Пассмор Дж. Сто лет философии

Подождите немного. Документ загружается.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

логических понятий, чем предлагает «Principia», его «новые основания» представляют собой не

полный отказ от философии математики Уайтхеда и Рассела, а ее модификацию. Кроме того,

Куайн остается верен идеалу экстенсиональной логики и скептически относится к возможности

построения модальных логик, считая, что это нанесет значительный ущерб теории

. Однако если

в логике он проявляет консерватизм, то его философские исследования имеют совершенно новый,

если не сказать — революционный, характер.

Две его небольшие статьи: «О том, что существует» (RM, 1948) и «Две догмы эмпиризма»

(PR, 1951)

— особенно изумили его современников в Англии. В статье «О том, что существует»

ставится задача определить, к чему, с точки зрения онтологии, обязывает нас принятие

определенной логической теории, — подобную задачу большинство британских философов

отвергли бы a priori на том основании, что логика является онтологически нейтральной. Согласно

Куайну, простое употребление имен еще не обязывает нас утверждать, что все используемые нами

имена, скажем «Пегас», обозначают нечто существующее, а употребление предикатов не означает,

что должны существовать универсалии. Тем не менее он считает, что использование «связанных

переменных» накладывает на нас онтологические

313

обязательства. Возьмем предложение «некоторые собаки белые»: утверждать это, с его

точки зрения, значит связывать себя допущением, что «имеется нечто такое, что является и

собакой, и белым», но это не заставляет нас допускать существование «белизны» и «собакости».

Аналогичным образом, считает Куайн, сказать, что «некоторые зоологические виды

скрещиваются», значит допустить, по крайней мере prima facie, что виды существуют.

По его мнению, это допущение имеет предварительный характер, поскольку логик может

изобрести метод, аналогичный теории описаний Рассела, и с его помощью переформулировать эти

предложения так, чтобы в них не упоминались виды. Переформулированное предложение также

будет обязывать нас допустить существование — но уже не видов, а чего-то другого. Логик не

может заставить нас принять его переформулировки; однако нам важно установить, можно ли

сформулировать логику, не навязывающую существования видов, но тем не менее позволяющую

формализовать предложения биологии. Если впоследствии по каким-то причинам, — например,

по той причине, что это даст нам более простую и гибкую концептуальную схему, — мы решим

принять онтологию без видов, то мы будем знать по крайней мере, что ничто в логике не заставит

нас отвергнуть эту онтологию. Сам Куайн предпочел бы переформулировать предложения

математики так, чтобы они не обязывали нас допускать существование универсалий; но он

полностью согласен с тем, что это ни на кого не накладывает ни малейшего обязательства

следовать его аскетизму

. Он склонен настаивать только на том, что, приняв определенный

способ формализации, мы вместе с тем вынуждены принять и связанную с ним онтологию. «Не

подобает допускать абстрактные объекты, — подводит он итог, — и скрывать тот факт, что они

допущены».

В «Двух догмах эмпиризма» Куайн обрушивается на две разные, но, как он считает,

связанные между собой «догмы»: согласно первой из них, существует коренное различие между

неподверженными пересмотру (аналитическими) и подверженными пересмотру (синтетическими)

высказываниями; согласно второй, любое осмысленное предложение строится на основе

непосредственного опыта. Куайн вслед за Дюгемом утверждает, что ученый подвергает проверке

опытом не изолированное утверждение, а совокупность высказываний; с этой точки зрения

высказывание представляет собой элемент научной системы, а не простое «обобщение опыта».

Когда опыт поворачивается к нам неожиданной стороной, никто не может, утверждает Куайн,

заранее сказать, какое высказывание из совокупности научных утверждений будет отброшено; в

принципе любое из них может быть пересмотрено, а потому все они являются синтетическими.

Безусловно, некоторые из них выглядят неопровержимыми; мы не можем представить себе

ситуацию, в которой мы смогли бы отказаться от них. Но, указывает Куайн, открытие квантовых

явлений, которое никто не мог предвидеть заранее, заставило многих ученых отказаться от таких

внешне неуязвимых положений, как принцип причинности и закон исключенного третьего.

Согласно Куайну, это должно предостеречь нас от предположения, что какое-то высказывание по

сути своей не может быть изменено на основе опыта.

314

По его мнению, формальные критерии аналитичности не более удовлетворительны, чем

эпистемологические. Рассмотрим следующий общепринятый ход рассуждения: высказывание «ни

один холостяк не женат» является аналитическим, так как его можно превратить в тавтологию,

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

подставив синоним «неженатый человек» на место «холостяка». Но как, спрашивает Куайн, мы

можем утверждать, что «неженатый человек» и «холостяк» — синонимы? Очень часто для

доказательства синонимии используется аналитичность: два выражения — х и у считаются

синонимами, если «х есть у» является аналитическим высказыванием. Поэтому тот, кто предлагает

использовать метод подстановки синонимов в качестве критерия аналитичности, должен дать

независимое определение синонимии. Но, как пытается показать Куайн, ни при какой

интерпретации синонимии этой цели достичь нельзя; и он делает вывод, что ни методом

подстановки синонимов, ни каким-либо другим способом нельзя выделить класс аналитических

высказываний

. Он вполне готов допустить, что есть некоторые высказывания, например

арифметические, от которых мы откажемся только в самом крайнем случае, но он отрицает

существование таких высказываний, которые в принципе нельзя будет опровергнуть в свете

будущего опыта.

К числу наиболее независимых современных логиков принадлежит Карл Поппер, хотя и на

него сильное влияние оказал Тарский. Логические работы Поппера выходили до сих пор лишь в

виде статей. Свою работу «Новые основания логики» («Mind», 1947)

он начинает с рассмотрения

проблемы, которую считает фундаментальной для логики: как отличить корректные выводы от

корректных. Следуя Тарскому, он определяет корректный вывод как построенный таким образом,

что в любой интерпретации при истинности его посылок будет истинно и его заключение. Так,

например, вывод если р и q, то р является корректным, поскольку при подстановке любых

истинных высказываний вместо переменных р и q в формуле р и q заключение р, в той же самой

интерпретации, также будет истинным.

В этом случае корректность вывода тривиальна; мы могли бы возразить, что формула если

р и q, то р «вовсе не является выводом». Но Поппер целенаправленно выбирает тривиальные

примеры, поскольку в его задачу входит выполнить программу, которую он в своем выступлении

на X Международном философском конгрессе (1948) назвал «тривиализацией математической

логики». Предыдущие попытки придать логике тривиальный характер с помощью таблиц

истинности потерпели крах; Поппер выбирает совсем другое направление для атаки. Он прежде

всего намерен показать, что все основные понятия математической логики можно определить на

основе одного исходного понятия — транзитивного и рефлексивного отношения выводимости. По

мнению Поппера, он может определить с помощью выводимости даже квантификацию и

тождество, которые не поддаются определению таблично-истинностным методом. Затем, не

используя ничего, кроме тривиальных выводов, из этих определений можно, считает он, вывести

всю сложную структуру математической логики и таким образом построить, говоря его языком,

«логику без допущений». Она не содержит аксиом, поскольку в качестве исходного пункта

оказывается достаточным одно общее понятие выводимости.

315

Вначале Поппер приобрел известность в англоязычных странах благодаря своей книге

«Открытое общество и его враги» (1945), которая произвела почти сенсацию своей ожесточенной

критикой Платона и Гегеля, но эта книга, хотя в ней по ходу дела обсуждаются разнообразные

логические и методологические вопросы, в основном выходит за рамки наших интересов. Его

«Логика научного открытия» (1935) была опубликована в (значительно расширенном) английском

варианте только в 1959 г., а до этого в течение многих лет ее было нелегко найти. Тем не менее

основные идеи Поппера оказали значительное влияние на работы по методологии британских

авторов

Отправной точкой для Поппера служит то, что он называет «проблемой демаркации» или

проблемой разграничения науки и «псевдонауки». Согласно Попперу, «псевдонаука» включает не

только трансцендентальную метафизику, но и астрологию, которая выдает себя за эмпирическую

науку, а также, что еще более важно, такие якобы научные теории, как психоанализ и

марксистская философия истории. Поппер не намерен рассматривать, являются ли эти теории

истинными, его интересует только, являются ли они, в соответствии с их претензиями, научными.

Именно этот мотив стоит за его «тезисом опровержимости»: гипотеза является «научной»,

утверждает он, если и только если ее в принципе можно опровергнуть.

Хотя Поппер никогда не был членом Венского кружка, он поддерживал тесные контакты с

ним, и его «тезис опровержимости» часто истолковывался, например Карнапом, как измененный

вариант верификационной теории значения

. Его тезис понимали так: «нет, не принципиальная

верифицируемость, а принципиальная опровержимость является критерием осмысленности».

Однако на самом деле Поппер был убежден, что «проблема значения» не имеет реальной

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

важности; по его мнению, попытки позитивистов найти «критерий осмысленности» не дали

положительных результатов, а лишь привели к принятию совершенно произвольных допущений.

Опровержимость в его понимании — это не критерий значения, а метод разграничения науки и

того, что имеет только видимость науки.

Иногда утверждают, что научной является гипотеза, которая может быть подтверждена;

иногда считают научной гипотезу, если она имеет высокую степень вероятности или если она

«объясняет все, что может произойти». Тезис опровержимости направлен против всех этих точек

зрения. Согласно Попперу, если гипотеза «объясняет» любую возможность, она не объясняет

ничего; объясняя одни данные наблюдения, она должна быть несовместимой с некоторыми

другими возможными данными наблюдения. На этом основании Поппер отвергает претензии

марксизма на научность. Согласно марксисту, что бы ни произошло, оно должно подтверждать

его гипотезы относительно хода социального развития, но если это так, марксист никогда не

сможет объяснить, почему что-то произошло так, а не иначе; следовательно, его «гипотезы»

являются совершенно ненаучными по характеру.

Далее, совсем нетрудно придумать гипотезу, имеющую «высокую степень вероятности».

Все, что для этого нужно, — это высказать некоторое тривиальное или пустое предположение; чем

меньше то, к чему оно нас обязывает, тем более вероятным оно является. Так, если нам нужно

объяснить, почему у кого-то повышенная температура, то в этом случае объясне-

316

ние «с ним должно быть что-то не в порядке» имеет высокую степень вероятности,

намного более высокую, чем объяснение «у него корь», но оно совершенно лишено научной

ценности. По мнению Поппера, ученый ищет не гипотезу, имеющую высокую степень

вероятности, а гипотезу, которая обязывает его к определенным ожиданиям и которая определенно

будет отвергнута, если эти ожидания не оправдаются. Поэтому о каждом научном утверждении

полезно думать под углом зрения того, что оно исключает; например, утверждение «все тигры

плотоядны» исключает существование неплотоядных тигров. Таким образом нам становится

понятной сила этого утверждения, и мы сразу видим, как оно может быть опровергнуто — при

обнаружении таких неплотоядных тигров.

Наконец, нет достаточных оснований считать научной гипотезу, которая может быть

подтверждена, поскольку почти всегда можно найти подтверждение для любой гипотезы. В

реальности вопрос стоит так: была ли гипотеза тщательным образом проверена, т. е. были ли

приняты скрупулезные меры для ее опровержения. Это дает Попперу основание возражать против

претензий астрологии на научность. Астрологические гипотезы, — например, утверждение о том,

что люди, рожденные в сентябре, чувствительны, — несомненно, могут быть подтверждены

бесчисленными примерами, но астролог никогда не подвергнет их проверке с целью

опровержения. Таким образом, опровержимость является отличительным признаком научных

гипотез, поскольку только в науке предпринимаются систематические попытки (удачные или

неудачные) опровергать гипотезы.

Если гипотеза выдерживает строгую проверку, то она считается «подкрепленной»

(corroborated). Поппер разработал исчисление степеней подкрепления

в основном для

обоснования того, что оно не является исчислением вероятностей. По существу, он попытался

показать, что есть внутреннее противоречие в отождествлении понятий «хорошо подкрепленный»

и «имеющий высокую степень вероятности». По его мнению, степень подкрепления показывает, в

какой мере подкрепленная гипотеза выдержала строгие проверки и, следовательно, в какой мере

эту гипотезу рационально принять, хотя бы предварительно; она не выражает степени вероятности

того, что эта гипотеза истинна.

Однако саму «строгость» проверки можно определить в терминах вероятности. Гипотезы

проверяются, имея в качестве фона общепринятые убеждения. Дюгем, а вслед за ним Куайн

сделали отсюда вывод, что проверке подвергается не одна новая гипотеза, а вся система

общепринятых убеждений

. Поппер отвергает это «холистское» учение; для прогресса науки

существенно важно, утверждает он, чтобы гипотезы можно было проверять отдельно от всего

остального. Однако при измерении строгости проверки учитывается фоновое знание. Если в свете

одного лишь фонового знания вероятность выполнения определенных следствий гипотезы очень

низка, то установление, выполняются эти следствия или нет, считается строгой проверкой данной

гипотезы

Для Поппера хорошей является та теория, которую можно проверить в строгом смысле, а

это означает, что она имеет «высокое информативное содержание» и «большую объяснительную

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

силу» — характеристики, тесно связанные друг с другом

, ибо чем больше теория, будучи

истинной, до-

317

бавляет к нашему знанию, тем проще отличить ее следствия от следствий из уже

признанного истинным и тем легче поэтому мы сможем подвергнуть ее строгой проверке.

Совершенно очевидно, что Поппер отказался от «индуктивной» теории научного метода,

согласно которой наука начинает с «чистых наблюдений», а затем постепенно на их основе с

помощью индукции строит обобщения. Эта точка зрения предполагает, что ученые на основе

повторяющихся в опыте сходных образцов событий постепенно начинают убеждаться в

существовании регулярностей. На это Поппер возражает, что все мы появляемся на свет,

наделенные определенными ожиданиями, врожденными реакциями, среди которых ожидание

регулярности является наиболее важным. Мы постепенно развиваем в себе не склонность к

обобщениям, а критическое отношение, готовность подвергать наши обобщения проверке.

По его мнению, данные наблюдения не составляют «сырой материал» теорий; наоборот,

теории направляют наши наблюдения. «Ни на одном этапе научного развития, — пишет он в

«Нищете историцизма», — мы не начинаем, не располагая чем-то, что по сути своей является

теорией... что направляет наши наблюдения и помогает нам выбирать из бесчисленных объектов

наблюдения то, что может представлять интерес». В ответ Юму, полагавшему, что наши ожидания

вырастают из сходства наших восприятий, Поппер возражает, что «сходство» — это всегда

сходство в каком-то важном для нас отношении: поэтому признавать сходство — значит уже

иметь ожидания.

Согласно Попперу, отправной точкой для науки служит не совокупность наблюдений, а

критическое изучение мифов — мифов, вырастающих из нашего прирожденного догматизма.

Поэтому ученый вовсе не обязан объяснять, как он «переходит от наблюдений к теориям»;

проблемы индукции не существует. С самого начала имея гипотезы, ученый пытается

элиминировать из них ложные, показав, что они приводят к ложным следствиям. Логическим

обоснованием этой процедуры служит тот факт, что универсальные высказывания —

единственные высказывания, допускаемые Поппером в тело науки, — можно фальсифицировать с

помощью высказываний, утверждающих присутствие наблюдаемых событий в определенных

точках пространства и времени. Высказывания этого вида являются «базисными», но не в том

смысле, что они выражают в некотором роде «непосредственный опыт», а лишь в том смысле, что

с их помощью проверяется гипотеза. Если мы «принимаем» базисное высказывание, мы обязаны

отвергнуть любую противоречащую ему гипотезу — здесь в нашу процедуру, считает Поппер,

входит элемент конвенции. По его мнению, гипотезу нельзя «построить» из совокупности

базисных высказываний по той простой причине, что никакая такая совокупность не может быть

эквивалентной универсальному высказыванию, которое, как мы уже видели, есть отрицание

экзистенциального высказывания. (Совокупность высказываний «этот тигр плотояден, тот тигр

плотояден и т. д.» не может быть эквивалентной предложению «не существует неплотоядных

тигров».) Поэтому общие гипотезы не могут быть «созданы с помощью индукции».

В «Логике научного открытия» Поппер с особой силой подчеркнул важность

опровержений, поэтому нет ничего неестественного в том, что

318

его обвинили в «негативном отношении» к науке, в полном игнорировании связи между

прогрессом науки и постепенной аккумуляцией знания. В более поздних работах, прежде всего в

статье «Истина, рациональность и рост научного знания», Поппер в известной мере изменил свои

взгляды, хотя название книги, в которой впервые была опубликована эта статья, —

«Предположения и опровержения» (1963) — дает понять, что это смещение акцента следует

воспринимать не как отказ от прежних идей, а как их развитие.

Поппера в его ранних работах, казалось, больше заботило, является ли теория интересной,

чем — является ли она истинной. Подобно многим логическим позитивистам, он с некоторой

неохотой употреблял слово «истина». Однако под влиянием Тарского он пришел к выводу, что

можно построить объективную теорию истины в противовес теории «приемлемости» и выразить в

терминах истины прогресс науки. Но если для «индуктивистов» научный прогресс состоял в

постепенной аккумуляции истины, то для Поппера он связан с заменой имеющихся теорий

лучшими теориями. Как он подчеркивает, «лучшая» означает помимо всего прочего и «более

близкая к истине»; лучшая теория имеет большую «правдоподобность». Поппер определяет

«правдоподобность» с помощью введенного им понятия «содержание» теории, под которым он

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

понимает класс всех логических следствий теории. Это содержание теории можно разделить на

«истинное содержание», включающее вытекающие из нее истинные высказывания, и «ложное

содержание», включающее вытекающие из нее ложные высказывания (последнее конечно же

может быть пустым классом). Теория t

имеет большую «правдоподобность», чем теория t

, если

истинное содержание t

, но не ее ложное содержание, превосходит истинное содержание t

, или

если ложное содержание t

, но не ее истинное содержание, превосходит ложное содержание t

Даже если в конце концов теория t

будет опровергнута, мы все равно с полным правом можем

утверждать, что она была лучшей теорией, так как имела большую правдоподобность, чем теория

. Это позволяет понять, как может осуществляться прогресс науки, даже если этот прогресс

принимает форму опровержения существующих теорий. В то же время это помогает понять,

почему наука развивается, стремясь опровергать, т. е. пытаясь установить, имеют ли теории

«ложное содержание», и почему наука ищет более широкие теории, имеющие большее «истинное

содержание» по сравнению с более узкими теориями. Поэтому утверждение о том, что наука ищет

правдоподобности, вовсе не означает, что она продвигается вперед с осторожностью,

аккумулирует факт за фактом или отдает предпочтение теориям, имеющим более высокую

степень вероятности.

Поппер противопоставляет свою методологию не только «индуктивизму», но и — не менее

резко — теории науки, выдвигающей в качестве идеала аксиоматизированную, полностью

дедуктивную систему. Согласно Попперу, формализация теории полезна лишь потому, что она

позволяет нам сравнивать теорию с конкурирующими теориями и помогает устанавливать, как ее

можно с наибольшей строгостью проверить. Но в конечную цель науки не входит создание таких

систем; скорее, цель науки состоит в том, чтобы вести нас к более глубоким и интересным

проблемам.

319

Третьей важной особенностью работы Поппера является критика им позиции, названной

им «эссенциализмом» и представляющей собой попытку ответить на вопрос «что есть то-то и то-

то?» ссылкой на высказывания, разъясняющие «реальную природу» или «сущность»

рассматриваемой вещи. В более общем смысле «эссенциализм» выражает позицию, согласно

которой цель науки состоит в выработке «окончательных объяснений» и которая, по мнению

Поппера, сдерживает исследования и поощряет обскурантизм. Конечно, Поппер не первый критик

эссенциализма, но другие его критики, такие, как Беркли и Мах, как правило, считали

единственной альтернативой эссенциализму «инструментализм»; с их точки зрения, научные

теории представляют собой не описания мира, а «инструменты» более эффективного овладения

им. Однако инструментализм, считает Поппер, не способен объяснить наш метод проверки

научных гипотез. По его мнению, «инструмент» может сломаться или выйти из моды, но он

определенно не может быть опровергнут. Более того, инструментализм поощряет чисто

технологическое отношение к науке, рождающее чувство удовлетворенности при виде «полезных

приложений» научных теорий, что в конечном счете оказывается губительным для научного

прогресса.

Поэтому Поппер надеется найти средний путь между эссенциализмом и

инструментализмом. По его мнению, научная теория представляет собой «информативное

предположение о мире», предположение, подвергаемое строгим критическим проверкам. Это

верно как в отношении гипотез об электронах, так и в отношении гипотез о живых организмах.

Согласно Попперу, «эссенциалист» ошибочно полагает, что электронная теория материи

«разрушает реальность» столов и стульев, ибо она обосновывает, что они «по своей реальной

природе» — «лишь собрания атомов»; но и инструменталист совершает не меньшую ошибку,

утверждая, что электронная теория — это не описание реальности, а лишь инструмент для работы

с нею. Столы не представляют собой «реальную природу» электронов, так же как электроны не

представляют собой реальную природу столов; но и те и другие могут с равным правом считаться

реальностью

Работа Поппера рождает ряд проблем. Одна из них, ставшая особенно очевидной после

возникновения статистической механики, связана с тем, что утверждения о вероятности,

играющие важную роль в науке, выглядят неопровержимыми: никакое высказывание (например,

сегодня идет дождь) не могло бы опровергнуть гипотезу, утверждающую, что вероятность

дождя в Канберре имеет значение р. Поппер уделил немало внимания этой проблеме. Он

утверждает, во-первых, что квантовые законы хотя и проверяются с помощью статистических

данных наблюдения, сами не являются статистическими, и, во-вторых, что, в противоположность

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

внешним признакам, гипотезы, оценивающие вероятность, в принципе могут быть опровергнуты,

ибо они представляют собой утверждения о частотах в конечных классах. Мы лучше поймем этот

аспект теории Поппера — хотя он и не привлек большого внимания, — если рассмотрим его в

общем контексте современных разработок теории вероятностей

Большая часть этих разработок, подобно современной математической логике, с которой

они тесно связаны, имеет очень специальный характер; совсем не просто выявить и объяснить их

философские аспекты. Было бы

320

естественным начать с общего противопоставления двух школ в истолковании

вероятности: тех, кто, подобно Кейнсу, определяет вероятность как логическое отношение между

высказываниями и для кого поэтому высказывания о вероятности имеют вид: «по отношению к

множеству высказываний п высказывание s имеет вероятность р», и тех, кто вслед за Венном

отстаивает частотную теорию вероятности: в их интерпретации высказывания о вероятности

имеют вид: «класс событий b встречается в классе событий а с частотой f». Но, как мы увидим,

границы между ними не столь четки и определенны, как можно предположить при таком

предварительном разъяснении, а число их разновидностей почти бесконечно

Среди современных методологов ближе всех к Кейнсу стоит Гарольд Джефрис. Начав с

кейнсианского «сравнительного» анализа вероятности, Джефрис пытается доказать в своем

«Научном выводе» (1931), что можно построить строго количественный анализ вероятности,

используя конвенциональное присваивание числовых значений и опираясь на аксиомы,

содержащие ссылки только на сравнительные вероятности. Работа Джефриса имеет строго

аксиоматический вид. Вовсе не предназначенная ни для случайного читателя, ни для философа,

лишенного склонности к математике, она представляет собой достойную внимания

переформулировку и дальнейшую разработку кейнсианского подхода.

Теория аналогичного вида, имеющая своим источником Больцано, а из более поздних

работ — «Принципы вычисления вероятностей» (1886) Дж. фон Криса, была предложена

Витгенштейном в его «Трактате», а более полно разработана Вайсманом в его статье,

опубликованной в первом номере «Erkenntnis» (1930)

. Эта теория исходит из того допущения,

что каждое высказывание имеет определенную «область» («Spielraum»), т. е. оно оставляет

открытыми определенные возможности. Для Витгенштейна область высказывания тождественна

его «условиям истинности». Если число условий истинности высказывания r выразить символом

Tr, a число условий истинности, общих для высказываний r и s, выразить символом Trs, то

отношение Trs к Тr является степенью вероятности, которую высказывание r придает

высказыванию s. Так, например, вероятность высказывания р относительно высказывания р или q

равна

, поскольку из таблицы истинности следует, что формула р и (р или q) истинна в двух

третях случаев, когда истинна формула р или q. Аналогичным образом вероятность любого

атомарного высказывания р, определяемая на основании любого другого атомарного

высказывания q, равна

, поскольку таково отношение числа условий истинности высказывания р

и q к числу условий истинности атомарного высказывания q.

Витгенштейн согласен с Кейнсом, что бессмысленно говорить о вероятности

высказывания simpliciter: проблема всегда состоит в том, чтобы определить вероятность

высказывания в свете известных нам обстоятельств. А эта вероятность определяется a priori как

формальное отношение между логическими возможностями. Только при таком подходе,

утверждает Витгенштейн, мы сможем понять, как возможно исчисление вероятностей. Если,

скажем, число черных шаров, вынутых из урны, постепенно приближается к числу вынутых из нее

белых шаров, то это является эмпирическим фактом, следовательно, этот факт, согласно

предложенному Витгенштей-

321

ном анализу математических высказываний, не может «иметь отношение к математике».

Поэтому частотные теории, утверждает он, не способны объяснить логико-математический

характер вероятностных отношений.

Для Витгенштейна эмпирически установленная относительная частота имеет лишь

негативное значение для анализа вероятностей. Допустим, из всей имеющейся в моем

распоряжении информации я знаю, что урна содержит равное количество белых и черных шаров,

и на основе этого я вычисляю вероятность того, что вынутый из урны шар будет черным. Затем я

обнаруживаю, что число вынутых белых шаров фактически приближается к числу вынутых

черных шаров; это укрепляет мое убеждение в том, что на извлечение шаров из урны не повлияли

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

неизвестные мне обстоятельства. Но действительное вычисление вероятностей всегда является

делом логической дедукции, и только. Вайсман же хотя и признает, что определение степени

совмещения областей не всегда полностью зависит от логических соображений, так как при

выборе между возможными оценками совмещения мы стараемся согласовать наши результаты со

статистическими данными, но, подобно Витгенштейну, убежден, что сама вероятность

представляет собой отношение между областями.

Сторонники частотной теории, напротив, отождествляют вероятность с частотой. По их

мнению, частотная теория спускает вероятность из таинственных областей, населенных

априорными возможностями, на землю, соединяя ее самым теснейшим образом с практической

статистической работой. Фактически, Р. фон Мизес в своей работе «Вероятность, статистика и

истина» (1928)

попытался разработать частотную теорию вероятностей, которая была бы в такой

же степени эмпирической, как и теоретическая физика. Однако реальным результатом его работы

было то, что она поставила под сомнение эмпирический характер частотных теорий. Как

привыкли считать разработчики частотных теорий, утверждение «вероятность того, что монета

упадет орлом вверх, равна 1/2» эквивалентно утверждению «в большой серии бросаний монета

упадет орлом вверх в половине всего количества случаев». Однако очевидно, что выражение «в

большой серии» не является точным. Кроме того, есть еще одна трудность. Допустим, неизменно

происходит так, что каждая пятая монета падает решкой вверх, а каждая десятая — орлом вверх.

Хотя и здесь остается верным то, что в большой серии бросаний мы в половине случаев будем

иметь орла, уже неоправданно просто говорить о «вероятности того, что монета упадет орлом

вверх», не указывая номер бросания в серии. Как мы знаем, теория вероятностей возникла из

изучения шансов в азартных играх; очевидно, что шансы будут совершенно другими, если можно

заранее предсказать, что при таком-то конкретном бросании всегда выпадет орел, а при таком-то

— никогда не выпадет. Поэтому, видимо, частота не может быть тождественна вероятности.

Фон Мизес пытается парировать оба эти возражения. Он вводит понятие «коллектива»,

определяя его как бесконечный класс наблюдений, удовлетворяющий следующим двум условиям:

во-первых, частота, с которой встречается определенный признак у определенных членов

коллектива, стремится к некоторому пределу и, во-вторых, значение этого предела останется

неизменным, если мы вместо всего множества членов коллектива

322

рассмотрим какое-то его подмножество, выделяемое по наличию некоторой специальной

характеристики. (Это требование «случайности» фон Мизес называет также «принципом

невозможности систем в азартных играх».) Однако, хотя понятие коллектива, как утверждает фон

Мизес, облегчает выполнение операций в математической теории вероятностей, оно вместе с тем

поднимает ряд очень серьезных проблем относительно эмпирического статуса высказываний о

вероятности. Если в этих высказываниях вероятность определяется через указание пределов, к

которым она стремится в бесконечном классе, то мы имеем все основания спросить — как можно

подтвердить или фальсифицировать эти высказывания с помощью эмпирического исследования,

ограниченного в реальности рассмотрением конечных классов?

Поппер полагал, что можно вернуть частотной теории ее эмпирический фундамент,

заменив «предел» фон Мизеса понятием «точки конденсации» относительных частот. В отличие

от предела, точка конденсации представляет собой действительную частоту в конечном сегменте

серии — частоту, от которой частота в других сегментах отличается только на незначительную

величину. Эта частота и является «вероятностью»; далее мы выдвигаем в качестве гипотезы

утверждение, что частоты в будущих сегментах серии не будут отличаться от значения точки

конденсации больше, чем на установленную величину. Таким образом, утверждения о

вероятности, с некоторыми оговорками, можно проверять

Однако наиболее бескомпромиссным сторонником частотной теории, безусловно, является

Г. Рейхенбах

. Основную новизну в эпистемологии Рейхенбаха, в остальном не отступающей от

традиционных позитивистских идей, составляет использование понятия «веса» сначала в качестве

третьего истинностного значения, а в конечном счете — вообще вместо истинностного значения.

По его мнению, очень немногие высказывания можно охарактеризовать как истинные или

ложные; например, мы никогда не в состоянии охарактеризовать таким образом высказывания о

будущем. Однако каждое высказывание имеет определенный «вес», который, в отличие от

истины, можно измерить с помощью непрерывной шкалы. Согласно Рейхенбаху, «истина» и

«ложь» представляют собой абстракции, созданные на основе такой шкалы и выражающие ее

идеальные предельные значения. Подобно Кейнсу, Рейхенбах считает, что «вес» высказывания

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

всегда зависит от состояния нашего знания, но, в противовес Кейнсу, он полагает, что каждое

осмысленное высказывание имеет определенный вес, который можно вычислить, зная частоты, —

по существу, для него «обладание определенным весом» служит критерием осмысленности

высказывания.

Кейнс отказался от частотной теории вероятности по двум причинам: она не может

объяснить факт приписывания вероятности единичному случаю и она ничего не говорит о

вероятности высказываний, характеризуя лишь вероятность событий. Рейхенбах признает, что для

сторонника частотной теории любое упоминание о «вероятности» отдельного события есть

неточность. Согласно частотной теории, утверждение «вероятность того, что Джон Смит умрет в

течение года, составляет один к двадцати» оказывается эллиптическим, ибо оно означает: «на

основе того факта, что Джон Смит является членом некоторого подкласса, но не тех более узких

под-

323

классов, относительно которых мы располагаем статистической информацией, «ставка»,

что он умрет, имеет вероятность один к двадцати». Зная, к примеру, что Джон Смит —

туберкулезный больной мужского пола в возрасте двадцати одного года и что одна двадцатая

таких больных умирает в течение года, но не зная, принадлежит ли он к какому-либо более узкому

подклассу, о котором мы располагаем точной статистической информацией, — скажем, к

подклассу туберкулезных больных мужского пола в возрасте двадцати одного года, имеющих

слабое сердце, мы можем сделать «ставку», что он имеет один шанс из двадцати умереть. Наша

«ставка» могла бы быть совершенно другой, отмечает Рейхенбах, если бы изменилось состояние

нашего знания, например, если бы мы обнаружили, что Джон Смит водит мотоцикл. По мнению

Рейхенбаха, это доказывает, что предложения о вероятности отдельного события имеют лишь

«переносную» вероятность, т. е. они имеют «вес» при наличии определенных данных, в отличие

от предложений типа «один из двадцати туберкулезных больных двадцати одного года умирает в

течение года», истинность которых не изменится, если мы обнаружим, что такие больные имеют

ту или эту дополнительную общую характеристику.

Хотя предложения о вероятности индивидуальных событий «фиктивны», тем не менее

практические соображения заставляют нас выдвигать их в качестве «ставок»; наше использование

статистических данных в этих целях оправдано тем, что у нас нет лучшего выхода. Согласно

Рейхенбаху, поскольку предложение о вероятности некоторого события выразимо в форме:

«высказывание "это событие произойдет" вероятно», отсюда следует, что его теория вероятностей

легко объясняет приписывание вероятностей не только событиям, но и высказываниям. Таким

образом, второе возражение Кейнса против частотных теорий отпадает вместе с первым.

В ходе формализации своей частотной теории вероятности, Рейхенбах строит

многозначную вероятностную логику, где два значения — «истинно» и «ложно» заменены на

многозначное понятие «веса». Согласно Рейхенбаху, мы можем построить такую

формализованную вероятностную логику только потому, что благодаря частотной интерпретации

она сведена к арифметике. Поэтому больше нет необходимости считать, что, высказывая

утверждения, относительно которых мы не знаем, истинны они или нет (например, делая «ставки»

о будущем), мы используем специальную неформальную «индуктивную» логику. По мнению

Рейхенбаха, его вероятностная логика завершает выполнение поставленной эмпиристами задачи

формализации логики, и он доказал, в противовес, скажем, Расселу, что нам не нужно прибегать к

неформализуемым, постигаемым индуктивным путем принципам a priori для объяснения того, как

возможны наши утверждения о будущем.

Однако вероятностная логика — это вид исчисления для общих утверждений о

вероятности. Но остается вопрос — как мы формулируем такие общие утверждения? Все, над чем

в реальности мы можем вести наблюдения, — это ограниченное множество случаев. Допустим,

что в этом множестве некоторая характеристика встречается с определенной частотой; каким

образом это доказывает, что указанная частота во всех сходных случаях будет стремиться к тому

же пределу или вообще будет стремиться к

324

какому-то пределу? Для Рейхенбаха это является правильной постановкой классической

проблемы индукции. Индукция, отвечает он, — это стратегия, стратегия подбора определенного

значения предела, к которому стремится частота, когда (здесь опускаются сложные подробности)

этот предел сначала определяется для изученных нами множеств, а затем его значение

корректируется с учетом последующего опыта. По мнению Рейхенбаха, индуктивная стратегия

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

оправданна, поскольку, если существует какой-либо предел, к которому стремится частота, это

лучший способ его выявления.

Итак, Рейхенбах — непреклонный и горячий сторонник частотной теории. Карнап в своей

привычной манере предпочитает роль примирителя

. Он проводит четкое различие между двумя

видами вероятности: вероятностью-частотой и вероятностью-степенью подтверждения. Первая, по

его мнению, составляет область исследования статистики, вторая — логики; мы не получим

ничего, кроме хаоса, если попытаемся, на манер Рейхенбаха, соединить их в единую теорию.

Совершенно несерьезно считать частоту единственным «реальным» видом вероятности, но столь

же несерьезно полагать, что предложения, содержащие оценку вероятности, никогда не говорят о

частоте. Поэтому, считает Карнап, сторонники и противники частотной теории «говорят о разных

вещах» — о двух совершенно разных понятиях вероятности.

Согласно Карнапу, столкнувшись с конкретным предложением о вероятности, мы не

всегда можем, рассмотрев его, определить, какое понятие вероятности оно включает. Допустим,

кто-то, указывая на шулерскую игральную кость, говорит: «Вероятность того, что эта кость упадет

шестеркой вверх, равна 0, 15». Когда его просят обосновать это, он отвечает: «В большом

количестве известных мне случаев, насчитывающих 1 ООО бросаний, шестерка выпала при 150

бросаниях». Мы могли бы заключить, что этот человек использует частотное понятие

вероятности. Но если мы будем анализировать дальше, считает Карнап, мы увидим, что он не

просто подсчитывает вероятность, скорее, он обосновывает с помощью частоты свою оценку

вероятности. Его утверждение равносильно следующему: «На основании данных, которыми я

располагаю, имеется высокая вероятность, позволяющая предсказать, что относительная частота

выпадения шестерки в длинной серии будущих бросаний этой игральной кости лежит вблизи 0,

15». Согласно Карнапу, это не эмпирически пересматриваемое утверждение об относительной

частоте, а аналитическое утверждение о логической связи между определенным свидетельством и

заключением.

Итак, хотя Карнап готов допустить, что предложения о вероятности иногда выражают

лишь утверждения о частоте, частотная интерпретация, с его точки зрения, имеет крайне

ограниченную область применения, намного более ограниченную, чем обычно предполагают ее

сторонники. В общем Карнап согласен с Кейнсом в том, что отдельному событию вероятность

приписывается на чисто логических основаниях. Но, в отличие от Кейнса, Карнап надеется

сформулировать количественный метод приписывания вероятности гипотезам. В противовес

Вайсману, он полагает, что способ измерения совмещенных областей, или, как он говорит, способ

измерения «степени подтверждения» одного высказывания другим, можно определить чисто

логическими методами, ни в малейшей степени не зави-

325

сящими от статистических данных наблюдения. Эти методы, по его мнению, образуют

основания индуктивной логики.

Карнап согласен с Поппером в том, что никакая логика не может указать нам, как получать

правильные гипотезы. Но в этом отношении, утверждает он, индуктивная и дедуктивная логика

абсолютно в одинаковом положении. Не существует метода нахождения новых теорем при

заданных аксиомах, хотя существует метод проверки утверждения, что такая-то и такая-то

теорема выводится из этих аксиом; аналогичным образом, хотя при наличии свидетельства е не

существует метода нахождения гипотезы h для объяснения е, имеются, полагает Карнап, методы

проверки любого обоснования, претендующего на доказательство того, что степень

подтверждения гипотезы h на основе свидетельства е равна, скажем, r (где r — действительное

число). Эти методы проверки, по своему назначению соответствующие правилам силлогизма в

аристотелевской логике, образуют «логику индукции». Понятно, что индуктивная логика имеет, с

точки зрения Карнапа, очень ограниченную функцию; его предшественниками, считает он, были

не философы вроде Милля, спутавшего логику с методологией, а разработчики теории

вероятностей. Все же мы вынуждены признать, что Карнап лишь в общих чертах наметил свою

теорию индукции; некоторые ее аспекты не вполне ясны

Еще четыре недавно вышедшие работы подробно разбирают эту тему вероятности и

индукции: «Основание индукции» (1947) Д. Ч. Уильямса, «Вероятность и индукция» (1949) У.

Нила, «Логическая проблема индукции» (1941) Г. X. фон Вригта и «Научное объяснение» (1953)

Р. Б. Брейтуейта. Уильямс самый оптимистичный среди них; для него индукция — это просто

частный вид формально корректного рассуждения, с той лишь особенностью, что вывод следует

из посылок не с безусловностью, а с высокой вероятностью. Допустим, к примеру, что перед нами

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

находится вагон яблок и мы хотим определить, сколько в нем червивых яблок. Чисто

математическим рассуждением, утверждает Уильямс, мы можем доказать, что если мы возьмем из

вагона любую довольно большую выборку яблок, то очень высока вероятность того, что доля

червивых яблок в выборке не будет отличаться больше чем на незначительную величину от доли

червивых яблок во всем вагоне. Если, к примеру, 30 % яблок в выборке окажутся червивыми, то

мы вправе сделать вывод о высокой вероятности того, что примерно от 25 до 35 % яблок во всем

вагоне будут червивыми. Таким образом, утверждает он, мы можем обосновывать наши

индуктивно сделанные выводы чисто логико-математическим рассуждением. Безусловно, в этом

есть определенный риск; выборка может оказаться нетипичной. Но этот риск вычислим, и ни один

рациональный человек не побоялся бы на него пойти

В известной мере и «Логическая проблема индукции» фон Вригта

является

консервативной книгой. Он рассматривает один за другим все традиционные способы оправдания

индуктивных выводов: во-первых, способ, связанный с формулировкой индуктивных методов, во-

вторых, способ обоснования при помощи некоторого общего принципа, такого, как единообразие

Природы, в-третьих, конвенционалистский способ, когда высказывания, сформулированные на

основе индукции, объявляются «истинными по определению»; и, в-четвертых, способ, когда

индуктивно полученные

326

высказывания считаются если не демонстративно истинными, то по крайней мере

вероятными в высокой степени. В каждом случае фон Вригт формулирует «оправдание» в более

строгом виде, чем это принято делать

, в полной мере используя ресурсы символической логики.

Его общий вывод таков: «оправдание» никогда не «доказывает достоверность» индукции, но к

любому из этих методов оправдания мы можем обращаться при определенных обстоятельствах.

Однако в целом фон Вригта больше интересует формализация традиционных «способов

оправдания», а не детализация контекстов, в которых об этих способах можно корректно

утверждать, что они «оправдывают» индукцию.

Аналогичным образом фон Вригт рассматривает и вероятность. В частности, в своем

«Трактате по индукции и вероятности» (1951) он в основном занят построением аксиоматической

системы и очень мало говорит об ее интерпретации. Фактически, его собственный вывод состоит в

том, что, формализуя доказательства, основанные на «индуктивной вероятности», мы замечаем,

что они «совершенно тривиальны и лишены практического интереса»; теория вероятностей,

полагает он, представляет больший интерес как исчисление, а не как практический инструмент

исследования. Уяснение этого, по его мнению, составляет важную часть «ментальной гигиены»,

ибо оно освобождает разработчика теории вероятностей от иллюзии, что найден волшебный

метод.

Нил

, подобно Уильямсу, надеется построить «логическую» теорию вероятностей.

Вероятность, утверждает он, — это объективное отношение, связывающее пропозициональные

функции: вероятностные предложения утверждают, что отнесение X к виду R делает вероятным

его отнесение к виду S. Важность таких предложений, по его мнению, заключена в их связи с

рациональным поведением; любая удовлетворительная теория вероятностей должна помочь нам

понять — хотя частотная теория не делает этого, — почему рационально использовать

высказывание с вычисленной вероятностью в качестве разумного основания действия.

Аргумент Нила имеет ту поразительную особенность, что в нем отвергается

ортодоксальное отождествление «принципов» и «хорошо засвидетельствованных фактов»;

принципы, утверждает Нил, определяют, чем могут быть факты, но сами фактами не являются.

Некоторые принципы, например принцип, согласно которому ничто целиком не может быть

красным и зеленым одновременно, постигаются непосредственно с помощью «интуитивной

индукции»; другие принципы, в число которых входят законы природы, нельзя познать таким

образом. Тем не менее они, безусловно, являются принципами: такой закон природы, как «Р есть

Q, » не просто говорит, что «каждый Р есть Q», a утверждает значительно большее — что ничто не

может быть Р, не будучи Q*. «Индуктивная проблема» для Нила состоит в объяснении, почему

рационально верить в такие неинтуитивно постигаемые принципы, как законы природы.

Нил принимает модифицированный вариант теории вероятностей, построенной на понятии

«область». Вероятность того, что X, будучи Р, имеет свойство Q, есть функция «области» Р

относительно области Q. Витген-

* Ср.: прим. 21 к гл. 18.

327

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.