Письменный Е.Н. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел 5.2

171

5.2.2. Коридорная компоновка пакетов

Результаты исследования аэродинамического сопротивления

сорока девяти пакетов поперечно-оребренных труб с коридорной

компоновкой представлены в таблицах 5.5 - 5.7.

Таблица 5.5

Опытные постоянные n и С

в формуле (5.11)

для коридорных пакетов. Серии 10, 12, 13

Серия 10 Серия 12 Серия 13

Номер

размещения

n C

1 0,26 0,210 1,680 0,200 1,440 0,195 1,360

2 0,52 0,180 1,100 0,180 1,030 0,175 0,972

3 1,04 0,100 0,360 0,110 0,342 0,110 0,342

4 1,40 0,070 0,206 0,070 0,183 0,065 0,183

5 2,94 0,000 0,049 0,000 0,046 0,000 0,045

6 1,18 - - 0,110 0,225 0,090 0,182

7 1,79 0,035 0,114 0,035 0,093 0,030 0,105

8 2,36 0,000 0,056 0,000 0,054 0,000 0,052

9 0,79

- - - -

0,130 0,348

10 0,74 0,155 0,759 0,150 0,680 0,145 0,625

11 1,37

- -

0,075 0,200 0,075 0,206

Таблица 5.6

Опытные постоянные n и С

в формуле (5.11)

для коридорных пакетов. Серии 14, 15

Серия 14 Серия 15

Номер

размещения

n C

12 2,43 0,000 0,065

- -

13 1,46 0,065 0,197 0,065 0,166

15 0,79 0,135 0,666 0,130 0,616

16 1,83 0,025 0,100

- -

17 1,20

- -

0,090 0,298

18 0,48

- -

0,160 0,997

19 0,83

- -

0,105 0,350

Таблица 5.7

Опытные постоянные n и С

в формуле (5.11)

для коридорных пакетов. Серии 8, 9

Серия 8 Серия 9

Номер

размещения

n C

21 0,81 0,150 0,690 0,160 0,648

22 1,00 0,125 0,439 0,120 0,394

23 1,31 0,090 0,275 0,085 0,238

24 0,56 0,175 0,957 0,175 0,825

25 1,16 0,105 0,429 0,110 0,369

26 1,39

- -

0,080 0,249

ГЛАВА 5

172

На рис. 5.7 показаны основывающиеся на выборках из этих

таблиц зависимости показателя степени n коэффициента C

в форму-

ле (5.11) от приведенной длины развитой поверхности H/F при раз-

личных значениях параметра размещения S

. Из рисунка видно,

что по мере увеличения приведенной длины пакета величины n и С

монотонно растут, проявляя тенденцию стабилизации в области вы-

соких значений H/F.

Рис. 5.7. Зависимость показателя степени n (а) и коэффициента C

(б) в форму-

ле (5.11) от приведенной длины поверхности H/F и параметра размещения S

для коридорных пакетов: 1 – S

= 0,26; 2 – S

= 0,52; 3 – S

= 0,70…0,74;

4 – S

= 1,04…1,18; 5 – S

= 1,36…1,46; 6 – S

= 1,78;

7 – S

= 2,36…2,43; 8 – S

= 2,94

Анализ также показал, что в пределах исследованного диапа-

зона чисел Рейнольдса величина показателя степени n изменяется от

n = 0 до n » 0,2, достигая наиболее высоких значений при минималь-

ных из имевших место в опытах значениях параметра размещания

. Зависимость n = f (S

) при H/F = const, о виде которой мож-

но судить по рис. 5.8, характеризуется практически линейным сни-

жением величины n по мере роста параметра S

. При S

³ 2,1 во

всем исследованном диапазоне значений H/F показатель степени

становится равным нулю (n = 0), что можно объяснить вырождением

коридорной компоновки труб в ширмовую. В связи с этим зависимо-

сти n = f(H/F; S

) и C

= f(H/F; S

) не удается аппроксимировать

достаточно простыми и удобными функциями, едиными, как в

случае шахматной компоновки, для всей исследованной области

Раздел 5.2

173

изменения параметра размещения S

. Обобщающие формулы по-

лучены отдельно для двух интервалов значений параметра S

/ S

при 0,25 £ S

/ S

< 2,1 величины n и С

с приемлемой точно-

стью описываются выражениями вида

n = (H/F)

0,08

(0,184 – 0,088 S

/ S

) ; (5.21)

= 1,25 (H/F)

0,25

exp(- 1,7 S

/ S

) ; (5.22)

при S

/ S

³ 2,1, соответственно,

n = 0 ; (5.23)

= (H/F)

0,1

(0,066 – 0,008 S

/ S

). (5.24)

Рис. 5.8. Зависимости n = f (S

) и C

= f (S

) при H/F = const

Для интервала 0,25 £ S

/ S

< 2,1, наиболее важного в практи-

ческом отношении, сопоставление содержащихся в таблицах 5.5-5.7,

а также взятых из [18, 19, 44, 52] значений показателя степени n с

расчетной зависимостью (5.21) показано на рис. 5.9, где комплекс К

определяется выражением

= n (0,184 – 0,088 S

/ S

)

– 1

(5.25)

Рис. 5.9. Оценка точности формулы (5.21): 1 – данные табл. 5.5-5.7;

2 – по [52]; 3 – по [44]; 4 – по [18]

ГЛАВА 5

174

Рассев опытных данных относительно расчетной зависимости,

показанной на рисунке сплошной линией, за небольшим исключени-

ем укладывается в пределы ± 8,0 %.

Рис. 5.10. Результаты оценки расхождений опытных данных с расчетом по

формулам (5.11), (5.21) – (5.24) (а) и по методике [90] (б): 1 – данные по табл.

(5.5)-(5.7.); 2 – данные [52]; 3 – данные [44]; 4 – данные [18]; 5 – данные [24]

Оценка итоговой точности полученной расчетной системы осу-

ществлялась путем сопоставления опытных и вычисленных по фор-

мулам (5.11), (5.21), (5.22) чисел Эйлера при Re

= 5×10

и Re

= 6×10

на основе комплекса

- n

К 1100%

CRe

æö

ç÷

èø

, (5.26)

где n определяется по (5.21) - (5.23). На рис. 5.10, а показаны резуль-

таты такого сопоставления для семидесяти пяти исследованных ав-

тором и в работах [18, 19, 44, 52] коридорных пакетов оребренных

труб. Как и при сопоставлении данных для шахматных пакетов,

здесь нанесены точки, отвечающие более высокому расхождению

Раздел 5.2

175

сравниваемых значений чисел Eu

. Полученные уравнения для рас-

чета аэродинамического сопротивления коридорных пакетов ореб-

ренных труб описывают 88 % опытных данных с погрешностью не

выше ± 20 %. Для сравнения на рис. 5.10, б приведены результаты

сопоставления тех же экспериментальных данных с нормативной

зависимостью (1.29) [90], свидетельствующие о существенно более

высокой точности предлагаемых в настоящей работе обобщающих

соотношений.

Были проведены также исследования влияния на аэродинами-

ческое сопротивление коридорных пакетов числа поперечных рядов

труб z

Результаты обобщения опытных данных для малорядных ко-

ридорных пакетов представлены на рис. 5.11 в виде зависимости по-

правки

, вводимой в уравнение (5.11), от числа поперечных рядов

труб (кривая 1) . На этом рисунке показаны также фигурирующие в

нормативных материалах [90, 109] зависимости

= f (z

) для кори-

дорных (2) и шахматных (3) пакетов. Как видно из рисунка при со-

хранении общей тенденции роста величины

с уменьшением z

наблюдается заметное отклонение обобщающей кривой (1) от нор-

мативной зависимости (2), которая была получена в работе [89]

только в графическом виде на весьма ограниченном эксперимен-

тальном материале. Нормативная кривая (2) располагается значи-

тельно выше нормативной кривой (3), что не соответствует характе-

ру изменения величины Еu

по глубине трубных пакетов с

коридорной компоновкой: в этом случае с ростом числа поперечных

рядов в области 1 £ z

< 6 величина Еu

должна падать быстрее, чем

падает Eu

в случае шахматной компоновки при прочих равных ус-

ловиях; кроме того, значения этих величин должны совпадать при

= 1. Отмеченное обстоятельство свидетельствует о недостаточной

точности нормативной зависимости (2) для коридорных пакетов.

Рис. 5.11. Зависимость для определения поправки C′

на малорядность пакетов:

1 – зависимость для коридорных пакетов, полученная по данным настоящего

исследования; 2,3 – нормативные кривые соответственно для коридорных и

шахматных пакетов

ГЛАВА 5

176

Зависимость (1) на рис. 5.11 для определения поправки

на

малорядность коридорных пакетов, полученная в настоящей работе,

соответствует указанной выше тенденции и описывается следующи-

ми соотношениями:

при z

< 6

0,65

C1,0

(z)

(5.27)

при z

³ 6

= 1,0. (5.28)

Необходимо также отметить, что значения

, определенные по

формулам (5.19) и (5.27) при z

= 1 практически совпадают.

5.3. Обобщенная методика расчета

аэродинамического сопротивления пакетов поперечно-

оребренных труб. Сравнение с обобщениями других

авторов

В результате выполненных исследований получена методика

расчета аэродинамического сопротивления поперечно-омываемых

пакетов труб с винтовым и шайбовым оребрением, геометрические

характеристики которых лежат в пределах ψ = 1,2...39,0;

H/F = 1,5...70; S

= 0,3...4,0. В соответствии с методикой, справед-

ливой в области чисел Рейнольдса Re

= 5×10

… …6×10

коэффици-

ент сопротивления трубного пакета, отнесенный к одному попереч-

ному ряду определяется соотношением

гэ

ξ CCRe

= . (5.29)

При шахматном расположении труб в пакетах показатель сте-

пени n и коэффициент

в формуле (5.29) определяются выраже-

ниями

0,57

0,36

0,25

n = 0,17e

æö

ç÷

èø

; (5.30)

Раздел 5.2

177

0,90

1,30

0,53

C = 2,8e

æö

ç÷

èø

. (5.31)

В случае коридорного расположения труб при S

£ 2,1 для

определения n и С

следует использовать соотношения

0,08

n = 0,1840,088

æö

ç÷

èø

; (5.32)

1,70

0,25

C = 2,5e

æö

ç÷

èø

, (5.33)

а при S

> 2,1

n = 0 ; (5.34)

0,1

C= 0,1320,016

æö

ç÷

èø

. (5.35)

Приведенная длина развитой поверхности H/F, входящая в формулы

(5.30) - (5.35), определяется выражением

π[dt + 2hδ + 2h(h + d)]

FSt(dt + 2hδ)

. (5.36)

В качестве определяющего размера в числах Рейнольдса при расчете

сопротивления любых коридорных пакетов, а также шахматных па-

кетов j £ 2 принимается эквивалентный диаметр сжатого попереч-

ного сечения пакета

2[t(Sd)2h

δ]

2h + t

= , (5.37)

а при расчетах сопротивления шахматных пакетов с j

> 2 - величи-

на

= . (5.38)

ГЛАВА 5

178

Физические константы в числах подобия относятся к средней темпе-

ратуре газов в пакете, скорость - к наиболее узкому сечению пакета

(поперечному или диагональному).

Поправочный коэффициент на малорядность пакета в зависи-

мости от типа компоновки труб рассчитывается с помощью сле-

дующих соотношений:

при шахматном расположении и z

< 6

С exp0,11

éù

æö

êú

ç÷

èø

ëû

; (5.39)

при коридорном расположении и z

< 6

0,65

С 1

(z)

=+ ; (5.40)

при любом расположении труб и z

³ 6

C1,0

= . (5.41)

На основе разработанной методики был выполнен анализ влияния

параметров размещения и геометрии ребристых труб на величину коэф-

фициента сопротивления x

[128]. В результате получены графические

зависимости, позволяющие наглядно представить влияние различных

конструктивных параметров на аэродинамическое сопротивление паке-

тов ребристых труб, что в сочетании с результатами аналогичных иссле-

дований по теплообмену (глава 4) способствует приближению в процес-

се проектирования поверхностей нагрева к оптимальному варианту.

Примеры такого анализа показаны на рис. 5.12-5.15.

Рис. 5.12. Зависимость z

= f (S

) при различных значениях H/F

для шахматных пакетов ребристых труб (Re

= 25000)

Раздел 5.2

179

Рис. 5.13. Зависимость z

= f (S

) при различных значениях H/F

для коридорных пакетов ребристых труб (Re

= 25000)

Рис. 5.14. Зависимость z

= f (h; t) для шахматного пакета ребристых труб

с s

= 3,21; s

= 1,29 (Re

= 20000)

Рис. 5.15. Зависимость z

= f (t ; d) при h/d = const для шахматного пакета

ребристых труб с s

= 3,21; s

= 1,29

Следует отметить весьма сложный характер зависимости x

от

параметра размещения S

при шахматной компоновке пакетов,

особенно в области H/F > 10 (рис. 5.12), и относительно простой,

отвечающий сложившимся представлениям вид зависимости

= f (S

) при коридорной компоновке пакетов (рис. 5.13). Сопос-

тавление этих графиков показывает, что сопротивление коридорных

ГЛАВА 5

180

пакетов при прочих равных условиях значительно ниже, чем шах-

матных. Представляют интерес также зависимости x

от геометриче-

ских характеристик ребристых труб - высоты и шага ребер (рис.

5.14), а также диаметра несущей трубы (рис. 5.15) при S

= const.

Здесь необходимо отметить трансформацию вида кривых ξ

= f(h) и

= f(d) при варьировании шага ребер t: если при t > 6 в пределах

практически целесообразных значений высоты, шага peбер и диа-

метра несущей трубы указанные зависимости носят однозначный

характер, соответствующий росту ξ

при увеличении h и d, то при

t £ 6 на графиках появляется экстремум, после которого с ростом π и

d наблюдается уменьшение ξ

. Отмеченные обстоятельства говорят о

сложности аэродинамики таких систем, как пакеты поперечно-

оребренных цилиндров.

Предложенная расчетная методика обеспечивает более высо-

кую точность расчета аэродинамического сопротивления пакетов

труб с винтовым и шайбовым оребрением по сравнению с другими,

получившими наиболее широкое распространение методиками [2,

36, 76, 95], в том числе вошедшими в Нормативный метод [90]. Вы-

полненное автором в работах [91, 125] сопоставление расчетных ме-

тодик, результаты которого представлены в таблицах 5.8 и 5.9 и на

рис. 5.10, 5.16 включает экспериментальные материалы по аэроди-

намическому сопротивлению 167 вариантов пакетов оребренных

труб с шахматной и 75 вариантов с коридорной компоновкой.

Таблица 5.8

Результаты сопоставления методик расчета аэродинамического

сопротивления шахматных пакетов труб с винтовым

и шайбовым оребрением

D £ ±20% D £ ±30% D £ ±40% D £ ±50% D £ ±60%

ВТИ [76] 55,3 70,2 82,0 86,3 90,1

ЦКТИ [90] 65,2 79,5 90,7 93,2 97,5

КПИ 87,0 91,9 96,9 98,8 98,8

Таблица 5.9

Результаты сопоставления методик расчета аэродинамического

сопротивления коридорных пакетов труб с винтовым

и шайбовым оребрением

D £ ±20% D £ ±30% D £ ±40% D £ ±50% D £ ±60%

ЦКТИ [90] 53,2 67,5 77,0 93,5 93,5

КПИ 88,0 92,2 98,7 100,0 100,0

В таблицах 5.8, 5.9 для каждой из рассмотренных методик приве-

дено выраженное в процентах количество пакетов, аэродинамическое

сопротивление которых описывается соответствующими формулами с

погрешностью, не превышающей заданного значения Δ . В таблице 5.8