Пьявченко Т.А., Финаев В.И. Автоматизированные информационно-управляющие системы

Подождите немного. Документ загружается.

141

погрешностей операндов и погрешностей округления результата

вычислений. Например, выражение

x=ay-bz

после процедур

последовательных округлений, обозначенных черточками, будет

иметь вид:

x=a×

+b×z×z, при этом дисперсия погрешности

округления результата

2 222 222 2 2

xayП bzПрез окр

σ = σ + σ + σ + σ + σ + σ + σ =9σ .

Следовательно, если таких округлений

m , то

окррез окр

σ =mσ

. (74)

2.6.2. Трансформированная погрешность. Величина

трансформированной погрешности зависит от используемых для

сигналов

i-го датчика алгоритмов первичной обработки информации и

от вариантов их соединения.

Дисперсия трансформированной погрешности при

последовательной схеме соединения алгоритмов первичной обработки

сигнала

i-го датчика, показанной на рис. 31, после каждого из

алгоритмов преобразования имеет вид:

(x )

вхi

(k-1)i

вхi

(k-1)i

выхi

...

Рис. 31

()

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

1i вхi

2i 1i

1i вхi

вхi

2i 1i

dj x

σ = σ ,

dj x

σ = σ ,

()

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

ki (k-1)i

(k-1)i

...............................

dj x

σ = σ

После взаимной подстановки получим дисперсию

трансформированной погрешности в виде

142

()

(

)

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

∏

ki т

рф

i вхi

ji (j-1)i

22 2

1i вхi

xx x

j=2

вхi(j-1)i

dj x

σ = σ = σ

dx dx

(75)

Если задан сложный алгоритм преобразования от нескольких

переменных в виде, показанном на рис. 32, то при отсутствии

взаимной корреляции переменных

(j = 1,k)

()

трфix

j=1

σ = σ

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

∑

выхода

…

ϕ(x)

выхода

(x)

Рис. 32

Пример 4. Для получения контролируемой величины используются

два алгоритма первичной обработки: экспоненциальное сглаживание и

линейное масштабирование, работающих последовательно.

Необходимо оценить трансформированную погрешность при

известной дисперсии погрешности входной переменной

вхi

σ .

Для алгоритма экспоненциального сглаживания дисперсия

трансформированной погрешности с учетом выражения (63)

сглii вхi вхi

222 2

трф xc x x

1 α

σ = σ = σ = σ

η 2-α

для линейного масштабирования на основании (69)

лмiiсглi

222

трф лм трф

σ =k σ

В результате дисперсия трансформированной погрешности в

вычислении

i-ой контролируемой величины с использованием двух

алгоритмов первичной обработки

143

лмiiсглi

222

трф лм трф

σ =k σ =

i вхi

лм x

k σ

2-α

не будет превышать

вхi

, если произведение

лм

2-α

будет меньше

единицы.

Пример .5. Оценить трансформированную погрешность на выходе

цепи алгоритмов первичной обработки в

i-м канале измерения,

представленной на рис. 33.

Рис. 33

Представленная на рис. 33 цепь состоит из алгоритмов первичной

обработки, описанных в разд. 2.5 части 2:

1) проверка на достоверность;

2) сглаживание, например, скользящее среднее;

3) пересчет в технические единицы для датчиков с линейными

шкалами;

4) проверка на технологические границы.

Если

ВХ

– дисперсия аппаратной погрешности на входе МК,

вычисляемая в соответствии с (50), то согласно методике, изложенной

в разд. 2.6 части 2, получим следующую систему уравнений

относительно трансформированных погрешностей:

⎫

⎪

⎬

⎪

⎭

1 вх

222

лм

σσ

σ k σ

σσ

(76)

В результате исключения путем взаимной подстановки в (76)

промежуточных величин приходим к выражению

трансформированной погрешности для заданной цепи алгоритмов в

виде

144

лмi

трф вх

σ = σ

После вычисления в соответствии с (73)

кнтрi

необходимо

убедиться в том, что погрешность получения контролируемой

величины не больше допустимой, в противном случае необходимо

либо выбирать более точные датчики, либо увеличивать длину

разрядной сетки, либо упрощать алгоритмы преобразования.

Иногда требования к точности настолько жесткие, что приходится

использовать комбинацию указанных способов уменьшения

погрешности.

2.7. Ввод и первичная обработка дискретных сигналов

Известны [57] три вида дискретных сигналов:

1. Двухпозиционные – сигналы, которые отражают положение

контактов переключателя. Они служат для получения информации об

агрегатах и механизмах по принципу «включено-выключено». Эти

сигналы используются для переключения режимов работы

оборудования, а также для контроля схем релейной защиты;

2. Инициативные – сигналы от датчиков, вызывающие прерывание

программы. От двухпозиционных сигналов

они отличаются временной

характеристикой: крутой передний фронт, малая длительность и

необходимость быстрой реакции на сигнал такого датчика.

Инициативные сигналы должны поступать в контроллер прерываний.

3. Числоимпульсные – сигналы от счетчиков электроэнергии, от

дозаторов различных материалов, от интеграторов-расходомеров.

Каждое изменение дискретного сигнала должно быть передано для

дальнейшей обработки в МК. Дискретный сигнал, характеризующий

состояние позиционного объекта контроля, отражает либо положение

контактов переключателя, либо уровень напряжения. В первом случае

для преобразования положения контактов переключателя в уровень

напряжения с целью передачи их состояния в МК последовательно с

контактами включается источник напряжения и резистор ограничения

тока [61]. Чтобы предотвратить разрыв в цепи, параллельно контактам

датчика подключается еще один дополнительный резистор. Сигнал

позиционного датчика поступает в пороговое устройство, параметры

выходного сигнала которого должны соответствовать логическим

145

сигналам МК. Для фильтрации помех в линии связи и исключения

"дребезга" механических контактов на входе пороговой схемы

ставится RC-фильтр с постоянной времени Т

=2-3 мс. Каждый

двухпозиционный сигнал изменяет состояние одного бита дискретного

входа МК.

Сбор информации о состоянии дискретных датчиков

осуществляется периодическим опросом порта ввода дискретных

сигналов, для чего в команде опроса должен быть указан адрес этого

порта. Для выяснения состояния бита, связанного с конкретным

датчиком, можно использовать команды логического умножения или

сдвига искомого бита в знаковый разряд слова.

Информация о текущем состоянии дискретного 2-х позиционного

датчика обычно предназначена для обеспечения различных логических

условий в алгоритмах контроля и управления, для отображения на

экране дисплея информации о состоянии агрегатов и механизмов.

Типовые операции обработки 2-х позиционных сигналов

заключаются в получении признаков переключения технологических

агрегатов и их режимов, вычислении времени работы оборудования в

различных режимах или его простоя, расчете коэффициентов

использования оборудования.

К дискретным сигналам, как уже было сказано, относятся

инициативные сигналы, вызывающие прерывание рабочей программы

МК и переход к программе, обслуживающей это прерывание.

Устройство ввода инициативных сигналов имеет блок контроля

изменения состояния входных сигналов, который выдает сигнал

готовности при появлении перепада в любом разряде входного

регистра из "1" в "0" или наоборот. Когда этот сигнал поступает в

контроллер прерывания, анализируется причина прерывания и

запускается программа его обработки.

С помощью число-импульсных датчиков вводится информация от

счетчиков электроэнергии, интеграторов-расходомеров, дозаторов

других источников импульсных сигналов. Устройство ввода число-

импульсных сигналов - это двоичный счетчик, содержимое которого

прочитывается периодически с постоянной частотой либо по

прерыванию от сигнала "переполнение", который вырабатывается при

заполнении определенной части счетчика.

146

Среди модулей ввода дискретных сигналов можно назвать,

например, устройства фирмы Advantech такие, как

ADAM-4051,

ADAM-4053.

ADAM-4051 – модуль цифрового ввода на 16 каналов с индикацией

и входным напряжением до 50 В постоянного тока.

ADAM-4053 – модуль цифрового ввода также на 16 каналов с

входным напряжением до 30 В.

147

3. ПОДСИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ

ПРОЦЕССОМ

3.1. Общие сведения

Независимо от особенностей конкретного технологического

процесса проектирование управляющей подсистемы следует начинать

с установления

целей управления технологическим процессом (ТП),

критериев оценки эффективности работы АСУ, перечня

управляющих функций

и потребности в информационном

обеспечении

для формирования управляющих воздействий.

Глобальные цели управления и критерии оценки обычно следуют из

анализа конкретного технологического процесса и должны быть

оговорены в техническом задании на проектирование АСУ. На основе

этих показателей проектировщик путем детального анализа отдельных

технологических операций в составе ТП должен определиться с

локальными целями и критериями оценки выполнения

технологических операций или управления отдельными

технологическими параметрами. При этом следует классифицировать

все имеющиеся управляющие входы АСУ по характеру управления:

- управление локальными системами по уставкам;

- прямое цифровое управление;

- логическое двухпозиционное или кодовое управление.

Наличие группы параметров, управляемых по уставкам, зависит от

оснащенности технологического процесса средствами локальной

автоматики. Если по какому-

либо параметру управление

осуществляется локальной автоматической системой, то в задачи АСУ

по этому параметру входит только программное изменение уставки и

организация логического управления. В этом случае закон управления,

обеспечивающий требуемую динамику по данному параметру,

реализуется локальной системой и, в большинстве случаев, не требует

иного вмешательства со стороны управляющей подсистемы АСУ,

кроме

логического управления, позволяющего изменить величину

уставки, расчет которой обычно выполняется на основе уравнения

материального или теплового баланса [62].

При управлении параметрами ТП в режиме прямого цифрового

управления необходимо получить соотношение между управляющим

148

воздействием и текущими параметрами, на основе которых это

управление формируется. Выбор алгоритма управления и расчет

параметров настройки будет зависеть от вида модели объекта

управления, заданной в ТЗ или полученной в результате

идентификации его разгонной характеристики.

3.2. Структура локальной системы управления

На рис. 34 представлена замкнутая локальная система нижнего

уровня иерархической структуры управления производством (рис. 2).

Рис. 34

На этом рисунке введены следующие обозначения: СП -

сервопривод, РО - регулирующий орган, Д - датчик регулируемой

переменной, ТП - технологический процесс, УУ - управляющее

устройство, вырабатывающее сигнал управления в соответствии с

заданным или выбранным алгоритмом.

Многие из ТП, например, процессы нагрева, сушки, абсорбции и

т.п., описываются передаточными функциями вида

-pτ

оу

W(p)= e

Tp+1

. (77)

Параметры передаточной функции (77) такие, как коэффициент

передачи объекта управления

ОУ

, постоянная времени Т

ОУ

и величина

транспортного запаздывания τ

ОУ

в большинстве случаев определяются

известными методами идентификации на основе экспериментальных

данных [62].

Входным управляющим воздействием указанных выше объектов

является расход того или иного вида топлива, вещества, сырья или их

149

компонент, которые подаются на объект через регулирующие органы

РО (клапаны, заслонки) с помощью исполнительных механизмов.

Последние обычно имеют встроенные редукторы и датчики обратной

связи для слежения за отработкой заданного угла открытия РО.

Однооборотный или многооборотный исполнительный механизм с

включенной обратной связью образуют сервопривод, поведение

которого можно описать инерционным звеном первого

порядка:

сп

W(p)=

Tp+1

. (78)

Для измерения регулируемой переменной используют датчики,

состоящие из чувствительного (измерительного) элемента и

преобразователя измеряемой величины в ток, напряжение и т.п. В

отдельных случаях, например, при погружении в агрессивные среды

датчики армируют защитной оболочкой, что сказывается на их

инерционности. Поэтому, помимо указанных передаточных функций,

необходимо учитывать и передаточную функцию датчика

регулируемой величины в виде

дат

W(p)=

Tp+1

. (79)

Если выполняется неравенство

ДАТ

, Т

СП

<<Т

ОУ

, то можно

использовать эквивалентное инерционное звено с постоянной времени

=Т

ДАТ

+Т

СП

. При этом передаточная функция разомкнутого контура

системы регулирования (рис. 34) будет иметь вид:

-pτ

оу μ

W(p) = W (p) e

(T p + 1)(T p + 1)

(80)

при

=К

ОУ

СП

ДАТ

, Т

<τ

ОУ

<Т

ОУ

или τ

ОУ

<Т

<<Т

ОУ

, вид

передаточной функции

УУ

(p) определяется алгоритмом работы

управляющего устройства УУ.

Современные производственные системы широко используют

программные методы управления технологическими объектами с

применением развитой сети контроллеров и ПК. В частности, в

системах локальной автоматики применение контроллеров для целей

стабилизации дает возможность использования алгоритмов управления

различной сложности.

150

3.3. Алгоритмы формирования управляющих воздействий

3.3.1. ПИД закон управления. Расчет параметров с

использованием современных программных пакетов.

Среди

линейных алгоритмов наибольшее распространение получили

пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) законы

управления:

⎛⎞

⎜⎟

⎝⎠

∫

рег д

1dε(t)

u(t) = K ε(t) + ε(t)dt + T

Tdt

, (81)

где

РЕГ

, Т

- параметры настройки. Отметим, что известные

методы их определения [63, 64] громоздки, а системы, использующие

полученные этими методами параметры настройки, обладают

существенным перерегулированием, что отрицательно сказывается на

экономических показателях. Кроме того, указанные источники не

содержат рекомендаций по расчету параметров настройки для

объектов с транспортным запаздыванием (77).

Пользуясь критерием Найквиста, в частности, желаемым запасом по

фазе γ

ср

, можно предложить следующую методику определения

параметров настройки алгоритма (81):

1. Записать выражение для фазовой характеристики разомкнутой

системы

)(ωϕ ;

2. Приравнять полученное выражение к желаемому запасу по фазе

на частоте среза ϕ(ω

ср

)=γ

ср

и определить значение ω

ср

, положив

предварительно Т

=Т

ОУ

, Т

=τ

ОУ

;

3. Подставив вычисленное значение ω

ср

в выражение для модуля

комплексного коэффициента передачи разомкнутой системы

ср p=jωс

A(ω )= W(p)

, определить коэффициент настройки К

РЕГ

;

4. Регулируя величину запаса устойчивости по фазе γ

ср

, можно

величиной К

РЕГ

изменять качество переходного процесса.

Как показано ниже в примере 6, система с параметрами настройки,

вычисленными по предложенной методике, является робастно

устойчивой. Учитывая, что передаточная функция разомкнутого

контура представленной на рис. 34 системы с учетом (81) и

yy рег д

W(p)=K (1+ +Tp)