Островський А.Л. Геодезія. Частина перша. Топографія

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ I

- і і

і і

і J

Рис. 1.3.1. Стовп з хрестовиною

поверхня землі нерівна, профіль міс-

цевості між двома точками А та В

(рис. 1.3.2.) є кривою, з якою пряма АВ

не збігається. Тому прийнято говорити

про вертикальну площину, що проходить

через точки А та В місцевості. Таку

площину називають створом лінії АВ.

Якщо віддаль між точками А і В

більша за 150-200 м, то двох точок

недостатньо, щоб надійно визначити

положення створу ліній. В таких випад-

ках у створі лінії необхідно виставити

ще декілька віх, наприклад, віхи в

очках C,D,E створу АВ. Виставлення в створі лінії додаткових віх називають

провішуванням ліній. Як правило, віхи встановлюють через 100-200 м на

зівнині й значно частіше на горбистій місцевості.

Під час провішування спочатку виставляють віхи в точках А та В. Потім

;постерігач стає позаду однієї з віх, наприклад А, на віддалі близько двох

метрів так, щоб віха А закривала віху В. Помічник спостерігача стає

іриблизно в тому місці, де потрібно встановити додаткову віху. Спостерігач

іодає руками або прапорцями знаки і спрямовує помічника, поки той не

зоставить віху С так, щоб вона була закрита віхою А. Тоді віха С

$акриватиме віху В. Усі віхи встановлюють прямовисно.

Коли в створі лінії потрібно виставити декілька віх, провішування

починають з віддаленого кінця В "на себе", тобто послідовно виставляють

віхи в точках C,D,E (див рис. 1.3.2). Провішування "від себе", тобто з

Злижнього кінця лінії, дає менш точні результати.

Рис. 1.3.2. Створ прямої лінії

Розглянемо провішування лінії з недоступними точками.

Перший випадок. Нехай точки А та В

(]>ис.

1.3.3) таємно видимі, але

недоступні (стані па них неможливо). Тоді спостерігачу дня провішування

Загальні відомості з топографії

достатньо мати одного помічника. Спостерігач стає в точці С, яка, як йому

здається, розміщена в створі. Далі спостерігач ставить помічника в створі СН

(точка £),), потім помічник - спостерігача в створі D

{

A (точка С,), далі спо-

стерігач - помічника в створі С

В . (точка D

). Так продовжують доти, доки

віхи не займуть положення в точках С' і D', тобто будуть у створі лінії АВ.

Другий випадок. Уздовж лінії АВ є підвищення рельєфу і з точки А не

видно точки В (див. рис. 1.3.4). Але з точки С видно точки А, В і D, а з точки

D видно точки А,С і В. Тоді всі дії спостерігача в точці С та помічника в

точці D аналогічні діям у попередньому випадку і зрозумілі з рис. 1.3.4.

Ґ D' В

с ^

Рис. 1.3.3. Провішування ліній з недоступними кінцями

Рис. 1.3.4. Провішування ліній між взаємно невидимими точками

Розділ I

Третій випадок. Якщо кінцеві точки А і В взаємно невидимі через

іачне підвищення рельєфу в середині лінії, то спостерігачу для провішування

коли потрібні два помічники (див. рис 1.3.5).

При цьому спостерігач з точки С повинен бачити кінцеві точки лінії АВ і

5ох помічників, а перший помічник повинен бачити другого помічника та

зчку А. Навпаки, другий помічник повинен бачити першого помічника і точку

f. Вони діють в такій послідовності:

- спостерігач з точки С, скеровує першого помічника з віхою у точку Е

{

обто в створі лінії С

А, а другого помічника з віхою в точку Д, тобто в створі

інії С

В;

- далі помічники скеровують спостерігача в точку С

, яка розміщена в

творі лінії E

Рис. 1.3.5. Провішування, якщо немає взаємної видимості між кінцевими точками А

та В лінії через значне підвищення рельєфу

Далі дії повторюють: спостерігач скеровує помічників, а вони -

спостерігача, аж поки точки Е, С, D будуть в створі лінії АВ. Зауважимо, що

перший помічник може бачити тільки верхню частину віхи другого помічника і

навпаки. Тому віхи повинні бути прямими і встановленими прямовисно.

Ми розглянули окомірне провішування ліній. Щоб точніше виставити

віхи у створі, особливо якщо лінії довгі, використовують біноклі та зорові труби

топографічних приладів.

Я2

Загальні відомості з

топографії'

1.3.2. Прилади для лінійних вимірювань (мірні стрічки, рулетки)

Мірні стрічки (рис. 1.3.6) - сталеві смуги завширшки 15-20 мм,

завтовшки 0,3-0,4 мм. їх довжина 20, 24, 50, 100 м. Найпоширенішими є мірні

стрічки завдовжки 20 м. На стрічках метри позначено цифрами на прямокутних

або овальних пластинках, півметри — клепками, дециметри - круглими

отворами. Дециметри, вимірюючи лінії, ділять на око на сантиметри.

Розрізняють такі мірні стрічки: кінцеві, штрихові та шкалови

Рис. 1.3.6. Землемірна стрнка

У кінцевих стрічок довжина відлічується між кінцями натягнутих ручок.

Кінцеві стрічки зручні для вимірювань віддалей між будовами, коли стрічку

потрібно прикласти до стіни.

За довжину штрихових стрічок приймають віддаль між штрихами,

нанесеними біля гачків. Вимірювати значні довжини зручніше і точніше

штриховою стрічкою.

Для точних вимірювань застосовують шкапові стрічки, ширина яких 6

10 мм, або шкалові дроти діаметром близько 2 мм. Шкали зазвичай мають

довжини 8-10 см, на них нанесено міліметрові поділки.

У комплект стрічки входить 10 або 11 металевих шпильок (рис. 1.3.6),

якими фіксують кінці стрічки, укладаючи їх на місцевості. Найкраще мамі

комплект з 10 шпильок; якщо у комплекті 11 шпильок, частіше виникають грубі

помилки лінійних вимірювань. Під час переїздів та зберігання стрічку

намотують на металеве кільце і закріпляють гвинтом. Для зберігання шпильки

підвішують на дротяне кільце.

104

Розділ

Щоб досяіти під час вимірювань постійних натягів стрічки, інколи в

омплект до стрічки додають динамометр, а для врахування температури

грічки - термометр.

Для вимірювання невеликих віддалей використовують рулетки (рис. 1.3.7)

найменшими сантиметровими, частіше міліметровими, поділками. Рулетки

увають різної довжини: 2, 5, 10, 20, 30, 50 м. Ширина металевої смужки

айчастіше 10 мм, товщина - 0,2 мм. Рулетки зберігають намотаними на

юбливий пристрій.

Перед застосуванням мірний прилад необхідно перевірити, тобто порів-

іти його довжину зі взірцевою довжиною.

2 3

9 1

0 11 12

ІШІШІІШІІШІІШІІІІІ

ІПІІМІІІШІІІП

м 1

ІШІІШІІШІІШІИИР

ІІІІІШІПИІИІ ІМІІІІІІІІ0 І І//і 1 1

h 20

Види

поділок

, / Ручка\

Кишенькова

-.амозмотувальна

у футлярі

Корба

(

І! Кільце

t Жолобковий вид

перерізу

Г-подібне

закінчення для

фіксації

Рис.

1.3.7.

Сталеві рулетки

1.3.3. Компарування мірних стрічок та рулеток

Міри довжин за призначенням поділяють на три групи: еталони одиниці

4сини, взірцеві міри та робочі міри. Еталони одиниці довжини є основною

ж> для всіх лінійних вимірювань в Україні. Вони призначені для зберігання

ідтворення одиниці довжини з найвищою точністю, якої можна досягти за

Загальні відомості з

топографії

допомогою сучасної вимірювальної техніки. Взірцеві міри довжини мають

псину, наперед задану, точність. їх використовують для перевірки робочих мір.

Мірні стрічки та рулетки, якими вимірюють невідомі довжини, є робочими

мірними приладами. Визначення довжини робочих мір називається

h о м паруванням.

і • Рис. 1.3.8. Компарування мірної

^"Оф стрічки

Довжина мірної стрічки між штрихами, що позначають кінці приладу,

майже ніколи не дорівнює номіналу (наприклад, 20 м) через помилки нанесення

штрихів під час виготовлення стрічок на заводах. Під компаруванням

розуміють визначення з необхідною точністю фактичної довжини мірного

приладу. Звичайно для цього використовують відомі взірцеві міри, найчастіше

І.ІК звані компаратори. Найпростіший компаратор - це дві металеві пластинки,

ілцементовані на горизонтальній площині (наприклад, у підлогу). На

пиастинках нанесено два штрихи А та В (рис. 1.3.8). Віддаль L між штрихами

наперед визначають взірцевими мірами з точністю не менше ніж 0.2 - 0.3 мм.

Віддаль L закладають дещо більшою за 20 м. Стрічку, довжину якої

визначають, заносять в приміщення не менше ніж за годину до компарування,

вкладають поруч з компаратором. Початковий штрих стрічки П суміщають зі

штрихом А компаратора і натягують з такою самою силою, що і під час

вимірювань. Вимірюють віддаль AL між штрихом компаратора В та кінцевим

штрихом стрічки К за допомогою циркуля-вимірника та поперечного

масштабу або за допомогою лінійки з міліметровими поділками. Як зрозуміло з

рисунка, фактична довжина стрічки / буде

= L-AL. (1.3.1)

Вимірюють температуру повітря t і вважають, що стрічка має таку саму

ісмпературу.

Нехай L = 20 м + 13,7 мм, a AL = 9,1 мм,

= 17°С. На основі (І.З.І)

шаходимо /

= 20,0046 м. Значення /

записують у вигляді

=20м+Д/ при / = 17°С, (1.3.2)

де /

=20 м, А/ - поправка за компарування. В наведеному прикладі Д/ = 4,6 мм.

Вираз (1.3.2) називають рівнянням стрічки. В нашому випадку /

= 20 м і

4,6 мм при / = 17*С. Тобто стрічка довша від номіналу 20 м на 4,6 мм. Але це

іільки при температурі / = 17"С. Тому рівняння стрічки без температури

компарування втрачає зміст.

" І

О# =

Розділ I

Розглянемо, як знаходять поправку за комнарування стрічки у виміряну

жину лінії. Під час вимірювання довжину лінії спочатку визначають,

жаючи, що стрічка має номінальну довжину, тобто 20 м. Якщо в результаті

іпарування з'ясується, що довжина стрічки більша за номінальну на А/, то

ультат вимірювання збільшиться на п-АІ, де п - кількість відкладень

ічки. Тому поправку п- АІ потрібно додати до результату вимірювання,

їпаки, якщо довжина стрічки менша за номінальну на Д/, тоді результат

іірювання зменшиться на п

•

АІ. Тому поправку п

•

АІ потрібно відняти від

ультату вимірювання.

Щоб переконатись у вищесказаному, міркуємо так: нехай потрібно ви-

яти дуже довгу лінію. Якщо стрічка коротша від номіналу, вона вкладається

акій лінії більшу кількість разів, результат вимірювання буде більшим від

стичного. Тому, щоб знайти правильний результат, поправку п

•

АІ потрібно

няти від результату вимірювання; навпаки, довша від номіналу стрічка

вдається в цій довгій лінії меншу кількість разів. Тому, для того щоб

имати правильний результат, поправку п

•

АІ потрібно додати до отриманого

ультату вимірювання.

Приклад. Нехай рівняння стрічки І = 20 м + 4,6 мм при t =

17°

С .

Результат вимірювання лінії становить 484,28 м.

т • «лі 484,28

Тоді поправка буде АІ = ———4,6 = +111 мм.

А виправлений результат 484,28+0,11= 484,39 м.

У зроблених розрахунках прийнято, що вимірювання стрічкою

сонували в середньому за такої самої температури, як і під час її

тарування (t = 17°С). Аналогічно компарують і рулетки.

1.3.4.

Вимірювання ліній мірною стрічкою

Вимірювання лінії АВ (рис. 1.3.9) стрічкою виконують два помічники

ютерігача: задній і передній. У переднього помічника всі десять шпильок,

він тримає разом з ручкою мірної стрічки в одній руці, а другою рукою

:сує на місцевості довжину мірної стрічки за допомогою шпильки. Задній

лічник спрямовує переднього в створі лінії, передній натягує стрічку так,

б вона вирівнялась і вклалась у створі усією довжиною, а тоді вставляє

ильку в гачок на кінці стрічки, навпроти нульового штриха, і втискає її в

ілю (точка 1). Обидва помічники ідуть вперед, задній підходить до шпильки

не виймаючи її із землі, закріплює початок стрічки, зачепивши гачок з

іатковим штрихом стрічки за шпильку. Далі задній помічник спрямовує

)Єднього в створі лінії і той відкладає наступні 20 м, зафіксувавши на землі

^гою шпилькою точку 2. Тільки після цього задній помічник виймає першу

Загальні відомості з топографії

шпильку. У точці 2 у заднього помічника будуть вже дві шпильки: одна в руці,

друга в землі. Виміряна віддаль становить 20 м

•

2 = 40 м. Аналогічно роблять і

далі. Закінчивши вимірювання, рахують кількість шпильок у заднього

помічника. їх повинно бути десять. За тим, скільки шпильок у заднього

помічника, визначають кількість відкладень стрічки.

Залишок лінії СВ вимірюють тією самою стрічкою; цілі метри

відраховують за номерами (цифрами), підписаними на пластинках, десяті

(дециметри) - за отворами, соті (сантиметри) - оцінюють на око, ділячи

дециметр на 10 частин. Залишок лінії називають доміром. Якщо довжина лінії

більша, ніж 200 м, то передній помічник, закріпивши в землі десяту шпильку (в

цій точці - 200 м), йде разом із заднім помічником вперед. Задній закріпляє

початок стрічки за десяту шпильку, спрямовує у створі лінії переднього

помічника. Той, натягнувши та струсивши стрічку, прикладає її ручку до землі і

наступає на неї ногою. Задній помічник виймає десяту шпильку, підходить до

переднього, вставляє одну шпильку в землю (в гачок), а дев'ять шпильок віддає

передньому помічнику. Цей процес називається передаванням шпильок. В точці

першого передавання шпильок буде вже виміряно віддаль 220 м (була одна

передача - 200 м і у заднього помічника одна шпилька, яка ще в землі).

Кількості таких передач п відповідає довжина 200га м.

Рис. 1.3.9. Вимірювання довжини лінії

мірною

стрічкою

Нехай домір становить 17,25 м, а передач було дві (га = 2), шпильок у

заднього помічника к= 6. Загальна формула для обчислення довжин ліній

матиме вигляд

L = 200n + 20k + d. (1.3.3)

В нашому конкретному прикладі одержимо

/,= 200-2 + 20-6 + 17,25 537,25 м.

Н7

Розділ I

Лінію вимірюють двічі: в прямому і зворотному напрямках. Отримують

іачення L,, Ь

. За кінцевий результат приймають середнє значення L^

ізниця AL = L

-L

має задовольняти відношення

AL 1

Lcep 2000

(1.3.4)

Під час вимірювання ліній в міських умовах положення початкового і

інцевого штрихів стрічки фіксують на твердому покритті (бетон, асфальт)

рейдою або кольоровим олівцем. Вимірюючи лінії по снігу, під кінець стрічки,

(о міститься в створі, підкладають спеціальні дерев'яні дощечки. Штрихи на

грічці суміщають зі штрихами на дощечках, вдавлюючи їх у сніг.

Сталеві мірні стрічки ламаються, якщо з ними необережно поводяться та

ерез роз'їдання іржею. Розмотуючи стрічку та під час вимірювань, треба

гежити, щоб не створювалось петель, вісімок та кругів, не допускати наїзду

ранспорту на стрічку. Переносячи стрічки, помічники повинні тримати її в

уках і не волокти по землі. Гвинт, яким кріпиться змотана на кільце стрічка,

реба пропускати через деталь, що з'єднує кінець стрічки з її ручкою. Перед

мотуванням стрічки на кільце її потрібно насухо витерти. Коли стрічку

дадуть на зберігання, то змащують її машинним маслом або вазеліном.

1.3.5. Грубі похибки, які виникають

під час вимірювання лінії стрічкою

Під грубими похибками розуміють прорахунки, промахи, які можна

іиявити і позбутися їх завдяки повторним вимірюванням. Але, наперед знаючи,

;оли і чому виникають грубі похибки, можна уникнути їх або хоча б зменшити

іастоту їх появи.

Найчастіше під час лінійних вимірювань стрічкою виникають такі грубі

юхибки:

1. Неправильний підрахунок кількості передач, що, зрозуміло (хоча би

іа одну), призведе до грубої помилки в 200 м. Тому виконавець робіт,

спостерігаючи за ходом вимірювань, кожну передачу шпильок повинен

іазначати в польовому журналі, наприклад, одиничкою.

2. Прорахунок кількості шпильок у заднього помічника, який може

грапитися не тільки тому, що помічник неправильно підрахував кількість

шпильок, а ще й тому, що він забув витягнути шпильку із землі або загубив її.

Прорахунок в одну шпильку призведе до грубої помилки в 20 м. Тому

Загальні

відомості

топографії'

обов'язково для контролю потрібно порахувати кількість шпильок у переднього

помічника, їх має бути 10. В іншому разі необхідно повторно вимірювати лінію

спочатку, а втрачену шпильку спробувати знайти.

3. Під час вимірювання доміру відлічують стрічку не від початку, а від

кінця. Нагадаємо, що коли, наприклад, на одній стороні стрічки цифра 14, то на

другій - 6 (сума - 20 м). Відлік потрібно брати з того боку стрічки, на якому

відліки (цифри) у напрямі вимірювань (від початку лінії до її кінця) зростають.

4. При відліках цифру "6" на пластинках можна прочитати як "9" або

навпаки. Це залежить від того, з якого боку стоїть спостерігач відносно стрічки.

У таких випадках слід відшукувати суміжні цифри: для цифри "6" це "5" та "7",

для "9"-"8" та "10".

5. Поправка за компарування вводиться не з тим знаком. Необхідно

запам'ятати, що коли стрічка довша від номіналу, поправка вводиться зі знаком

"+", якщо коротша - зі знаком "-".

1.3.6. Приведення нахилених ліній до горизонту

Як відомо, в основу складання планів покладена горизонтальна проекція

ліній, тобто їх горизонтальне прокладання. Якщо лінія АВ (рис. 1.3.10)

нахилена до горизонту під кутом v , то для визначення горизонтального про-

кладання d вимірюють мірною стрічкою нахилену довжину D лінії АВ та кут

нахилу v. Тоді горизонтальна проекція d-AC визначиться з прямокутного

трикутника АСВ за формулою

d = Dcosv. (1.3.5)

Можна також обчислити поправку ДО за нахил лінії місцевості до

горизонту.

Д£>

= d-D = D-Dcosv = Z)(l-cosv) = 2Dsin

^. (1.3.6)

Надаючи різних числових значень аргументам D та V, за формулою

(1.3.6) можна знайти значення функції AD і скласти таблицю поправок А!).

Користуючись такою таблицею, можна уникнути обчислень d за формулою

(1.3.5) або AD за формулою (1.3.6). Якщо на різних частинах лінії кути нахилу

пс однакові, тоді необхідно вимірювати довжини окремих відрізків цієї лінії і

кути нахилу цих відрізків. За формулою (1.3.5) можна знайти горизонтальне

прокладення кожного з відрізків, а потім їх суму, яка і буде горизонтальним

прокладанням всієї лінії. Якщо нахили місцевості незначні, горизонтальне

прокладення можна отримати безпосередньо за допомогою стрічки. При цьому

104