Презентация - Загиров Н.Н., Иванов Е.В. Механика сплошных сред. Теория обработки металлов давлением

Подождите немного. Документ загружается.

Сопротивление деформации сдвига Сопротивление деформации сдвига ττ

принимается принимается

либо постоянным (либо постоянным (ττ

= = constconst), либо задается ), либо задается

по кривой упрочнения по кривой упрочнения ττ

= = ττ

((λλ).).

В простейшем случае постоянным в опыте В простейшем случае постоянным в опыте

поддерживают р. Зная поддерживают р. Зная ττ

==ττ

SS00

перед испытанием и перед испытанием и

ττ

==ττ

((λλ) по кривой упрочнения к моменту ) по кривой упрочнения к моменту

разрушения, можно найти средний за опыт разрушения, можно найти средний за опыт

показательпоказатель

Тогда на график наносят точку с координатами Тогда на график наносят точку с координатами

λλ

и и kk

срср

(

)

ср

−

С использованием той же аппаратуры можно С использованием той же аппаратуры можно

получить зависимость . Для этого в жидкости получить зависимость . Для этого в жидкости

высокого давления осуществляют испытание высокого давления осуществляют испытание

на знакопеременное кручение при на знакопеременное кручение при kk = = constconst

из серии образцов для получения из серии образцов для получения

зависимости зависимости λλ

P P

∼∼ NN. .

Меняя от серии к серии Меняя от серии к серии kk, ,

можно получить зависимость можно получить зависимость aa ∼∼ kk..

Перейдем к другому испытанию Перейдем к другому испытанию –– растяжению растяжению

до разрыва цилиндрических образцов в до разрыва цилиндрических образцов в

жидкости высокого давления. При этом жидкости высокого давления. При этом

происходит потеря устойчивости однородного происходит потеря устойчивости однородного

течения образца при достижении некоторой течения образца при достижении некоторой

степени деформации. степени деформации.

Деформация локализуется, образуется шейка Деформация локализуется, образуется шейка

(местное сужение), с возникновением которой (местное сужение), с возникновением которой

напряженное состояние становится напряженное состояние становится

неоднородным. неоднородным.

Оно существенно зависит от параметров Оно существенно зависит от параметров

шейки: шейки: dd –– диаметра образца в самом тонком диаметра образца в самом тонком

его сечении и его сечении и RR –– радиуса кривизны профиля радиуса кривизны профиля

образца в продольном осевом сечении. Причем образца в продольном осевом сечении. Причем

у различных материалов при растяжении шейка у различных материалов при растяжении шейка

образуется и развивается пообразуется и развивается по--разному и не разному и не

существует универсальной кривой для всех существует универсальной кривой для всех

металлов. Кроме того, зависимость металлов. Кроме того, зависимость dd//RR от от λλ для для

одного и того же материала будет одинаковой одного и того же материала будет одинаковой

как при растяжении без гидростатического как при растяжении без гидростатического

сжатия (при атмосферном давлении), так и под сжатия (при атмосферном давлении), так и под

давлением рабочей жидкости.давлением рабочей жидкости.

Определим напряженное и деформированное Определим напряженное и деформированное

состояния при растяжении цилиндрического состояния при растяжении цилиндрического

образца в камере, заполненной жидкостью образца в камере, заполненной жидкостью

высокого давления. При растяжении до потери высокого давления. При растяжении до потери

устойчивости (образования шейки) главные устойчивости (образования шейки) главные

напряжения напряжения σσ

11 11

= = σσ

–– рр; ; σσ

22 22

= = σσ

33 33

= = –– рр, тогда, тогда

; ; µµ

σσ

= = ––1.1.

−=

= 580

С момента образования шейкиС момента образования шейки

; ; µµ

σσ

= = ––1.1.

−













⋅+⋅=

Последняя формула легко трансформируется в Последняя формула легко трансформируется в

предыдущую после подстановки в нее R = предыдущую после подстановки в нее R = ∞∞..

Степень деформации сдвига в момент Степень деформации сдвига в момент

разрушенияразрушения

где где dd

–– диаметр образца после разрушения.диаметр образца после разрушения.

ln32

⋅⋅=λ

Испытания на пластичность при одноосном Испытания на пластичность при одноосном

растяжении до разрыва в жидкости высокого растяжении до разрыва в жидкости высокого

давления производят следующим образом.давления производят следующим образом.

Несколько образцов, подготовленных для Несколько образцов, подготовленных для

испытаний, разрывают при атмосферном давлении испытаний, разрывают при атмосферном давлении

с целью изучения кинетики изменения параметра с целью изучения кинетики изменения параметра

dd//RR образцов в зависимости от образцов в зависимости от λλ, получения , получения

кривой упрочнения кривой упрочнения ττ

= = ττ

((λλ) и определения ) и определения λλ

при при

kk ≈≈ 0,580,58. Затем осуществляют испытание остальных . Затем осуществляют испытание остальных

образцов при различных образцов при различных рр = = constconst. Показатели . Показатели

напряженного состояния подсчитывают средними напряженного состояния подсчитывают средними

для начала испытания (для начала испытания (dd//RR = 0) и после разрыва, = 0) и после разрыва,

измеряя измеряя dd и и RR на разрушившемся образце.на разрушившемся образце.

По результатам испытаний строят По результатам испытаний строят

зависимость зависимость ..

Аналогичные рассуждения можно провести и Аналогичные рассуждения можно провести и

для испытаний на сжатие в камере высокого для испытаний на сжатие в камере высокого

давления, по результатам которых определяют давления, по результатам которых определяют

зависимость зависимость ..

Обобщим все данные, приведенные выше. Обобщим все данные, приведенные выше.

Графическое изображение функциональной Графическое изображение функциональной

зависимости зависимости λ

= λ

(k, µ

) называют называют

диаграммой пластичности.диаграммой пластичности.

(

)

1PP −=

λ=λ k

(

)

1PP =

λ=λ k

На рис. На рис. 35.235.2 показан характерный вид диаграммы показан характерный вид диаграммы

пластичности, свойственный большинству пластичности, свойственный большинству

обрабатываемых давлением металлов и сплавов.обрабатываемых давлением металлов и сплавов.

Рис. Рис. 35.2.35.2. Диаграмма пластичностиДиаграмма пластичности

Анализируя графики (рис. Анализируя графики (рис. 35.235.2), можно сделать ), можно сделать

следующие выводы:следующие выводы:

11. Зависимость . Зависимость λλ

Р Р

= = λλ

РР

((kk) при ) при µµ

σσ

= = constconstвсегда всегда

убывающая. Она показывает, что рост сжимающих убывающая. Она показывает, что рост сжимающих

напряжений всегда повышает пластичность металла напряжений всегда повышает пластичность металла

при прочих равных условиях.при прочих равных условиях.

22. Однозначной зависимости . Однозначной зависимости λλ

РР

от от µµ

σσ

при при kk = = constconstнет. нет.

Одни металлы с ростом Одни металлы с ростом µµ

σσ

повышают пластичность, повышают пластичность,

другие нет, третьим свойственно повышение другие нет, третьим свойственно повышение λλ

РР

с с

ростом ростом µµ

σσ

лишь в условиях существенных сжимающих лишь в условиях существенных сжимающих

напряжений, а при больших значениях напряжений, а при больших значениях kk эта эта

зависимость обратная. Другими словами, зависимость обратная. Другими словами,

последовательность расположения линий на последовательность расположения линий на

диаграмме пластичности для тех или иных значений диаграмме пластичности для тех или иных значений

µµ

σσ

может быть произвольной.может быть произвольной.