Новотный Л., Хехт Б. Основы нанооптики
Подождите немного. Документ загружается.
в
2
Горизонтальный
электрический
диполь
463
х:
Е:!,.
=
Hi1l9-
4
J-L.
J dkpe'kl'zo
{~J,(kpp)
[
[kpB2
+
ik2.~:C2]
e-'k2'Z+
у
1I'Е'ОЕ'I
Р
О
х:
Е
з
·
=
Si1l9-
'l
-,
-J
dk
e
1
(kl,ZO-kJ,z)
{~J,
(k
р)
[k
В4
+
ikЗzС4]
-
у
411'Е'оЕ'1
Р
Р
р
р
о
E
1
:
=
COH9--P(Z
-
ZO)--
- - - - k, -
11.
e'k111o
[ 3 3ikl
2]
411'Е'ОЕ'
I
R~
Щ
но
00
-
СОН<Р-4
J-Lж
J
dkpetkl.(z+ZO)kpJ,
(kpp)
[ik'zB, - kpC,]. (B.l9)
1I'Е'оЕ'
I
о
ос
Е
2
:
=
СОН
9-4
IL.
J dkpe'kl'zo {kpJ,
(kpp)
[[ik
2z
B
2
+ k
p
C
2
] e-,k2.
Z
-
1I'Е'оЕ'1
О
00
Ез
=
сон
<p~
J dk
е,(kl.zо-kз.
z
)
k J, (k
р)
[ik
Зz
В
4
+ k
С
4
].
Z
411'Е'ОЕ'I
р
Р Р Р
о
•
lUJIL,
e;k111o
(1
.)
Н'р
=
Нl1l9~(Z
-
zo)
щ
но
-
~k,
+
00
(В.21)
+
Sill
<р
Z~~ж
J
dkpe'kl'(z+ZO)
{~J'
(kpp)C, - ik,zJo(kpp)B,}.
(В.22)
о
х
Н
2р
= sin
<р
ZUJ
4
E'2J-L.
J
dkpeikl'zO
{~J,
(kpp)
[C2e-ik2.Z
+
Сзеik2'Z]
-
1I'Е'I
Р
О
464
Прuл
В.
Прuложенuе
В
ос
Н
Зр
= sinip
~:Э::'"
J
dkpei(kl.Zo-kз.Z)
{~Jl
(k
p
p)C
4
+
ikзzJо(k"Р)В4}.
(В
24)
О
00
-
COSipu.Jp,,,,
J dk
eikl'(z+zo)
{!J1(k
Р)СI
+
41r
р
Р
р
о
- Jo(kpp) [(ik
2z
B2 + k
p
C
2
)
e-
ik2
•
Z
-
-
(ik
2z
В
з
-
k,,сз)
е'Л
2
:Z]}.
(В.26)
00
Нз",=СОSip~:Э::'"
J
dkpe'(kl.ZO-kз.Z)
{~Jl(kрР)С4-JО(kрр)
[ikЗZВ4+kРС4]}.
(В.27)
о
00
H2z
=
_siniptW
4
e
2
P,,,,
J dkpeikl.ZOkpJI(kpp) [B2e-ik2.Z +
В
з
е//..
2
::].
1rel
о
00
нзz
= - sin
ip
tw
4
е
з
р,,,,
J
dkpe'(kl.ZO-kзzZ)
kpJI (k
p
p)B
4
.
1rel
о
В.З.
Определение
коэффициентов
А
з
,
В
;
и
С
;
(В
29)
(В
ЗО)
Коэффициенты
A
j
,
B
j
и
C
j
определяются
условиями
на
границах
раздела
сред
Введем
следующие
обозначения:
I1
=
E:2
k
lz
-
E:l
k
2z,
12
=
E:2
k
lz
+
E:
1
k
2z
,
1з
=
Е:з
k
2Z
-
Е:2
k
зz,
14
=
Е:з
k
2z
+
Е:2
k
зz,
91
=
J.t2
k
lz
-
р,1
k
2z
,
92
=
J.t2
k
lz
+
P,
l
k
2z
,
9з
=
J.tз
k
2Z
-
J.l2
k
з:,
94
=
J.tз
k
2z
+
J
L
2
k
зz,
(В
Зl)
в
3
Определение
коэффициентов
Aj,
Bj
и
Cj
с
помощью
которых
можно
записать
искомые
коэффициенты:
k
p
(/1/4
+
/2/зе2ik2.d)
А
1 (kp) = i
--':(,....-----2-.
k----'d:'-)
,
kl.
/2/4
+
/I/з
е
•
2.
А
(k
) - . 2
e
lk
p
/4
2
р
- z (/2/4 +
Il/зе2ik2.d)
,
k
p
9194
+
929з
е
•
2.
(
2·k
d)
В
1
(k
p ) = i --':(,....-----2-.k----'d:,-) ,
k
1z
9294
+
919з
е
•
2.
в
(k ) =
i~
2J.tlk
p
94
2
р
(
2·k
d)'
е2
9294
+
919з
е
'
2.
2 k
2ik2.d
В
(k ) = i
еl
J.tl
р9з
е
з
р
(
2·k
d)'
е2
9294
+
919з
е
•
2.
4 k k
i(k2.-kз.)d
В
(k
) =
i~
J.t1J.t2
р
2о
е
4
р
(
2·k
d)
,
ез
9294
+
919з
е
•
2.
СI
(k,,)
=
2k~
[(/4 +
1зе2.k2zd)(g4
+
gзе2ik2zd)(СIl.L1
-
c2J.t2)
+
465
(В.32)
(В.33)
(В.34)
(В.35)
(В.36)
(В.37)
(В.38)
(В.39)
+
4Сl
/ll
k~=,c2/L2
-
СЗJ.tз)е2ik2zd]
/
[(92g4
+
glgзе2ik2.d)
(/214
+
11
1зе2ik2zd)],
(В.40)
Сз(k,,)
=
2k;'~
[13(94
+
9зе2~k2zd)(еIJ.t1
-
c2J.t2)e2ik2Zd
+
е2
+
2/11
k
2
:f2(c2J.t2
-
СЗJ.tз)е
2
'k
2 z
d]
/
[(g2g4
+
glgзе2ik2.d)
(/214
+
111зе2ik2zd)],
(В.42)
C
4
(h',,)
=
4k;'k2z~el(k2z-AI.)(1
[сз(g4
+
9зе2ik2zd)(еIJ.t1
-
c2J.t2)
+
ез
+
111
(/2 -
fIC
21A2
;d)(c2J.t2
-
сЗJ.tз)]
/
[(g2g4
+
glgзе2ik2zd)
(/214
+
111зе2ik2zd)],
(В.43)
Чтобы
оставаться
на
правильном
листе
поверхности
Римана,
квадратные
корни
вида
kjz=Jk;-k~,
jE{1,2,3},
следует
выбирать
таким
образом,
чтобы
Im(k
jz
) >
О.
30
Л
HOBOTllblii,
Б
Хехт
(В.44)
466
Прил.
В.
Приложен.uе
В
Интегрирование
следует
проводить
численно,
при
этом
нужно
принимать
во
внимание
как
осцилляторное
поведение,
так
и
особенности
подынтегральных
вы
ражений.
Рекомендуется
разбить
диапазон
интегрирования
на
подынтервалы
и
рас
пространить
путь
интегрирования
на
комплексную
kр-ПЛОСКОСТЬ.
Для
некоторых
приложений
удобно
выразить
функции
Бесселя
J
n
через
функции
Ханкеля,
которые
быстро
сходятся
в
случае
аргументов
с
мнимой
частью.
Надежным
методом
интегри
рования
является
метод
Гаусса-Крон
рода.
Приложение
Г
функция
ГРИНА
ДАЛЬНЕГО
поля
в
этом
приложении
мы
установим
асимптотическую
форму
функции
Грина
даль
него
поля
для
случая
плоской
слоистой
среды.
Пусть
источник
расположен
в
точке
го
=
(.со.
Уо.
zo)
в
верхнем
полупространстве
(z >
О).
Поле
рассчитывается
в
точке
г
=
(J:.
у.
:::).
расположенной
в
дальней
зоне.
т.
е.
т:»
л.
Оптические
свойства верхнего
и
нижнего
полупространств
характеризуются
постоянными
E'l.
JLl
И
Е'n.
JLn
соответ
ственно.
Плоская
слоистая
среда
между
двумя
полупространствами
характеризуется
обобщенными
коэффициентами
отражения
и
прохождения.
Зададим
систему
коор
динат.
расположив
ее
начало
на
верхней
границе
слоистой
среды.
направив
ось
z
перпендикулярно
границе
раздела.
В
этом
случае
Zo
означает
высоту
источника
над
верхним
слоем.
В
верхнем
полупространстве
асимптотическая
функция
Грина
определяется
уравнением
w
2
[~
~
]
Е(г)
=
-2
JL1
Go(r.
го)
+ Gref(r.
ro)
р..
соС
(Г.1)
~
где
р.
-
энергетический
момент
диполя.
расположенного
в
точке
го.
а
G
o
и
Gref
-
первичная
и
отраженная
части
функции
Грина.
В
нижнем
полу
пространстве
опреде-
.1
И
1\1
(Г.2)
где
G
tг
-
функция
Грина
прошедшего
излучения.
Асимптотические
функции
Грина
можно
вывести.
используя
спектральное
угловое
представление
в
дальнем
поле.
Первичная
функция
Грина
в
дальней
зоне
дается
равенством
(Г.3)
Отраженная
часть
функции
Грина
в
дальней
зоне
дается
равенством
•
(Г.4)
468
Прuл.
г.
Прuложенuе
Г
где
потенциалы
выражаются
через
обобщенные
коэффициенты
отражения
слоистой
структуры
следующим
образом:
ф~l)
= rP(k
p
) }
ф~2)
=
-rР(kр)
, k
p
=
kl~.
ф~3)
= r
8
(k
p
)
Прошедшая
часть
функции
Грина
в
дальней
зоне
имеет
вид
G
....
( ) _ exp[zkn(r +
бz/r)]
tr
r,ro
- 4
х
7rr
х
(Г.5)
(Г
6)
Здесь
потенциалы
определяются
через
обобщенные
коэффициенты
прохождения
сло
истой
структуры:
(Г.7)
где
8 -
толщина
слоистой
структуры.
Вертикальный
диполь
описывается
ОДНИI\I
потенциалом
ф(l)
и
приводит
к
росту
р-поляризованного
поля.
С
другой
сторо
ны,
горизонтальный
диполь
представлен
потенциалами
ф(2)
и
ф(3)
и
содержит
как
В-
так
и
P-ПОЛЯРИЗ0ванные
компоненты.
Координаты
(х,
у,;:;)
можно
выразить
через
сферические
углы
()
и
ф.
При
углах
о:
=
7r
-
()
В
области
за
критичеСКИll1
углом
о:с
=
arcsin(nl/n2)
поле
экспоненциально
зависит
от
высоты
Zo
источника
над
границей
раздела.
Предметный
указатель
\2
113.
115
-
оптимальный
набор
подгоночных
пара-
~IeTpOB
113
-
поведение
вблизи
минимума
113
-
разложение
в
ряд
Тейлора
113
-
частные
производные
113
;т-импульс
293
РI-контроллер
216
Р-по.lяризация
35
S-поляризация
35
ТЕМ
60
Аббе.
Эрнст
21
Абберация
изображения
в
фокусе
87
-
тороидальная
89
Абрагама-Лоренца
формула
253
Абрагама-Минковского
парадокс
37
Адиабатическое
приближение
284
Акцептор
268
Ампера
закон
37
Антибликовое
покрытие
68
Антигруппировка фотонов
28, 298, 300
Антинормальное
упорядочивание
410,
411
Апертура
22,
121, 123,
124
-
возбуждение
поверхностных
плазмонов
359
-
диаметр
128
-
зонд
306, 359
- -
апертурный
169,
177,
178, 180-182,
184.
185,
187-189
- - -
изготовление
190,
192-195, 197-199
- -
возбуждение
поверхностных
плазмо-
нов
362
-
сканирующая
оптическая
микроскопия
ближнего
поля
176
-
субволновая.
распределение
поля
305
-
эффективная
147
Аподизации
функция
69, 78.
87
Астигматизм
осевой
87
Атомная
поляризуемость,
полуаналитиче
ский
вывод
448
Атомное
зеркало
395
Атомов
захват
и
управление
23
Бабине
принцип
183
Базисные
функции
429, 432
Баттерворза-Ван-Дюка
эквивалентный
электрический
контур
226
Безаберрационная
оптическая
система
66
-
-,
система
67
-
линза
65-68, 73, 78, 93
Безграничная
среда
429
Безызлучательная
релаксация
318
Белловское
состояние
280
Белый
шум
408, 409
Бесселя
функция
70, 71, 78, 81, 96
- -
второго
порядка
96
- -
соотношение
ортогональности
91, 103,
130
Бете-Баукампа
отверстие
193
-
теория
305
Бетциг
Эрик
22
Биэкситон
293
Благородные
металлы,
оптические
свойства
347
Ближнего
поля
оптика
238
- - -
градиент
поля
241
- - -
-,
ограниченные
поля
247
Блоха
волновой
вектор
335
Борна-Оппенгеймера
приближение
284, 448
Броуновское
движение
394, 398
Брюстера
мода
355
Вайскопфа-Вигнера
приближение
457, 458
-
теория
457
Вакуумные
флуктуации
419, 420, 457, 459
Ван-дер-Ваальса
сила
23, 267, 415, 419
Вейерштрасса
оптика
143
Вейля
разложение
31
О
-
тождество
53
Векторное
уравнение
438
Векторные
гармоники
428, 429
Верхняя
занятая
молекулярная
орбиталь
(ВЗМО)
284
Взаимодействие
атома
и
поля
255
-
атомно-фотонное
в
оптическом
ближнем
поле
23
470
Предметный
указатель
Взаимодействие
без
учета
запаздывания
267
-
гамильтониан
244, 256, 275
- -
-,
дипольное
приближение
255
- -
-,
мультипольное
разложение
245
-
диполь-дипольное
25, 266, 267, 276
-
дипольное
241, 246
-
квадрупольное
240
-
когерентное
276
-
кулоновское
242, 244, 267
-
линейное
242
-
локальное
плазмонное
22
-
магнитное
дипольное
241,247
-
между
двумя
частицами
276
- -
идентичными
частицами
278
-
нелинейное
21
-
оптическое
с
нанометровыми
свойствами
18
- -
с
наноструктурированным
веществом
238, 242
-
потенциал
267
-
с
обратно
рассеянным
полем
264
-
света
с
веществом
238, 245
- -
с
неоднородностями
44
-
слагаемые
275
-
-,
высокого
порядка,
мультипольное
раз-
ложение
267
-
совокупности
зарядов
и
электромагнит-
ного
поля
240
-
точечного
заряда
с
диполем
267
-
частицы
с
электромагнитным
полем
243
-
электрическое
квадрупольное
240
-
электродипольное
240, 247
-,сдвиг
уровня
278
Винера-Хинчина
теорема
407, 408, 412,
420,421
Внутренний
квантовый
выход
qi
262
Внутренняя
конверсия
285
Возбуждение
объема
в
многофотонной
мик-
роскопии
112
Возбужденный
пьезоэлемент
222
Возмущение
434
Возмущений
теория,
вырожденный
случай,
применение
к
невы
рожденной
системе
276
-
-,
невырожденный
случай
276
Волна,
волноводная
мода
325
-
побочная
325
-
поверхностная
310
-
пространственная
310
Волновод
57
-
диэлектрический
327
-,
мода
отсечки
327
-
плоский
316, 317, 327
- -
основные
моды
316
-,
поверхностный
плазмон
18,
19
-
полый
90
Волновое
-
уравнение
29
- -
для
нормальных
мод
258
- -
неоднородное
29, 435
-
-,
однородная
среда
33
-
число
33, 79
- -
в
вакууме
33
- -
поперечное
36, 55
- -
продольное
36, 44, 55
Волновой
вектор
30, 35, 57, 64, 80
- -
Блоха
335
- -
первичной
волны
35
- -
поперечные
компоненты
36
- -
поперечный
47, 53, 127
- -
прошедшей
волны
35
-
импеданс
38, 66
Воображаемые
источники
428
Восприимчивость
29
Вращающейся
волны
приближение
453
Временной
метки
техника
152
Время
жизни
возбужденного
состояния
286
-
расчета
432
Второго
порядка
автокорреляционная
функ-
ция
297
Вынужденное
излучение
105-107
Вытягивание
стеклянных
волокон
172
- -
-,
пипеточный
вытягиватель
173
- -
-,
поляризация
173
Выходная
апертура
объектива
микроскопа
134
fалилей
Галилео
17,21
Гамильтона
канонические
уравнения
244
-
формализм
244
Гамильтониан
244, 448
-
взаимодействия
244, 449
-
Джейнса-Каммингса
457
-,
диагонализация
275
-
классический
242
- -
«частица+поле.
242
-,
оператор
242
-
полный,
системы
зарядов
244
-
поля
244
-
равновесный
404
- точечного
заряда
в
электромагнитном
поле
243
-
частицы
244
Гаусса
теорема
34, 37
Гауссов
пучок
23
- -
слабо
сфокусированный
45
Предметный
указатель
471
Гейзенберга
неопределенности
соотношение
19,21
-
принцип
неопределенности
263, 288
-
формализм
255
Геккона
эффект
415
Ге.1ьмгольца
-
оператор
43
-
уравнение
векторное
428
- - -
неоднородное
33
- - -
однородное
33
- -
неоднородное
40
- -
скалярное
428
Генерация
-
белого
света
148
-
второй
гармоники
148
-
суперконтинуума
148
Геометрическая
оптика,
анализ
пленения
больших
частиц
393
Гивенса
процедура
432
Гигантское
комбинационное
рассеяние
света
(ГКРС)
373, 374
Г"авное
значение
437
Г"авный
объем
436
Глубина
поля
98
Градиентная
сила
382, 388, 415
Граница,
разбиение
430
Граничные
условия
20,
23,
33, 46, 81, 83,
91,
127,430
-
-,
безабберационная
линза
78
- -
дискретные
431
- -
на
оптическом
элементе
65
- -
на
плоской
поверхности
35
-
-,
нормальные
компоненты
поля
35
-
-,
тангециальные
компоненты
поля
35
Грина
функция
23, 38, 40, 247, 248, 257,
271
-
-,
ближнее
поле
249
- -
в
двумерном
пространстве
41
- - -
полупространстве
41
-
-,
вывод,
электрическое
поле
39
-
-,
Гельмгольца
оператор
43
-
-,
дальнее
поле
249
- -
диадная
38-40, 42, 43, 248, 271, 312,
391
- - -
нестационарная
43
- -
-,
спектральное
угловое
представле-
ние
312
-
-,
математический
формализм
40
- -
модифицированная
272
- -
не
стационарная
249
-
-,
нормальные
моды
258
-
-,
плоская
слоистая
среда,
дальнее
поле
467
- -
полная
443
-
-,
приближение
дальнего поля
320
-
-,
свободное
пространство
270
- -
скалярная
40
- - -
нестационарная
43
-
-,
спектральное
угловое представление,
отраженное
и
прошедшее
поля
314, 315
- - - - -
разложение
на
в-поляризован-
ную
и
р-поляризованную
части
313, 314
-
-,
среднее
поле
249
Гроуба-Рзазевского-Эберли
число
280
Группировка
фотонов
298
Гуза-Хэнша
сдвиг
45, 325
Гук
Роберт
17
Двойного
обхода
режим
161
Двухуровневая
квантовая
система
255
- -
-,
линейная
поляризуемость
448
- -
-,
скорость
спонтанной
релаксации
259
-
система
275
Двухфотонное
возбуждение
139
-
-,
сечение
138
Двухчастичная
система
279
Дебая
потенциалы
430
Декогерентность
420
Делокализованное
возбуждение
275, 278
Деполяри~ция
главного
объема
437
-,
диада
L 437
Детектор
49, 97,
103, 104, 108, 110, 126,
127
-
ССО
88, 98, 114,
118
-
безшумовой
идеальный
100
-
в
дальней
зоне
126
- -
плоскости
изображения
104
-
интегрирование
108
-
конфокальный
130
-,
плоскость
детектрирования
125
-,
точечное
отверстие
перед
ним
107,
110
-
точечный
125
-
удаленный
49
Детектора
сигнал
102, 104, 108,
110
Детекторы
разнесенные
98
Дефазировка
285, 287
-
акты
295
-
степень
294
Дефекты
поверхностные
289
Джонсона
шум
408, 409
Диполи
параллельные
98,
100
-
перпендикулярные
98,
100
Диполь,
дипольное
приближение
449
-
излучающий
129
-,
излучение
331
472
Предметный
указатель
Диполь
излучающий
вблизи
границы
разде-
ла
310
-
-,
дальнее
поле
319-322
-
-,
скорость
релаксации
316, 318
-
осциллирующий
52
-
плотность
тока
435
-
поглощаемая
мощность
369
-,
поле
433
-,
средняя
энергия
261
Дипольное
приближение
25,
241
Дипольный
момент
54,94,98,
100,
102, 103,
109, 286
-
-,
компоненты
47
- -
магнитный
94
- -
молеклярный
73
-
-,
молекулярные
переходы
62
-
-,
напряженность
поля
98,
102
-
-,
ориентация
73, 83, 98,
109
-
-,
ось
73
- -
электрический
54, 94
Диполя
излучающего
расположение
103
-
излучение
25,
94
- -
вблизи
плоской
поверхности
53
-
поле
52, 94-96
- -
угловое
спектральное
представление
52
Диполя-изображения
приближение
328-330
Дисперсия
19,
21,43
-
временная
30
-
пространственная
30
-
света
в
свободном
пространстве
19
Дифракционно-ограниченное
фокальное
пятно
88
Дифракционные
максимумы
78
Дифракционный
предел
18,20,21,
119,
126
- -
превышение
18,93
Дифракция
21,
22
-
на
прямоугольном
отверстии
64
-
следствие
122
-
Фраунгофера
64
Дихроическое
зеркало
107, 135,
147,
149
Диэлектрическая
головка
124
-
граница
раздела
91
-
постоянная
35,
53
- -
комплексная
23, 32,
33
- -
мнимая
часть
32
-
-,
тензор
второго
порядка
30
-
проницаемость
неоднородная
434
-
среда
52, 80,
87
-
сфера
ТЕ-моды
341
- -
ТМ-моды
341
-
-,
манипулирование
396
-
-,
микрорезонатор
339
-
-,
радиальный
номер
моды
342
-
-,
характеристическое
уравнение
341
-
-,
эффективный
потенциал
340
Длина
свободного
пробега
электрона
31
Добротность
339
Доверительный
уровень
116
Дополнительный
контур
пространственной
обратной
связи
216
Дэнк,
Уинфред
22
Евклид
20
Жесткость
ловушки,
коэффициент
394
Запаздывающая
диада
М
438
Запрещенная
зона
333
Запрещенный
переход
241
-
свет
129,311,312,323
Заряд
33
-
в
веществе
30
-,
волна
плотности
355
-
движущийся
37
-,
дискретное
распределение
240
-
дискретный
29
-,
плотность
238, 239
-,
уравнение
движения
243
-,
-
непрерывности
239
-
флуктуации
415
-
-,
резистор
408
Заряда
закон
сохранения
29
-
передача
18
-
распределение
41
-
сингулярности
28
-
ускорение
62
Зарядовая
плотность
28
- -
поверхностная
25
Зоммерфельд,
Арнольд
Иоганнес
Вильгельм
310
Излучение
88-90
-
абсолютно
черного
тела
403, 413-415
-
антистоксово
142
-,
бесфононная
линия
285
-,
давление
382, 385
-
-,
в
ближнем
поле
398
-,
диаграмма
361
-,
-
направленности
25, 38, 98, 322, 325,
360
-,
-
-,
диполь
вблизи плоской
границы
раздела
324
-,
-
-,
- -
слоистой
структуры
323
-,
- -
нормированная
251
-,
- -
одиночной
молекулы
324
-,
-
-,
полная
интегральная
331