Решетов С.А. Электроснабжение воздушных судов Учебник для вузов

Подождите немного. Документ загружается.

воемени

А? н"

инимают

их

значения

начале интервала

времени

. На

каждом интервале времени

находят прирашениР

СеГы

сти

из

СООТНОШ(

'""

^- ^Т~ м^ти

юменты

/и

_, и

считают постоянными

на

всем интервале

А/

'- Ступая так, заранее допускают методическую

oSv

ко™™

полный

тео^икам^Л^^

ННЫ6

ЗИЭЧеНИЯ

«'

по

механическим харак-

Гр'емени

<V)

7а

УЗК

п'^

П°

ДЯТ

M0M6H

™

К0НЦе

го

™

те

вала

/ гГинтервала ДМ-М

Мг)

/И

еделив

избыточный момент

конце

ишервала АУИ.

—

/И

— М

сг

уточняют решение. При этом ппини

менТдГ

7аЕный

по°я;

РеМЯ

\**™У«

из^ГнГмо-

ТОвала

ДМf

CyM

fSlT^*

момен

™в

начале

конце

интервала ДМ

ср

(ДМ.^

ДМ

/2. Это среднее значение ближе

выГслГт' ГчХноТп

НЭЧаЛе

Р^-У избыточному иоТепгу

A™L

ДМ

А)/,

При

аЩение

Усовой скорости Дсо/

за

время

вой

СКОРОСТИ

п - , Т

ЗХ0ДЯТ

точне

н»ое

значение угло-

Лп'/ЖТ

+ Аю

'''

угла

"ойрота

Аа- = (шД +

йым

£1

ГО

ГЛЗ

П0В0

Р°

та

от

начала

процесса. По уточнен-

ным значениям

угловой скорости

угла поворота находят Уточнен

зняченГя

еН

МеНТ0В

Щ И в

ко

«пе /то интервала времени Если

значения моментов достаточно близки

значениям

дсi уточнения

переходят

следующему интервалу времени

At^

IT^ZJZZZZ^

nl*™l^^™

»>

ВЫП0ЛНЯЮТ

следу^иТ

у™

н^

лов

боТе

ун^Р^я

ТОДа

ПР

ПОрЦИЙ

МеТОД

последовательных интерва-

лов более универсален.

Его

можно применять для решения уравнений

н^иЖ^и

?КЕ° п

ИЗМеНЯЮТСЯ

по

любому'закону, Глюбыми

1^^^я^

еШетЯ

прим

няют

ием

«замораживания»

параметров

на

интервале

дальнейшей

их

корректировкой После ня

раГеХи^П 7fT

№

^-«^ьные^уз^г:

ньГх7нтерг2лов

JnLn

( )

а (t)

МеТОДЫ п

Р°П0РДИЙ

последователь-

ных интервалов можно использовать

для

составления программ

пя

счета переходных процессов

на

ЭЦВМ.

и1ЛсШления

программ

ра-

6.9.

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ

ПРИ

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ

При преобразовании электрической энергии

механическую

воз

никают потери энергии, нагревающие машину и час^но^£^я

^окружающую среду.

переходных процессах потери ре^Тзрас

тают. Их разделяют на постоянные

переменные. Постоянные не зави-

сят

от

режима работы,

к ним

относят потери

цепи возбуждения

ДР

IIR

потери в стали ДР

СТ

(на вихревые токи и гистерезис), ме-

ханические потери АР

МХ

, добавочные потери ДЯ

доб

(обычно

их

при-

нимают равными 1

номинальной мощности Р„). Переменные поте-

ри

цепи якоря

ДР

= I\R

и в

контакте щетки — коллектор ДР

Д(У

Такое распределение потерь справедливо для ДПТ парал-

лельного

независимого возбуждения

АДС,

но

непригодно для

двигателей последовательного

смешанного возбуждения, потери

в цепях возбуждения

магнитные потери которых зависят от режима

работы.

Постоянные потери

ДПТ параллельного

независимого возбуж-

дения

АДС определяют из опыта холостого хода.

Основной вид переменных потерь — потери

якорной цепи, кото-

рые зависят

от

режима работы.

Их

определить значительно труднее,

чем постоянные.

Потери энергии

якорной цери

д Л

= f

I\R

dt,

(6.35)

'о

где

I\R

— (U —

E)I

;

t —

время протекания процесса.

Так как поток машины постоянен

(Ф =

const),

напряжение

ЭДС

выражаются

как: U =

СФсо

;

Е =

СФсо.

Ток

якоря определяют, ис-

пользуя уравнение равновесия моментов

—

Jdatldt.

От-

куда получают

(J/C Ф)

(da/dt)

/СФ. Потери

якоре

JlR

= (U—E) /

СФ

«со„-со)/СФ) (Jda/dt

+/И

)

(со

—со)

(Jd

a/dt+Mc).

Тогда потери энергии

переходном режиме

ДЛ

J/|fl

= j

(со

—со) (Jda/dt

)dt=

<rt_

(со

—со)

dco

+ \М

(со

— со)

dt.

(в,

"о

В результате получаем

дЛ

со

(со

—со,)—J

(«I —

со

,)/2+

со

Mcdt—

со

Mcdt

(6.36)

Для оценки

отдельных

членов

оавенгтя IR ы\ ~™

гию,

потребляемую

ЭД

из

сети в

исходном прЦ^^ ^

dt = | co

щ ы/dt+Mc) dt =

и. t

/со

dco+

dt.

<*>! о

После интегрирования

= / С0

(Ш

—(В!) + ш

|/И

Л.

^Распределение

потерь энергии при переходных процессах

следую-

-Р^яемая

из

сети,

ениекинети^о1э™

КаЯ

3HeP

™'

асх

°ДУ^ая

на увели-

.до етлгте™

010

©о |Af

Л-электрическая

энергия,

потребляемая из

сети,

обус-

ловлена моментом нагрузки

;

[

Mc&dt

центрическая

энергия,

расходуемая на совершение

по-

лезнои^работы по преодолению момента

нагрузки;

со

- j М

шЦ -

потери

энергии,

обусловленные

моментом

полезной

нагрузки.

При пуске привода с постоянным

моментом

нагрузки

=М

С0

;

(*г

= 0; со

= +

со

Потери АА

= /<о

«,

- /о>|/

+ со

}

- (M

t 0 о

где

Усо

72 + J'M

cod/-энергия,

затраченная на увеличение

кинетиче-

ской энергии инерционных масс и полезную

работу;

Усо

со

+со

/ М х

xdZ-энергия,

потребляемая

ЭД

из сети

(рис.

6.11) Потери

равны пяч

ности между

энергией,

потребляемой из сети и

полезн^

расхолуёмоГ

На

графике пуска при

const

площадь

фигу^ГоЛГ ^р'

у°

киМ

ш£Г' Т

РебЛЯ

^Г

И3 Се

™

И3

3а

нГичш Момента

"а-"

грузки

. Площадь

фигуры

Obt

пропорциональна

полезной работе

j «вЛ;

разность площадей

Оща1

~ОЫ

пропорциональна потерям

обусловленным моментом полезной нагрузки

При

пуске вхолостую

100

= W

°"

ерИ В ЭТ0М сл

чае АЛ

п = У cog — У

cog/2

=Усй

/2,

т. е. они равны половине

энергии, потребляемой из сети, и

запасу кинетической энергии.

При динамическом торможении

потери равны кинетической энер-

гии, запасенной инерционными

узлами, минус работа, затрачен-

ная на преодоление момента сопро-

тивления. Поскольку ЭД отклю-

чают от сети, члены уравнения по-

терь,

содержащие со

, пропадают.

Тогда АА

= /со^/2 — j М

adt;

со

= со

; со

= 0.

Потери при торможении проти-

вовключением определяют из об-

щего соотношения Л

пв

= j IlR

с учетом того, что при противовключении ток якоря создается сум-

мой напряжения п противоЭДС; /

- - (U + Е) = - СФ (со

+ со).

Записывая ток якоря при противовключении как /

= (Jdaldt +

• + М

)/СФ, получают А

пв

= { P

dt = - (

+ со) (Jdw/dt +

о о

+М

) = —

(со

+ со) d(o — (со

+ со) М

После интегрирования

АА

ПВ

= У

(co

+co

V2)

— j М

(со

+ со

) dt.

(6.37)

Из

(6.37)

следует, что потери при торможении противовключе-

нием под нагрузкой меньше, чем при холостом ходе. Если торможение

противовключением выполняют при

=0-

со =-0- со -= со

то выражение

(6.37)

принимает вид ДЛ

11В

= /со§'+ >а>§/

'= ЗУ

cog/2

°'

При реверсировании под нагрузкой потери складываются из потерь

торможения противовключением и потерь при пуске под нагрузкой

Потери при реверсировании равны сумме потерь при торможении про-

тивовключением и потерь прц пуске- АА „ = АА

4-А

л —

Г n«

° t

+ 0/2 = 4

У(

§/2;

ПОТери П

Реверсировании в

раза больше потерь при пуске. г г г

^п

Л^т

РН0

ЧТ

вы

ажение

Для потерь в переходных режимах

Я1СДИ1

параллельного и независимого возбуждения не входит со-

противление цепи якоря, что свидетельствует о том, что эти потери

со

Рис.

6.11. Графическое определение

потерь при пуске ДПТ независимого

возбуждения (М

const):

Ob>

— потребленная из сети электриче-

ская энергия; ОЫ — полезная работа-

иы

ао — потери '

101

Потери при переходных режимах в ЭП с трехфазными .АД опреде-

ляют аналогично. Потери в обмотках статора и ротора

t t

АА=т

J" m

(/;)*

dt,

(6.38)

где

— число фаз статора (/Я] = 3);

—ток

фазы статора;

—ток

фазы ротор

а,

приведенный

к статору; г

— активное сопротивление фазы статора; г'

— актив-

ное

сопротивление фазы ротора, приведенное к статору.

Пренебрегая током холостого хода, можно приближенно считать,

что /2 ~ h- Тогда

t t

АЛ

3 (/;)» (/-!+ r'

) dt = J 3 (Itf r'

dt,

(6.39)

где

Я(1

)»г

=Мщв.

Электромагнитный момент находят из уравнения равновесия мо-

ментов, полагая М

= 0, откуда М = J

(dm/dt).

Используя соотно-

шение со = £со

(1 —s), определяют угловое ускорение АД

da>/dt

—

—со

(dsldt)

и М — —

J(£>i

(dsldt). Подставив выражение момента в

уравнение потерь в меди ротора, получают З/'^г = —

Jajs

(dsldt).

После подстановки выражения для потерь в роторе в

(6.39)

и выпол-

нения интегрирования получают выражение для потерь в асинхрон-

ных ЭД в переходных режимах

ДЛ=-У

в>\(\+г

1г

) §Sds = (J

со?/2)

(1+Л!/г;)

(sf-sf).

(6.40)

Используя

(6.40),

вычисляют потери при типовых переходных про-

цессах в приводе с трехфазными асинхронными ЭД:

пуск при холостом ходе: М

— 0;

=l;

=0;

АЛ = /со?(1 +

гМЩ;

торможение противовключением: s, = 2; s

= 1; АЛ = /cofX

X(l

/Г2)(4—1

)/2=ЗУ<оf

(\+hlr'

)!2;

/со?

реверсирование: s

= 2; s

= 0; АЛ = — (1 +

)

4 =

(/<of/2)

(1 +

rjr'

);

динамическое торможение: s

= 0; s

= 1; АЛ = /cof (1+ r

)/2.

Потери в стали статора и в его обмотках от тока холостого хода по-

стоянные. Их легко учитывать и суммировать с переменными потерями,

вычисленными по формуле

(6.40),

которая получена без учета электро-

магнитных процессов.

6.10. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ПОТЕРЬ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ

Переменные потери в ЭП много больше номинальных, поэтому их

нужно уменьшать именно на этих режимах. Для уменьшения потерь

при ПП применяют ЭД с малым моментом инерции якоря (ротора).

102

Из выражений

AA=J

со

(со

—

coj)

—

(col

—

cof)/2

ДЛ

(У

co?/2)

(1-Wi)

(sf—s})

видно, что потери пропорциональны моменту инерции ротора и испол-

нительного механизма, приведенного к якорю: / =

/д

+ /

р-

Момент инерции якоря J =

nDlXy/32,

где т — масса якоря

(ротора); D

— диаметр якоря; у — средняя удельная масса якоря

(ротора). Зависимость электромагнитной мощности от размеров ЭД

выражается как Р

= KIAB

Dt соа. Для ЭД заданной электромаг-

нитной мощности значения В

, а и линейной нагрузки Л примерно по-

стоянны, их можно заменить коэффициентом С, зависящим от пара-

метров ЭД. Тогда Р

= CDll

a, откуда со =

PJCDH

Подставив вы-

ражение угловой скорости в формулу кинетической энергии, получают

КИН

coV2=nD*/a7P

/64nD|C

/'a-

(6-41)

Из

(6.41)

видно, что при заданной электромагнитной мощности Р

--=

const

и о) =

const

запас кинетической энергии якоря (ротора) об-

ратно пропорционален его длине. Потери энергии определяются при

ПП моментом инерции якоря, т. е. запасом кинетической энергии.

Уменьшение момента инерции привода уменьшает потери энергии в ПП

и нагрев ЭД, поэтому ЭД, работающие в переходных режимах, выпол-

няют с большим удлинением — Я, =

1,2...1,4

(обычно X < 1); К =

lJD

Другой способ уменьшения потерь состоит в оптимальном управ-

лении ЭП в переходных режимах. Для формирования оптимального

управления используют принцип «максимума Понтрягина», метод дина-

мического программирования Беллмана и методы классического ва-

риационного исчисления. Математически формирование оптималь-

ного процесса сводится к нахождению некоторой функции, обеспечи-

вающей экстремум функционалу J — переменной величине, значение

которой зависит от выбора функции у — f (х):

= J" Е (х, у, у') dx.

Для электропривода постоянного тока независимого возбуждения ток

якоря

= /d

(dto/dt)

+ I

, где 1

= М

/СФ.

Электроприводы делят на две группы:

электроприводы перемещения (приводы лебедок, лифтов, органов

управления и т.д.). Их эффективность оценивается по углу поворота

вала механизма или двигателя за время Т:

а=|со(/)Л;

(6.42>

103

разгонные двигатели, эффективность которых оценивается прираще-

нием скорости

за

время

Т:

Аш

= J со' (t) dt. (6.43)

При работе

на

привод накладываются ограничения:

со^Шщах;

'a<'masl

по потерям

Л=#

| I\di <

ДЛ

Д0П

(6.44)

Используя ограничения

функционалы

(6.42) или (6.43),

фор-

мулируют задачу оптимального управления. Оптимальное управление

должно обеспечить:

максимально возможное перемещение

механизма

или

приращение

угловой скорости

Дсо за

время

Т при

выполнении заданных ограниче-

ний;

отработку заданного перемещения

а или

приращения угловой ско-

рости

Дсо при

ограниченных

за

минимальное время;

минимально возможные потери

якоре

при

отработке заданного

перемещения

а или

приращения скорости

Дсо за

время

Т при

заданных

ограничениях.

В теории оптимального управления показано,

что все три

формули-

ровки тождественны,

но

наиболее удобна первая.

Для

оптимизации

управления приводом находят функции

(/) и со (/),

доставляющие

экстремум функционалу

(6.42) или (6.43) при

заданном значении

ин-

теграла

(6.44) и

выполнении ограничений.

Основная теорема вариационного исчисления

—

теорема Эйлера,

устанавливающая,

что

если функция

у = / (х)

доставляет экстремум

•S

функционалу

J = j F (х, у, у') dx, то она

должна удовлетворять

дифференциальному уравнению Эйлера

<*_(JL<£\

\ dx dy'/

Эта функция, являющаяся решением уравнения Эйлера, называется

экстремалью. Вначале находят экстремаль, затем проверяют, удов-

летворяет

ли она

заданным ограничениям.

Для привода перемещения

при М

const

угловая скорость

и ток

якоря

при

оптимальном управлении имеют

вид (рис. 6.12):

£»

tlKi)-{%

UMKxT);

со

-X

аоГ

/Г.

104

Рис.

6.12.

Законы изменения тока

ЯКОрЯ /а

(0 И

УГЛОВОЙ СКОрОСТИ

со

(<) при

оптимальном управлении

перемещением

привода

(Af

= const)

Рис.

6.13.

Законы изменения тока

ЯКОрЯ /а

(О И

УГЛОВОЙ СКОрОСТИ

(t) при

оптимальном управлении

процессом

пуска

(М

= const)

Здесь

X—постоянный

множитель Лежандра;

а0

—

начальное

значение тока якоря.

Их

определяют

по

заданному значению допусти-

мых потерь:

Д0П

Яа]'/

/доп=УЗ

(ДЛ

Д0П

//?

Г-/

)2.

Для режима разгона

ЭП

оптимальный процесс получают

при

изме-

нении угловой скорости

тока

(рис. 6.13):

со

со7;

со'

/Т

—

const; /3

^ со'+ /

const.

Таким образом, получены законы,

по

которым нужно изменять

уг-

ловую скорость

и ток

якоря, чтобы обеспечить оптимальную работу

привода.

При

более сложных зависимостях момента нагрузки

от

угло-

вой скорости законы оптимального управления усложняются. Если

момент нагрузки пропорционален угловой скорости,

то

оптимальный

закон управления выражается показательными функциями.

При мо-

менте нагрузки, пропорциональном квадранту угловой скорости,

оп-

тимальный закон управления выражается эллиптическими функциями

времени.

Глава

СИЛОВОЙ СЛЕДЯЩИЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

7.1.

КЛАССИФИКАЦИЯ

Следящие системы

(СС)

предназначены

для

управления агрегатами

(рулями, механизацией крыла, шасси, регуляторами

АД,

приборными

указателями). Выходной

вал СС

воспроизводит сигналы задающего

устройства малой мощности.

На рис. 7.1

приведена схема управления

иглой автомата дозировки топлива (АДТ),

которой управление

РУД

105

в автоматическом режиме осуществляется скоростным приводом с ис-

полнительным механизмом автомата тяги (ИМАТ) по сигналам управ-

ления, формируемым БЦВМ. Характеристики такого привода рас-

смотрены в § 7.2. Передача управления от РУД к АДТ осуществляет-

ся (для АД 2 ... АД4) тягой Т. Механическим системам передачи сиг-

налов управления свойственны погрешности, связанные с люфтами и

изгибными колебаниями фюзеляжа. Эти погрешности недопустимы для

современных ВС, особенно с удлиненным фюзеляжем. Они устраняют-

ся,

если тягу заменить позиционной СС (как показано для АД1), в ко-

торой управляющее воздействие от РУД воспринимается сельсином-

приемником СП, а угловое положение выходного вала механизма регу-

лирования двигателя МРД — сельсином-датчиком С

Д.

Электриче-

ский сигнал, зависящий от рассогласования валов, усиливается в бло-

ке управления БУ и подается к МРД. Анализ такой СС дан в § 7.3.

Следящие системы классифицируют по характерным признакам

(рис.

7.2), По способу формирования сигнала управления СС делят на

системы управления по отклонению, возмущению и комбинированные.

В основе рассмотренных на рис. 7.1 СС лежит принцип управления по

отклонению от заданных угловой скорости или углового положения.

Достоинство таких СС — простота, независимость процесса слежения

от вида и места приложения возмущений. Системы с управлением по

возмущению основаны на сравнении возмущающих воздействий с теку-

щими значениями момента, развиваемого ЭД. Достоинство этих СС —

возможность устранения возмущения на входе в систему. Их недоста-

ток—сложность, связанная с необходимостью измерения возмущений.

В чистом виде такие системы применяются редко. Наибольшие точ-

ность и быстродействие обеспечи-

ваются в комбинированных систе-

мах, в которых основные возму-

щения компенсируются на входе,

а оставшиеся отклонения устра-

няются контуром, реагирующим на

отклонение регулируемой величи-

ны.

Недостаток таких систем —

наличие двух каналов управления.

В зависимости от регулируемых

параметров СС делят на позицион-

ные и скоростные. В основу клас-

сификации по этому признаку по-

ложена зависимость углового по-

ложения выходного вала от сигнала

управления £У

ВХ

(t). Следящие си-

стемы, в которых угловое положе-

ние вала a(i) — К

ВХ

(t), про-

порционально U

(t), называют

позиционными, где Ка = tga —

коэффициент пропорциональности.

в ЦВМ

ИМАТ

Рис.

7.1. Схема следящей системы

106

По способ;/

срормиробания

сигнала

управления-

Пирроёая

Виды тассиртаиии систем следящих

npuffo6oS

т т

Лорегулируе-

мым

параметрам

По типу

исполнительного

механизма

/7о характеру

управления

По математи-

ческому

описанию

lit

§-1

III

Релейная

Рис.

7.2. Виды классификации следящих приводов

В ряде устройств характер рабочего процесса не позволяет осущест-

вить непосредственное слежение за угловым положением ИМ. В этих

случаях применяют управление по угловой скорости, т. е. a(t) =

-•

Ko>U

(t). Такие СС называют скоростными. Так как со (/) = a (t),

то a (t) К со \ U

„

(t) dt. Поэтому такие СС еще называют интег-

рирующими. Установившийся режим работы определяется положени-

ем регулирующего органа, поэтому скоростные СС обычно замкнуты

н по положению (на более высоком уровне управления). Так, в автома-

те тяги это осуществляется через скорость V, ускорение а

самолета

и другие сигналы, поступающие к БЦВМ для формирования управляю-

щего воздействия на привод.

В зависимости от типа силовой части ИМ различают СС с регули-

руемыми ЭД постоянного или переменного тока (обычно в сочетании

с редуктором); с электромагнитными муфтами в сочетании с нерегули-

руемыми ЭД; электрогидравлический привод с нерегулируемым ЭД и

гидроприводом (автономная рулевая машина типа

АРМ-62).

По харак-

теру управления СС бывают с непрерывным и дискретным управле-

нием. Дискретное управление по виду обрабатываемой информации в

свою очередь делят на импульсное, релейное и цифровое. Импульсные

приводы различают еще и по виду модуляции. Представляет также ин-

107

5ЦВМ

ВУ

у-

И)—Ann

тем

—

Рис.

стем

7.3. Схемы управления

с помощью БЦВМ

) \ ~„

..\г

'„.лт

fcs. U /г~\ m

терес классификация

по

спо-

собам

средствам коррекции

(дискретные

непрерывные,

линейные

нелинейные).

По

способу связи

БЦВМ

СС

им разделяют

на

автономные

неавтономные.

автономной

системе

(рис. 7.3, а)

БЦВМ

выдает командную информа-

следящих

си- цию г

(перемещение, ско-

рость)

двоичном коде.

дат-

чика

(перемещение, ско-

рость) снимается закодированный сигнал

У,

пропорциональный истин-

ному значению регулируемой величины. В вычислительном устройстве

ВУ определяется разность этих кодов,

управляющий сигнал

т по-

ступает

усилительно-преобразующее устройство

УПУ, с

выхода

которого напряжение

подается

на

исполнительный двигатель

М,

который приводит

движение

ИМ и

датчик

Д.

БЦВМ служит здесь

источником входной информации,

функции цифровой коррекции

осуществляет

ВУ.

В неавтономном приводе бортовая

ЦВМ

выполняет функции

задающего устройства, элемента управления

цифрового коррек-

тирующего устройства

(рис. 7.3, б).

Несущественное,

на

первый

взгляд, различие приводит

существенным особенностям

реализа-

ции динамических возможностей привода. Работа неавтономных при-

водов определяется относительно низкой частотой выдачи информа-

ции

из

БЦВМ.

Автономные приводы инвариантны

этой частоте

могут быть

проверены независимо

от

БЦВМ,

но

требуют установки вычисли-

тельного устройства.

Классифицируют приводы

и по

назначению,

но

классификации

никогда

не

могут быть полными ввиду непрерывного расширения

об-

ластей применения

СС.

Ускоренное развитие научно-технического прогресса существенно

отразилось

на

разработках СС для самолетов нового поколения типов

Ту-204, Ил-96-300, Ан-124, Ил-114

и др.

Возросшие требования

точ-

ности

СС

совпали

широким внедрением современных средств микро-

электроники, микропроцессоров, переходом

на

управления

от

БЦВМ,

созданием управляемых БДПТ. Здесь рассматривается реализация

этих возможностей

на

примере позиционного релейного привода

асин-

хронным двухфазным

ЭД и

скоростного астатического привода

на

базе

БДПТ, используемых

системах управления

АД и

другими агре-

гатами.

Общая теория

СС

изучается

специальных курсах, поэтому здесь

ограничимся приведением достаточно детальной

их

классификации

(см.

рис. 7.2).

108

7.2.

СКОРОСТНОЙ АСТАТИЧЕСКИЙ СЛЕДЯЩИЙ ПРИВОД АВТОМАТА ТЯГИ

Автомат тяги

(АТ) АД

предназначен

для

автоматического выдер-

живания скорости полета путем изменения расхода топлива.

авто-

матическом режиме ИМАТ синхронно перемещает

РУД и

связанные

ними органы регулирования топлива. Исполнительный механизм нахо-

дится

кабине пилотов.

полете пилот может взять управление АД

на

себя

помощью

РУД

соответствующего

АД,

ИМАТ

при

этом отключа-

ется.

При

ручном управлении

АД

положения выходного вала ИМАТ

РУД

рассогласовываются,

результате чего

они

могут оказаться

вблизи своих упоров.

Это не

позволяет применить

в АТ

позиционную

СС,

имеющую ограниченный диапазон изменения углового положения

вала (менее ±180°),

так как

переход

на АТ был бы

невозможен

без

предварительного согласования положения валов

и РУД.

Поэтому

все известные

АТ

скоростные, обеспечивающие немедленное движение

вала привода

нужную сторону

со

скоростью, пропорциональной

сигналу (7

ВХ

. Замыкание системы

по

положению рабочего органа

АД

косвенно осуществляется через внешние

по

отношению

приводу

параметры самолета,

на

основе которых

ВУ

формирует сигнал управ-

ления

ВХ

Автомат тяги состоит

из

вычислителя

(рис.

7.4) и ИМ.

Необхо-

димость

в АТ

увеличивается

при

неустойчивости самолета

по

отноше-

нию

скорости полета,

что

характерно

для

посадки

на

малых скоро-

стях.

Для

формирования сигнала

вх

вычислитель подаются пара-

метры полета

V, а

, а

—

текущая скорость, ускорение

угол танга-

жа,

требуемая скорость У

зад

Под

действием сигнала U

вх

блок

уп-

равления

БУ

формирует команды управления

ЭД:

определяет режим

работы (разгон

или

торможение), требуемое направление вращения,

команду отключения всех ключей

от

источника питания, порядок

ВС

От ДПР

Vjad

V8x.

БУ

Торможение

Отключение ключей

Разгон

Ограничение тока

Направление Вращения

ПЗУ

•

У/.

Уз

Ув

Рис.

7.4.

Схема интегрирующего следящего привода

109

включения ключей и др. Эти команды вместе с сигналами ДПР пода-

ются в программируемое запоминающее устройство ПЗУ для обработки

по заложенной в ней программе и затем направляются для форми-

рования сигналов У

... У

управления ключами 1 ...6 силовой части

ПК (см. § 1.7).

Статические и астатические скоростные приводы. АТ совместно с

проводкой между РУД и АД находится в контуре управления ВС,

поэтому к нему предъявляются жесткие требования. Во всех условиях

работы привода, заданных диапазонах изменения напряжения сети и

нагрузки на валу обычно регламентируются следующие основные па-

раметры: точность и стабильность скоростной характеристики на уров-

не 5 %; зона нечувствительности на уровне 0,5 %, отсутствие "дрейфа

нуля (движения выходного вала при нулевом сигнале управления);

динамические параметры (устойчивость, быстродействие, фазовое за-

паздывание — до 10° при частоте входного сигнала / = 0,2 Гц).

Вычислители АТ в основном аналоговые, поэтому приводы АТ

также аналоговые, выполненные, как правило, на базе двухфазных

двигателей переменного тока типа ДГ. Удовлетворить современные

требования на такой элементной базе не представляется возможным

(чаще всего из-за нестабильности характеристик встроенных в ДГ

асинхронных тахогенераторов). Возросшие требования к автоматиза-

ции процессов управления (и связанное с этим увеличение объема вы-

числительных операций) выполнимы лишь при цифровой обработке

информации в бортовом пилотажно-навигационном комплексе (БПНК),

в состав которого входит БЦВМ. Обработка информации строится по

иерархическому принципу: основные вычислительные операции произ-

водятся в БПНК, а вычислитель АТ, входящий в БПНК, обрабаты-

вает данные и передает их непосредственно в блок управления приво-

дом. Привод выполняет и контроль параметров для парирования воз-

можных отказов. При этом точность устройства встроенного контроля

тем выше, чем точнее регулирование. Для выполнения указанных тре-

бований целесообразно использовать БДПТ (хорошая управляемость,

удобство стыковки с БЦВМ, особенно при цифровой системе управле-

ния).

Иногда прямая цепь управления выполнена аналоговой, а цепь

обратной связи (ОС) — в цифровой форме. Сигнал ОС, необходимый

для обеспечения жесткости и линейности характеристик, в приводах с

БДПТ обычно поступает непосредственно от ДПР и формируется в

цифровом виде.

Привод может быть выполнен как со статическим, так и с астатиче-

ским законом управления. Построение астатического привода тре-

бует незначительного усложнения схемы (введение в прямую цепь ин-

тегратора на базе операционного усилителя), поэтому его создание

предпочтительнее. В этом случае ошибка по управляющему воздейст-

вию равна нулю, а ошибка от изменения нагрузки незначительна.

Точность таких СС зависит от частоты сигналов ДПР, фиксируемых

цифровым счетчиком, поэтому применяются специальные меры повыше-

ния частоты этих сигналов. Дальнейшее повышение точности связано с

110

Кос

Рис.

7.5. Астатическая и статическая структуры интегрирующего привода

созданием полностью цифровой системы управления, в которой вход-

ной сигнал (потребная угловая скорость привода) и сигнал ОС пред-

ставлены в цифровой форме. При этом сравниваются два цифровых сиг-

нала, а их разность (ошибка) подается в канал управления ЭД. Струк-

турная схема привода со статическим законом управления поясняет-

ся рис. 7.5, а. На вход привода через сумматор 2 подается разность

сигналов: (7

ВХ

, сформированного вычислителем В, и напряжения

от ДПР, т. е. сигнал ошибки в =

(У

вх

— <У

. Вал привода, опи-

санного для анализа установившегося режима с коэффициентом переда-

чи К, вращается с угловой скоростью со

. При достижении заданного

значения со

(в виде (У

вх

) сигнал 9 стремится к нулю. Вал привода вра-

щается с заданной угловой скоростью со

в соответствии со статической

характеристикой (рис. 7.5, в). Ограничение со

осуществляется элект-

рическим способом. Статическая ошибка по управляющему воздейст-

вию 9 —

/(\+K

К). Передаточная функция ошибки W

(р) =

(р)/и^(р)

= 1/(1 + /С

.с К). Ошибка 9 уменьшается при увели-

чении К

и К. В общем случае объект управления (привод) и ОС опи-

сываются' передаточными функциями видов W (р) и W

(р). При этом

передаточная функция скорости замкнутого привода по управляю-

щему воздействию примет вид

W (р)

(Р) = СОе

(P)/U

(р) =

l±W(p)Woc(p)

•

а передаточная функция ошибки

(р)=9(р)/с7

вх

(р) = -

1 ± W(p)

0tC

{p)

Для получения астатического закона управления в прямую цепь вво-

дится интегрирующее звено. Структурная схема при W (р) = К и

c c

(р) = К

приведена на рис. 7.5, б. Передаточная функция (ПФ)

ошибки такого привода относительно входного воздействия имеет вид

где К (р) = К/Тр передаточная функция разомкнутой системы.

111

Подставив

К (р) в ПФ

ошибки, получим

(P)

= I/(I+

/СО,С

И7«

Тр

Тр+КК

О,

ошибка

9 (р)=

Для установившегося режима

lim W

(р)

Р-УО

(р) U

(р) = 0 при (У

вх

(р) Ф 0.

Процесс регулирования

протекает следующим образом.

На

интеграторе формируется напря-

жение

до

такого уровня, пока сигнал

на его

входе

(и

ошибка 9)

не

ста-

нет равным нулю.

Это

произойдет

при

. Если

при

этом

обеспечить строгую линейность (У

от

со

независимость

от

внешних

условий,

то со

будет строго соответствовать величине

ВХ

Это

соот-

ветствие справедливо только

установившемся (статическом) режиме,

когда переходные процессы закончены.

Рассмотрим процесс формирования сигнала

вырабатываемо-

го

ДПР.

Частота сигналов, полученных

от ДПР, }

рп, где р —

число

пар

полюсов датчика;

п —

частота вращения ротора.

увели-

чением частоты сигналов

точность

СС

увеличивается, поэтому часто-

ту стремятся повысить. Пусть

при р = 2 и п =

200

Гц f

400

Гц

(рис. 7.6).

Напряжение

от

ДПР подается

на

мажоритарный элемент

М,

на выходе которого

каждый момент времени формируется сигнал

ви-

де

0 или 1 в

зависимости

от

того, какой сигнал

(0 или

1) будет

на

двух

из трех фаз. В результате частота импульсов

выхода элемента

М /

1200

Гц.

Фронтами импульсов

формируются импульсы запуска

счетчика

ИЗС.

Частота /

= 2400

Гц.

При

появлении

ИЗС на

счет-

чик

поступают пачки калиброванных импульсов, формируемых

за-

дающим генератором высокой частоты (сотни килогерц). Длительность

пачки известна

равна произведению числа импульсов

посылке

на

период импульса. Плотность расположения пачек

на оси

времени зави-

ИЗС

о_

I—I

I 1 1 L I i i I 1 I L

iili illl

ill

llll

1111

1200Гц

Рис.

7.6.

Формирование сигнала обратной связи

помощью датчика положения

ротора

112

сит

от

значения

При уменьшении

со

число пачек

единицу времени

уменьшается,

т. е.

уменьшается

среднее значение

0-с

за

период.

Появляется ошибка

интегратор вступает

работу,

систему посту-

пает сигнал

на

увеличение напряжения питания

ЭД

(увеличения

от-

носительной длительности работы

режиме двигателя

при

широтно-

импульсном методе регулирования). Привод ускоряется

до тех

пор,

по-

ка

0 не

станет равной нулю. Такой метод формирования

0mC

позво-

ляет исключить тахогенератор

повысить стабильность сигнала.

Принцип формирования сигнала (У

удобно реализуется

цифро-

вой форме следующим образом. Если заполнить период напряжения

импульсами известной частоты

подсчитать

их с

помощью счетчика,

можно определить длительность периода

Т. Для

формирования сигна-

ла

(У

о с

требуется частота

/ = 1/7\ т. е.

величина, обратная

Т. Для

этого поставим

соответствие каждому числу импульсов (заполнив-

ших период) определенное значение

/ и

поместим

эти

значения

в ПЗУ.

Так, микросхема

девятью входами позволит запрограммировать

=512

значений частот (девятиразрядных комбинаций

0 и

1).

резуль-

тате

по

каждой такой комбинации, считанной

со

счетчика, можно

из

ПЗУ извлечь запрограммированное значение

0 С

соответствующее

текущему значению частоты вращения (пришедшему коду). Полу-

ченное напряжение сравнивается

со

значением

(У

вх

соответствующим

требуемому значению частоты,

формируется команда управления

ЭД.

В полностью цифровом регуляторе сигнал управления

сигнал

ошибки можно представить непосредственно

цифровой форме. Циф-

ровая система управления может быть выполнена

и без ПЗУ. В

этом

случае управляющий сигнал

сигнал обратной связи также преобразу-

ются

сигнал

двоичной форме:

<У

(2)

<Й

(2).

Ошибка

(2)

сУ

(2)

— ш

(2)

цифровом виде подается

на

двоичный счетчик.

Отработка

9(2)

идет до обнуления счетчика. Возможен и другой вариант.

Сигнал <У

ВХ

преобразуется

частоту

частота вращения ротора

— в

частоту

Затем определяется ошибка

8 == /

— /

которая преоб-

разуется

двоичную форму

9(2)

подается

на

двоичный счетчик.

От-

работка идет

до его

обнуления.

Динамические характеристики привода. Скоростная

СС,

выпол-

ненная

на

базе БДПТ (рис.

7.7), от

упрощенной схемы (см. рис.

7.5,6)

отличается

тем, что ЭД

представлен апериодическим звеном первого

порядка:

W (р) =

/(Т

р f

1). Скоростная

ОС (с

коэффициен-

том передачи

Kf)

реализуется ДПР.

На

основании

рис.

7.7

ПФ

замк-

нутого привода

по

управляющему воздействию имеет

вид

(Р) =

(p)/tV

(р) =

пР

(Т

р+1)+

/Сд

MKf

р*+т

яР

+к

Т*1Е?_ +J£«P__

113

f p

В стандартной форме устойчи-

вого колебательного звена

1/*/

Рис.

7.7.

Структурная схема астати-

ческого

привода

на

базе бесконтакт-

ного

ДПТ

(р)= —

где

Г=У Г

/(Kf

) —

постоянная

времени

привода;

—^"J//-

коэффициент

затухания.

Динамические свойства звена описываются дифференциальным

уравнением

Т*х

4-21Т'х

+ х

= Кх

. (7.1)

Электрическим аналогом является цепь

RLC (рис. 7.8, а). При

скачкообразном изменении входной величины

выходная совершает

затухающее колебательное движение

(рис. 7.8, б) с

параметрами

Т,

и К.

Характеристическое уравнение, соответствующее

(7.1),

имеет'

вид ТЧ*

21ТХ

+ 1=0. Его

корни

1Л

= - j (g

KP^iX

Если

£'

< 1, то

Л.

±/'р\ где а = ЦТ; р

комплексные

могут быть представлены

как Х

1Л

•-

]

— "/7\

Величина

характеризу-

ет степень затухания колебаний

называется коэффициентом затуха-

ния,

р —

угловая частота колебаний.

При £ > 1

колебательное звено

можно представить

виде двух последовательно включенных апери-

одических звеньев первого порядка

постоянными времени

1>2

"''

± У?

При

единичном скачкообразном воздействии

(/) = [! (/)]

решением

(7.1)

будет выражение

—

arctg

-I

(7.2)

описывающее затухающий колебательный процесс

параметрами

£,

а,

Р, стремящимися

при со к

установившемуся значению

(t) -

на

с. 7.8, б).

Решение

(7.2)

получают классическим

или

опе-

•x,(t)'

['ft)]

1 *

Рис.

7.8.

Переходный процесс

интегрирующем приводе

114

раторным методом, используя

рис.

7.7.

Пусть сУ

вх

(t) = U

BX1

Ему соответствует установив-

шееся значение (о,.

Так как для

данной системы

установив-

шемся состоянии

9 =

ВХ

—

^о.с = 0, то U

Но

из рис. 7.7

следует,

что

o c

• Д'уО), поэтому U

„

^o.cl

= Я>1

«>l=UBxi/Kf.

Для единичного скачка

ВХ1

изображение

ВХ

(/?) =

ЪУЛ

1р.

Тогда

со

(р)

^(Р)(7

ВХ

(Р):

—.

(7.3)

т*

ч-ПТр-\-1

Введя относительную угловую

скорость

со

(р)

со

(р)

со

(р)/ш

получим

со

(р)

(7„

р(Г* р*

+ 26 Гр-1-1)

Рис.

7.9.

Параметры переходного

процесса

астатическом интегриру-

ющем

приводе

(7.4)

р-Х

где

А, В, С —

коэффициенты, подлежащие определению;

1 2

—

корни характе-

ристического

уравнения.

Определив коэффициенты

А, В, С и

приравняв коэффициенты

у слагаемых, расположенных слева

справа

от

знака равенства

(7.4)

имеющих одинаковую степень

р,

получим значения

А, В, С.

Переходя

оригиналам, получим

(7.2).

Проведем

его

качественный

анализ.

со (t) = 1

(множитель перед

cos

обращается

нуль).

2. Учитывая,

что

arctg

5/1/"

— Р — arc 1^1

, имеем со

(0)

Fnpn

t = 0).

—1=0

(значение

cos в (7.4)

равно

У\

3. Перемножим графически сомножители второго слагаемого

(7.4).

экспонента. Обозначив

Первый сомножитель

—

экспонента. Обозначив

cos (~ У 1 — —

—

arctg

(1.1

\ "l

— g

)) = cos a (i),

отмечаем,

что

максимум функции

cos а (/)

смещен

на рис. 7.9, б

относительно начала координат

(t = 0)

на величину

arctg

(£/!/"

— £

) (на рис. 7.9, а

обозначена через

Графическое умножение, с учетом

пп.

определяет переходный про-

цесс

виде

со (t) на рис. 7.9, б. В

точке

А при a(t) = я/2 со (t) = 1.

115

Тогда

JL УТ=^

arctg

_1_

УТ=Т»/7-

Время

определяется приравниванием нулю производной

по

(7.4);

nT/Vl.—J;

Подставив

(7.4),

получим значение перерегу-

лирования

Асо

= и (t

) —

e-^'-i*.

Задавшись характе-

ристиками привода

= 0,08; К

= 50; Т

= 0,04;

/С/

= 0,04, оп-

ределим параметры колебательного звена:

=•

Г /СГдАС/

50-0,04

Уи ^-L,/ 0,08 _

К/ 1 Г

0,04.50

0,04" '

и параметры переходного процесса:

n/2

arctt;(S/y

1—g

)

Д/2Ц-arctg

(0,5/yi

—

0,5

)

У~Г^/Т

У1 —0,52/0,04

0,1

с;

Г/Т/

—

=„.0,04

У1

—

0,5

=0,145

с;

1е-°-

5я

/^^

оТв

0.164.

Частотные характеристики привода. Заменив

р на /со в

формуле

(р)

со

(p)/U

TIX

(р),

получим

(/ св)

1/[(/

о)

Г)

/-2Е

Г ш+

1/У

(1—

Г2(о

)Н-4|

со

arctft

»/(!

-а

)]

Модуль этой функции является амплитудно-частотной характери-

стикой (АЧХ), аргумент

—

фазочастотной характеристикой

(ФЧХ)

колебательного звена.

АЧХ

имеет

вид,

приведенный

на рис. 7.10.

Она начинается

на

действительной

оси (при

со

0). При

угловой

ча-

стоте

АЧХ

пересекает мнимую

ось.

При

этом

ф =

—

90°,

—

со.

Это

позволяет определить

со

следующим образом:

tco=0

СО г

21Гш

—

В/С

= —

;

^ \ ,

поэтому

—Т

со

=\/Т.

При

этом

1 —Г2

wf.

Гй)

=1;

характеристика

щего привода

116

А (со)

1/]/"

(1—

со

)

ш|. =1/2£.

Рис.

7.10.

Амплитудно-фазовая Модуль |1Г(/со)| достигает макси-

характеристика интегрирую- мума

при

резонансной частоте (со

рез

)

сот-, которая определяется дифферен-

цированием

(со)

по

со

при-

равниванием производной нулю.

результате со

рез

= У1

—

/Т

(со

рез

)

= 1/(2| У1 -

Характерной является также

ча-

стота,

при

которой

(со)

= 1,

(со)

= 0

(частота среза со

ср

определяемая

из

условия

(1 - со

)

Гсй

= 1,

т.

е.

со

ср

У2=У2со

р£

С увеличением коэффициента

уменьшаются со

ср

со

рез

Из

выражения

для

со

ср

следует

так-

-2|

со

рез

Рис.

7.11.

Логарифмические частотные

характеристики интегрирующего при-

вода

же,

что при

т.

е.

резонанса

не

будет. Усло-

вие возникновения резонанса

—

2£

> 0, т. е. \ <

0,707.

Лога-

рифмические частотные характеристики привода

нанесенными

ха-

рактерными точками приведены

на

рис.

7.11.

Для Т = 0,04 с, | =

0,5 их

численные значения следующие:

а>

т==

1/7"= 1/0,04 =

с"

;

со

рез

= У1 -

2«/Г

У1

—2-0,5

/0,04

= 17,7 с-1;

со

ре

УХ = 25

Л(со

)=1;

Л(со

рез

)

у-====

2-0,5 У1 —

0,5

1,16.

7.3.

ПОЗИЦИОННЫЙ РЕЛЕЙНЫЙ СЛЕДЯЩИЙ ПРИВОД РЕГУЛИРОВАНИЯ

ПОДАЧИ ТОПЛИВА

АВИАДВИГАТЕЛЮ

Среди дискретных

СС

различают импульсные

релейные.

В им-

пульсном приводе частота переключения выбирается

при

проектиро-

вании системы, реализуется специальным устройством

—

модулято-

ром длительности импульсов (МДИ)

—

не

зависит

от

режима работы

привода.

Управление угловой скоростью осуществляется модулированием

сигнала <У

(ШИМ).

релейном приводе частота подключения

источника питания

к ЭД

зависит

от

свойств привода (моментов инер-

ции, жесткости механической характеристики

др.),

характера

на-

грузки

автоматически устанавливается

при

сравнении входного сиг-

нала

сигналом обратной связи

процессе работы системы.

Функциональная схема импульсной

СС

переменного тока приведе-

на

рис.

7.12.

При

релейном управлении

МДИ

заменяется релейным

117