Пассмор Дж. Сто лет философии

Подождите немного. Документ загружается.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Юма, и мы вправе использовать факты, в которых убеждены, для опровержения его аргументов.

Подобно этому в «Доказательстве внешнего мира» Мур называет «основательным

доказательством» существования внешних нам вещей тот факт, что мы можем указать на такие

объекты. «Я могу доказать сейчас, — пишет он, — что две человеческих руки существуют. Как? Я

поднимаю вверх две своих руки и говорю, жестикулируя правой: "Вот одна рука", и добавляю,

жестикулируя левой: "А вот другая"».

Но даже если можно доказать таким образом существование физических объектов, все еще

остается вопрос об их отношении к тому, что мы «на самом деле видим» (ощущаем, чувствуем,

обоняем). Две вещи Мур, как и Стаут, считает совершенно ясными: что непосредственными

объектами нашего восприятия являются чувственные данные и что мы знаем о существовании

физических объектов. Он хочет понять, как то, что мы непосредственно воспринимаем, относится

к тому, что мы непосредственно знаем. Рассмотрим утверждение «это (то, что я непосредственно

воспринимаю) есть часть поверхности моей руки». Здесь есть нечто, уверен Мур, что мы

непосредственно воспринимаем; он также убежден, что есть рука и что она имеет поверхность. Но

он понимает, что невозможно просто сказать, что то, что мы непосредственно воспринимаем, само

есть часть поверхности руки, или что оно есть «явление» такой части, или что (вслед за Миллем)

«поверхность руки» есть не более чем сокращенное название для ряда действительных и

возможных чувственных данных. Разные люди, воспринимающие одну и ту же поверхность в

одно и то же время, воспринимают чувственные данные, которые, по мнению Мура, не могут все

быть частью поверхности одной и той же руки, — ведь одни люди видят гладкое пятно, другие —

шероховатое, а поверхность не может быть одновременно гладкой и шероховатой. И у нас,

видимо, нет достаточных оснований для того, чтобы предпочесть одно из таких чувственных

данных и назвать его «самой поверхностью». Рассматривать же эти чувственные данные как

«явления» данной поверхности — значит поднять все те знакомые проблемы, что связаны с

«репрезентативным восприятием». Решение, предложенное Миллем, по мнению Мура, ничем не

лучше; слишком сложное в деталях, оно имеет и другой недостаток, поскольку противоречит

нашей «сильной склонности» верить, что существование руки не зависит от какого-либо

действительного или возможного восприятия ее. «Истина в том, — писал Мур в статье

«Некоторые суждения о восприятии» (PAS, 1918, перепечатана в «Философских исследованиях»),

— что я совершенно озадачен и не знаю, каким может быть правильный ответ». Он так никогда и

не преодолел чувство замешательства.

И все же, как и в случае истины и верования, Мур не собирался уступать другим

философам и отрицать то, что он действительно знает: что имеются чувственные данные и

физические объекты. Опять-таки он должен был признаться в своих сомнениях, заметив, что хотя

он прекрасно знает, что суждения типа «это — поверхность руки» могут быть истинными, он не

164

знает, каков их «правильный анализ». В различении истинных суждений и их анализа

многие последователи Мура пытались усмотреть его понимание природы философии. Так, Джон

Уиздом написал о Муре, вызвав его негодование, что якобы, по мнению Мура, «философия есть

анализ». И вполне понятно, почему Уиздом мог прийти к такому заключению.

Мур не только постоянно использует аналитический метод, он не только полагает, что во

многих случаях подлинная проблема есть проблема анализа, но в «Природе и реальности объектов

восприятия» прямо доказывает, что философы отличаются друг от друга именно различными

подходами к анализу. Все философы согласны, говорит он здесь, что «куры несут яйца»; однако

некоторые из них утверждают, что такие суждения можно аналитически разложить на

утверждения об отношениях между множествами духов, а другие отрицают это. Тем не менее Мур

горячо отрицает, что он будто бы отождествляет философию с анализом. И ясно (если рассмотреть

только один пример), что его защита здравого смысла сама по себе не является анализом. Однако

остается фактом, что использование им аналитического метода сыграло большую роль в

формировании философского стиля целого поколения кембриджских философов.

Что же Мур понимает под «анализом»? Вопрос непростой. Пожалуй, лучшее разъяснение

содержится в ответе Мура на критическую статью Ч. Лэнгфорда «Анализ с точки зрения Мура»,

опубликованном в книге «Философия Дж. Э. Мура». Мур здесь говорит, что проанализировать

понятие — значит найти такое понятие, которое тождественно анализируемому, но может быть

выражено по-другому, посредством понятий, которые не были эксплицитно упомянуты в

выражениях, используемых для обозначения первоначального понятия

. Пример может сделать

его мысль более ясной: выражение «единоутробный родственник мужского пола» представляет

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

собой правильный анализ понятия «брат». Эти два понятия тождественны, и все-таки понятия,

присутствующие в приведенном выражении «единоутробный родственник мужского пола»,

отсутствуют в понятии «брат». Мур не согласен с теми из своих последователей, которые

полагают, что «проанализировать» — значит описать, «как употребляется определенное

выражение». Предметом анализа являются именно понятия, а не выражения, и анализируются они

посредством понятий, пусть даже их анализ был бы невозможен без различных словесных

выражений, которые употребляются для указания на одно и то же понятие. Он искренне признает,

однако, что не способен сколько-нибудь внятно разъяснить, как получается, что посредством

указания на тождество двух понятий можно сообщить информацию об одном из них. Не способен

он и четко объяснить, почему он признает (или не признает) нечто «анализом», — почему,

например, двенадцатигранник не является «правильным анализом» понятия куб. Недовольство

сомнениями Мура в этих вопросах, видимо, сыграло свою роль в том, что его последователи стали

двигаться в более выраженном «лингвистическом» направлении.

Недовольство Расселом

привело к такому же результату, хотя оно объяснялось несколько

иными причинами. Ход философского развития Рассела и Мура разводил их все дальше:

грандиозные фрески трудов Рассе-

165

ла «История западной философии» и «Человеческое познание, его сфера и границы» (1948)

бесконечно далеки от тщательно выписанных миниатюр Мура. В этом отношении симпатии очень

многих более молодых философов — на стороне Мура. Рассел, жестко критиковавший слишком

смелые обобщения*, духовно принадлежит к философской традиции, считающей философию

«наукой наук». Суровые младшие современники Бертрана Рассела усматривают в смелом полете

его спекулятивных амбиций нечто почти неприличное. Они с готовностью признают значение

работ «раннего Рассела», Рассела первых лет нашего столетия, но обходят молчанием его поздние

работы.

Между тем подход Рассела к философии не претерпел серьезного изменения. В самом

начале его творческого пути, в работе «Критическое изложение философии Лейбница» (1900),

явственно просматриваются те особенности, которые сегодня вызывают шок и недовольство.

Например, он считает, что физика у Лейбница представляет единое целое с его философией.

Совершенно ясно, что Рассел пытается связать воедино внешне различные феномены,

рассматривая их как частные случаи некоего общего закона. Его установка родственна научной

традиции, чей первый бурный расцвет начался в новое время, в Европе XVII в., и которая

противостоит дифференцирующей схоластике. Упомянутая научная традиция, некогда

обрушившаяся на схоластику с резкой критикой, ныне обнаруживает — по крайней мере, в

философии — признаки возврата в старое русло. Рассела можно было бы назвать «современным

Декартом» или «современным Лейбницем», но такого рода характеристика, хорошо это или плохо,

абсолютно неприменима к Муру.

Второй совершенно очевидной чертой рассматриваемой книги является необычайно

высокая оценка континентальной учености и континентального умозрения. Расселу чужда даже

тень островной замкнутости: он всегда готов признать, а то и преувеличить свой долг перед

предшественниками. Действительно, он обладал исключительной способностью учиться у коллег-

философов, и даже иностранных; эта способность навлекла на него град посрамляющих упреков и,

безусловно, усложняет задачу историка.

Наконец, Рассел с самого начала имел своеобразное представление о философии, сближая

ее с логикой и математикой. «Что всякая здравая философия должна начинаться с анализа

суждений, — писал он, — является, пожалуй, настолько очевидной истиной, что не нуждается в

доказательстве». Поэтому в то время как большинство прежних комментаторов Лейбница видели

в нем главным образом создателя впечатляющего мировоззрения, «примирившего науку и

религию», Рассел полагает, что ключ к пониманию философии Лейбница (которая отличается от

благонамеренных сказок, сочиненных им для услаждения своих корреспонденток королевской

крови)

* Наиболее резкая критика такого рода содержится в книге «Наше познание внешнего мира как

область применения научного метода в философии» (1914). Новый дух в философии, говорит Рассел, требует

«замены широких непроверенных обобщений, оправданных лишь известной притягательностью для

воображения, частичными, дробными и проверяемыми результатами». Рассел здесь превосходно

формулирует точку зрения очень многих своих современников. Однако собственная его философия явно не

состоит из «частичных результатов», даже если и чужда «широких непроверенных обобщений».

166

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

лежит в его убеждении, что все суждения можно свести к субъектно-предикатной форме, т.

е. что отношения можно свести к свойствам связываемых ими терминов*. Стоит только сделать

этот шаг, думал Рассел, как все метафизические заключения Лейбница следуют с

необходимостью, — по крайней мере, единственной альтернативой является абсолютный

идеализм. Если в суждении х относится к у отношение х к у есть атрибут (то, что Рассел называет

«предикатом») х, то отсюда сразу следует, что х и у в действительности не различны, иными

словами, как доказывал Лейбниц, окружение х есть сторона самого х. Сторонник же абсолютного

идеализма делает следующий шаг и утверждает, что х тоже есть некий атрибут — атрибут

реальности как целого. Значение философии Лейбница, полагает Рассел, состоит в том, что он

детально прояснил метафизические импликации анализа суждения как отношения между

субстанцией и ее атрибутом. Таким образом, Лейбниц привлек внимание других философов к

следствиям, которые могли бы остаться незамеченными: он заставил их понять, как важно

утверждать (что и делает Рассел вслед за «Природой суждения» Мура) «внешний» характер

отношений, или, другими словами, несводимость «соотносящих» суждений.

Убеждение Рассела в первостепенной важности логических проблем трансформируется в

учение о природе философии в книге «Наше познание внешнего мира...» (глава «Логика как

сущность философии»). «Всякая философская проблема, — пишет здесь Рассел, — если

подвергнуть ее необходимому анализу и очищению, оказывается вовсе не философской, а

логической, в нашем понимании этого слова». Под «логическим» он имеет в виду «возникающее в

результате анализа суждений», или, как он говорит, в результате попытки определить, какие виды

фактов имеются и каковы их отношения друг к другу.

Итак, Рассел отвергает традиционную теорию британского эмпиризма о психологической

сущности философии, хотя следует отметить, что в позднейших его работах явно заметна

тенденция к восстановлению психологии и к возвращению, причем во многих отношениях, к

философии, очень близкой к юмизму. Он также оспаривает довольно распространенное мнение,

будто философия сводится к защите parti pris — этического, религиозного или социального

мировоззрения, для обоснования которого она якобы и существует и которое не должна

подвергать сомнению. Философия — утверждает Рассел в очерке «Научный метод в философии»,

1914 (перепечатан в сборнике «Мистицизм и логика», 1917) — должна быть «этически

нейтральной», научной, беспристрастной. Всякую иную философию он называет

«докоперниканской», поскольку она якобы исходит из того, что ключ к пониманию Вселенной

лежит в человеческом существе с его индивидуальными этическими интересами. Таким образом,

Рассел твердо отстаивает «подчинение факту», которое Клиффорд превозносил, а Джеймс

осуждал как невозможное и нежелательное.

Хотя в «Философии Лейбница» многое могло привлечь взгляд внимательного читателя,

лишь «Принципы математики» (1903) впервые сделали

* Говоря о «субъектно-предикатной форме», Рассел и большинство его последователей имеют в виду

то, что более правильно было бы назвать формой «субстанция-атрибут».

167

совершенно ясным, что в британской философии появилась новая сила. Строгое

философское исследование логико-математических идей было подлинным новшеством, а

атмосфера интеллектуальной отваги, царившая повсюду в этой книге, характеризовала ее как

первоклассное достижение.

И здесь снова Рассел воспользовался преимущественно континентальными идеями. Он

сообщает нам, что первое знакомство с геометрией вызвало у него разочарование, поскольку

аксиомы Евклида надо было принять без доказательства: идея математики как абсолютно

достоверной, не оставляющей лазеек для ошибки, очевидно, привлекала его давно. Математики (в

частности, Вейерштрасс) показали ему, что такое математическая строгость; Пеано открыл ему

глаза на возможность построения монолитной дедуктивной системы математики, зиждущейся на

минимуме определений и элементарных суждений. Но Рассел стремился к определению

основополагающих математических понятий Пеано исключительно в логических терминах —

точно так же, как прежде. Фреге, о чьих наработках он поначалу не знал. В «Принципах

математики» Рассел хочет показать, как это возможно; в частности, он пытается сформулировать

здесь логические принципы и методы, которые, по его мнению, должны быть использованы во

всяком построении математики. Ни одна работа со времен Аристотеля не оказывала столь

огромного влияния на университетскую логику. Впоследствии Рассел вместе со своим бывшим

преподавателем математики А. Н. Уайтхедом предпринял попытку детального логического

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

обоснования математики. Они создали трехтомный трактат «Principia Mathematica»

—

классический труд по символической логике, сама сложность которого, однако, заставила

большинство философов думать, что такая логика им не подходит*.

Как и Гуссерль, Рассел четко разграничивает логику и психологию. «Ясно, — пишет он, —

что логически правильный вывод одного суждения из другого возможен благодаря отношению,

существующему между двумя этими суждениями, независимо от того, воспринимаем мы его или

не воспринимаем»; именно это отношение — «импликация», а не вывод как форма человеческой

деятельности — составляет главный предмет логики. Таково основное отличие логики Рассела от

идеалистической «морфологии знания» или «логики исследования» Дьюи. В выводе, согласно

Расселу, человеческое существо «чисто рецептивно»; человек просто «регистрирует» факт

наличия импликации. С точки зрения Брэдли и Дьюи, напротив, вывод есть некая «конструкция»,

которая возникает в результате предпринятого исследования и может обсуждаться только в

контексте такого исследования. Но Брэдли шел к признанию «объективности» вывода, и Рассел

просто сделал более твердый шаг в этом направлении.

Работа «Принципы математики» начинается с необычайно смелого утверждения: «Чистая

математика есть класс всех суждений формы "р импли-

* Рассел согласен с ними. «Логика, — говорит он в предисловии к «Человеческому познанию...»

(1948), — не является частью философии». Это не означает, что теперь он отвергает точку зрения, согласно

которой «логика составляет сущность философии». Под «логикой» в «Человеческом познании...» понимается

построение дедуктивных систем; тогда как «логика», составляющая сущность философии, представляет

собой, как мы видели, попытку описать имеющиеся виды фактов.

168

цирует q", где р и q — суждения, содержащие одну или более переменных, одинаковых для

обоих суждений, и ни р, ни q не содержат никаких констант, за исключением логических».

«Константа» определяется здесь как «нечто абсолютно определенное, относительно чего

существует полная ясность». Так, Сократ в выражении «Сократ (есть) человек» — «константа», в

отличие от х в выражении «если х (есть) человек, то х (есть) смертен», где х не указывает на

конкретного человека, а потому является «переменной».

Рассел признает, что трудно точно установить, что подразумевается под «переменной». То

же самое верно, допускает он, и для «логической константы» — той особого рода константы,

которая одна встречается в суждениях чистой математики

. (Он имеет в виду примерно

следующее: математические суждения утверждают, что то, что обладает некоторой общей

структурой, должно обладать также некоторой другой структурой; они не указывают на ту или

иную особую конкретную сущность (entity). Как он скажет впоследствии, «имена собственные не

играют никакой роли в математике». Такова расселовская версия платоновско-картезианской

теории, согласно которой математика имеет дело с «сущностями», а не с «существованиями».)

Если «логические константы» носят настолько фундаментальный характер, что не

поддаются определению, то их можно, считает Рассел, по крайней мере перечислить.

Первоначальный их перечень у Рассела таков: «Импликация, отношение термина к классу, чьим

членом он является, понятие такой, что, понятие отношения и другие такие понятия, которые

могут входить в общее понятие о суждениях одной и той же формы». Эти другие понятия —

«пропозициональная функция, класс, обозначение и термин "любой" или "всякий"». Мы

остановимся лишь на пяти наиболее важных из перечисленных констант — на понятиях

пропозициональной функции, импликации, отношения, класса и обозначения.

Под «пропозициональной функцией» Рассел подразумевает выражение типа «х (есть)

человек», как таковое не являющееся ни истинным, ни ложным; оно преобразуется в суждение в

результате подстановки, например, Сократ вместо х. Теория импликации Рассела зиждется на

различии между суждением и пропозициональной функцией. Импликация, говорит он, может

быть «материальной» или «формальной». Суждение р материально имплицирует суждение q в том

случае, если невозможно, что р истинно, a q ложно. Таким образом, материальная импликация

есть отношение между суждениями. Формальная же импликация есть отношение между

пропозициональными функциями; так, «х (есть) человек» формально имплицирует «х (есть)

смертен». И точно так же, как пропозициональную функцию можно рассматривать как класс

суждений (всех суждений, содержащих предикат «(есть) человек»), формальная импликация есть

класс материальных импликаций. Таким образом, «"х (есть) человек" формально имплицирует "х

(есть) смертен"» утверждает класс материальных импликаций «"Джонс (есть) человек"

материально имплицирует "Джонс (есть) смертен", "Смит (есть) человек" материально

имплицирует "Смит (есть) смертен"...».

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Рассел не признает других разновидностей импликации. Он доказывает, что «q может быть

дедуцировано из р» означает в точности то же, что «р

169

материально имплицирует q», — даже если отсюда следует, как мы уже видели*, что

любое суждение может быть дедуцировано из ложного суждения — и что истинное суждение

может быть дедуцировано из любого суждения. Однако Мур (в статье «Внешние и внутренние

отношения») назвал отождествление Расселом материально имплицированного и

дедуцированного из «просто вопиющей ошибкой». Для обозначения отношения между р и q, о

котором можно сказать, что q должно быть истинно, если истинно р, он ввел слово «следует»

(«entails»), которое сегодня стало общеупотребительным философским термином.

Рассел и сам, в первой из статей о Мейнонге, обнаруживает признаки затруднения,

особенно относительно следствия о «взаимной импликации всех истинных суждений».

«Необходимо признать, — пишет он, — что односторонние выводы можно сделать практически

во многих случаях и что, следовательно, такой вывод предполагает иное отношение, нежели то,

что принадлежит к компетенции символической логики». Но он полагает, видимо, что

нежелательные последствия его отношений с импликацией можно «подбросить на порог»

эпистемологии, с тем чтобы символическая логика могла и дальше жить весело и беззаботно.

В вопросе об отношениях Рассел мало что добавляет к позиции Пирса, если не считать

ясности изложения

. Но, безусловно, именно благодаря его вниманию к суждениям об

отношениях они попали в поле зрения философов. Сходным образом в теории классов и

принадлежности к классу он идет сначала след в след за своими непосредственными

предшественниками. Именно в терминах классов он предлагает определять натуральные числа, а

затем — и все фундаментальные понятия арифметики. Математики, в частности Пеано, уже

провозгласили, что все другие числа можно определить в терминах натуральных чисел; если бы

Расселу удалось определить натуральные числа в терминах классов, то он доказал бы, по его

мнению, что математика не нуждается в числовых константах, отличных от чисто

логических.

Рассел определяет кардинальное число (мощность класса) — которое, по его словам,

всегда есть число членов класса — как «класс всех классов, сходных с данным классом»; так,

класс включает шесть членов, если он принадлежит к классу, к которому принадлежат все

сходные классы. Слово «сходный» имеет здесь специальный смысл и означает «имеет такое же

число членов, как». Поэтому Рассел должен был ответить на возражение, что его определение

содержит порочный круг, что он определяет число членов класса как тот класс, к которому

принадлежат все классы с таким же числом членов. Он отвечает, что может определить

«сходство» или «обладание тем же числом членов» без использования числовых терминов,

поскольку два класса имеют одинаковое число членов, если между ними можно установить

взаимно однозначное соответствие. Чтобы установить взаимно однозначное соответствие,

утверждает он далее, не нужно число один; это отношение налицо в том случае, когда, если х

связан этим отношением с у и х

связан этим же отношением с у, то х и х

тождественны, и если х

связан этим отношением с у и у

, то у и у

тождественны. Например, сказать,

* См. выше, гл. 6.

170

что в христианской общине имеет место взаимно однозначное соответствие между

законными женами и законными мужьями, значит утверждать, что если х есть законный муж у и х

есть законный муж у, то х и х

тождественны. Таким образом, полагает Рассел, определение чисел

в терминах сходных классов не содержит порочного круга.

В данном определении числа используется одна из основных процедур философского

метода Рассела — то, что он называет «принципом абстракции» и что вернее было бы назвать

«принципом избавления от абстракций». Согласно обычной точке зрения, «число» определяется

посредством абстрагирования как общее свойство множества групп, обладающих одинаковой

численностью. Но Рассел возражает: невозможно показать, что множество групп обладает только

одним общим свойством — тем, которое мы различили; действительно, мы ищем некое

единственное свойство, абстрагирование же приводит нас к целому классу свойств. «Принцип

абстракции» — который можно беспрепятственно использовать при условии выполнения

определенных формальных условий

— устраняет эту трудность: он позволяет определять [число]

посредством указания на класс, состоящий из всех классов, что находятся в некотором

уникальном отношении (например, в отношении взаимно однозначного соответствия) друг к

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

другу. Рассел готов признать, что такое определение не исключает возможности наличия свойства,

общего всем членам этих классов, но оно не нуждается в такой предпосылке. Здесь впервые четко

видно то, что впоследствии стало главной движущей силой философии Рассела, — стремление

сократить количество сущностей и свойств, существование которых необходимо допустить, чтобы

составить «полное описание мира».

Даже если определение чисел в терминах классов само по себе не содержит парадоксов,

Рассел вскоре обнаружил, что оно чревато парадоксами. В частности, имеются трудности в связи с

понятием «класса всех классов». Казалось бы, очевидно, что как таковой он есть класс; отсюда

следует, что он есть член класса всех классов, т. е. включает в качестве члена сам себя. И в этом

отношении он не единичен: так, класс вещей, которые не являются людьми, сам по себе есть нечто

такое, что не является человеком. В то же время имеются классы, которые не включают самих

себя. Класс вещей, являющихся людьми, например, как таковой не есть человек.

Следовательно, можно предположить, что классы делятся на два типа: они либо являются

членами самих себя, либо не являются членами самих себя. Теперь допустим, что мы

рассматриваем класс, состоящий из всех классов, которые не являются членами самих себя.

Является ли этот класс членом самого себя или нет? Если он является членом самого себя, тогда

он не есть один из тех классов, которые не являются членами самих себя; а между тем для того,

чтобы быть членом самого себя, он должен быть одним из классов, которые не являются членами

самих себя. Стало быть, налицо явное противоречие. Но если он не есть член самого себя, тогда он

не есть один из тех классов, что не являются членами самих себя, — и опять налицо противоречие.

Таким образом, мы пришли к антиномии, поскольку любая альтернатива таит в себе

противоречие.

171

Разумеется, парадоксы не были новостью. Один из них — парадокс о лжеце — почти

ровесник философии. Рассел формулирует его следующим образом. Допустим, человек говорит:

«Я лгу». В таком случае, если то, что он говорит, истинно, тогда он лжет, т. е. то, что он говорит,

не истинно; и если то, что он говорит, не истинно, тогда он тоже лжет, т. е. то, что он говорит,

истинно. С этим и другими известными парадоксами обычно справлялись с помощью простых

уловок; но хитрость бессильна против парадокса «класса всех классов» и других парадоксов,

выявленных в математике и логике.

Рассел, который к тому времени уже знал о работе Фреге, сообщил ему о своем

парадоксе

. Фреге был потрясен. «Едва ли что-либо может принести ученому большее горе, —

написал он в приложении к «Фундаментальным законам арифметики», — чем неустойчивость

одной из опор его строения, обнаружившаяся после завершения работы». Парадокс Рассела,

полагал он, действительно пошатнул одну из опор его строения. По мнению Фреге, трудность

заключается в том, что для того, чтобы построить арифметику на основании логики, мы должны

быть способны перейти от правильно построенного понятия к его объему, в данном случае —

непротиворечиво говорить о членах правильно построенного класса классов, которые не являются

членами самих себя. Однако именно это вроде бы и исключал парадокс Рассела. Фреге попытался

разрешить обнаруженное затруднение; для этого он модифицировал свою прежнюю

характеристику «равных объемов» таким образом, чтобы исключить объем понятия из класса

объектов, его составляющих. В таком случае нельзя будет сказать, что класс вещей, которые не

являются людьми, — объем понятия «не люди», — как таковой не есть человек или что класс

классов, которые не являются членами самих себя, есть член самого себя. По его мнению, это

дополнительное ограничение в общем позволяет избежать парадоксов Рассела.

Сам же Рассел предложил более радикальное решение — теорию типов

. В сущности, он

никогда не считал ее вполне удовлетворительной. Он даже называет ее хаотичной и

незавершенной. Но она оказала серьезное влияние на развитие современной философии.

Все парадоксы, доказывает он, возникают в результате наличия определенного вида

порочного круга

. Он налицо во всех случаях, когда предполагается, что «совокупность объектов

может включать члены, которые могут быть определены только посредством этой совокупности в

целом». Рассмотрим пример. Положим, мы говорим: «все суждения имеют свойство X». Казалось

бы, наше предложение само является суждением, так что класс суждений имеет своим членом

одно суждение, которое предполагает, что этот класс был завершенным (ведь речь идет о «всех

суждениях») до того, как был упомянут. Данное противоречие — что данный класс должен быть

сразу завершенным и незавершенным — выявляет тот факт, что такого класса нет. «Мы должны

будем сказать поэтому, — заключает Рассел, — что суждения о "всех суждениях" бессмысленны».

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Как же тогда возможна теория суждений? Псевдовсеобщность «все суждения», отвечает Рассел,

необходимо разбить на множества суждений, каждое из которых может быть подлинной

всеобщностью. После этого можно дать отдельное описа-

172

ние для каждого такого множества. Подобное «разбиение» составляет цель теории типов;

однако она применяется скорее к пропозициональным функциям, чем к суждениям, поскольку

первые, по мнению Рассела, более важны для математики.

Собственно говоря, существует две теории типов — простая и разветвленная. Простая

теория зиждется на концепции «области значения». В пропозициональной функции «х (есть)

смертен», доказывает Рассел, вместо х можно подставить определенные константы и в результате

получить истинное суждение, можно подставить другие константы и получить ложное суждение,

в некоторых же случаях результирующее суждение будет не истинным и не ложным, но

бессмысленным*. Константы, которые, будучи подставлены вместо х, дают осмысленное

суждение, составляют «область значения» или «тип» данной функции. В случае «х (есть) смертен»

область значения ограничивается конкретными единичными сущностями. Всегда имеет смысл

утверждать о конкретной вещи, что она смертна (даже если это ложно). Но бессмысленно, говорит

Рассел, называть смертным, скажем, «класс людей» или «человечество». Общий принцип состоит

в том, что функция всегда должна принадлежать к более высокому типу, чем ее «аргумент». Вот

почему аргументом функции «(есть) смертен» может быть «Сократ», но не «класс людей», и вот

почему, далее, вещь может быть членом класса, класс же не может быть и не может не быть —

отрицание здесь столь же бессмысленно, сколь и утверждение, — членом того, что порядком ниже

класса классов. (Точно так же, как индивид может быть членом клуба, клуб же может быть членом

разве что ассоциации клубов.) В парадоксе о классе, который является членом самого себя,

говорит Рассел, этим правилом пренебрегли. Предполагалось, что все классы принадлежат к

одному типу и что любой класс может быть членом другого класса. Но это предположение,

доказывает Рассел, приводит к порочному кругу: «класс всех классов» был бы тогда классом,

дополнительным по отношению ко «всем классам», которые он включает в себя как класс. Если

четко сформулировать различие между типами, то будет совершенно бессмысленно утверждать,

что класс является либо не является членом самого себя. Таким образом, грозная антиномия

исчезает.

Рассел полагает, что в повседневной речи мы бессознательно «уважаем» различия между

типами — бессознательно, поскольку никому не пришло бы в голову сказать, например, что

«человечество не есть человек». Но если «человечество» и «человек» явно принадлежат к разным

типам, то фундаментальные понятия логики (такие, как истина, ложь, функция, свойство, класс) не

принадлежат к фиксированному или определенному типу. Обычно мы говорим просто об

«истинах», все равно — имеем ли мы в виду истины первого порядка (х есть у), истины второго

порядка (х есть у истинно) или же истины третьего порядка (истинно, что «х есть у истинно»). В

такой ситуации парадоксы неизбежны; мы воображаем, будто суж-

* Надо заметить (поскольку иногда утверждают обратное), что трихотомия «истинное — ложное —

бессмысленное» отнюдь не была чем-то новым. Как подчеркивает сам Рассел, она присутствовала уже в

старых логиках — совершенно явно в «Системе логики» Милля, — и мы уже имели случай упомянуть о ней,

когда говорили, например, о Фреге.

173

дения об истинах суть, как истинные, суждения о себе самих, тогда как на самом деле они

представляют собой истины второго порядка об истинах первого порядка, и... вскоре мы уже

барахтаемся в море бессмыслицы. Единственный выход, по мнению Рассела, состоит в том, чтобы

всегда отдавать себе полный отчет относительно порядка истин, классов или функций, о которых

мы говорим*.

Простая теория типов, полагает Рассел, не вполне устраняет возможность возникновения

парадоксов. Поэтому необходимо провести дальнейшие различения между типами. Сравните две

пропозициональные функции «х (есть) генерал» и «х обладает всеми свойствами великого

генерала». Они имеют одну и ту же область значения: в обоих случаях вместо х можно подставить

«Наполеон». Но предикат «все свойства великого генерала» представляет собой неправомерную

всеобщность, поскольку сам этот предикат будет одним из таких свойств. Этой всеобщности

можно избежать, по мнению Рассела, только посредством различения разных порядков в рамках

каждого типа; тогда «обладает всеми свойствами великого генерала» будет относиться к более

высокому порядку, чем «(есть) генерал», и само по себе не будет свойством. «Разветвленная»

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

теория типов, полагает Рассел, существенно важна в случае, когда необходимо успешно избежать

всяких логических антиномий.

Безусловно, введение разветвленной теории типов значительно усложняет

первоначальную иерархию типов. Однако гораздо более серьезное препятствие, по мнению

Рассела и его критиков, состоит в том, что разветвленная теория, по-видимому, исключает

некоторые разновидности математического анализа, в которых используется то, что

классифицируется ею как неправомерные всеобщности

. Рассел полагал, что эту трудность можно

преодолеть с помощью «аксиомы сводимости», гласящей, что для любого утверждения формы «х

обладает всеми свойствами у» существует формально эквивалентное утверждение, не содержащее

указания на «все свойства», но которое, просто в силу формальной эквивалентности, может

заменить первоначальное утверждение в математическом рассуждении. Но эта аксиома не

представлялась неотъемлемым элементом дедуктивной системы «Principia Mathematica» и не

обладала той «самоочевидностью», которую требовали математики. Не удивительно, что другие

логики пытались избежать парадоксов без помощи разветвленной теории типов.

Наиболее известная из таких попыток изложена в очерке Ф. П. Рамсея «Основание

математики»

, и во втором издании «Принципов матема-

* Впоследствии Рассел признался, что у него есть сомнения относительно типа как такового. Можно

ли утверждать, что есть разные типы типа? Но как можно говорить, что Сократ и человечество принадлежат к

разным типам, если не существует некоего единого общего понимания типа? Не грешим ли мы против теории

типов, приписывая единую функцию принадлежать к разным типам аргументам разных типов? Исходя из этих

соображений, Рассел приветствовал «лингвистическую» интерпретацию теории типов, предложенную, в

частности, Р. Карнапом; он пришел к выводу, что ошибочно говорить о реальных сущностях как о бытии того

или иного типа, поскольку к разным типам принадлежат именно выражения. И непротиворечиво утверждать,

на языке второго порядка, что слова «Сократ» и «человечество» имеют различные синтаксические функции.

Об этом см., в частности, в «Ответе критикам» (в «Философии Бертрана Рассела»). См. также: Smart J. J.

Whitehead and Russell's Theory of Types // Analysis. 1950; Weiss P. The Theory of Types // Mind. 1928.

174

тики» Рассел принимает его решение. Вслед за Рамсеем Рассел объединил парадоксы, по

своему характеру коренным образом отличающиеся друг от друга, в разные группы. К одной

группе принадлежат парадоксы (вроде парадокса о классах), возникающие в рамках попытки

построить логическую систему, к другой — парадоксы, которые (подобно парадоксу о лжеце)

имеют «лингвистическое» или «семантическое» происхождение, иными словами — возникают

исключительно в тех случаях, когда мы пытаемся говорить об этой логической системе. Рамсей

доказывает (вслед за Пеано), что простой теории типов достаточно для разрешения парадоксов

первого вида, которые одни только и представляют интерес для логика. Парадоксы второго типа

можно устранить путем прояснения двусмысленностей; они возникают из-за двусмысленности

слов повседневной речи, таких как «означает», «именует», «определяет». Таким образом,

разветвленная теория типов совершенно не нужна, и от вызвавшей много нареканий «аксиомы

сводимости» можно отказаться

Стало быть, теория типов Рассела, как и «анализ» в понимании Мура, в конечном счете

подтвердила правильность мнения, что разного рода лингвистические изыскания особенно важны

для философа. К такому же результату, причем с еще большей очевидностью, привела и теория

обозначения Рассела. Обсуждение этой «логической константы» подводит нас к самой сердцевине

его философии.

Как мы уже видели, ранняя метафизика Рассела сформировалась под влиянием Мура. «По

фундаментальным философским вопросам, — писал он в «Принципах математики», — моя

позиция во всех основных чертах заимствована у г. Дж. Э. Мура. Я воспользовался его мыслью о

неэкзистенциальной природе суждений (кроме тех, что утверждают существование) и их

независимости от какого-либо познающего ума, — а также плюрализмом, т. е. взглядом на мир

(мир существующего и мир сущностей) как состоящий из бесконечного числа независимых

сущностей и отношений, предельным и несводимым к прилагательным об их терминах или о

целом, которое они составляют». Эти сущности являются «терминами» суждений.

С этой онтологией связана определенная теория языка. «Необходимо признать, — писал

Рассел, — что каждое слово в предложении должно иметь некоторое значение... поэтому

правильность нашего философского анализа суждения можно проверить посредством определения

значения каждого слова в предложении, выражающем это суждение». Каждое слово имеет

значение, каждое значение есть некоторая сущность — вот принципы, которых поначалу

придерживался Рассел.

Однако в своем анализе «обозначения» он уже признает (как еще раньше признавал

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Фреге), что грамматическая структура суждения может вводить в заблуждение. Понятие может

входить в состав суждения, которое, вопреки видимости, сообщает не об этом понятии, но о

«термине, что связан с самим понятием неким особым образом». Таким образом, например, «я

встретил одного человека» не означает «я встретил понятие "человек"»; «человек» здесь

«обозначает» некое конкретное единичное человеческое существо. Подобно этому, хотя и менее

очевидно, суждение «человек (есть) смертен» сообщает не о понятии «человек». «Мы были бы

удивлены, —

175

пишет Рассел, — если бы встретили в "Таймс" такое сообщение: "18 июня 19... в своем

поместье в Кеймлоте, Гладстон роуд, Аппер Тутинг, скончался Человек, старший сын Смерти и

Греха"». Однако это объявление не должно вызывать удивления, если «Человек» смертен.

В «Принципах математики», однако, суждения типа «король Англии (есть) лысый» не

претерпевают сколько-нибудь значительной трансформации; это суждение означает, говорит

Рассел, что «человек, обозначаемый выражением "король Англии", лысый». Именно следствия

этой интерпретации вызвали к жизни новую теорию обозначения, изложенную Расселом в работе

«Об обозначении» («Mind», 1905)

. Годы, отделяющие эту статью от «Принципов математики»,

Рассел посвятил изучению Мейнонга. Поначалу он утверждался в приверженности философии,

воспринятой от Мура. Но закрались сомнения: «предметы» Мейнонга стали казаться неким

reductio ad absurdum «понятий» Мура. Хотя Мейнонг презирал «необоснованную

благожелательность по отношению к действительному», эта «необоснованная

благожелательность», полагает теперь Рассел, переименованная в «здравое чувство реальности»,

существенно важна для всякой научной философии. «Это чувство реальности, — суммирует он во

«Введении в математическую философию» (1919), — жизненно важно в логике, и всякий, кто

жонглирует им, заявляя, будто Гамлет обладает реальностью другого рода, оказывает мысли

дурную услугу».

Однако что можно сказать, памятуя о «реальности», об утверждении «король Франции

(есть) лысый», если оно сделано в эпоху республики? Оно не может означать «человек,

обозначаемый выражением "король Франции", (есть) лысый», поскольку нет реальной сущности,

обозначаемой этим выражением. Мейнонг говорил, что оно указывает на предмет «вне бытия», на

предмет, к которому неприменим закон противоречия, поскольку равно истинно как то, что он

обладает, так и то, что он не обладает любым свойством, которое мы захотим упомянуть. О

несуществующем короле Франции мы вправе сказать как то, что он лысый, так и то, что он не

лысый. Именно против этого взбунтовалось в Расселе новооткрытое чувство реальности. Он

полагал, что должен быть найден другой выход, не предполагающий интерпретации выражения

«король Франции» как указывающего на какую-либо реальную сущность. Именно эту задачу он

попытался решить с помощью новой теории обозначения, названной им «теорией дескрипций».

Прежде всего, он разъясняет, что под «обозначающим выражением» — отметим, что

теперь обозначают выражения, а не понятия, — он имеет в виду такие выражения, как «человек;

некоторые люди; любой человек; каждый человек; все люди; нынешний король Англии;

нынешний король Франции; центр массы Солнечной системы в первое мгновение нашего

столетия; вращение Земли вокруг Солнца; вращение Солнца вокруг Земли». Он не дает

обобщающей характеристики таких выражений, но ясно, по крайней мере, что они не являются

«именами собственными» и что все они могут быть подлежащими в предложении.

Действительно, основополагающий принцип теории обозначения Рассела состоит в том,

что — вопреки Миллю — эти обозначающие выражения

176

не являются именами реальных сущностей, хотя, будучи использованы в качестве

подлежащих, они и напоминают такие имена. Стремясь доказать это, он переформулировал

предложения, содержащие обозначающие выражения, таким образом, чтобы сохранить значение

первоначального предложения и не использовать при этом обозначающих выражений. Он

полагает, что если это возможно, то отпадет необходимость рассматривать обозначающее

выражение как имя некой особой реальной сущности; тогда можно будет — применяя принцип

«бритвы Оккама», гласящий, что не следует преумножать сущности без нужды, — отказаться от

нереальных «предметов» Мейнонга.

Общий подход Рассела можно проиллюстрировать на «простейших» примерах, используя

с этой целью слова «всё», «ничто», «нечто». Такое суждение, как «всё есть с», говорит Рассел, не

утверждает, что есть некая таинственная сущность всё, которую правильно описать как с.

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.

Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || slavaaa@yandex.ru || http://yanko.lib.ru

Отсутствие необходимости постулировать существование такой сущности выясняется из того, что

«всё есть с» можно переформулировать следующим образом: «для всех значений х истинно "х есть

с"». Это последнее выражение не содержит слова «всё», однако оно сполна выражает то, что

первоначально утверждалось.

Более сложный и важный случай — впоследствии названный Расселом «определенной

дескрипцией» — связан с обозначающими выражениями, которые содержат определенный

артикль «the»*. Представляется, будто выражения вроде «такой-то» должны указывать на некую

сущность. Фреге, например, считал, что артикль «the» является признаком par excellence того, что

выражение указывает на некий «предмет». Но высказывание «(the) автор "Уэверли" (есть)

шотландец», которое, как принято считать, предицирует свойство конкретной сущности, «(the)

автору "Уэверли"», по мнению Рассела, не имеет отношения к автору «Уэверли». Рассел пытается

показать, что это суждение содержит в себе сразу три суждения: «(а) по крайней мере один

человек написал "Уэверли", (b) не больше чем один человек написал "Уэверли", (с) тот, кто

написал "Уэверли", (есть) шотландец». Или, более формально: «имеется термин с, такой, что (1) "х

написал 'Уэверли' " при всех значениях х эквивалентно "х есть с" и (2) "с (есть) шотландец"».

Новая формулировка не содержит выражения «автор "Уэверли"»; это значит, что мы могли

бы утверждать, что «автор "Уэверли" (есть) шотландец», даже если бы на самом деле у "Уэверли"

не было автора. В таком случае наше утверждение было бы ложным (поскольку было бы ложно

суждение (а) — «по крайней мере один человек написал "Уэверли"»), но не бессмысленным.

Теперь нам понятно, как может иметь смысл утверждение вроде «король Франции (есть) лысый»

(полный аналог суждения «автор "Уэверли" (есть) шотландец»), даже если нет ни реальной

сущности, именуемой «королем Франции», ни предмета в понимании Мейнонга.

К тому времени Рассел основательно занялся тем, что должно было стать его главным

делом в философии. «Бритва Оккама» разила, как меч, — лишние сущности чудесным образом

вырубались направо и налево. Числа,

* В отличие от неопределенных дескрипций, которые содержат неопределенный артикль «а». О

дескрипциях см. в особенности работу Рассела «Введение в математическую философию».

177

как нечто отличное от классов классов, пали первыми; но победа над «предметами»

Мейнонга была еще более полной. И вскоре вслед за ними в ад были низвергнуты более

тривиальные жертвы.

Определенные дескрипции, доказывал Рассел, суть «неполные символы» — то, что Фреге

назвал «именами функции», — в отличие от «полных символов», т. е. имен собственных (имен

аргументов). Они употребляются в предложениях, но не являются именами сущностей. Согласно

«Principia Mathematica», это верно и в отношении «классов»: классы тоже есть «символические

лингвистические установления», используемые для того, чтобы делать утверждения о функциях

пропозициональных функций. Утверждение «класс "человек" входит в класс "смертные"» похоже

на утверждение об отношении между двумя сущностями: классом «человек» и классом

«смертные». Но на самом деле, доказывает Рассел, это утверждение есть не более чем краткая

формулировка суждения « "х (есть) человек" формально имплицирует "х (есть) смертен"».

Вопреки прежней своей позиции, Рассел теперь полагает, что нет сущности, именуемой

выражением «класс как класс».

Хотя в ранних статьях, таких, как «Является ли положение во времени или пространстве

абсолютным или относительным?» («Mind», 1901), Рассел свободно оперировал с

пространственными «точками» и временными «мгновениями» — предельными единицами

пространства и времени, Уайтхед убедил его в том, что предложения, явно указывающие на такие

сущности, можно без ущерба для их значения переформулировать как утверждения об

отношениях между «событиями». Точки, мгновения, частицы разделили судьбу чисел, классов,

автора «Уэверли» и нынешнего короля Франции.

Однако пока еще дело не дошло до обычных атрибутов повседневной жизни: столы,

стулья, сознания — наши собственные и других людей — оставались нетронутыми. Но процесс,

по мере развития которого они постепенно распались на классы «сенсибилий», начался уже в

«Проблемах философии» (1912). В предисловии к этой книге Рассел с благодарностью признает,

что воспользовался идеями, высказанными Муром в его лекциях (опубликованных в 1953 г. под

заглавием «Некоторые основные проблемы философии»). В частности, он согласен с мнением

Мура, что мы непосредственно «знакомы» с чувственными данными, а не с физическими

объектами.

Пассмор Дж. Сто лет философии: Пер. с англ. — М.: «Прогресс-Традиция», 1998. — 496 с.