Островський А.Л., Мороз О.І., Тарнавський В.Л. Геодезія, частина II

Подождите немного. Документ загружается.

У.2.5. Алгоритми формування моделі ситуації (МС)

Нагадаємо: МС - це множина, елементами якої є інформація про еле-

менти ситуації (Іс) і про правила її опрацювання (Пс), що дозволяють з необ-

хідною точністю відобразити ситуацію місцевості. Таким чином, складо-

вими частинами МС є:

Іс = [Х,У]; Пс = №

пк

,М

,КГ)Лк],

де Пк - правила декодування коду елемента знімання і порядку з'єднання

пікетів.

Потім для кожного контуру разом із його кодом комп'ютер формує

ланку координат пікетів за відповідними номерами.

Для прискорення пошуку потрібних пікетів використані пікети вити-

раються з пам'яті комп'ютера. Процес побудови МС продовжується до тих пір,

поки не будуть вибрані всі пікети. Масивів ситуації ((С)) з кодами {{К)) буде

стільки, скільки є контурів ситуації на ділянці знімання. Координати пікетів у

середині масивів ((С)> будуть розташовані в порядку їх з'єднання:

«с>>=[*

(*,у)

,(*,г)

{х,У\»

,(х,у\

,{х,у\

,...Хх,у\

Для кінцевого формування моделі ситуації необхідно додати об'єд-

нані масиви з бібліотеки умовних знаків, відповідно до умови (У.2.10):

Пс = КС\Пд, (У.2.10)

де Пд - правила декодування множини кодів.

У кінцевому стані модель ситуації має такий вигляд:

МС = {[(Х,У)

ШХ,У)

іг

],...,[(Х,У)

їі

,П

\-,

[(хл

в1

их,г)

гг

,п

],..л!іх,у)

я1

]}

де Я є П

- сукупність команд по відтворюванню певного типу умовного

знаку.

Наостанку, зауважимо, що під час відтворення моделей ситуації (МС)

масив (У.2.11) поділяють на три підмасиви:

• масштабних умовних знаків (МС)„

• немасштабних умовних знаків (МС)„;

• лінійних умовних знаків (МС)

Така суть побудови цифрової моделі ситуації (ЦМС).

\/.2.6. Алгоритм формування

модулі рельєфу

(МР)

Розглядаючи модель рельєфу як частину тривимірного простору ( Я

можна уточнити поняття МР з точки зору топології. Модель рельєфу в

489

метричному просторі представляє собою множину

Т =

•••,'„) точок

/, є

К\ що

характеризується метрикою

Р(і

), яка

обчислюється

за

фор-

мулою:

Щ,*

) = ^-^Мп-^М"*-",)

. (У.2.12)

де А

, У,Н~ координати тих точок, індекси яких співпадають з індексами

координат і задовольняють умову: У,)] = 0.

Таким чином, тип моделі рельєфу залежить від виду функції

Н,(Х„У,). Тому моделі рельєфу можуть бути суттєво відмінними (різними).

Можуть використовуватися поліноми будь-якого степеня, мультиквадратич-

ні рівняння, сплайни й інші види функції. Вибір оптимального виду функція

- складна проблема, з якою студенти познайомляться на старших

курсах. Модель рельєфу, що формується у відповідності з (У.2.12), коли

використовує різні види функцій Н

(Х

,¥

), є структурно-функціональною

моделлю рельєфу (СФМР). Точніше СФМР є частково-функціональною

моделлю, розділеною структурними лініями на земній поверхні.

Вихідними даними (СФМР) є масиви координат і висот точок, що

знаходяться вздовж структурних і ортографічних ліній, а також у середині

ділянки в довільній послідовності. Така модель напевне має деякі переваги

порівняно з моделями, що використовують одну функціональну залежність

Проте, для більш повного розуміння суті створення моделі рельєфу,

розглянемо це питання на прикладі апроксимації рельєфу мультиквадра-

тичними функціями.

Вихідне рівняння поверхні має вигляд:

н, = Н

сер +

, (У.2.13)

2Х

де Н

сер

= ——-; О - коефіцієнт, що залежить від типу рельєфу; С

}

невідомі коефіцієнти. Для находження коефіцієнтів С

;

за п опорними точ-

ками з відомими висотами розв'язується система із п рівнянь з п невідомими

коефіцієнтами:

І +

+,.. + А

1п

-Щ=0'

+... + Л„С„ - ДЯ

= 0

ЛіС, + А

+...

- Д#„ = 0

де А

= 0 ; А

= ^{Х +В ; =

Лр

; С,, С

,..., С„ - невідомі

коефіцієнти; ДЯ,=Я,—; і - опорна точка, для якої будується по-

верхня за іншими опорними точками.

Розв'язавши систему (У.2.14) відносно невідомих коефіцієнтів,

отримаємо апроксимуючу поверхню для будь-якої к -тої точки, що

визначається через координати та висоти опорних ] -вих точок;

= Н

сер

+£с^{х

{¥

-¥

0 . (У.2.15)

Але, для визначення положення точок горизонталі Н

необхідно

обчислити координати [Х

,У

], де Х

є Н

і У

е Н

. В явному вигляді це

зробити неможливо. Тому задаються мережею точок з відомими

координатами, находять висоти вузлових точок мережі і, інтерполюючи між

вузлами, знаходять розташування горизонталей. Таке спрощення неминуче

викличе деяку втрату точності та інших недоліків зображення рельєфу.

Створення ЦКМ за картографічними даними (без фотознімків) можна

розділити на чотири основні етапи:

• редакційні роботи, які виконуються на всіх технологічних етапах

редакторами центральних організацій;

• перетворення вихідної картографічної інформації в цифрову форму.

Дуже важливою роботою ще до оцифрування вихідного картогра-

фічного матеріалу (ВКМ) є виготовлення кваліфікованими спеціалістами

оригіналів службової інформації (ОСІ) та відомостей кодування (ВК).

Під час складання ОСІ виділяють наступні сукупності об'єктів карти

- сегменти:

сегмент 1 - елементи математичної та планово-висотної основи;

сегмент 2 - рельєф суші. Зазвичай, розрізняють підсегменти, призна-

чені для оцифрування горизонталей і форми рельєфу, що не виражаються в

горизонталях;

сегмент 3 - гідрографія і гідротехнічні споруди;

сегмент 4 - населені пункти;

сегмент 5 - промислові, сільськогосподарські та соціально-культурні

об'єкти;

сегмент 6 - дорожня мережа та дорожні споруди;

сегмент 7 - рослинне покриття та ґрунти;

сегмент 8 - межі, огорожі, окремі явища природи.

Відомості кодування (ВК) призначені для числового запису кодів

семантичної інформації про об'єкти з метою її оцифрування і подальшого

опрацювання сумісно з метричною інформацією.

Подальшими, ще двома технологічними процесами створення ЦММ є:

491

• опрацювання даних і формування ЦММ на комп'ютері;

• складання оригіналів (паперових) карт за допомогою автома-

тичних графопобудовувачів.

Зі всіх чотирьох етапів створення ЦММ досі недостатньо висвітлена

суть і значення редакційних робіт, про які було тільки зазначено, що такі

роботи виконуються редакторами: виконуються на всіх етапах створення

цифрових карт. Значення цих робіт важко переоцінити. Редагування

повинне забезпечити: високу якість цифрової карти місцевості (ЦКМ);

економічність технології складання карти; правильне розуміння і чітке

виконання усіма виконавцями створення ЦКМ вимог редакційно-технічних

вказівок; єдиний підхід до вибору об'єктів місцевості і їх відповідну

підготовку до оцифрування.

У редакційних вказівках центральних організацій подаються:

• коротка характеристика запланованих робіт і району створення

ЦКМ:

• характеристика картографічних і довідкових матеріалів, рекомен-

дації по їх використанню;

• порядок зведення ЦКМ, що створюються різними організаціями.

Ці вказівки є керівним документом для безпосереднього виконавця,

що виконує роботи по створенню цифрових карт. Щоб задовольнити

редакційні вказівки, підприємство, що безпосередньо виконує складання

цифрових карт, має встановити: сучасність вихідних картографічних

матеріалів; повноту і детальність відображення елементів місцевості цими

матеріалами; наявність зведення із сусідніми організаціями по всіх об'єктах

місцевості, що готуються до оцифрування; наявність даних для заповнення

формуляра ЦКМ; об'єкти місцевості, характерні і типові для даного району.

Зі всього сказаного зрозуміло, що редактори ЦКМ повинні мати

високу кваліфікаційну підготовку і від їх діяльності залежить якість і

детальність ЦКМ.

4.2.7. Диференційні перетворення або ортофототрансформування

У подальшому будуть висвітлені питання створення ЦММ з

використанням фотограмметричних матеріалів [10].

Для розуміння всіх процесів створення ЦММ (ЦКМ) на основі

фотознімків необхідно, перш за все, пояснити різницю між звичайним

трансформуванням знімків (за декількома опознаками) і диференційним

перетворенням знімків (ортофототрансформуванням).

В основі диференційного методу трансформування фотознімків

лежить теорія спотворень одного знімка центральної проекції. Нехай

спотворення фотознімка-оригінала задане координатами деформованої

сітки. На рисунку У.2.1 поверхня сфотографованого об'єкта представлена

координатами 2 деякої сітки точних квадратів (такі сітки прийнято називати

квадратними растрами). В розумінні карти, як ортогональної проекції

492

(проекції прямими, нормальними до площини XV) квадратні растри -

неспотворене зображення. Інакше кажучи, у площині ХУ ми маємо сітку

точних квадратів, яка і є ортогональною, неспотвореною проекцією

сфотографованого об'єкта. Проте, на знімку, як центральній проекції, під

впливом рельєфу на об'єкті (різних 2,), ми отримали спотворені вже не

квадрати, а чотирикутники. Ці спотворення (тобто, координати вершин

спотворених квадратів) можна обчислити за відомими формулами

фотограмметрії, які дозволяють за координатами точок об'єкта знайти

координати точок знімка, або, навпаки, за координатами точок знімка знайти

координати точок об'єкта. З цими формулами студенти познайомляться під

час вивчення фотограмметрії. Поки що нам достатньо знати, що існують такі

формули і виводяться вони в теорії спотворення одного знімка.

Центр

іроекції

Нас цікавить тільки

результат обчислень, тобто,

вигляд цих спотворених уже не

квадратів, а чотирикутників.

Цей результат схематично

представлений на рис. У.2.2,а.

Поряд з цим рисунком подано

неспотворену ортогональну

проекцію об'єкта - точні

квадрати (рис. У.2.2,б).

Як бачимо з цих

рисунків, чотирикутники

(центральна проекція), що

були на знімку-оригіналі,

перетворилися на ортогональні

проекції - правильні квадрати

карти. Отже, завдання

трансформування полягає в

перенесенні фотографічного

змісту деякого чотирикутника

(наприклад, І'-г'-ЗМ') в

квадрат (1-2-3-4). Звичайно,

аналогічно слід перетворити

всі чотирикутники, що —'АХ'*

створені на знімку-оригіналі. Рис. У.2.1. Взаємозв'язок між сіткою квад-

Це вже не просте транс- ратів (АА'=Д7) у площині ХТ і відповідною

формування знімка на основі створеною сіткою квадратів на знімку,

п'яти точок із відомими ко-

ординатами. Мова йде про "перетворення", а не про "трансформування".

Перетворення — поняття вищого порядку. Під ним розуміють утворення

зображення (на основі оригіналу) зі зміненими геометричними характе-

493

ристиками. Таке перетворення може бути виконаним аналітично. Нехай всі

операції в чотирикутнику мають лінійний напрямок вздовж сторін сітки,

тоді фотографічні перетворення чотирикутника можна записати у вигляді

математичної залежності, використовуючи білінійну трансформацію та її

вісім параметрів а

х = а

+а

Х + а

У + а

ХУ;

У = °02+

+ \

(V. 2.16)

—О

З 14

—о—6-—о—

-о 0—

^Г-Г^-Г

а б

Рис. У.22. Сітка квадратів на знімку (центральна проекція) і на карті

(ортогональна проекція).

Вісім параметрів а

ік

можна знайти за відомими координатами х, у

чотирьох точок чотирикутника і координатами X, У п'яти точок (п'ята -

контрольна) ортогонального квадрата. Рівнянь У.2.16 при п'яти точках

можна скласти 10. З їх розв'язання знайдемо (із контролем) 8 параметрів а

ік

Можна аналітично розв'язати і обернену задачу: за координатами х, у точок

знімка та параметрів а

знайти координати X, У точок карти.

Проте, нас більше цікавить прилад, здатний розв'язувати саме цю,

обернену задачу.

Інструментальна (приладна) реалізація перетворення, відома як

білінійна трансформація, може виконуватись по різному. Один зі способів -

це оптичне перетворення із цифровим керуванням, яке використано в

приладах фірми \Уі1с1-Ауіор1ап 0К1 та 2еі$$ ОгіЬосошр 22. Коротко викла-

демо принцип такого перетворення. Цифрове керування можливе, якщо

відомі координати вершин чотирикутників та квадратів х

, у, та X,, У

. В

процесі перетворення обчислення координат та інших необхідних даних

виконує процесор приладу-перетворювача. Звернемось до рис. V.2.3.а,б.

494

а б

Рис. У.2.3. Диференційне перетворення з лінійними елементами.

У площині ХУ (ортофотознімок) у напрямку осі У рухається вузька

щілина довжиною що дорівнює стороні елементарного квадрата сітки. Під

час цього безперервного руху щілини відповідний лінійний елемент у

площині ху проектується на площину ХУ, причому керування лінійним

елементом відбувається наступним чином:

a) два зміщенім центральної точки (М'

—>

М) на Д* та Ау,

b) поворот на кут а = агсІ£(Ах/Ау);

с) зміна масштабу (5" 5); масштабний коефіцієнт — = .

и О

Перетворивши один чотирикутник, аналогічно перетворюють наступ-

ний. Врешті, відбувається перетворення цілої смуги.

Взаємодію процесу перетворення пояснимо на приладі \Уі1<і-Ауіор1ап

0К1, принципова схема якого подана на рис. У.2.4. Серцевиною приладу є

процесор (про який уже йшла мова), який, крім деякої додаткової інфор-

мації, з магнітної стрічки одержує координати х, у кутових точок деформо-

ваної сітки квадратів та обчислює відповідні координати X, У.

Процесор повертає барабан у напрямку осі у. Барабан розташований

під стаціонарною (нерухомою) щілиною. Одночасно процесор зміщує бара-

бан (в напрямку х). На барабані натягнута світлочутлива плівка, на якій і

формується зображення. Ціна поділки повороту барабану в напрямку осі у

мала і складає 10 цм . Відповідно процесор обчислює та встановлює й інші

величини (див. рис. У.2.4, знизу вгору), а саме:

• кут а під час повороту призми Дове;

495

• масштабний коефіцієнт для зміни фокусної відстані "гумових

лінз" (зум-оптики);

• дві децентрації для переміщення каретки зі знімком.

М —-М

5'-*-5

X V

ху

джерело світла

проміжна лінза

маш'пм стрічка

иів

'Івкоіо~

Рис. У.2.4. Цифрове керування диференційним перетворенням з лінійними

елементами.

У цей час джерело світла разом з проміжними лінзами та іншими

оптичними елементами будують проекцію фрагмента знімка на барабані з

496

фотоплівкою; при цьому крізь щілину освітлюється лише необхідний

лінійний елемент. Так отримують ортофотознімок. Зауважимо, іцо описаний

прилад, по-суті є барабанним сканером. Проте, ортофотознімок має значні

недоліки, він не є цифровим зображенням, оскільки в середині кожного з

елементарних квадратів знімка (сторона квадрата на знімку, наприклад, 5

або 10 мм) можуть знаходитися будинки, дерева, інші високі предмети,

зображення яких на ортофотознімку буде зміщеним відносно їх дійсного

розташування. Проте, диференційне перетворення фотознімків дає уявлення,

як створюються отрофотоплани та ортофотокарти, а також про те, як

фотограмметрія поступово розвивалась стосовно знешкодження деформацій

аерознімка, що притаманні йому, як центральній проекції. Подальший крок

цього розвитку - цифрова фотограмметрія.

У2.8. Поняття про цифрову фотограмметрію та цифровий

фотограмметричний знімок

Як уже зазначалося, фотограмметрія, що починається з фотографу-

вання об'єктів і продовжується фотограмметричним опрацюванням знімків

на оптично-механічних приладах, називається аналоговою фотограм-

метрією.

Фотограмметрія, яка теж спирається на фотографічні знімки, але

весь фотограмметричний процес опрацювання виконується аналітично із

застосуванням ЕОД (електронного опрацювання даних), включаючи ЕОМ

(електронно-обчислювальні машини) та комп'ютери, називається аналі-

тичною.

Третій рівень - цифрова фотограмметрія. У цифровій фотограмметрії

силу освітленості в площині знімка (освітленість виходить від предмета,

знімання якого виконується), утримує не фотографія, а електронно-технічні

засоби (ЕТЗ). Тобто, у цифровій фотограмметрії фотознімок замінено

цифровим знімком і все фотограмметричне опрацювання виконують елек-

тронно-технічні засоби (ЕТЗ), включаючи зорове сприйняття та розпізна-

вання зображення, яке також виконується не оком людини, а реалізується за

допомогою комп'ютера. В цьому контексті вживають термін "комп'ютерне

бачення" (англ.: сотриіег-уізіоп - "розпізнавання образу", "розпізнавання

знімка"). Таким чином, цифрова фотограмметрія - це фотограмметрія

комп'ютерного бачення. Англійською мовою цифрова фотограмметрія часто

називається "зойсору рЬо(о§гатте1гу", що можна перекласти як "не яскрава,

сіра фотограмметрія". Мається на увазі, що комп'ютер сприймає градації

степені почорніння. Деталі зображення, що є на чорно-білому знімку

змінюються в межах від білого до чорного кольору, проходячи через сірі

відтінки різної степені почорніння. Найбільш поширені сучасні електронні

приймачі степені почорніння - сенсори (світлочутливі елементи) розріз-

няють 256 (=2

біт комбінацій) градацій (відтінків) почорніння, який ще

називають сірою шкалою. Чорний колір має код 0, білий - 255. Така кіль-

кість градацій почорніння значно перевищує здатність людського ока, проте

497

легко зчитується комп'ютером. Цифрова фотограмметрія може розпочи-

натись з фотознімка, отриманого звичайною фотокамерою. При цьому

цифрова фотограмметрія може сягати точності аналітичної фотограмметрії,

або ще вищої, але час затрачений на створення ЦММ або ЦМР, буде

значним, оскільки вже втратився час на фотографування об'єкта та ство-

рення фотознімка. Тепер цей знімок слід перетворити в цифровий. Якщо ж

потрібна висока точність і від знімання до виготовлення кінцевої продукції

необхідно витратити якомога менше часу, тоді цифрову фотограмметрію

слід розпочинати з фотографування об'єкта цифровою камерою, тобто

безпосередньо отримати цифровий знімок. Перевага цифрової фотограм-

метрії - беззаперечна, і з нею не може конкурувати ні аналогова, ні аналі-

тична фотограмметрія. Надамо визначення цифрового знімка. Для циф-

рового знімка краще підходила б назва "оцифрований знімок". Цифровий

знімок складається з двовимірної матриці О з елементами зображення .

Оскільки кожний елемент матриці відповідає деякій поверхні (хоча й

малій), то говорять не про точку знімка, а про елемент зображення. Замість

двох слів "елементи зображення" вживають одне штучно утворене слово -

піксель (ріхеї). Англійське словосполучення походить від двох слів: рісіиге х

еіетепі (картинний елемент, або елемент картини).

Елементи зображення (пікселі) ^ - це носії інформації про степінь

почорніння або колір. Градацію степеней почорніння називають глибиною

зображень. Вона залежить від приладу, на якому записувалось зображення,

та від можливостей комп'ютера. Зрозуміло, що у відповідності з найбільш

поширеними сучасними світлочутливими елементами (сенсорами) і глибина

зображень також має 256 градацій степені почорніння, якщо маємо чорно-

біле зображення.

Кольорові зображення містять три зони спектру, які об'єднані трьома

однаковими за розміром матрицями. При цьому часто говорять про кубічне

зображення, яке складається із трьох шарів. Кольорові знімки найбільш

широко застосовуються в дистанційному зондуванні, особливо спектро-

зональні знімки з більш ніж трьома зонами спектру. На цифровому знімку,

який використовується для фотограмметричних завдань, необхідно встано-

вити зв'язок між позицією пікселя (який має розміри АХ, АГ) та коорди-

натною системою зображення.

На рис. У.2.5 прийнято систему координат знімка ХУ, яка на Уг

розміру пікселя розташована поза матрицею зображення і повернута на кут

в 100§ (90°) за годинниковою стрілкою, порівняно зі звичайною системою

координат знімка. Враховуючи, що розміри пікселів АХ, ДУ, під час зсуву

системи координат на УіАХ, та на УгАУ, виявляється, що добутки АХ •і та

АУ

•

і проходять через центри пікселів. Таким чином, ці добутки роблять

пікселі ідентифікованими, тобто, вони визначають координати центральної

точки кожного пікселя .

498