Решетов С.А. Электроснабжение воздушных судов Учебник для вузов

Подождите немного. Документ загружается.

циент шарнирного момента, определяемый формой поверхности и

условиями обтекания; s — площадь поверхности; q =

— ско-

ростной напор; b —характерный геометрический размер (для руля —

средняя аэродинамическая хорда); а — угол отклонения ИМ. Эти

моменты приложены относительно шарниров крепления ИМ и получи-

ли название шарнирных.

3. Наиболее обширный класс составляют моменты М

), за-

висящие от значения и (или) знака скорости. Момент сухого трения

зависит от знака скорости (направлен против движения) и не зависит

от ее значения (рис. 2.1, 4): УИ

с тр

= —

sign

со|М

тр

|. Такой характер

зависимости М

(со

) имеют шестеренчатые насосы. Момент вязкого

трения, пропорциональный со (рис. 2.1, 5), характерен для ЭГ незави-

симого возбуждения без регулятора напряжения (РН), нагрузкой ко-

торого является резистор R:

Р U

К% со

Мг=

ш)

~Шц ~ Я cor,

Trf

==Кы Ш

где U — напряжение; К

— коэффициент пропорциональности зависимости

<>>\

Л — к. п. д. генератора; /С

Rr\.

Часто момент М

нелинейно возрастает при увеличении со, в общем

случае имея постоянную составляющую М

с0

со

с0

+ /С

со".

Для ряда ИМ показатель п близок к 2. Такие характеристики полу-

чили название «вентиляторных», так как характерны для вентиляторов,

компрессоров АД, а также центробежных насосов (рис. 2.1, 2) при

с0

= 0. Уменьшение момента М

при увеличении*

со

характерно для

ИМ, потребляемая мощность которых постоянна при изменении OJ

(рис.

2.1, /). Так, у ЭГ, оборудованных РН (U =

const),

Р U

ЦСО

~ /?Т)(0 ~~ со

и*

где К'— —

~const.

r\R

Динамические моменты (силы) сопротивления обусловлены инерци-

„ ,. jdm

онными массами и проявляются при Наличии ускорении: M

jf —

г — для вращательного движения, где J — момент инерции вра-

r- dv

щающеися части системы; е — ускорение, и t

= т = та — для

поступательно движущейся системы, где т — масса; а — ускорение.

Особенно важно учитывать динамические моменты (силы) в следящих

системах с большой инерционностью при наличии больших ускорений

и высоких требованиях к качеству выходных параметров. Нали-

чие моментов инерции увеличивает потребную мощность ЭД: Р

+ Ра —

Мо

с.

поэтому регламентируется не толь-

ко значение М

, но и момента инерции ИМ. Так, электромеханизм

ЭПВ-8П привода предкрылков самолета Ту-154 работает при мо-

менте инерции элементов, приведенном к его валу, не более 2-Ю

-3

кг-м

. В общем случае момент М

— комбинация различных составля-

ющих моментов, представленных на рис. 2.1.

2.2. ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ И СИЛ К ОДНОМУ ВАЛУ

Для решения уравнений движения привода необходимо моменты

сопротивления, создаваемые ИМ и развиваемые ЭД, рассматривать

при одинаковой скорости, или, как говорят, привести к одному валу.

В зависимости от постановки задачи моменты приводятся к валу ЭД или

ИМ (в принципе к любому звену).

Методика приведения основана на уравнении энергетического ба-

ланса системы. На основе равенства мощности ЭД и на нагрузке с уче-

том потерь в редукторе имеем

Р =УИдШд= = ,

Чр %

где индексы д относятся к параметрам двигателя; с— к нагрузке; т)

—

к. п. д. системы передач. Приведенный к валу ЭД момент сопротивле-

ния Мс в установившемся режиме равен М

, поэтому

с =М

= М

/ri

сод = /И

/1Тр(,

где i = о)д/со

— передаточное отношение редуктора.

Таким образом, для приведения момента сопротивления к валу ЭД

необходимо момент разделить на передаточное отношение и к. п. д.

редуктора.

Приведение сил сопротивления, создаваемых движущимися по-

ступательно ИМ, выполняют аналогично:

c"c ... ..

cVc Fc

= М

Шц= — = ; М =М

= = .,

Чр Чр ЧрЮд V

где

г"

= ш

/1>

Приведение моментов инерции производится из условия равенства

сумм кинетической энергии отдельных элементов системы и кинети-

ческой энергии условной (приведенной к одному валу) системы экви-

валентным моментом инерции У

(рис. 2.2):

Отсюда

со

со? wl , , со

где г

;

- = С0д/ы

;

-, /—1. 2. п.

Если в системе имеются движущиеся поступательно элементы мас-

сой m (на рис. 2.2 показаны штриховой линией), то в правой части урав-

нений добавляются члены вида

mi>

и mli), где i

}

= <о

/%-.

\им

| __-L

—В

Таким образом,

для

приведе-

ния моментов инерции

инер-

ционных масс

валу

ЭД

необ-

ходимо

их

значение поделить

на

квадрат передаточного отноше-

ния

от ЭД до

соответствующего

элемента. Если приведение осу-

ществляется

валу движущего-

ся поступательно

со

скоростью

механизма,

то

Рис.

2.2.

Типовая кинематическая схема

электропривода

)

... + Jn

Отметим,

что на

процесс приведения момента инерции системы

валу

ЭД не

оказывает влияния

к. п. д., а

приведенный

обратно

пропорционален

к. п. д.

системы передач. Дело

в том, что в

случае

рассматривается процесс преобразования движения (изменение

со

Мс

участием редуктора),

а при

приведении моментов инерции

— две

формы записи суммарной кинетической энергии системы.

Так,

если

—

10 Н-м и J = 100 кг- м

приводятся

валу

ЭД при

наличии

ре-

дактора

с /=

10и

^Р=0,5,

то

10/(0,5-10)=2

Н-м;

Jli

100/10

1 кг-м

2.3. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Простейшая структурная схема электропривода состоит

из ЭД, ре-

дуктора

R и ИМ (рис. 2.3).

Потери

редукторе характеризуются

мо-

ментом трения

Баланс мощности

при

разгоне

ЭД

определяется

ра-

венством

Если момент инерции

зависит

от

угла

(например,

приводе

шасси),

то

лШд

со

Л1

со

о,

^«-4-У

-^ +

_|_

. д

d а

да

dt '

ЭД

ИМ

ЭД

ИМ

•Эз,М

}

,ы/,(х,

Jc,Mc,Uc,<X.

Рис.

2.3.

Структурная схема

электро-

привода

Учитывая,

что i =

со

/со

/а

приведем параметры

валу

ЭД,

одновременно поделив

все

члены

на со

сОц

, о

dJ'

2 д а

Если момент инерции

= const, то

СОц

——

Л4

)

-rf

Аналогично записывают уравнение движения

для

элементов, дви-

жущихся поступательно:

( v\ vl

2.4. СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

«ПРИВОД

—

ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ»

Введем понятие жесткости

MX как

отношение разности моментов,

развиваемых

ЭД, к

разности угловых скоростей, соответствующих дан-

ным значениям моментов;

Вд=

— (М

—

)/(со

—

со

)

= — Д

УИд/Дсод.

Знак «—» введен

для

того, чтобы значение

стало положительным.

Для линейных MX

6 = const, для

нелинейных

каждой точке опреде-

ляется

как

производная момента

по

угловой скорости:

—дМд/дсОд.

Понятие жесткости распространим

на

характеристи-

ки

ИМ в

виде В

дМ

/дсо

Крутизну

характеризуют степенью

ее

жесткости.

При

абсо-

лютно жесткой характеристике

со

= const при М

= var. При

этом

Вд

оо,

так как

Дсо

= 0 —

характеристики синхронных

ЭД

(рис.

2.4, 2).

Жесткой характеристикой обладают ДПТ независимого

параллельного возбуждения

(рис.

2.4, 4) и

АДС

на

рабочем уча-

стке характеристики

(рис. 2.4, 5).

При мягкой характеристике

с из-

менением момента

€

существенно

изменяется значение

со

, что ха-

рактерно

для ДПТ

последователь-

ного возбуждения

(рис. 2.4, /).

Абсолютно мягкой называют

ха-

рактеристику

жесткостью

р\=0,

у которой момент

= const

при

со = var (рис. 2.4, 3).

Такие

имеют ДПТ независимого воз-

буждения

при

питании

от

источни-

Рис

2 4

Механические

характеристи-

ка тока

или при

работе

замкну-

ки

электродвигателей

1 W ю

Рис.

2.5.

Характеристики совместной работы двигателя

механизма

тых системах электропривода

режиме стабилизации тока якоря

Ьлизки

таким

характеристики турбин, работающих

высокими

значениями давления

температуры газа.

Из определения параметра

р\

следует,

что В

выражается

Н-м-с.

Чаще пользуются безразмерной относительной величиной

р\ Так, на-

пример,

В = 10

соответствует характеристике,

которой

при

измене-

нии момента

от 0 до М

„

угловая скорость уменьшается

на 0 1 со •

0,1 со

Для анализа совместной работы

ЭД и ИМ

нанесем

их

характеристи-

ки

на

один график

(рис. 2.5, а).

Если рассматривать зеркальное изо-

бражение характеристик 7И

=/(со)

первом квадранте,

то

рабочие

точки

(/, 2)

совместной работы определяются точками пересечения

характеристик

при М

= М

Увеличение момента

с М

до AL

уменьшает угловую скорость

с щ до со

Восстановление нового равно-

весия

у ЭД

происходит автоматически,

без

применения специальных

регуляторов. Роль своеобразного регулятора

при

этом выполняет

ЭДС

двигателя, уменьшающаяся вместе

с со, что

увеличивает

ток

якоря

(

~~к<йф)1К

момент двигателя

до

наступления равновесия

в точке

Рассмотренные условия работы характеризуют статически устойчи-

вую систему,

которой

при

случайно возникшем отклонении скорости

от установившегося значения привод возвратится

точку установивше-

гося режима. Действительно, пусть

точке

система получила ускоре-

ние,

что

привело

увеличению

со

(точка

1). При

этом уменьшается

со

возвращается

точку

со

при

снятии возмущения, вызвавшего

увеличение

со. То же

произойдет

и при

уменьшении

со.

Заметим,

что при

постоянном моменте

(В

=0) для

обеспечения

устойчивости достаточно, чтобы В

>0. Статическая устойчивость при-

вода

при

увеличении

ростом

со

повышается,

так как при

росте

со

одновременно

уменьшением момента

увеличивается момент

Отметим,

что при

нагружении асинхронного двигателя постоянным

мо-

ментом

точке

(значение

), привод устойчив,

а в

точке

> В

привод неустойчив

(рис. 2.5, б).

Если нагрузкой

ЭД

являет-

ся

ИМ с

вентиляторной характеристикой

(М

то

приводустойчив

и в

точке

б, так как

момент

с в

при

увеличении

со

возрастает круче.

Из приведенного анализа следует,

что для

статической устойчиво-

сти системы необходимо, чтобы момент нагрузки

возрастал более

круто

при

увеличении

со, чем

момент двигателя

, т. е.

должны соб-

людаться условия

> а

(Да > 0) или tga

> tga

Выразим

это

условие через жесткости

и 6

. (Из рис. 2.5, в

следует tga„

(^)о-

а 110

определению

В„

=-^Л

. е.

= -В

;

tga

= 6

Тогда

для

устойчивой работы необходимо условие

> —

—В

или В

>0,

т. е.

степень устойчивости

обозначениях

рис.

2.5, в

характеризуется углами

Да и Да'. У

большинства реаль-

ных приводов

> 0 и В

> 0.

Если

< 0 (см. рис. 2.1, /), то

сов-

местная работа возможна только

при

наличии регулятора частоты.

Передаточная функция такого привода описывается неустойчивым

(обычно апериодическим) звеном вида

W (р) =

1(Т

— 1), где к

—

коэффициент передачи;

—

электромеханическая постоянная при-

вода. Состояние привода

точках

а и б

(см.

рис. 2.5, б)

дополнительно

иллюстрируется условием механического равновесия шарика.

Г л

а 3

АВИАЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПРИВОД

3.1.

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Электромагнитным называют привод,

котором исполнительный

механизм двигается

под

действием силы, создаваемой электромагнитом

(ЭМ).

Использование

ЭМП

более эффективно

по

сравнению

с ЭД при

относительно большом усилии

небольших перемещениях

ИМ

(малом

ходе

б). ЭМП

широко применяется

муфтах, кранах распределения

по-

токов масла, топлива, газа, управляющих устройствах гидравличе-

ских

пневматических приводов (золотники, струйные трубки)

и для

управления отдельными агрегатами

устройствами (интерцепторы;

заслонки).

К достоинствам, способствующим широкому распространению

ЭМП, следует отнести: хорошее быстродействие (время срабатывания

3...25

мс, а

специальные схемы форсирования позволяют уменьшить

это время); широкий диапазон создаваемых усилий

—от

долей

до со-

тен ньютонов; относительная простота

надежность конструкции

(средняя интенсивность отказов

условиях летной эксплуатации

не

превышает

к = 0,5- Ю

-6

-1

возможность миниатюризации конструк-

ции

при

малой мощности.

недостаткам

ЭМП,

ограничивающим

его

применение, следует отнести: релейность характеристики,

что

затруд-

няет регулирование скорости, хода

реверсирование, большие массу

габаритные размеры по сравнению с ЭД при значительных мощностях

и большом ходе.

Наиболее широко ЭМП используется для привода подвижных групп

контакторов и реле, разнообразие характеристик и конструктивных

форм которых обозначено буквенно-цифровым кодом. Состав и числен-

ные значения параметров определяются в зависимости от позиции и

содержания букв и цифр кода. Первую позицию кода занимает буква,

обозначающая напряжение и питания обмотки: М—U < 1 В,

Ш —6 В, П— 15 В, Т — 30 (27) В, С—

100(115)

В, Д.—

200 В. Вторая буква указывает назначение коммутационного ап-

парата: К — контактор (реле), Т — токовое реле, Д — детекторное

реле,

Н — реле напряжения, В — реле времени, П — питание обмот-

ки переменным током. Третье и четвертое места занимают буква и циф-

ра, характеризующие значение коммутируемого тока: буква обознача-

ет разряд коммутируемого тока (Е — единицы, Д — десятки, С —

сотни, Т — тысячи), а цифра — число единиц разряда. Если комму-

тируемый ток / <

А, то на третьем месте стоит буква Н (нуль), а цифра

обозначает ток в десятых долях ампера (Н5->- 0,5 А). Пятое и шестое

места занимают две цифры или цифра и буква «П». Цифра на пятой по-

зиции обозначает число нормально замкнутых, а на шестом — нормаль-

но разомкнутых контактных групп. Буква «П» на шестой позиции озна-

чает число переключающих пары, указанное цифрой пятой позиции.

Буква на седьмой позиции указывает режим работы: «Д» — дли-

тельный, К — кратковременный, И — импульсный. Цифра на вось-

мой позиции указывает допустимую длительно температуру окружа-

ющей среды: 0 — до 60 °С; 1 — до 100, 2 — до 200, 3 — до 300,

4 — 400 °С. Если рядом с цифрой 0 (на девятой позиции) стоит

буква Д, то обозначение ОД соответствует температуре + 85 °С. На

девятой (или десятой) позициях могут стоять буквы, отражающие

особенность конструктивного исполнения агрегата: Г — герметич-

ность, У — ударную прочность, Б — наличие вспомогательной цепи,

например, для сигнализации. Так, обозначение ТКДЮЗДОДБ соот-

ветствует аппарату с напряжением питания обмотки 30 (27) В,

током коммутации до 10 А, имеющему три замыкающих контакта,

длительный режим работы при температуре окружающей среды до

85 °С и вспомогательную цепь.

3.2. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

Статические свойства ЭМ характеризуются тяговыми характеристи-

ками — зависимостями электромагнитной силы F

от хода б для посту-

пательного и электромагнитного момента М

от угла поворота якоря

для вращательного движения якоря при постоянных магнитодвижущих

силах F = IW. Эти характеристики определяются или расчетом про-

водимостей магнитной цепи с анализом реальной картины поля, или

рассмотрением процесса преобразования электромагнитной энергии в

механическую на основе закона

сохранения энергии. В первом

случае обычно используют при-

ближенную формулу Максвелла

2Цо

ф2

2ц

Рис.

3.1. Изменение параметров электро-

магнита при движении якоря

где В — индукция в воздушном за-

зоре;

Ф — магнитный поток; S —

площадь сечения магнитопровода;

и.

=4я-10—

— магнитная проницае-

мость воздуха, г/м.

Используя соотношение Ф = (IW) G, где проводимость G =

S/8,

запишем: F

= Щ^- . Индексы б указывают, что для

упрощения расчетов принято следующее условие: основная доля со-

противления магнитной цепи и магнитной энергии сосредоточены в за-

зоре.

Данные соотношения справедливы лишь при однородном маг-

нитном поле в зазоре, например при небольших расстояниях между

параллельными плоскостями. Кроме того, принято, что G

const.

В реальных системах

= f (б) и поэтому

(IW)1 dG

(3.1)

что требует для определения F

знания зависимости проводимости за-

зора от б.

При расчетах вторым способом анализируют процесс преобразова-

ния магнитной энергии ЭМ в механическую работу. Определим энер;

гию ЭМ при неподвижном якоре и включении катушки. Ток в ней

устанавливается не мгновенно, а по некоторой кривой (рис. 3.1, а).

Приложенное напряжение U в переходном процессе уравновешивается

падением напряжения на активном сопротивлении г и ЭДС самоиндук-

ции е:

(3.2)

которая пропорциональна скорости изменения потокосцепления об-

мотки е =

dty/dt.

Умножив (3.2) на idt и взяв интеграл, получим урав-

нение энергетического баланса переходного процесса ЭМ j IIidt —

— \

rdt

= \ йгф, где

Uidt — энергия, поступившая из сети; J i rdt —

boo

потери энергии в катушке; \

idty

— энергия, запасенная ЭМ.

В установившемся режиме Uidt -=

Prdt.

т. е. вся энергия, поступа-

ющая из сети, расходуется на потери в катушке. Потокосцепление яв-

ляется сложной функцией тока. Зависимость ^ =

Wq>

= Li = / (0

Рис.

3.2. Изменение

электромагнита

О I'i

потокосцепления

» /

r,.

>4>

kf..i

(рис. 3.2, а) учитывает нелиней-

ность кривой намагничивания

стали, зависит от тока, материа-

ла и размеров магнитопровода

и воздушного зазора. Запасен-

ная в ЭМ энергия пропорцио-

нальна площади, ограниченной

кривой гр = / (i) и осью орди-

нат. Отношение -ф li = L —

индуктивность катушки. Для

систем со сталью индуктивность

зависит от степени насыщения систем, т. е. каждому

яр

соответствуют

определенные L и количество запасенной энергии: И7

=/ id\p = f

iLdi

LP/2, откуда L =

2WjP.

° °

При движении якоря изменяются б и ip. Пусть в начале движения

б - б

, гр = ф,,

в конце б = б

, гр = Ц)

. Тогда энергия, запасенная

в момент начала движения W

= J id^ соответствует площади Оаф

1у

а в момент окончания движения W

= J /dtp соответствует площади

Оа

За время движения ЭМ сообщена энергия AW

idip —

площадь

Энергия, преобразованная в механическую'работу

АА перемещения якоря АА = W

+ AW

—

соответствует

площади Оа

(заштрихована). Для ненасыщенной магнитной системы

(рис.

3.2, б) справедливы соотношения: W

= I%/2; W

= Ity

l2;

АГ

=/(гр

—тр

)=/Дт|7 и АА = /А-ф/2 или, перейдя к пределу, 4Л='

При перемещении якоря из положения б

в б

произведена работа

АА.

Следовательно, средняя сила, действовавшая на этом отрезке,

= АЛ/Аб, или F, =-^-/Лгр/Лб.

Переходя к пределу, получим

= ~

Idtyldb.

Учитывая, что

гр = Li, L = W

G, получим для F

выражение, полностью аналогич-

ное

(3.1).

Из (3.1) следует, что харак-

тер изменения F

определяется

зависимостью G

= / (б), т. е. фор-

мой магнитной системы. Для ти-

повых форм магнитных систем

(рис.

3.3, а, б) имеются аналитиче-

ские зависимости G

= / (б). Фор-

ма магнита системы влияет на вид

тяговых характеристик (рис. 3.3, в).

Это позволяет выбрать рацио-

нальную форму магнита для опти-

мального согласования характери-

стик ЭМ и ИМ. Статические харак-

теристики 1,2, 3 и 3' типовых ИМ

приведены на рис. ЗА, а. Характе-

ристика вида 3' реализуется у

контакторов в реле, имеющих две

пружины разной жесткости (воз-

вратной и буферной), и называется

контакторной.

При согласовании характеристик необходимо обеспечить огибание

характеристики ИМ характеристикой ЭМ. Для аппаратуры, подвер-

женной перегрузкам К

> следует обеспечить запас усилия AF =

—F

Kjfi

при срабатывании, где G

масса подвижной

части; F

— сила сопротивления, создаваемая ИМ. При F

> F

(рис.

3.4, б) увеличатся быстродействие ЭМ, а также и сила удара

якоря о стоп.

При расчетах ЭМ широко используют понятие конструктивно-

го фактора (КФ), связывающего степень удлинения ЭМ (d/l) с

ходом и развиваемой силой: КФ =

d/KiV'

FJb, так как F

raf

/8u.

Значение Ki зависит от системы единиц. Для различных КФ даются

рекомендации по выбору параметров магнита и его формы. С измене-

нием КФ изменяется вид тяговых характеристик F

и F

(рис. 3.5) и

значения произведенной якорем работы (А

): Варьируя КФ, можно

смещать максимум работоспособности магнита А, добиваясь ра-

ционального согласования характеристик ЭМ и ИМ. При расчетах

также оперируют понятием условной работоспособности ЭМ, под кото-

рой понимают величину Л

усл

(на рис. 3.5 Л

усл

показана для

характеристики Z^).

3.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

Время движения ЭМ определяют из анализа его динамических ха-

рактеристик. Графики, приведенные на рис. 3.3, б, характеризуют тяго-

вые усилия ЭМ при фиксированном положении якоря. Особенность ис-

следования динамических характеристик ЭМ — необходимость учета

изменения индуктивности обмотки вследствие изменения проводимо-

сти магнитной цепи при движении якоря. Это приводит к сложному

взаимосвязанному электромеханическому переходному процессу с из-

менением во времени всех основных параметров ЭМ. Так, изменение б

приводит к изменению проводимости зазора G =

S/6

и, следователь-

но,

индуктивности обмотки L = W

G. В связи с этим в катушке ЭМ,

кроме ЭДС самоиндукции Ldildt, появляется так называемая ЭДС

. dL dx

движения i -j

, которая в свою очередь ведет к изменению тока и си-

лы электромагнита F

. От F

зависит закон движения якоря и, следова-

тельно, закон изменения величины G во времени. Электромеханические

процессы ЭМП описываются дифференциальными уравнениями, ана-

логичными уравнениям, характеризующим явления в приводе ЭД.

Уравнениями ЭМП являются уравнения баланса сил (при поступатель-

ном движении якоря) или моментов (при вращении якоря):

х dv

—F

= m —• =т =ma; (3.3)

. d

Ф d со

° = '« = <

где F

) — противодействующие силы (моменты); F

(М

) — тяговая элект-

ромагнитная сила (момент); т (У) — масса (момент инерции) подвижных частей;

х (ф) — ход (угол поворота) якоря; v (со) — скорость движения; a (е) — ускоре-

ние якоря.

Электрические процессы ЭМ описываются уравнением оаланса на-

пряжений, которое в общем случае имеет вид

. dl д L dx д L di

U=ir-j-L——

+; -fi . (3.5)

dt дх dt di dt

Зависимостью L от i можно пренебречь. Тогда в (3.5) учитываются па-

дения напряжения на активном сопротивлении обмотки г, противоЭДС

индуктивности L

—

и ЭДС движения. В (3.3) и (3.4) пренебрегли также

силами (моментами) демпфирования. К динамическим характеристи-

кам ЭМП относят зависимости: t = f (t); х = f (t)\ L — f (t);

=f(t);

гр = / (t). Практически для определения динамического режима

ЭМП достаточно иметь зависимости i = / (t) и х = f (t), по которым

можно определить остальные. Уравнения динамики нелинейные и

точное решение их в общем случае невозможно. Поэтому применяют

графоаналитические или приближенные аналитические методы.

Время срабатывания /

ер

обычно разбивают на две составляющие:

время трогания i

и время движения /

дв

, т. е. t

тр

дв

Вре-

мя трогания — время с момента приложения напряжения к катушке

до начала движения якоря, время движения — время от начала движе-

ния до соприкосновения подвижной системы с упором. До начала дви-

жения ЭДС движение отсутствует. Поэтому время t

легко рассчитать

аналитически при следующих допущениях: 1) пренебрегают магнит-

ным сопротивлением стали по сравнению с магнитным сопротивлением

зазора. Начальное значение зазора максимально, б

= б

, поэтому

это допущение при определении t

несущественно; 2) индуктивность

обмотки при неподвижном якоре постоянна (L

const),

т. е. зависи-

мость потокосцепления гр = / (i) принимается линейной, гр = Ы;

3) уравнение баланса напряжений записывают без учета вихревых то-

ков и гистерезиса. В быстродействующих авиационных ЭМ принима-

ются специальные меры для уменьшения этих токов, поэтому это

допущение мало существенно.

В этом случае решение уравнения U = ir + L

^ имеет вид i—

•- /

(1 — е~'/

), где /

= U/r; Т = LJr — постоянная времени ка-

тушки. Перепишем выражение для

так:

/(/

— г) =е^

и, логариф-

мируя обе части, получим

'тр

Г1п (

/у

. ),

'у <тр 1

где

тр

— ток в катушке, при котором начинается движение якоря.

При движении проявляется действие противоЭДС движения, поэтому

характер изменения тока отличается от экспоненты (см. рис. 3.1, а).

В точке А ~ = 0, но i^ Ф О, и чем быстрее движется якорь,

тем больший провал кривой тока в точке Б. В точке Б движение пре-

кращается, а ток продолжает нарастать до значения /

, но с меньшей

скоростью, так как при отсутствии зазора индуктивность и постоянная

времени катушки увеличиваются. Точное определение времени £

дв

за-

труднено нелинейностью исходных уравнений. Приближенных мето-

дов достаточно много. Разделим их на две группы: методы, в которых

перемещение якоря разбивается на ряд интервалов и рассматриваются

усредненные на интервале величины (графоаналитические), и методы,

дающие математические выражения при упрощении реальных процес-

сов.

Из первой группы рассмотрим метод, в котором предполагают за-

данными зависимости F

(б) и F

(б). Уравнение движения записыва-

ется в виде

m——=F

— F

= Fd. (3.6)

Умножив обе части (3.6) на ci6, после интегрирования получим

•Q2 у 2 *

m - = J

db,

что физически означает изменение кинетической

2 о

t„

и.

и,

Гс

энергии подвижной системы

под

дейст-

вием избыточной силы

на

интервале

db.

На каждом интервале A6

fe= 1, п

величи-

на

принимается постоянной

равной

средней

на

интервале. После этого рассчи-

тывается средняя

на

интервалах скорость.

Для первого интервала

(k = 1) Ь\ =

2Fd

lm,

для

любого

k-то U

Y^2F

/m +

w|_i. Заметим,

что

при-

ращения

Аб

могут быть различными.

Получив среднее

на

интервалах скорости,

строим зависимость скорости

от

хода

v = / (б).

Время прохождения интервалов

определяется

как t

. Полное

время

Д1

А= 1

Дб

/{/,..

Суммируя

Аб

и /

строим зависимость

=/(£). Если

^ принять постоянной,

то /

дв

= ^/

Процесс графического решения иллюстри-

руется

рис. 3.6.

Из второй группы рассмотрим метод

А.

И.

Москвитина, аналитическое решение

в котором получают

при

следующих допу-

щениях:

пренебрегают потерями напряжения

активном сопротивлении

об-

мотки

по

сравнению

противоЭДС обмотки, тогда

Рис.

3.6. К

расчету времени

движения электромагнита

d^/dt;

(3.7)

в уравнении движения пренебрегают силами демпфирования

и си-

лами статического сопротивления

по

сравнению

с F

Погрешность

от

такого допущения меньше

для

быстродействующих магнитов

т-

я;

di*

(3.8)

тяговую силу магнита определяют

по

формуле Максвелла:

S Ф

Рв=—

= -T~—^k^

;

I/2|i

2it

2ц

магнитная система ненасыщена

(L = const).

Тогда

гр

= Li и

dip

d<$

i _

dt dt

(3.9)

(3.10)

После интегрирования

(3.7) ... (3.10)

получим:

0==Ut/w;

(3.11)

)'•

12m да

Откуда

при x -

= б

-v-

2б

На время

дв

наиболее сильно влияет напряжение. Очевидна также

целесообразность уменьшения массы подвижных частей

хода.

Ха-

рактер изменения тока

i = f (t)

получим

из

соотношений гр

= Li =

Фш в

виде

i =

ФОУ/L

после подстановки значения

Ф из (3.11)

имеем:

= w

/G — w

р.

s/8--w

ц.

s/(6

— х);

Ut(6

—x)

Ut /„ .

(3.12)

u.„

s w

s \ '12m w

Характер изменения величин

S, Фи; во

времени показан

на рис.

3.1,6.

При принятых допущениях

ток

дважды принимает нулевое значение,

при

t = 0 и в

конце хода,

при х = б

Дифференцируя

(3.12) по t и

при-

равнивая полученное выражение нулю, находим,

что

максимального

значения

ток

достигает

при t

где

а = c/6

/(oy

s).

0,67L

, его

значение

i* =

0,536^

дв

а,

3.4.

ФОРСИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Уменьшение времени срабатывания

ЭМ

достигается следующими

способами:

увеличением напряжения, приложенного

обмотке

при

сраба-

тывании

(рис. 3.7, а).

После срабатывания

цепь обмотки включается

резистор

;

В)

*л г)

Рис.

3.7.

Схемы форсирования электромагнитного

привода

уменьшением постоянной времени цепи

за

счет включения последо-

вательно

катушкой дополнительного сопротивления

£?

(рис. 3.7, б)

L,J(R

)<Х

/./?э- Катушка рассчитывается

на

часть напря-

жения

/(^

-т-/?д). Преимущество перед схемой

рис. 3.7, а

—

отсутствие дополнительных контактов, недостаток

—

дополни-

тельная потеря энергии

PR^ в

течение всего времени работы аппарата:

включением

ЭМ по

схеме

рис. 3.7, в. В

момент включения конден-

сатор представляет собой маленькое сопротивление. Резистор

шун-

тируется.

Все

напряжение

приложено

катушке, рассчитанной

только

на

часть напряжения,

т. е. в

момент включения увеличивается

(форсируется) значение

После заряда конденсатора

ток в

цепи опре-

деляется сопротивлением

+ R

, как и в

схеме

рис. 3.7, б.

Опти-

мальные условия повышения быстродействия обеспечиваются

коле-

бательном режиме

при L

2CR

> R

;

применением двух различных обмоток

(рис. 3.7, г):

низкоомной

ISL\

(включающей)

для

быстрого срабатывания

при

большом токе

высоко-

омной

удерживающей подвижную систему

рабочем состоянии пос-

ле срабатывания

при

небольшом токе управления

малом нагреве

об-

мотки

длительном режиме работы. Включение

выключение удержи-

вающей обмотки осуществляется механическим способом

при

движе-

нии якоря;

уменьшением времени подключения нагрузки

сети,

что

дости-

гается

при

использовании комбинированной схемы

параллельным

включением контактов механического реле

К и

полупроводникового

прибора

VD (рис. 3.7, д).

Если

при

включении сначала подать сигнал

то

произойдет практически безынерционное подключение

. По-

следующая подача сигнала

зашунтирует тиристор, исключая потери

энергии

переходе.

При

отключении сначала снимается сигнал

затем

а 4

МЕТОДЫ НЕПРЕРЫВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

4.1.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Под управлением понимают целенаправленное действие, основан-

ное

на

использовании имеющейся

до

начала работы объекта

или

посту-

пающей

процессе

его

работы информации

И (рис. 4.1). ЭП

преобразу-

ет электрическую энергию

механическую

соответствии

требовани-

ями закона движения

У (t)

исполнительных органов объекта

за

счет

формирования управляющих команд

условиях действия внеш-

них возмущений

F (t).

Современный

ЭП

выполняет поставленные задачи

при

ограничен-

ном участии экипажа (полуавтоматическое управление) либо

без его

участия (автоматическое управление). Автоматизированный

ЭП сов-

источник

питания

\ЗЭ 1ЭЭ

Пр

-ЦЭЛ

мэ

ОУ

rit)\

(i-4aal-"—и

j —'

.M-.i

эм сау\

Рис.

4.1.

Схема разомкнутой

электро-

механической

САУ:

Пр —

преобразователь;

Р —

редуктор;

ОУ —

объект

управления;

УУ —

управля-

ющее

устройство

местно

объектом управления

об-

разует электромеханическую систе-

му автоматического управления

(ЭМ

САУ),

назначением которой

является обеспечение требуемого

закона функционирования объекта.

Существуют различные класси-

фикации систем автоматического

управления.

Так, по

принципу дей-

ствия основных элементов

харак-

теру регулируемой величины

САУ

могут быть электрическими, элек-

тромеханическими, пневматически-

ми

и др.

По виду характеристик системы

установившемся состоянии (ста-

тике) различают системы статические (регулируемая величина

уста-

новившемся состоянии зависит

от

возмущения)

астатические (регу-

лируемая величина после завершения переходного процесса постоянна

не

зависит

от

возмущения).

По

характеру изменения управляемой

величины

ходе процесса управления различают непрерывные (анало-

говые)

прерывные (релейные, импульсные, цифровые) системы.

По

числу одновременно изменяемых параметров одно-

многомерные САУ,

по

числу контуров управления—одно-

многоконтурные.

При

нали-

чии взаимосвязей между контурами управления

САУ

называют взаи-

мосвязанными.

В зависимости

от

наличия усилителя

составе

САУ

различают сис-

темы прямого действия (измерительный элемент непосредственно воз-

действует

на

регулирующий орган системы)

непрямого действия

(сигнал

от

измерительного элемента поступает

усилитель,

затем

исполнительному органу).

По

структурному составу элементов систе-

мы

(их

характеристик)

взаимосвязям между ними

процессе работы

различают системы

постоянной

переменной структурой.

Существуют

другие подходы

классификации

САУ.

Один

из

наиболее распространенных принципов классификации

САУ —

инфор-

мативный, основанный

на

особенностях начальной информации.

В со-

ответствии

этим принципом

все САУ

делят

на две

группы

(рис. 4.2):

системы

полной начальной информацией (обыкновенные)

системы

с неполной начальной информацией (кибернетические).

Под системами полной

начальной информации понимают

САУ,

в которых информация, имеющаяся

до

начала работы системы, являет-

ся достаточной

для

построения системы,

ее

настройки

работы

по вы-

полнению поставленной задачи

на

весь срок функционирования.

В ки-

бернетических системах необходимо получать дополнительную инфор-

мацию

процессе работы (например,

об

изменении состояния объекта,

внешних условий)

и на

основе анализа этой информации, осуществля-

емого

помощью

ЭВМ,

вырабатывать корректирующие

или

управляю-

щие воздействия.

Электромеханические системы автоматического управления

; • —

Обыкновенные ( с полной

начальной информацией)

Замкнутые (с обратной свяош)

системы автоматического

регулирования

Разомкнутые

<5^

/Сибернетические(с неполной

информацией)

Самонастраи-

вающиеся

fir

Рис.

4.2. Классификация ЭМ САУ по информативному принципу

Самонастраивающиеся (адаптивные) системы (СНС) учитывают из-

меняющиеся внешние условия. Экстремальные СНС работают, напри-

мер,

при максимальной производительности, минимальном удельном

расходе энергии. Самооптимизирующиеся системы характеризуются

тем, что длительность переходного процесса (ПП) в контуре дополни-

тельного регулятора значительно меньше, чем в контуре основного

регулятора, что обеспечивает самонастройку в период данного рабоче-

го цикла. Системы с самонастройкой корректирующих цепей имеют в

дополнительном регуляторе более продолжительный ПП, чем в конту-

ре основного регулятора. Поэтому результаты самонастройки исполь-

зуются в последующие циклы работы объекта.

В замкнутых обыкновенных САУ, называемых системами автомати-

ческого регулирования (САР), управление осуществляется по отклоне-

нию регулируемого значения от заданного (рис. 4.3). Замыкание сис-

темы осуществляется устройством обратной связи (ОС). В общем слу-

чае под устройством обратной свя-

зи понимают устройство, с по-

мощью которого выходная величи-

на некоторого звена подается на

его вход. Различают положитель-

ную и отрицательную ОС, жест-

кую и гибкую и др.

Устройство положительной ОС

подает на вход звена величину,

аналогичную по своему действию

входной величине. В результате

увеличивается коэффициент пере-

\~~Ревулятор

ИЭ -

Lqp..

УЗ

\Y(t)

РЭ

ОУ

Обратная сбязь

Рис.

4.3. Функциональная схема си-

стемы автоматического регулирова-

ния:

ИЭ, УЭ, РЭ— измерительный управляю-

щий и регулирующий элементы соответст*

венно; ОУ — объект управления

дачи системы и уменьшается ста-

тическая погрешность. Отрица-

тельные ОС уменьшают входную

величину, коэффициент передачи

и статическую точность, но спо-

собствуют стабилизации пере-

ходных процессов.

Жесткой называют постоян-

ную ОС, не зависящую от време-

ни.

Гибкая ОС является функ-

цией времени и проявляется

только в переходном процессе.

Ее достоинство в том, что она,

уменьшая коэффициент передачи

системы во время ПП и оказывая стабилизирующее действие, не

вызывает увеличения статической погрешности после завершения ПП.

Выбор метода управления ЭП определяется: условиями, в которых

осуществляется управление, особенностями имеющейся и поступаю-

щей информации; поставленной задачей управления; требованиями к

статическим и динамическим характеристикам системы (объекта);

технологическими требованиями и ограничениями; видом применяе-

мого приводимого электродвигателя.

В зависимости от функциональных особенностей задачи управле-

ния используются разомкнутые и замкнутые ЭМ САУ. Так, например,

автоматический пуск ЭД или его останов осуществляется с помощью

разомкнутых САУ. Их характерной особенностью является то, что вы-

ходная величина объекта х (t) в процессе пуска (останова) не контроли-

руется и не участвует в формировании команды управления. Приве-

денная на рис. 4.1 схема ЭМ САУ в соответствии со сказанным выше

является разомкнутой.

При помощи разомкнутых систем управления может осуществляться

не только пуск и останов ЭД, но также равномерное движение, когда

ставится задача устранения влияния изменяющегося возмущения

(t) на величину х (t). В этом случае в системе должны предусматри-

ваться устройства для измерения возмущения F (t) и формирования на

основе этой информации сигналов управления, компенсирующих в лю-

бой момент времени действие возмущения на объект управления.

Этот принцип управления называют принципом управления по

возмущению, а ЭМ САУ, основанные на использовании данного метода

управления, — компенсационными.

В замкнутых ЭМ САУ (рис. 4.4) с источником питания (ИП) изме-

рительный элемент ИЭ, контролирующий действительное значение

выходной величины X (t), подает сигнал в управляющий элемент УЭ,

где сравн-ивается заданная величина Y (t) с фактической X (/), и опре-

деляется отклонение (рассогласование)

источник I, I I „

питиния г "Р

ЭД

ОУ

хн).

Y(t)

УЗ

Ax(t)

ХШ

ИЗ

ХШ |

Up.

!=:=:

эп

-^эм см |

Рис.

4.4. Схема замкнутой электро-

механической САУ

АХ (t)=X(t)-Y (t).

С учетом значения и знака Ах (t) формируются сигналы управле-

ния. Замыкание системы осуществляется при помощи сигналов

OC(U

). Достоинство данного метода управления — возможность

учета действия многих возмущений F (t), F

(t), F

(t) по значению от-

клонения Ax (t), которое они вызывают. Однако это усложняет

систему.

В зависимости от требуемого закона управления различают три ви-

да замкнутых обыкновенных ЭМ САУ:

стабилизации (регулируемая величина X (t) =

const);

программного управления (X (t) = var, закон изменения регули-

руемой величины заранее рассчитан и известен);

следящие системы

(X (t) = var, закон изменения формируется в

процессе работы). Примером могут служить системы слежения рулей

самолета за положением штурвала, отклоняемого пилотом.

В кибернетических системах необходимо получать дополнительную

информацию в процессе работы для перенастройки системы и адап-

тации к изменяющимся условиям.

Особенностью СНС (рис. 4.5) является дополнительный регулятор

ДР, который, получив информацию X (t) (часто случайного характера)

о состоянии объекта, об изменении возмущения, регулируемой ве-

личины, решает логическую задачу выработки в меняющихся случай-

ным образом ситуациях наиболее выгодного (оптимального) решения

по формированию сигнала управления Y (t) на управляющее устрой-

ство.

В качестве дополнительного регулятора в СНС применяются ЭВМ.

Примером СНС могут служить автопилоты и автоматизированные

бортовые системы управления (АБСУ), которые при изменении внеш-

ня

АР

Kit)

х,

(t)

Пр

•г

ЭЭ

ЭМ

мэ

р ^

Fit)

ОУ

УЭ

ИЭ

оос

FU)

X(t)

ЭП

Y(t)

СПС

Рис.

4.5. Схема самонастраивающейся САУ

них условий (например, обледенение самолета, встречный ветер) долж-

ны обеспечить такое воздействие на рули и двигатели, чтобы выдержи-

вался требуемый режим полета.

Технологические требования к статическим и динамическим харак-

теристикам оказывают непосредственное влияние на выбор методов уп-

равления ЭП и способов их технической реализации. Так, высокая ста-

тическая точность может быть достигнута с помощью комбинирован-

ного управления, основанного на одновременном использовании

принципов управления по отклонению и возмущению, а также методов

инвариантности (построения систем, не зависящих от действия воз-

мущения в статических и динамических режимах).

Для ограничения ускорения а, скорости его изменения исполь-

зуют программные системы управления.

Электроприводы разделяют на регулируемые и нерегулируемые,

с плавным и дискретным изменением скорости, редукторные и безре-

дукторные, тихоходные и быстроходные и др. Управление ДПТ мо-.

жет осуществляться изменением напряжения, подводимого к якорнби

цепи, или цепи возбуждения, а также за счет изменения обоих этих

факторов.

В ЭП переменного тока возможно управление в зависимости от на-

пряжения, подводимого к статору ЭД. Это достигается изменением

частоты питающего напряжения (частотное управление). Основными

функциями автоматизированных ЭП являются: автоматический пуск,

торможение, реверсирование; поддержание регулируемой величины

на заданном постоянном уровне (наиболее часто стабилизируют ско-

рость мощность); обеспечение движения по заданной программе. Ки-

бернетические ЭМ САУ обычно создают оптимальные режимы работы

объектов (оптимальные ЭМ САУ). Кроме отмеченных основных функ-

ций, автоматизированные ЭП выполняют и вспомогательные: защита

от коротких замыканий и перегрузок (токовая защита), от пониже-

ния и исчезновения напряжения (минимальная и нулевая защита), сиг-

нализация о ходе процесса, блокировка неправильных операций уп-

равления и т.д.

4.2. ОСОБЕННОСТИ ПУСКА, ТОРМОЖЕНИЯ И РЕВЕРСИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Пуск ДПТ обычно осуществляется путем ступенчатого выключе-

ния пускового реостата, включенного последовательно в цепь якоря (в

цепь ротора или статора у ЭД переменного тока).

Для упрощения предположим, что в якорную цепь в момент пуска

введены две ступени пускового реостата Rl, R2 (рис. 4.6, о)^.

При подаче напряжения контактором К к ЭД в якорной цепи воз-

никает пусковой ток /„, значение которого пропорционально прило-

женному напряжению U и обратно пропорционально полному сопро-