Роганов Л.Л., Карнаух С.Г. Расчет резьбовых соединений

Подождите немного. Документ загружается.

FKF = .(6)

Учитывая некоторую неопределенность в

выборе коэффициента

K , в практике расчетов

обычно принимают среднее значение:

35,1

=K )3,1(

=K .

4 РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПОД

ДЕЙСТВИЕМ ТОЛЬКО ОСЕВОЙ СИЛЫ

(РАСЧЕТ НА НЕ РАСКРЫТИЕ СТЫКА)

Непременное условие качества резьбового

соединения – не раскрытие стыка под нагрузкой. Так

как осевая сила вызывает упругое растяжение болта,

чтобы стык не раскрылся, соединение обязательно

должно быть предварительно затянуто.

Максимальное растягивающее усилие

F ,

которое испытывает резьбовой стержень в

предварительно затянутом силой

F соединении под

действием внешней осевой силы

F , существенно

зависит от упругих деформаций деталей соединения.

Общее представление о характере этих деформаций

дает рис.3.

При затягивании болт Б под действием

растягивающей силы предварительной затяжки F

несколько увеличивает свою длину, а все остальные

детали (фланец Ф

, фланец Ф

, шайба Ш, прокладка

п) под действием такой же, но сжимающей силы свои

размеры уменьшают. Внешняя осевая нагрузка

прикладываемая к болту через шайбу и гайку,

дополнительно увеличивает деформацию болта и

шайбы, что позволяет остальным де талям несколько

уменьшить величину предварительной деформации.

Сила предварительной затяжки при этом

уменьшается до величины остаточной затяжки

′

. В

зависимости от соотношения величин деформаций

деталей, увеличивающих свою деформацию при

нагружении соединения (Б, Ш) и уменьшающих ее

(Ф

, Ф

, п), остаточная затяжка может уменьшаться

до нуля. Физически это означает, что стык находится

на грани раскрытия или раскрылся. Так как

раскрытие стыка не допускается, в дальнейшем будем

полагать

〉F .

Fp =0

F'0

III

}

F'0

Рисунок 3 – Деформации деталей резьбового соединения при

предварительной затяжке и последующем нагружении внешней осевой

силой

Здесь

FF , - сила предварительной затяжки,

действующая на болт, детали стыка;

max

F - максимальная нагрузка на болт;

F - внешняя рабочая сила;

′′

, - остаточная затяжка, действующая на

болт, детали стыка.

Максимальная расчетная нагрузка на болт

FFF +=

.(7)

Формулу для расчетов

F можно получить из

условия, что сумма дополнительных деформаций (в

связи с нагружением предварительно затянутого

соединения) всех деталей, увеличивающих свою

деформацию,(Б, Ш) равна сумме дополнительных

деформаций всех деталей, уменьшающих свою

деформацию (Ф

, Ф

, п):

λλ

Σ∆=Σ∆ (8)

Обозначим:

′′′′′

,,,,

- упругие

деформации соответственно болта, шайбы, фланца 1,

фланца 2, прокладки под действием силы

предварительной затяжки

F ;

, - упругие деформации болта и шайбы

под действием максимальной нагрузки

FF =

max

;

- упругие деформации фланцев и

прокладки под действием силы остаточной затяжки

′

Это позволит равенство (8) представить

следующим образом:

).()(

)()()(

111

λλλλ

−

′

+−

′

+−

′

−+

′

−

(9)

Полагая упругие деформации всех деталей

соединения пропорциональными нагрузке, выразим

их в зависимости от нагрузки с помощью

коэффициентов податливости С:

FС=

′

, FС=

;

FС=

′

, FС=

;

FС

′

, FС

;

FС

′

, FС

FС=

′

, FС=

Из равенства (7) следует, что

FFFF −==

. С учетом этого представим

зависимость (9) ввиде:

FСFСFСFСFС

FСFСFСFС

FСFСFСFC

+−++−

−++−=

=−+−

2221

После соответствующих 0преобразований

получим:

ССССС

ССС

++++

(10)

Обозначим коэффициент при

F этой

зависимости через

характеризует податливость

деталей в соединении и называется коэффициентом

податливости стыка или коэффициентом внешней

нагрузки.

Окончательно:

FFF

. (11)

Формула говорит о том, что максимальное

усилие, которое испытывает болт в предварительно

затянутом, а потом нагруженном осевой силой

соединения, зависит от величины предварительной

затяжки, величины внешней осевой нагрузки и от

упругой податливости деталей соединения.

Учитывая особенности расчета, предварительно

затянутого соединения (подраз.2.2), в качестве

расчетной нагрузки

F в соединении, не

подтягиваемом под нагрузкой, следует принять:

FFКF

. (12)

В соединениях, где не исключена возможность

подтягивания под нагрузкой,

(

)

FFКF

. (13)

4.1 Расчет коэффициента податливости

стыка

По определению коэффициент податливости

стыка:

ССССС

ССС

++++

, (14)

то есть расчет его связан с численным

определением коэффициентов податливости всех

деталей соединения.

Коэффициент податливости

C любой детали

есть упругая абсолютная деформация, приходящаяся

на единицу вызывающей ее силы:

= . (15)

При растяжении-сжатии абсолютная деформация

образца постоянного по длине сечения

рассчитывается по формуле:

где

F - растягивающая или сжимающая сила;

l - длина образца;

E – модуль упругости первого рода материала

образца;

A – площадь поперечного сечения образца.

Подставляя эту зависимость в выражение (15),

получим для случая растяжения-сжатия:

ЕА

C =

. (16)

Формулу (16), строго говоря, можно

использовать только для расчетов коэффициента

податливости в деталях постоянного по длине

сечения, воспринимающих нагрузку, равномерно

распределенную по опорным поверхностям детали.

Ни одна из деталей реального резьбового соединения

этому условию не удовлетворяет. Поэтому

применительно к расчетам резьбовых соединений

формула используется с рядом допущений.

Коэффициент податливости болта при

переменном по длине сечении рассчитывается как

сумма коэффициентов, найденных по отдельным

участкам постоянного сечения:

АЕ

C ++++= ...

,(17)

где

Е - модуль упругости первого ряда

материала болта, МПа, для стали

МПаЕ

10*1,2= ;

llll ,...,,,

321

- длина участка 1, 2, 3,...,n, мм;

АААА ,...,,,

321

- площадь поперечного сечения на

участках 1, 2, 3, ..., n, мм

Например, применительно к рис.3 болт имеет

четыре участка: утолщение у головки Б

, шейку в

средней части Б

, утолщение перед резьбой Б

резьбовую часть Б

. Для этого случая













+++=

В длину крайних участков болта обычно

включают, соответственно, половину высоты головки

болта и половину высоты гайки. Крайний участок

шпильки или винта, ввертываемый в другие детали,

увеличивают на половину номинального диаметра

резьбы d. В длину стержня фундаментального болта

включают 1/3 его длины, залитой в бетон.

Податливость обычной подкладной шайбы мала,

по сравнению с податливостью болта и ею можно

пренебречь.

Коэффициент податливости высокой

специальной амортизирующей шайбы, имеющей

высоту, большую ширины опорного

кольца,













−

〉

, приближенно можно