Решетов С.А. Электроснабжение воздушных судов Учебник для вузов

Подождите немного. Документ загружается.

скорости отстает

от

скорости

его

заполнения (счетчик затормаживает-

ся

при

разности кодов

достигает значения

256

за

вре-

мя

Т =

256//

Ъ —

(при

= 126

кГц

за

время

Т =

0,002

с).

Двигатель! разгоняется

при

полном напряжении источника <У

д-т

момент

t = г

достигает скорости, определяемой входным сигналом

ВХ

цепи обратной связи формируется

код,

соответствующий

за-

данной скорости Г

тех

128, код

ошибки

(2)

зад

ек

о,

счетчик затормаживается

при

показании

N = 128.

Так

как

это

время

ЭД

приложено полное напряжение

(У

(Уд.о,

то он

продолжает увеличивать скорость. Значение кода

тек

увеличивается.

Но как

только значение

тек

= 129

станет больше

счетчик

зад

, изменяется знак ошибки

0 (2)

тек

128 — 129

начинает работать

режиме вычитания.

За

время

Т/2 =

0,001

с его

вх.т

"вх.

Рис.

7.27.

Формирование сигналов

управления цифровым приводом

138

^2 "

показание

станет равным

128. Но при

этом по-прежнему Г

тек

129, код

ошибки

(2)

—

1, и

счетчик

продолжает работать

режиме

вы-

читания.

При

значении

на

счетчи-

ке

/V == 127

напряжение, подавае-

д.о>

его

падает

до

со

тек

= 128

ошибка

г/,

мое

двигателю,

скорость

При коде

(2)

= 0, но

(7 д_

ско-

рость продолжает уменьшаться.

При коде

тек

= 127

знак ошибки

снова изменяется

(2)

128 —

—

127

1),

счетчик начинает

ра-

ботать

режиме сложения, коэф-

фициент

ШИМ

растет, скорость

ЭД увеличивается и т.

д.

резуль-

тате

ЭД

прикладывается напря-

жение t/д.п, пульсирующее

ам-

плитудой

J128. С

такой

же ам-

плитудой изменяется скорость

ЭД,

т.

е.

точность стабилизации опре-

деляется ценой младшего разряда

счетчика.

Процесс изменения тока

цепи

якоря характеризуется выражением

(t/д —

cu>)/R

При

подаче

сигнала t7

ток

на

интервале

— h

увеличивается

ростом

напряжения

коэффициента

у.

Одновременно увеличивается про-

тивоЭДС

Е =

ссо, поэтому макси-

мальное значение тока якоря

Шх.

UHV~~T~\

ШИМ

Р—п

ДПР

-§<1-

Vf*

» —

>ис.

7.28.

Схема стабилизации цифрового привода

< i

Уд.т/Ra-

На

интервале

—

напряжение

на ЭД

равно <У

, значение тока падает практически

по

экспоненте,

а на

интервале

— t

—

значительно быстрее,

так

как

напряжение быст-

ро уменьшается

до

. В

квазиустановившемся режиме

ток

изме-

няется вместе

напряжением

противоЭДС.

Частота пульсаций тока якоря

скорости

ЭД

квазиустановившем-

Дсо

ся режиме определяется уравнением динамики

J = М

AM. Откуда

/ = l/At = где

AM —

разность между пуль-

сирующим значением момента двигателя и моментом нагрузки.

Так как

ток

до

значения

/„.„

= MJc

снижается

за

короткое время

Аг

« Т/2,

то

момент

ЭД М

сФ1

аЛ

практически скачком снижается

до

—-

М„.

Динамический момент

ускорение становятся равными

нулю.

Это

исключает перерегулирование скорости,

что

является

од-

ним

из

основных преимуществ цифрового привода.

Следует отметить,

что

преимущества цифрового привода,

его бы-

стродействие достигаются дорогой ценой. Цифровая обработка сиг-

нала заставляет производить громоздкие преобразования входного

сигнала

сигнала обратной связи

цифровому виду. Передача цифро-

вых сигналов

виде многоразрядного параллельного кода требует

развитой сети передачи сигналов,

передача сигналов

виде последо-

вательного кода (по одному каналу) требует специальной (мультиплекс-

ной) системы. Поэтому цифровое управление может быть оправдано

только

таких системах (приводах),

где

цифровом виде осуществля-

ются

все

процессы управления

от

начала

до

конца.

Но для

этого необ-

ходимо, чтобы входной, выходной сигналы

сигналы обратной связи

были

бы

представлены

цифровом виде.

Вместе

тем

быстродействие аналогового привода

ряде случа-

ев можно повысить,

не

прибегая

цифровизации.

Для

этого, напри-

мер,

можно значительно поднять быстродействие привода

(в

ущерб

устойчивости),

его

стабилизацию обеспечить введением дополнитель-

ной обратной связи.

Вся

сложность заключается

определении места

139

и характера этой обратной связи. Упрощенная схема такой системы

изображена

на рис. 7.28. Так,

быстродействие рассмотренного

в § 7 2

привода мощностью

25 Вт

было повышено путем уменьшения времени

интегрирования

со 165 до 2,5 мс.

Стабилизация привода осущест-

влялась введением дополнительного сигнала гибкой отрицательной

обратной связи, сформированного

цепи

R—C, к

которой подводится

то

же

напряжение

<У

, что и к ЭД.

Сложение сигнала цепи

R—С с

основным сигналом обратной связи

осуществляется

сумматоре

(на

входе

фильтр

Ф).

После фильтра

сигнал

— U

сравнивается

сигналом

ЪХ

для

формирования сиг-

нала ошибки UQ. Динамические качества привода существенно улуч-

шились: частота среза увеличилась

с 2 ... 3 до 10 ... 11 Гц,

фазовый

сдвиг

на

частоте сигнала

1,5 ... 2,5 Гц

уменьшился

с 90 до 10 15°

при моментах инерции нагрузки

= /

... 2/

Глава

ВЫБОР ТИПА И МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

8.1.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Оценка теплового режима

ЭД

нужна

для

выбора

его

типа

мощ-

ности

при

разработке

проверке

ЭП.

Большинство ограничений

на

работу ЭП определяет нагрев ЭД. Двигатель стремятся выбрать таким,

чтобы

он

полностью

был

загружен

использовался

по

допустимому

нагреву

учетом потерь

переходных режимах. Если мощность

ЭД

завышена,

то

неоправданно возрастают масса, габаритные размеры

и стоимость привода, снижается

к. п. д., а у

АДС падает

коэффициент

мощности. Если

же

мощность ЭД недостаточна,

он

будет перегреваться.

Правильно выбранный ЭД должен преодолевать моменты сопротив-

ления, превышающие номинальный,

т. е.

обладать определенной пере-

грузочной способностью, которая определяется коэффициентами пере-

грузки

по

моменту

MJM

и по

току

X, =

IJI

равными

от-

ношению

их

максимального значения

номинальному. Перегрузка

ДПТ ограничивается также

условиями коммутации. Приближенно

можно считать, что условия искрообразования между щеткой

коллек-

тором

при

разных режимах работы одинаковы, если произведение

ъттг

const

Этт

ит

ерий получен

из

выражения

для

реактивной

ЭДС секции, характеризующей качество коммутации,

Лш

со

--=

const. Для ДПТ,

применяемых

наземном оборудовании,

Я,

3...3,5, для

авиационных

= 3 ... 4,5, для АДС

наземного

оборудования

= 1,8 ... 3, для АДС

авиационного оборудования

— 2 ... 3, X, « 5.

Обычно из-за колебаний напряжения перегрузку

по моменту ограничивают значениями

= (0,8 ... 0,85)

MJM„

Ориентировочно перегрузка

по

току

для

наземных

ЭД

равна

>Э •

•

о.

140

После выбора

ЭД,

выполненного

по тем или

иным соображениям,

его проверяют

на

нагрев. Нагрев

ЭД

происходит из-за потерь

при

преобразовании электрической энергии

механическую

= P,-/

(l-t])=P

(l-i))/t|,

(8.1)

где

\Р —

потери мощности;

—

электрическая мощность, потребляемая

из

сети;

—

полезная мощность

на

валу

ЭД; т) =

PjPy

= к. п. д.

Потери

в ЭД

можно записать

как

сумму постоянных

переменных

потерь

ДЯ

= АР

+ (7

х2 = (7

(а +

А-

(8.2)

где

ДР

—

постоянные

потери;

/1.

—

потери

якорной цепи

при но-

минальном

режиме;

a —

APjU,

—

коэффициент постоянных

потерь;

х — /„/

= Р /Р

"а.н

Потери, превращаясь

тепло, нагревают ЭД, температура которо-

го растет, одновременно увеличивается

разность температур между

ЭД

окружающей средой

т =- у — о

. При

некоторой разности темпе-

ратур

ЭД и

окружающей среды количество тепла, отводимого

от

ЭД, установится равным количеству тепла, выделяющегося

в нем.

Устанавливается постояннее значение

т и

температура

ЭД т

При тепловых расчетах

качестве типовых приняты

три

режима:

продолжительный

(ПР),

кратковременный

(КР) и

повторно-кратко-

временный (ПКР).

При продолжительном режиме

все

части

ЭД

нагреваются

до

уста-

новившейся температуры зависимости

т (t) (рис. 8.1). В

таком режи-

ме работают

ЭД

приводов насосных станций, вентиляторов, насосов

топливных систем

и т. д.

При кратковременном режиме работы

(рис. 8.2)

время работы

ЭД

много меньше времени

его

нагрева

до

установившейся температу-

ры,

время паузы

/„

настолько велико,

что ЭД

охлаждается

до

темпе-

ратуры окружающей среды.

таком режиме работают

ЭД

механизмов

управления механизацией крыла, триммеров, систем запуска

ГТД

т. д. В

этом случае

т = и —

где и —

температура корпуса

ма-

шины;

—

температура среды.

На

рис. 8.2 и 8.3

штриховыми линиями показаны процессы уста-

новления температуры

дои

при Р

кр

, Р

п кр

и Р„.

При повторно-кратковременном режиме периоды работы

череду-

ются

паузами

t„ (см. рис. 8.3).

Длительность периодов работы

пауз

такова, что

за

время работы

ЭД не

успеет нагреться до установившей-

ся температуры,

а за

время паузы

не

успеет охладиться

до

температуры

окружающей среды.

При

большом числе циклов наступает режим уста-

новившихся колебаний температуры между т

шах

и т

т1п

. В

повторно-

кратковременном режиме работают ЭД приводов рулей, стабилизатора.

При работе

во

всех режимах

ЭД

должен нагреваться

не

выше тем-

пературы, допустимой условиями сохранения гарантийного срока

141

P,AP

its/

AtJ

ftps

A*5

/ n

At,

'At

At,,

•

Рис.

8.1. Нагрев двигателя при продолжительном режиме работы

t.PAP

Ту

&Р,

Рис.

8.2. Нагрев и охлаждение дви

гателя при кратковременном режиме

работы

.0 i.

Рис.

8.3. Нагрев двигателя при повторно-кратковременном режиме работы

142

службы изоляции. В электромашиностроении применяют изоляционные

материалы, делящиеся по своей теплостойкости на шесть классов. Пре-

дельно допустимая температура для изоляции класса С равна 180 °С.

8.2. НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

ПРИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Точный тепловой расчет ЭД сложен, так как его отдельные части

нагреваются по-разному, направления и значения тепловых потоков

зависят от режима работ. Для упрощения расчетов принимают ряд

допущений: ЭД считают телом с бесконечно большой теплопроводно-

стью;

температуру и теплоотдачу всех точек ЭД принимают одинако-

вой; тепло передается при излучении, за счет теплопроводности и кон-

векции. Количество тепла, отводимого излучением, пропорционально

четвертой степени разности температур между телом и средой, но его

доля невелика. Количество тепла, отводимого за счет теплопроводно-

сти,

пропорционально первой степени разности температур, конвек-

ции— разности температур в степени 1,25. При упрощенной оценке

принимают, что теплоотдача пропорциональна разности температур

т = и — У

При работе с постоянной нагрузкой распределение потерь в ЭД

выражается уравнением теплового баланса

АР dt = C d%+ Ах dt, (8.3)

где ДР — потери мощности в ЭД; А — теплоотдача ЭД; С — теплоемкость.

Закон изменения температуры во времени находят, решая диффе-

ренциальное уравнение

(8.3).

Для этого, поделив левую и правую части

на Adt, его записывают в виде

(С/А)

(dx/dt)

+ x-=AP/A. (8.4)

Отношение С/А называется постоянной нагрева Т

. Частное от деле-

ния АР/А получают из уравнения теплового баланса (8.3) при di = 0,

тогда т = т

; АР/А — т

. После подстановки обозначений С/А и

АР/А в

(8.4),

получают дифференциальное уравнение

(dT/dt)-\-T = x

. (8.5)

Его решение имеет вид:

т = т

+(т

—т

)ехр(—</Г

); (8.6)

(1-ехр (-(/Т

))+т

ехр (-г/Г„), (8.7)

где Ту — §

— #о при / =

оо;

— превышение температуры ЭД над температу-

рой окружающей среды в начале процесса.

Из уравнений (8.6) и (8.7) видно, что при принятых допущениях

температура ЭД при постоянной нагрузке меняется по экспоненциаль-

ному закону (рис. 8.4). Как и в любом экспоненциальном процессе,

постоянная нагрева есть подкасательная к кривой нагрева в любой

143

Рис. 8.4.

Кривые нагрева двигателя

при

продолжительном режиме

рабо-

ты:

-t/T

; 2

~tfT

у О -

)

+ те~

);

•*ГТ„

ее точке или время, за которое ЭД

нагреется до установившейся тем-

пературы без теплообмена с окру-

жающей средой:

Axdt

— 0; АР =

const.

В этом случае из (8.3)

следует, что температура меняется

линейно во времени:

APdt

= Cdx;

dt = (С/АР) dx; t

= (С/АР) x

(С/АР) (АР/А) = Т

, т. е. при

А = 0 установившаяся температу-

ра достигается за время t = Т„.

У правильно спроектированно-

го ЭД температура т

должна быть

равна максимально допустимой,

выбранной из условия надежной

работы изоляции, т. е. т

= т

лоп

. Учитывая, что т

APJA,

опреде-

ляют Р„ ~- т

доп

Л (т)„/(1 — т)„)). При заданных'размерах полезная

мощность ЭД растет с увеличением теплоотдачи и к. п. д. Мощность

вентилируемого ЭД больше, чем закрытого тех же габаритных разме-

ров вследствие большей теплоотдачи.

У остановленного ЭД условия охлаждения хуже, чем у работающе-

го:

охл

< А

. Постоянная охлаждения Г

охл

= С/А

охч

и Г

0Х1

> Т

Двигатель охлаждается и при уменьшении нагрузки, но условия теп-

лоотдачи в этом случае сохраняются и Г

охл

= Т

. В зависимости от

способа охлаждения соотношение между постоянными охлаждения

и нагрева различно: дляЭД с самовентиляцией

/Т

охл

= 0 25 0 5

для закрытых ЭД — 0,95 ... 0,98. ' ' '

Экспоненциальный закон изменения т (t) температуры ЭД полу-

чен в результате замены реальной машины однородным в тепловом

отношении телом. В действительности температура корпуса машины

меняется не по экспоненте. В начале процесса из-за передачи тепла от

обмоток к корпусу он греется быстрее, чем по экспоненте. В даль-

нейшем температуры обмоток и корпуса выравниваются и при

т=

(0,5...

1) т

характер кривой нагрева приближается к экспоненте.

Для замены реальной кривой нагрева эквивалентной экспонентой

постоянную нагрева определяют по трем участкам: в начале, в сере-

дине и в конце процесса. Для этого нужно знать установившуюся

температуру перегрева. Ее определяют, считая, что кривая нагре-

ва — экспонента. Методика построения т

основана на том, что произ-

водная экспоненты по времени — линейная функция самой экспо-

ненты. В частности, при нагреве ЭД:

т = т

—

(т

-т„)

ехр ( — t/T„);

dx/dt--=(l/T„) (ту-т

)ехр (—//7-„);

Заменив (т

— т

) ехр (— t/T

) через т

— т, получим

dx/dt

(\1Т„)

(Ту — т), т. е.

dx/dt

= f (х) — прямая. При т = 0

dx/dt=

т>'„; при х = т

dx/dt

= 0.

144

Это свойство функции т = т

(1 — ехр (— t/T„)), состоящее в

том, что ее крутизна линейно убывает с ростом т, используют для оп-

ределения значения т

по опытным данным. Для этого на оси времени

откладывают равные отрезки А/

= At

— ... = At

и проводят через

них ординаты до пересечения с кривой нагрева в точках /, 2, п

(см.

рис. 8.1). Через эти точки проводят горизонтали, продолжая их

во второй квадрант. На каждой из горизонталей, проведенных через

t-ю точку кривой нагрева, вправо от оси ординат откладывают

отрезок, равный приращению Ат

. Через концы отрезков проводят

прямую до пересечения с осью температур (ординат). Точка пересече-

ния и есть величина т

. По установившейся температуре т

постоянную

нагрева определяют как подкасательную или расчетом Т„ =

/ln

(т

/(т

— т,)), где т

— значение т при t = t

— выбранное значение

времени от начала процесса. Значение Т„ определяют для нескольких

точек, вычисляя среднее значение T

H CV

, которое принимают за по-

стоянную нагрева эквивалентной экспоненты. Для авиационных ЭД

= 10 ... 30 мин.

8.3.

НАГРЕВ

ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

ПРИ

КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ

В кратковременном режиме время работы ЭД много меньше вре-

мени его нагрева до установившейся температуры. За время паузы ЭД

успевает охлаждаться до температуры среды. По этой причине если в

кратковременном режиме используют ЭД продолжительного режима

с номинальной мощностью, равной мощности кратковременного режи-

ма, то по температурным условиям он используется неполностью:

его температура в конце периода работы /

будет меньше допустимой

<С т

доп

. Для того чтобы ЭД продолжительного режима в конце ра-

боты нагрелся до значения т

доп

, его нагрузка должна превышать но-

минальную мощность: Р

кр

> Р

. При работе с повышенной мощностью

ЭД за время работы должен нагреться до допустимой температуры

доп, при которой он работает в продолжительном режиме. При работе

в таком форсированном режиме потери должны обеспечить нагрев до

температуры т

доп

за время работы t

Отношение потерь в кратковременном режиме к потерям в про-

должительном режиме при условии, что в обоих случаях ЭД нагре-

ется до температуры т

доп

, называют коэффициентом тепловой пере-

грузки

= ЛР

кр

/ДР

пр

=Лт

/ЛТд

ОП

= т

/т

, (8.8)

где ДР

кр

—

потери

кратковременном режиме

при Р

дв

= Р

нр

; ДЯ

пр

—

потери

при

продолжительном режиме работы

мощностью

и т

доп

Установившаяся температура условного продолжительного режи-

ма с потерями АР„ равна т

= ДР

кр

Л4. Превышение температуры при

работе ЭД с потерями ДР

кр

за время /

^доп = т

(1—ехр

(-Гр/Гн)),

145

откуда коэффициент тепловой перегрузки

1/(1-ехр (-*р/Т„)).

(8.9)

Обычно

например

для

аваиационных

ЭД

электромеханизмов

< 1 мин.

Тогда, разложив экспоненциальный член

ехр (—

tp/T„)

в степенной

ряд,

получим

ехр

(

-/р/Гн)

(tp/Тн)

(1/2!)

(tp/T

)*+ ... + ((

-1)«,/«!) (/

/Г„)«.

Использовав первые

два

члена разложения, приближенно запишем

коэффициент тепловой перегрузки

как

1/(1-ехр(-<р/Г

))*Г

/Гр.

(8.10)

Для оценки соотношения мощностей

ЭД в

кратковременном

продол-

жительном режимах вводят коэффициент механической перегрузки

Ры

Ркр/Р

(8.11)

Зависимость между величинами

и р

находят, используя

вы-

ражение

для

потерь АР

виде

(8.2):

для

номинального режима Р„

(а + 1), для

кратковременного Р

кр

= U

(а +

(Ркр/^н)

Тог-

да коэффициент тепловой перегрузки

(Д

кр

/Д

) = (а+

(Р

р/Я

)*)/(в+

1) = (в +

Рм)*/(в

+ 1)

•

(8.12)

Разрешая

(8.12)

относительно

получают

У^(а

-j-

1) /?

— а.

Учитывая,

что /?

== TV^p и а ж 1,

находят

P„

= V

2Г

-Г

« V

2Г„/

Гр

(8.13)

Имея значения

и р

можно ориентировочно выбрать мощность

ЭД продолжительного режима, используемого

кратковременном

ре-

жиме. Однако необходимо учитывать,

что

выражения

для р

и р

получены

предположении,

что

двигатель

тепловом отношении

яв-

ляется идеальным однородным телом.

реальных двигателях темпе-

ратура отдельных узлов, особенно

начале нагрева, существенно

от-

личается. Например,

для ДПТ

характер нагрева узлов

/ ...3

показан

на

рис. 8.5. За

допустимую принимают температуру узла, нагреваю-

щегося быстрее остальных. Кроме того,

при

форсировании

кратко-

временном режиме двигателей продолжительного режима потери воз-

растают из-за уменьшения

к.

п. д. фор-

сированного ЭД. Коэффициент полезного

действия двигателя близок

максималь-

ному

при

номинальном режиме, когда

постоянные

временные потери пример-

но равны,

при

форсировании

к. п. д.

уменьшается из-за роста переменных

по-

терь.

Кроме того, чрезмерная перегруз-

tp * ка

ухудшает коммутацию. Хотя теоре-

Рис.

8.5.

Характер нагрева тически

р, » 10 ... 15 и р

« 3 ... 4, но

разных

узлов двигателя

по

условиям коммутации из-за разного

146

нагрева узлов

уменьшения

к. п. д. ЭД не

рекомендуется

пе-

регружать более

чем

вдвое. Пусковой момент

при

кратковремен-

ном режиме равен

(3,5 ... 5) М„.

Если

графике нагрузки возможны

пики,

то ЭД

выбирают

по

перегрузочной способности

•-•

MJM„.

Так

как

температура

ЭД,

работающего

кратковременном режиме,

много меньше установившейся, то основная доля тепловых потерь идет

на

его

нагрев,

а в

окружающую среду отводится

их

незначительная

часть. Поэтому

в ЭД,

работающих

кратковременном режиме, приме-

няют естественное охлаждение.

8.4. НАГРЕВ

ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

ПРИ

ПОВТОРНО-

КР>ТКОВРЕМЕННОМ

РЕЖИМЕ РАБОТЫ

В повторно-кратковременном режиме

(ИКР)

работает большин-

ство авиационных

ЭД. При ИКР

периоды работы

паузы чередуются

(см.

рис.

8.3).

Часто длительности пауз

работы бывают разными

(не-

регулярный график работы). Время работы

много меньше времени

нагрева

до

установившейся температуры,

время пауз

i„

много мень-

ше времени охлаждения

до

температуры среды,

т. е. t„ <

Гохл-

ПКР характеризуется относительной продолжительностью работы

—

n j I i

—

n i==n \

<P/('P

<ii)

= Vn; S 'PI / 2 'p' + 2 •

(

8Л4

Vt=l

i=\ I

где

Гц = tp -f- t

—

время цикла;

= /

; + t

i Д

ля

нерегулярного графика.

Для промышленных двигателей пользуются понятием продолжи-

тельности включения

ПВ

)

100 %, или ПВ = е-100 %.

Стан-

дартные значения

ПВ

равны

15; 25; 40; 60 при t - • 10

мин.

авиа-

ционном электроприводе

в ПКР

работают

ЭД

типов

МУ, Д, АДС.

Обычно

для них

< 0,1 при /

- 1 ... 3

мин

и 3 ... 5

циклах работы.

При достаточно большом числе циклов устанавливается режим

ко-

лебаний температуры между максимальным т

тах

минимальным

т1п

значениями температур перегрева. Этот режим используют

для

определения коэффициента перегрузки. Если

в ПКР

используют дви-

гатель, работающий

в ПР, то при

правильном выборе

его

мощности

максимальное значение температуры

(см. рис. 8.3) не

должно превы-

шать допустимую температуру, установленную

из

условий безотказной

работы изоляции

течение гарантийного срока,

т. е.

тах

<т

доп

Для выбора мощности

ЭД по

заданной мощности

ПКР

пользуются

коэффициентами

и р

Коэффициент тепловой перегрузки

Рт

Яд.к.р/Д

Рц =

/Тдоп

/т

ах

•

где

ДР

П к

р —

потери

при ПКР (л

-»- оо),

когда

ЭД в

периоды включения

на-

гревается

до

температуры т

тах

доп

;

—

установившаяся температура,

до

которой

нагрелся

бы ЭД,

продолжительно работая

при Р =

;

тах

Хдоп

установившаяся температура

при

продолжительном номинальном

режиме.

147

Считая, что при оо

-»- т

тах

, а т

= АР

П к

/А, на осно-

вании уравнения нагрева ЭД можно записать

тах

= т

ДОп

= т

(1 —ехр ( —'р/Тн))+Т

т1п

ехр (—*

/7„). (

)

Приняв для простоты Г

охл

7',,, выражают минимальную темпера-

туру т

т1п

через т

тах

: т

т1

„ - т

гаах

ехр (— г„/Г

). Подставив выраже-

ние x

mjn

(8.15),

получим

Ттах

(1-ехр (-(t

)/Т

)) (1-ехр

(—t

)).

(8.16)

Из

(8.16)

находят коэффициент тепловой перегрузки ЭД при ПКР

Р*=-А

Льн.р/А Я

= т

/т

тах

= (1 -ехр ( - (/р +/

/Г

))/(1 -ехр (

—t

)).

Если /

<г;

и, следовательно, < Г

, то используют два первых

члена разложения экспоненты в степенной ряд:

ехр

( - /р/Гн) =

- (/

/Г„) + (1 /2!)

(с

/Т

)

+...+((_!

)п/я1

)

(

/г

)«,

приближенно считая, что

= (1-ехр (- -г

/Т

8))/(1-ехр ( — t

)) я» 1/е.

(8.17)

Коэффициент механической перегрузки определяют так же, как

и для КР:

Рм

У(в+1)

Рт—а =

У(а+1)/е

—а.

(8.18)

Если считать, что а 1, то

У~2р7~г

0^;

-\/Т[Г.

(8.19)

Как и при КР, выбирая значение р

, нужно учитывать условия

коммутации при перегрузке ЭД, предельную кратность момента и сни-

жение к. п. д.

8.5. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Выбор ЭД определяется режимом работы ЭП, цикличностью рабо-

ты и характером нагрузки. Рекомендовать какой-либо универсальный

метод невозможно, так как в его основе лежит ориентировочный выбор

ЭД по условиям работы с дальнейшими уточнениями.

Исходными данными для выбора ЭД являются нагрузочная диаграм-

ма исполнительного механизма и его MX. Используя их, можно опре-

делить мощность исполнительного механизма. Но для выбора мощно-

сти ЭД нужно рассчитать и нагрузочные характеристики: ю (/);

М (0; I* (/); а (г); Р

(t). Эти характеристики получают при расчете

переходных процессов ЭП, для чего необходимо знать свойства ЭД,

его MX и электромеханическую постоянную. Поэтому вначале, ис-

пользуя нагрузочные диаграммы и MX исполнительного механизма,

предварительно определяют мощность ЭД. Зная ее, по каталогу выби-

148

рают ЭД и выполняют проверочный расчет. Расчет мощности

ЭД на этом этапе ориентировочный, в дальнейшем его уточняют

путем последовательных приближений.

Для большинства авиационных ЭП рекомендуется такая схема

предварительного выбора ЭД. Строят нагрузочные диаграммы и MX

исполнительного механизма: М

иы

(со

им

); М„

(а

им

);

со

им

(I) и т. д.

По ним выбирают тип ЭД и способ возбуждения. Например, если мо-

мент сопротивления резко меняется, необходимы частые пуски и тор-

можения, стабильность угловой скорости при работе невысокая, тре-

буются большие пусковые моменты, то нужен ЭД последовательного

возбуждения. Если же угловая скорость не должна зависеть от момен-

та, требуется ЭД независимого возбуждения или асинхронный,

Используя каталог или технические описания, выбирают номи-

нальную угловую скорость ЭД. По средней скорости исполнительно-

го механизма, полученной при отработке его характеристик, опреде-

ляют общее передаточное отношение редуктора:

г'

= о)

/ш

им

ср

;

lIM

ср-

По общему передаточному числу редуктора выбирают его кипе

матическую схему, число ступеней i = i

и вычисляют к. п. д

редуктора т). Используя данные предыдущих этапов расчета, строят

исполнительного механизма, приведенную к валу ЭД с учетом по-

терь в редукторе: М

(со

дв

) или М

(а

дв

);

— М

пы

1щ. По приве-

денной к валу нагрузочной или механической характеристике испол-

нительного механизма находят средний момент нагрузки, приведенный

к валу двигателя М

с ср

и по нему выбирают номинальный момент М

ЭД. При работе ЭД должен преодолевать пики нагрузки, а при пере-

ходных процессах создавать необходимые ускорения, поэтому выби-

рают М„ >

ср

Обычно М

ж (1,1 ... 1,6) Л4

схр

. Коэффициент

перед М

с ср

берут тем больше, чем больше пик"и нагрузки и чем боль-

ше переходных процессов в единицу времени.

По найденному значению М

и выбранной со

определяют номи-

нальную мощность двигателя Р„ М „со,,. По значению Р„ и выби-

рают ЭД. По номинальным данным строят MX двигателя М (to), оп-

ределяют момент инерции / и электромеханическую постоянную Т

Решив уравнение движения ЭП, строят для всего цикла работы на-

грузочные диаграммы: со (t)\ а (г); /

(г); М (t); Р

(t), причем только

те,

которые необходимы в дальнейшем. По диаграммам со (t) или a (t)

сравнивают полученную скорость перемещения механизма с заданной

и с требуемым временем работы. Если результат отличается от задан-

ного,

то выбирают новый ЭД и повторяют расчет.

По нагрузочной диаграмме M(t) ЭД проверяют на перегрузочную

способность по моменту, определяя отношение максимального момента

нагрузочной диаграммы к номинальному: а

/М

Максималь-

ное значение М

для ДПТ должно быть меньше пускового, а для асин-

хронных ЭД момент нагрузки при пуске не должен превышать пуско-

вой (иначе ЭД не будет вращаться).

149

После выбора ЭД и проверки его на перегрузку по моменту ЭД

проверяют на нагрев, используя одну из нагрузочных диаграмм:

Щ; /И(0; /МО-

Если ЭД работает в продолжительном режиме при мало меняющей-

ся нагрузке с редкими пусками и торможениями, то проверка на на-

грев не нужна, так как допустимые перегревы обеспечены при разра-

ботке ЭД. Если ЭД работает в продолжительном режиме с переменной

нагрузкой (рис. 8.6) или в КР или ПКР, то проверка на нагрев обяза-

тельна.

Для оценки нагрева ЭД строят кривую нагрева, используют методы

средних потерь и эквивалентных тока, момента или мощности.

Построение кривой нагрева — наиболее точный, но и самый тру-

доемкий метод. Для расчета используют нагрузочные диаграммы

(t), М (t) или Р., (г), которые заменяют ступенчатой фигурой. При

разбивке необходимо, чтобы площади прямоугольников, составляющих

ступенчатую фигуру, были равны площадям заменяемых криволиней-

ных фигур. Для каждого значения полезной мощности определяют по-

тери AP

= P

(1 — Лг)/л

г -

Значение к. п. д. определяют из соотноше-

ния

Г|

;

^1/(1 + (1-т

1н

)/г|

) (a/xt +

XiWa+l),

(8.20)

где т); — к. п. д. двигателя при мощности Р

; а= ДР

/(/

; л:

—Р

/Р

/;//

; Чн — номинальное значение к. п. д.

Используя найденные значения потерь, начиная с первого интер-

вала времени, последовательно строят кривую нагрева по уравнению

= (ЛР

;

/Л) (1-ехр (—и/Т

))+Ъ-г ехр (-/

/Г

(8.2!)

где т

;

и т

;

_, — температуры перегрева в конце и начале временного интервала

и.

Если в течение всего времени работы температура не превысит

допустимого значения, то ЭД выбран правильно. Если же температура

двигателя при некоторых режимах больше допустимой или при всех ре-

Рис.

8.6. Проверка электродвигателя Рис. 8.7. Проверка двигателя на на-

на нагрев построением кривой на- грев при ПКР методами средних по-

грева т(/) и методом средних по- терь ДР

ср

и эквивалентной мощно-

терь сти

150

жимах работы ниже допусти-

мой, то ЭД выбран неудачно.

В первом случае нужно оценить

время и температуру при фор-

сированном режиме. Если пре-

вышение температуры невелико

и время работы при нем незна-

чительно, то ЭД можно оста-

вить.

Условие и<и

доп

свиде-

тельствует о том, что выбран

ЭД мощностью, превышающей

потребную. Это увеличивает мас-

су и габаритные размеры ЭП и

снижает к. п. д. При неудачном

выборе необходимо выбрать

другой ЭД и повторить расчеты.

Построение кривой нагрева, несмотря на высокую точность мето-

да применяют сравнительно редко из-за большой трудоемкости и не-

обходимости знать величины А и Г

, значения которых в каталогах

не приведены. Определение их требует дополнительного эксперимента.

Метод средних потерь основан на предположении, что, работая

продолжительное время с переменной нагрузкой, ЭД нагревается лишь

до допустимой температуры, если его средние потери за время работы

не превысят потерь при работе в течение этого же времени в номи-

нальном режиме, т. е. АР

ср

< АР

Средние потери определяют из соотношений:

др

ср

= (др

1?1

+ др

+... + ДР„/„) /Гр = (Д/Vi + АР

• • •

A/Vn)/

+...+<n)

= S

**WS

*1<ЬРп,

(8-

)

i=l

i—n

где 2 U^h (

см

рис

8,6 и 8-7

1=1

Для оценки нагрева ЭД, работающего в ПКР с частыми пусками,

торможениями и паузами (рис. 8.8) методом средних потерь нужно

учитывать зависимость изменения теплоотдачи при пусках, торможе-

ниях и паузах:

ДР

р===(ДР

+ ЛР

+ Д/Уз)/а (г1-Нз-т-'2+Р<4). <

)

где В=

— отношение теплоотдачи неподвижного и работающего ЭД;

а -= (А + А )/2А = (1 + Р)/2 — коэффициент, учитывающий изменение

теплоотдачи в периоды пусков и торможений (для ДПТ с самовентиляциеи

Р яг 0,5, а ж 0,75; для асинхронных р" ж 0,25, а « 0,5).

Метод средних потерь не учитывает возможности нагрева ЭДна

некоторых этапах работы до температуры выше допустимой. Если

средние потери не больше номинальных, то возможные превышения

температуры практически не влияют на срок службы и надежность

151

Рис.

8.8. Проверка двигателя повтор-

но-кратковременного режима на на-

грев методами эквивалентного тока

или эквивалентного момента

работы

ЭД.

Метод средних потерь пригоден

без

ограничений

для ЭД

всех типов.

Эквивалентные методы проверки

на

нагрев основаны

на

замене

реальной, меняющейся

при

работе физической величины

, М, Р

)

jjj

ее

постоянным значением, создающим

за

время работы

те же

потери,

что

реальная меняющаяся величина.

Эти

методы проще метода сред-

них потерь,

так как для их

применения нужна только одна

из

нагру-

зочных диаграмм

((/

(/); М (t); Р

(г)). Они

применяются

для ЭД,

у которых постоянные потери

не

зависят

от

режима работы. Метод

эк-

вивалентного тока используют

для ЭД,

магнитный поток которых

не

зависит

от

режима работы. Тогда потери

в ЭД,

работающем

эквива-

лентном режиме, равны

его

суммарным потерям

при

работе

реальном

режиме

(см. рис. 8.7), т. е.

ДР

ср

= (AP

IlR

)

откуда

(ДР„

/|#

) *

(/f

а +

дя

)

+ R

)

/, + ...+

</*/?a +

.)*».

Раскрывая скобки

суммируя

правой части постоянные

пере-

менные потери, находим:

ЛЛ,

+11

ДР

(If

tp,

... + II t

) R

+ t

+..

Сумма постоянных потерь, входящих

равенство, равна нулю. Разре-

шая предыдущее выражение относительно эквивалентного тока, полу-

чаем

э=V(Wi+iit

+...+if

)/(i

..+/„)=

Метод эквивалентного тока, основанный

на

независимости постоян-

ных потерь

АР

от

режима работы, применим только

для ДПТ

парал-

лельного (независимого) возбуждения

асинхронных

ЭД, у

которых

потери

стали

не

зависят

от

режима работы.

Для ЭД

последователь-

ного

смешанного возбуждения,

для

асинхронных

ЭД с

глубоким

па-

зом

двойной беличьей клеткой этот метод непригоден,

так как их

потери

стали зависят

от

режима работы. Оценить нагрев таких

ЭД

можно только методом средних потерь

и по

кривой нагрева.

Метод эквивалентного момента является дальнейшим упрощением

метода эквивалентного тока.

При

пользовании

им нет

необходимости

по нагрузочной характеристике

М (t)

вычислять зависимость

(г).

Связь между током

моментом

для ДПТ и

асинхронных

ЭД

определя-

ется соотношениями

М = СФ1

и М = С

cos

г|з

соответствен-

но.

Если поток постоянен

(для

асинхронных

ЭД

должен быть постоя-

152

нен

cosij),

что

справедливо, если режимы

его

работы близки

номи-

нальному),

то

М/СФ

/a«/

= Af/C„O

cosi|)

(8.25)

Подставив выражение

для

тока

в (8.24),

получим

у 2 Щ ы

<Мн

26)

i=i «=1

Метод эквивалентного момента пригоден

для ЭД,

поток которых

постоянен

во

всех режимах работы:

для ДПТ

параллельного

неза-

висимого возбуждения

во

всех режимах;

для

асинхронных

ЭД

обыч-

ного исполнения

при

режимах, близких

номинальному. Применение

этого метода

для

асинхронных

ЭД при

переходных процессах приводит

к неточным результатам из-за уменьшения потока вследствие насыще-

ния

размагничивающего действия

МДС

ротора.

Метод эквивалентной мощности допустим

для

режимов,

при

кото-

рых угловая скорость

ЭД

меняется незначительно

можно считать,

что

/fo ((о « const).

Выразив

формуле

(8.26)

момент через

мощность

скорость

проведя сокращения, находим

(8.27)

Метод пригоден

для

режима работы,

котором угловая скорость изме-

няется незначительно

(ДПТ

независимого

параллельного возбужде-

ния

асинхронные ЭД).

При

пусках и торможениях неизбежны большие

неточности. Ошибки можно уменьшить, пользуясь

не

полезной

, а

потребляемой

мощностью

ЭД.

Обычно

при

расчетах переходных

процессов

первую очередь получают зависимость

М (t).

Использовать

зависимость

Р (t)

разумно тогда, когда

ее

нужно иметь

для

каких-

либо целей

дальнейшей работе.

любом

из

эквивалентных методов

изменения условий охлаждения

периоды пауз

переходных режимов

учитывают, вводя коэффициенты

6 и а.

Условия удачного выбора

ЭД:

АР

ср

С АР

; /

< /

; М

< М

; Р

< Р„.

8.6.

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

ДЛЯ

КРАТКОВРЕМЕННОГО

ПОВТОРНО-

КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМОВ

В кратковременном

повторно-кратковременном режимах можно

использовать

как ЭД,

предназначенные

для ПР, так и ЭД,

предназна-

ченные

для КР и ПКР. При

выборе типа

мощности

ЭД для КР

или

ПКР

используют данные исполнительного механизма

и его ре-

жим работы. Обычно задают время работы

нагрузочные диаграммы

153

исполнительного механизма: М

(/); со

йМ

(t)

лиЯ

(/). Зная величи-

ну

заданное перемещение исполнительного механизма

шм

(или

.м),

определяют среднюю угловую скорость исполнительного механиз-

/!u

"'/

зависимости

от вида нагрузочной диаграммы

(

к.ы

)

или М

(со

им

)) выбирают тип ЭД,

его

номинальную

ча-

стоту вращения со

, передаточное отношение редуктора

его тип

пе-

редаточные отношения ступеней редуктора i=i

, .. , /„ и к и д

Используя полученные значения

г и п,

приводят момент или мощность

исполнительного механизма

валу ЭД:

М„=М

пм

Цц

или Р

/т].

(

.28>

По вычисленным зависимостям

(/)

или Р

(t)

определяют

эк-

вивалентные момент

или мощность

на

валу ЭД

учетом потерь

в редукторе:

Y(M

-\-M

... +

)

/а(/

/,+

...

-I-

+7^

.29)

ИЛИ

= yjp

fh +

H* u

Pto

Pj t

Pi tt

)/a

(/H- h

(8.30).

Так

же

определяют эквивалентные момент или мощность при ПКР

Если

кратковременном режиме применяют ЭД, работающий

продолжительном режиме, то, зная время работы

и ориентировочное

значение постоянной нагрева

Т,„

находят коэффициенты перегрузки:

Рт

T„/t

;

/Р

= У(1+о)

—a*z

27V/V

Используя выражение для р

, определяют номинальную мощность

ЭД, применяемого

кратковременном режиме:

Р„

Г(«+1)Г

-а«/>

/]Лг„//

(8.31)

Если двигатель для продолжительного режима применяют

ПКР

то для нахождения коэффициента тепловой перегрузки используют от-

носительную длительность включения

е = t

/(t

t„)

для

регулярного графика нагрузки или

ср

'2%

1"/

рг

'1"/

пг

)

для нерегулярного графика нагрузки. Используя приближенное'вы-

ражение

« 1/е

или

р.

1/е

ср

находят коэффициент механической

перегрузки

Рм

|/(а+1)р

—"а

]/2/е —1 (при

а ж 1)

(8.32)

и номинальную мощность

ЭД

Рн

/Рм.

(8.33)

Для перехода

от

ПВ

к е

используют соотношение ПВ

е-100.

154

По найденному значению

Р„

выбирают

ЭД,

строят MX, опреде-

ляют момент инерции двигателя

и рассчитывают переходный процесс.

По нагрузочным диаграммам со (f);

(t);

(t) оценивают время

от-

работки заданного перемещения

а =

зад

перегрузку

по

моменту

/М

если результаты проверки удовлетворяют заданию,

проверяют

ЭД на

нагрев.

Если

кратковременном режиме используют двигатель, спроекти-

рованный

для

кратковременного режима

время работы

ЭП

равно

времени, данному

каталоге /„, то,

= Р

По каталогу выбирают

ЭД

номинальной мощностью, наиболее близкой

эквивалентной

(Р„

Я.), определяют необходимые параметры, строят MX

выпол-

няют поверочный расчет. Если же время работы ЭД

КР, найденное

в каталоге,

не

равно времени работы реального ЭП,

то

задаются ус-

ловием: чтобы температуры перегрева ЭД, нагруженного мощностью

Р„

течение времени

/„, и

ЭД, работающего

мощностью

те-

чение времени

, в

конце работы были равны;

т. е.

т =

Д0П

(ДЯ

/М)

('-ехр

(1--(-Л)/7-„)))

(ДРэ/Л) (1 -ехр (-г

/Г

)).

(8.34)

Полагая, что

обоих случаях теплоотдача

А и

постоянная нагрева

Т„ равны

и,

разлагая член е*

степенной ряд при условии

Г„ > t

получают: АР„г

\PJi

т. е.

потери энергии для реального

номи-

нального режимов должны быть одинаковы. Потери

эквивалентном

и номинальном режимах определяют

из

соотношений:

ЬР

= &Р

х*

= и

(a +

x»); AP

AP„

U„ (а+1),

откуда потребная мощность ЭД

временем работы

при использова-

нии его

течение времени

мощностью

Р = Р

= /V

]/>

+ 1)

/*р—а

Рэ№н/(р-1-

(8-35)

Аналогична методика выбора ЭД

для ПКР. Если реальное зна-

чение

или ПВ совпадают

их номинальными значениями, данными

каталогах, потребная номинальная мощность двигателя равна экви-

валентной (Р

=Р

)- Если же реальное значение

не равно номиналь-

ному, данному

каталогах (е

е),

то ЭД не

выбирают из условия

равенства максимальных температур т

тах

доп

для ЭД

мощностью

= Р

при

е = е

для ЭД

мощностью

Р = Р

при реальном зна-

чении

е:

тах

Д0П

(Д/>

/Л) (1-ехр

(_/

/г

))/1-ехр

(-(,/Г

«))

(АР

/А) (1-ехр

(-/

/Г

))/(1-ехр

(-/

/Г

е„)).

(8.36)

В выражении

(8.36)

принято, что

А и Т

для обоих ЭД одинаковы

Гц.

Использовав разложение

е* в

степенной

ряд и

оставив

формуле только

два

первых члена разложения, получим:

ДЯ„е„

ДР

8, е=1/р

(8-

)

155

Заменив потери

АР

и АР

их

развернутыми выражениями

АР

'-'

» (« +

(PJP*)

и АР„ = U„ (а + 1),

находим номиналь-

ную мощность

ЭД при ПКР,

обеспечивающего работу

мощностью

= Р

при

реальном значении

е (ПВ):

Рэ/У(а+

(в

/е)-^«Р

/]/2в

/е

—Г

(8.38)

По потребной мощности выбирают

ЭД с

номинальной мощностью,

близкой

расчетной

со

стандартным значением

е = е

Рассчитывают

переходный процесс, проверяют

на

перегрузку

по

моменту

и на

нагрев.

8.7.

ВЫБОР

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ

СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Исходными данными

для

выбора

ЭД

следящего привода являются

зависимости момента нагрузки

от

углового перемещения исполнитель-

ной

оси или от

угловой скорости отработки

(ос

/И„.

(со

)

и момент инерции механизма

н м

Одновременно

выбором потреб-

ной мощности выбирают

передаточное отношение редуктора, обеспе-

чивающее наименьшую номинальную мощность двигателя Р„.

нм

По нагрузочным

механическим характеристикам исполнитель-

ного механизма, заданным

для

проектирования

(со

(/), /И

(г),

Ми.м (^и.м)). определяют максимальные значения угловой скорости

°VM

max, углового ускорения е

мШах

момента нагрузки исполни-

тельного механизма УИ

тах

Электромагнитный момент

ЭД

находят

из

уравнения равновесия

моментов

(^v)

Cmax

(8.39)

/ max

где

и.м1

J =

Jn-rJn.bv'i

; ^стах

Л1

мтах

/гт

Тогда

= (J

y„.

/t2)ie

Mlnax

Al„.

Mmax

/iT|.

(8.40)

Значение

к. п. д.

редуктора

т)

выбирают ориентировочно

по

задан-

ной максимальной угловой скорости <о

тах

механизма

угловой

скорости

ЭД,

выбранной ориентировочно. Передаточное отношение,

обеспечивающее наименьший номинальный момент

ЭД,

находят,

ис-

следуя выражение

(8.40)

на

экстремум:

dM/di

м max

(V*. би.м max

Ми.м

тах/ч)/'

= в.

Оптимальное передаточное отношение

]/^(AI.M

и.м тах +

ТАХ

/Г|)Уд

гаах

(8.41)

Однако оптимальное передаточное отношение

из

(8.41)

определить

не-

возможно,

так

как

ЭД еще

не

выбран.

Для

устранения возникающей

неопределенности выбирают такое передаточное отношение,

при

кото-

156

ром

ЭД,

работающий

номинальной угловой скоростью, создает мак-

симальную угловую скорость исполнительного механизма,

т. е. --

= и

н/сй

.м

max-

Тогда

•^д

(^и.м

и.м max +

Ми.м

тахАР

(

и.м

тах/

и.м

max,

(8.42)

где

—

/ш

гаах

—

передаточное отношение, обеспечивающее наименьшую

номинальную мощность выбираемого двигателя.

Подставив значение

выраженное соотношением

(8.42)

(8.40),

находим момент

Мц.нм

((2Уи.м

и.м тах

2Л1

.м

max/

!)/

и.м max

/J)l

ви.м max- (8.43)

После преобразований

.HM=

(2/i

)

(JK.M

ЧИ.М

тах +

М„.

тах

/ц)-

(8.44)

Заменив

(8.44)

через

/со

м тах

определим наимень-

шую номинальную мощность

ЭД

Рн.нм

—

им

(% =

2ш

тах

(Уц.

им

max +

l1-M

1пах

/т)).

(8.45)

Из

(8.45)

следует,

что

наименьшая номинальная мощность

ЭД для

следящего привода равна удвоенной сумме динамической

статиче-

ской мощностей исполнительного механизма.

Порядок выбора

ЭД при

использовании этой методики следующий:

по формуле

(8.45),

используя

, е

м тах

со

тах

прибли-

женное значение

п,

вычисляют потребную номинальную мощность

ЭД, обеспечивающего заданный режим работы следящего привода;

по формуле

(8.38)

находят

•^Д

(^и.м

+ М

щах/Ц

би.м

max)

„.

ы mnx

по известной правой части равенства (данным исполнительного меха-

низма);

по каталогу выбирают

ЭД с

мощностью, близкой

расчетной,

и с

произведением

ы%,

наиболее близким

значению

("^и.м

^и-м

тах^Л^и.м

max) ®и.м max,

определяют передаточное отношение

по

номинальной угловой ско-

рости двигателя

максимальной угловой скорости исполнительного

механизма:

<о

/ю

мтаХ

Для случая, когда отклонение исполнительного механизма являет-

ся знакопеременным

периодическим относительно согласованного

по-

ложения, можно подобрать эквивалентный гармонический режим.

В подобном режиме работают приводы рулей управления

при

полете

с автопилотом, приводы радиолокационных антенн

и т. д.

Принимая,

что угловая скорость перекладки исполнительного органа (руля управ-

ления, антенны радиолокатора) изменяется

по

гармоническому зако-

157