Роганов Л.Л., Карнаух С.Г. Расчет резьбовых соединений
Подождите немного. Документ загружается.
11
[]
,
S
σ
σ
= (3)
где
σ
- предел текучести материала, МПа;
S – требуемый запас прочности, рекомендуется
принимать в зависимости от номинального размера
резьбы.
Неконтролируемая затяжка:
• S = 5...4 – для резьб М6...М16;
• S = 4...2,5 – для резьб М16...М30;
• S = 2,5...1,7 – для резьб св. М30.
В случае, когда резьбовой стержень выполнен из
легированной стали, коэффициенты следует
увеличить на 30%.
Если затяжка контролируется, приведенные
коэффициенты запаса уменьшают:
• в 2...1,6 раза – для резьб М6...М16;
• в 1,5...1,2 раза – для резьб М16...М30.
Значения пределов текучести некоторых
характерных для резьбовых деталей материалов
приведены в табл.2.
12
Таблица 2-Пределы текучести некоторых
материалов характерных для резьбовых деталей
Материал
Сталь
Ст.3
Сталь 35
Сталь
45
Сталь 40Х
(улучшеная)
Предел
текучести
σ
, МПа
220 320 360 550
Таблица 3-Примерные значения
допускаемого напряжения в резьбовой части
болтов массового производства при статической
нагрузке и неконтролируемой затяжке
[]
σ
МПа, для болтов, винтов, шпилек
Мате-
риал
болта
М10 М12 М14 М16 М18 М20 М22 М24 М27 М30
1 234567891011
Сталь
Ст.3
48 50 53 55 58 61 65 69 76 88
Сталь
35
70 73 77 80 84 89 94 10 110 130
Сталь
45
78 82 86 90 95 100 105 110 125 145
Сталь
40Х
(улуч.)
113 118 125 130 137 145 152 163 180 210
13
В табл.3 даны примерные значения
допускаемых напряжений в резьбовой части болтов и
аналогичных деталей при статическом нагружении и
неконтролируемой затяжке, получившие
распространение в практике расчетов.
При циклическом нагружении
[]
S
r
σ
σ
= ,(4)
где
r
σ
- предел выносливости резьбового
стержня, МПа;
r - коэффициент асимметрии изменения
напряжений цикла,
max
min
σ
σ
=r ;
S – требуемый запас прочности.
Независимо от цикла изменения внешней
нагрузки в резьбовом стержне резьбового соединения
цикл изменения напряжения может быть только
знакопостоянным. Принимая приближенно для
знакопостоянного цикла
r
σ
σ
≈ , предел
выносливости резьбового стержня можно рассчитать:
m
D
a
r
K
σ
σ
σ
σ
+= ,
14
где
)1(
2
r
m
+=
σ
σ
- средняя составляющая
цикла;
)1(
2
r
a
−=
σ
σ
- амплитудная составляющая
цикла;
σ
D
K - общий коэффициент, учитывающий
размеры детали )(
σ
d
K , состояние поверхности
)(
F
K , концентраторы напряжений )(
σ
K , упрочнение
поверхности
)(
V
K .
V
Fd
D
K
KKK
K
1−+
=
σσ
σ
.
Значения приведенных выше коэффициентов
приведены в таблицах 4,5,6,7.
Таблица 4-Усредненные значения
коэффициента
)(
τσ
dd
KK
для сталей
Диаметр
детали,
мм
10 20 40 60 80 100 120 140 160
)(
τσ
dd
KK
1 0,93 0,82 0,75 0,7 0,65 0,6 0,58 0,57
15
Таблица 5-Примерные значения
эффективного коэффициента концентрации
напряжений для нарезанной метрической резьбы
Материал Ст.3
Сталь
35
Сталь
45
Сталь 40Х
(улучшен.)
Эффективный
коэффициент
концентрации
напряжений
σ
K
3,0 3,7 4,0 4,7
Таблица 6-Примерные значения
коэффициентов
F
K , учитывающих влияние
шероховатости поверхности
Значение
F
K при МПа,
σ
Среднее
арифметическое
отклонение
профиля
мкмR
a
,
400 600 1200
0,08...0,32 1 1 1
0,32...2,5 1,05 1,1 1,25
5...20 1,2 1,25 1,5
Особенно опасна коррозия на поверхности
деталей, тем более коррозия в морской воде.
16
Таблица 7-Значения коэффициентов
V
K ,
учитывающих влияние упрочняющей
поверхности обработки деталей
Вид обработки
Диаметр образца, мм
Закалка ТВЧ на глубине
0,09...1,5мм
Азотирование на
глубине 0,1...0,6, мм
Цементация на глубине
0,2...0,6 мм
Цианирование на
глубине 0,2 мм
Обкатка роликом
Обдувка дробью
1,3...1,6 1,15...1,25 1,2...2,1 1,2...1,4 1,1...1,3
d = 7...20
1,6...2,8 1,9...30 1,5...2,5
1,8
1,5...2,2 1,4...2,5
1,2...1,5 1,1...1,15 1,1...1,5 1,1...1,25 1,1...1,2
d = 30...40
1,5...2,5 1,3...2,0 1,2...2,0
-
1,3...1,8 1,1...1,5
Примечание. В указанных диапазонах
приведены значения
V
K для образцов без
концентраторов напряжений, а вторыми – для
образцов с концентратором напряжений.
Выбирая запас прочности
S , следует иметь в
виду, что в циклически нагружаемых резьбовых
соединениях затяжка обычно контролируется.
17
2 ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НЕ ЗАТЯГИВАЕМОЕ
РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ
ОСЕВОЙ СИЛЫ
Выбор нагрузки для расчета поясняется на
типичных примерах.
На рис.1изображена грузовая петля. При
внешней осевой силе расчет следует вести, принимая
FF = (без учета массы)(5)
Fраб
Рисунок 1 – Расчетная схема
18
3 РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПОД
ДЕЙСТВИЕМ ТОЛЬКО СДВИГАЮЩЕЙ СИЛЫ
На рис.2изображено соединение болтами двух
половин тяги.
Условие работы соединения – болты должны
быть затянуты с такой силой
0
F
′
, чтобы сила трения
между тягой и накладками
F была больше
сдвигающей силы
s
F (зазор между отверстием и
стержнем не должен уменьшаться).
Осевое усилие на болт – сила предварительной
затяжки
0
F
′
, найти ее можно из следующих
соотношений:
s
FfizFF ≥=
/
0
,
fiz
F
F
s
≥
′
0
,
где
iz, – суммарное число количества болтов и
поверхностей трения в соединении. На рис.2в
соединении две поверхности трения и два болта;
19
F
'
0
F
'
0
F
'
0
F
'
0
F
'
0
F
'
0
F
'
0
F
'
0
FsF
c
Рисунок 2-Расчетная схема соединения болтами двух половин тяги
20
f – коэффициент трения на плоскости стыка,
для практических расчетов обычно принимают в
стыках: «металл-металл»
1
5,0≅f ; «металл-
неметалл» (бетон, кирпичная кладка, дерево)
25,0≅f .
При затяжке болтов благодаря трению в резьбе
тело болта скручивается, в нем появляются в
добавление к растягивающим, касательные
напряжения кручения. Уточненные расчеты
стандартных болтов на сложное двухосное
напряженное состояние показывают, что
эквивалентное нормальное напряжение зависит от
диаметра болта, параметров резьбы, коэффициента
трения в резьбе и отличается от напряжения
растяжения примерно в 1,25...1,45 раза. Отсюда
общепринятая рекомендация: при расчетах
затягиваемых резьбовых соединений на чистое
растяжение следует завышать расчетную нагрузку в
соответствующее число раз: