СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Структурное моделирование —сложный современный метод, требующий
и больших объемов выборок, и специальной квалификации исследователя, и
наличия соответствующих компьютерных программ. Детальное изложение его
не входит в задачи данного учебника, мы даем краткую характеристику его
возможностей, чтобы читатель, столкнувшись в литературе с этим типом ана-
лиза, смог адекватно понять его смысл.
Статистические методы моделирования с помощью линейных структур-
ных уравнений (МЛСУ)**, описывающих латентные переменные, были разра-
ботаны на основе приемов статистического анализа множественных пере-
менных, используемых биологами, экономистами, психологами и социолога-
ми, МЛСУ предполагает формулирование набора гипотез о влиянии одних
переменных (независимых) на другие (зависимые) переменные. Соответствие
подобного набора гипотез, т.е. теоретической модели, и реальных данных,
собранных при работе с конкретной выборкой, т.е. эмпирической модели,
формализуется с помощью статистического алгоритма, оценивающего сте-
пень их согласованности (меру соответствия).
* Полное описание спецификации МПМ в рамках количественной генети-
ки выходит за пределы данного учебника. Подробное изложение этого метода да-
ется в руководствах Лоэлина [320J, а также Нила и Кардона 1342]. На русском
языке пример применения МПМ в рамках психогенетики приведен в работе
Е.А. Григоренко и М. ЛаБуды 144].
** История возникновения и этапы детальной разработки МЛСУ описаны
Бентлером [189; 190], а в работах Боллена [198] и Бентлера и его коллег [191]
содержится современное техническое описание МЛСУ.
208
МЛСУ особенно полезно при статистическом анализе большого количе-
ства переменных, интеркорреляции которых известны. Задачами его являют-
ся: суммирование этих переменных, определение отношений между ними, оцен-
ка качества измерительных инструментов, контроль ошибки измерения (как
для измеряемых, так и для латентных переменных) и нахождение соответ-
ствия между измеряемыми и латентными структурами. Правомерно будет
сказать, что в ситуациях, когда набор переменных неточно измеряет латент-
ную структуру, являющуюся предметом исследования, т.е. практически в лю-
бом случае, когда больше чем одна наблюдаемая переменная используется
для представления латентной структуры, МЛСУ с латентными переменными
следует применять как наиболее адекватный метод статистического анали-
за. Учитывая, что в психологии большинство латентных структур измеряется
именно посредством не одной, а нескольких переменных и не может быть
представлено без ошибки измерения, возможность и необходимость приме-
нения МЛСУ в этой области знаний становится очевидной.
Моделирование с помощью структурных уравнений представляет собой
метод, родственный методу систем регрессионных уравнений, который ис-
пользуется при формулировании, детализации и тестировании теории или
гипотезы. Структурные уравнения соотносят зависимые переменные и на-
бор детерминирующих (независимых) переменных, которые в свою очередь
могут выступать в роли зависимых переменных в других уравнениях. Подоб-
ные линейные уравнения в совокупности с уравнениями, детализирующими
компоненты дисперсии и ковариации независимых переменных, составляют
структурную модель. Составление и запись уравнений, детализирующих ком-
поненты дисперсии и ковариации независимых переменных, осуществляют-
ся с помощью матричной алгебры.
Статистической основой МЛСУ является асимптотическая теория, подра-
зумевающая, что оценка и тестирование моделей осуществляются при нали-
чии относительно больших по численности выборок испытуемых. Использо-
вание МЛСУ требует больших затрат компьютерного времени, поэтому пользо-
ватели при тестировании моделей предпочитают использовать стандартные