Щеглова И.Ю., Печенов В.В. Виртуальный физический практикум

Подождите немного. Документ загружается.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

руется сигнал (рис. 2.1).

вх

вых

Рис. 2.1. Напряжение на выходе интегрирующей цепи при уменьшении постоян-

ной времени.

2. Изучение процесса протекания тока в RL-цепи.

2.1. Процессы установления тока в цепи с индуктивностью.

Рассмотрим сначала процесс установления постоянного тока в цепи, об-

ладающей сопротивлением

R и индуктивностью L. При подключении к ней ис-

точника постоянной э.д.с. E

нарастание тока будет происходить постепенно,

т.к. наряду с э.д.с. источника будет действовать э.д.с. самоиндукции, препятст-

вующая быстрому изменению тока. В любой момент времени ток в цепи может

Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

быть найден по закону Ома:

oco

EEE

−=

Разделим переменные в этом выражении:

−

=−

. (1)

Считая, что в начальный момент времени

=0 ток в цепи отсутствовал, полу-

чим:

−

=− или













−=













−=

−− t

eIe

i 11

, (2)

где

- предельная величина тока. Формула (2) выражает закон нараста-

ния тока в цепи с индуктивностью. Нетрудно видеть, что нарастание происхо-

дит тем быстрее, чем меньше индуктивность и больше активное сопротивление,

т.е. чем больше отношение R/L. Очевидно, отношение L/R имеет размерность

времени и по физическому смыслу совпадает с постоянной времени RC-цепи.

Его также называют временем релаксации или постоянной времени RL-цепи и

обозначают буквой τ.

Уравнение (1) справедливо также и в случае выключения тока. Интегри-

руя его для указанного случая, когда

и при t

=0 i=I

, получаем:

ln=−

, т.е.

τ−

−

eIeIi

. (3)

2.2. Дифференцирующая и интегрирующая RL-цепь.

Цепь, состоящую из катушки индуктивности и резистора, также можно

использовать для построения дифференцирующей и интегрирующей цепи. При

этом в интегрирующей цепи выходное напряжение снимается с резистора, а в

дифференцирующей – с катушки индуктивности.

Подобные цепи встречаются на практике значительно реже, чем RC-цепи.

Связано это с тем, что катушка обладает активным сопротивлением, которое

значительно ухудшает характеристики схемы.

Порядок выполнения работы.

Задание № 1. Изучение работы дифференцирующей RC-цепи.

1. Собрать схему по рис. 1 и подать на ее вход напряжение прямоугольной

формы с выхода функционального генератора.

2. Для выбранной частоты и скважности сигнала подобрать параметры

схемы таким образом, чтобы выполнялось условие:

tRC

3. Подать напряжение со входа и выхода схемы на входы каналов

А и В ос-

Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

циллографа. Подобрать коэффициент отклонения по каждому из каналов, а

также длительность развертки таким образом, чтобы на экране наблюдалось не

менее трех периодов исследуемого напряжения. Разделить сигналы, сместив их

по вертикали в противоположных направлениях.

4. Изменяя постоянную времени, пронаблюдать за изменением формы вы-

ходного напряжения. Сохранить 3-4 осциллограммы в виде графиков в файлах

типа *.gra.

Примечание: Имена графическим файлам удобно давать одинаковые, например, по типу

RC-цепи, но с разным номером: Дифференцирующая цепь 1.gra, Дифференци-

рующая цепь 2.gra и т.д.

5. Повторить задание для других форм входного сигнала.

6. Присоединить к данной RC-цепочке еще одну (подав на ее вход напря-

жение с выхода первой). Сравнить между собой напряжения на их выходе.

Входной сигнал – прямоугольный.

7. Довести количество соединенных между собой RC-цепей до пяти, срав-

нивая напряжение на выходе каждой из них с напряжением на выходе первой.

Полученный результат объяснить. Результат сохранить в графическом файле.

Задание № 2.

Изучение работы интегрирующей RC-цепи.

1. Собрать цепь по рис. 2 и выполнить п.п. 1-7 задания № 1 для интегри-

рующей RC-цепи, соблюдая условие

t>>

Задание № 3.

Изучение работы дифференцирующей RL-цепи.

1. Самостоятельно разработать и собрать дифференцирующую RL-цепь.

Подать на ее вход прямоугольное напряжение с функционального генератора.

2. Подключить осциллограф таким образом, чтобы можно было одновре-

менно наблюдать входной и выходной сигнал.

3. Определить условия (подобрав параметры схемы), при которых наблю-

дается достаточно хорошее дифференцирование. Сравнить постоянную време-

ни с длительностью импульса.

4. Сохранить полученные данные в виде графика.

Задание № 4.

Изучение работы интегрирующей RL-цепи.

1. Повторить п.п. 1-4 задания № 3 для интегрирующей RL-цепи.

Задание № 5.

Расчет частотных характеристик различных RC- и RL-

цепей.

1. Провести расчет частотных характеристик дифференцирующей RC-

цепи. Для этого необходимо:

•

собрать цепь и проверить ее работу, получив на экране осциллографа

временные диаграммы входного и выходного напряжений;

•

отобразить на схеме номер контрольной точки (ноды), для которой рас-

считываются характеристики (меню

Component Properties… (Свойства компонен-

та), вкладка

Node);

Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

• выполнить команду Analysis/AC Frequency… и в появившемся диалоговом

окне задать необходимые параметры

(такие, как границы частотного диапазона

(минимальное и максимальное значения час-

тоты - первые два поля), масштаб по гори-

зонтальной оси, число рассчитываемых то-

чек, масштаб по вертикальной оси и номера

нод, для которых будут рассчитываться ха-

рактеристики);

•

нажать кнопку Simulate.

3. Результатом выполнения команды будет построение амплитудно-

частотной и фазо-частотной характеристик. Сохранить полученные результаты

в виде файла типа *.gra. Проанализировать результат.

4. Повторить задание для интегрирующей RC-цепи, а также всех видов RL-

цепей.

Примечание: Аналогичные характеристики можно получить и с помощью измерителя АЧХ

и ФЧХ.

Отчет.

Отчет по работе должен содержать:

1. Схемы установок для изучения работы дифференцирующих и интегрирующих це-

пей, выполненных в программе Electronics Workbench.

2. Графики входных и выходных напряжений для всех видов цепочек. Частотные ха-

рактеристики дифференцирующих и интегрирующих

RC- и RL-цепей.

3. Основные выводы по работе.

Примечание: Все данные сохранять в одной папке – RC- и RL-цепи, которая создается до

начала работы.

Изучение выпрямительных диодов.

Лабораторная работа № 2.4.

ИЗУЧЕНИЕ ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫХ ДИОДОВ И ПРОСТЕЙШИХ

ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ НА ИХ ОСНОВЕ.

1. Основные сведения об устройстве и работе полупроводникового диода.

Полупроводниковыми диодами называются структуры, состоящие из

электронно-дырочного перехода, и содержащие омические, невыпрямляющие

контакты к

p- и n-областям, называемые, соответственно, p- и n-базами.

Область электронно-дырочного перехода, называемая также

p-n-

переходом, образована неподвижными ионами примеси: донорной в

n-области

и акцепторной в

p-области. Поэтому область полупроводника n-типа, приле-

гающая к границе раздела полупроводников, заряжается положительно, тогда

как область полупроводника

p-типа, прилегающая к границе раздела, заряжает-

ся отрицательно. Эти неподвижные объемные заряды создают электрическое

поле, направленное всегда из n-области в p и называемое контактным. Ему

соответствует некоторая разность потенциалов

∆

, также называемая кон-

тактной

. Суммарный же заряд в переходе будет равен нулю, т.е. область p-n-

перехода электрически нейтральна. За пределами этой области свойства полу-

проводников практически не изменяются. В равновесном состоянии (т.е. в от-

сутствии внешнего напряжения) через переход протекают два встречных урав-

новешивающих друг друга тока: ток основных носителей (

диффузионный) I

направленный из

p-области в n (по направлению движения положительных за-

рядов, образующих ток), причиной возникновения которого является диффузия

носителей из области, где их много, в область с противоположным типом про-

водимости, где их мало; и ток неосновных носителей (

полевой или дрейфовый)

, направленный из n-области в p и обусловленный тепловым движением носи-

телей. Условие равновесия можно записать следующим образом: I

=0.

∆

Таким образом, полупроводнико-

вый диод содержит три области:

область,

n-область и область объемных

зарядов. Если приложить к диоду раз-

ность потенциалов от внешнего источ-

ника (смещение), то все три области по

отношению к источнику будут включе-

ны последовательно.

Распределение напряжения между этими областями зависит от направле-

ния смещения

p-n-перехода. Различают прямое и обратное смещение

1.1. Обратное смещение.

Если "плюс" источника присоединен к n-области, а "минус" – к p-области,

то говорят, что к диоду приложено

обратное напряжение, или обратное

смещение

Как распределяется в этом случае внешнее напряжение между областями

диода? Поскольку область объемного заряда практически полностью обеднена

Изучение выпрямительных диодов.

свободными носителями – электронами и дырками, она представляет собой об-

ласть самого большого сопротивления, и, следовательно, практически все при-

ложенное напряжение падает на области объемного заряда.

∆

Обратим внимание на то, что поле

от внешнего источника при обратном

смещении диода совпадает с нап-

равлением контактного поля

. Соглас-

но принципу суперпозиции результи-

рующее поле будет равно векторной

сумме этих полей

кo

EEE

+= ,

а, следовательно,

кo

EEE +

В результате увеличения поля свободные носители будут вытесняться из

областей, прилегающих к

p-n-переходу, т.е. область объемного заряда W∆ ста-

новится шире. Кроме того, контактная разность потенциалов в переходе

∆

существовавшая в условиях равновесия, складывается с падением потенциала

ϕ∆ на переходе, создаваемого источником:

oк

∆

Следует отметить, что для каждого

p-n-перехода существует максималь-

ное значение напряжения, называемое

напряжением пробоя перехода

пробi

UU = . Пробоем p-n-перехода называется резкое возрастание тока через пе-

реход при практически неизменном напряжении.

Рассмотрим вольт-амперную характеристику обратносмещенного

p-n-

перехода (рис. 1). Для нее характерно наличие участка насыщения: при не-

большом (от нескольких десятых долей вольт до нескольких единиц вольт) об-

ратном напряжении ток практически перестает зависеть от напряжения. Обрат-

ная вольт-амперная характеристика

p-n-перехода ограничена напряжением

пробоя

проб

U . С ростом температуры ток через переход резко увеличивается.

проб

Рис. 1. Вольт-амперная характеристика обратносмещенного

p-n-перехода.

Выясним природу тока насыщения

(

)

I . В стационарном состоянии (в от-

сутствие внешнего смещения) через

p-n-переход протекают два встречных

Изучение выпрямительных диодов.

уравновешивающих друг друга тока: диффузионный (ток основных носителей,

обусловленный явлением диффузии) и полевой (дрейфовый) (ток неосновных

носителей через переход, обусловленный тепловым движением частиц). С уве-

личением обратного смещения возрастает напряженность электрического поля

в переходе (за счет роста

E ) и увеличивается область объемного заряда, что

приводит к уменьшению диффузионного тока. Таким образом, величина диф-

фузионного тока существенно зависит от напряженности поля в переходе, а,

следовательно, и от внешнего смещения. Причем количество основных носите-

лей, способных преодолеть этот барьер, резко уменьшается с возрастанием на-

пряжения. При некотором обратном смещении диффузионный ток вообще пре-

кратится: 0,

IUU .

А вот на поток неосновных носителей приложенное обратное смещение

не влияет, т.к. дрейфовый ток определяется только скоростью образования (ге-

нерацией) неосновных носителей в каждом из полупроводников за счет разрыва

валентных связей между атомами в результате их теплового движения, а она

зависит от температуры и энергии связи.

Следовательно,

ток насыщения – это ток неосновных носителей за-

ряда

(полевой, или дрейфовый). Величина дрейфового тока, обычно мала (как

правило, он измеряется в микроамперах).

Зависимость тока насыщения от температуры так же легко объяснить: с

ростом температуры резко возрастает энергия атомов, что приводит к увеличе-

нию числа разорванных связей, т.е. к увеличению электронно-дырочных пар,

поэтому и величина тока насыщения также резко будет меняться с температу-

рой.

1.2. Прямое смещение.

P-n-переход считается смещенным в прямом направлении, если "плюс"

источника тока присоединен к

p-области, а "минус" – к n-области.

∆

В прямосмещенном

p-n-переходе

поле от внешнего источника направле-

но навстречу контактному. Следова-

тельно, напряженность результирую-

щего поля

кo

EEE

+= и

oк

EEE −= .

Уменьшение поля означает и уменьше-

ние области объемного заряда, так как

все большее число носителей оказыва-

ется в состоянии не только глубже про-

никнуть внутрь этой области, но и пре-

одолеть поле перехода.

В результате диффузионный ток стремительно растет с увеличением при-

ложенного напряжения. Поток же неосновных носителей – дрейфовый ток – ос-

тается неизменным.

Таким образом, при приложении к

p-n-переходу прямого напряжения

Изучение выпрямительных диодов.

равновесие токов диффузии и дрейфа нарушается. Суммарный ток через пере-

ход становится отличным от нуля 0

≠

III , причем в этом случае будет

преобладать диффузионный ток, состоящий из основных носителей заряда.

Выясним теперь, как распределяется внешнее смещение между областями

диода. С ростом прямого напряжения резко возрастает число носителей, пере-

секающих переход, а, следовательно, резко возрастает ток и также резко умень-

шается сопротивление

p-n-перехода. Поэтому на переходе падает не все

приложенное напряжение, а только небольшая его часть. Все остальное напря-

жение падает на сопротивлении p- и n-областей и на металлических контактах.

Рассмотрим вольт-амперную характеристику прямосмещенного

p-n-

перехода. Начиная с некоторого значения напряжения, наблюдается резкий

рост тока. Когда это происходит? До тех пор, пока

oк

EE > , обедненный сво-

бодными носителями заряда

p-n-переход имеет высокое сопротивление, и ток

через переход мал. Этот ток вызван дополнительным диффузионным движени-

ем основных носителей заряда, перемещение которых стало возможным в связи

с уменьшением поля перехода.

При

oк

EE = толщина p-n-перехода стремится к нулю и при дальнейшем

возрастании приложенного напряжения переход как область, обедненная носи-

телями заряда, исчезает вообще. В результате компенсации внешним напряже-

нием контактного поля электроны и дырки, являющиеся основными носителя-

ми заряда в

p- и n-областях, начинают свободно диффундировать в области с

противоположным типом электропроводности.

Рис. 2. Вольт-амперная характеристика

прямосмещенного p-n-перехода.

Таким образом, при изменении направления включения (смещения) диода

ток может изменяться в сотни, тысячи и даже миллионы раз (от десятков и со-

тен миллиампер (и даже от нескольких десятков ампер) до нескольких десятков

или сотен микроампер). Следовательно, можно говорить об односторонней

проводимости полупроводниковых диодов. Это свойство используется для вы-

прямления переменного тока.

Основными электрическими параметрами выпрямительных диодов явля-

ются (рис. 3):

1) прямое напряжение - U

пр

(В) - при наибольшем выпрямленном токе;

2) наибольший выпрямленный ток - I

пр

(мА);

Изучение выпрямительных диодов.

3) наибольшее обратное напряжение - U

обр

(В) (напряжение пробоя);

4) обратный ток - I

обр

(мкА) - при предельном обратном напряжении.

обр

пр

Рис. 3. Вольт-амперная характеристика выпрямительного диода и его основные

электрические параметры.

Схема лабораторной установки для изучения вольт-амперной характери-

стики выпрямительных диодов изображена на рис. 4.

Рис. 4. Схема лабораторной установки для изучения вольт-амперной характери-

стики выпрямительного диода.

Постоянное напряжение с потенциометра R1 через ограничивающее со-

противление R2 подается на исследуемый диод. Резистор R2 включается после-

довательно с диодом VD и определяет (ограничивает) ток через него. Двойной

переключатель К (коммутатор) используется для изменения полярности вклю-

чения диода: в положении

1 диод включается в прямом направлении, в положе-

нии

2 - в обратном.

2. Общие сведения о выпрямителях.

Выпрямители - это устройства, служащие для преобразования перемен-

ного тока в выпрямленный (ток одного направления), в идеале – в постоянный

(ток, величина и направление которого с течением времени не изменяются).

В состав выпрямителя входит несколько узлов: 1) силовой трансформа-

тор, служащий для преобразования переменного питающего напряжения;

2) вентиль - устройство, обладающее односторонней проводимостью и обеспе-

чивающее преобразование переменного тока в выпрямленный (например, по-

Изучение выпрямительных диодов.

лупроводниковый диод); 3) сглаживающий фильтр, который служит для пре-

образования выпрямленного тока в ток, близкий по форме к постоянному (про-

стейшим фильтром является обычный конденсатор).

Современные выпрямители различают по типу вентилей, схеме их вклю-

чения и числу фаз источника переменного напряжения.

2.1. Однополупериодный выпрямитель.

На рис. 5 изображена схема простейшего однополупериодного выпрями-

теля.

VDR

вход Y

осциллографа

Рис. 5. Схема однополупери-

одного выпрямителя.

Переменное синусоидальное напряжение u

вх

(рис. 6, а) снимают с

вторичной обмотки трансформатора. За счет односторонней проводимости

диода ток i проходит только в положительные полупериоды напряжения u

вх

(когда диод включен в прямом направлении, т.е. когда потенциал точки

больше потенциала точки

b, см. рис. 5) и, следовательно, имеет импульсную

форму (рис. 6, б). Постоянная составляющая этого тока определяется средним

значением тока i, проходящего через нагрузку R

за полупериод.

вх

max

ср

i, I

cр

а)

б)

Рис. 6. Напряжение на входе цепи (на зажимах вторичной обмотки трансформа-

тора) (а); выпрямленный ток i, постоянная составляющая тока I

ср

(б).

Рассмотрим, как рассчитываются параметры выпрямителя в соответствии с выбран-

ным типом диода

При первом чтении текст, напечатанный мелким шрифтом, можно опустить.