Островський А.Л., Мороз О.І., Тарнавський В.Л. Геодезія, частина II

Подождите немного. Документ загружается.

Найбільш відомими фірмами, що виготовляють електронні нівеліри,

є фірми:

• Ьеіса (Швейцарія) (їх продукція - це вже згадувані нівеліри

N А-2000, КА-3000, N А-3003);

• 8оккіа (Японія) - нівеліри 80Ь 30-31 (точність 1 мм на км ходу,

Г = 32", вага 2,6 кг);

• 2еІ55 (Німеччина, сьогодні ТгітЬІе, США) - нівеліри ОІМ \0, 11,

11Т, 12, 12Т, 20,21,22.

Нівеліри фірми Ьеіса серії Зргіпіег випускаються в трьох моди-

фікаціях (100, 100М, 200, 200М). Моделі "М" мають внутрішню пам'ять на

500 вимірів та порт К8232 для передачі інформації на комп'ютер для

подальшого опрацювання в програмі Ьеіса Сео Оіїісе Тооїз. Вимірювання

виконується на штрих-кодову рейку менш ніж за 3 секунди. Нівелір ЗргігЛег

200М показаний на рисунку рис. 1.2.9.

Ручка для перенесення приладу

Фокусувальний гвинт

'— Кнопка вимірювання

Безкінечний навідний гвинт

—. Підіймальні гвинти

Рис. 1.2.9. Зргіпіег 200М.

Основні технічні характеристики Зрппіег 200М: ]

1. Середня квадратична похибка визначення перевищення на

км ходу

• з інварними кодовими рейками -

1,5 мм;

Діапазон вимірювання віддалі -

2 м-80 м;

3. Точність вимірювання віддалі:

• інварними кодовими рейками -

10 мм;

Межі дії компенсатора -

±10';

5. Чутливість сферичного рівня 1072 мм

6. Збільшення зорової труби

Фірма 2еІ58 випускає електронні нівеліри ОіМ. Нівелір ОІ№ 10 М

Г = 32

, точність 0,3/1,5 мм на км ходу - електронний та оптичний |МШ

Загальний вигляд електронного нівеліра третього покоління ОІМі

показаний нарис. 1.2.10.

Клавіатура

Дисплей

Окуляр та

діоптрійне кільце

Кнопка вмикання приладу

Інтерфейс

НЗ 232

значно перевищус здатність людського ока. Сьогодні найбільш відомі є

пікселі з областю значень почорніння від 0 до 255. Таким чином, такі

пікселі дають інформацію про 256 різних станів зображень. На чорио-

білих зображеннях - це значення сірого тону (переважно чорний колір має

код 0. а білий 255). Розмір пікселя - 7,5 рм

Відрізок на рейці, який попадає на поле детекторів незначний -

близько 15 см вверх і вниз від середньої горизонтальної нитки сітки зорової

труби. Детектори подають спочатку аналогові (неперервні) сигнали, які

зчитуються і потім перетворюються в цифрові за допомогою комп'ютера. У

цьому контексті вживають термін "комп'ютерне бачення" (англ. Сотриіег-

УІ5Іоп) "розпізнавання образу", "розпізнавання знімка". Дійсно, око людини

не здатне розрізняти 255 ступенів сірої шкали. Таким чином, певна частина

нівелірної рейки розглядається комп'ютером, а не оком спостерігача.

Суттєвих конструктивних змін також зазнали рейки. Традиційні рейки

замінюються кодовими рейками: з чорними та білими смугами. Фірмами

створений цілий ряд кодових рейок. Так кодові рейки фірми Ьеіса-\Уі1сІ ^

2000, \Уі1сЗ ^ 3000 мають довжину 4050 мм. На одній стороні рейки

нанесені поділки у вигляді чорних та білих смужок, що створюють

двійковий код; ширина (основної) смужки 2 мм. На другій стороні рейки

нанесені поділки, які служать для візуального відліку. Фірма §оккіа для

електронного нівеліра ЗБЬ 30 створила рейки зі спеціальним кодом (КАВ-

код), який також є двійковим. Використовують також фібергласові рейки

довжиною 5 м. Цей скловолокнистий матеріал (фіберглас) використаний

для виготовлення рейок завдяки його перевагам порівняно з іншими

матеріалами у вазі та міцності, а також можливості застосування найточ-

ніших технологій нанесення штрихів.

Образ кодової рейки, що розглядається камерою (приладом заряд-

ного зв'язку) автоматично перетворюється (завдяки "комп'ютерному бачен-

ню") на цифровий відлік, який відображається на дисплеї.

Зазвичай у цифрових нівелірів є три режими вимірювання: §іп§1е-

Ріпе (точний одноразовий), Кереаі-Ріпе (точний багаторазовий) і Тгаскіп^

(режим слідкування). У точному одноразовому режимі вимірювання вико-

нуються кожні три секунди, а в режимі слідкування - кожну секунду. У

багаторазовому режимі на дисплеї відображається середнє значення

відліку.

Зауважимо, що під час промислових вібрацій або турбулентності

атмосфери, коли поділки рейки коливаються, похибки відліку збіль-

шуються. Ці похибки також можна відображати на дисплеї.

Якщо похибки перевищують діапазон найменших поділок рейки,

нівелір може зупинити процес електронного нівелювання. Перевищення

відображається на дисплеї (наприклад, цифровим нівеліром ИА-ЗООЗ) до

десятих частин міліметра. Віддалі - до 1 см.

Найбільш відомими фірмами, що виготовляють електронні нівеліри,

є фірми:

• Ьеіса (Швейцарія) (їх продукція - це вже згадувані нівеліри

^-2000, ИА-3000, ИА-3003);

• Зоккіа (Японія) - нівеліри 50Ь 30-31 (точність 1 мм на км ходу,

Г = 32*, вага 2,6 кг);

• 2еІ55 (Німеччина, сьогодні ТгітЬІе, США) - нівеліри Оі№ 10, Н,

11Т, 12, 12Т, 20, 21,22.

Нівеліри фірми Ьеіса серії Зргіпіег випускаються в трьох моди-

фікаціях (100, 100М, 200, 200М). Моделі "М" мають внутрішню пам'ять на

500 вимірів та порт К8232 для передачі інформації на комп'ютер для

подальшого опрацювання в програмі Ьеіса Сео Оіїісе Тооїз. Вимірювання

виконується на штрих-кодову рейку менш ніж за 3 секунди. Нівелір Зргіпіег

200М показаний на рисунку рис. 1.2.9.

Клавіатура

Дисплей

Окуляр та

діоптрійне кільце

Кнопка вмикання приладу

Інтерфейс Е5 232

Ручка для перенесення приладу

Фокусувальний гвинт

Кнопка вимірювання

Безкінечний навідний гвинт

Підіймальні гвинти

Рис. 1.2.9. Зргіпіег 200М.

Основні технічні характеристики Зргіпіег 200М:

І.

Середня квадратична похибка визначення перевищення на 1 км ходу.

• з інварними кодовими рейками -

1,5 мм;

Діапазон вимірювання віддалі -

2 м-80 м;

Точність вимірювання віддалі:

• інварними кодовими рейками -

10 мм;

Межі дії компенсатора -

±10';

Чутливість сферичного рівня

1072 мм

Збільшення зорової труби

Фірма 2еІ85 випускає електронні нівеліри ОіІМі. Нівелір ОіИі 10 має:

Г = 32

, точність 0,3/1,5 мм на км ходу - електронний та оптичний режими.

Загальний вигляд електронного нівеліра третього покоління Оі>і» 22

показаний на рис. 1.2.10.

похибка віддалі т

- 0,05 м, а кути - з точністю 0,1°. Точність роботи

компенсатора 0,2".

Важливою технічною новизною елек- ;

тронних, цифрових нівелірів є те, що ними

можна не тільки визначати перевищення та

висоти, але й обчислювати похибки, з якими

ці параметри вимірюються.

Рис. 1.2.12. Тотальна станція

Оі№ 11Т.

1.2.6. Перевірки та дослідження

нівелірних рейок

Перевірки та дослідження нівелірних

рейок перед початком польових робіт

виконують за такою програмою:

1. Дослідження похибок дециметр-

ових поділок (тільки для нових рейок).

2. Визначення середньої довжини одного метра пари рейок (через

10-15 днів під час роботи в гірських умовах та через місяць - у рівнинних).

3. Визначення різниці висот нулів рейок.

4. Визначення збігання площин п'ятки рейки з віссю нульової

поділки рейки (на чорних сторонах рейок).

Перевірки 3 та 4 виконують раз в рік перед початком польових робіт.

5. Перевірка встановлення сферичного рівня на рейках (кожний

день).

6. Для дослідження рейок застосовують контрольну лінійку. Кон-

трольна лінійка (рис. 1.2.13), довжиною 1 м, має допоміжну міліметрову

шкалу та головну шкалу з найменшою поділкою 0,2 мм.

І..І1І.

И(,

ІІ1.

ІІІ„ІІІ,ІІІ.

ІІІ.

ІІІ„ІІІ

а Є Є

а, 0.64 мм 5-- Є' 3.50мм

Рис. 1.2.ІЗ. Контрольна лінійка.

Умонтований термометр дозволяє визначати зміну довжини лінійки

в залежності від температури. На рис. 1.2.14 показано сотий сантиметр

лінійки в збільшеному вигляді. Лінійка має дві лупи, які можна пересувати

вздовж ребра лінійки. Через ці лупи і розглядають шкалу, коли беруть

відліки. Тому ми бачимо поділки лінійки в збільшеному вигляді. На лінійці

підписані сантиметрові поділки (0, 1, 2, ..., 99, 100). Кожен сантиметр

лінійки поділено на міліметри дев'ятьма штрихами однакової довжини

(окрім довшого п'ятого). Кожен міліметр на п'ять частин (по 0,2 мм)

поділено чотирма штрихами різної довжини. Під час відлічування най-

меншу поділку 0,2 мм поділяють на око ще на 10 частин. Це означає, що

відлік беруть з точністю 0,02 мм.

о 99 100

-Ііі-.ік

її,

ІІі її, ІІІ, її,

1І!і,ІІІі,ІІІі,

і І

) ;

/ *

відліки 993,66 995,88 998.10

Рис. 1.2.14. Збільшене зображення останнього сантиметра контрольної

лінійки та приклади відліків.

Для того, щоб безпомилково брати відліки, слід це робити так:

спочатку визначити ціле число міліметрів. На рис. 1.2.14, це 993, 995, 998;

після цього відрахувати десяті та соті долі поділки (0,33; 0,44; 0,05);

оскільки найменша поділка 0,2 мм, то, щоб перейти від поділки до мм,

необхідно значення десятих та сотих подвоїти. Одержимо в мм: 0,66; 0,88;

0,10; таким чином, повні відліки в мм будуть: 993,66; 995,88; 998,10.

Зауважимо, що відлік обов'язково закінчується парною цифрою (2,4, 6, 8),

або нулем. Користуючись контрольною лінійкою, можна визначити, як

цього вимагає Інструкція, довжини кожного нанесеного на рейці дециметра

та метра з точністю біля 0,01-0,02 мм.

Значення довжини кожного дециметра рейки необхідне для того,

щоб впевнитися, чи достатньо точно нанесені поділки на рейці і чи похибки

нанесення поділок не перевищують 0,5 мм для рейок, які використовуються

для III класу, та 1 мм для рейок, які використовуються для IV класу

нівелювання.

Перейдемо до більш детального розгляду окремих досліджень рейок.

1. Дослідження випадкових

похибок дециметрових

поділок.

Для дерев'яних рейок визначають похибки дециметрових штрихів в

інтервалі 1-29 на чорній і 47-76 на червоній сторонах рейок, тобто, нижній

та верхній дециметр не досліджують.

На горизонтально розташовану рейку кладуть контрольну лінійку

так, щоб нуль лінійки збігався з першим дециметровим штрихом рейки, і

роблять відліки лінійки в місцях другого, третього та інших дециметрових

штрихів в межах першого метра рейки. Потім лінійку дещо пересувають

так, щоб з першим дециметровим штрихом рейки збігався відлік лінійки

більший за нуль і всі відліки повторюють. Коливання різниць відліків в

межах кожного метра не повинні бути більшими від 0,10 мм. Після цього

лінійку встановлюють на другий, а потім на третій метри рейки. Потім

обраховують середні відліки одних і тих самих дециметрових штрихів.

Нехай, наприклад, середні відліки лінійки по першому, другому та третьому

дециметрах відповідно дорівнюють: 0,14 мм; 100,28 мм; 200,36 мм. Тоді

фактичні довжини другого та третього дециметрів є: 100,14 мм; 100,08 мм.

Похибки цих двох дециметрів є відповідно +0,14 мм; +0,08 мм.

Аналогічно обраховуються похибки всіх 26 дециметрів, що

залишилися. Однак, ці похибки включають випадкову та систематичну

складові частини. Виключимо систематичну частину. Для цього отримані

похибки всіх дециметрів додамо, а отриману суму поділимо на число

досліджених дециметрів. Нехай сума 5 = +0,56 мм. Тоді систематична

похибка одного дециметра буде: +0,56 мм / 28 = +0,02 мм. Таким чином,

тільки випадкові похибки другого та третього дециметрів будуть +0,14 -

0,02 мм = +0,12 мм; 0,08 мм - 0,02 мм = +0,06 мм.

Аналогічно обраховують випадкові похибки інших дециметрів.

Повний приклад дослідження однієї сторони рейки поданий в діючій

інструкції нівелювання [6].

2. Визначення середньої довжини одного метра пари рейок.

Спочатку покажемо, що у випадках нівелірних ходів з парним

числом штативів, половину перевищення в ході вимірюють однією рейкою,

а половину - другою.

Нехай маємо хід з чотирьох станцій (рис. 1.2.15). На непарних стан-

ціях задньою була перша рейка, на парних - друга. Знайдемо перевищення в

ході.

=(в

-6

) + (а

-6

) + (о

-6,) + (в,-6

). (1.2.16)

Доданки в правій частині рівняння (1.2.16) згрупуємо іншим чином:

£/\=(А

-^) + (О,-А

) + (А

-Ь

) + (А

-Ь

). (1.2.17)

Тепер доданки є різницями відліків одної і тої самої рейки, причому

два доданки - різниці відліків першої рейки, два - другої. Під час рівних

плечей, одноманітному ухилі та однакових висотах нівеліра на станціях ми

повинні прийти до висновку, що всі ці (чотири) різниці майже одинакові.

Тому, розповсюджуючи цей висновок на будь-який хід з парним числом

станцій, можна говорити, що в ходах нівелювання в середньому половину

перевищення вимірюють однією рейкою, а половину - другою. Цей факт,

що перевищення вимірюють по чорних та червоних сторонах рейок, не має

значення, оскільки за остаточні беруть середні перевищення, що тільки

підтверджує необхідність знати середню довжину одного метра пари рейок.

Для її визначення на горизонтально розташовану рейку встановлюють кон-

трольну лінійку і визначають довжини інтервалів 1-10 (0,9 м), 10-20 (1 м),

20-29 (0,9 м) на чорній стороні та 48-57 (0,9 м), 57-67 (1 м), 67-76 (0,9 м) на

червоній стороні. Таким чином, на одній рейці комплекту вимірюють

фактичну довжину 5,6 м рейки, а для комплекту - 11,2 м.

Кожний інтервал вимірюють в прямому, а потім - у зворотному

напрямках. Під час зворотних вимірів лінійку повертають на 180°.

Вимірювання окремого інтервалу (наприклад, 1-10) складається з

подвійних відліків кінців лінійки. Спочатку беруть відлік лівого кінця (Л),

а потім правого (П). Перед другим виміром кожного інтервалу контрольну

лінійку дещо зміщують. Різниці подвійних вимірів довжин інтервалів не

повинні перевищувати 0,1 мм. Якщо отримано більші розходження, тоді

лінійку зміщують ще раз і повторюють вимірювання. Грубі відліки

викреслюють, а з двох залишених беруть середнє. Перед початком, а

також в кінці вимірювання на кожній стороні рейки беруть відліки

термометра і записують температуру контрольної лінійки. У таблиці 1.2.5

подано приклад компарування чорної сторони однієї дерев'яної рейки.

Цифрами в дужках показаний порядок відліків та обчислень під час

вимірювання інтервалу 1-10. У виміряні довжини інтервалів вводять

поправки за довжину лінійки та приведення довжини лінійки до

температури компарування рейки. Нехай компарування рейки виконували

за середньої температури лінійки 8,65°С. Тоді, згідно з рівнянням лінійки,

температурна поправка дорівнюватиме:

А/, =0,01 + 0,018 мм (і- 16,8°С) = 0,01 +0,018 мм + (8,65-16,8°С) =

= 0,01 мм - 0,147 мм = - 0,137 мм а - 0,14 мм.

16,8°С - це температура, під час якої визначали довжину контрольні

лінійки.

Ця поправка (-0,14 мм) припадає на 1 м. На інтервалі 0,9 м поправі

дорівнюватиме:

- 0,14 мм

•

0,9 = - 0,126 мм «- 0,13 мм.

Коли досліджують комплект рейок

(дві

рейки), тоді таблиць, анало-

гічних таблиці 1.2.5, буде чотири.

Таблиця

1.2.5

Визначення середньої довжини метрового інтервалу дерев'яної рейки

№ 2342 (чорна сторона).

Контрольна лінійка

№

0721

Відліки лінійки (мм)

П-Л (мм)

Середнє

П-Л (мм)

Поправка

за

довжину

лінійки

та

темп, (мм)

Довжина

інтервалів

рейки

(мм)

Інтервали

рейк

————

П-Л (мм)

Середнє

П-Л (мм)

Поправка

за

довжину

лінійки

та

темп, (мм)

Довжина

інтервалів

рейки

(мм)

поч.

+8,6°С

(1)

1-10

0,00

(2)

900,14(3) 900,14(6)

900,12

(8)

-0,13(9) 899,99

(10)

1-10

0,44

(4)

900,54

(5)

900,10(7)

900,12

(8)

-0,13(9) 899,99

(10)

10-20

0,10

1000,24

1000,14

1000,17 -0,14 1000,03

10-20

0,36

1000,56 1000,20

1000,17 -0,14 1000,03

20-29

0,08

900,06 899,98

899,96

-0,13

899,83

20-29

0,30

900,24 899,94

899,96

-0,13

899,83

+8,7°С

29-20

0,14

900,10 899,96

899,93

-0,13

899,80

29-20

0,28

900,18

899,90

899,93

-0,13

899,80

20-10

0,00

1000,10

1000,12

-0,14 999,98

20-10

0,50

1000,64 1000,14

1000,12

-0,14 999,98

10-1

0,12 900,22

900,10

900,11 -0,13

899,98

10-1

1,36 901,48

900,12

900,11 -0,13

899,98

3,68

11204,50 11200,82

5600,41

-0,80

5599,61

Середня довжина метрового інтервалу рейки

№

2342 чорної сторони

дорівнює:

5599,61 /5,6

999,93

мм.

Нехай середня довжина одного метра комплекту рейок дорівнює

1000,08

мм, а

виміряне перевищення

ході дорівнює +50,146

м.

Виникає

питання: яким чином ввести

виміряне перевищення поправку

за

компа-

рування рейок?

Для

вирішення цього питання необхідно, по-перше,

знайти знак поправки (плюс

чи

мінус),

по-друге, знайти

її

абсолютне

значення.

Для визначення знаку будемо міркувати

так: наш

метр, яким

ми

вимірюємо перевищення,

довший

за

звичайний. Коли

ж ми ним

вимі-

рюємо перевищення, тоді вважаємо,

що він є

правильний, тобто,

має 1000

мм, і виміряне перевищення знайдене саме з такого розрахунку. Насправді,

у кожному виміряному метрі перевищення складає не 1000 мм, а 1000,08

мм. Тому фактичне перевищення більше, ніж виміряне.

Висновок: Поправка повинна бути додатною (зі знаком плюс), До

того ж висновку можна прийти ще й з таких міркувань: наш метр, оскільки

він довший за звичайний, у якомусь великому перевищенні вкладеться

менше число разів, ніж звичайний, і тому ми нашим метром отримаємо

занижений результат. Щоб цей результат виправити, потрібно поправку

додати.

Таким чином, якщо середня довжина одного метра рейок довша за

номінал - поправка додатня, коли ж середня довжина метра коротша

номіналу - поправка від'ємна.

Вкажемо ще на повну аналогію зі знаками поправок за компарування

нівелірних рейок та мірних стрічок. Так це й не дивно, оскільки переви-

щення є не що інше, як віддаль, але розташована вертикально.

Значно простіше визначити значення (модуль) поправки в пере-

вищення за компарування рейок сїїі

. Так, у нашому прикладі, якщо на один

метр перевищення припадає поправка +0,08 мм, тоді на перевищення

+50,146 м шукана поправка дорівнюватиме:

іік

= 0,08мм

•

50,146 = 4,0мм.

Виправлене перевищення знайдемо за формулою:

= (1.2.18)

Кт

46м

0мм

- 50,150м.

Зауважимо, що знак поправки не залежить від знаку перевищення.

Якщо перевищення було від'ємним (-50,146), то поправку також потрібно

буде додати. Отримаємо -50,150 м.

З. Визначення різниці висот нулів рейок.

На віддалі приблизно 15 м від нівеліра забивають три костилі. На

перший костиль по черзі ставлять обидві рейки і беруть відліки чорної та

червоної сторін. Повторюють ці спостереження на другому та третьому

костилях. Ці дії складають один прийом. Усього роблять три прийоми,

змінюючи горизонт нівеліра.

Приклад визначення різниці висот нулів дерев'яних рейок подано в

таблиці 1.2.6.

Для непарного числа штативів в ході вводять поправку, якщо різниця

висот нулів більша за 1 мм. Для парного числа штативів ця похибка

компенсується. Крім того, необхідно визначити, чи збігається площина

п'ятки рейки з початком нульової поділки чорної сторони рейки. Це

визначення виконують за допомогою контрольної лінійки, вимірюючи

віддаль від площини п'ятки (підкладини) рейки до першого дециметра

рейки. Для зручності відрахування до п'ятки рейки прикладають лезо

бритви. Розходження не повинне перевищувати 0,5 мм.

Таблиця

1.2.6

Визначення різниці висот пулів дерев'яних рейок.

Рейки

№№ 2481 та

2482.

Відліки рейок

Різниці відліків

С0

№

2481

№

2482

№2481

№ 2482

№2481-№2482

О.

№№

кілків

чорна

червона

чорна

червона

червона-чорна

по чор. стороні

по

черв,

стороні

1 1363

6150

1362

6051

4787

4689 +

+99

1412

6200

1411

6099

4788

4688 +

+ 101

3 1491

6276 1491 6178

4785

4687 0

+98

1409

6197

1410

6099

4788

4689

-1

+98

1457

6246

1458 6147

4789

4689

-1

+99

1538 6325

1539

6227 4787

4688 -1

+98

1 1592

6379

1591

6279

4787

4688 +

+100

1638

6426 1636 6325

4788

4689

+101

3 1718

6506

1717

6406

4788 4689

100

Сума

13618 56705

13615

55811

43087

42196 +3

+894

Середнє 1513,1

6300.6

1512,8

6201,2

4787,4 4688,4 +0,3

+99,3

Примітка:

на

чорній стороні рейок різниця нулів

+0,3 мм, на

червоній +99,3

мм.

1.2.7. Визначення ціни поділки циліндричного рівня

та

збільшення

зорової труби

за

допомогою рейки

Перед нівелюванням ІІІ-го

або IV

класів виконавець повинен упевни-

тися,

що

даний нівелір придатний

для

такого нівелювання.

Для

цього необ-

хідно визначити ціну поділки циліндричного рівня

та

збільшення зорової

труби.

Ці два

параметри найкраще характеризують точність нівелірів.

Найпростіші

достатньо точні визначення

цих

параметрів нівеліра можуть

бути зроблені

за

допомогою рейки.

Встановимо

на

майже горизонтальній площині нівелір

та

рейку

на

віддалі

« 50 м і

вимірюємо

цю

віддаль

точністю

-2 см.

Поділкам рівня праворуч відносно нуль-пункта допишемо знак

"+", а

ліворуч

- "-".

Елеваційним гвинтом перемістимо бульбашку праворуч

на

максимально можливу кількість поділок. Візирна вісь труби відхилиться

вверх

від

майже горизонтального стану. Візьмемо відліки шкали рівня

лівого

правого країв бульбашки.

На рис.

1.2.16,

а: +5,0 і

+10,0. Середній

відлік

+7,5

поділок. Відразу

візьмемо відлік рейки

а,.

Тепер, повертаючи

елеваційний гвинт

протилежну сторону, перемістимо бульбашку макси-