Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010
Подождите немного. Документ загружается.
110
1
4π
∆
∆
; (6)
4) определяют параметры продольной ветви схемы замещения:
;
; (7)
5) для вычисления параметров поперечной ветви Т-образной схемы за-
мещения необходимо найти потери мощностей в ветвях 1–3 и 3–2:
∆
∆
∆
; ∆
∆
∆
; (8)
где
,
− действующие значения токов:
1
,
;
1
,
; (9)
6) находят интегральные значения потоков мощностей со стороны узлов 1 и 2 схе-
мы замещения:
1
1
; (10)
1
4π
; (11)
1
1
; (12)
1
4π
; (13)
7) по первому закону Кирхгофа определяют интегральные значения потоков мощ-
ностей:
∆
∆
;
∆
∆
; (14)
и квадрат тока в поперечной ветви:
1
; (15)
8) вычисляют параметры поперечной ветви схемы замещения:
; (16)
Рассмотрим алгоритм определения параметров симметричной П-образной схемы
замещения (рисунок 1, б). Для данной схемы в векторном представлении справедливо ра-
венство:
111
. (17)
Из равенства (17):
. (18)
Формуле (18), являющейся одной из реализаций закона Ома, можно поставить в
соответствие схему замещения, содержащую проводимость (рисунок 3).
Рисунок 3 − Схема замещения с проводимостью
Напряжение
и ток
могут быть определены по тем же законам, что и для
Т-образной схемы замещения. Алгоритм определения параметров П-образной схемы за-
мещения следующий:
1) находят ММЗ напряжения
и тока
в ветви с проводимостью :
;
∆
;
(19)
2) вычисляют действующее значение тока
∆
:
∆
1
∆
,
; (20)
3) определяют активную
и реактивную
мощности в ветви с проводимостью
(рисунок 3):
1
1
∆
; (21)
1
4π
∆
∆
; (22)
4) находят параметры поперечных ветвей схемы замещения:
∆
; (23)
5) для вычисления параметров продольной ветви находят потери мощ-
ности в ветвях 1–0 и 2–0:
∆
∆
∆
; ∆
∆
∆
, (24)
где
,
,
− действующие значения напряжений:
∆
,
,
112
1
,
;
1
,
;
1
,
;
(25)
6) находят потоки мощностей со стороны узлов 1 и 2 П-образной схемы замеще-
ния:
1
1
; (26)
1
4π
; (27)
1
1
; (28)
1
4π
; (29)
7) определяют потери мощности и квадрат потерь напряжения на сопротивлении :
∆
∆
∆
; ∆
∆
∆
; (30)
1
1
; (31)
8) вычисляют параметры продольной ветви схемы замещения:
1
. (32)
Алгоритмы определения параметров симметричных Т- и П-образной схем замеще-
ния были проверены на примере двухцепной линии, протяженностью 100 км, выполнен-
ной проводом АС–240/32. По исходным данным, представленным в таблице 1, был произ-
веден электрический расчет, в результате которого были получены ММЗ токов и напря-
жений в начале и конце линии
с шагом дискретизации ∆3,906 10
с.
Таблица 1 – Исходные данные для определения параметров Т-образной схемы замещения
∆
кор
км Ом/км Ом/км 10
–6
См/км 10
–3
МВт/км кВ МВт МВАр
100 0,1180 0,435 2,604 2,5 220 100 20
Далее по вычисленным ММЗ токов и напряжений с помощью описанных алгорит-
мов были определены параметры симметричных Т- и П-образной схем замещения. Ре-
зультаты расчетов представлены соответственно в таблицах 2 и 3. Здесь же для сравнения
приведены параметры схемы замещения линии, принятые в качестве эталонных данных.
113
Таблица 2 – Результаты расчета параметров Т-образной схемы замещения
Ом Ом См См
Параметры линии, принятые в качестве эталонных данных
5,9 21,75 9,89·10
–6
5,208·10
–4
Параметры линии, определенные по ММЗ токов и напряжений
5,9 21,75 9,89·10
–6
5,208·10
–4
Таблица 3 – Результаты расчета параметров П-образной схемы замещения
Ом Ом См См
Параметры линии, принятые в качестве эталонных данных
11,66 43,27 5,406·10
–6
2,619·10
–4
Параметры линии, определенные по ММЗ токов и напряжений
11,66 43,27 5,406·10
–6
2,619·10
–4
По результатам видно, что значения, вычисленные традиционным способом и оп-
ределенные по ММЗ токов и напряжений, совпадают, что подтверждает работоспособ-
ность предлагаемых алгоритмов.
Таким образом, в настоящей работе предложены и апробированы алгоритмы опре-
деления параметров симметричных Т- и П-образной схем замещения воздушной ЛЭП не-
посредственно по данным ММЗ токов и напряжений, фиксируемым регистраторами ава-
рийных сигналов в одном произвольном установившемся режиме. Авторы считают, что
использование первичной информации в данных алгоритмах позволит повысить качество
мониторинга технического состояния воздушных ЛЭП, а также снизить погрешность при
определении их мест повреждения за счет повышения точности моделирования переход-
ных процессов.
Список использованных источников
1. Гольдштейн Е.И., Бацева Н.Л., Джумик Д.В., Усов Ю.П. Диагностирование электро-
технических цепей. Томск: Изд-во ТПУ, 2006. 152 с.
2. Аврамчук В.С., Бацева Н.Л., Гольдштейн Е.И., Исаченко И.Н., Ли Д.В., Сулайманов
А.О., Цапко И.В. Функциональный контроль и диагностика электротехнических и
электромеханических систем и устройств
по цифровым отсчетам мгновенных значений
тока и напряжения. Томск: Печатная мануфактура, 2003. 240 с.
3. Мурзин П.В., Суворов А.А. Алгоритмы формирования параметров электрического ре-
жима в адаптивной модели ЛЭП // Вестник УГТУ-УПИ. Энергосистема: управление,
качество, конкуренция. 2004. № 12. С. 424–428.
4. Алюнов А.Н. Идентификация параметров схем замещения электрических систем по
данным регистраторов
аварийных процессов: автореф. на соиск. учен. степ. канд. техн.
наук / ВГТУ. СПб, 2004. 16 с.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Выс-
шая школа, 1996. 638 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров
ВТУЗов. М.: Наука, 1968. 720 с.
114
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
НАГРУЗКИ ПО ДАННЫМ СМПР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
А.C. Педан, А.Г. Фишов
НГТУ
Основным условием обеспечения надежности функционирования энергосистем яв-
ляется планирование и ведение электрического режима с обеспечением нормативных за-
пасов устойчивости. Анализ допустимости электрического режима основан на результатах
расчетов на соответствующих математических моделях энергосистемы ее статической и
динамической устойчивости. В настоящее время в условиях широкомасштабного внедре-
ния информационных технологий стало возможным создание
нового инструмента анализа
режимов в темпе процесса на платформе технологии векторного измерения режимных па-
раметров (технология СМПР) [2, 3].
В данной работе исследуется возможность идентификации параметров схемы за-
мещения асинхронных двигателей по регистрограммам переходных процессов и опреде-
ления критических напряжений в узлах двигательной нагрузки.
При моделировании электромеханических переходных процессов энергосистемы
был использован программный
комплекс MUSTANG. Уравнения асинхронного двигателя
(АД) в этом программном комплексе основаны на следующих основных допущениях:
1) не учитываются электромагнитные переходные процессы. При этом асинхрон-
ный момент зависит от величины модуля напряжения и величины скольжения ,
но не зависит от величины
⁄
;
2) уравнение АД соответствует Г-образной схеме замещения без учета активного
сопротивления цепи статора, вытеснение тока в роторе и насыщение главной
магнитной цепи описываются упрощенно.
Схема замещения асинхронной нагрузки изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема замещения асинхронной нагрузки
Здесь x
µ
– сопротивление намагничивания; x
– сопротивление рассеивания; R – ак-
тивное сопротивление двигательной нагрузки. Составим уравнения для определения па-
раметров схемы:
, (1)
µ
, (2)
⁄
, (3)
µ
µ
, (4)
115
√
3
√
3
. (5)
После всех подстановок и преобразований получим систему уравнений:
⁄
;
√
3
µ
⁄
sin
arctg
⁄
⁄
cos
arctg
⁄
.
(6)
По результатам измерений известны модуль напряжения , активная и реактивная
мощности , в любой точке переходного процесса , а неизвестны параметры схемы за-
мещения ,
,
µ
и скольжение в точке .
Для решения полученной системы нелинейных уравнений с четырьмя неизвестны-
ми нужно иметь три измерения (три точки из осциллограммы переходного процесса), что-
бы число неизвестных и количество уравнений было равным.
Пример. Произведем расчет переходного процесса в ЭЭС с узлами двигательной
нагрузки по программе Mustang (рисунок 2).
Рисунок 2 – Осциллограмма переходного процесса
Результаты измерений параметров, полученные по регистрограмме переходного
процесса для трех значений времени, представлены в таблице 1.
Проведем расчет параметров схемы замещения по результатам измерений в про-
граммном комплексе Mathcad, используя расчетный блок Given, подставляя значения в
систему уравнений (6).
116
Таблица 1
Время,
с
Активная мощность ,
МВт
Реактивная мощность ,
МВАр
Напряжение ,
кВ
Скольжение ,
%
10,5 464,51 191,43 509,02 1,69
12 500,56 181,33 547,98 1,25
15 485,49 183,14 533,30 1,64
Получим параметры схемы замещения и скольжения двигательной нагрузки:
926,84,
µ
1,582 10
,
7,167 10
,
1,631,
1,381,
1,546.
Найдем критическое скольжение двигателя из условия:
0; (7)
2
0; (8)
Используя расчетный блок Mathcad находим:
Find(S)=9.144 (9)
Таким образом, критическое скольжение равно 9.144 %.
Рассчитаем критическое напряжение:
Giver
2
0
(10)
Find(U)=0.331×10
3
.
или в процентах от номинального на стороне 500 кВ: 331/500=0.662×100=66.2 %.
Выводы
1. Регистрограммы переходных процессов в узлах с преобладанием двигательной
нагрузки позволяют производить идентификацию параметров схем замещения двигателей
и критических напряжений на их основе.
2. Появление возможности мониторинга критического напряжения в узлах двига-
тельной нагрузки может обеспечить объективную оценку текущих запасов устойчивости
нагрузки,
способствуя надежности режима и эффективности управления.
Список использованных источников
1. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. 840 с.
2. Гуревич Ю.Е, Кабиков К.В. Особенности электроснабжения, ориентированного на бес-
перебойную работу промышленного потребителя. М.: ЭЛЕКС-КМ, 2005. 408 с.
117
ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ
ЭНЕРГОСИСТЕМЫ С УЧЁТОМ ВЗАИМНЫХ ДВИЖЕНИЙ
РОТОРОВ ГЕНЕРАТОРОВ ПО ДАННЫМ СМПР
А.Г. Фишов, К.Ю. Поляков
НГТУ
Одним из направлений ослабления системных ограничений по пропускной способ-
ности электрической сети является определение этих ограничений и управляющих воз-
действий автоматики в режиме «ПОСЛЕ» с идентификацией и использованием матрицы
собственных и взаимных проводимостей (СВП) ЭДС генераторов.
Для идентификации матрицы собственных и взаимных проводимостей ЭДС гене-
раторов по регистрограммам переходного процесса [1, 2]
в энергосистеме требуется нали-
чие взаимных движений роторов генераторов. В этом случае система уравнений режима,
составленная для нескольких моментов времени, становится разрешимой. Погрешность
вычисления элементов матрицы зависит от амплитуды взаимных качаний. Если она ниже
некоторой величины, то переток мощности между генераторами не меняется или меняется
незначительно, что делает идентификацию взаимной проводимости
между ними невоз-
можной. Эти генераторы (синфазную группу генераторов) необходимо заменять одним
эквивалентным генератором, с мощностью генерации, равной сумме мощностей всех ге-
нераторов, входящих в синфазную группу.
Рассмотрим пример идентификации матрицы СВП. На рисунке 1 представлена схема
замещения сети, в которой происходит возмущение в узле 1. В результате расчета пере-
ходного процесса с помощью программного комплекса Mustang получим осциллограммы
взаимных углов ЭДС генераторов (рисунок 2).
Рисунок 1 – Структурная схема сети
Рисунок 2 – Осциллограммы взаимных углов ЭДС генераторов
4 1
2
3
118
Графики с большими амплитудами относятся к взаимному движению генераторов
2 и 3 относительно генератора 4. График с небольшой амплитудой – к взаимному
движению генераторов 2 и 3.
Как видно в начале переходного процесса есть незначительное взаимное качание
генераторов 2 и 3, но затем они начинают качаться по отношению к генератору 4
синфазно. Идентификация элементов матрицы СВП ЭДС генераторов без учета
синфазности движения дает следующие результаты: в начале переходного процесса
идентификация идет со значительной погрешностью, но при усреднении она значительно
уменьшается. После существенного затухания колебаний внутри синфазной группы с
наименьшей погрешностью вычисляется собственная проводимость узла 4 (базисный-
балансирующий) – погрешность < 30 % (при усреднении уменьшается до значения
< 1.5 %), – остальные проводимости не идентифицируются (погрешность > 50 %). Пример
вычисления элемента матрицы представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Погрешность вычисления взаимной проводимости
Верхний рисунок представляет график изменения угла ротора генераторов в син-
фазной группе с выделением вертикальными полосами зон «замирания» взаимного дви-
жения. Нижний рисунок представляет значения их взаимной проводимости, вычисляемой
в «скользящем» режиме без сглаживания.
Проведенный анализ свидетельствует о необходимости выделения движущихся
синфазно групп генераторов и их эквивалентном замещении для эффективной идентифи-
кации матрицы СВП ЭДС генераторов по регистрограммам переходного процесса.
Алгоритм выделения групп синфазно движущихся роторов генераторов в ЭЭС при
определении эквивалента для идентификации матрицы СВП:
1) определятся максимальное изменение взаимных углов роторов генераторов в ус-
тойчивом переходном процессе (maxδ
) для всех сочетаний на интервале ∆;
2) выделяются пары генераторов, роторы которых имеют максимальное отклоне-
ние взаимного угла менее (maxδ
), где 0,02–0,1;
3) синфазная группа образуется как множество номеров генераторов, имеющих
общий номер в множестве выделенных пар;
4) синфазная группа замещается эквивалентным генератором, в качестве которого,
как правило, выбирается самый мощный генератор в группе. Режимными пара-
119
метрами эквивалентного генератора принимаются ЭДС и угол выбранного гене-
ратора, а также активные и реактивные мощности всех генераторов, входящих в
группу.
Для проверки правильности идентификации матрицы СВП производился расчет
этой же матрицы прямым методом путем преобразования схемы замещения
электрического режима. При этом было необходимо учесть изменение структуры
матрицы при выделении в энергосистеме синфазной группы генераторов.
В качестве примера приводятся результаты для системы, схема режима которой
представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Схема замещения энергосистемы
В данной системе произошло возмущение, которое привело к синфазным качаниям
генераторов 3 и 4, представленных на схеме эквивалентными ЭДС с соответствующими
номерами. Поскольку изменения модуля и угла ЭДС обоих генераторов подобны, то схе-
му можно преобразовать к виду, представленному на рисунке 5.
Рисунок 5 – Преобразованная схема
Здесь введен эквивалентный генератор 1, а трансформаторы – это идеальные
трансформаторы с комплексными коэффициентами трансформации, обеспечивающие не-
изменность электрического режима.
Итак, имеем два генератора, для которых надо найти матрицу СВП.
По первому закону Кирхгофа для данной схемы запишем систему уравнений.