Островський А.Л., Мороз О.І., Тарнавський В.Л. Геодезія, частина II

Подождите немного. Документ загружается.

приймачах переважно використовуються мікрополосні антени, які маю

Ті)

симетричну конструкцію щодо осі обертання антенного пристрою,

Го

місцеположення фазового центру в горизонтальній площині, як правило

сполучають зі згаданою віссю обертання. Що стосується фіксації фазового

центра в напрямку вертикальної осі, то ця величина, визначається, у

більшості випадків, фірмою-виробником приймальної апаратури і вноситься

в паспорт приймача. Виробники прагнуть, щоб згадана величина була

однаковою для всіх приймачів того самого типу. Фірми-виробники ОР$-

приймачів гарантують точність визначення і стабільність положення

фазового центра на рівні одиниць міліметрів.

Стосовно сучасних приймачів із мікрополосними антенами величина

зсуву фазового центра, як правило, не перевищує декількох міліметрів [24],

Похибки, пов'язані із впливом нестабільності апаратурних

часових

запізнень і внутрішніх шумів приймача. Поряд із розглянутими вище

джерелами похибок, виникає також необхідність обліку похибок

вимірювання, викликаних змінами в часі проходження електричних сигналів

в апаратурі споживача. Впливам такого роду піддаються, зокрема,

багатоканальні ОР8-приймачі, у яких для проходження сигналів від різних

супутників відводиться окремий, реально існуючий канал. Часові запізнення

в згаданих каналах можуть помітно відрізнятися, що може приводити до

появи додаткових похибок у результатах вимірювання.

Для боротьби з зазначеним впливом фірми-виробники вживають

заходів по калібруванню і компенсації запізнень у трактах приймальної

апаратури споживача. З цією метою в деяких типах приймачів вводиться

спеціальний контрольний канал, що дозволяє оперативно оцінювати

розбіжності в запізненнях, які виникають у різних робочих каналах.

Весь комплекс заходів дозволяє звести викликаний такого роду

джерелами похибок до величини, яка обчислюється декількома міліметрами.

Під час проходження сигналів по електричних ланках приймача

спостерігається не тільки їхнє запізнення в часі, але і вплив на них

внутрішніх шумів приймача. Останній фактор має важливе практичне

значення, оскільки рівень внутрішніх шумів визначає, роздільну здатність

методів вимірювання. Зокрема, стосовно до ОР8-вимірювання через вплив

зазначеного фактора потенційна точність обмежується величиною, рівною

близько 1% від довжини хвилі, що для С / А -коду відповідає 3 м, для Р-

коду - ЗО см, а для фазового вимірювання, які відносяться до переда-

вального коливання - близько 2 мм. Найбільш ефективним засобом

послаблення такого роду впливів є використання нової низькошумної

елементної бази.

III.4.8. Геометричний фактор

Як уже неодноразово зазначалося, однією з характерних для системи

ОР8 особливостей визначення місцеположення точок на основі вико-

ристання просторової лінійної засічки полягає в тому, що результуюча

378

точність визначення координат залежить не тільки від точності далеко-

мірного вимірювання, але і від геометрії розташування супутників.

В параграфі ІІІ.2.2 вказано, що фактор зниження точності прийнято

позначати абревіатурою ООР.

В залежності від того, які параметри повинні бути визначені під час

вирішення поставленої задачі, використовують різні модифіковані поняття

ООР. Найбільш універсальним показником є параметр ОООР (геомет-

ричний фактор зниження точності з урахуванням похибки визначення часу),

що характеризує точність тривимірного позиціонування і часу:

Лті + тІ + тІ + т*с

ОООР = - - —, (Ш.4.22)

де Шд,, т

, т

- середні квадратичні похибки визначення координат за

напрямками на північ, на схід і за висотою; т, - середня квадратична по-

хибка визначення часу; с - швидкість електромагнітних хвиль; т

- похибка

вимірювання віддалі до супутників.

Попередній розрахунок значення геометричного фактора може бути

виконаний перед початком польового супутникового вимірювання на основі

інформації про розташування супутників на відповідний момент часу і

наближеної інформації про координати пункту спостереження, яка міститься

в альманасі.

Відмітимо, що фірма Ьеіса (Швейцарія) не рекомендує виконувати

високоточні супутникові геодезичні вимірювання для значень ОООР,

більших 8. І це, безперечно, справедливо, оскільки результуюча похибка

вимірювання, яка визначається за формулою

рез

= ОООР т

. (ІИ.4.23)

Якщо ОйОР >8, то результуюча (тобто загальна) похибка визначення

координат збільшується порівняно з т

, практично на порядок - в десять

разів.

Найбільш ефективним методом послаблення впливу геометричного

фактора на точність ОР8-вимірювання є вибір сприятливих періодів

спостережень, які визначаються під час складання розкладів сесій ОР5-

вимірювання на стадії планування супутникових спостережень [23].

379

РОЗДІЛ IV. ВЕЛИКОМАСШТАБНЕ ТОПОГРАФІЧНЕ ЗНІМАННЯ

IV. 1. Загальні відомості про великомасштабне топографічне

знімання

IV. 1.1. Топографічні плани та карти

Топографічною картою називають побудоване в картографічній

проекції, спотворене, зменшене, узагальнене зображення значної ділянки

земної поверхні, що дозволяє визначати як планове, так і висотне положення

її точок. Державні топографічні карти України видаються в масштабах

1:1000000 і більш великих.

Топографічний

тан - подібне зображення на площині в ортого-

нальній проекції у великому масштабі ситуації та рельєфу обмеженої ділян-

ки місцевості, у межах якої кривина рівневої поверхні Землі не врахо-

вується.

Під час створення топографічних карт, зазвичай, застосовується

конформна проекція еліпсоїда на площині, запропонована Гаусом-Крюге-

ром. Головні властивості конформної проекції:

1. зображення нескінченно малого контуру еліпсоїда на площині є

подібним;

2. кутові спотворення відсутні;

3. масштаб зображення в кожній точці залежить тільки від її

координат і не залежить від напрямку.

На перехідний період (до введення референтної системи координат

України) для обчислення координат пунктів Державної геодезичної мережі

(ДГМ) залишається референтна система координат 1942 року (СК-42).

Висоти точок під час складання топографічних карт та планів

визначають у Балтійській системі висот 1977 року й відраховуються від нуля

Кронштадтського футштока.

Під час використання проекції Гауса-Крюгера земний еліпсоїд

розділяють меридіанами на зони. Кожна зона це сфероїдальний двокутник,

побудований від одного полюса до другого й обмежений меридіанами з

постійною різницею довгот.

Для топографічних карт у масштабах 1:10000 і більш мілких,

застосовують шестиградусні зони. Для України основними меридіанами

шестюрадусних зон є меридіани з довготами 21°, 27°, 33°, 39°. Початком

прямокутних координат у кожній зоні є точка перетину осьового меридіана з

екватором; значення ординат в цій точці на екваторі приймаються рівним

500 км.

Для топографічних карт масштабів 1:5000 і 1:2000 для ділянок зні-

мання більше 20 км

застосовують триградусні зони, і обчислюють прямо-

кутні координати в цих триградусних зонах. Осьовими меридіанами тригра-

дусних зон для території України є меридіани з довготами 21°, 24°, ..., 39°.

380

За основу розграфлення карт масштабів 1:5000 і 1:2000 беруть аркуш карти

масштабу 1:100 000, який поділяють на 256 частин.

Номенклатура аркушу карти масштабу 1:5000 складається з

номенклатури аркуша карти масштабу 1:100000 (наприклад, М-36-112), а

потім далі, у дужках, від 1 до 256 (наприклад, М-36-112-(256)).

Номенклатура аркуша карти масштабу 1:2000 складається з номенклатури

аркуша карти 1:5000 та однієї з дев'яти букв українського алфавіту (а, б, в, г,

д, є, ж, з, і), наприклад, М-36-112-(256-і).

Схема створення номенклатури листів топографічних карт масштабів

1:100000, 1:50000, 1:25000 та 1:10000, а також карт масштабів 1:5000,

1:2000, показана на рис. IV. 1.1.

Як створюється номенклатура аркуша карти масштабу 1:1000000

студентам відомо з курсу "Топографії"". Нагадаємо, що цей аркуш у нашому

прикладі, на рисунку, має свій пояс (буква М латинського алфавіту) і номер

колони 36, тому показаний на схемі лист має номенклатуру М-36. Як

будуються номенклатури карт більш великих масштабів, зрозуміло зі схеми.

У нижньому правому куті кожного прямокутника на схемі вказане число

аркушів топографічних карт, на які поділено аркуш більш мілкого

масштабу, а в середині прямокутника вказаний масштаб карти та

номенклатура останнього аркуша карти цього масштабу.

1:1000000

М-36

1:100000

М-36-144

144

1:50000

М-36-144-Г

1:25000

М-36-144-Г-г

1:10000

М-36-144-Г-г-4

1:5000

М-36-144 (256)

256

1:2000

М-36-144 (256-і)

Рис. IV. 1.1. Схема створення номенклатури листів топографічних карт.

На всіх топографічних картах обов'язково показують лінійну рамку

трапеції, тобто, виходи меридіанів та паралелей через вказане в таблиці

IV. 1.1

число градусів, мінут та секунд, і сітку плоских прямокутних

координат Гауса-Крюгера. Лінії сітки плоских прямокутних координат

проводять через 10 см на аркушах карт масштабу 1:10000 та більш великих

масштабів; на аркушах топографічних карт масштабу 1:25000 - через 4 см.

Таким чином, у масштабах 1:10000 і 1:25000 стороні квадрата карти (10 см.

381

4 см) на місцевості відповідає 1 км. Тому цю мережу квадратів ще

нази-

вають

кілометровою

мережею (сіткою).

Розміри аркушів топографічних карг, показаних на рис.

IV. і

]

подано

таблиці

ІV. І.

І.

Таблиця

ІV. І. і

Розміри

аркушів топографічних карт за широтою та довготою

Масштаби

Розмір

Позначення

Масштаби

широти 1 довготи

(номенклатура)

1 1:1000000

4°00'00"

6°00'00,0"

М-36

1:100000 20'00"

30'00,0"

М-36-144

1:50000

ІО'ОО"

15'00,0"

М-36-144-Г

1:25000 5'00"

7'30,0"

М-Зб-144-Г-г

1:10000 2'ЗО"

3'45,0"

М-36-144-Г-Г-4

1:5000 Г15"

'52,5" М-36-144-(256)

1:2000 0'25"

0'37,5" М-36-144-(256-і)

Під час складання топографічних планів на забудованій та незабу-

дованій території, якщо ділянки менші за 20 км

, а під час меліоративного

будівництва навіть більші за 20 км", застосовують прямокутне розграфлення

з розмірами рамок для планів масштабу 1:5000 - 40x40 см (на місцевості

(2x2

км), а

для

масштабу

1:2000 із розміром рамок 50x50 см (1 х

км)).

Топографічні плани в масштабах 1:1000, 1:500 завжди складаються

тільки в ортогональній проекції з прямокутним розграфленням розмірів

рамок 50x50 см. На місцевості це, відповідно, будуть квадрати 0,5x0,5 км та

0,25x0,25 км.

Рамки всіх цих то-

пографічних планів

масштабів 1:5000-1:500 не

є частинами картогра-

фічної сітки меридіанів та

паралелей. Таким чином,

такі аркуші втрачають усі

ознаки карт і дійсно є не

картами, а планами.

В основу розграф-

1:5000

1:2000

1:500

5-Г

4 5-Г-16 16

1:1000

5-Г-1У

Рис. IV. 1.2. Схема створення номенклатури

аркушів топографічних планів.

лення під час створення номенклатури топографічних планів беруть аркуш

плану масштабу 1:5000 (див. рис. IV. 1.2). Номенклатурою плану масштабу

1:5000 є його номер, що позначається арабською цифрою (на рис. цифра 5).

Змістовна суть прийнятих позначень на рис. IV. 1.2 така ж, як і на рис. ІV. 1.1.

На основі рис.

IV. 1.2

не важко здогадатися, що для отримання плану

масштабу 1:2000 план масштабу 1:5000 поділяється на 4 частини, які

позначаються великими буквами слов'янського алфавіту: А, Б, В, Г. Із плану

382

масштабу 1:2000 отримують 4 плани масштабу 1:1000, які позначають циф-

рами римської системи нумерації: 1, II, III, IV, або 16 планів масштабу 1:500,

які позначають арабськими цифрами.

IV.1.2. Мета та призначення топографічного знімання

Топографічне знімання - комплекс робіт, що виконується для отри-

мання оригіналу топографічної карти та плану, або топографічної інформації

в іншій формі [1].

Метою топографічного знімання (створення планів та карт) є вив-

чення в топографічному відношенні території всієї держави для:

• правильного використання та розвитку виробничих сил країни;

• економії технічних засобів;

• економії коштів;

• економії часу;

• оборони країни ("Карта - очі армії").

До великомасштабного топографічного знімання відносяться зніман-

ня в масштабах 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

Топографічні плани можуть бути представлені:

• у графічному вигляді;

• у вигляді цифрової моделі місцевості (ЦММ) або цифрових

моделей рельєфу (ЦМР).

Побудова ЦММ та ЦМР виконується з використанням комп'ютера

шляхом:

• перетворення початкової топографічної інформації (журналів по-

льового знімання);

• перетворення картографічного (графічного) зображення в циф-

рову форму.

Топографічні плани масштабів 1:5000-1:500 створюються:

• шляхом топознімання;

• картоскладанням за матеріалами більшого масштабу (крім

масштабу 1:500).

Що підлягає зніманню? Усі об'єкти й контури місцевості та рельєфу.

Наприклад, на планах масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 зображаються:

пункти тріангуляції, полігонометрії, трилатерації, репери нівелювання,

пункти робочої та знімальні основи, закріплені на місцевості. Ці об'єкти

наносяться на плани за своїми координатами.

На незабудованих територіях — наносять усі опорні пункти з їх ви-

сотами, а на забудованих територіях - не всі, залежно від навантаження плану

та його масштабу; наносять стовпи телефонних, телеграфних, електричних

мереж; проїжджі частини вулиць з обов'язковим позначенням матеріалу

покриття; стічні решітки, каналізаційні люки, тепломережі, інші виходи

підземних інженерних мереж; промислові об'єкти: заводи, фабрики, електро-

станції, шахти, кар'єри, торфорозробки, нафтові вежі, цистерни, склади

383

о ео

я ><

го

§ «

1-і

£ »

Я З

~ §

Я Р

й «

В. я

із

о"

О Й

Й *

із

Я із

Я Я

^ °

ОЗ

ІЗ

•О

го 2

О О

го О

Й ІЗ

2 Р

О О

Ч 43

о о

2 «

*О Я

СЛ в

і-' їв

ГО

сл

•ч

СО

•з

. 2

ІЗ

СГ

із. я

» Я

З ю

2 о

Е Я

«а

2. 5

го

ГС

•а

І'

Р я

§ Й

« 5

я о

Є-

2 «

р <<

Я 43

Я ^

ІИ ю

го

із

оз

'2: Б

І й -з

•Є-

тз

8 я

о Я'

оз

О °

О «

§ "5"

м н

о *

се

Я я

Я -А

Й я

0 »

-і р

а Л

;

к< З

н °

1 я

— 03

Р Н

•©• "О

2' З

я я

з *

го о

X н

я »

Я. о

« 43

** л>

ІЗ

го

із

ГО

: Я

»-

•Є- м

О Р

Р О

ІЗ N оз

Я '

ЇЇ =»

го 2

О го

43 ОЗ

ПІ 03

М » Р

о Я

О Р

аі к

І р

° із

из

№

З Я

ЯР,,

2 Я о

Р О Н

в ^

° і

Я Я

О 43

03 ГО

Я із

Я ГО

В Н-

Ої я

"С о

Я 2

43 ГО

® Й

Я=

2 5.

Р П

» О §

2 тз 5

Р СЛ Р

_ із

—• оз со

И И>

Т) Ї „

00 р

й 43

§53

3 3 й

гз я п

Й. * «З

ВЗ

ОЙ »

43 С Р

^ » Я

ЕЯ

я я

О сг

Й о

О Я

К °

З Д.

§ ^

Я 1

р І

я я;

ГО

ІЗ

ІГ

•В-

^ Я

ГО

оз

& З

43 -

* ~

го Я

Я Я

Н X

р із

Н «

ГО о

О З

ІЗ О

Я із

Я ^

СТІ

із

О*

•1

ІЗ О ГО

сг Я о

«ОЙ

І і.

Р о

* ' ' О

й Я"

(Р р н

•1

ГО

о 43 "

^ О

03 И

О^І

° Й З

М О З

•< ?> Р

™

е 'а. 5

03 „ ..

«є я

Я 43

^ я

О ІЗ

о\ р

- 2

Її

Н о 03

О Р рз

2 я

2 Я-

й 2

р я р

ІЗ о я

го "а Я

я о і

« ^

я О а;

ВЗ

я °

1 н

— р о

§ І і

О О я

оз ІЗ о

№

Я в"

я о

р й

я ^

А Р

я „

'З я

Я а

І-Яв

» Я о

ЯС

•в- 8

2' §

43 М

Р я

•в- я

ВЗ Я

Я 03

Я Р

* й

о 2

03 Р

ГО із

43 ЕГ

X я

я —

го оз

З Я

2 Я

5 Н

О о

- тз

н й

р 8

3-і

1«

2 ^

СІ Я

ї "і

І. Р

- X

н ^

3. 5

із

0 я

о Д

^ Я

З ^

й. я

н я

о Р

н Я

ЙІ.

Теодолітне

Тахеометричне

•

Мензульне

Бусольне

Наземними

приймачами

супутникових

сигналів

(0Р5-

методи)

Фотокамерами

Цифровими

камерами

Лазерними

сканерами

Я Я 43

№

Р <0

Я О X

го

із

ГО

Я о

о а

X 43

)

Я О

із Н

я'

V о

» 2

» р

н я

я Я"

Я' я

2 я

§ І

®«

•8 й

Н Р

X Я

я й

г> й

л Й

ГО

що також віднесені до контактних, набирають останнім часом все ширшого

застосування та конкурують з іншими контактними методами.

Зауважимо: слід розрізняти космічні методи фотознімання, які

виконуються з космосу, та методи супутникової геодезії - ОРЗ-методи, в

основі яких лежить просторове визначення координат.

Що стосується безконтактних методів, то необхідно окремо розгля-

дати кожну із трьох груп таких знімань.

Наземне фотознімання виконується приладами, що поєднують теодо-

літ та фотокамеру і мають назву фототеодоліти. При цьому, карти скла-

даються на основі наземних фотознімків.

Стереоаерофототопографічний метод, який скорочено будемо на-

зивати методом стереознімання, використовує для складання повноцінних

топографічних планів аерофотознімки, виконані фотокамерами (які знахо-

дяться на борту літака або іншого літаючого апарату), та методи фотограм-

метрії (науки про вимірювання на фотознімках). У результаті отримують

карти та плани із зображеними на них ситуацією та рельєфом місцевості.

Комбінований аерофототопографічний метод, який будемо ско-

рочено називати комбінованим методом, використовує аерофотознімки

тільки для складання контурної частини планів, а рельєф місцевості на цих

планах знімають і зображають горизонталями наземними методами топо-

графії.

В останньому методі комбінується (поєднується) аерофотознімання й

наземне знімання. Найчастіше вживається мензульне знімання, або

електронна тахеометрія.

До 2000 року основними методами знімання, які використовувалися

для знімання значних територій, тобто, методами державного знімання були:

1) стереознімання; 2) комбіноване знімання. Найбільш широко

використовувалось стереознімання. Комбінований метод використовувався

в закритих, лісових районах, а також на рівнинній місцевості з високою

чагарниковою й трав'яною рослинністю.

Безконтактні методи фотознімання за своїми властивостями

здавалися такими, що не можуть бути перевершеними. Але, з появою

цифрових камер фотознімання витісняється цифровим топографічним

зніманням.

386

Спочатку цифровими методами опрацьовувалися аерознімки. Але з

появою на початку третього тисячоліття цифрової аерокамери цифрові

методи топознімання набувають державного значення, а методи фотозні-

мання, непевне, повністю заміняться цифровими методами.

Проте, одним із найновіших топографічних методів є метод лазер-

ного сканування.

переріз /і

Цей метод застосовується як самостійний, в наземному варіанті, і

реалізується особливими приладами - сканерами. Суть технології полягає у

визначенні просторових координат точок поверхні об'єкта з дуже високою

швидкістю - тисячі і десятки тисяч вимірів в секунду. Окрім того, лазерне

сканування комбінується із цифровим аерозніманням.

IV. 1.4. Обґрунтування вибору перерізу рельєфу

Найчастіше рельєф зображають на топографічних планах та картах

горизонталями.

Людство нав- В

чилося зображати

схили крутизною до

45°. Тому схили до

45° ще зображають- ^^Ж^У

ся за допомогою го-

ризонталей; більш

круті схили (яри,

обриви, зсуви) зо-

бражаються умовними знаками.

На рис. IV. 1.3 показано вертикальний розріз рельєфу за лінією АВ.

Горизонтальні лінії, що проходять через точки А та В, є зображеннями

площин перерізу рельєфу. Із трикутника АВС можемо записати формулу:

а = И-сі§у . (IV. 1.1)

У цій формулі а - закладення (віддаль між горизонталями на плані);

- переріз рельєфу; у - вертикальний кут нахилу рельєфу. Для V = 45°,

= 1, і формула (IV. 1.1) набуває вигляду:

закладення а

Рис. IV. 1.3. До вибору перерізу рельєфу.

387

а =

М.

(IV. 1.2)

Тоді, для V = 45° (коли горизонталі будуть найбільш густими) закла-

дення дорівнює перерізу. На рис. IV. 1.4 зображені дві горизонталі,

накреслені товщиною 0,1 мм, з проміжком між краями горизонталей 0,1 мм.

Таким чином, віддаль між осями горизонталей буде 0,2 мм. Ці горизонталі

проведені найбільш густо: проміжок менший за 0,1 мм вже майже не

розрізняється неозброєним оком людини.

Таким чином, у цьому випадку

= а = 0,2 мм плану. Товщину гори-

зонталі - 0,1 мм (коричнева лінія) та проміжок між горизонталями - 0,1 мм

(білий проміжок) будемо вважати мінімальною двійковою одиницею

(дв.од.). її сумарна товщина - 0,2 мм.

Товщина горизонталі 0,1 мм

. . вісь гор\аонтапі_

Проміжок між Ґ " *•

осями І * 0,1мм 0,2мм І

горизонталей | у

0,2 мм [

вісь гор_из_онтдлі

Товщина горизонталі 0,1 мм

Рис,

IV. 1.4.

Мінімально можливі віддалі між межуючими горизонталями.

Як відомо, точністю масштабу знімання називають горизонтальний

відрізок на місцевості, якому на плані відповідає 0,1 мм. У таблиці

IV. 1.2

подано відрізки на місцевості, яким в масштабі плану відповідає 0,2 мм,

тобто, отримані теоретично, на основі формул (IV. 1.1) та (IV. 1.2), мінімаль-

но можливі перерізи рельєфу для великомасштабного знімання.

Таблиця

IV. 1.2

Теоретично розраховані перерізи рельєфу для планів масштабів 1:5000-1:500

Масштаб знімання 1:5000 1:200 1:1000 1:500

1 см плану відповідає на місце-

вості

50 м 20 м

10 м

5 м

1 мм плану відповідає на місце-

вості

5 м

2 м

1 м

0,5 м

0,1 мм плану відповідає на

місцевості

0,5 м 0,2 м

0,1 м 0,05 м

0,2 мм плану відповідає на

місцевості

1 м 0,4 м

0,2 м 0,1 м

Підкреслені числа і є розрахованими мінімальними перерізами.

Проте такі перерізи рельєфу не можуть бути реалізовані: у горбистій

місцевості горизонталі будуть накреслені занадто густо і не буде місця на

карті чи плані для зображення ситуації масштабними та позамасштабними

Ширина бтого

проміжку між

горизонталями

0,1 мм

388