Островський А.Л., Мороз О.І., Тарнавський В.Л. Геодезія, частина II

Подождите немного. Документ загружается.

Таблиця 111.4.2.

Ь, км

с/г, м

сіЬ, см

Відносні похибки

2,5

1:400000

20 1,0

1:1000000

0,1

1:10000000

1:400000

100 20 10

1:1000000

1:10000000

125

1:400000

500

20 50

1:1000000

500

2 5,0

1:10000000

0,2

0,5

1:100000000

250

1:400000

1000

100

1:1000000

1000

1:10000000

0,2

1 1:100000000

111.4.3. Оцінка впливу зовнішнього середовища на результати

супутникового вимірювання

Вплив зовнішнього середовища на результати супутникового вимірю-

вання виявляється як через зміни часу проходження радіосигналів від

супутника до приймача, так і через виникнення багатошляховості,

викликаної відбиттям згаданих радіосигналів від тих чи інших поверхонь,

розташованих у безпосередній близькості від приймача.

У свою чергу, зміни в часі поширення радіосигналів пов'язані зі

швидкістю поширення електромагнітних хвиль, що в такому середовищі, як

атмосфера, відрізняється від швидкості світла у вакуумі, причому зміни

швидкості на шляху поширення сигналу стають причиною додаткових

тимчасових запізнень, наслідком яких є похибки в значеннях вимірюваних

відстаней.

Стосовно до системи ОР8 радіосигнал велику частину свого шляху

проходить у вакуумі, де не виявляються зазначені вище впливи. Але на

висотах біля 1000 км і до висоти 50-40 км від земної поверхні знаходиться

область іонізованої, розрідженої атмосфери, яка отримала назву іоносфери.

Для неї характерною рисою є те, що вона вносить дуже істотні запізнення в

час, який витрачає сигнал на проходження через таке середовище. Також

вона викликає залежність таких запізнень від частоти згаданого сигналу,

(Тобто, іоносфера, на відміну від нейтральної атмосфери є диспергуючим

Вередовищем для радіосигналів.

На висотах менше за 40 км від земної поверхні знаходиться газопо-

ІИбна атмосфера, яка отримала, назву тропосфери. У цьому середовищі

•рвШчно відсутня залежність швидкості радіохвиль від частоти, тобто,

тропосфера не диспергує радіохвиль, але починає проявлятися її залежність

від метеорологічних факторів (температури, тиску й вологості), які в

приземних прошарках атмосфери можуть змінюватися із часом у широких

межах.

Поряд з атмосферними впливами, результати супутникового

вимірювання піддаються впливу такого фактора, як багатошляховість, що

приводить до приймання приймачем декількох ідентичних радіосигналів, які

пройшли різний шлях. У результаті їхньої взаємодії виникає результуючий

сигнал, який несе в собі дещо спотворену інформацію про величину

вимірюваної відстані. Далі розглянемо окремо ці впливи.

III.4.4. Вплив іоносфери

Іоносфера - найвіддаленіша від Землі частина атмосфери, яка зазнає

впливу різних космічних випромінювань і, перш за все, ультрафіолетового

випромінювання Сонця. У результаті такого "опромінення" електрично

нейтральні молекули й атоми повітря іонізуються, тобто розпадаються на

вільні електрони та електрично заряджені іони. Оскільки енергія Сонячного

випромінювання залежить від частоти цього випромінювання, то й степінь

іонізації залежить від частоти названого випромінювання, і чим вища

частота, тим інтенсивніша природна іонізація.

Виконані дослідження показують, що іонізація частинок повітря існує

тільки під час його опромінювання електромагнітними променями з

довжиною хвилі коротшою за 0,13 мкм, тобто, коливаннями ультрафіоле-

тового діапазону.

Ці випромінювання Сонця майже повністю витрачаються на іоніза-

цію верхніх прошарків атмосфери, охороняючи тим самим Земну поверхню

від шкідливих впливів такої радіації.

Вільні електрони під дією випромінюваних супутником електро-

магнітних хвиль самі стають джерелом вторинних хвиль. Ці вторинні хвилі,

взаємодіючи з первинними, приводять до виникнення результуючих хвиль із

дещо іншою швидкістю розповсюдження, яка за величиною може бути як

нижчою, так і вищою за швидкість світла у вакуумі.

Оскільки в іоносфері швидкість ЕМХ залежить від частоти, то

доводиться вводити поняття фазової та групової швидкості V

;

, У

та

фазового і групового показника заломлення п

і п

. При цьому

де с - швидкість світла у вакуумі. Але, для іонізованого газу фазовий

показник можна обрахувати за наступною наближеною формулою:

(НІ.4.2)

» 1-40,3^-,

(ІІІ.4.3)

369

де - концентрація електронів, що виражена числом вільних електронів

одиниці об'єму (І м

); / - частота радіосигналу, що проходить чер

е:і

іоносферу. Із супутника, крім передавальних гармонічних коливань,

передаються також і кодові сигнали з використанням процесу модуляції

При

цьому формується група хвиль, для якої

, (ИІ.4.4)

+ 40,3^. (111.4.5)

Розв'язавши (III.4.2) та (ПІ.4.4), нехтуючи членом 40,3—у, отри-

маємо:

У^-У^с

. (Іії.4.6)

Отримані результати показують, що в іонізованому середовищі

фазовий показник заломлення завжди менший одиниці, тобто, фазова

швидкість у такому середовищі більша за швидкість світла у вакуумі;

проходять через іоносферу не повільніше, а швидше ніж у вакуумі.

Що стосується групової швидкості, го вона точно на таку саму

величину відрізняється від швидкості світла у вакуумі, але в інший бік,

тобто в бік зниження. Саме ця швидкість характерна для кодових сигналів,

на основі яких виконують вимірювання псевдовіддалей.

Величина іоносферних запізнень визначається за відхиленням

показника заломлення від одиниці.

З урахуванням описаних закономірностей зміни показника залом-

лення іоносферне запізнення (у часі) описується співвідношенням вигляду:

= (ШАЛ)

де К = 40,3 рУ»^.

У цих формулах К - коефіцієнт пропорційності, величина якого

залежить від концентрації електронів ТУ. та від Н - довжини шляху

радіохвилі в іоносфері. Де, у свою чергу, приводить до залежності

запізнення від широти точки стояння, періоду доби, сезону року та дати в

межах 11-літнього циклу сонячної активності.

Іоносферні запізнення перераховують у поправки до псевдовіддалей.

Іх значення оцінюються величинами, що знаходяться в межах від 5 до 50 м.

Слід відзначити, що для визначення іоносферних запізнень робились

неодноразові спроби створення відповідних моделей, здатних знайти їх

величину під час конкретних умов спостережень. Найбільше розповсюд-

ження отримала модель, створена Клобушаром Дж. А. Вихідними поло-

370

женнями такої моделі є припущення, що вночі рівень іонізації залишається

незмінним, а отже і запізнення є незмінними за величиною, а вдень

запізнення можна описати функцією косинуса. Не вдаючись у подробиці,

зазначимо, що такий метод за даними цілого ряду досліджень для випадку

двомірних навігаційних визначень (тобто без висот) приводить до

виникнення похибок від 0,5 до 2,7 м, тоді як похибки у висотах приблизно в

6 разів більші і складають від 4 до 16 м.

Такий метод застосовується переважно в навігації під час абсолютних

методів визначення координат.

Під час геодезичного використання супутникового вимірювання

найбільше поширення отримав метод "компенсації"" запізнень, що

ґрунтується на використанні двох передавальних частот Ь

}

та І

Під час фазового супутникового вимірювання справедливі формули:

= ^ = ДС»

~г-

(ІІІ.4.8)

У цих формулах т'

ееот

=—-5

1я

) - час проходження

радіосигналом геометричної віддалі між супутником та приймачем разом із

поправками за похибки годинників на супутнику 5

і в приймачі \ р -

геометрична віддаль від супутника до приймача; Ф

і Ф

іг

- фазові зсуви;

Л,> Д,

частоти; N

, И^ - числа фазових циклів; АФ

і АФ^ -

К К

іоносферні запізнення в псевдовіддалі; —, поправки, що враховують

/ц А,

іоносферу; с - швидкість світла.

Перетворимо останню систему рівнянь. Розв'яжемо рівняння цієї

системи відносно невідомого К, а потім виключимо це невідоме. Маємо:

1С. л я / . . (

г Ц Ц ' г *'

А А

Після простих перетворень виключивши К, отримаємо:

ф^А -Ф^А

дЧ^-дЧ™. (пі-4.9)

Розділивши на Д, будемо мати:

м Є,.- (Ш.4.10)

Як бачимо, в останній формулі Ф

є величиною вільною (незалеж-

ною) від іоносферних запізнень.

371

Особливістю фазового зсуву Ф. , що визначається за (ІІІ.4.10), є те,

_ л, л

що він, визначається за допомогою комбінованої' частоти /", = —

— і е

/і,

вільним від впливу іоносфери. Цей, вільний від впливу іоносфери зсув

позначимо Ф

€Іл

. Під час практичних розрахунків, зазвичай, вводять поняття

фактора Л який для системи ОР8 має числове значення

276

" - " ' =0,779. З урахуванням фактора К остання формула, розв'язана

1575,42

відносно т[

еоя

, набуде вигляду:

Ф.-Ф.К

т'=-± (ІИ.4.11)

Фазовий зсув, вільний від запізнення іоносфери, можна записати так:

(ІН.4.12)

Підставивши в (ГІІ.4.І2) значення з (111.4.11), отримаємо для

основної частини вільний фазовий зсув:

Ф. -Ф. К

= • (ІІІ.4.13)

А величина іоносферної поправки може бути обрахована за

формулою:

З урахуванням (ІІІ.4.13) формула (ІІІ.4.14) набуває кінцевого вигляду:

1-й

Подані вище математичні співвідношення свідчать про те, що на

основі виконання вимірювання на двох частотах з'являється можливість не

тільки обчислити практично вільну від впливу іоносфери величину віддалі

до супутника, але й визначити значення іоносферної поправки.

Залишковий вплив на результати вимірювання викликаний, головним

чином, не досить строгим модельним представленням залежності

іоносферної поправки від частоти (ІН.4.7). В деяких зарубіжних роботах

показано, що зміна тотального числа електронів (ТЕС) проходить за

складними законами, що особливо проявляється під час магнітної бурі.

Додаткові послаблення впливу вдається досягнути за рахунок

диференційних методів вимірювання, коли під час розрахунків використо-

вуються не абсолютні значення іоносферних запізнень, а їх різниці,

характерні для траєкторій радіоприймачів, що з'єднують супутник з двома

віддаленими на місцевості станціями.

А< = ,

г • (ІЛ.4.15)

372

III. 4.5. Вплив тропосфери

Під час виконання супутникового вимірювання поряд з іоносферою

необхідно враховувати також вплив тропосфери, яка являє собою

найближчу до земної поверхні частину атмосфери і яка стягає висот до 40-50

км.

Відмінна риса тропосфери полягає в тому, що цей компонент

атмосфери є нейтральним (тобто, неіонізованим) середовищем. Тому для

частот радіодіапазону менше за 15 Ггц таке середовище може розглядатися

як середовище, яке не піддається дисперсії, внаслідок чого швидкість

поширення радіохвиль у ній не залежить від частоти. Фазова й групова

швидкості виявляються однаковими, а тому немає необхідності окремо

вивчати вплив тропосфери на фазові і на кодові вимірювання.

Під час створення методів врахування такого впливу не можливо

використовувати описані вище принципи вимірювання на двох різних

передавальних частотах, оскільки вони спотворюються однаково.

До сьогоднішнього часу для врахування впливу тропосфери

запропонована значна кількість різних моделей, які дозволяють оцінити

величину тропосферних запізнень під час проходження сигналів від

космічних об'єктів до розташованих на земній поверхні пунктів. Стосовно

супутникових систем типу ОР8 найбільше поширення отримала модель

Хопфілд. Під час створення такої моделі була обґрунтована доцільність

поділу заломлюючих властивостей тропосфери на "суху" і "вологу"

компоненти.

де к - висота точки стояння над рівнем моря; И

і И

- висоти політропного

прошарку, до яких температура лінійно пов'язана з висотою для "сухого" та

"вологого" компонентів. Наближено к

= 40 км, = 11 км.

Формула для підрахунку сумарного тропосферного запізнення в

зенітному напрямку має вигляд:

Під час нахиленого проходження сигналів через тропосферу

використовують формулу, яка в розгорнутому вигляді запишеться так:

де Л^ і - індекси показника заломлення повітря в точці спостережень

відповідно для сухої та вологої компоненти; Е - вертикальний кут між

напрямком на супутник та горизонтом.

(Ш.4.16)

(ІІ1.4.17)

(Ш.4.18)

373

Поряд із тропосферною моделлю Хопфілда в окремих типах

супутникових приймачів використовується модель Састамойнена, яка [

описується наступним емпіричним виразом:

де 2 - зенітний кут

напрямку на супутник; Р, Т і е - тиск, температура і

вологість повітря.

Тропосферні моделі інших авторів застосовуються на практиці рідко.

Сумарна тропосферна поправка для зенітного напрямку складає біля

2,3 м. Проте, з наближенням супутника до горизонту це значення значно

зростає, а на висоті біля 10° над горизонтом сягає 20 м.

Варто зауважити, що вплив тропосфери на результати супутникового

вимірювання істотно послаблюється за рахунок використання

диференціальних методів спостережень, під час яких на кінцеві результати

впливають не

абсолютні

значення тропосферних запізнень, а їхні різниці.

Накопичений до цього часу досвід супутникового ОРЗ-вимірювання

свідчить про те, що метод тропосферного моделювання в поєднанні з

диференціальними принципами вимірювання дозволяє досить надійно

оцінювати вплив тропосфери на сантиметровому рівні точності. Деякі

складності можуть виникати під час моделювання впливу вологості повітря.

Для їхнього подолання в тих випадках, коли потрібно реалізувати

максимальну точність супутникового вимірювання, рекомендується

використовувати спеціальні прилади, які отримали назву радіометрів і які

дозволяють визначати з необхідною точністю інтегральне значення

вологості на шляху проходження радіосигналу від супутника до приймача.

ІII. 4.6. Багатошляховість

Під час

супутникового

вимірювання під багатошляховістю прийнято

розуміти таке поширення радіосигналів, під час якого згадані сигнали

сягають антени супутникового приймача не тільки за прямим шляхом, який

з'єднує супутник із пунктом спостереження, але і за ламаним шляхом, який

утвориться за рахунок відбиття від різних об'єктів, що оточують приймач

(поверхня землі та води, будівлі і споруди, зовнішні геодезичні сигнали, ін.).

За наявності відбитих радіосигналів на результати радіовіддале-

мірного вимірювання діє додаткова похибка, яка впливає на кінцеву

точність супутникового вимірювання. Багатошляховість може бути причи-

ною істотного послаблення сигналів, які надходять на вхід приймача і

порушують нормальну роботу приймача.

Особливості впливу відбитих радіосигналів на результати далеко-

мірного вимірювання досить детально вивчені в процесі створення і

дослідження наземних радіовіддалемірних пристроїв. Було встановлено

істотне розходження в механізмі впливу відображень на передавальні

коливання і коливання, що їх модулюють. У зв'язку з тим, що в супутни-

374

новому ОРЗ-вимірюванні використовуються два типи зазначених вище

коливань, можна оцінити цей вплив як на фазові вимірювання, які базуються

на використанні передавальних коливань, так і на кодові вимірювання, які

основані на застосуванні сигналів, які їх модулюють.

Оскільки процес впливу багатошляховості безпосередньо на переда-

вальні коливання описується набагато простіше і наочніше, то розглянемо

механізм такого впливу на характерні для супутникового вимірювання

фазові вимірювання, які відносяться до передавальних коливань.

Припустимо, що відбитий від того чи іншого об'єкта радіосигнал

проходить надлишковий шлях Ар, в результаті чого він набуває, у

порівнянні із прямим сигналом, додатковий фазовий зсув АЧ*, що в частках

фазового циклу може бути оцінений на основі наступного співвідношення:

= , (Ш.4.20)

де /- частота передавальних коливань, V

—

швидкість поширення електро-

магнітних хвиль.

Результуючий сигнал, який виявляється зсунутим по фазі щодо

прямого сигналу на величину АФ, оцінюється співвідношенням:

ф Ф)= (ІП.4.21)

де к -

——

- коефіцієнт послаблення відбитого сигналу, наближено рівний

»р

коефіцієнту відбиття відбиваючої поверхні.

Аналіз формули (ІІІ.4.20) свідчить про те, що максимальна похибка за

багатошляховість за умови, що Е

гй

< Е„

, спостерігається під час

протифазності цих сигналів, причому розглянута взаємодія супроводжується

не тільки виникненням похибки в результатах супутникових вимірювань,

але й послабленням амплітуди результуючого сигналу, що може приводити

до неможливості фіксації таких сигналів через їхню малу величину і, як

наслідок, до пропуску фазових циклів під час взятті послідовних відліків у

процесі орбітального руху супутника. Що стосується кількісної оцінки

фазових зсувів, то з урахуванням того, що в системі ОРЗ довжина хвилі

передавальних коливань близька до 20 см, максимальна похибка фазового

вимірювання може сягати значень близьких до 5 см [24].

Під час виконання псевдодалекомірного (кодового) вимірювання

механізм розрахунку похибок через багатошляховість істотно усклад-

нюється. Не роблячи громіздкого математичного аналізу, зазначимо, що: під

час підрахунку похибок у результатах кодового вимірювання відбувається

перехід розглянутих вище фазових зсувів, характерних для передавальних

коливань, у фазові зсуви модульованих (тобто кодових) сигналів. Різниця

ходу в кілька сантиметрів, характерна для передавальних коливань,

трансформується в різницю шляху для модульованих коливань, яка

375

оцінюється десятками метрів. Так, наприклад, фазовий зсув па рівні близько

90°, що набувають сигнали, які містять у собі інформацію про

загальнодоступний С/А-код і хвилі, які мають довжину, близьку до 300 м,

викликає похибку, що оцінюється величиною, близькою до 75 м. З

урахуванням вищевикладеного підвищеної уваги заслуговують заходи,

направлені на послаблення впливу багатошляховості, насамперед, на

результати кодового вимірювання. Варто зазначити, що за рахунок

використання диференціальних методів вимірювання не вдається послабити

розглянутий вплив, тому що обставини, які породжують виникнення

багатошляховості, характерні для кожного конкретного пункту спосте-

режень.

На основі виконання як теоретичних, так і експериментальних

досліджень прийняті наступні рекомендації для послаблення впливу джерел

похибок, викликаних багатошляховістю:

1) місця положення пунктів спостереження варто вибирати з таким

розрахунком, щоб виключити наявність відбиваючих об'єктів

поблизу антени системи супутникового приймача;

2) під час створення антенних систем для супутникових приймачів

варто звертати увагу на необхідність установлення додаткових

пристроїв, які екранують, перешкоджають променям відбитих

радіосигналів на вхід антени (наприклад, установлення екранів

під антеною, що дозволяє усунути вплив сигналів, відбитих від

підстилаючої поверхні);

3) на пунктах, які піддаються впливу відбиття, варто передбачати і

сеанси спостережень більшої тривалості для того, щоб отримати

циклічну криву зміни похибок через відбиття. Наступне

усереднення дозволяє істотно послабити розглянутий вплив.

Сукупність перерахованих вище заходів дозволяє мінімізувати вплив

багатошляховості до рівня, під час якого це джерело похибок не

перешкоджає виконанню високоточного супутникового вимірювання.

111.4.7.

Інструментальні джерела похибок

Під час оцінки результуючої точності супутникового вимірювання

поряд із похибками, викликаними неточною інформацією про місця

положення супутників на момент вимірювання, їхнім взаємним розташу-

ванням і впливом зовнішнього середовища, ми повинні враховувати також і

інструментальні джерела похибок, які пов'язані з недосконалістю роботи

тих чи інших вузлів, що входять до складу апаратури.

Виконані до цього часу дослідження в цій галузі свідчать про те, що

основні джерела інструментальних похибок пов'язані з похибками ходу

годинників на супутнику та приймачі, з особливостями роботи переда-

вальної і приймальної антеи, із врахуванням часових запізнень в апаратурі

передавача і приймача, а також із недосконалістю роботи відлікових

376

пристроїв, за допомогою яких визначається час (чи фазовий зсув), який

відповідає проходженню радіосигналу від супутника до приймача.

Розглянемо характерні риси кожного з перерахованих вище

інструментальних джерел похибок, їхній вплив на результуючу точність

супутникового вимірювання і методи мінімізації такого впливу.

Похибки, викликані нестабільністю ходу годинників супутника і

приймача. Похибки, пов'язані з нестабільністю ходу годинників, під час

використання однобічного методу далекомірного вимірювання є визна-

чальними у всьому комплексі похибок, характерних для супутникового

вимірювання. Роль годинника на супутнику і в приймачі виконують, як уже

зазначалося, високостабільні опорні генератори, які є базовою основою для

часу і частоти під час реалізації шкали, відомої в літературі як час СРЗ.

Через високі вимоги до стабільності ходу таких годинників на супутниках

використовують стабільні атомні генератори. У прийомних пристроях, які

знаходяться в розпорядженні споживачів, обмежуються застосуванням

більш дешевих і економічних кварцових генераторів.

Незважаючи на всі заходи, спрямовані на підвищення стабільності

роботи відзначених генераторів, вони за своїми показниками не

відповідають необхідним вимогам, а тому, щоб уникнути істотного зни-

ження точності вимірювання, виконують періодичне коректування показів

годинників, а також застосовують спеціальні прийоми, які дозволяють

врахувати чи виключити похибки, викликані неточністю показів годинників

на супутниках і в приймачах.

Для врахування похибок показів годинників супутникових приймачів

застосовують принцип вимірювання псевдовіддалей, який базується на

спостереженнях чотирьох супутників.

Розглянутий вище метод врахування впливу зміщення руху

годинників на супутнику і приймачі отримав найбільше поширення під час

спостережень, які виконані однією станцією, тобто, під час абсолютних

визначень.

Під час вирішення геодезичних задач вплив розглянутого вище

джерела похибок практично зводиться до нуля за рахунок застосування уже

відомого нам методу других різниць.

Похибки, викликані неточною інформацією про точки відносності.

Під час виконання високоточного вимірювання від супутників до

розташованих на поверхні Землі приймачів, дуже важливим фактором є

інформація про положення точок, від яких вимірюються віддалі. Щодо

супутникового ОР8-вимірювання, то такими точками є фазові центри антен

супутника та приймача.

Похибка визначення фазового центра та антени, встановленої на

супутнику, сприймається як неточність інформації про ефемериди, які

визначаються на метровому рівні точності.

Тому споживачі основну увагу приділяють проблемі встановлення

фазового центра супутникового приймача. Оскільки в сучасних ОРЗ-

377