Пассмор Дж. Сто лет философии

Подождите немного. Документ загружается.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

строгого требования: по его мнению, эмпирист должен требовать не переводимости предложений,

а лишь их сводимости с помощью «редукционных пар». К этому выводу он пришел главным

образом потому, что считал невозможным определить «диспозиционные предикаты» (т. е.

предикаты типа «растворимый», «видимый», «слышимый») в виде конъюнкции исходных

предикатов. В то же время он считал, что эмпирист может «ввести» в свой язык предикат

«растворимый» с помощью следующей пары высказываний: «если х поместить в воду в момент

времени t, то если х растворим в воде, то х растворится в момент времени t» и «если х поместить в

воду в момент времени t, то если х не растворим в воде, то х не растворится в момент времени t».

Таким образом, мы располагаем тестом растворимости, хотя у нас нет метода перевода

высказываний вида «х растворим» в высказывания, содержащие характеризующие х предикаты

наблюдения, ибо х может быть растворимым, даже если никто и никогда не помещал его в воду

Этот переход от переводимости к проверяемости в общих чертах был уже подготовлен

анализом верифицируемости, предложенным Карнапом в работе «Философия и логический

синтаксис» (1935). В этой работе он проводит различие между двумя видами верификации:

непосредственной и опосредованной. По его мнению, только протокольные предложения могут

быть верифицированы непосредственно, поскольку они одни ограничиваются простой

регистрацией опыта. Другие высказывания — как единичные, типа «этот ключ сделан из железа»,

так и универсальные, типа «если какой-либо металлический предмет поместить рядом с магнитом,

то он будет им притянут», — можно верифицировать только опосредованно. Поэтому единичные

высказывания, подобно универсальным законам науки, «имеют характер гипотез»

. По

определению Карнапа, при опосредованной верификации высказывание, подлежащее

верификации, соединяется с другими, уже верифицированными высказываниями и из них

выводятся непосредственно верифицируемые высказывания. Например, высказывание «этот ключ

сделан из железа» будет верифицировано, если мы, соединив его с уже верифицированным

законом «если металлический предмет помещен вблизи магнита, то он им притягивается»,

выведем из них непосредственно верифицируемое высказывание «этот ключ притягивается

магнитом». Очевидно, что «верификация» больше не означает «установлено, что истинно» или,

298

точнее будет сказать, она сохраняет этот смысл в выражении «непосредственно

верифицированный», а в выражении «опосредованно верифицированный» имеет уже другой

смысл, так как опосредованной верификацией мы конечно же не доказываем истинности

верифицированного высказывания. Поэтому неудивительно, что в работе «Проверяемость и

значение» Карнап отказывается от слова «верифицируемый» и использует слово «проверяемый»

применительно к ситуациям, когда мы располагаем методом экспериментальной верификации, а

также слово «подтверждаемый» — применительно к ситуациям, когда мы не можем предложить

такого метода.

Для целей нашего исследования решающее значение имеет тот вывод, что высказывания

могут иметь значение, даже не будучи верифицируемыми в первоначальном позитивистском

смысле этого слова, т. е. не будучи эквивалентными конечному множеству «атомарных

высказываний» или «опытных данных». Согласно Карнапу, прежняя позитивистская доктрина

была «неудобной», ибо она исключала, как бессмысленные, все высказывания неограниченной

степени общности, т. е. все физические законы, а по существу, и все высказывания, содержащие

предикаты, не сводимые к исходным предикатам. Шлик попытался обойти это затруднение, заявив

на манер Рамсея, что физические законы представляют собой не утверждения, а указания, как

строить утверждения, на что Карнап в ответ возразил, что ученые обращаются с физическими

законами не как с правилами, а как с предложениями. Согласно его «рекомендации», в науку

должны быть допущены высказывания неограниченной степени общности.

Это привело его к выводу, что наиболее подходящим для научных целей должен быть

язык, содержащий правила самого либерального толка: эмпирист должен лишь требовать, чтобы

«каждое синтетическое высказывание было подтверждаемым». Подобное правило, полагает он,

достаточно сильно, чтобы исключать метафизику, ибо метафизические высказывания не

допускают никакого вида эмпирического подтверждения, и в то же время оно не сдерживает

развитие науки. Ясно, что Карнап далеко ушел от своего прежнего отождествления значения с

переводимостью на язык опыта; самое большее, что теперь он готов утверждать, — это отсутствие

у высказывания смысла только в том случае, когда высказывание не имеет каких-либо

эмпирических следствий. Однако Карнап хорошо понимал трудности, связанные со «значением» и

«подтверждением»; его попытки преодолеть эти трудности все дальше уводили его от логического

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

позитивизма, погружая в дискуссии, о которых речь пойдет в следующей главе.

В Англии ведущим представителем логического позитивизма был А. Дж. Айер. Его «Язык,

истина и логика» (1936) — книга, написанная молодым человеком, живым, бескомпромиссным,

агрессивным, — по существу, служит самым доступным образцом защиты классического

феноменалистского варианта логического позитивизма

. Поэтому, естественно, она отражает

трудности, уже выявившиеся в ходе попыток дать точную формулировку принципа

верифицируемости. Айер проводит различие между «строгим» вариантом принципа

верифицируемости, согласно которому высказывание лишено смысла, если опыт не позволяет

окончательно установить его истинность, и «слабым» вариантом, который требует лишь, чтобы

какое-

299

нибудь наблюдение имело отношение к установлению истинности или ложности этого

высказывания. Айер принимает принцип верифицируемости только в его слабом варианте,

оправдывая свой выбор нежеланием отбрасывать как бессмысленные универсальные законы и

утверждения о прошлом на том лишь основании, что ни те, ни другие нельзя свести к

имеющемуся сейчас опыту. Айер согласен с Карнапом, что этой формулировки принципа

верифицируемости достаточно, чтобы отделаться от метафизических высказываний; никакое

наблюдение не может иметь отношение к такому метафизическому утверждению, как «мир

чувственного опыта реально не существует» в силу самой его природы; никакое наблюдение не

может помочь нам установить, является ли мир единой «первичной субстанцией» или множеством

таких субстанций.

Как только мы отвергнем претензию философии поставлять нам метафизические истины,

сразу станет понятно, утверждает Айер, что ее настоящее назначение состоит в анализе, — именно

в этом видели ее главную задачу Локк, Беркли, Юм и Рассел. Однако отсюда вовсе не следует, что

философия занимается «разбиением» объектов на атомарные сущности; воззрение, согласно

которому Вселенная «в действительности» состоит из элементарных сущностей, —

метафизическая чепуха. По мнению Айера, философский анализ имеет лингвистический характер;

он позволяет определять некоторый символ посредством перевода предложений, в которые он

входит, в предложения, не содержащие ни этого символа, ни его синонимов. Примерами такого

анализа служат расселовская теория описаний и феноменалистский перевод предложений о

материальных объектах в предложения о чувственных данных.

Соединив таким образом логический позитивизм с британским философским анализом,

Айер указал на реально существующую историческую связь; в то же время он многих убедил в

том, что «анализ» и «логический позитивизм» в действительности тождественны, — эта точка

зрения все еще преобладает среди образованных читателей, для которых философия не является

профессией

. На самом деле логический позитивизм мало интересовался эпистемологическими

проблемами, на решении которых были сконцентрированы усилия британских аналитиков; со

своей стороны, аналитики мало внимания уделяли изучению структуры научных и

математических теорий. Но и британские аналитики, и континентальные позитивисты отвергали

метафизику и обнаруживали склонность к эмпиризму, хотя в вопросе о позитивной роли

философии они придерживались противоположных позиций.

Для Айера философия, можно сказать, представляет собой британский эмпиризм,

переформулированный в лингвистических терминах, о чем со всей очевидностью говорит его

работа «Основания эмпирического знания» (1940). Эта книга целиком посвящена классической

британской проблеме — «нашему познанию внешнего мира». В то же время на анализ этой

проблемы наложили определенный отпечаток его исследования, связанные с континентальным

позитивизмом. Он пытается доказать, что никакие наблюдения не могут разрешить спор между

реалистами и сторонниками теории чувственных данных. Если последние указывают на

невозможность

300

согласовать изменения в наших восприятиях объектов и расхождения в восприятиях

различными наблюдателями одного и того же с той идеей, что мы непосредственно воспринимаем

материальные объекты, то реалист, полагает Айер, всегда может в ответ возразить, что теоретик

чувственных данных слишком узко понимает «материальные объекты». Поэтому вопрос лишь в

том, что нам более удобно — вместе с реалистами утверждать, что материальные объекты могут

одновременно обладать разными цветами, или вместе с теоретиками чувственных данных

отрицать это; данный вопрос не имеет никакого отношения к наблюдению. Поскольку, с точки

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

зрения Айера, мы можем здраво и непротиворечиво рассуждать о мире и на языке «чувственных

данных», и на языке «материальных объектов», нам нужно лишь понять, какой язык с большей

легкостью слетает с наших губ

Сам Айер отдает предпочтение «языку чувственных данных»; его книга «Основания

эмпирического знания» была многими воспринята как защита феноменализма. Британские

эмпиристы, считает Айер, зашли в тупик, решив, что выражения «чувственное данное», «идея» и

им подобные представляют собой имена объектов, чьи свойства можно рассматривать как

свойства любых других объектов, и поэтому для них оказался вполне осмысленным вопрос —

обладают ли чувственные данные свойствами, которые мы не воспринимаем. Рассуждать таким

образом, считает Айер, значит терять все преимущества, предоставляемые языком чувственных

данных, поскольку в этом случае и в отношении чувственных данных незамедлительно встают

классические проблемы, связанные с иллюзиями. Если нас, к примеру, спрашивают, сколько звезд

видит человек, когда он «видит звезды», то мы должны отказаться отвечать на этот вопрос, ибо он

бессмыслен; на том основании, что человек, видящий звезды, не может сказать, сколько звезд он

видит, нельзя сделать вывода, что его «чувственные данные» обладают не замеченными им

свойствами; этот факт означает лишь, что «чувственно данные звезды», в отличие от реальных

звезд, нельзя сосчитать

С точки зрения Айера, наилучшей формулировкой феноменализма будет следующая:

повседневные предложения о материальных объектах можно перевести в предложения,

отсылающие исключительно к чувственным данным, в число последних входят и гипотетические

предложения вида «если бы я сделал то-то и то-то, я бы имел такие-то чувственные данные».

Согласно известному возражению против этой точки зрения, никакая совокупность утверждений о

чувственных данных не эквивалентна утверждению о материальном объекте; об этом

свидетельствует тот факт, что утверждения о материальных объектах всегда могут быть изменены

на основе последующего опыта и отброшены как ложные, в то время как утверждения о

чувственных данных по определению не подлежат пересмотру. Айер признает, что здесь нет

эквивалентности, но отсюда не следует, считает он, что предложения о материальных объектах

говорят не о чувственным данных, а о чем-то ином. Так, предложение «кто-то стоит у двери»

неэквивалентно множеству предложений о конкретных людях: «или х, или у, или z стоит у двери».

Но «кто-то» не является и именем какого-то еще существа, помимо конкретных людей.

Мы вправе лишь утверждать, заключает Айер, что утверждения о чувственных данных

никогда не могут «точно определить» материальный объ-

301

ект; в результате мы не можем разложить, скажем, предложение о материальном объекте

на множество предложений о чувственных данных. Однако мы можем, на манер Юма, указать те

отношения между чувственными данными, которые наводят нас на построение утверждений о

материальных объектах на основе нашего опыта. Интересно отметить, что, пытаясь

переформулировать Юма, Айер прибегает к традиционному «материальному модусу речи»

британских эмпиристов. «Я счел удобным, — замечает он, — рассмотреть эту проблему, как если

бы она была вопросом о построении одного рода объектов из другого; но, строго говоря, на нее

следует смотреть как на проблему референции слов». Но у читателей порой нет уверенности в

том, что его изложение можно легко перевести в формальный модус; однако факт остается фактом

— новизну книги Айера составляет именно его попытка сформулировать феноменализм в

лингвистических терминах

Предисловие Айера ко второму изданию «Языка, истины и логики» (1946) можно считать

последним словом в логическом позитивизме; оно с предельной ясностью обнажает трудности,

истерзавшие логических позитивистов. Мы видим, например, что Айера особенно беспокоит

вопрос — что же подлежит верификации. Он вводит третьего кандидата — «утверждение», —

который должен оспорить эту честь у «предложения» и «высказывания». Он определяет

«предложение» как грамматически значимый набор слов, «утверждение» — как то, что выражают

такие наборы слов, а «высказывание» — как подкласс, содержащий только «утверждения»,

выраженные «строго осмысленными» предложениями. Поэтому, согласно Айеру, выражение

«бессмысленное высказывание» является противоречием в терминах; только предложения

являются «строго осмысленными» и только утверждения, стало быть, подлежат верификации.

Разрешает такой подход проблему или еще более ее запутывает — этот вопрос мы оставляем на

суд читателя.

Вместе с тем Айера беспокоит вопрос о природе верифицируемости. Истолкованный в

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

«строгом» смысле принцип верифицируемости отбраковывает, по его мнению, все высказывания,

помимо «базисных» (определяемых на манер «констатаций» Шлика), однако в своей «слабой»

формулировке он недостаточно позитивистский, поскольку к некоторым метафизическим

высказываниям опыт конечно же «имеет отношение» в широком смысле этого слова

. По

существу, логические позитивисты, подобно Юму, постоянно оказываются перед дилеммой:

бросить в огонь метафизику — и наука последует за ней; уберечь науку от огня — и метафизика

неизбежно придет назад

. Айер попытался преодолеть эту трудность, тщательным образом

переформулировав принцип верифицируемости, однако в силу своей сложности эта формулировка

не может быть здесь приведена

. Глубокое очарование логического позитивизма, по существу,

заключалось в удивительной простоте его обращения с метафизикой; но если признать, как это

делает Айер, необходимость подкрепления принципа верифицируемости детальным анализом

метафизических рассуждений, то все это очарование сразу улетучивается.

Рассматриваемое предисловие Айера согласуется с общей тенденцией развития

логического позитивизма в лингвистическом направлении; там,

302

где Айер когда-то бушевал, теперь он дает сдержанные рекомендации. Только в одном

важном вопросе он, похоже, отходит от лингвистических интерпретаций — отказываясь

трактовать априорные высказывания как лингвистические правила. Данные правила, указывает он,

имеют произвольный характер, в то время как правила логики представляют собой необходимые

истины

. Поскольку лингвистический подход к философии вырос из трактовки математических и

логических истин, данной в «Трактате», меняющиеся мнения в этом вопросе, видимо,

представляют интерес только для историков философии. Но Айер все же признает необходимость

логических истин следствием принятия некоторого набора правил, хотя она и нетождественна

этому принятию

Итак, в существенных вопросах Айер в 1946 г, все еще оставался позитивистом

лингвистического толка. Но по мере того как логический позитивизм постепенно под влиянием

Карнапа трансформировался в физикализм, Айер все больше отходил к эпистемологии, которая по

своему типу близка британскому эмпиризму, хотя этот его отход сдерживала критика таких его

современников, как Витгенштейн, Райл и Остин. В работе «Проблема познания» (1956) для него

врагом номер один становится уже не метафизика, а скептицизм*.

Как гласит традиционный ответ скептику, имеются высказывания такой природы, что для

нас логически невозможно ошибиться в их истинности, поскольку они или являются априорными,

или регистрируют непосредственный опыт. Айер легко соглашается с тем, что если высказывание

выражает априорную истину, то для него логически невозможно быть ложным. Но отсюда вовсе

не следует, что для нас логически невозможно ошибиться в его априорности. Поэтому само

существование априорных истин еще не гарантирует от ошибок.

Как же в таком случае быть с «базисными предложениями» логического позитивизма, т. е.

с такими предложениями, как «это выглядит красным», «у меня болит голова» и т. д.? Эти

предложения, утверждает Айер, конечно же подвержены пересмотру; я вполне могу сегодня

считать, пусть неправильно, что вчера, произнося фразу «у меня болит голова», я ошибался.

Однако здесь можно возразить, что я по крайней мере не ошибался, говоря, что «у меня болит

голова», в тот момент, когда я испытывал эту головную боль. Утверждение «в настоящий момент

я испытываю головную боль» не может быть ложным в момент его произнесения. В ответ на это

Айер указывает, что если это утверждение означает: «в настоящий момент я испытываю то, что

другие люди называют головной болью», то оно, конечно, может оказаться ложным; возможно,

другие люди назвали бы испытываемое мной «тяжелой головой». Даже используя «приватный

язык», я мог бы совершить аналогичную ошибку: я мог бы ошибочно считать, что «этот вид

переживания я обычно называю головной болью»

. Здесь не поможет и возражение,

предложенное когда-то самим Айером; согласно этому возра-

* Однако он все еще отвергает метафизику и даже придерживается принципа верифицируемости,

несмотря на все трудности, связанные с его формулировкой. См.: Ayer A. J. The Concept of a Person. 1963. См.

рецензии на «Проблему познания»: Strawson P. F. // Phil., 1957; Henderson G. P. // PQ, 1958; Doney W. // PR,

1960. См. также: Price H. H. Professors Ayers Essays // PQ, 1955.

303

жению, в рассматриваемом случае я могу ошибаться относительно слов, которые следует

употребить, а не относительно имеющих место фактов. Дело в том, что я могу ошибаться

относительно самого вида опыта.

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Таким образом, Айер вынужден отказаться от точки зрения, которую он разделял вплоть

до второго издания «Языка, истины и логики», что существуют «базисные высказывания», т. е.

неподверженные пересмотру окончательные верификаторы. Он согласен со скептиком в том, что

всегда есть логическая возможность ошибки

. Однако он не приемлет точку зрения, что мы не

можем обладать «знанием» просто в силу того, что мы не можем быть полностью уверены в

истинности какого-либо высказывания. Мы крайне редко ошибаемся, приписывая себе головную

боль. Поэтому мы вправе использовать такие утверждения, как «у меня болит голова», для

верификации других; хотя логически возможно, что они окажутся ложными, тем не менее мы

имеем наилучшие возможные основания считать истинными именно утверждения такого рода. В

этом смысле они являются «базисными».

Что касается скептических аргументов против индукции, то, по мнению Айера, скептик

прав, отрицая возможность формально-дедуктивного оправдания индукции. Но это отрицание

означает лишь, что ничего лучше самой индукции не может быть использовано для ее оправдания.

Этот ответ скептику особенно важен для Айера. По его мнению, и наше знание о прошлом, и наше

знание о сознании других людей опирается на индуктивные умозаключения.

Для нас логически невозможно, утверждает он, иметь непосредственное знание о прошлом

и об опыте других людей. В обоих случаях наше знание строится на основе выводов из

наблюдений. Наше знание о прошлом опирается на наши наблюдения за происходящим сейчас; в

этом отношении выводы о прошлом аналогичны предсказаниям относительно будущего. Наше

знание об опыте других людей опирается на наблюдения за поведением, проявлениями чувств и

манерами других людей. Конечно, логически возможно, что все наши утверждения о прошлом

ошибочны и что другие люди не обладают сознанием, но мы все же вправе быть уверенными в

том, что битва при Ватерлоо произошла в 1814 г., а наши жены питают к нам нежные чувства,

если эти убеждения имеют под собой хорошую индуктивную основу. Теперь Айер полностью

отвергает точку зрения, которой придерживался в «Языке, истине и логике» и согласно которой

утверждения о сознании других людей «в реальности» представляют собой утверждения об их

телах, и тем более он не приемлет «физикалистское» учение о логической эквивалентности

утверждений о нашем собственном сознании утверждениям о наших телах

Согласно Айеру, наиболее серьезные скептические возражения связаны с нашим

восприятием внешних вещей. В этом вопросе Айер продолжает в целом отстаивать позицию,

сформулированную им в «Основаниях эмпирического знания», но уделяет значительно меньше

внимания идее «языка чувственных данных». Как признает Айер, скептик прав, отрицая, что

утверждения о моих чувственных данных эквивалентны таким утверждениям, как «книга лежит на

столе», или же служат их логически убедительным до-

304

казательством. Однако отсюда вовсе не следует, что они не оправдывают таких

утверждений; на самом деле только ссылкой на чувственные данные и можно оправдать такие

утверждения

Итак, логический позитивизм развивался в двух разных направлениях: под влиянием

Карнапа — к реалистическому объяснению восприятия и физикалистской трактовке сознания; под

влиянием Айера — обратно к британскому эмпиризму, из которого он когда-то вырос. В обоих

случаях развитие связано с отказом от концепции эмпирического знания как абсолютно надежного

и неподверженного ошибкам. Рейхенбах как-то написал о Карнапе, что «его теорию в

определенном смысле можно считать современной формой декартовского поиска абсолютно

достоверного базиса науки»

. Если это действительно было его целью, то, как признали бы

сегодня большинство логических позитивистов, ему не удалось ее достичь.

Глава 17. ЛОГИКА, СЕМАНТИКА И МЕТОДОЛОГИЯ

После публикации «Principia Mathematica» символическая логика не получила

значительного развития в Англии; лидерство перешло к Германии, Голландии, Польше и

Соединенным Штатам, и даже там оно перешло не к философам, а к математикам

. Вначале

главное внимание уделялось усовершенствованию того, что содержалось в «Principia

Mathematica». Ее аксиомы были сведены к одной аксиоме, некоторые ее элементы, такие, как

аксиома сводимости и теория типов, были сочтены излишними и исключены

. Однако не все

математики с удовлетворением восприняли то, что математику можно построить на фундаменте

логики — в «логистической» манере Рассела и Уайтхеда, а тем более, что непротиворечивость

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

логики можно установить независимо от непротиворечивости математики.

Вскоре сложились две школы антилогистической математики: формалистов,

возглавляемых Гильбертом, и интуиционистов, избравших своим учителем Брауэра

. В своих

трудах по основаниям математики

Гильберт ставил задачу построить «полностью

формализованную» математику, т. е. математику, имеющую логическую структуру, совершенно

независимую от значения используемых в ней выражений. В отличие от «Principia Mathematica»,

такое чистое исчисление не включает в себя явных определений, поскольку оно не соотнесено ни с

каким конкретным классом объектов. Вместо определений оно содержит правила «образования»,

задающие способы манипулирования с символами системы, и правила «преобразования»,

определяющие методы выведения формул из аксиом. Хотя эти правила отнесены к «аксиомам

системы», они не являются «самоочевидными истинами»; по мнению Гильберта, они имеют точно

такое же назначение, что и шахматные правила. И «символы» следует рассматривать просто как

(действительные или возможные) пометки на бумаге, не выражающие ничего конкретного.

Рассел сетовал, что «формалисты уподобляются часовщику, который так поглощен

приданием красивой формы своим часам, что забыл об их назначении отсчитывать время». По

мнению Рассела, началом арифметики должны быть натуральные числа, а не

неинтерпретированные символы, а ее результатом — арифметические истины, а не произвольные

правила. Гильберт охотно соглашался с Расселом в том, что обычно мы используем

арифметические символы для счета. Но его, Гильберта, цель не является обычной. Он ставит себе

задачу доказать непротиворечивость математики; для этой особой цели, по его мнению,

необходимо сначала преобразовать арифметику в формализованную аксиоматическую систему.

Согласно Гильберту, построение и изучение подобных систем составляет задачу не самой

математики, а «метаматематики». В «метаматематике» математические системы не используются,

а описываются; именно поэтому математические

306

символы представляют для метаматематика лишь пометки на бумаге. Формализовав

математику, метаматематик затем может перейти к рассмотрению вопроса — не возникают ли

противоречия при выведении следствий из данного конкретного набора аксиом, т. е. не выводятся

ли из системы противоречащие друг другу формулы. Если никакого такого противоречия вывести

нельзя, то формальная система является непротиворечивой. Более того, — и это доказывает

ценность метаматематики — должна быть непротиворечивой и любая система, задающая с

помощью коррелятивных определений интерпретацию для ее символов в виде определенного

класса объектов, например в виде натуральных чисел. Таким образом, считает Гильберт,

непротиворечивость обычной математики можно обосновать, доказав непротиворечивость

полностью формализованной системы.

Для выполнения этой программы формалисту нужен общий метод установления

«логической истинности» (доказуемости) формулы в его системе. Поскольку нельзя просто ждать,

когда противоречия сами в конце концов обнаружат себя, формалист должен доказать, что они не

могут возникнуть в его системе, а это будет доказано только в том случае, если в отношении

каждой формулы он сможет с полной определенностью сказать, является ли она «доказуемой» в

его системе или нет. Поэтому столь большой интерес вызвал полученный Куртом Гёделем (в 1931

г.) результат, согласно которому система, подобная «Principia Mathematica», a по существу, любая

система, достаточно богатая, чтобы включать в себя арифметику, должна содержать

высказывания, «недоказуемые» в данной системе. Теперь стало понятным, почему формалисты

столкнулись со столькими трудностями при доказательстве непротиворечивости арифметики; эту

задачу в том виде, как они ее себе представляли, никогда не удастся решить уже в силу самой ее

природы

. Хотя формалистам пришлось отказаться от своих чрезмерных замыслов, последние тем

не менее оказали непреходящее влияние на развитие символической логики. Многие логики

убеждены, что ни одна логическая теория не заслуживает даже минутного внимания, если она не

представлена в виде формальной аксиоматизированной системы.

Если в философии математики Гильберта математическим образцом выступает чистая

аксиоматизированная геометрия, то для интуиционистов, напротив, образцом служит

«математическая индукция». Две характеристики математической индукции оказались особенно

привлекательными для интуиционистов: во-первых, будучи методом, позволяющим делать

выводы относительно всех чисел, она нигде не опирается на допущение о существовании

актуальной совокупности чисел — о существовании «актуального бесконечного»; а во-вторых, в

ней используются только операции, подобные сложению, которые мы умеем выполнять и которые

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

не отсылают ни к каким другим числам, помимо тех, которые, как, например, число, следующее за

п, мы знаем как построить. Гильберт считал, что хотя метаматематика должна ограничиваться

процедурами, чья правильность интуитивно очевидна, сама математика более свободна в своих

действиях; интуиционисты же, наоборот, не желали допускать в математику ничего, кроме

интуитивно очевидных операций, даже если это достигалось ценой отказа от определенных

разделов чистой математики. По их мнению, только таким образом можно было защитить

математику от парадоксов.

307

Согласно интуиционистам, математика основана на возможности делать выборки

(selections) из опыта, а затем неограниченное число раз повторять эти выборки; они не допускали

никаких других чисел, кроме тех, которые можно построить таким образом

. Отсюда они делали

вывод, что математика не может быть основана на логике, поскольку сама логика предполагает

тот математический факт, что символы воспроизводимы. Непротиворечивость логики и

непротиворечивость математики, естественно, должны устанавливаться pari passu.

Если попросить классического математика доказать, что «существует число и, обладающее

свойством Р», он может это сделать, выведя противоречие из высказывания «для каждого и не

верно, что и обладает свойством Р». Утверждая, что некоторое число «существует», только если

мы знаем, как его построить, интуиционист тем самым отрицает корректность всех косвенных

доказательств «существования». Этот пуританизм приводит к тому ошеломляющему следствию,

что за борт должен быть выброшен и классический «принцип исключенного третьего». Если бы

интуиционист признал корректным переход от утверждения «ложно, что для каждого п не

существует ни одного случая, когда и обладает свойством Р» к утверждению «по крайней мере

одно п обладает свойством Р», он одновременно допустил бы, что «существование» числа можно

установить косвенным образом. Поэтому, согласно Брауэру, высказывание «по крайней мере одно

и обладает свойством Р» не является ни истинным, ни ложным; он называет его «неразрешимым»,

поскольку не сформулировано никакого правила для построения рассматриваемого п. Поэтому

логика, соответствующая арифметике, т. е. единственная логика, непротиворечивость которой

можно доказать, должна быть «трехзначной»: Брауэр заменяет известную дихотомию «истинно

или ложно» трихотомией «истинно, ложно или неразрешимо».

Между тем в Польше интерес к трехзначным логикам вырос из анализа совершенно других

философских проблем

. Для польских логиков отправной точкой служила аристотелевская логика,

и именно анализ аристотелевской «проблемы о морском сражении» — или того, что в более

общей формулировке получило название «проблемы будущих случайных событий», — заставил

Лукасевича поставить под вопрос принцип исключенного третьего

. Допустим, до самого события

кто-то высказывает утверждение, что «у Саламина произойдет сражение». Очевидно, что это

утверждение не является ложным. Но если оно истинно, то, считает Лукасевич, мы обязаны

заключить, что будущее предопределено, поскольку то, что сражение состоится, должно быть

истинно до того, как оно состоялось. Согласно Лукасевичу, есть только один способ уйти от этого

фаталистского вывода: мы должны допустить, помимо истины и лжи, «третье значение»,

названное им «нейтральным». Теперь мы можем утверждать, что высказывание «у Саламина

произойдет сражение» не является ни истинным, ни ложным, и тем самым мы легко уходим от

дилеммы: или признать указанное утверждение ложным, или принять фатализм. Но как только в

логику были допущены три значения, оказалось, что нет никаких оснований останавливаться на

достигнутом: вскоре польские логики уже усердно работали над построением n-значных систем.

308

И еще в одном отношении интерес к Аристотелю уводил их от традиционных двузначных

логик и толкал, на этот раз, к построению модальных логик, в которых высказывания

описываются не только как «истинные» и «ложные», но и как «необходимые», «возможные» и

«невозможные»

. Вдохновленные польским революционным настроем, другие логики также

попытались расширить область логических исследований, дополнив традиционную логику

утверждений разработкой «логики императивов»; были даже предприняты попытки исследовать

возможность построения логики вопросов

Вполне понятно, что эти разработки с восторгом воспринимали логики с

формалистическими наклонностями: систему за системой нужно формализовать и проверять на

непротиворечивость! Невероятное количество энергии было затрачено на аксиоматизацию n-

значных и модальных систем и на решение «проблем разрешимости» для них. Была тщательно

исследована в виде чистого исчисления система «строгой импликации» Льюиса; точно такие же

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

методы были применены к алгебраической логике Буля и даже к логике Аристотеля.

Неудивительно, что немногие философы обладали необходимыми математическими

способностями и были готовы последовать за логиками в эти символические дебри. Большинство

философов были склонны считать, что значение формализации ничтожно мало для философии и

что она имеет ценность лишь как упражнение в самой абстрактной области чистой математики.

Тем не менее, как мы уже видели, формализованный подход к логическим проблемам в

значительной мере оказал непосредственное воздействие на творчество Карнапа и логических

позитивистов. Но он имел и косвенное влияние, поскольку разные варианты философии

«обычного языка» можно лучше всего понять как реакцию, направленную против использования

метода формализации. Следует добавить, что по ряду признаков новая логика все еще может

способствовать развитию философии в самых разных ее направлениях

Видимо, самым известным польским логиком в англоязычных странах является А.

Тарский, чья работа «Введение в логику и методологию дедуктивных наук» вышла в английском

издании в 1941 г. С именем Тарского связаны прежде всего две вещи: проведение различия между

логикой и металогикой и «семантическая» теория истины. «Металогика» занимается описанием и

формализацией логических систем, так же как «метаматематика» занимается описанием и

формализацией математики. Однако есть важное различие между метаматематикой Гильберта и

металогикой Тарского: согласно Гильберту, метаматематика представляет собой неформальное

описание математики, в то время как Тарский ставит задачу построения формализованной

металогики, очищенной от «неопределенных и неточных» выражений обыденного языка и не

зависящей в своей корректности от «непосредственной интуиции», к которой апеллирует

Гильберт.

«Логический синтаксис языка» Карнапа являет собой пример применения метода

Тарского. Даже книги по самой формализованной логике всегда содержат разделы, изложенные

обыденным языком, — в них разъясняется метод построения логических формул и описываются

отношения между ними. Согласно Карнапу, логика только тогда станет абсолютно точной, когда

можно будет формализовать и эти разделы. Поэтому «Логический синтаксис языка» имеет целью

описание точного метода построения

309

подобных «предложений о предложениях». Но в конце концов именно Тарский вновь

сумел убедить Карнапа, — на сей раз своей работой по семантике, — что нужно смягчить

ригоризм «Логического синтаксиса языка», где Карнап пренебрежительно называет метафизикой

любое упоминание «значения», если оно не может быть представлено как отношение между

предложениями. Приступая к работе над «Исследованиями по семантике», Карнап под влиянием

Тарского смягчил свои строгие требования.

Слово «семантика», при всем его недолгом существовании, охватывает необычайно

широкий спектр интеллектуальной деятельности. М. Бреаль ввел это слово в своем «Очерке

семантики» («Essai de sémantique», 1897) как название для дисциплины, изучающей значение с

точки зрения филологии; Хвистек имел в виду под «семантикой» то, что Карнап называл

«логическим синтаксисом»; часто это слово употребляется для обозначения таких исследований

по проблеме значения, как теория знаков Пирса, концепция Фреге о различии между смыслом и

предметным значением и теория образов Витгенштейна; на более обыденном уровне семантикой

считается любая попытка проанализировать способы, какими язык может запутывать и вводить в

заблуждения

Этот последний вид семантики обязан своим происхождением книге «Значение значения»

(1923), написанной Ч. К. Огденом и А. Э. Ричардсом, которые, впрочем, внимательно изучили

некоторые работы Пирса и посвятили им длинное приложение, а также имели (через Рассела)

определенное представление об идеях Фреге. Говоря обобщенно, они соединили вариант теории

знаков Пирса и разновидность бихевиористской психологии, представленную в «Анализе

сознания» Рассела.

Два момента в «Значении значения» вызвали особенно сильный интерес: номинализм и

теория «эмотивного значения». Как это нередко происходит в современной философии, Огден и

Ричардc используют теорию объектов Мейнонга в качестве устрашающего примера: вот что

произойдет, предупреждают они, если мы рискнем предположить, что абстрактные

существительные именуют объекты

. Огден и Ричардc впадают в противоположную крайность,

отстаивая позицию, которую Витгенштейн счел нужным раскритиковать в своих «Философских

исследованиях». По их мнению, «подлинный символ», в отличие от «вспомогательного», всегда

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

представляет собой имя пространственно-временного события или может быть расширен до

множества таких имен. Этот аспект их работы с воодушевлением подхватили такие авторы как А.

Кожибский в книге «Наука и здравый ум» (1933) и Стюарт Чейз в его «Тирании идей» (1938).

Никогда еще на абстракции не обрушивались с таким ожесточением; целые области человеческого

мышления были с презрением отвергнуты как скопища пустых абстракций.

Различие между «эмотивным» и «дескриптивным» языком также завоевывало себе

повсюду новообращенных сторонников; довольно часто его использовали с тем, чтобы заклеймить

все, что не является предложением физической науки. Но оно имело и более общие философские

следствия

. Огден и Ричардc писали о высказывании «это хорошо»: «специфически этический

смысл "хорошо" является чисто эмотивным... выражение "быть хорошим" не выполняет знаковой

функции; оно выступает только как эмотивный знак, выражающий отношение... и, возможно,

вызывающий похо-

310

жее отношение у других людей или побуждающий их к действиям того или иного рода».

Этот подход к этике, более полно разработанный Ч. Л. Стивенсоном в его статье «Убедительные

дефиниции» («Mind», 1938) и в книге «Этика и язык» (1944), способствовал подрыву той точки

зрения, что любое утверждение, имеющее форму S есть Р, содержит описание S. Так был открыт

путь для свободного обсуждения разнообразных способов функционирования утверждений, хотя

исходная дихотомия «дескриптивное или эмотивное» была вскоре отброшена как фиксирующая

лишь несущественное различие.

Из тех представителей семантики, чья работа была близка к идеям «Значения значения»,

наиболее основательный и систематичный анализ предложил Ч. У. Моррис

. Он также многим

обязан Пирсу; по существу, его работа представляет собой подробный комментарий к теории

знаков Пирса, и он также является философом-бихевиористом. В своей работе «Основания теории

знаков» (US, 1938) он выделил в «семиотике», как общей теории знаков, три дисциплины:

«синтактику», описывающую отношения знаков друг к другу, «семантику», описывающую

способы обозначения, и «прагматику», описывающую отношение между знаками и их

интерпретаторами. Предложенное им разделение нашло широкое признание. Самого Морриса

главным образом интересовала интерпретация; в частности, он надеялся показать, что

интерпретация знаков — это не «индивидуальная» ментальная деятельность, а способ

наблюдаемого поведения. В итоге он был вынужден пересмотреть свою первоначальную

характеристику «семиотики». Он пришел к выводу, что делал слишком сильный акцент на языке;

правильный подход к теории знаков, с его точки зрения, был предложен Пирсом: в нем

первичными считаются те способы поведения, при которых наше действие выступает следствием

нашей «интерпретации» ситуации. Поэтому характерным образцом «поведения, использующего

знаки», будет не чтение книги, а надевание плаща при виде туч. По существу, в работе Морриса

«Знаки, язык и поведение» «семантика» смещается в социальную психологию.

Семантика в более строгом философском смысле обязана своим происхождением не

Огдену и Ричардсу, а Тарскому. Историческая справедливость требует, чтобы мы вначале

рассмотрели творчество Лесьневского и Котарбиньского, которым Тарский многим обязан. Но их

работы или еще не опубликованы, или опубликованы только на польском; для мира за пределами

Польши польская семантика начинается с выхода в немецком переводе статьи Тарского 1933 г. по

семантической концепции истины

Как полагали Карнап и Нейрат, в целях изгнания демона метафизики, такие выражения,

как «значение», «истина», «десигнация», должны быть определены чисто синтаксическим

способом (т. е. как обозначающие свойства предложений в формальной системе). Попытка

Карнапа довести до конца выполнение этой программы в «Логическом синтаксисе языка»

толкнула его на отчаянные действия: например, он истолковывает предложение «во вчерашней

лекции говорилось об Африке» как вводящий в заблуждение способ выразить утверждение, что

«вчерашняя лекция содержала слово "Африка"»! Карнап приветствовал семантику Тарского, ибо

она устраняла необходимость делать такие неестественные «переводы», хотя некоторые

311

непреклонные позитивисты были убеждены в том, что Тарский является метафизиком в

обличье формалиста.

Кроме того, Тарский обещал избавление от «семантических парадоксов». По его мнению,

эти парадоксы нельзя разрешить ни в одном «семантически замкнутом» языке, т. е. языке,

содержащем не только предложения, но и имена предложений (например, «снег бел» является

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

именем предложения снег бел) и такие характеристики предложений, как «истинно», «ложно»,

«синонимично». В любом семантически замкнутом языке можно построить предложения вида

«все истинные предложения есть X», т. е. предложения, относящиеся к самим себе; согласно

Тарскому, парадоксы возникают незамедлительно и неминуемо, как только мы допускаем в языке

такие самореферентные предложения. Аргументы Тарского оказались полезным инструментом в

борьбе формалистов против философии «обычного языка»; по мнению формалистов, поскольку

наш разговорный язык содержит такие «самореферентные» выражения, он неизбежно порождает

неразрешимые парадоксы

Определение истины Тарского, представляющее собой самый известный его вклад в

семантику, начинается с формулировки условий «материальной адекватности» для любого такого

определения; с его точки зрения, из адекватного определения истины должна следовать такая

эквивалентность: «Предложение "снег бел" истинно, если и только если снег бел». В общем

случае, если р — предложение, X- имя этого предложения, то из определения истины должны

следовать все эквивалентности вида «X истинно, если и только если р». Следует отметить, что

сама эта эквивалентность — хотя иногда утверждается обратное — не является определением

истины; она лишь формулирует условия, которым должно удовлетворять такое определение.

Для устранения этой самореферентности выражений мы должны, продолжает Тарский,

определить «истину» в метаязыке, причем достаточно богатом и содержащем все предложения

объектного языка (поскольку любое из них можно подставить вместо р в классе эквивалентностей,

выводимых из определения), а также содержащем имена для всех этих объектных предложений и

такие общелогические выражения, как «если и только если». В этом метаязыке Тарский в

конечном счете формулирует определение истины, которое, по его мнению, удовлетворяет

требованию материальной адекватности и не оставляет никакой лазейки для парадоксов. Это

определение мы здесь опустим из-за его технической сложности.

Многие философы сомневались в ценности подобных формально-семантических

экзерсисов, но у Карнапа колебаний не было; он с энтузиазмом ухватился за новые методы,

предлагаемые Тарским

. Поэтому в последующих работах он отождествляет философию не с

синтаксисом, а с «семиотикой» — здесь он пользуется терминологией Морриса; многие вопросы,

как, например, вопрос о значении, ранее рассматриваемые им в синтаксических терминах, теперь

стали для него чисто семантическими проблемами

. Но это не означает, что в его работе стало

меньше формализмов; напротив, его «Формализация логики» (1943) представляет собой попытку

формализовать такие семантические выражения, как «истинно», «ложно», «истинностное

значение», «значение переменной», которые, к

312

глубокому сожалению Карнапа, обычно использовались неформально. Во избежание

ошибок логики могли опираться лишь на свою интуицию и здравый смысл. Теперь Карнап

обещает им надежную опору в виде ясных и точных правил.

В «Значении и необходимости» (1947), третьей книге из серии «Исследований по

семантике», Карнап еще раз возвращается к излюбленным темам Милля и Фреге

. Согласно

Карнапу, современные логики-философы обычно полагают, что любое выражение в правильно

построенном языке является именем конкретной идеальной сущности, хотя на самом деле,

утверждает он, выражения «обозначают» благодаря тому, что они обладают экстенсионалом и

интенсионалом, или, говоря языком Фреге, обладают «предметным значением» и «смыслом». На

основе этой теории обозначения, разработанной достаточно подробно, Карнап в общих чертах

формулирует модальную логику, в которой модальные высказывания интерпретируются как

утверждения о семантических свойствах предложений (например, «А есть необходимо В»

утверждает, что «предложение "А есть В" является необходимым»). Таким образом, и модальная

логика оказывается разделом семантики. Фактически, если Карнап прав, семантика представляет

собой дисциплину, имеющую фундаментальное значение для любого раздела логики.

В своих трудах, при всем разнообразии представленных в них позиций, Карнап всегда

настойчиво подчеркивал различие между «логической» и «фактической» истиной; ему доставлял

беспокойство тот факт, что Тарский очень несерьезно относился к этому различию. Ряд ведущих

американских логиков, среди которых У. В. О. Куайн — самый известный, довели эти еретические

мысли Тарского до их предельного выражения.

В отличие от большинства логиков, взгляды которых мы только что рассмотрели, Куайн

сохранил верность «логистике» Рассела и Уайтхеда. Хотя в своей работе «Новые основания

математической логики»

он отвергает теорию типов и использует меньшее число элементарных

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.