Плютов Ю.А. Транспортные машины

Подождите немного. Документ загружается.

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ



Транспортные машины. Конспект лекций -151-

План лекции

1. Формула Эйлера.

Тяговая способность привода.

Передача тяговой силы конвейерной ленте

Передача тяговой силы конвейерной ленте от приводного барабана

осуществляется трением (одного или нескольких приводных барабанов о

прижатую к ним с определенным усилием ленту), возникающим при при-

ложении к валу барабанов вращающего момента.

Основной закон трения гибких тел, установленный в середине XVIII

века членом Петербургской академии наук Леонардом Эйлером, как условие

равновесия гибкой невесомой нерастяжимой нити на неподвижном блоке в

применении к приводу ленточного конвейера выражает условие отсутствия

скольжения (буксования) ленты по барабану:

нб

≤ S

сб

αμ

, (30.1)

где S

нб

, S

сб

– натяжения набегающей и сбегающей с привода ветвей ленты, Н; μ

– коэффициент сцепления между лентой и приводным барабаном; α – угол

обхвата лентой приводного барабана, рад.

Русские ученые Н.П. Петров и Н.Е. Жуковский установили, что при

неполном использовании силового взаимодействия между лентой и бара-

баном тяговое усилие создается только частью дуги обхвата, на которой из-

меняется натяжение ленты, а значит, и ее длина, из-за чего она проскальзы-

вает по поверхности барабана (эту часть дуги называют дугой скольжения, а

соответствующий ей угол – углом скольжения α

ск

). Эта часть дуги начинается

от точки сбегания ленты с барабана. Остальная часть дуги обхвата, где уве-

личения натяжения ленты (а значит, и проскальзывание ее) не происходит

(это дуга покоя и соответствующий ей угол покоя α

), является резервом тя-

говой способности приводного барабана на случай увеличения загрузки кон-

вейера, натяжения набегающей ветви и других непредвиденных обстоя-

тельств. Поэтому для обеспечения запаса тягового усилия на приводном ба-

рабане угол α

принимается равным 10–15

При учете этого фактора формула Эйлера для привода с гибкой упру-

гой растяжимой лентой принимает вид

нб

/ S

сб

= e

μα

ск

. (30.2)

В силу того, что полный угол обхвата α = α

ск

+ α

, максимальное усилие

на набегающей на привод ветви S

нб

max

= S

сб

αμ

(α

ск

= α, а α

= 0).

Величину е^

принято называть тяговым фактором.

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -152-

Тяговое усилие F, равное разности S

нб

и S

сб

, имеет максимальное зна-

чение:

max

= S

нб

max

– S

сб

= S

сб

(е

αμ

–1). (30.3)

Способами увеличения тягового усилия являются: 1) увеличение S

сб

, что

влечет за собой увеличение расчетного усилия (S

нб

max

= S

нб

), а значит, проч-

ности и стоимости ленты; 2) увеличение коэффициента сцепления μ, что в

условиях открытых горных разработок (наличии влаги, пыли и т.д.) можно

реализовать только в незначительных пределах (0,1–0,4); 3) увеличение угла

обхвата α (одного, двух, трех приводных барабанов), что является (совместно

с увеличением коэффициента сцепления μ) наиболее эффективным.

Для обеспечения постоянного тягового усилия F, если считать коэф-

фициент сцепления ленты с барабаном μ относительно постоянной вели-

чиной, усилия набегающей на привод ленты S

нб

потребуется тем меньше, чем

больше суммарный угол обхвата лентой приводных барабанов α. По-

этому применение двухбарабанного привода вместо однобарабанного той же

мощности обусловливает использование менее прочной и дорогой ленты.

Правда, увеличение угла α свыше 330–360

влияет на уменьшение натяжения

нб

незначительно. Поэтому трехбарабанный привод может быть необходим

при увеличении установленной мощности ленточного конвейера.

Тяговое усилие F, развиваемое приводом, должно быть равно сумме

сил сопротивления движению W конвейерной ленты.

Силы сопротивления движению ленты

Сопротивления на ленточном конвейере разделяются на статические,

не зависящие от ускорения ленты, и динамические. Динамические сопро-

тивления, проявляющиеся в полной мере при пуске и остановке конвейера,

зависят от его конструктивных особенностей и ряда режимных параметров

(типа ленты, типа привода и натяжного устройства, режима пуска и останова

и др.) и в приближенных расчетах учитываются увеличением запаса прочно-

сти ленты.

Статические сопротивления на ленточном конвейере разделяют на рас-

пределенные (распределены по значительной длине) и сосредоточенные

(сконцентрированные на коротких участках трассы).

Распределенные сопротивления имеют место на прямолинейных участ-

ках конвейера (грузовой и порожняковой ветвях). Они складываются из со-

противления вращению поддерживающих роликов, деформации ленты и гру-

за, провисания и развала ленты, сопротивлений от составляющих веса дви-

жущихся частей и зависят от веса движущихся частей, угла наклона конвейе-

ра β и коэффициента сопротивления движению w. Значение коэффициента

сопротивления движению w для грузовой ветви w

гр

стационарных конвейеров

составляет 0,025–0,03, передвижных – 0,035–0,045, для порожняковой ветви

, соответственно, равно 0,03–0,04 и 0,04–0,05. Большие значения w при-

нимают в случае работы конвейера при низких температурах (до –40

С).

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -153-

С определенными допущениями считают, что полное распределенное

сопротивление участков пропорционально их длине L, м, и сопротивлению

одного метра ветви: q = q

гр

+ q

(рис. 30.1).

Рис. 30.1. Распределенные сопротив-

ления при движении конвейерной лен-

ты

Тогда распределенные сопротивления грузовой и порожняковой ветвей с

учетом сопротивления вращающихся частей роликоопор составляют:

гр

= L{[(q

гр

+ q

) cosβ + q'

)]w ± (q

гр

+ q

) sinβ} ≈

≈ L{[(q

гр

+ q

+ q'

) cosβ w] ± (q

гр

+ q

) sinβ], (30.4)

= L[(q

cosβ + q

")w ± q

sinβ] ≈

≈ L {[(q

+ q"

) cosβ w ± q

sinβ]. (30.5)

При движении ленты вверх принимают знак «+», а вниз – «–». Здесь q

гр

, q'

, q"

– соответственно, линейный вес груза, ленты, вращающихся частей

роликоопор грузовой и порожняковой ветвей, Н/м. Причем линейный вес

груза определяется из производительности Q, т/ч, конвейера: q

гр

= Qg/(3,6υ),

линейный вес ленты при предварительных расчетах в зависимости от ее ши-

рины В, мм, q

= (0,15–0,35)В, а линейные веса вращающихся частей ролико-

опор определяются через массы (табл. 30.1) вращающихся частей ролико-

опор G

' и G

", Н, и расстояния между роликоопорами l

' и l

", м, т.е.

= G

'/ l

', q

" = G

"/ l

Таблица 30.1

Массы вращающихся частей трех-, двух-

и однороликовых опор конвейеров, кг

Ширина

ленты В,

мм

Желобчатые роликоопоры

Одно-двухроликовые

опоры

В нормальном исполнении

(γ

= 1–1,3 т/м

)

В тяжелом исполнении

(γ

> 1,3 т/м

)

диаметр ролика,

мм

масса,

', кг

диаметр

ролика, мм

масса, кг

диаметр

ролика, мм

масса, кг

1000

1200

1400

1600

1800

2000

127

159

194

100

159

194

219

105

116

127/-

127/–

159/–

–/159

53,6

85,9

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -154-

Расстояние между роликоопорами на грузовой и порожняковой ветвях

принимают l

' = 1–1,2 м, l

" = 2–3,6 м. Произведения Lsinβ и Lcosβ, соот-

ветственно, представляют собой вертикальную (высота подъема груза кон-

вейером) и горизонтальную проекции осевой линии конвейера.

Сосредоточенные сопротивления – это сопротивления на обводных и

отклоняющих барабанах, на криволинейных участках трассы, загрузочных и

разгрузочных устройствах и т.д. (рис. 30.2).

Сопротивление на обводных и отклоняющих барабанах W

состоит из

сопротивления в подшипниках барабана и сопротивления изгибу ленты

(рис. 30.2, а). Поэтому натяжение ленты при огибании барабана возрастает на

величину W

сб

= S'

нб

+ W

= K' S'

нб

, a W

= S'

нб

(K'–1), (30.6)

где S'

нб

, S'

сб

– соответственно, натяжение набегающей и сбегающей с ба-

рабана ветвей ленты; K' – коэффициент увеличения натяжения ленты при

огибании барабанов.

Значение K' зависит от угла обхвата α' лентой барабана:

α', град ................... ≥ 180 ≥ 90 < 90

K' ............................ 1,03–1,04 1,02–1,03 1,01–1,02.

Сопротивление на криволинейных выпуклых участках трассы (при

огибании лентой батареи роликов) W

кр

, возникающее из-за прижатия ленты к

роликоопорам силой натяжения ленты (кроме веса груза и ленты), с доста-

точной точностью можно определить по формуле Эйлера (рис. 30.2, б)

сб

= S'

нб

wα'

или W

кр

= S'

нб

wα'

– 1), (30.7)

где w – коэффициент сопротивления при качении ленты по роликам; α' – цен-

тральный угол криволинейного участка; S'

нб

, S'

сб

– соответственно, натяжение

набегающей на батарею роликов и сбегающей с нее ветвей ленты.

а б в

г д

Рис. 30.2. Сосредоточенные сопротивления при движении конвейерной ленты

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -155-

Сопротивление на погрузочном пункте W

п.п

складывается из трения

груза о ленту (вследствие разности их скоростей при падении груза) W

тр

, ди-

намического давления груза на ленту W

и трения груза о борта загрузочного

устройства W

бор

(рис. 30.2, в).

При падении на ленту частица груза под действием силы трения дви-

жется равноускоренно, а лента – с постоянной скоростью, поэтому она про-

ходит вдвое больший путь, чем частица груза, и работа трения, которую вы-

полняет лента, равна сообщенной грузу кинетической энергии. Поэтому сила

трения груза о ленту

тр

= Gf = Gj/g,

где f – коэффициент трения груза о ленту, f = 0,5–0,7; j – ускорение груза; G

– вес груза, движущегося в загрузочном устройстве, Н,

G = q

, (30.8)

где q

– средний линейный вес груза на ленте на пути скольжения, Н/м; L

– путь

скольжения груза в загрузочном устройстве, м.

Обозначив составляющую скорости грузопотока, направленную вдоль

конвейерной ленты, υ

, а скорость ленты υ, имеем

= 2Qg/[3,6 (υ + υ

)],

а путь скольжения L

= (υ

– υ

)/(2j).

После подстановки получаем силу трения груза о ленту, Н:

тр

= 2Qg(υ – υ

)/3,6. (30.9)

В загрузочном устройстве на ленту действует также динамическое дав-

ление поступающего грузопотока с высоты h (Р

= Q√2gh/3,6), которое вызы-

вает добавочную силу трения, Н:

= Р

f. (30.10)

Сопротивление вследствие трения груза о борта загрузочной воронки

бop

, кН, можно приближенно вычислить по формуле

бop

= f

γL

g, (30.11)

где f

– коэффициент трения груза о стенки бортов, f

= 0,3–0,5; h

– рабочая

высота бортов, м; γ

– насыпная плотность груза, т/м ; L

– длина бортов, м.

Силу полного сопротивления движению груза в погрузочном пункте

получаем суммированием величин, определяемых по формулам (30.9),

(30.10), (30.11):

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -156-

п.п

= W

тр

+ W

6оp

. (30.12)

Сопротивление на разгрузочной тележке

(рис. 30.2, д) складывается

из сопротивления подъема груза на высоту q

гр

h и сопротивления на двух по-

следовательно огибаемых лентой барабанах W

б1

и W

б2

, поэтому натяжение на

сбегающей с тележки ветви составляет

S '

= (S '

нб

+ q

гр

h)(K')

. (30.13)

Сопротивление на плужковых сбрасывателях (рис. 30.2, г), устанав-

ливаемых для промежуточной разгрузки, при лентах незначительной ширины

и с малыми скоростями движения, H,

cбр

≈ P

оч

B, (30.14)

где P

оч

– удельное сопротивление очистке, Н/м, P

оч

= 300–500.

Обоснование натяжения конвейерной ленты методом обхода кон-

тура

Полное сопротивление движению конвейерной ленты определяется ме-

тодом обхода контура конвейера. Для этого весь контур конвейера разбивают

на участки, границы которых обозначают точками. Эти точки устанавливают

в тех местах, где изменяется характер нарастания сопротивлений (изменяется

угол наклона конвейера, появляется сосредоточенное сопротивление и т.п.).

Пронумеровав все точки контура, находим натяжения в них, учитывая, что

натяжение в каждой последующей точке контура равно натяжению в преды-

дущей плюс сопротивление между этими точками, если обход производится

в направлении движения ленты:

i+1

= S

+ W

i-(i+1)

если наоборот, то ставится минус.

Обход контура конвейера удобно начинать от точки с минимальным

натяжением, которое на горизонтальных и слабонаклонных конвейерах воз-

никает в точке сбегания конвейерной ленты с приводного барабана и определя-

ется, как правило, тяговыми возможностями привода (S

нб

= S

сб

μα

), на наклон-

ных и крутонаклонных конвейерах оно возникает в хвостовой части конвейе-

ра и определяется условиями провеса ленты между роликоопорами на грузо-

вой ветви.

Чрезмерный провес приводит к потере каркасности ленты, повышению

изгибных натяжений и увеличению сопротивления движению. Если считать с

достаточной степенью точности, что лента провисает как гибкая нить, то ее

стрела провеса между двумя роликоопорами составляет

f = (q

гр

+ q

)l'

/(8S), (30.15)

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -157-

где S – среднее натяжение ленты между роликоопорами.

Учитывая, что допустимая стрела провеса (на основании эксперимен-

тальных данных) равна 1-1,5 % расстояния между роликоопорами, для ми-

нимального натяжения груженой ветви ленты получаем выражение

min ãð p

(8 12)( )

′

=− +

Sqql. (30.16)

Например, на рис. 30.3 натяжение в точке 1 равно S

сб

, (натяжение сбе-

гающей с привода ветви). Обходя контур в направлении движения ленты,

имеем:

21121 ïîð−

+=+SSW SW, (30.17)

32 23 1ïîð

(),

−

′

+=+SSW SWK (30.18)

4 3 ï.ï 1 ïîð ï.ï

()

′

=+ = + +SSW SWKW, (30.19)

54 45 1ïîð ï.ï ãð

() .

−

′

=+ = + + +SSW SWKW W (30.20)

В результате обхода контура конвейера получим, что натяжение набе-

гающей на привод ветви (S

= S

нб

)

нб сб пор гр

,SS W W

+∑ +∑ (30.21)

где S

нб

, S

сб

– соответственно, натяжение набегающей и сбегающей с привода

ветвей, Н; ΣW

пор

, ΣW

гр

– соответственно, сумма всех статических сопротивле-

ний порожняковой и грузовой ветвей, Н.

Сопротивления в формулах (30.17), (30.18), (30.19), (30.20) определя-

ются по выражениям (30.4), (30.5), (30.6), (30.7), (30.8), (30.9), (30.10), (30.11),

(30.12), (30.13), (30.14). Решая совместно уравнения (30.1) и (30.21), получа-

ем необходимые натяжения конвейерной ленты для обеспечения работы при-

вода с выбранным тяговым фактором (учитывая необходимый запас по тяго-

вому фактору 20–25 %). Если при этом минимальное натяжение на грузовой

ветви удовлетворяет требованию S

> S

min

, то расчет можно считать закон-

ченным. В противном случае принимают S

≥ S

min

и вычисляют натяжения в

остальных точках по формулам (30.17), (30.18), (30.19), (30.20), принимая за-

данным величину S

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -158-

Рис. 30.3. Расчетная схема конвейеров

При расчете наклонного конвейера натяжение в точке 3 сразу можно

приравнивать к величине минимального натяжения на грузовой ветви (или

принять чуть больше), а величины натяжений в остальных точках определять

опять-таки по формулам (4.16)–(4.19). Закончить обход по контуру наклон-

ного конвейера необходимо обоснованием требующейся величины тягового

фактора привода:

ïð íá cá

μα

=ekSS (30.22)

где k

пр

– коэффициент запаса по тяговому фактору, принимаемый равным

1,2–1,25.

Первым методом обхода контура удобно, как было отмечено, пользо-

ваться при расчете горизонтальных или слабонаклонных конвейеров боль-

шой длины, так как для эффективности их работы необходимо достаточное

натяжение сбегающей с привода ветви. Для гарантии стабильности натяже-

ния в этом месте обычно устанавливают натяжное устройство.

При расчете наклонных конвейеров (когда W

nop

– отрицательная вели-

чина) порожняковая ветвь составляющей своего веса, как правило, обеспечи-

вает достаточное натяжение сбегающей с привода ветви. Поэтому обход кон-

тура конвейера можно проводить, задаваясь величиной минимального натя-

жения грузовой ветви, а натяжное устройство удобно устанавливать на хво-

стовом барабане как для обеспечения стабильности минимального натяже-

ния, так и для уменьшения усилий на натяжном устройстве. Для конвейеров с

небольшими углами подъема (4–6°) возможны обе схемы расчета.

Если отложить перпендикулярно направлению движения ленты из то-

чек на границе участков контура вертикальные отрезки, изображающие в

масштабе величину натяжений в этих точках, и соединить их концы непре-

рывной линией, то получим наглядную диаграмму натяжений по всему кон-

туру. На участках с распределенным сопротивлением натяжение изменяется

плавно, а в точках с сосредоточенным сопротивлением – скачком. Разница

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 30. Теория привода ленточных конвейеров



Транспортные машины. Конспект лекций -159-

длин отрезков соседних точек дает в масштабе величину сопротивления дви-

жению ленты между этими точками.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается принципиальная разница между уравнениями Эй-

лера и Жуковского?

2. Что такое коэффициент сцепления ленты с барабаном?

3. Что такое тяговый фактор? Каковы пути его повышения?

4. Что такое запас тяговой способности привода?

5. Каковы достоинства и недостатки многоприводных ленточных кон-

вейеров?

6. Как подсчитать распределение нагрузки между двумя приводными

барабанами ленточного конвейера?

План лекции

1. Цель расчета.

2. Порядок расчета.

Целью расчета ленточного конвейера является выбор его типа для за-

данных условий транспортирования материала, установление прочностных

характеристик конвейерной ленты.

Исходными данными для расчета являются: годовая производитель-

ность карьера; параметры, характеризующие режим работы предприятия;

расстояние транспортирования груза; физико-механические свойства транс-

портируемых грузов; условия работы конвейера.

Расчет ленточного конвейера включ

ает:

предварительный выбор типа конвейера;

проверку принятой ширины ленты конвейера;

вычисление распределенных сопротивлений движению ленты;

определение сосредоточенных сопротивлений движению ленты;

расчет натяжений конвейерной ленты и тягового усилия (см. лекцию

30);

определение мощности привода

установление силы натяжного устройства;

определение прочностных характеристик ленты.

Выбор типа конвейера. Он производится по его расчетной часовой

производительности Q

, м

н.р

аб cмсм

АК

nnТ

⋅

⋅⋅

(31.1)

ТЕМА 4. КОНВЕЙЕРНЫЙ ТРАНСПОРТ

Лекция 31. Расчет ленточного конвейера



Транспортные машины. Конспект лекций -160-

где А – годовая производительность карьера, м

; К

н.р

– коэффициент неравно-

мерности работы карьера, К

н.р

= 1,15–1,25; n

раб

– число рабочих дней в году;

см

– количество смен в сутки; Т

см

– продолжительность смены, ч.

По расчетной производительности Q

и исходным данным ориентиро-

вочно выбирается тип конвейера.

Проверка принятой ширины ленты конвейера. Проверка включает в

себя два этапа. Сначала производится проверка соответствия принятой ши-

рины ленты заданной производительности:

1,1 0, 05

ВВ

СК

⎛⎞

+≤

⎜⎟

⋅υ⋅

⎝⎠

, м, (31.2)

где В

, В – соответственно, расчетная и принятая по технической характери-

стике ширина ленты, м; Q – техническая производительность конвейера,

принятая по технической характеристике (Q ≥ Q

), м

/ч; С

– коэффициент

формы сечения груза на ленте (табл. 31.1

); υ – скорость движения ленты, м/с;

– коэффициент, учитывающий снижение высоты насыпки груза при ис-

пользовании наклонных конвейеров:

Угол наклона конвейера β, град…..0 12 14 18

Коэффициент К

…………………….1 0,98 0,96 0,92

Таблица 31.1

Значения коэффициента С

Угол откоса насыпного

груза на ленте φ, град

При угле наклона боковых роликов β', град

20 30 35

470 550 580 625

550 625 650 690

Если условие (31.2)

не выполняется, то необходимо выбрать другой тип

конвейера.

Затем ширина ленты проверяется по крупности куска:

max

(2,3 2,5) ,Ва≥−⋅ мм, (31.3)

где а

max

– размер максимального куска, мм.

Определение распределенных сопротивлений движению ленты.

Распределенное сопротивление движению ленты на грузовой ветви конвейе-

ра вычисляется по формуле

ãð Ë Ð ãð Ë

()cos()sin,Wqqq L qqL

′

=+ + ω⋅⋅ β±+ ⋅β Н, (31.4)