Орлова Н.А. Основы гидравлики. Модуль 2
Подождите немного. Документ загружается.
В аппаратах химической промышленности наибольший вклад
в общие потери напора приходится на долю местных сопротивлений,
поскольку в большинстве случаев промышленные аппараты не
являются полыми, а заполнены различными материалами и
устройствами, которые существенно и многократно изменяют
направление и сечение потоков газа и жидкости при их движении
через аппарат.
Однако выбор скорости
w
потока в химических аппаратах
усложняется рядом обстоятельств, специфичных для каждой группы
аппаратов. Поскольку скорость потока существенно влияет на тепло-
и массоперенос, выбор скорости потока в аппарате должен быть тесно
связан с расчетом процесса, осуществляемого в том или ином аппарате.
Структура потоков в аппарате намного сложнее, чем в
трубопроводах. Наличие продольного перемешивания в реальных
системах приводит к неодинаковому времени пребывания частиц потока
в аппарате
и уменьшению движущей силы процесса, что отрицательно сказывается
на его эффективности. Совокупную информацию о характере движения
среды в аппарате содержат функции распределения (дифференциальная
и интегральная) частиц потока по времени пребывания. По виду
функции распределения классифицируют модели потоков, наиболее
простыми из которых являются модели идеального вытеснения (ИВ) и
идеального смешения (ИС).
По форме полученной из опыта выходной кривой судят о типе
модели. Затем стремятся подобрать такие значения параметров модели
(n или Рe
Э
), чтобы расчетная кривая наилучшим образом совпала
с экспериментальной. Если это удалось, значит, модель выбрана
удачно, она адекватна реальному процессу.
11
2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ
ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ» (4 ЧАСА)
2.1 Цель работы
2.1.1 Определить опытным путем силу гидростатического
давления и ее центр давления.
2.1.2 Построить эпюру гидростатического давления.
2.2 Подготовка к лабораторной работе
1. Изучить материал по теме данной работы в настоящем
пособии, а также в рекомендованной литературе ([1], С. 32–38, 93–98).
2. Выучить определения основных понятий и терминов темы
(Приложение Б).
Основные термины и понятия:
– абсолютный покой;
– гидростатика;
– давление;
– законы равновесия;
– идеальная жидкость;
– избыточное давление;
– изотропная среда;
12
– массовые силы;
– относительный покой;
– плотность;
– поверхностные силы;
– поверхность уровня;
– равновесие;
– свободная поверхность;
– центр давления.
2.3 Теоретические сведения
В гидравлике жидкое тело (жидкость) рассматривается как
сплошная среда, состоящая из отдельных материальных точек
(частиц). Одним из основных свойств жидкости является текучесть.
Текучесть заключается в большой подвижности отдельных частиц
жидкости относительно друг друга. Проявляется текучесть в том, что
жидкость всегда принимает форму того сосуда, в котором она
находится, и не воспринимает воздействие сосредоточенных сил.
Все внешние и внутренние силы, воздействующие на жидкость,
непрерывно распределены по ее объему или поверхности. В
результате действия внешних сил внутри покоящейся жидкости
возникает нормальное напряжение, называемое гидростатическим
давлением. Гидростатическое давление равно пределу, к которому
стремится отношение силы давления к площадке (рисунок 2.1), на
которую она действует, при стремлении величины площадки к нулю,
т.е. при стягивании площадки в точку.
Рисунок 2.1 – К определению силы давления жидкости
13
на плоскую поверхность
Гидростатическое давление характеризуется двумя свойствами:
1) гидростатическое давление в точке действует по нормали к
площадке действия и направлено внутрь рассматриваемого объема
жидкости, то есть является сжимающим;
2) величина давления в данной точке одинакова по всем
направлениям, то есть не зависит от угла наклона площадки, на
которую оно действует.
Величина гидростатического давления (см. рисунок 2.1) зависит
от глубины погружения (h) рассматриваемой точки в объем жидкости,
удельного веса жидкости и величины давления в объеме над
свободной поверхностью и подсчитывается по основному уравнению
гидростатики:
р = р
о
+
h , (2.1)
где – удельный вес жидкости, равный произведению плотности на
ускорение свободного падения, Н/м
3
;
Графическое изображение зависимости гидростатического
давления от глубины погружения называется эпюрой давления. Эпюра
гидростатического давления, действующего на вертикальную плоскую
стенку, которая подвержена напору жидкости, имеющей глубину h,
строится следующим образом (рисунки 2.2, 2.3). За начало координат
принимается точка пересечения уровня поверхности жидкости со
стенкой ОА. По горизонтальной оси, совпадающей с направлением
гидростатического давления, откладываются в выбранном масштабе
избыточные гидростатические давления, а по вертикальной оси –
соответствующие глубины жидкости h. Первую точку берут на
поверхности жидкости, где h=0 и р
0
= р
б
. Вторую точку – у дна, где
давление
р
изб
= ρgh.
Рисунок 2.2 – Эпюра гидростатического давления
14
Полученные точки соединяют прямой линией. В результате
получают эпюру избыточного гидростатического давления на плоскую
вертикальную стенку в виде треугольника.
Аналогичным путем можно построить эпюры избыточного
давления на любую стенку.
Рисунок 2.3 – Эпюра гидростатического давления при избыточном
давлении над свободной поверхностью в сосуде
Сила гидростатического давления (F) жидкости на плоскую
поверхность (см. рисунок 2.1) равна произведению площади
поверхности S на величину гидростатического давления р
с
на глубине
h
c
погружения центра тяжести рассматриваемой поверхности
F = р
с
S = (р
о
+
h
c
) S
или
F= р
о
S +
h
c
S = F
о
+ F
c
. (2.2)
Таким образом, результирующая сила складывается из двух
составляющих:
– силы F
о
давления в объеме над свободной поверхностью
F
о
= p
о
S;
– силы F
c
весового давления на глубине погружения центра тяжести
F
c
=
h
c
S.
Давление р
о
, приложенное к свободной поверхности, передается
всем точкам жидкости по всему объему во всех направлениях без
изменения величины (см. формулу (1.6) – закон Паскаля), то есть
одинаково в любой точке рассматриваемого объема жидкости.
Поэтому составляющая F
o
приложена в центре тяжести (точка С)
рассматриваемой площадки. Напротив, весовое давление (см. формулу
(2.1) и рису-
нок 2.1) прямо пропорционально глубине погружения. Поэтому точка
15
приложения составляющей F
c
(точка В) расположена ниже центра
тяжести. Величина смещения точки В относительно точки С
определяется по формуле:
Sh
I
e
c
c
, (2.3)
где I
с
– момент инерции площадки S относительно оси, проходящей
через ее центр тяжести, м
4
;
h
с
– глубина погружения центра тяжести площадки, м ;
S – площадь рассматриваемой площадки, м
2
.
Точка приложения результирующей силы F гидростатического
давления (центр давления) находится между точками В и С (точка D).
Величина смещения точки D относительно точки С вычисляется по
формуле:
S)ph(
I
e
оc
c
. (2.4)
2.4 Оборудование, технические средства и инструменты
Для проведения лабораторной работы необходимы:
– установка для проведения опыта;
– линейка.
2.5 Описание установки
Основным элементом установки (рисунок 2.4) является
резервуар 1, заполняемый в ходе опытов водой, подаваемой насосом 2.
Для контроля и измерения уровня жидкости в резервуаре имеется
смотровое окно 3 со шкалой 4. Для опорожнения резервуара в днище
имеется патрубок с вентилем 5. В боковой стенке резервуара
выполнено круглое отверстие, закрываемое заслонкой 6, подвешенной
на оси 7.
К заслонке присоединен рычаг 8, по которому перемещается груз 9.
16
1 – резервуар; 2 – насос; 3 – пьезометрическая трубка; 4 – шкала;
5 – патрубок; 6 – заслонка; 7 – ось; 8 – рычаг; 9 – груз
Рисунок 2.4 – Схема установки
2.6 Методика проведения работы
Перед проведением работы студенты должны изучить технику
безопасности (Приложение В).
Закрыв вентиль 5 (см. рисунок 2.4) и придерживая заслонку 6
в закрытом состоянии с помощью рычага 8, включают насос 2 и
заполняют резервуар 1 водой на высоту от 0,3 до 0,5 м. Затем
выключают насос и устанавливают груз 9 на рычаг 8 на определенном
расстоянии l
G
от заслонки. Открывают вентиль 5 и фиксируют уровень
жидкости (Н) в момент открывания заслонки. Для каждого плеча l
G
опыт повторяется не менее трех раз. Среднее значение Н заносится в
таблицу 2.1.
Во время открытия заслонки момент силы гидростатического
давления M
F
относительно оси 7 приблизительно равен моменту веса
17
груза М
G
относительно той же оси: M
F
= M
G
,
или
F
l
F
= G
l
G
, (2.5)
где F – сила гидростатического давления, Па;
l
F
– плечо силы F, м;
G – вес груза (20 Н);
1
G
– плечо груза G, м.
При Р
о
= Р
а
(резервуар открыт в атмосферу) сила
гидростатического давления
F = (p
а
+
h
c
)
S
p
a
S
o
= p
a
(S – S
o
) +
h
c
S . (2.6)
Плечо силы F рассчитывается по формуле (см. рисунок 2.4):
Sh
I
2
d
b
c
c
1F
l
, (2.7)
где
64
d
I
4
c
;
d – диаметр заслонки, м;
d
o
– диаметр отверстия, м;
b
1
– расстояние от оси 7 закрепления заслонки до верхней
кромки заслонки, м;
Полагая, что S S
o
, подставим найденные значения силы F и её
плеча l
F
в формулу (2.5), получим
G
c
c
1c
G)
Sh
I
2
d
b(Sh l
, (2.8)
откуда найдем расчетное значение глубины погружения центра
тяжести заслонки
)
2
d
b(S
IG
h
1
cG
c
l
. (2.9)
2.7 Обработка опытных данных
2.7.1 Находят опытную глубину погружения центра тяжести
'
c
h
по формуле
2
d
Hh
c
,
где Н – высота жидкости в резервуаре в момент открывания заслонки, м.
18
2.7.2 По формуле (2.9) находят расчетное значение h
с
и
сравнивают его со значением, найденным из опытов.
2.7.3 Определяют гидростатическое давление по формуле (2.1) и
силу гидростатического давления по формуле (2.6), приняв р
а
10
5
Па.
2.7.4 Определяют величину смещения центра давления
относительно центра тяжести заслонки по формуле (2.3). Результаты
вычислений вносят в таблицу 2.1.
2.7.5 Строят опытную и расчетную зависимости силы
гидростатического давления от расчетной глубины погружения центра
тяжести.
2.7.6 Строят эпюру гидростатического давления.
Таблица 2.1 – Опытные и расчетные данные
Наименование величины
Длина плеча l
G
, м
Высота столба воды Н, м
Глубина погружения центра тяжести из опыта
c
h
,м
Глубина погружения центра тяжести расчетная h
c
, м
Гидростатическое давление опытное р´, Па
Гидростатическое давление расчетное р, Па
Сила гидростатического давления опытная F´, H
Сила гидростатического давления расчетная F , H
Смещение центра давления относительно центра тя-
жести е, м
2.8 Контрольные вопросы
1. Основные свойства жидкостей. Влияние температуры и
давления на вязкость капельных жидкостей и газов.
2. В чем заключается и проявляется текучесть жидкости?
3. Понятие идеальной и реальной жидкости.
4. Понятие относительного и абсолютного покоя.
5. Какие силы действуют на жидкость, находящуюся в состоянии
относительного покоя?
6. Что называется гидростатическим давлением? Свойства
гидростатического давления.
19
7. Что называется силой гидростатического давления? Сила
давления на дно и стенки сосуда.
8. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.
9. Основное уравнение гидростатики. Энергетический смысл.
10. Закон Паскаля.
11. Геометрический и пьезометрический напор. Что называют
полным гидростатическим напором?
12. Пневматическое измерение количества жидкости в
резервуарах.
13. Принцип сообщающихся сосудов и его использование на
практике.
14. Принцип работы гидравлических прессов.
15. Приборы для измерения давления.
2.9 Тестовые задания
1. Гидростатика изучает жидкость, находящуюся:
а) в абсолютном покое;
б) в относительном покое;
с) в равновесии.
2. В идеальной капельной жидкости отсутствует:
а) межмолекулярное взаимодействие;
б) движение молекул;
с) давление.
3. Для какой жидкости выведено основное уравнение
гидростатики?
а) реальной;
б) идеальной;
с) капельной.
4. У какой из жидкостей больше адгезия?
а) капельной;
б) упругой;
с) идеальной.
5. Какие силы являются причиной возникновения давления
в жидкости?
а) силы тяжести;
б) поверхностные силы;
с) внешние силы;
д) внутренние силы.
20