Седалищев В.Н. Методы и средства измерений электрических величин

Подождите немного. Документ загружается.

• погрешность отсчета

îò

, вызванная конечной шириной луча

анализатора;

• динамическая погрешность

äèí

, вызванная инерционностью

фильтрующих устройств анализаторов;

• погрешность измерения, вызванная внешними помехами (шумом).

Учитывая, что в цифровых анализаторах появляется погрешность

квантования

êâ

∆

, (12.12)

где

êâ

∆

- шаг квантования; А – амплитуда сигнала, но практически

отсутствует погрешность отсчета, то формулы, определяющие погрешность

измерения амплитуд для типовых (аналоговых) анализаторов (

) и

цифровых анализаторов, отличаются составляющими погрешностей:

2222

âïäèíîòêÀ

δδδδδ

+++=

, (12.13)

2222

âïäèíêâêÀÖ

δδδδδ

+++=

. (12.14)

В целом точность измерения амплитуд цифровым анализатором

повышается, так как практически исключается составляющая

погрешности:

îm

Измерение параметров частотной модуляции.

При частотной модуляции изменению подвергается круговая частота

несущего сигнала в соответствии с законом модулирующего сигнала.

В случае модуляции гармоническим сигналом модулированный по частоте

сигнал записывается в следующем виде:

(

)

]sincos[)(

ttUtU

×M

Ω

, (12.15)

где

f∆

∆

- индекс частотной модуляции;

f∆

- отклонение высокочастотного сигнала (девиация частоты).

Мгновенное значение частоты ЧМ сигнала в данном случае

fff

∆

, а

девиация частоты пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения

(

) и не зависит от частоты:

Uaf

⋅

∆

. (12.16)

Рассмотрим спектральный метод измерения параметров ЧМ сигнала

(метод нулей функции Бесселя). Известно, что при гармоническом законе

модуляции ряд Фурье ЧМ сигнала может быть представлен в виде:

(

)

]sin)()(

tkJUtU

km×M

Ω

⋅

Σ=

, (12.17)

где

)(

- функции Бесселя первого рода

- го порядка.

Из данной формулы следует, что амплитуда любой спектральной

составляющей сигнала содержит информацию об индексе частотной

модуляции, т.е. этот индекс определяет распределение мощности в спектре

сигнала.

Таким образом, в общем случае спектр ЧМ сигнала при модуляции

однотональным сигналом содержит большое число составляющих, частоты

которых равны (

kff

Рис. 12.7 Спектр ЧМ сигнала.

Рис. 12.8 Функции Бесселя первого рода нулевого порядка.

Особый интерес представляет слагаемое в правой части формулы при

, т.е. напряжение несущей частоты:

(

)

tJUU

m 00

sin)(

⋅

, (12.8)

где

)(

- функция Бесселя первого рода нулевого порядка аргумента,

равного индексу частотной модуляции

Амплитуда напряжения изменяется по закону изменения функции

Бесселя. При равенстве индекса модуляции

корням бесселевой функции

амплитуда сигнала несущей частоты обращается в нуль, т.е. исчезает из

спектра ЧМ сигнала. Значения

, являющиеся корнями функции

)(

образует возрастающую последовательность чисел (2,40; 5,52; 8,65; 11,79;

14,93…).

На основе использования рассмотренного явления разработан метод

измерения девиации частоты (индекса частотной модуляции), получивший

название метода исчезающей несущей (нулей функции Бесселя). Суть этого

метода заключается в регистрации по шкале анализатора спектра момента

обращения в нуль спектральной составляющей.

В отличие от девиации частоты, которая зависит только от амплитуды

модулирующего сигнала, индекс частотной модуляции

зависит еще и от

частоты модулирующего сигнала:

∆

. (12.9)

Из данной формулы следует, что метод исчезающей несущей может

быть реализован как за счет изменения

при

constf

, так и за счет

изменения непосредственно частоты

при постоянном напряжении

U const

. Наибольшее распространение получил способ, когда при плавном

изменении амплитуды

поддерживается постоянным значение частоты

модулирующего напряжения.

Схема, реализующая метод измерения индекса частотной модуляции

методом исчезающей несущей, показана на рисунке. В схему входят

исследуемый генератор частотно-модулированного сигнала; генератор

модулирующего сигнала, частоту которого можно измерять с помощью

частотомера; анализатор спектра, фиксирующий моменты обращения в нуль

спектральной составляющей; собственно измеритель девиации.

Рис. 12.9 Структурная схема измерителя индекса частотной модуляции.

Увеличивая амплитуду модулирующего сигнала, можно определить

момент исчезновения несущей. Этому моменту соответствует первый корень

Бесселевой функции, равный 2,4, следовательно,

4,2

∆

, а девиация

частоты

fff 4,2

==∆

. Например, при

кГц

2,7

∆

кГц. Изменяя

можно построить модуляционную характеристику

)(

∆

исследуемого

источника ЧМ сигнала.

Вместо анализатора спектра можно использовать высококачественный

узкополосный радиоприемник соответствующего диапазона, настраиваемый

на несущую частоту

. При этом полоса пропускания приемника должна

быть меньше удвоенного значения самой низкой модулирующей частоты

Данный метод является высокоточным. Погрешность измерения

составляет менее 0,2% и определяется в основном точностью регистрации

момента обращения в нуль амплитуды спектральной составляющей.

К недостатку метода можно отнести большую трудоемкость и

ограниченность по диапазону измеряемых значений девиации частоты

(

20...45,2=

), что объясняется сложностью регистрации обращения в нуль

спектральной составляющей сигнала при больших индексах модуляции.

12.3 Измерение нелинейных искажений

При прохождении гармонического сигнала через нелинейные элементы

(у которых ток не пропорционален приложенному напряжению) форма

сигнала изменяется. Искаженный гармонический сигнал содержит в своем

спектре постоянную составляющую, первую гармонику с частотой

высшие гармоники.

2 f

3 f

… Количественная оценка отличия реального

сигнала от синусоидальной формы производится с помощью коэффициента

гармоник, который равен отношению среднеквадратического напряжения

гармоник сигнала (кроме первой) к среднеквадратическому значению

напряжения первой гармоники:

...

UUU

+++

. (12.10)

Нелинейные искажения сигнала любой формы принято оценивать

коэффициентом нелинейности:

UUU

Ê =

+++

...

. (12.11)

Коэффициенты гармоник и нелинейности связаны между собой

соотношением:

−

. (12.12)

При малой нелинейности эти коэффициенты практически одинаковы.

Используют два метода измерения нелинейных искажений сигнала,

аналитический (спектральный) и интегральный (квазигармонический).

Аналитический (гармонический) метод основан на применении

селективных приборов (анализаторов спектра, селективных вольтметров и

др.), с помощью которых измеряют абсолютные и относительные значения

амплитуд первой и высших гармоник, а затем

по формуле вычисляют

значение коэффициента гармоник.

Интегральный метод позволяет оценить влияние всех высших гармоник

на форму сигнала без определения их значений в отдельности. Для этого

можно или подавлять первую гармонику, или выделять ее. Наибольшее

распространение получил метод, основанный на подавлении первой

гармоники.

Приборы, предназначенные для измерения коэффициента нелинейных

искажений в

соответствии с принятой системой классификации

измерительных приборов, относятся к виду С6.

Схема измерителя нелинейных искажении, работающая по

интегральному методу с подавлением первой гармоники, представлена на

рисунке.

Рис. 12.10 Структурная схема измерителя нелинейных искажений.

Входное устройство обеспечивает согласование входного

сопротивления прибора с выходным сопротивлением исследуемого объекта.

Широкополосный усилитель служит для усиления всего сигнала до

величины, удобной для отсчета. Перестраиваемый заграждающий фильтр

служит для подавления напряжения основной частоты.

Процесс измерения нелинейных искажений сводится к выполнению

двух операций. При

переводе ключа рода работы в положение «Калибр.»

электронный вольтметр прибора измеряет напряжения всего исследуемого

сигнала. При этом добиваются показаний вольтметра на отметке 100%

шкалы с помощью регуляторов во входном устройстве и усилителе. При

переводе ключа в положение «Измер.» в схему подключается заграждающий

фильтр, который препятствует прохождению первой гармоники сигнала и

пропускает на

вход вольтметра напряжение высших гармоник исследуемого

сигнала. При соответствующей калибровке вольтметра результат измерения

нелинейных искажений можно отсчитывать непосредственно по шкале

прибора.

В измерителе нелинейных искажений обычно предусматривается

дополнительный режим работы для измерения переменного напряжения

синусоидальной и несинусоидальной форм.

Кроме рассмотренных параметров спектра сигналов, с использованием

анализатора спектра можно измерять

частоты и амплитуды линейчатых

спектров, спектры шумов и смешанных сигналов, АЧХ трактов передачи

сигналов, АЧХ четырехполюсников и другие параметры сигналов.

12.4 Измерение уровней передачи сигнала и степени его затухания

При передаче измерительной информации по линиям связи происходит

затухание сигнала, искажение его формы. Принято оценивать мощность,

напряжение и токи передаваемых сигналов

не только их абсолютными

значениями, но и в относительных единицах, чаще всего в логарифмических.

Так как при их использовании упрощаются арифметические расчеты,

сложные математические операции заменяются более простыми.

Различают абсолютные и относительные уровни передаваемых сигналов.

Абсолютные уровни используются для оценки абсолютных величин

мощности, напряжения, тока и определяются по следующим формулам:

)(

lg10 äÁ

ìÂòP

;

)(

775

)(

lg20 äÁ

ìÂU

;

)(

29,1

)(

lg20 äÁ

ìAI

. (12.13)

Указанные единичные мощность, напряжение и ток получаются на

согласованной нагрузке нормального генератора, параметрами которого

являются:

ÎìR 600=

, ЭДС = 1,55 В, f = 800Гц.

Для правильной оценки уровня сигнала на нагрузке производят

пересчет результатов измерения уровня по напряжению в уровень по

мощности с учетом реального значения сопротивления нагрузки в точке

измерения:

)(]

600

lg10[ äÁ

. (12.14)

Наряду с абсолютными уровнями затухания используют относительные

уровни, определяемые соотношениями:

)(,lg10

äÁ

ÎM

;

)(,lg20

äÁ

ÎÍ

;

)(,lg20

äÁ

ÎT

, (12.15)

где указанные абсолютные значения параметров определяются в начальной и

исследуемой точке канала передачи сигналов.

13. Автоматизация измерений

13.1 Общая характеристика и проблемы автоматизации измерений

Проблема автоматизации измерений является актуальной уже на

протяжении многих лет. Наиболее активный этап ее развития начался в 1970

– е годы и был связан с началом широкого использования микроэлектронных

устройств, внедрением цифровой аппаратуры и средств измерений,

микропроцессоров и микро-ЭВМ.

По степени участия человека

в процессе автоматизации различают

частичную и полную автоматизацию. При частичной автоматизации

измерений только часть операций выполняется без участия оператора. При

полной автоматизации весь процесс измерения осуществляется без участия

оператора.

При этом выделяют два уровня автоматизации измерений:

• измерительные приборы, меры и измерительные комплексы;

• информационно-измерительные системы (ИИС).

Примерами

автоматизации первого уровня являются автономные

микропроцессорные измерительные приборы. Это многофункциональные,

программно-управляемые средства измерения. Их достоинства:

• использование набора программ, хранящихся в ПЗУ, существенно

упрощает процесс управления прибором, при этом уменьшается число

органов управления на панели прибора;

• появляются широкие возможности для выполнения вычислительных

процедур в процессе проведения косвенных и совокупных измерений;

• применение МП позволяет накапливать результаты промежуточных

измерений и использовать их по определенному алгоритму для

получения статистических характеристик исследуемых процессов или

для улучшения метрологических характеристик ИП;

• использование в ИП МП позволило не только расширить возможности

и улучшить характеристики ИП, но и создать на их основе

измерительные информационные системы (ИИС). Это стало

возможным благодаря тому, что цифровые микропроцессорные

приборы и ЭВМ построены по одинаковым принципам, имеют

идентичные узлы и программные средства, интерфейсы.

ИИС – это совокупность функционально объединенных измерительных,

вычислительных и других вспомогательных технических средств для

получения

измерительной информации, ее преобразования, обработки в

целях представления потребителю, осуществления логических функций

контроля, диагностики, идентификации и т.п.

ИИС поставляет потребителю информацию в соответствии с ее

назначением и наряду с измерением обеспечивает все необходимое

информационное обслуживание контролируемого объекта, включая

автоматизированный сбор, представление, передачу, запоминание,

регистрацию и обработку измерительной информации. ИИС

обеспечивает

все необходимое информационное обслуживание контролируемого объекта.

В технической литературе кроме указанных понятий ИС используют и

другие их названия:

• АИС – автоматизированные измерительные системы;

• АИК – автоматизированные измерительные комплексы;

• ИВК – измерительно-вычислительные комплексы

Все указанные системы и комплексы решают примерно одинаковые

задачи, а их отличие от ИИС, как

правило, заключается в различии удельного

веса устройств, решающих те или иные измерительно-вычислительные

задачи.

К ИИС принято относить ИС, в которых преобладает функция

измерения.

ИИС подразделяют на системы прямых и статистических измерений,

ближнего и дальнего действия и т.д.

Рис. 13.1 Классификация измерительных систем.

13.2 Измерительные информационные системы (ИИС)

Предназначены для сбора, передачи, обработки и хранения измерительной

информации, полученной от датчиков, а также для выдачи управляющих

сигналов к исполнительным устройствам.

13.2.1 Виды и структуры измерительных информационных систем

В зависимости от выполняемых функций ИИС реализуются в виде:

• измерительных систем;

• систем автоматического контроля;

• систем технической диагностики;

• систем

распознавания образов;

• телеизмерительных систем.

Рис. 13.2 Основные структуры ИИС: а – цепочная; б – радиальная; в –

магистральная.

Основные функции, выполняемые ИИС:

• получение измерительной информации;

• обработка и передача, отображение и представление

информации;

• запоминание, формирование управляющих воздействий.

ИИС оптимизируют по многим частичным критериям:

- по точности;

- помехоустойчивости;

- по надежности;

- по пропускной способности;

- по

адаптивности;

- по сложности критериев;

- экономичности и др.

В зависимости от способа организации передачи информации между

функциональными блоками различают цепочную, радиальную и

магистральную структуры.

13.2.2 Основные компоненты ИИС

Состав и структура конкретной ИИС определяется общими

техническими требованиями, установленными ГОСТом, и частными

требованиями, содержащимися в техническом задании на ее создание.

ИИС

должна:

• управлять измерительным процессом или экспериментом в

соответствии с принятым критерием функционирования;

• выполнять возложенные на нее функции в соответствии с назначением

и целью;

• обладать требуемыми показателями и характеристиками точности,

надежности и быстродействия;

• отвечать экономическим требованиям, предъявляемым к способам и

форме представления информации, размещения технических средств и

т.д.;

• быть приспособленной к функционированию с измерительными

информационными системами смежных уровней иерархии и другими

ИИС и вычислительными комплексами (ИВК), т.е. обладать

свойствами технической, информационной и метрологической

совместимости;

• допускать возможность дальнейшей модернизации и развития и т.д.

Технические средства ИИС состоят из следующих множеств:

• первичных измерительных преобразователей;

• вторичных

измерительных преобразователей;

• элементов сравнения (мер);

• цифровых устройств;

• элементов описания (норм);

• преобразователей сигнала, средств отображения, памяти и др.

Блоки 1-6 используются в цифровых ИС; 1-3 и 6 – в аналоговых ИС.

Поколения развития ИИС:

• Первое поколение (начало 60-х гг.) - формирование концепции ИИС:

системная организации совместной автоматической работы средств

получения, обработки

информации. Системы первого поколения – это

системы в основном централизованного циклического получения

измерительной информации с элементами вычислительной техники на

базе дискретной полупроводниковой техники. Этот этап принято

называть периодом детерминизма, так как для анализа в ИИС

использовался хорошо разработанный аппарат аналитической

математики.

• Второе поколение (1970-е гг.) - использование адресного сбора

информации, обработки

информации с помощью встроенных ЭВМ.

Элементную базу представляют микроэлектронные схемы малой и

средней степени интеграции. Этот период характерен решением

целого ряда вопросов теории систем в рамках теории случайных

процессов и математической статистики, поэтому его принято называть

периодом стохастичности.

• Третье поколение характеризуется широким введением в ИИС

больших ИС, микропроцессоров, микро-ЭВМ

и промышленных

функциональных блоков, совместимых между собой по

информационным, метрологическим, энергетическим и

конструктивным характеристикам; созданием распределенных ИИС.

Этот период характерен тем, что появились адаптивные ИИС.

• Четвертое поколение – появление гибких перестраиваемых

программируемых ИИС в связи с развитием системотехники и

вычислительной техники. В элементной базе резко возрастает доля

интегральных схем большой

и сверхбольшой степени интеграции.

• Пятое поколение развивается в настоящее время – это

интеллектуальные и виртуальные измерительные информационные