Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010

Подождите немного. Документ загружается.

100





ти









ти

∆







δ











Рисунок 5 – Сеть с устройством PMU

При отсутствии в сети устройств PMU на третьем шаге работы алгоритма оба из-

мерения напряжений признаются подозрительными и используются в ОС с учетом соот-

ветствующих весовых коэффициентов.

Для проверки предложенного алгоритма обнаружения грубых ошибок ТИ был про-

веден вычислительный эксперимент. Рассматривалась электрическая сеть, представленная

на рисунке 5, и рассчитывались параметры установившегося режима, которые далее ис-

пользовались как эталонные значения. Телеизмерения моделировались через наложение

шума измерения в соответствии с известным соотношением









,

где  – вектор телеизмерений;  – вектор состояния системы;  – матрица перехода;

 – вектор шума измерений, для которого принимается нормальный закон распределения

0,σ. Для моделирования плохих данных (ПД) вносилась дополнительная ошибка в од-

но из измерений множества  каждой линии. В таблице приведены значения ошибок ПД,

устойчиво обнаруживаемые фильтром в зависимости от значения σ (в процентах от дан-

ного параметра).

Рисунок 5 – Тестовая схема сети

Таблица – Проверка работы фильтра грубых ошибок

Значение σ, %

Грубая ошибка(%), устойчиво обнаруживаемая фильтром

В перетоке

активной мощности

В перетоке

реактивной мощности

В напряжении

0,005 0,025 0,5 0,05

0,01 0,05 1,2 0,1

0,05 0,2 2,1 0,45

ТИ – U; ТИ – P, Q

PMU



н к









ТИ











ТИ



ТИ



ТИ



ТИ















101

Как видно из приведенной таблицы, наиболее эффективно выявляются ошибки в

перетоках активной мощности и напряжениях узлов. Одним из способов повышения каче-

ства ОС является не отбраковка ПД, а замена их на расчетные значения, полученные на

основании достоверной ТМ начала и конца линии.

Предложенный алгоритм характеризуется малым объемом вычислений и временем

расчета и позволяет выполнять расчеты в режиме on-line. Алгоритм априорного обнару-

жения ошибок протестирован на реальных электрических сетях 220–500 кВ и показал вы-

сокую эффективность совместного использования алгоритма и процедуры ОС. По резуль-

татам проведенных испытаний, среднее значение функции ОС (т.е. суммы квадратов невя-

зок) при использовании предложенного алгоритма в два раза меньше значения функции

классического ОС без априорной обработки ТМ.

Список использованных источников

1. Phadke A.G. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview // IEEE/PES

Transmission and Distribution Conference. 2002. vol. 1. pp. 476-479.

2. Глазунова А.М., Колосок И.Н., Коркина Е.С.. Применение данных PMU при оценива-

нии состояния ЭЭС методом контрольных уравнений // Оперативное Управление в

Электроэнергетике. 2009. №1. с. 44-49.

3. Bartolomey P.I., Begalova E.N., Pazderin A.V., Plesniaev E.A. A Three-Stage Improving of

Power System Operating Modes Measuring Data Validation // APAP Proceeding of the Inter-

national Conference on Advanced Power System Automation and Protection. Korea, 2007.

pp. 173176.

4. Лебедев Е.М., Бартоломей П.И., Бегалова Е.Н. Повышение ценности исходной инфор-

мации в задачах оптимизации режима энергообъединения // Научно-практическая кон-

ференция и выставка «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляе-

мые источники энергии». Екатеринбург, 2009.

102

ВЕРИФИКАЦИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА

ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

СЛОЖНЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ

А.С. Брилинский, С.В. Смоловик

ОАО «НИИПТ»

Введение. Проектирование объектов электроэнергетики включает в себя несколько

основных взаимосвязанных этапов, базирующихся на расчетах нормальных и послеава-

рийных режимов работы электрических сетей, расчетах статической и динамической ус-

тойчивости и токов короткого замыкания (ТКЗ). Сложность данных расчетов во многом

определяется большим объемом исходной и получаемой информации. Результаты прора-

ботки одного из

указанных этапов могут потребовать пересмотра проектных решений, по-

лученных в ходе выполнения других этапов.

Необходимо подчеркнуть, что ввод новых генерирующих мощностей и сооружение

дополнительных линий электропередачи для повышения надежности электроснабжения

потребителей, статической и динамической устойчивости, как правило, влечет за собой

рост величин ТКЗ. В свою очередь, мероприятия по ограничению ТКЗ оказывают влияние

на режимы работы энергосистемы и показатели устойчивости. Поэтому анализ величин

ТКЗ должен производиться совместно с анализом установившихся режимов и динамиче-

ской устойчивости рассматриваемой сети.

В статье предлагается методика подготовки исходных данных для оперативной

оценки величин ТКЗ, направленная на более обоснованное проектирование электрической

части перспективных схем электрических сетей.

После определения

структуры и основных характеристик расчетной схемы проек-

тируемой электроэнергетической системы исходная информация для расчетов установив-

шихся режимов и электромеханических переходных процессов может быть представлена

с помощью унифицированного формата обмена данными, так называемого «формата

ЦДУ». Последний содержит информацию об электрических параметрах и конфигурации

исходной схемы и имеет следующий вид:

1. Стpуктуp

а записи общей информации:

 точность pасчета по напpяжению (кВ) и по мощности (МВт);

 номеpа балансиpующих узлов;

 пpеделы изменения напpяжения балансиpующих узлов (кВ).

2. Стpуктуpа записей по узлам:

 номеp статической хаpактеpистики нагpузки (СХН);

 номеp узла и

его наименование;

 напряжение узла, к которому отнесена нагpузка (кВ);

 активная и pеактивная нагpузка и генерация узла (МВт и МВАр);

 заданный и рассчитанный модуль напpяжения в узле (кВ);

 пpеделы изменения pеактивной мощности для узла с заданным модулем

напpяжения (МВАp);

 угол вектоpа напpяжения (гpад);

 активная и pеактивная нагpузка узла с учетом СХН (МВт, МВАр);

 пpоводимость шунта (мкСм).

3. Стpуктуpа записей по ветвям:

 номеpа узлов начала и конца ветви;

 активное и реактивное сопpотивление ветви (Ом);

 полная емкостная пpоводимость ветви (мкСм);

103

 действительная и мнимая составляющие коэффициента тpансфоpмации

тpансфоpматоpа (сопpотивление тpансфоpматоpа пpиведено к напpяжению

пеpвого узла, коэффициент тpансфоpмации есть отношение напpяжения уз-

ла конца ветви к напpяжению узла начала ветви);

 номеp паpаллельной ветви.

4. Стpуктуpа записей для полиномов СХН:

 номер статической характеристики нагрузки;

 А0, А1, А2, В0, В1, В2 – коэффициенты СХН.

При этом недостающие данные для расчета динамической устойчивости (парамет-

ры синхронных машин, асинхронной нагрузки и характеристики регуляторов) могут быть

получены из паспортных данных самого оборудования и прилагаемой к нему технической

документации. Аварийные возмущения при несимметричных КЗ могут быть приближенно

смоделированы включением в узел повреждения дополнительного шунта, величина ин-

дуктивного сопротивления которого выбирается по уровню напряжения прямой последо-

вательности, соответствующему данному виду повреждения. Однако проводить расчеты

токов однофазных коротких замыканий напрямую нельзя, хотя, как правило, они являют-

ся определяющими при выборе оборудования.

Расчет несимметричных ТКЗ требует как минимум вдвое больше исходных дан-

ных, а именно, информации о схеме соединения обмоток трехфазного оборудования, спо-

собе заземления нейтралей, конструкции и взаимном расположении фазных проводов ли-

ний электропередачи. Вся эта необходимая для расчета информация может быть пред-

ставлена в виде параметров схем замещения обратной и нулевой последовательностей, а

вычисления могут быть проведены с помощью метода симметричных составляющих [1,

ПК «АРМ СРЗА»].

Получение расчетных схем для вычисления ТКЗ для энергосистемы сложной

структуры с помощью современных программ традиционно выполняется вручную, что

приводит к накоплению ошибок и трудоемким процессам их поиска и устранения. Ввиду

этого представляет практический интерес частичная автоматизация подготовки исходных

данных для расчета несимметричных режимов сети в случае, когда исходная информация

об электрических параметрах и топологии сети представлена в «формате ЦДУ».

Оперативная оценка величин ТКЗ позволит с большей обоснованностью рекомен-

довать проектные решения для перспективных схем электрических сетей с номинальным

напряжением 110 кВ и выше.

Алгоритмы определения параметров схем замещения прямой и нулевой по-

следовательностей. Согласно [2] все параметры нулевой последовательности могут быть

определены при наличии сведений о типе силового оборудования и протяженности ЛЭП.

Получение напрямую этой информации по данным из файлов «формата ЦДУ» невозмож-

но. Поэтому представляет практический интерес рассмотрение алгоритмов выявления

данной информации. При построении алгоритмов последовательно рассмотрим следую-

щие основные элементы электрической сети с номинальным напряжением 110 кВ и выше:

автотрансформаторы и трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы, воздушные и

кабельные линии электропередачи, синхронные генераторы и компенсаторы, батареи кон-

денсаторов и шунтирующие реакторы, устройства продольной компенсации и токоогра-

ничивающие реакторы.

Выбор типа элемента. Как правило, схемы замещения, используемые для расчета

установившихся симметричных режимов, описываются строго определенным набором

параметров, а именно (на примере ПК «RastrWin»):

 воздушная (кабельная) ЛЭП: ,  (Ом) и 0 (мкСм);

 трансформаторная ветвь: ,  (Ом) и 

;

104

 линейный реактор: ,  (Ом);

 идеальный выключатель: нулевые сопротивления.

Очевидно, что по наличию ненулевого параметра (, 

) определяются воздушная

(кабельная) ЛЭП и трансформаторная ветвь соответственно. Отсутствие данных парамет-

ров определяет элементы «реактор» (или любое другое последовательное сопротивление,

например, УПК) и «идеальный выключатель».

Разумеется, набор параметров может быть изменен. Например, в схеме замещения

воздушной ЛЭП небольшой протяженности с номинальным напряжением 110 кВ с малой

величиной активного сечения фазного проводника может быть опущен параметр «» (ем-

костная проводимость). Тогда следует ввести дополнительное условие, например, соот-

ношение активного и реактивного сопротивлений.

Практика показывает, что в большинстве случаев параметры схем замещения элек-

трической сети заданы строго определенным образом, представленным выше.

Трансформаторы. На первом этапе следует определить конструктивное исполне-

ние трансформатора: двухобмоточный или трехобмоточный трансформатор. Известно,

что двухобмоточные трансформаторы используются для выдачи мощности в сеть высшего

напряжения (блочные повышающие трансформаторы) и для питания потребителя, имею-

щего более низкий класс напряжения. Двухобмоточные трансформаторы, в отличие от

трехобмоточных, не предназначены для связи соседних классов напряжения. Данная осо-

бенность позволяет четко разделить группу «трансформаторы» на двухобмоточные и

трехобмоточные.

Электрические схемы замещения трехобмоточного трансформатора и автотранс-

форматора однотипны. Очевидно, что их схемы замещения при одинаковых схемах со-

единения обмоток для прямой и нулевой последовательностей также имеют схожий вид.

Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора

определена в [2] и зависит от схемы соединения обмоток на стороне низшего напряжения

(35 кВ – «звезда с изолированной нейтралью»; менее 35 кВ – «треугольник»).

Следует отметить, что при коаксиальном исполнении обмоток трехобмоточных

трансформаторов на одном стержне магнитопровода, индуктивность рассеяния обмотки

среднего напряжения близка к нулю. Ввиду этой особенности и с учетом того, что нагруз-

ка на низком напряжении трехобмоточного трансформатора, как правило, мала, при рас-

чете режимов в

схеме замещения не используют трехлучевую схему замещения трехобмо-

точного трансформатора. Вместо нее используется схема замещения, идентичная схеме

для двухобмоточного трансформатора.

Учитывая эти особенности, можно перейти от схемы замещения «звезда», предло-

женной в [2], к П-образной схеме замещения с помощью преобразования «звезда-

треугольник» и с учетом 

сн

0 (рисунок 1). Данный переход удобен тем, что количество

используемых узлов остается тем же.

Для определения непосредственно величин сопротивлений схемы нулевой после-

довательности трехобмоточного трансформатора может быть использована либо создан-

ная база данных типовых трансформаторов и функция поиска вида 









вн

,

сн

,

вн



либо расчет сопротивлений нулевой последовательности может быть выполнен с помо-

щью известных типовых значений напряжения короткого замыкания 



для данного типа

трансформатора.

Воздушные и кабельные линии электропередачи. Данные элементы электриче-

ской сети при расчете установившихся режимов имеют один и тот же вид исходных дан-

ных. Однако величины этих параметров (класс напряжения, пропускная способность и

105

т.п.) при прочих равных условиях различны. Вследствие этого необходимо уметь разли-

чать эти элементы по исходным данным «формата ЦДУ».

Большая величина активного сечения токоведущей жилы кабельной линии и бли-

зость её фаз определяют следующее соотношение ее погонных параметров: 

⁄

1  7

(наибольшее значение достигается прокладкой кабелей с медными жилами треугольником

вплотную и с заземлением экрана с двух сторон), при этом у ВЛ оно составляет 

⁄



2  8. Но строить алгоритм на основе приведенных соотношений неверно, так как, на-

пример, для ЛЭП 110 кВ с малым сечением проводов (70÷120 мм

) отношение 

⁄



1,04  1,72. Также следует отметить, что индуктивное сопротивление кабельной линии,

выполненной однофазными кабелями, зависит от способа прокладки последних, опреде-

ление которого на основе данных «формата ЦДУ» не представляется возможным.

Рисунок 1 – П-образная схема замещения и параметры прямой и нулевой

последовательностей трехобмоточного трансформатора

Поэтому построение алгоритма на основе соотношения 

⁄

в свою очередь может

повлечь существенную ошибку при расчете ТКЗ в сети 110 кВ. Вследствие этого реко-

мендуется строить алгоритм по параметру волнового сопротивления прямой последова-

тельности 

В

, Ом, приближенно определяемого формулой:



В













⁄













⁄

, (1)

где 



– индуктивное сопротивление ветви в «формате ЦДУ», Ом; 



– полная емкостная

проводимость ветви в «формате ЦДУ», мкСм (для применения формулы (1) следует пере-

вести в сименсы).

Для воздушных линий типовое значение 

В

200  400 Ом, а для кабельных –



В

500 Ом.

После определения типа исполнения ЛЭП необходимо определить её протяжен-

ность и сечение активного проводника фазы. Отметим, что точное определение активного

сечения фазы ВЛ является необязательным, т.к. в расчетах ТКЗ главным образом исполь-

зуется индуктивное сопротивление. Погонное индуктивное сопротивление ВЛ определя-

ется геометрией подвеса проводов на опорах и в пределах класса напряжения практически

одинаково. Следовательно, для определения протяженности ВЛ можно использовать ус-

редненное значение погонного индуктивного сопротивления, указанное в справочной ли-

тературе [3].

Величина активного сопротивления нулевой последовательности определяется со-

гласно [4]. Величина индуктивного сопротивления нулевой последовательности зависит

от многих факторов (наличие грозозащитного троса, сопротивление его заземлении, влия-

ние земли и т.п.), информацию о которых нельзя получить из исходных данных расчета





,







вн





,



∞



III







∞;



III











нн









,







вн





,



∞



III







∞;



III











нн

















вн

;









∞









∞;













вн





нн



III



,



∞

106

установившегося режима электрической сети. Поэтому для упрощения расчетов можно

использовать коэффициент 







⁄

, приближенные значения которого указаны в [2].

В случае кабельной ЛЭП необходимо учитывать, что её индуктивное сопротивле-

ние во многом зависит от способа заземления экрана и типа прокладки фаз (в случае

группы однофазных кабелей). Поэтому алгоритм наиболее точного определения протя-

женности кабельной линии необходимо организовать с помощью параметра погонной ем-

кости прямой последовательности, которую указывает производитель кабеля [5].

Для определения погонной емкости необходимо знать класс напряжения и актив-

ное сечение проводящей жилы кабеля. Последнее можно с достаточной точностью опре-

делить с помощью функции поиска вида 









в созданной базе данных типовых ка-

бельных линий. Далее для расчета величин активного и индуктивного сопротивлений ка-

бельной линии, с учетом способа прокладки и вида исполнения экрана, может быть ис-

пользован алгоритм, описанный в [6].

Устройства продольной компенсации (УПК) и токоограничивающие реакто-

ры (ТОР). Это элементы, обладающие пренебрежимо малым активным сопротивлением и

большими значениями емкостной проводимости и индуктивности. Следовательно, данные

ветви однозначно определяются по соотношению заданных для них параметров 

⁄

, при-

чем для случая УПК соотношение 

⁄

0. При этом элементы, как УПК, так и ТОР, не

имеют взаимной электрической и магнитной связи между фазами. Поэтому











Синхронные генераторы и компенсаторы. Исходная информация для определе-

ния данных элементов энергосистемы представлена в структуре описания узлов рассмат-

риваемой схемы. Рассмотрение синхронных машин следует начать с определения их типа:

турбогенератор или гидрогенератор. Следует отметить, что исходной информации для

точного определения типа синхронной машины явно недостаточно, т.к. не всегда задана

номинальная активная (реактивная) мощность генерации, в ряде случаев используется эк-

вивалентная схема и т.д.

Согласно [3] и [7] потребление мощности нагрузки собственных нужд энергоблоков

определено. Следовательно, тип станции, а соответственно, и тип генераторов можно опре-

делить по отношению мощности нагрузки собственных нужд к мощности генерации стан-

ции. Далее по полной

мощности генерации можно определить номинальные параметры ус-

тановленных на станции синхронных генераторов по функции поиска 











ном

, 

ном



созданной базе данных типовых генераторов или по таблице типовых значений [1, c. 15].

В случае, когда генерация станции представлена в виде эквивалента в узле высшего

напряжения, необходимо по величине полной мощности генерации выбрать двухобмо-

точный трансформатор с ближайшей большей номинальной мощностью. Далее объеди-

нить сопротивление прямой последовательности трансформатора с сопротивлением син-

хронной

машины (либо задать ветвь трансформатора).

Подобным образом по полной мощности нагрузки могут быть найдены параметры

нулевой последовательности понижающих силовых трансформаторов с учетом перегру-

зочной способности трансформаторов по ГОСТ 14209-69 [3]. Например, на двухтранс-

форматорной подстанции мощность трансформатора выбирается такой, чтобы при выходе

из строя одного из трансформаторов, другой воспринял бы на себя всю нагрузку без недо-

пустимой перегрузки.

Для синхронных генераторов и электродвигателей сверхпереходную ЭДС в пред-

шествующем аварии режиме следует определять по формуле:

























sinφ

















cosφ







, (2)

107

а для синхронных компенсаторов по формуле:





















. (3)

В формулах (2) и (3) знак «+» относится к синхронным машинам, которые к мо-

менту короткого замыкания работали в режиме перевозбуждения, а знак «–»  к работав-

шим с недовозбуждением.

Батареи статических конденсаторов (БСК) и шунтирующие реакторы (ШР).

Исходной информацией для данных элементов в «формате ЦДУ» является величина и

знак проводимости шунта в узле рассматриваемой схемы. Как и в случае УПК и ТОР, фа-

зы БСК и ШР не имеют взаимной электрической и магнитной связи. Поэтому сопротивле-

ния прямой и нулевой последовательностей равны:











. Ряд реакторов имеет на

стороне низшего напряжения обмотку, соединенную в треугольник. Для них сопротивле-

ние в схеме нулевой последовательности должно корректироваться.

Выводы. Данная методика может быть использована для предварительной оценки

величин ТКЗ при проектировании энергосистем, т.к. исходная информация в «формате

ЦДУ» может относиться к районам энергосистемы, которые описываются эквивалентны-

ми параметрами, что может внести погрешности в конечный результат. Для получения

более точных результатов верификации схемы необходимо:

 задать номинальные мощности синхронных машин;

 частично или полностью отказаться от эквивалентирования параметров исход-

ных схем для расчета установившегося режима;

 использовать справочную базу данных основных элементов энергосистемы

(синхронные машины, трансформаторы, воздушные и кабельные линии), которая должна

содержать следующие параметры оборудования: тип, номинальная полная мощность, но-

минальное напряжение, величина активного и индуктивного сопротивлений, а для ка-

бельных линий – технические характеристики кабелей в зависимости от конструкции и

номинального напряжения.

Данная методика реализована в программе Microsoft Office Excel с использова-

ние простейших логических и статистических функций, а также формул по работе со

ссылками и массивами данных. Выходная информация может быть использована в про-

граммах для расчета ТКЗ, работающих с форматом *.xml.

Список использованных источников

1. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия,

1970.

2. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудова-

ния/Под ред. Б.Н. Неклепаева. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. 144 с.

3. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. 3-е изд., пе-

рераб. и доп

. М.: ЭНАС, 2009. 392 с.: ил.

4. Евдокунин Г.А. Электрические системы и сети. Спб.: Издательство Сизова М.П., 2004. 304 с.

5. Руководство пользователя. Кабельные системы с изоляцией из сшитого полиэтилена. ABB

Москабель. М.: 2008. 21 с.: ил.

6. Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей 6-500 кВ. Спб.: Изд-во

«НИВА», 2007. 52 с. ISBN 5-86456-084-7.

7. Приказ № 486 от 24.12.2009 г

. «О порядке формирования (актуализации) перспективных рас-

четных моделей Единой энергетической системы России (до 15 лет вперед)».

108

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПО ДАННЫМ

РЕГИСТРАТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Ю.В. Хрущев, Н.Л. Бацева, Л.В. Абрамочкина

ТПУ

В условиях усложняющихся требований к повышению эффективности работы

энергосистемы и к решению проблемы маневренных мощностей растет интерес к монито-

рингу технического состояния воздушных линий электропередачи (ЛЭП), а также к по-

вышению точности определения их мест повреждения. Для формулировки правильных

выводов о техническом состоянии или о месте повреждения требуется достоверная ин-

формация – параметры режима (значения токов и напряжений) и параметры схем замеще-

ния, которые для практических расчётов определяются по справочным данным. Однако

при определении параметров схем замещения по справочным данным не учитываются по-

следствия эксплуатации линий (например, воздействие окружающей среды на провода;

термические воздействия, проводимость грунта; наличие врезок из проводов других ма

рок; ошибки при определении длины ЛЭП), приводящие к изменению параметров, что

влечёт за собой погрешности расчётов, поэтому на сегодняшний день задача совершенст-

вования алгоритмов определения параметров схем замещения воздушных ЛЭП с учётом

конкретных особенностей их режимов работы является актуальной.

На данный момент активно ведется разработка алгоритмов определения парамет-

ров различных элементов энергосистемы, основанных на информации, получаемой от ре-

гистраторов электрических сигналов, которые позволяют измерять и записывать массивы

мгновенных значений (ММЗ) токов и напряжений, включающих полную информацию о

физических явлениях, происходящих в элементах энергосистемы. Среди разработчиков

алгоритмов наиболее известными являются группы исследователей таких университетов,

как УГТУ–УПИ, ТПУ [1–3] и Вологодский ГТУ [4].

В настоящей работе рассматривается возможность создания алгоритмов определе-

ния параметров симметричных Т- и П-образных схем замещения воздушных ЛЭП, изо-

браженных на рисунке 1, а, б, на основе ММЗ токов и напряжений.

Рисунок 1 – Схемы замещения воздушной ЛЭП: а) Т-образная, б) П-образная

)



















1 2

0 0

 

 







,



,







,



,







,



,







,



,







,



,







,



,









,











,













,



,







,



,







,



,



109

Обе схемы замещения состоят из продольных и поперечных ветвей. Параметрами

продольных ветвей являются активное и индуктивное сопротивления, а поперечных – ак-

тивная и емкостная проводимости.

Рассмотрим алгоритм определения параметров симметричной Т-образной схемы

замещения (рисунок 1, а). Для данной схемы в векторном представлении справедливо ра-

венство:





















, (1)

где 



, 



– векторные значения тока и напряжения в начале линии; 



, 



– вектор-

ные значения тока и напряжения в конце линии; 

 – векторное значение

сопротивления продольной ветви схемы замещения.

Из равенства (1):































. (2)

Формуле (2), являющейся одной из реализаций закона Ома, можно поставить в со-

ответствие схему замещения, содержащую сопротивление 

(рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема замещения с сопротивлением

Напряжение 



и ток 



могут быть определены по законам, известным из кур-

са теоретических основ электротехники [5], которые справедливы для ММЗ.

Алгоритм определения параметров Т-образной схемы замещения следующий:

1) определяют ММЗ напряжения 







 и тока 







:











































;











































(3)

где 







, 







 − ММЗ напряжения и тока, измеренные на входе линии; 







, 







 −

ММЗ напряжения и тока, измеренные на выходе линии; ∆

⁄

− число отсчетов

ММЗ,  − период сигнала, ∆ – шаг дискретизации;

2) вычисляют действующее значение тока 































,

; (4)

3) находят активную 



и реактивную 



мощности в ветви с сопротивлением :











































∆

















; (5)

 



,



,





∆