 1,46 1,34

1,22

1,13

1,04

1,01

1,00

2,08

1,84 1,60 1,52 1,39 1,30

1,20

1,16 1,16

Примечания:

1. /

—

число рядов

тел

качения,

/ =

—

для

однорядных подшипников;

/ = 2

—для

двухрядных (сдвоенных) подшипников.

Коэффиш1ент Y

числителе

—

для

однорядных подшипников,

знаменателе

—

для

двухрядных.З.

/?^=

—

осевая сила

заце1и1ении

(см.

табл.

9.1).

Таблица9.4. Значение коэффициента безопасности

К,

и требуемой долговечности подшипников

Машина, оборудование

характер нагрузки

Спокойная нафузка

(без

толчков): ленточные

транспортеры, работающие

под

крышей

при не-

пыляшем грузе, блоки грузоподъемных машин

Легкие толчки. Кратковременные перегрузки

до

125%

от

расчетной нагрузки:

металлорежущие станки, элеваторы, внутри-

цеховые конвейеры, редукторы

со

шлифован-

ными зубьями, краны электрические, работа-

ющие

легком режиме, вентиляторы

машины для односменной работы, эксплуатиру-

емые

не

всегда

полной нагрузкой, стационар-

ные электродвигатели, редукторы

Умеренные толчки

вибрации. Кратковремен-

ные перефузки

до 150% от

расчетной нафузки:

редукторы

фрезерованными зубьями

7-й

сте-

пени точности, краны электрические, работа-

ющие

среднем режиме

шлифовальные, строгальные

долбежные

станки, центрифуги

сепараторы, зубчатые

приводы

8-й

степени точности, винтовые кон-

вейеры, краны элекфические

Значительные толчки

вибрации. Кратко-

временные перефузки

до

200%

от

расчетной

на-

фузки; ковочные машины, галтовочные бара-

баны, зубчатые приводы

9-й

степени точности

(З...8)10з

(8...12)

10^

(10...25)

10^

(20...30)

10^

(40...50)

10^

(60...100)

10^

Кб

1...1,1

1,1...1,2

1,2...1,3

1,3...1,4

1,5...1,7

1,7...2

145

Порадок определения

R^,

С^^,

L^^^^

для радиально-упорных ша-

риковых и роликовых однорядных подшипников (см. рис. 9.1, б, в,

г).

Здесь каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагруз-

ку

y?^j,

Л^2>

зависящую от схемы установки подшипников и соотно-

шения осевой силы в зацеплении редукторной пары

(см. табл.

9.1) и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках

^sv ^si' (^^' табл. 9.6). Поэтому эквивалентная динамическая на-

грузка рассчитывается для каждого подшипника

(R^^,

R^), с целью

определения наиболее нагруженной опоры.

а) Определить коэффициент влиянрш осевого нагружения е.

б) Определить

осевые

составляющие радиальной нафузки

R^^, R^^.

в) Определить осевые нафузки подшипников

R^^, R^^.

г) Вычислить отношения /f^/K/?^j/и

R^/VR^^.

д) По результатам сопоставлений

R^/VR^^

е,

R^^/

VR^^

^ е выб-

рать соответствующую формулу и определить эквивалентные дина-

мические нагрузки

Л^,

и R^.

е) Сравнив значения Л^, и /?^, определить более нафуженный

подшипник.

ж) Рассчитать динамическую грузоподъемность С^

долговеч-

ность

L^^^^

по большему значению эквивалентной нафузки R^

з) Определить пригодность подшипников

по

условию

С^

С..

Порядок определения

R^^

С^,

1,^^

для

радиально-упорных ша-

риковых

роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшип-

ников фиксирующих

опор,

установленных по схеме 2 (см. рис. 10.18;

А6,

А10).

При расчете таких подшипников надо учитывать, что даже не-

большие осевые силы R влияют на значение эквивалентной на-

грузки R^.

При определении динамической грузоподъемности С^

долго-

вечности

LjQ/^

фиксирующей опоры, состоящей из сдвоенных ради-

ально-упорных подшипников, установленных по схемам враспор и

врастяжку, пару одинаковых подшипников рассмафивают как один

двухрядный радиально-упорный подшипник (/ =

2 —

количество ря-

дов тел качения).

а) Вычислить отношение

т^

где R^F^

—

осевая сила в зацепле-

нии. '

б) Определить коэффициент влияния осевого нафужения е.

в) Проанализировать соотношение -^ ^ ^ и выбрать соответ-

ствующую

формулу для

определения эквивалентной нагрузки R^

Если у^ < ^, то

сдвоенного подшипника работают оба ряда тел

качения и

7?^

рассчитывают по характеристикам

{X,

Y) двухрядного

146

радиально-упорного подшипника. При этом считают, что ради-

альная нагрузка (реакция)

приложена посередине сдвоенного

подшипника (см. 7.5, п. 7, рис. 10.18).

Базовая динамическая грузоподъемность

С.

сдвоенного подшипника

равна базовой динамической грузоподъемности однорядного

подшипни-

ка,

умноженной на

1,6

для шариковых и на

/, 7

для роликовых

подшип-

ников.

Таблица9.5. Значение температурного коэффициента К^

Рабочая температура подшипника "С, до

^т

100

1,0

125

1,05

150

1,1

175

1,15

200

1,25

225

1,35

250

1,4

Если yf^e, то у подшипника работает только один ряд тел

качения и

У?^

рассчитывают по характеристикам

{X,

Y) однорядно-

го радиально-упорного подшипника.

этом случае точка прило-

жения реакции смещается на величину

а\

d+D

^0,5(f+^

tga

•для двухрядных радиально-упорных ша-

ЗТ , d+D

+ —г-е

—

для двухряд-

рикоподшипников (см. рис.

А8);

0,5 . .

ных конических роликоподшипников (см,

рис.

А6).

Поэтому, прежде

чем определить

/?^,

необходимо пересчитать реакции вала К^и R^uo

фактическому расстоянию / между точками приложения реакций в

фиксирующей и плавающей опорах

(см.

рис. 10.18):

I =

L— а

—

0,5В

—

при установке подшипников фиксирующей

опоры враспор;

/=1+

а—

0,5В

—

при установке врастяжку.

г) Определить эквивалентную динамическую нагрузку

д) Рассчитать динамическую грузоподъемность С^ и долговеч-

ность

I,Q^^

двухрядного радиально-упорного подшипника.

е) Определить пригодность сдвоенных радиально-упорных под-

шипников фиксирующей опоры по условию

С^<С^.

9.2.

Определение пригодности подшипников

Если в результате расчетов выдержано условие С^ <

С^

и, как

следствие

1,^^^

1^^,

то предварительно выбранные подшипники в

задаче 7 пригодны для конструирования подшипниковых узлов

(см.

10.4). Невыполнение этих условий практически встречается в

двух случаях:

147

Таблица 9.6. Определение осевой ширузки

Схема нагружения подшипников

Соотношение сил

Осевая нагрузка

'^Ш

J^aZ

^02

"а;

\lin

ffraj

\ffri

F>0

Радиальных шариковых, установленных враспор (см. рис.

9.1,в)

Радиально-упорных шариковых и роликовых, установленных:

F>0

[Ягг

Яп\

«И

вр'аспор (см. рис.

9.\,б,в)

J^J^

"S2

врастяжку (см. рис.

9.1,г)

^el-^5P

K2=K^^Fa>

^a2-^sV

Примечания: 1. Цифрой 2 обозначен подшипник, воспринимающий осевую сипу f^ в зацеплении. 2. Наклон контактных линий в радиалыю-упорных подшипниках (см.

рис. 9.1, б—г) 1фиводит к тому, что сумм1фные реакции в опорах подшипников (см. рис.

8.1...8,4)

Я^

и Л,» приложенные к телам качения л, вызывают появление в них раоиалыолх

HaipysoK /{,,, Л^2 и их осевых ооставпяюших

Я^^^,

Я^^^ котсфые С1ремятся разавинугь колыла подшипников в осевом направлении. Этому прешпсгвуют буртики вала и корпуса с

соответствующими реакциями (осевыми нахрузками) Я^, и

Я^^,

величина которых зависит от ооотношения осевой силы в зацеплении f^ и суммгфных осевых составляющих

Я^^

/?,,.

На рассматриваемых рисунках и схемах суммарные рациалыою нагрузки /{,,,

Я^^

и их осевые составлякшше Л^,,

Я^^

1фиведены к оси вала. В р|щиалы1ых подшипниках осевые

составляющие

Я^^

не возникают. 3. Уравнения для отфсделения осевых нагрузок

Я^

составлены из условий равновесия системы сил /[,, Я^,,

Я^^

относигелыю оси вала.

Расчетная динамическая грузоподъемность больше базовой

(С^

CJ.

этом случае рекомендуется увеличить базовую динами-

ческую грузоподъемность:

а) переходом из легкой в среднюю или тяжелую серию данного

типа подшипника, не изменяя диаметра 2-й и 4-й ступени

{d^,

под подшипники;

б) переходом из данного типа подшипника

другой, более гру-

зоподъемный (например, вместо шариковых принять роликовые

подшипники);

в) увеличением диаметра 2-й и 4-й ступеней

{{d^,

d^ под под-

шипники. При этом надо учесть, что эта мера приведет к измене-

нию размеров других ступеней вала (см. 10.2).

Расчетная динамическая грузоподъемность много меньше базо-

вой

{С^р'^С^

этом случае базовую динамическую грузоподъем-

ность

уменьшают;

а) переходом из средней серии

легкую или особо легкую серию

данного типа подшипника;

б) переходом из данного типа подшипника

другой, менее гру-

зоподъемный (например, вместо радиально-упорных шариковых

принять радиальные шариковые).

Диаметры

ступеней под подшипники уменьшать

ни в

коем

случае не

следует,

так

как

они определены

из

расчета на

прочность.

Такие случаи в большинстве имеют место для тихоходных валов

редукторов. При этом расчетная динамическая грузоподъемность

будет много меньше базовой (С <^ С./

Предлагаемые рекомендации не исчерпывают возможных вари-

антов получения удовлетворяюш[их значений

С^

зависят от конк-

ретных условий нагружения подшипников (см. примеры).

9.3.

Схема нагружения

подпшпников

После окончательного подбора типоразмера подшипников

быстроходного и тихоходного валов и выполнения проверочного

расчета валов на прочность (см. 11.3) составляют схему нагружения

подшипников (см. табл. 9.6), которую помешкают в расчетную схе-

му вала (см. задачу 8). На схеме подшипников указывают направ-

ление и величину осевых

радиальных

нагрузок каждого

подшипника, осевую силу в зацеплении

F^,

угол контакта а (для

радиально-упорных подшипников) и типоразмер подшипника.

Примеры схем нагружения при различных установках и типоразме-

рах подшипников даны на рис.

8.1...8.4.

Табличный ответ к задаче 9.

таблицу включают данные о предварительно принятых

окон-

чательно выбранных

результате проверочного расчета подшипни-

ков быстроходного и тихоходного валов. При этом размеры под-

149