Романовский С.И. Седиментологические основы литологии

Подождите немного. Документ загружается.

Они, как правило, должны совпадать и с классификационными

границами между обломочными частицами, фиксируя тем самым

дефицит на рубежах выделяемых классов.

Для описания предложенной модели с информационных пози-

ций подсчитаем энтропию фракционной структуры песчаников

и аргиллитов верхнего докембрия, развитых в Пачелмском прогибе

Русской платформы, алеврито-тлинистых пород и песчаников

садыварской и ташакырской свит верхнего плиоцена Юго-Запад-

ного Кызылкума, а также палеоген-неогеновых суглинков,

раз-

витых на юго-востоке Русской платформы. Для исследования

использованы собственные материалы, а также гранулометри-

ческие анализы, любезно предоставленные в распоряжение автора

А.

И. Айнемером, Ю. Р. Ткачевым и Н. Я. Тихомировой.

Если проследить за

тенденцией

изменения энтропии фракцион-

ной структуры указанных типов пород (рис. 24 и 25), то можно

отметить следующее. Для пород разных регионов устанавливается

рост

численного значения энтропии по мере уменьшения размера

фракций. Она достигает максимального значения для фракций:

0,5—0,25

мм (песчаники Русской платформы, скв. Сердобск),

0,25—0,1 мм (песчаники Русской платформы, скв. Каверино

и Морсово, а также садыварской и ташакырской свиты Юго-

Западного Кызылкума), 0,05—0,01 мм (алевро-глинистые породы

Средней Азии и палеоген-неогеновые и лёссовидные

суглинки

юго-востока

Русской платформы). Следовательно, эти фракции,

являющиеся породообразующими для указанных типов пород,

обладают

наихудшей фракционной сортированностыо. Зависи-

мость

энтропии от размера фракций на отрезке H

) ^ H

(r,-)

max

практически

линейная

(см. рис. 24).

Кроме

уже рассмотренных экстремальных точек отчетливо

выявляются точки, характеризующие локальный минимум данных

кривых. Из описанной выше модели ясно, что этот минимум дол-

жен соответствовать дефициту на границе частиц песчаной и алев-

ритовой размерности (см. рис. 24). Этот же минимум в точности

совпадает

и с физически обоснованным седиментационным рубе-

жом,

по которому и принято отграничивать частицы песчаной

и алевритовой совокупностей [258, 332, 512].

Не менее определенно совпадает граница дефицита и локаль-

ный минимум кривой роста энтропии при анализе алевритовых,

алеврито-глинистых пород и суглинков. Здесь (см. рис. 25) локаль-

ный минимум совпадает с интервалом размеров 0,01—0,005 мм,

отвечающих границе алевритовых и глинистых пород, а также

во

второй раз обнаруживается локальный минимум для фракции

0,002—0,001

мм, который отделяет

типичные

коллоидные частицы.

Следовательно, критические размеры частиц и соответствующие им

дефициты устанавливаются однозначно для разного типа терри-

генных пород.

Поскольку по мере уменьшения размеров частиц резко ме-

няются их седиментационные свойства, то процессы оформления

Рис. 24. Дефицит на рубеже 0,05 мм для пород песчано-алевритового ряда.

t—IH

—

скважины:

I —

Сердобск;

II —

Каверино;

III —

Морсово;

IV —

еадвгварская

свита

V —

ташакырская свита.

ис

25, Дефицит на рубеже 0,005 и 0,001 мм для пород алевро-глжнистого

ряда.

аргйлли^

Менные

лёссов

идные суглинки;

II —

палеоген-неогеновые суглинки:

III —

иты скв. Морсово;

IV —

аргиллиты скв. Каверино;

V —

алевро-глинистже породы

еадыварской свиты.

гранулометрического состава пород приобретают качественно

иной

характер

(коагуляция тоннодисперсных сред, процессы физико-

химического взаимодействия глинистых мицелл

и т. п.), что не-

сомненно сказывается

на

степени взаимосвязи частиц различной

крупности

процессе седиментации.

помощью корреляционного

анализа (табл.

8 и 9)

было установлено

[234],

что

наиболее тесно

связаны

между собой близкие

по

размеру фракции,

также фрак-

ции, являющиеся крайними

ряду частиц, определяющих

гранулометрический состав жюроды (р

—0,42;

,? =

—0,51;

0,43;

0,5; р

0,66)

Связь между частицами

внутри группы алевритовых фракций практически отсутствует

(Рг-з

0,05;

_з =

0,17),

что

указывает

на

чисто механический

характер

процессов транспортировки

осаждения алевритовых

зерен.

Взаимодействие

же

глинистых частиц внутри класса гли-

нистых фракций, определяемое преимущественно процессами

фи-

зико-химического характера, довольно сильное

(р

-7 = 0,77;

0,53;

0,67).

ТАБЛИЦА

Матрица

общих

(парных)

коэффициентов

корреляции

| р

оценивающих

силу

связи

между

фракциями

алевро-глинистых

породах

садыварской

свиты

Номер

фракций

Размер

фракций,

MKt

Номер

фракций

Размер

фракций,

MKt

0,16—

0,1

0,1-

0,05

0,05 —

0,01

—

0,005

0,005—

0,002

0,002—

0.001

< 0,001

<0,001

—0,25

—0,42

—0.51

+0,43

0,53

+0,77

0,002—0,001

—0,3

—0,5

—0,46

+0,5

+0,67

0,005—0,002

—0,2

-0,48

—0,61

+0,66

0,01—0,005

-0,01

—047

—0,37

0,05—0,01

-0,13

+0,05

0,1—0,05

+0,41

0,16-0,1

Примечание.

99% -пая лона

значимости

при

| р | >

0,34; 95%-ная зона значи-

мости при 0,26;

N=58-

Коэффициенты корреляции были вычислены

для

гранулометрического

состава

алевро-глинистых отложений садыварской

заунгузской свит Сред-

ней Азмж.

ТАБЛИЦА

Матрица

общих

(парных)

коэффициентов

корреляции

| р |,

оценивающих

силу

связи

между

фракциями

алевро-глинистых

породах

заунгузской

свиты

ад

Размер

Номе

фрак

фракций,

0,16—

0,1

0,1-

0,05

0.05—

0,01

0,01—

0,005

0,005—

0,002

0,002—

0,001

< 0,001

<0,001

-0,31

—0,38

—0,66

-0,25

+0,06

+0,21

0,001-0,002

-0,38

—0,58

-0.43

+0,66

0,002-0,005

-0,48

-0,55

-0,42

+0,64

0,005—0,01

-0,37

-0,54

-0,14

•

0,01-0,05

+0.15

+0,17

0,05-0,1

+0,73

0,1—0,16

Примечание.

99%-ная зона значимости

| P | >

0,39; 95%-ная зона значимости

при

0,31;

N =

42.

На рубеже алевритовых

глинистых фракций четко устанавли-

вается

граница, отделяющая фракции, связанные между собой

положительными связями,

от

фракций, связь между которыми

значимо отрицательная (см. табл.

8 и 9). Это

наглядно иллюстри-

руют

корреляционные графики

(рис. 26),

показывающие связи

последовательно всех групп частиц начиная

от

мелкопесчаных

(0,16—0,1

мм) и

кончая крупными глинистыми частицами

(0,002—

0,001

мм) со

всеми остальными фракциями

при

фиксировании

частиц размера

<0,001

мм.

Таким образом, корреляционный ана-

лиз позволил выявить

ассоциации частиц, связи внутри которых

значительной мере определяются характером процессов, идущих

стадии седиментогенеза. Граница между этими ассоциациями

устанавливается

по

частицам размером 0,01—0,005 мм,

что

еще

раз

подтверждает физически обоснованную границу между алеврито-

выми

глинистыми частицами

одновременно наличие дефицита

частиц, приуроченного

этому рубежу.

Следует отметить,

что Л. С.

Смирнов

и др.

[277],

пользуясь

большим числом дробных 19-фракционных анализов осадков

песчано-алевритовой размерности, установили наличие дефицитов

Ртгс. 26. Иамелспне

корреляцнониых

связей между фракциями для пород^алевро-глинистого ряда

ГчЭ

СП

и внутри класса песчаных частиц. Они назвали их дефицитами

второго

порядка. Эти дефициты разделяют песок на 3 совокуп-

ности, каждая из которых связана с определенным режимом дви-

жения

частиц — взвешенным (суспензионным), сальтационным

и донным (транспортировка волочением). Очевидно, что при

разработке

технологии дробных анализов частиц глинистой

раз-

мерности удастся обнаружить дефициты и в пределах фракционной

структуры частиц глинистого ряда.

Резюмируя изложенное, можно заключить, что природа дефи-

цитов не едина. Если при интерпретации дефицита на нижнем

рубеже

песчаных частиц (0,05—0,063 мм) можно с определенной

долей уверенности говорить о его связи с первичными кристалло-

физическими особенностями вещества материнских пород, то все

прочие, зафиксированные к сегодняшнему дню дефициты частиц,

по всей вероятности, обязаны своим происхождением седимента-

ционным особенностям зерен разной крупности.

СВЯЗЬ

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РАЗМЕРОВ ЧАСТИЦ

МЕХАНИЗМОМ СЕДИМЕНТАЦИОНИЫХ ПРОЦЕССОВ

Известно,

что на этапе формирования мощности

единичного

слоя,

т. е. при реализации процессов слоеобразования, на первый

план выступает гидродинамика среды седиментации, если процесс

протекает

в водной среде. Скорость нарастания мощности слоя

определяется как

функцией

механизма процесса слоеобразова-

ния

[519],

так и размерами обломочных частиц, поступающих

зону аккумуляции. Рассмотрим самый общий случай.

Пусть

— предельное значение мощности

единичного

слоя,

который образуется в фиксированный элементарный период слое-

образования

_i , t

] при любом п. Приращение мощности |

за

время t + о (t) есть dg. Мощность слоя осадка пусть нарастает

по закону d

= ф ( g) dt.

Физически данное предположение легко обосновать следующим

образом.

Для любой частицы г

, формирующей слой, А £

(0/Д£,

где !со/ — гидравлическая крупность частицы r

, или

Д£г

= S

Д*.

(49)

Заменив затем гидравлическую крупность на введенную ра-

нее [241] функцию механизма процесса осадконакопления ф (£),

так

как ясно, что только в спокойной среде (отстойнике) гидра-

влическая крупность определяет темп

накопления

осадка, и

обозначив 2 Д Ir- = А£» [получим

Д|=<р

(£)Д£. Устремив Atf-*0

и Д £->0, перейдем от приращений к дифференциалам, что и дает

d\ = ф (I) dt.

учетом сказанного запишем

4>(l)dt

Решая (50) относительно |, получаем

(51)

зависимости от конкретной среды седиментации и учета опре-

деленных характеристик (крупности частиц, взвешенных в потоке,

скоростей течения, количества частиц и т. д.) можно вывести

аналитические выражения для функции ф (|). Вид этой функции

определяет закон нарастания мощности слоя осадка во времени.

Проанализируем физический смысл полученной формулы (51).

Если ф (g) = 0, что равносильно отсутствию седиментации, то

и | = 0.С ростом t при любой ф (|) I приближается к своему

предельному значению |*, что свидетельствует о том, что процесс

формирования мощности единичного слоя протекает всегда огра-

ниченное время, после чего наступает размыв ранее отложенного

осадка или накопление слоя другого литологического состава.

Сходные по структуре зависимости получены А. Н. Гастун-

ским

[336],

который разработал теорию седиментации в

«отстой-

нике» при нулевой скорости потока, И. А. Шнеером

[336],

реша-

вшим

задачи, связанные с заилением водохранилищ, и другими

исследователями. Автор ранее [241, 244] предложил обобщенную

модель мощности слоя, которая в сочетании с соотношением (51)

дает

возможность реализовать следующую важную для седименто-

логии задачу: определить механизм процесса осадконакопления

таким образом, чтобы он приводил к фиксированному распре-

делению мощностей слоев. Качество решения поставленной задачи

прежде всего зависит от того, насколько адекватна построенная

функция ф (I) реальному механизму накопления осадка. Однако

данной работе не имеет смысла рассматривать все возможные

«реальные»

механизмы осадконакопления или хотя бы наиболее

существенные из них, поскольку нет достоверных критериев,

на основе которых можно отдать предпочтение той или

иной

конкретной модели. Именно по этой

причине

предлагается

иной

путь нахождения функции

(|), который опирается на уравнение

(51)

и состоит в следующем.

Распределение мощностей слоев в разрезе аппроксимируется

функцией Ф(|), и на основе известных в теории вероятностей -

приемов восстанавливается функция механизма процесса осадко-

накопления *. Предварительно отметим такой факт. Если в кине-

матической схеме нарастания мощности слоя во времени не оцени-

вать

влияния на величину конечной мощности функции механизма

Предполагаем, что в пределах исследуемой выборки

функция

ме-

ханизма процесса ф (е) не меняется от слоя к слою.

процесса, которая для терригенных

пород

определяет характер

и темп седиментации кластических частиц, то можно

сказать,

что при фиксации

<р

(|) распределение

«этапов

накопления»

будет

экспоненциальным. Под этапами накопления понимается

последо-

вательное

приращение мощности слоя от времени

до момента t

когда

| = |*.

Действительно, рассмотрим

более

детально кинематическую

схему процесса. Пусть в момент Z

слой имел мощность |

, в мо-

мент ti — соответственно |

/в

Образуем новую случайную вели-

чину

по правилу:

:(0)

t .

>о

ьо>

(в)

ьо ^ Cl»

Ц°> =

+ Il + - .

•+In-

Ясно, что |o

<|i

<. . . < |,

(

, т. е. последовательность

упорядочена и образует вариационный ряд, причем плотность

распределения ||

есть

/(|

(0)

)«

1л.

соответствует суммарному

значению мощности слоя в момент

т. е. |

= |* — предель-

ному

значению мощности слоя для данного элементарного периода

слоеобразования. Тогда |*

будет

иметь экспоненциальную функ-

цию распределения [279]. Схема, на которую мы опирались,

= 5

-1 + Хл-1<Р

(£л

— i) — марковский процесс. Введение

преобразования случайной величины |

, которое перевело ее

новую случайную величину |£

, не изменило

характера

зависи-

мости

между

величинами

которые по-прежнему

связаны

цепь

Маркова.

Следовательно, плотность вероятности случайной

величины |(°> имеет вид

/?(|(°>)

= ехр

{—|

(0)

если

(0)

(V^n).

Эти

результаты

хорошо известны в теории распределе-

ний крайних членов вариационного ряда.

Для решения сформулированной

выше

задачи

необходимо

знать

распределение времени Z, которое входит в выражение (51). Так

как

согласно принятой нами схеме процесс формирования мощ-

ности

единичного

слоя есть марковский процесс с дискретным

временем, то ясно, что Z в этом случае есть время ожидания до

перемены состояния, т. е.

если

в момент Z

процесс |

)

= I

то

— это время ожидания того, что в момент

процесс |

)

. Тогда распределение времени Z, как известно [217],

под-

чиняется показательному закону с параметром X > 0.

р {т > TJl (0) = |} = 1 — ехр {—Щ, Z^O, а /

(Z)

= %

exp

{—Щ.

Кроме

того, из теории вероятностей известно [47], что

® =/W(S)IW

(S)

|. (52)

где ф (6) — обратная функция для ф (t), а / — показательная

функция распределения.

Выразив

из (51) t = ф (£), найдем в об-

щем

виде распределение частиц по размерам, связанное с функцией

механизма

осадконакопления,

ф (D =

ехр

ф(6)

:4«1

Jr)

ф(6)

(6*-6)

(53)

качестве иллюстрации предлагаемого

подхода

рассмотрим

следующий пример. Пусть распределение мощностей слоев

под-

чиняется нормальному закону N (а, а). Восстановим функцию

механизма

осадконакопления. Подставив в (53) все необходимые

данные, получим

¢(£) = -==4=-111

(I -а)

* *

При £ -> О (начальная фаза осадконакопления)

седиментация практически отсутствует. При £

<р(6)

-*о,

•£*Ф

(6)

(54)

т.

е.

0,00

Размер

частиц,

аул/

а;

Рис. 27.

Сопоставление

теоретически

полученной

функции

механизма

осадконакопления

ф (£) с

кри-

вой /

седиментации

частиц

по

закону

Стокса.

что означает асимптотику процесса, когда мощность слоя осадка

приближается к своему предельному значению для данного эле-

ментарного периода слоеобразования. График функции ф (5)

с точностью до постоянных приведен на рис. 27. На этом же ри-

сунке показано сопоставление зависимости опытных данных по

седиментации частиц с законом Стокса, которую мы воспроизводим

из монографии Л. Б. Рухина [258]. Заметим, что закон Стокса

без заметных поправок применим лишь для частиц алевритового

ряда, Для частиц песчаной размерности отклонения реально за-

меренной скорости седиментации и скорости, вычисленной по

закону Стокса, весьма ощутимы (рис. 28). Также требуются

специальные поправки к закону Стокса и для частиц глинистой

совокупности.

Из рис. 27 видно, что механизм седиментации в интервале

глинисто-алевритовых частиц (^ 0,05 мм) реализуется в строгом

соответствии

с законом Стокса. Начиная с рубежа 0,05 мм кри-

вая

ф ( £) незначительно отходит от экспериментальных данных^

Время

падения

частиц

на

сек

Рис. 28. Сравнение времени осаждения, определенного на мо-

дифицированном быстром осадочном анализаторе института

Вудс-Холл

(1) и по формуле Стокса (2).

но полностью совпадает с кривой седиментации, соответствующей

теоретически рассчитанной по формуле Стокса. Следовательно,

функция ф (I) вида (54) является в некотором смысле аналогом

закона Стокса. Если бы реальные скорости осаждения частиц

диапазоне алеврит — песок, т. е. в интервале 0,05—2 мм, укла-

дывались в схему Стокса, то распределение мощностей слоев в соот-

ветствии со сделанными нами допущениями в точности отвечало

бы нормальному закону. Поэтому теоретически можно ожидать

нормальное распределение фракционного состава осадка лишь

диапазоне глинисто-алевритовой размерности, а точнее, для

частиц алевритового ряда.

реальных ситуациях эмпирические распределения размеров

зерен, а следовательно, и мощностей терригенных пород, слага-

емых частицами песчано-глинистой размерности, более удовлет-

ворительно укладываются в схему логарифмически-нормального

закона распределения [54]. Это объясняется тем, что в природе

практически не фиксируются «идеальные смеси» частиц узкого