Орлова Н.А. Основы гидравлики. Модуль 2

Подождите немного. Документ загружается.

а) местное сопротивление;

б) изменение сечения потока;

в) разность между полным и статическим давлением.

5. Реальная жидкость отличается от идеальной…

а) наличием плотности;

б) наличием вязкости;

в) наличием движения молекул.

6. Коэффициент местного сопротивления при ламинарном

режиме зависит:

а) от числа Рейнольдса;

б) вида местного сопротивления;

в) размеров местного сопротивления и числа Рейнольдса.

7. Коэффициент местного сопротивления при турбулентном

режиме зависит:

а) от коэффициента Кориолиса;

б) формы местного сопротивления;

в) числа Рейнольдса.

8. Какой из приведенных графиков соответствует зависимости

lg ξ

от lg Re?

. .

a б в г

5 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ

КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ НА ТРЕНИЕ»

(4 ЧАСА)

5.1 Цель работы

5.1.1 Иллюстрация уравнения Бернулли и демонстрация

пьезометрической линии.

5.1.2 Определение численных значений коэффициентов

гидравлических потерь на трение.

5.1.3 Определение характера зависимости гидравлических

потерь на трение и коэффициента потерь от числа Рейнольдса, средней

скорости и расхода потока.

5.2 Подготовка к лабораторной работе

5.2.1 Изучить материал по теме данной работы в настоящем

пособии, а также в рекомендованной литературе ([1], С. 103–107; [2],

С. 87–92).

5.2.2 Выучить определения основных понятий и терминов темы

(см. Приложение Б).

Основные термины и понятия:

– автомодельный режим движения;

– внутренняя задача гидродинамики;

– вязкость;

– гидродинамический напор;

– гладкое течение;

– зона стабилизации;

– коэффициент гидравлических сопротивлений;

– «потерянный напор».

5.3 Теоретические сведения

Гидравлические потери на трение – потери при движении

жидкости в прямых каналах, трубах (рисунок 5.1), поперечное сечение

которых постоянно по форме и площади. Потери на трение

обусловлены вязкостным трением слоев жидкости, движущихся

внутри потока

с разной скоростью, а также трением о внутреннюю поверхность трубы

слоев жидкости, движущихся в непосредственной близости от нее.

Однако величина потерь на трение определяется не только

вязкостью

жидкости, но и зависит от скорости её движения, от площади

внутренней поверхности канала и её шероховатости. Площадь

поверхности канала, как известно, зависит от его длины и формы

поперечного сечения.

Рисунок 5.1 – Гидравлические потери на трение

В расчетах величина потерь на трение подсчитывается по

формуле:

ср

тр





, (5.1)

где λ – коэффициент гидравлических потерь на трение (по длине);

l – длина прямого участка трубы, м;

– эквивалентный диаметр канала, м.

Коэффициент гидравлических потерь λ является мерой

отношения скоростного напора и величины потерь на трение на

участке (см. рисунок 5.1) длиной, равной эквивалентному диаметру

канала, то есть когда l = d

. При ламинарном режиме движения

коэффициент λ зависит только от числа Рейнольдса:





. (5.2)

При турбулентном режиме движения коэффициент λ зависит как

от числа Рейнольдса, так и от относительной шероховатости

поверхности стенок канала. При этом существуют три области

гидравлического трения:

– область гидравлически гладких труб, где λ = f(Re);

– область доквадратичного сопротивления, где λ = f(Re, Δ/d);

– область квадратичного сопротивления, где λ = f(Δ/d).

Механизм гидравлического трения в каждой из этих областей

зависит от соотношения размеров ламинарного подслоя толщиной δ

и размеров шероховатости внутренней поверхности канала Δ (рису-

нок 5.2).

Рисунок 5.2 – Схема гидравлического трения при турбулентном

режиме движения жидкости

В области гидравлически гладких труб δ > Δ, поэтому вязкий

подслой покрывает выступы шероховатости, и турбулентное ядро

потока не взаимодействует с шероховатостью.

В области доквадратичного сопротивления (δ ≈ Δ) происходит

постепенное ''раскрывание'' шероховатости турбулентным ядром. Здесь

имеет место общий случай зависимости λ = f(Re, Δ/d).

И, наконец, в области квадратичного сопротивления, когда

выступы полностью ''раскрыты'', значение λ зависит только от

размеров шероховатости.

На практике при расчете технических труб границы областей

гидравлического трения определяют в зависимости от предельных

чисел Рейнольдса:





, (5.3)

500





(5.4)

где





– относительная эквивалентная шероховатость;

– эквивалентная шероховатость, характеризующая среднюю

высоту выступов технических труб.

Если Re

кр

< Re < Re

пр

, имеем область гидравлически гладких

труб. Для расчета коэффициента гидравлического трения

рекомендуется формула:

25,0

3164,0





. (5.5)

Если Re

пр

< Re <Re

пр

, имеем область доквадратичного

сопротивления. Для расчета λ рекомендуется формула:

25,0

dRe

11,0



















. (5.6)

Если Re > Re

пр

, имеем область квадратичного сопротивления.

Рекомендуется формула:

25,0

11,0



















. (5.7)

Для всех областей и режимов движения жидкости в трубах с

естественной шероховатостью коэффициент гидравлического трения

можно определить с помощью графика Кольбрука-Мурина [2].

При установившемся движении жидкости в горизонтальных

каналах с постоянным по форме и размерам поперечным сечением

средняя скорость потока и, следовательно, скоростной напор

одинаковы во всех сечениях. Поэтому уравнение Бернулли (1.8)

принимает вид:

тр





откуда

hhh

тр







(5.8)

Таким образом, гидравлические потери на трение можно

измерить непосредственно (см. рисунок 5.1) как разность Δh высот

уровней h

и h

жидкости в пьезометрах, установленных в начале и в

конце рассматриваемого участка длиной l.

5.4 Оборудование, технические средства и инструменты

Для проведения лабораторной работы необходимы:

– установка для проведения опыта;

– линейка.

5.5 Описание установки

Установка для определения коэффициента гидравлических потерь

на трение является составной частью лабораторного стенда и состоит из

следующих основных элементов (рисунок 5.3): насоса 1, ротаметра 2,

трубопровода 3, резервуара 4. Чтобы жидкость циркулировала именно

в этом контуре, необходимо закрыть вентиль 8, а вентиль 5 открыть.

Расход жидкости в контуре устанавливается с помощью вентиля 7

и фиксируется с помощью ротаметра 2. Для этого на ротаметре

имеется шкала. Число делений на шкале ротаметра определяется по

верхнему пояску поплавка.

1 – насос; 2 – ротаметр; 3 – трубопровод напорный; 4 – резервуар;

5,6,7,8 – вентили; 9 – измерительный стенд

Рисунок 5.3 – Схема установки

Для определения потерь напора на трение установка снабжена

измерительным стендом, на котором установлены пять пьезометров с

миллиметровой шкалой.

5.6 Методика проведения опытов

Перед проведением работы студенты должны изучить технику

безопасности (см. Приложение В).

Визуально осмотрев установку и найдя в исправном состоянии

все её элементы, запускают электродвигатель насоса 1. Затем,

открывая вентиль 6, обеспечивают циркуляцию воды в контуре.

Плавно изменяя положение маховичка вентиля 7, устанавливают

необходимое число делений по шкале ротаметра 2 (число делений

задается преподавателем), после чего измеряют разность уровней

жидкости в пьезометрах, а также наблюдают картину расположения

уровней в соседних пьезометрах.

Опыты проводят для пяти значений расхода воды.

5.7 Обработка опытных данных

На основании опытных данных вычисляются значения

следующих величин.

5.7.1 Средняя скорость потока w

ср

= V/S,

где S – площадь живого сечения потока, м

;

V – объемный расход воды, м

/с.

5.7.2 Число Рейнольдса



Re 

где d – внутренний диаметр канала трубы, м;

υ – кинематическая вязкость воды, м

/с.

5.7.3 Коэффициент λ потерь на трение опытный по формуле (5.1).

5.7.4 Коэффициент λ' потерь на трение расчетный по формуле

(5.2) при ламинарном режиме или (5.3–5.7) при турбулентном.

5.7.5 Потери на трение расчетные h

тр

' по формуле (5.1). В

формулу подставляются расчетные значения коэффициента потерь на

трение λ'.

5.7.6 Результаты всех вычислений сводят в таблицу 5.1.

5.7.7 Строят графики зависимостей опытных и расчетных:

λ = f(Re), h

тр

= f(Re), h

тр

= f(w

ср

Таблица 5.1 – Определение коэффициента потерь на трение

Наименование, обозначение

и размерность величин

Номер опыта

1 2 3 4 5

Объемный расход воды V:

по шкале ротаметра n делений

по тарировочному графику V, м

/с

Потери на трение измеренные h

тр

=∆h, м

Температура воды t,

Вязкость воды кинематическая υ, м

/с

Средняя скорость потока w

ср

, м/с

Число Рейнольдса Re

Коэффициент λ потерь на трение опытный

Коэффициент λ' потерь на трение

расчетный

Потери на трение расчетные h

тр

, м

5.8 Контрольные вопросы

1. Какими формами механической энергии обладает поток

жидкости?

2. Какие гидравлические потери называют потерями на трение?

3. От чего зависит величина гидравлических потерь на трение?

4. Уравнение потери напора на трение в случае ламинарного

движения по прямой трубе.

5. Потери напора и коэффициент гидравлического трения при

турбулентном движении в гладких трубах.

6. От чего зависит коэффициент гидравлических потерь на трение

при ламинарном и при турбулентном режимах движения жидкости?

7. Уравнение коэффициента гидравлического трения для всех

областей турбулентного движения.

8. Как влияет соотношение толщины ламинарного подслоя и

размеров шероховатости внутренней поверхности канала на

коэффициент потерь?

9. Можно ли непосредственно измерить потери на трение?

10. Приборы для измерения расхода жидкостей и газов (труба

Вентури, мерное сопло).

5.9 Тестовые задания

1. Дроссельные приборы измеряют перепад давлений до и после

устройства, по которому, используя уравнение Бернулли, определяют

расход (или скорость) жидкости. Какова причина возникающего

перепада давлений в трубе Вентури?

а) местные сопротивления;

б) изменение сечения потока;

в) разность между полным и статическим давлением.

2. Понятие «гидравлически гладкие» трубы относится:

а) к жидкости;

б) к трубам;

в) к режиму движения.

3. В «гидравлически гладких» трубах…

а) нет шероховатости труб;

б) ламинарный режим движения;

в) шероховатость стенок меньше толщины пограничного слоя

жидкости;

г) турбулентный режим движения.

4. Коэффициент внешнего трения  в области «гладкого»

течения не зависит:

а) от вязкости;

б) от критерия Re;

в) от шероховатости.

5. В автомодельном режиме движения коэффициент трения  не

зависит:

а) от вязкости;

б) критерия Re;

в) шероховатости.

6. По какому из нижеперечисленных уравнений определяется

коэффициент гидравлического сопротивления  при ламинарном

изотермическом движении жидкости в круглых трубах?

а)

25,0

3164,0





;

б)





;

в)





;

г)





7. При нагревании протекающей в трубе жидкости коэффициент

гидравлического сопротивления  по длине трубопровода …

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) не изменяется.

8. При каком общем условии справедливы следующие уравнения

для расчета коэффициента внешнего трения

25,0

3164,0









а) ламинарном режиме;

б) турбулентном режиме;

в) «гладком» течении.

6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

«ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

ЖИДКОСТИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В КОЛОННОМ АППАРАТЕ»

(4 ЧАСА)

6.1 Цель работы

6.1.1 Исследовать структуру потоков в насадочной колонне.

6.1.2 Построить кривую отклика.

6.2 Подготовка к лабораторной работе

6.2.1 Изучить материал по теме данной работы в настоящем

пособии, а также в рекомендованной литературе ([1], С. 79–92).

6.2.2 Выучить определения основных понятий и терминов темы

(см. Приложение Б).

Основные термины и понятия:

– гидравлическое моделирование аппарата;

– диффузионная модель;

– коэффициент продольной диффузии;

– кривые отклика;

– модель идеального вытеснения;

– модель идеального смешения;

– параметр диффузионной модели;

– параметр ячеечной модели;

– среднее время пребывания частиц в аппарате;

– ячеечная модель потока.

6.3 Теоретические сведения