Седалищев В.Н. Методы и средства измерений электрических величин

Подождите немного. Документ загружается.

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

′

. (9.1)

Систематическая погрешность, обусловленная реализуемым методом

измерения, тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра.

−≈

−=

. (9.2)

Таким образом, можно сделать вывод о том, что для повышения

точности измерения напряжения необходимо использовать вольтметры с

высокоомным входом, с малым потреблением энергии от объекта измерения.

При измерении тока погрешность измерения также зависит от

соотношения сопротивлений амперметра и нагрузки. Но при этом, чем

меньше внутреннее сопротивление амперметра, тем меньше

будет

относительная погрешность измерений:

ÀÍ

−≈

−=

. (9.3)

9.1.2 Измерение тока и напряжения с использованием метода сравнения

с мерой

Данный метод измерения основан на сравнении измеряемого

напряжения с известным напряжением, установленным с высокой

точностью. При этом наибольшее распространение при измерении

напряжения получил нулевой (компенсационный) метод.

Рис. 9. 2 Схема компенсатора постоянного тока.

Суть этого метода заключается в уравновешивании неизвестного

напряжения на образцовом резисторе, включенного в цепь

стабилизированного источника питания (нормального элемента). Момент

компенсации определяется по нулевому показанию гальванометра. Точность

измерения при использовании данного метода зависит от точности, с которой

известны значения ЭДС нормального элемента и отношение

установившихся

значений сопротивлений потенциометра, а также чувствительности

гальванометра. Точность отсчета с потенциометра достигается обычно за

счет использования специальных схем многоразрядных дискретных

делителей напряжения.

К достоинствам метода можно отнести следующее:

• в момент компенсации ток от измеряемого источника напряжения в

цепи компенсации отсутствует, т.е. практически измеряется значение

ЭДС на зажимах источника напряжения;

• отсутствие тока в цепи гальванометра позволяет исключить влияние

сопротивления соединительных проводов на результат

измерения;

• при полной компенсации мощность от объекта измерения не

потребляется.

Метод сравнения применяется также для измерения переменных

напряжений. Принцип действия схем сравнения на переменном токе, как и

аналогичных схем компенсаторов на постоянном токе, состоит в

уравновешивании измеряемого напряжения известным напряжением,

создаваемым переменным током на активных сопротивлениях

вспомогательной цепи. В

зависимости от способа уравновешивания по

величине и фазе измеряемого напряжения различают полярно-координатные

и прямоугольно-координатные схемы.

9.1.3 Измерение переменного тока и напряжения

Для оценки величины переменного тока и напряжения используют

понятия действующего, амплитудного и среднего значений. Для этой цели

используют приборы различных систем, но при использовании приборов

магнитоэлектрической

системы требуется применение дополнительных

преобразователей из переменного тока в постоянный.

При измерении токов свыше 250…300 А амперметры

электромеханической системы непосредственно в цепь не включаются из-за

сильного влияния на показания приборов магнитного поля токоподводящих

проводов и значительного нагрева шин. Расширение диапазона измеряемых

токов и напряжений производится в основном при помощи измерительных

трансформаторов. Для защиты приборов от внешних магнитных и

электрических поле применяется экранирование. На переменном токе

необходимо учитывать и частотную составляющую погрешности измерений.

9.2 Измерение электрической мощности и энергии

С помощью приборов различных систем производят измерения

активной (

cos

UIÐ=

), реактивной (

sin

UIQ

) и полной (

QPS +=

)

мощности в цепях постоянного тока, однофазного и трехфазного

переменного тока, мгновенные значения мощности, а также количества

электричества в широких пределах. При этом диапазон измеряемых

мощностей может составлять от доле мкВт до десятков ГВт.

При косвенных измерениях мощности в цепях постоянного тока

используют метод вольтметра и амперметра. В этом случае приборы могут

быть включены по двум схемам.

Рис. 9.3 Схемы измерения мощности по показаниям вольтметра и амперметра

при малых и больших сопротивлениях нагрузки.

Метод прост, надежен, экономичен, но обладает рядом существенных

недостатков:

• необходимость снимать показания по двум приборам;

• необходимостью производить вычисления;

• невысокой точностью за счет суммирования погрешностей приборов.

Компенсационный метод применяется тогда, когда требуется

высокая

точность измерения мощности. С помощью компенсатора поочередно

измеряется ток нагрузки и падение напряжения на нагрузке. Для измерения

мощности используют электродинамические приборы.

Рис. 9.4 Схема включения электродинамического ваттметра через

измерительные трансформаторы тока и напряжения.

В широком диапазоне частот применяются цифровые ваттметры. Они

осуществляют автоматический выбор пределов измерений, самокалибровку,

имеют внешний интерфейс.

Для измерения мощности в трехфазных цепях используют методы

одного, двух и трех ваттметров. Первый вариант используют для систем с

равномерной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига фаз между током и

напряжением. При этом нагрузка может быть включена по схеме звезды,

треугольника.

При асимметричной нагрузке используют методы двух ваттметров. При

этом нужно вычислять суммарную мощность с учетом схемы включения

приборов. При использовании схемы с тремя ваттметрами для определения

потребляемой мощности производят

суммирование показаний.

Для измерения мощности в цепях повышенной частоты применяют как

прямые, так и косвенные методы с использованием термоэлектрических

преобразователей, датчиков Холла, электронные и цифровые ваттметры. Для

измерения энергии используют электромеханические и электронные

счетчики.

При измерении мощности, частоты сдвига фаз широко используют

измерительные механизмы электродинамической системы, так как эти

приборы

имеют сложную функциональную зависимость:

cos~

(9.4)

Если пропускать ток через последовательно включённые катушки, то

можно использовать ток и напряжение при включении в цепь одной из

катушек, можно обеспечить дополнительный сдвиг фаз. При этом можно

измерить активную и реактивную мощность.

9.3 Электронные ваттметры

Электронные ваттметры на базе электронных вольтметров бывают

параметрического и модуляционного типов. Параметрические

ваттметры

подразделяются на ваттметры прямого и косвенного преобразования.

Принцип работы параметрических ваттметров с прямым

преобразованием основан на реализации функциональной зависимости вида:

4)()(

UUUUUU

⋅=−−+

. (9.5)

Таким образом, в результате выполнения указанных математических

операций с двумя сигналами можно получить их произведение, что и

требуется при измерении мощности сигнала. Для этой цели ток

предварительно преобразуется в напряжение, а возведение значений

сигналов в квадрат осуществляется с помощью функциональных

преобразователей.

Рис. 9.5 Структурная схема квадраторного ваттметра.

Модуляционные ваттметры основаны на двойной модуляции

импульсных сигналов (широтно-импульсной – ШИМ и амплитудно-

импульсной - АИМ)).

9.4 Методы и средства измерения частоты следования сигналов

Измерение частоты следования электрических сигналов является одним из

самых распространенных видов измерений.

Диапазон измеряемых частот в технике составляет от долей герц

до

гигагерц. Выбор метода измерения частоты зависит от диапазона частот,

необходимой точности измерений, величины и формы сигнала, мощности

источника.

Прямые методы измерения частоты основаны на применении

электромеханических, электронных и цифровых частотомеров.

Электромеханические приборы просты в устройстве и эксплуатации,

надежны, обладают высокой точностью. Электронные частотомеры

характеризуются малой потребляемой мощностью сигнала,

широким

диапазоном частот. Максимальную точность измерений обеспечивают

цифровые частотомеры.

Для измерения частоты изменения тока в электрической цепи

используют приборы электромеханической системы, включенные по схеме

логометра. Например, с помощью измерительного механизма

электромагнитной системы реализуют измерительную схему, состоящую из

индуктивностей и емкостей, дополнительно включенных в цепь

измерительного механизма прибора.

Рис. 9.6 Схема частотомера на базе логометра электромагнитной системы.

При измерении частоты в одну измерительную цепь включают

индуктивность, а в другую катушку индуктивности и конденсатор. Ток в

измерительной цепи определяется в основном реактивным сопротивлением.

Угол отклонения подвижной системы такого прибора зависит от отношения

токов в измерительных ветвях: Величину конденсатора подбирают таким

образом, чтобы был обеспечен резонансный режим измерительной цепи. Это

позволяет использовать такой прибор для измерения частоты изменения тока

в цепи:

⋅

−⋅

⋅

. (9.6)

Мостовой метод измерения частоты основан на использовании

частотозависимых мостов (емкостных) переменного тока, питаемых

напряжением измеряемой частоты.

Осциллографический метод косвенного измерения частоты с получением

интерференционных фигур Лиссажу и круговой развертки прост, удобен и

точен, но сложен при расшифровке фигур.

Наибольшее распространение в настоящее время получили метод

дискретного счета и

гетеродинный (резонансный) метод сравнения.

Для измерения частоты используют два физических принципа. В

первом случае измерение частоты основано на формировании импульсов,

модулируемых по амплитуде или ширине опорного сигнала и измерении

результирующего напряжения.

Второй способ основан на сравнении частоты сигнала с собственной

частотой колебательного контура. При этом шкала конденсатора,

включенного в измерительную

цепь, представляющую собой колебательный

контур, градуируется в единицах частоты.

Электронные приборы для измерения частоты подразделяются на

следующие группы:

• Ч1 - стандарты частоты и времени;

• Ч2 – частотомеры резонансные;

• Ч3 – частотомеры электронно-счетные;

• Ч4 – частотомеры гетеродинные, конденсаторные, мостовые (в

настоящее время не выпускаются, но гетеродинный метод измерения

широко используется

в измерительных устройствах);

• Ч5 – синхронизаторы и преобразователи частоты;

• Ч6 – синтезаторы частоты, делители и усилители частоты;

• Ч7 – приемники сигналов эталонной частоты и времени, компараторы

частотные, фазовые, временные, и синхрометры;

• Ч8 – преобразователи частоты в другие величины.

9.4.1 Использование метода перезаряда конденсатора для измерения

частоты следования сигналов

Данный метод

основан на измерении прибором среднего тока разряда

конденсатора при его периодическом заряде с частотой измеряемого сигнала.

Схема, поясняющая принцип работы данного типа приборов приведена на

рисунке.

Рис. 9.7 Схема измерения частоты методом перезаряда конденсатора.

Коммутатор позволяет периодически заряжать и разряжать

конденсатор в такт с частотой исследуемого напряжения. При переключении

конденсатора на измеритель тока происходит разряд конденсатора через

резистор и измеритель тока. Если постоянная времени цепи заряда (

) и

разряда меньше половины периода исследуемого сигнала, тогда среднее

значение тока разряда конденсатора, протекающего через микроамперметр,

можно определить по формуле:

UCfqfI

xxñð

⋅

. (9.6)

Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте

переключения, и при постоянном произведении

шкалу прибора можно

градуировать в единицах частоты:

UCIf

ñðx

⋅= /

. (9.7)

Метод перезаряда конденсатора используют в диапазоне от 20 Гц до

500 кГц. Верхний предел диапазона частот ограничивается величинами

постоянных времени заряда и времени разряда, временем переключения

конденсатора и чувствительностью измерительного прибора.

9.4.2 Резонансный метод измерения частоты

Данный метод основан на использовании явления резонанса и

применяется измерения высоких и сверх высоких

частот.

Основными элементами измерительной схемы прибора являются

перестраиваемый колебательный контур и индикатор резонанса. Для

измерения частот до 200 кГц используются колебательные контуры с

сосредоточенными параметрами.

Рис.9.8 Упрощенная схема резонансного частотомера.

Принцип работы устройства основан на настройке колебательного

контура в резонанс с частотой исследуемого сигнала и определении

параметров схемы контура при достижения максимума показаний

индикатора. Значение частоты отсчитывается непосредственно по шкале

переменного конденсатора.

9.4.3 Использование методов сравнения для измерения частоты

Сущность данного метода основана на

реализации принципа

гетеродина, то есть на сравнении частоты исследуемого сигнала с частотой

образцового опорного источника сигналов (генератора перестраиваемой

частоты). Схема, реализующая метод сравнения на основе гетеродинного

преобразователя, представлена на рисунке.

Рис. 9.9 Частотомер гетеродинного типа.

Погрешность «метода нулевых биений» складывается из погрешности

генератора образцовой частоты и погрешности схемы сравнения.

9.4.4 Электронно-счетный частотомер

Метод дискретного счета лежит в основе построения электронно-счетных

частотомеров (ЭСЧ), используемых для измерения частотно-временных

параметров электрических сигналов.

Упрощенная структурная схема ЭСЧ и его временные диаграммы

представлены на приведенных рисунках.

Рис. 9.10 Структурная схема ЭСЧ.

Рис. 9.11 Временные диаграммы работы ЭСЧ.

Погрешность приборов данного типа обусловлена в основном

погрешностью дискретизации, которая увеличивается с уменьшением

измеряемой частоты. Для ее компенсации увеличивают время измерения, но

при этом снижается быстродействие прибора. В реальных приборах

максимальное время измерения ограничивается значением 10 с.

Для измерения низких частот более эффективны косвенные методы,

основанные на измерении длительности периода следования сигналов.

9.4.5 Цифровое устройство для измерения периода следования сигналов

Структурная схема устройств данного типа и временные диаграммы

работы приведены на рисунке.

Рис. 9.12 Структурная схема ЭСЧ и временные диаграммы работы прибора в

режиме измерения периода.

Погрешности приборов данного типа обусловлены нестабильностью

опорного генератора, погрешностью дискретизации (округления) и

погрешности формирования входного импульса.

9.5 Измерение фазового сдвига

Выбор метода измерения угла сдвига фаз зависит от диапазона частот,

уровня и формы сигнала, от

требуемой точности измерений. Различают

косвенные и прямые методы.

Косвенный метод измерения угла сдвига фаз меду током и напряжением

основан на использовании трех приборов: вольтметра, амперметра и

ваттметра. Данный метод используется обычно для промышленных

установок и характеризуется не высокой точностью.

Среди осциллографических методов измерения фазы наибольшее

распространение получили методы линейной развертки

и эллипса (фигуры

Лиссажу). Метод линейной развертки предполагает использование

двухлучевого осциллографа.

Для точных измерений угла сдвига фаз используют компенсатор

переменного тока с фазовращателем. Компенсационный метод измерения

фазового сдвига основан на сравнении его с фазовым сдвигом, создаваемом с