Роганов Л.Л., Карнаух С.Г. Расчет резьбовых соединений

Подождите немного. Документ загружается.

силы, действующей на болт при ударе. Расчет

реальных систем на ударную нагрузку связан с

большими трудностями (учет упругих контактных и

пластических деформаций, общее описание волновых

процессов и т. д.), поэтому для инженерного расчета

ограничимся приближенным энергетическим

методом.

Рассмотрим удар поршня массой

m о крышку

цилиндра, закрепленную

z болтами (рис.6).

Сначала пренебрежем массой крышки и ее

податливостью и будем считать, что вся кинетическая

энергия удара поршня переходит в потенциальную

энергию деформации резьбового соединения.

Отдельное резьбовое соединение представим в виде

шпильки и эквивалентной втулки с центральным

приложением динамической силы

F (рис.7).

V0m

Рисунок 6 – Схема действия сил при ударе

поршня о крышку, закрепленную шпильками

F0 Fдин

Рисунок 7 – Схема действия сил при ударе

поршня о крышку, закрепленную шпильками

Рассмотрим случай, когда при ударе стык не

раскрывается. Потенциальная энергия резьбового

соединения до удара

()

zFU

λλ

5,0 , (32)

где

F -сила первоначальной затяжки;

()

АEl=

;

()

АEl=

- податливости

стержня (болта, шпильки) и эквивалентной втулки

(деталей стыка).

После удара на стержень и втулку (детали стыка)

действуют силы

FFF

; (33)

()

FFF

−+−= 1

. (34)

При необходимости величины

должны

включать дополнительные контактные и другие

деформации.

Потенциальная энергия деформации резьбового

соединения после удара

() ()

[]

FFzFFzU

λχλχ

15.05,0 −+−++=

.(35)

Из условия равенства энергий

UUU −= ,

где

5,0 mvU = - кинетическая энергия

поршня (энергия удара).

Учитывая равенства (32) и (35), находим

()

λλ

zU =

. (36)

При воздействии динамической силы

детали стыка получают смещение (в условиях

плотного стыка)

χλ

λλ

FF =

=∆ .

Приравнивая работу динамической силы к

кинетической энергии поршня, получаем уравнение

5,0

χλ

UzF ==∆

. (37)

Отметим, что динамическая сила не зависит от

первоначальнойзатяжкиивсоответствии с

равенством (32)













λλ

. (38)

В общем случае













λλ

, (39)

где суммы распространяются на детали

системы стержня

и системы корпуса

Динамическая сила, воспринимаемая стержнем

(шпилькой),

()

FzUFF ===

σσ

λχχ

2 . (40)

Из анализа этой формулы следует, что для

снижения ударных динамических сил, действующих

на стержень, необходимо увеличивать податливость

деталей системы стержня.

При увеличении податливости деталей системы

корпуса общая сила

F (39) уменьшается, однако

нагрузка на болты возрастает.

Fдин

∆∆0∆c

Рисунок 8 – Зависимость динамической силы

от смещения деталей стыка

Рассмотрим теперь случай, когда при ударе

происходит раскрытие стыка. Кривые изменения

динамической силы

F в зависимости от смещения

деталей стыка показаны на рис.8. В точке С стык

раскрывается:

()

−= 1

; (41)

перемещение деталей стыка при этом

χλ

−

=∆

. (42)

После раскрытия стыка дальнейшая

деформация происходит только в стержне, поэтому

()

FF −=

∆

−

∆

. (43)

Работа общей динамической силы

()()

[]

FFFzL

∆

−

∆

= 5,0 .

С учетом равенств 41-43 получаем













−

−=

λλ

σσ

5,0

FzL

. (44)

Приравнивая работу деформации кинетической

энергии удара

(

)

U , находим

χλ

−

. (45)

Динамическая сила воспринимаемая стержнем,

FFF ==

. (46)

При более точном расчете можно учесть работу

силы тяжести соударяющихся тел.

Диаметр резьбовых стержней считают по

формуле (31), при

=K .

8 ГРУППОВОЕ РЕЗЬБОВОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Имеется в виду соединение несколькими бол-

тами или аналогичными резьбовыми деталями. Спе-

цифика расчета – определение наиболее нагруженно-

го болта в соединении и нагрузки на него при извест-

ных значениях внешних действующих силовых фак-

торов: сил, опрокидывающих и скручивающих мо-

ментов. Рассматривается наиболее типичный случай,

когда стык плоский, специальных приспособлений

для восприятия сдвигающих сил нет.

Предлагаемый ниже метод определения нагру-

зок на болты в групповом резьбовом соединении ос-

новывается на следующих допущениях: соединение

предварительно затянуто, болты по площади стыка

распределены достаточно часто и равномерно, разме-

ры болтов одинаковые, в каждом созданы одинаковые

предварительные напряжения, раскрытие стыка под

нагрузкой не допускается, фланцы достаточно жест-

кие и под нагрузкой не изгибаются. Эти реальные до-

пущения позволяют отождествлять изменения давле-

ния в стыке при приложении внешней нагрузки с

изменениями напряжений в сечении предварительно

напряженной консольной балки, а болты считать

обеспечивающими соответствующие законы этих из-

менений.

Расчеты ведутся в следующей последователь-

ности.

1 Определить центр тяжести сечений болтов в

стыке (он же геометрический центр стыка).

В общем случае для определения координат

центра тяжести (

′′

)в плоскости стыка строят

произвольную вспомогательную систему координат

(

′′

, ) и в этой системе примерно размещают поло-

жение точки центра тяжести. В соответствии с опре-

делением центра тяжести плоской фигуры сумма мо-

ментов площади сечений болтов относительно осей,

проведенных через центр тяжести параллельно осям

координат, должна быть равна нулю. Составляя соот-