Равич-Щербо И.В. Психогенетика

Подождите немного. Документ загружается.

витой лестницы. В популяционной генетике также существует множе-

ство подобных упрощающих моделей. Например, генетические изме-

нения на популяционном уровне принято анализировать в рамках двух

основных математических подходов -

детерминистического

стохас-

тического.

Согласно

детерминистической

модели, изменения частот

аллелей в популяциях при переходе от поколения к поколению про-

исходят по определенной схеме и могут быть предсказаны, если: 1) раз-

меры популяции неограниченны; 2) среда неизменна во времени или

средовые изменения происходят согласно определенным законам. Су-

ществование популяций человека не вмещается в рамки данных усло-

вий, поэтому детерминистическая модель в своей крайней форме пред-

ставляет абстракцию. В реальности частоты аллелей в популяциях из-

меняются и под действием случайных процессов.

Изучение случайных процессов требует применения другого мате-

матического подхода — стохастического. Согласно

стохастической

модели, изменение частот аллелей в популяциях происходит по веро-

ятностным законам, т.е. даже если исходные условия популяции пра-

родителей известны, частоты встречаемости аллелей в дочерней по-

пуляции

однозначно

предсказать нельзя. Могут быть предсказаны толь-

ко

вероятности

появления определенных аллелей с определенной

частотой.

Очевидно, что стохастические модели ближе к реальности и, с

этой точки зрения, являются более адекватными. Однако математи-

ческие операции намного легче производить в рамках детерминисти-

ческих моделей, кроме того, в определенных ситуациях они представ-

ляют собой все-таки достаточно точное приближение к реальным про-

цессам. Поэтому популяционная теория естественного отбора, которую

мы рассмотрим далее, изложена в рамках детерминистической модели.

2. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТ

АЛЛЕЛЕЙ В ПОПУЛЯЦИИ

Как уже говорилось, закон Харди-Вайнберга описывает популя-

ции в состоянии покоя. В этом смысле он аналогичен первому закону

Ньютона в механике, согласно которому любое тело сохраняет состо-

яние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока дей-

ствующие на него силы не изменят это состояние.

Закон Харди-Вайнберга гласит: при отсутствии возмущающих про-

цессов частоты генов в популяции не изменяются. Однако в реальной

жизни гены постоянно находятся под воздействием процессов, изме-

няющих их частоты. Без таких процессов эволюция просто не проис-

ходила бы. Именно в этом смысле закон Харди-Вайнберга аналогичен

первому закону Ньютона — он задает точку отсчета, по отношению к

которой анализируются изменения, вызванные эволюционными про-

цессами. К последним относятся мутации, миграции и дрейф генов.

111

МУТАЦИИ КАК ИСТОЧНИК ГЕНЕТИЧЕСКОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ

Мутации служат основным источником генетической изменчиво-

сти, но их частота крайне низка. Мутирование — процесс чрезвычай-

но медленный, поэтому если мутирование происходило бы само по

себе, а не в контексте действия других популяционных факторов (на-

пример, дрейфа генов или миграции), то эволюция протекала бы не-

вообразимо медленно. Приведем пример.

Предположим, существуют два аллеля одного локуса (т.е. два ва-

рианта одного гена) — а и α. Допустим, что в результате мутации

превращается в α, а частота этого явления — υ на одну гамету за одно

поколение. Допустим также, что в начальный момент времени (до нача-

ла процесса мутации) частота аллеля α равнялась

Соответственно, в

следующем поколении υ аллелей типа

превратятся в аллели типа α,

а частота аллеля

будет равна

υ· р

= р

- υ).

Во втором

поколении доля υ оставшихся аллелей

(частота встречаемости кото-

рых в популяции теперь составляет р

) снова мутирует в α, а частота

будет равна

= р

(1 - υ) = р

(1 - υ) х (1 - υ) = р

(l - υ)

. По проше-

ствии

поколений частота аллеля

будет равна

(1 -

υ)

Поскольку величина (1 — υ) < 1, то очевидно, что с течением

времени частота встречаемости аллеля

уменьшается. Если этот про-

цесс продолжается бесконечно долго, то она стремится к нулю. Инту-

итивно эта закономерность достаточно прозрачна: если в каждом по-

колении какая-то часть аллелей

превращается в аллели α, то рано

или поздно от аллелей типа

ничего не останется — они все превра-

тятся в аллели α.

Однако вопрос о том, как скоро это произойдет, остается откры-

тым - все определяется величиной υ. В естественных условиях она

чрезвычайно мала и составляет примерно 10

-5

. В таком темпе, для того

чтобы изменить частоту аллеля

от 1 до 0,99, потребуется примерно

1000 поколений; для того чтобы изменить его частоту от 0,50 до 0,49 —

2000 поколений, а от 0,10 до 0,09 — 10 000 поколений. Вообще, чем

меньше исходная частота аллеля, тем больше времени требуется на ее

снижение. (Переведем поколения в годы: принято считать, что у че-

ловека смена поколений происходит каждые 25 лет.)

Разбирая этот пример, мы сделали предположение о том, что про-

цесс мутирования односторонен -

превращается в α, но обратного

движения (α в

) не происходит. На самом деле мутации бывают как

односторонние (

-> α), так и двухсторонние (

-> α и α ->

а),

при этом

мутации типа

а ->

называются прямыми, а мутации типа α

-> а

называются обратными. Это обстоятельство, конечно же, несколько

осложняет подсчет частот встречаемости аллелей в популяции.

Отметим, что частоты аллелей в естественных популяциях обычно

не находятся в состоянии равновесия между прямыми и обратными

мутациями. В частности, естественный отбор может благоприятство-

112

вать одному аллелю в ущерб другому, и в этом случае частоты аллелей

определяются взаимодействием между мутациями и отбором. Кроме

того, при наличии двухстороннего мутационного процесса (прямых и

обратных мутаций) изменение частот аллелей происходит медленнее,

чем в случае, когда мутации частично компенсируют снижение час-

тоты встречаемости исходного дикого аллеля (аллеля

а).

Это еще раз

подтверждает сказанное выше: для того чтобы мутации сами по себе

привели к сколько-нибудь значительному изменению частот аллелей,

требуется чрезвычайно много времени.

МИГРАЦИЯ

Миграцией

называется процесс перемещения особей из одной по-

пуляции в другую и последующее скрещивание представителей этих

двух популяций. Миграция обеспечивает «поток генов», т.е. изменение

генетического состава популяции, обусловленное поступлением но-

вых генов. Миграция не влияет на частоту аллелей у вида в целом,

однако в локальных популяциях поток генов может существенно из-

менить относительные частоты аллелей при условии, что у «старожи-

лов» и «мигрантов» исходные частоты аллелей различны.

В качестве примера рассмотрим некоторую локальную популяцию

А, членов которой будем называть старожилами, и популяцию Б,

членов которой назовем мигрантами. Допустим, что доля последних в

популяции равна ц, так что в следующем поколении потомство полу-

чает от старожилов долю генов, равную (1 - μ), а от мигрантов —

долю, равную μ. Сделаем еще одно допущение, предположив, что в

популяции, из которой происходит миграция, средняя частота аллеля

составляет

Р,

а в локальной популяции, принимающей мигрантов,

его исходная частота равна

Частота встречаемости аллеля

в следу-

ющем (смешанном) поколении в локальной популяции (популяции-

реципиенте) составит:

).()1(

0001

PppPpp

−−=+−=

µµµ

Другими словами, новая частота аллеля равна исходной частоте

аллеля (р

), умноженной на долю старожилов (1 - μ) плюс доля при-

шельцев (μ) , умноженная на частоту их аллеля

(Р).

Применив эле-

ментарные алгебраические приемы и перегруппировав члены уравне-

ния, находим, что новая частота аллеля равна исходной частоте (р

)

минус доля пришельцев М(μ), умноженная на разность частот алле-

лей у старожилов и пришельцев

(р

— Р).

За одно поколение частота аллеля

изменяется на величину ΔР,

рассчитываемую по формуле:

·ΔР = p

- p

Подставив в это уравнение

полученное выше значение

, получим: ΔР =

- μ(p

- Р) - р

= - μ (р

- Р).

Говоря иначе, чем больше доля пришельцев в популяции

и чем больше различия в частотах аллеля

у представителей популя-

8-1432

113

ции, в которую иммигрируют особи, и популяции, из которой они

эмигрируют, тем выше скорость изменения частоты этого аллеля. От-

метим, что ΔР = 0 только тогда, когда нулю равны либо μ, т.е. мигра-

ция отсутствует, либо (р

—

Р),

т.е. частоты аллеля

совпадают в обеих

популяциях. Следовательно, если миграция не останавливается и по-

пуляции продолжают смешиваться, то частота аллеля в популяции-

реципиенте будет изменяться до тех пор, пока

не будет равняться

Р,

т.е. пока частоты встречаемости

не станут одинаковыми в обеих

популяциях.

Как разница в частоте встречаемости аллеля в двух соседних попу-

ляциях изменяется во времени?

Допустим, что мы наблюдаем миграцию в течение двух поколе-

ний. Тогда после второго поколения различие в частотах встречаемос-

ти аллеля

в обеих популяциях будет равно

P),(p

ì)

(1Pp

−−=−

(5.4)

а после

поколений

P).(p

ì)

(1Pp

−−=−

(5.5)

Эта формула чрезвычайно полезна. Во-первых, она позволяет рас-

считать частоту аллеля

в локальной популяции (популяция старожи-

лов) по прошествии

поколений миграции с известной скоростью μ

(при условии, что исследователю известны исходные частоты аллелей

И во-вторых, зная исходные частоты аллеля

в популяции, из

которой мигрируют особи, и в популяции, в которую они мигриру-

ют, конечные (послемиграционные) частоты аллеля

в популяции-

реципиенте и продолжительность процесса миграции

(t)

, можно рас-

считать интенсивность потока генов

Генетический след миграции.

В США потомство от смешанных браков

между белыми и черными принято относить к черному населению. Следова-

тельно, смешанные браки можно рассматривать как поток генов из белой

популяции в черную. Частота аллеля R°, контролирующего резус-фактор кро-

ви, составляет среди белых примерно Р= 0,028. В африканских популяциях,

отдаленными потомками которых являются современные члены черной по-

пуляции США, частота этого аллеля равна р

= 0,630. Предки современного

черного населения США были вывезены из Африки примерно 300 лет назад

(т.е. прошло примерно 10-12 поколений); для простоты примем, что t = 10.

Частота аллеля R° современного черного населения США составляет р

= 0,446.

Переписав уравнение 5,5 в виде

ì)

−

=−

и подставив значения

соответствующих величин, получим (1 - μ)

= 0,694, μ= 0,036. Таким образом,

поток генов от белого населения США к черному шел со средней интенсив-

ностью 3,6% за одно поколение. В результате через 10 поколений доля генов

африканских предков составляет примерно 60% общего числа генов совре-

менного черного населения США и около 30% генов (1 - 0,694 = 0,306)

унаследовано от белых.

114

СЛУЧАЙНЫЙ ДРЕЙФ ГЕНОВ

Любая природная популяция характеризуется тем, что она имеет

конечное

(ограниченное)

число особей, входящих в ее состав. Этот

факт проявляется в чисто случайных, статистических флуктуациях

частот генов и генотипов в процессах образования выборки гамет, из

которой формируется следующее поколение (поскольку не каждая

особь в популяции производит потомство); объединения гамет в зиго-

ты; реализации «социальных» процессов (гибели носителей опреде-

ленных генотипов в результате войн, бедствий, смертей до репродук-

тивного возраста); влияния мутационного и миграционного процес-

сов и естественного отбора. Очевидно, что в больших популяциях

влияние подобных процессов значительно слабее, чем в маленьких.

Случайные, статистические флуктуации частот генов и генотипов на-

зываются популяционными волнами. Для обозначения роли случай-

ных факторов в изменении частот генов в популяции С. Райт ввел

понятие «дрейф генов» (случайный дрейф генов), а Н.П. Дубинин и

Д.Д. Ромашов — понятие «генетико-автоматические процессы». Мы

будем использовать понятие «случайный дрейф генов».

Случайным дрейфом генов

называется изменение частот аллелей в

ряду поколений, являющееся результатом действия случайных при-

чин, например, резким сокращением размера популяции в результате

войны или голода. Предположим, что в некоторой популяции частоты

двух аллелей

и α равны 0,3 и 0,7 соответственно. Тогда в следующем

поколении частота аллеля

может быть больше или меньше, чем 0,3,

просто в результате того, что в наборе зигот, из которых формируется

следующее поколение, его частота в силу каких-то причин оказалась

отличной от ожидавшейся.

Общее правило случайных процессов таково: величина стандарт-

ного отклонения частот генов в популяции всегда находится в обрат-

ной зависимости от величины выборки — чем больше выборка, тем

меньше отклонение. В контексте генетики популяций это означает,

что, чем меньше число скрещивающихся особей в популяции, тем

больше вариативность частот аллелей в поколениях популяции. В не-

больших популяциях частота одного гена может случайно оказаться

очень высокой. Так, в небольшом изоляте (дункеры в штате Пенсиль-

вания, США, выходцы из Германии) частота генов групп крови

АВО

значительно выше, чем в исходной популяции в Германии [103]. И нап-

ротив, чем больше число особей, участвующих в создании следующе-

го поколения, тем ближе теоретически ожидаемая частота аллелей

(в родительском поколении) к частоте, наблюдаемой в следующем

поколении (в поколении потомков).

Важным моментом является то, что численность популяции опре-

деляется не общим числом особей в популяции, а ее так называемой

эффективной численностью,

которая определяется числом скрещива-

ющихся особей, дающих начало следующему поколению. Именно эти

115

особи (а не вся популяция в целом), становясь родителями, вносят

генный вклад в следующее поколение.

Если популяция не слишком мала, то обусловленные дрейфом

генов изменения частот аллелей, происходящие за одно поколение,

также относительно малы, однако, накопившись в ряду поколений,

они могут стать весьма значительными. В том случае, если на частоты

аллелей в данном локусе не оказывают влияния никакие другие про-

цессы (мутации, миграции или отбор), эволюция, определяемая слу-

чайным дрейфом генов, в конечном счете приведет к фиксации одно-

го из аллелей и уничтожению другого. В популяции, в которой дей-

ствует только дрейф генов, вероятность того, что данный аллель будет

фиксирован, равна исходной частоте его встречаемости. Иными сло-

вами, если аллель гена

в популяции встречается с частотой 0,1, то

вероятность того, что в какой-то момент развития популяции этот

аллель станет в ней единственной формой гена

А,

составляет 0,1. Со-

ответственно, вероятность того, что в какой-то момент развития по-

пуляции зафиксируется аллель, встречающийся в ней с частотой 0,9,

составляет 0,9. Однако для того, чтобы фиксация произошла, требу-

ется достаточно много времени, поскольку среднее число поколе-

ний, необходимых для фиксации аллеля, примерно в 4 раза больше,

чем число родителей в каждом поколении.

Предельный случай дрейфа генов представляет собой процесс возник-

новения новой популяции, происходящей всего от нескольких особей. Этот

феномен известен под названием

эффекта основателя

(или «эффекта родо-

начальника»).

В. Маккьюсик описал эффект основателя у секты меннонитов (штат Пен-

сильвания, США). В середине 60-х этот популяционный изолят насчитывал

8000 чел., и почти все они произошли от трех супружеских пар, прибывших в

Америку до 1770 г. Для них была характерна необычно высокая частота гена,

вызывающего особую форму карликовости с полидактилией (наличием лиш-

них пальцев). Это настолько редкая патология, что к моменту выхода книги

Маккьюсика во всей медицинской литературе было описано не более 50 по-

добных случаев; в изоляте же меннонитов было обнаружено 55 случаев дан-

ной аномалии. Очевидно, случайно сложилось так, что один из носителей это-

го редкого гена и стал «основателем» повышенной его частоты у меннони-

тов. Но в тех их группах, которые живут в других районах США и ведут свое

начало от других предков, эта аномалия не обнаружена [103].

Случайное изменение частот аллелей, являющихся разновиднос-

тью случайного дрейфа генов, — феномен, возникающий в случае,

если популяция в процессе эволюции проходит сквозь

«бутылочное

горлышко».

Когда климатические или какие-то другие условия суще-

ствования популяции становятся неблагоприятными, ее численность

резко сокращается и возникает опасность ее полного исчезновения.

Если же ситуация изменяется в благоприятную сторону, то популя-

ция восстанавливает свою численность, однако в результате дрейфа

генов в момент прохождения через «бутылочное горлышко» в ней су-

116

щественно изменяются частоты аллелей, и затем эти изменения со-

храняются на протяжении последующих поколений. Так, на первых

ступенях эволюционного развития человека многие племена неоднок-

ратно оказывались на грани полного вымирания. Одни из них исчеза-

ли, а другие, пройдя стадию резкого сокращения численности, раз-

растались — иногда за счет мигрантов из других племен, а иногда

благодаря увеличению рождаемости. Наблюдаемые в современном мире

различия частот встречаемости одних и тех же аллелей в разных попу-

ляциях могут в определенной степени объясняться влиянием разных

вариантов процесса генетического дрейфа.

ЕСТЕСТВЕННЫЙ ОТБОР

Естественным отбором называется процесс дифференциального

воспроизводства потомства генетически различными организмами в

популяции. Фактически это означает, что носители определенных ге-

нетических вариантов (т.е. определенных генотипов) имеют больше

шансов выжить и оставить потомство, чем носители других вариантов

(генотипов). Дифференциальное воспроизводство может быть связано

с действием разных факторов, среди которых называются смертность,

плодовитость, оплодотворяемость, успешность спаривания и продол-

жительность репродуктивного периода, выживаемость потомства (иног-

да ее называют жизнеспособностью).

Мерой способности особи к выживанию и размножению является

приспособленность.

Однако, поскольку размер популяции обычно ог-

раничен особенностями среды, в которой она существует, эволюци-

онная результативность особи определяется не абсолютной, а отно-

сительной приспособленностью, т.е. ее способностью к выживанию и

размножению по сравнению с носителями других генотипов в данной

популяции. В природе приспособленность генотипов не постоянна, а

подвержена изменению. Тем не менее в математических моделях зна-

чение приспособленности принимается за константу, что помогает

при разработке теорий популяционной генетики. Например, в одной

из наиболее простых моделей предполагается, что приспособленность

организма полностью определяется структурой его генотипа. Кроме

того, при оценке приспособленности допускается, что все локусы

осуществляют независимые вклады, т.е. каждый локус может анали-

зироваться независимо от других.

Выделяются

три

основных типа мутаций: вредоносные, нейтраль-

ные и благоприятствующие. Большинство новых мутаций, возникаю-

щих в популяции, являются вредоносными, так как снижают приспо-

собленность их носителей. Отбор обычно действует против таких му-

тантов, и через некоторое время они исчезают из популяции. Данный

тип отбора называется

отрицательным

(стабилизирующим). Однако

существуют мутации, появление которых не нарушает функциониро-

117

вание организма. Приспособленность таких мутантов может быть так

же высока, как и приспособленность аллелей-немутантов (исходных

аллелей) в популяции. Эти мутации являются нейтральными, и есте-

ственный отбор остается равнодушным к ним, не действуя против

них

(дизруптивный

отбор). При действии дизруптивного отбора внутри

популяции обычно возникает полиморфизм — несколько отчетливо

различающихся форм гена (см. гл. IV). Третий тип мутантов появляется

крайне редко: такие мутации могут повысить приспособленность орга-

низма. В этом случае отбор может действовать так, что частота встре-

чаемости аллелей-мутантов может повыситься. Данный тип отбора на-

зывается

положительным

(движущим) отбором.

ПОДСТАНОВКА ГЕНОВ

Предельным случаем эволюционирования популяции является

полное исчезновение из нее исходных аллелей.

Подстановкой генов

(полной заменой одного аллеля на другой) называется процесс, в ре-

зультате которого аллель-мутант вытесняет исходно доминировавший

аллель «дикого типа». Иными словами, в результате действия различ-

ных популяционных процессов (например, мутационного процесса,

случайного дрейфа генов, отбора) в популяции обнаруживаются только

аллели-мутанты: аллель-мутант появляется в популяции в единствен-

ном числе в результате единичной мутации, а затем, после смены

достаточного количества поколений, его частота достигает 100%, т.е.

он фиксируется в популяции. Время, требующееся аллелю для дости-

жения 100% частоты встречаемости, называется временем фиксации.

Очевидно, что не все аллели-мутанты достигают 100% встречаемости

и фиксируются в популяции. Обычно бывает наоборот; большинство

аллелей-мутантов в течение нескольких поколений элиминируется.

Вероятность того, что данный аллель-мутант зафиксируется в попу-

ляции, обозначается величиной, называемой

вероятностью фиксации.

Новые мутанты возникают в популяциях постоянно, при этом в

качестве одного из сопровождающих мутацию процессов разворачи-

вается процесс подстановки генов, в которых аллель

заменяется

новым аллелем

Б,

а тот в свою очередь заменяется аллелем

и т.д.

Динамика этого процесса описывается понятием

«скорость процессов

подстановки генов»,

отражающим количество подстановок и фикса-

ций в единицу времени.

3. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДИНАМИКУ

ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТ ГЕНОТИПОВ В ПОПУЛЯЦИИ

Мутации, миграция, отбор и дрейф генов влияют на динамику

частот как конкретных аллелей, так и целостных генотипов. Опреде-

ленные типы скрещивания влияют только на частоты генотипов. Сре-

ди этих процессов - инбридинг и ассортативное скрещивание.

118

ИНБРИДИНГ

Закон Харди-Вайнберга действует лишь тогда, когда скрещивание

случайно и вероятность скрещивания двух генотипов равна произве-

дению их частот. Инбридинг же представляет собой один из вариантов

неслучайного скрещивания, когда потомство производится особями,

являющимися генетическими родственниками друг другу. Поскольку

родственные особи в генетическом отношении более сходны между

собой, чем не состоящие в родстве организмы, постольку инбридинг

ведет к повышению частоты гомозигот и снижению частоты гетеро-

зигот по сравнению с теоретически ожидаемой при случайном скре-

щивании (хотя частоты аллелей при этом не меняются). Крайним слу-

чаем инбридинга является самооплодотворение или самоопыление —

формы размножения, которые широко распространены у некоторых

видов растений. Общая закономерность заключается в том, что в по-

пуляциях инбридинг повышает частоту фенотипического проявления

вредных рецессивных аллелей, поскольку повышает вероятность «встре-

чи» двух рецессивных генов, определяющих то или иное отклонение

от нормы.

Мерой генетических последствий инбридинга служит

коэффици-

ент инбридинга,

представляющий собой вероятность того, что у ка-

кой-либо особи в данном локусе окажутся два аллеля, идентичные по

происхождению, т.е. точные копии аллеля, имевшегося в генотипе

одного из прародителей этой особи в каком-то из предшествующих

поколений. Коэффициент инбридинга обычно обозначается буквой

(табл. 5.1).

Таблица 5.1

Коэффициент инбридинга

(F)

в потомстве

от родственных скрещиваний

Тип скрещивания Степень родства F

Сиблинги I 1/4

Дядя-племянница, тетя-племянник

Двоюродные брат— сестра

1/8

Двоюродные дядя-племянница или

двоюродные тетя-племянник

1/32

Троюродные брат— сестра III 1/64

Троюродные дядя— племянница или

троюродные тетя-племянник

1/128

Четвероюродные брат— сестра IV 1/256

119

У растений при самоопылении коэффициент самый большой

(F=

1/2). У человека супружеские отношения между родителями и

детьми или между братьями и сестрами считаются кровосмешени-

ем; в большинстве культур (но не во всех) существует запрет на

подобные браки. Скажем, в династиях египетских фараонов крово-

смешанные браки встречались часто. В Японии браки между двою-

родными сестрами и братьями поощряются и в некоторых облас-

тях составляют до 10% общего числа браков. В Индии существуют

касты, одобряющие браки между дядей и племянницей. А вот в

римской католической церкви, напротив, требуется получение

специального разрешения на заключение брака между любыми

родственниками, которые кровно ближе друг другу, чем родствен-

ники третьей степени.

В литературе можно найти множество примеров того, что инбри-

динг повышает вероятность проявления рецессивных заболеваний.

Кроме того, как показали исследования, инбридинг приводит к сни-

жению среднепопуляционных значений по ряду поведенческих и пси-

хологических признаков. Например, согласно некоторым исследова-

ниям, в результате инбридинга среди потомков близкородственных

браков наблюдается некоторое снижение IQ (рис. 5.1).

120