Новосельцева Т.А., Корепанова В.С. Метрология

Подождите немного. Документ загружается.

Рисунок 4.1 — Классификация универсальных измерительных инструментов и приборов

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ухтинский государственный технический университет

(УГТУ)

Т. А. Новосельцева, В. С. Корепанова

МЕТРОЛОГИЯ

Учебное пособие

Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации

по нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для студентов

высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки

дипломированных специалистов 130600 «Оборудование и агрегаты

нефтегазового производства»

Ухта 2010

ББК 30.10

УДК 531.7

Н 76

Новосельцева, Т. А.

Метрология [Текст] : учеб. пособие / Т. А. Новосельцева, В. С. Корепанова. –

Ухта : УГТУ, 2010. – 143 с.: ил.

ISBN 978-5-88179-587-0

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей

170400 (МЛК), 170200 (МОН), 260100 (ЛИ), 330600 (БТП), 090700 (ПЭМГ),

090600 (РЭНГМ), 090800 (БС) и других, изучающих дисциплину «Метрология,

стандартизация и сертификация».

Изложены основные положения теоретической и законодательной метро-

логии. Рассмотрены теоретические основы метрологии на современном этапе,

исторические аспекты и положения метрологии нанотехнологий и квантовых

процессов – как особого вида измерений физических величин. Описаны виды и

методы средств измерений; международная система единиц и характеристика

применяемых единиц измерений, а также погрешности и их классификация.

Учебное пособие рекомендовано к изданию Редакционно-издательским

советом Ухтинского государственного технического университета.

Рецензенты: Романцов С. В. – начальник производственного отдела по экс-

плуатации магистральных газопроводов ООО «Газпром трансгаз Ухта», к.т.н.

Федотов Н. С. – проректор по научной работе НОУ ВПО «Институт

управления, информации и бизнеса», к.т.н.

Корепанова В. С., 2010

ISBN 978-5-88179-587-0

стоящий первым в измерительной цепи, обычно называется первичным (термо-

пара). Существуют промежуточные (вторичные) преобразователи, которые не

меняют род физической величины.

Измерительные установки и системы — совокупность СИ и вспомога-

тельных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначен-

ная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для

автоматической обработки, передачи и (или) использования в автоматических

системах управления.

Вспомогательные устройства, служащие для обеспечения операций

измерения, передачи и обработки информации (источники питания, комму-

таторы, усилители, термостаты и

пр.) составляют вид измерительных при-

надлежностей.

В зависимости от назначения измерительные системы разделяются: на

измерительные информационные (ИИС), измерительные контролирующие, из-

мерительные управляющие и др.

4.2 Классификация средств измерений по определяющим признакам

Средства измерений и контроля, применяемые в машиностроении клас-

сифицируются по следующим признакам:

— по типу и виду контролируемых физических величин;

— по назначению;

— по числу измеряемых параметров при одной установке объекта изме-

рения;

— по степени механизации и автоматизации процесса измерения.

Средства измерений и контроля можно разделить по типу контролируе-

мых величин

на: весовые, геометрические, механические, давления, количества,

расхода, уровня, времени и частоты, физико-химического состава вещества, те-

пловые, электрические и магнитные, радиоэлектрические, оптического излуче-

ния, ионизирующего излучения, акустические.

Универсальные измерительные инструменты и приборы нашли широкое

применение в условиях единичного и мелкосерийного производств, а также для

определения численных величин и отклонений, отклонений

форм и взаимного

расположения поверхностей (при отсутствии специальных приспособлений),

при наладке станков, при особо ответственных измерениях во всех гидах про-

изводств (включая массовое и крупносерийное) (рис. 4.1).

4 Средства измерений

4.1

Термины и определения

Средство измерения (СИ) — техническое средство, используемое при

измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства (харак-

теристики).

Термин «средство измерения» является обобщенным понятием, объеди-

няющим самые разнообразные конструктивно оконченные устройства, обла-

дающие одним из двух примаков:

— воспроизведение величины данного (известного) размера;

— выработка сигнала (показания), несущего информацию о размере (зна-

чении) измеряемой физической величины

средствам измерений относятся меры, измерительные приборы, измери-

тельные преобразователи, измерительные установки, измерительные системы.

Мера — СИ, предназначенная для воспроизведения физической величи-

ны заданного размера.

Различают

меры однозначные (воспроизводят одну единицу — концевые

меры длины, конденсаторы постоянной емкости),

меры многозначные (воспро-

изводят несколько одноименных единиц — рулетки, сантиметры, метры, кон-

денсаторы переменной емкости, меры состава и свойств веществ и материалов,

особенно для физико-механических измерений в металлургии, медицине, эко-

логии, производстве продуктов и т. п.)

Измерительные приборы — средство измерения, предназначенное для

выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непо-

средственного восприятия наблюдателем.

По способу измерения информации делятся на

приборы прямого дейст-

вия

(амперметр, термометр) и приборы сравнения (весы, потенциометр), а по

способу образования показаний делятся на

показывающие приборы (шкальные

приборы — штангенинструмент, нутромеры) и регистрирующие приборы.

Одним из распространенных видов средств измерений является измери-

тельные преобразователи.

Измерительный преобразователь — средство измерения, предназначен-

ное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для

передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не вос-

принимаемая непосредственно наблюдателем (терморезистор, фоторезистор).

Не рекомендуется заменять этот термин словом «датчик». Преобразователь,

Оглавление

Введение ................................................................................................................... 5

1 Физические величины и шкалы измерений................................................. 6

1.1 Шкала наименований (шкала классификаций)...................................... 10

1.2 Шкала порядка (шкала рангов)................................................................ 10

1.3 Шкала интервалов (шкала разностей) .................................................... 11

1.4 Шкала отношений..................................................................................... 12

1.5 Абсолютные шкалы................................................................................ 13

2 Международная система единиц SI .............................................................. 14

3 Виды и методы измерений.............................................................................. 19

3.1 К понятию термина «измерение»............................................................ 19

3.2 Измерения, их классификация................................................................. 21

4 Средства измерений......................................................................................... 30

4.1 Термины и определения ........................................................................... 30

4.2 Классификация средств

измерений по определяющим признакам..... 31

4.3 Обобщённая структурная схема средств измерений ............................ 33

4.4 Требования, предъявляемые к средствам измерений ........................... 39

4.5 Метрологические характеристики средств измерений......................... 41

4.6 Способы нормирования метрологических характеристик ................... 51

4.7 Формы представления нормированных метрологических

характеристик ........................................................................................................ 55

5 Погрешности измерений, их классификация............................................. 58

5.1 Систематические погрешности ............................................................... 61

5.2 Случайные погрешности.......................................................................... 62

5.3 Случайные величины................................................................................ 64

5.4 Интегральная и дифференциальная функции распределения

случайных величин. .............................................................................................. 67

5.5 Характеристики

случайных величин ...................................................... 72

5.6 Нормальный закон распределения.......................................................... 83

5.7 Равномерный закон распределения ........................................................ 87

5.8 Наиболее часто применяемые законы распределения

случайных погрешностей ..................................................................................... 89

5.9 Суммирование составляющих погрешности измерений ...................... 91

5.10 Точечная и интервальная оценки истинного значения измеряемой

физической величины ........................................................................................... 93

6 Однократные измерения и обработка их результатов............................ 102

7 Многократные измерения и обработка их результатов......................... 106

8 Выбор средств измерений по точности...................................................... 118

9 Об обеспечении единства измерений........... .............................................. 122

9.1 Общие положения................................................................................... 122

9.1.1 Цели деятельности по обеспечению единства измерений ....... 122

9.1.2 Основные понятия......................................................................... 124

9.2 Требования к измерениям, единицам величин, эталонам величин

стандартным образцам, средствам измерений ................................................. 127

9.2.1 Требования

к измерениям.............................................................. 127

9.2.2 Требования к единицам величин ................................................... 128

9.2.3 Требования к эталонам единиц величин...................................... 128

9.2.4 Требования к стандартным образцам........................................ 129

9.2.5 Требования к средствам измерений. ........................................... 129

9.2.6 Технические системы и устройства с измерительными

функциями ............................................................................................................ 130

9.3 Государственное регулирование в области обеспечения

единства измерений............................................................................................. 130

9.3.1 Формы государственного регулирования в области

обеспечения единства измерений ...................................................................... 130

9.3.2

Поверка средств измерений ......................................................... 132

9.3.3 Метрологическая экспертиза...................................................... 133

9.3.4 Государственный метрологический надзор............................... 134

9.4 Калибровка средств измерений............... .............................................. 135

9.5 Аккредитация в области обеспечения единства измерений............... 136

9.6 Федеральный информационный фонд по обеспечению

единства измерений............................................................................................. 137

9.7 Организационные основы обеспечения единства измерений............ 138

9.8 Ответственность за нарушение законодательства

Российской Федерации об обеспечении единства измерений ....................... 141

Библиографический список................................................................................ 142

∆ — инструментальная погрешность прибора (

xxa

−

При достаточно малых значениях

а влияние Аи на точность результата

измерений может быть сведена практически к нулю.

В связи с этим данный метод нашел широкое применение при поверке и

калибровке средств измерений.

Контактный метод измерений — метод, основанный на том, что чув-

ствительный элемент измерительного прибора приводится в контакт с объ-

ектом измерения. Например, определение диаметра стержня с помощью

штангенциркуля.

Бесконтактный метод измерения — метод, основанный на том, что чув-

ствительный элемент измерительного прибора не входит в контакт с объектом

измерения. Например, измерение частоты вращения с помощью свето - и фото-

диодов.

Выбор метода измерений определяется задачами и требуемой точностью

результатов измерений.

По характеру точности результаты измерения могут быть равноточными

(равнорассеянными) и неравноточными (неравнорассеянными).

Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выпол-

ненных одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях с одинако-

вой тщательностью.

Неравноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, вы-

полненных несколькими различными по точности СИ и (или) в разных услови-

ях. Неравноточные измерения проводят только в том случае, если ряд равно-

точных результатов получить невозможно.

По числу измерений различают однократные или многократные изме-

рения.

Многократные измерения — измерения одного и того же размера ФВ, ре-

зультат которого получен из нескольких следующих друг за другом наблюде-

ний, т. е. состоящих из ряда однократных измерений. Под многократными из-

мерениями можно понимать такие измерения, при которых число измерений

равно или больше пяти. В качестве результата многократных измерений обыч-

но принимается

среднее арифметическое значение отдельных результатов ряда

измерений полученного ряда.

— дифференциальный;

— контактный;

— бесконтактный.

Непосредственный метод – метод измерений, при котором искомое зна-

чение физической величины определяют непосредственно по отсчётному уст-

ройству (шкале) измерительного прибора. Например: измерения длины с по-

мощью рулетки, штангенциркуля или микрометра, силы или напряжения элек-

трического тока с помощью амперметра или вольтметра и т. п.

Метод сравнения с мерой — метод измерения, при котором измеряемую

величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измере-

ние массы тела на рычажных весах с уравновешиванием этого тела гирями, т. е.

мерами массы с известными значениями.

Нулевой метод измерений — метод сравнения с мерой, в котором резуль-

тирующий эффект воздействия измеряемой физической величины и меры до-

водится до нуля. Например, измерение активного электрического сопротивле-

ния проводника с помощью моста электрических сопротивлений.

Метод измерения замещением — метод сравнения с мерой, при котором

измеряемую физическую величину замещают величиной известного размера,

воспроизводимого мерой. Например: на чашку весов устанавливают опреде-

ленный комплект гирь и уравновешивают их массу произвольным грузом. За-

тем на чашку с гирями помещают взвешиваемое тело и снимают часть гирь для

восстановления равновесия. Суммарное значение массы снятых

гирь соответст-

вует значению определяемой массы. Впервые этот способ предложил осново-

положник отечественной метрологии Д. И. Менделеев.

Метод измерений дополнением — метод сравнения с мерой, в котором

значение измеряемой физической величины дополняется мерой этой величины

с таким расчетом, чтобы на измерительный прибор воздействовала сумма, рав-

ная заранее заданному значению массы.

Дифференциальный метод измерений — метод измерений, при котором

измеряемая физическая величина сравнивается с одноименной величиной из-

вестного значения, незначительно отличающегося от размера измеряемой вели-

чины, а затем измеряется разность между этими двумя значениями. В этом слу-

чае относительная погрешность

измеряемой величины х будет:

миx

∆+∆=δ

, (3.1)

где

∆ — относительная погрешность калибровки меры (абсолютная погреш-

ность меры, отнесённая к номинальному размеру значения меры х

);

Введение

Ускорение научно-технического прогресса, темпов роста производитель-

ности труда, повышение качества продукции (надежности, экономичности,

технологичности изделий) неразрывно связаны с увеличением объема экспери-

ментальных работ и, соответственно, с объемом получаемой и перерабатывае-

мой измерительной информации.

Измерение может осуществляться при наличии соответствующих техни-

ческих средств и отработанной техники проведения измерений. В интересах

всех стран измерения, где бы они ни выполнялись, должны быть согласованы,

чтобы результаты измерений одинаковых величин, полученные в разных мес-

тах и с помощью различных измерительных средств, были бы воспроизводимы

на уровне требуемой точности. Эти требования способна обеспечить стандар-

тизация на международном, региональном и национальном уровнях.

В последнее время роль метрологии

резко возросла во всех областях нау-

ки и техники. Без надлежащей организации метрологического обеспечения,

включающего в себя единство измерений, применение современных средств и

методов измерений, невозможно обеспечить требуемое качество продукции.

В учебном пособии актуализированы приведенные нормативные доку-

менты (ГОСТы) по состоянию на 01.02.2010 г.

1 Физические величины

Объектами метрологии являются физические величины. Под физически-

ми величинами понимаются такие величины, которые могут быть измерены из-

вестными физическими методами.

Физическая величина (ФВ) — свойство, общее в качественном отношении

для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происхо-

дящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальное для

каждого

объекта (например, длина, масса, время, сила тока и др.). Индивиду-

альность заключается в том, что одно свойство может быть для одного объекта

в определенное число раз меньше или больше, чем для другого, например: мас-

сы солнца, стола, человека. Термин «физическая величина» допускается при-

менять для свойств, изучаемых такими науками, как физика

, химия и др., если

для сравнения их количества в различных объектах требуется применение фи-

зических методов.

Размер ФВ — количественное содержание в данном объекте свойства,

соответствующего понятию «физическая величина» (например, размер длины,

массы, силы тока и т. д.).

Размер физической величины характеризуется его значением.

Значение ФВ — оценка физической величины в виде

некоторого числа

принятых для нее единиц (например: 1 м, 5 г, 10 А и др.). Число, входящее в

значение физической величины, называется числовым значением.

Любая физическая величина обладает только ей присущей размером, ха-

рактеризующимся его значением. В силу целого ряда причин, которые будут

изложены позднее, точное, так называемое истинное значение, получить изме-

рением невозможно

Истинное значение ФВ — значение ФВ, которое идеальным образом от-

ражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее

свойство объекта.

Поскольку истинное значение получить невозможно, на практике исполь-

зуется так называемое действительное значение физической величины.

Действительное значение ФВ (действительное значение величины) —

значение ФВ, найденное экспериментальным путем и настолько приближаю-

щееся к

истинному значению, что для данной цели может быть использовано

вместо него.

Термин «величина» применяют в тех случаях, когда свойства или харак-

теристики могут быть оценены количественно, т. е. могут быть измерены. Су-

тельной влажности, коэффициента полезного действия и др. Результат таких

измерений выражается безразмерной величиной.

При классификации измерений по принципам измерения в их основу за-

кладываются физические эффекты или явления, определяющие процесс преоб-

разования измеряемой физической величины, необходимые для измерения, ре-

гистрации, обработки и др. Например, измерение скорости движения с помо-

щью эффекта

Доплера, электрического напряжения на основе эффекта Джозеф-

сона и др. Кроме того, классификация по принципу измерения включает в себя

и принципы преобразования измеряемой физической величины для получения

результатов измерений. Наиболее просто получают результаты измерения, если

нет преобразования, например: измерение длины с помощью линейки, рулетки

или микроскопа.

Преобразование размера физической величины

может осуществляться

механически (измерения линейных размеров с помощью индикаторов часо-

вого типа или миниметров), оптическим или оптоэлектрическим способами

(измерения размеров калибров с помощью пружинно-оптических измери-

тельных головок).

При измерениях размеров легко деформируемых деталей часто исполь-

зуют средства измерения и контроля с пневматическим преобразованием.

В технических измерениях широко применяют средства

измерения и кон-

троля, основанные на электрическом или электромагнитном принципе преобра-

зования. К ним относятся индуктивные, емкостные, электронные и фотоэлек-

трические приборы.

Измерения с помощью радиоактивных измерительных приборов основано

на свойстве радиоактивных излучений проникать сквозь вещество, рассеивать-

ся в нем, ионизировать его.

Под

методом измерений понимается прием, совокупность приемов или

операций практического или теоретического сравнения измеряемой физической

величины с ее единицей в соответствии с принятым принципом измерений.

Термин «метод» происходит от греческого слова methodos — путь иссле-

дования, способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи.

Обычно метод измерений определяется конструкцией применяемых

средств измерений, их особенностями.

метрологической практике и технических измерениях приняты сле-

дующие методы измерений:

— непосредственная оценка (непосредственный метод);

— сравнение с мерой (нулевой метод, методы замещения и дополнения);

Совместные измерения по своей физической сути не отличаются от кос-

венных измерений.

Измерения — это всегда эксперимент. В зависимости от условий, опреде-

ляющих точность получаемой измерительной информации, измерения могут

быть наивысшей точности, т. е. измерения с максимально возможной точно-

стью, контрольно-поверочные и технические измерения.

Измерения наивысшей точности — измерения, которые обеспечивают

максимально достижимую в настоящее время точность, которую позволяют

существующий уровень техники и методы измерений и обработки получаемой

измерительной информации.

Контрольно-поверочные измерения — измерения, при которых погреш-

ность получаемых результатов не должна превышать заданное значение при за-

данной доверительной вероятности. Такие измерения выполняются при поверке

средств измерений.

Измерения с наивысшей точностью и контрольно-поверочные измерения

относятся к лабораторным. Иногда их называют метрологическими. Они харак-

теризуются тем, что погрешность результата измерения оценивается по дан-

ным, получаемым в процессе самого измерения.

Технические измерения — измерения с помощью рабочих средств измере-

ний параметров и характеристик объектов, физических систем и происходящих

в них процессов. Эти измерения проводятся для контроля и управления при из-

готовлении деталей, узлов, систем и изделий в целом, их испытаниях и др.

Главная особенность таких измерений — использование рабочих средств изме-

рений, когда не

требуется наивысшая и высшая в метрологическом понимании

точность.

Технические измерения в настоящее время представляют подавляющее

большинство всех выполняемых измерений.

В зависимости от способа выражения результатов измерений они могут

быть абсолютные или относительные.

Абсолютные измерения — измерения, основанные на прямом измерении

одной или нескольких основных величин и (или) с не пользованием значений

физических констант. Например, определение гравитационных сил, т. е. веса

тела F = mg, где m — масса тела; g — ускорение свободного падения в данной

точке пространства. Результат абсолютных измерений выражается в единицах

измеряемой величины.

Относительные измерения — измерения отношения величины к одно-

именной величине, принимаемой за исходную. Например, измерение относи-

ществуют такие характеристики объектов, которые в настоящее время развитие

науки и техники еще не позволяет оценить количественно (например: запах,

вкус, цвет). Такие характеристики принято называть свойствами.

Количественная оценка конкретной физической величины, выраженная в

виде некоторого числа в определенных единицах, называется значением физи-

ческой величины. Число, входящее в значение физической величины, называет

ся числовым значением. Между понятиями «значение» и «размер» есть прин-

ципиальная разница. Размер величины существует реально, независимо от того,

знаем мы его или нет. Выразить размер величины можно с помощью разных

единиц.

Размер ФВ, обозначаемый Q, не зависит от выбора единицы, однако чи-

словое значение зависит от выбранной единицы. Если размер

величины Q в

системе единиц ФВ (1) определяется как:

Q = n

], (1.1)

где [Q

] — единица ФВ в системе (1);

— числовое значение размера ФВ в этой же системе, то в системе единиц

ФВ (2), в которой [Q

] не равно [Q

], тот же размер величины Q будет выра-

жен другим значением: Q = n

], при этом

≠

Например: масса хлеба 1 кг соответствует 2,5 фунта; диаметр трубы, 20 соот-

ветствует 50,8 см.

Поскольку размерность ФВ представляет собой выражение, отражающее

связь с основными величинами системы, в которой коэффициент пропорцио-

нальности равен 1, то размерность равна произведению основных ФВ, возве-

денных в соответствующую степень. Например, в системе LMT размерность

производной единицы равна

TML. Записывается это следующим образом:

dim(Q) L M T

αβγ

= . (1.2)

Размерность производной величины отражает, во сколько раз изменится

ее размер при изменении размеров основных величин. Например, если величи-

на X равна

γβα

TML длина изменяется от l до l

, а масса — от m до m

, время —

от t до t

, то новый размер величины X' изменится по сравнению с прежним в

βα

)t/t()m/m()l/l(

1121

раз. Вычисление размерности существенно упрощает-

ся, если учесть, что при этом действуют следующие правила:

— если Р = RQ, то dim(P) = dim(R)dim(Q);

— если Р = R/Q, то dim(R) = dim(R)/dim(0),

где Р, R, Q — размеры физических величин.

Например, размерность:

ускорения — dim(a) = dim(

∆

∆ ) = dim( V

∆

)/dim(

∆

) =

(dim(

l∆ )/dim(

∆

))/dim(

∆

) = LT

-2

;

электрического заряда — d i m( q ) = dim(it) = dim(i)dim(t) = IT.

В общем случае формула размерности для единиц ФВ имеет вид:

[]

[

]

[

]

[

]

γαα

= CBAKQ

, (1.3)

где К — коэффициент пропорциональности (некоторое постоянное число).

Если единицы [А], [В ] и [С] являются основными, то эта формула опре-

деляет размерность производной единицы [Q] относительно основных единиц.

Эта формула показывает размерность производной единицы, но не определяет

размер единицы, поскольку множитель К не определен. Коэффициент К жела-

тельно выбрать так, чтобы

уравнения связи между величинами формально сов-

падали с уравнениями связи их числовых значений. При этом вычисления зна-

чительно упрощаются и снижается риск возникновения ошибок в расчетах. Для

этого достаточно чтобы К = 1. Тогда производные единицы определяются по

формуле:

[]

[

]

[

]

[

]

QABC

= .

Системы единиц, производные единицы которых образуются по выше

приведенной формуле, называются

согласованными или когерентными. Поня-

тие размерности широко используется при проверке расчетных формул и для

установления зависимостей между ФВ.

В расчетах и на практике используют и безразмерные величины.

Безразмерная ФВ — величина, в размерность которой основные величи-

ны входят в степени равной 0. Однако следует понимать, что безразмерные ве-

личины в одной системе единиц могут иметь размерность в другой системе.

Например, абсолютная диэлектрическая проницаемость в электростатической

системе является безразмерной, а в электромагнитной системе ее размерность

равна L

-2

, в системе же LMTI ее размерность — L

-3

-1

Единицы той или иной физической величины, как правило, связаны с ме-

рами. Размер единицы измеряемой физической величины принимается равным

размеру величины, воспроизводимому мерой. Но на практике неудобно исполь-

зовать одну единицу для измерения больших и малых размеров данной величи-

ны, поэтому пользуются несколькими единицами, находящимися в кратных и

дольных соотношениях

между собой.

Кратная единица ФВ — единица, которая в целое число раз больше, чем

основная или производная единица.

Рисунок 3.3 — Определение совокупных измерений

Они определятся из уравнений, полученных путём решения системы из

шести уравнений, в которых не учитываются величины третьего и большего

порядка малости:

zyzyzzyyxx

MMKKMKMKMM +++= ;

zxzxzzxxyy

MMPKMPMKMM +++= ;

xxzz

MQMM += .

Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух

или нескольких неодноименных физических величин для определения зависи-

мости между ними.

Пример. Построение градуировочной характеристики y = f(x) измери-

тельного преобразователя, когда одновременно измеряются наборы значений:

ni321

X,...,X,...X,X,X

⇓ ⇓ ⇓ ⇓

ni321

Y,...,Y,...Y,Y,Y

Пример. Определение температурного коэффициента сопротивления

(ТКС) путем одновременного измерения сопротивления R и температуры t, а

затем определение зависимости

(

)

t/Rt

∆

ni21

R,...,R,...R,R

⇑

12 i n

t,t,...t,...,t

Зная

R и

t , можно определить зависимость

(

)

(

)

t,RFt

, например, ме-

тодом наименьших квадратов.

Уравнение прямого измерения:

[

]

QqQ

где

[]

Q – единица измеряемой величины;

q – её числовое значение.

Косвенное измерение — измерение, проводимое косвенным методом, при

котором искомое значение ФВ находят на основании результата прямого изме-

рения другой ФВ, функционально-связанной с искомой величиной известной

зависимостью между j этой ФВ и величиной, получаемой прямым измерением.

Уравнение косвенных измерений имеет вид:

()

ni21

x,...,x,...,x,xFY = ;

(

)

xFY

где F – известная функция;

n – число прямых измеренных ФВ;

xx −

– значения прямо измеренных ФВ.

Например, косвенным измерением можно определить площадь, объем,

электрическую мощность методом измерения силы тока I и напряжения U, ко-

эффициента полезного действия (КПД).

Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения несколь-

ких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определя-

ют путём решения системы уравнений, получаемой при измерениях различных

сочетаний этих величин.

Пример. Значение массы отдельных гирь набора определяют по извест-

ному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений)

масс различных сочетаний гирь.

Имеются гири массой

321

m,m,m

,mmMm;mMm,Mm

213,2,1312,1211

−−=−==

где

1,2

M — масса гирь

m и

m ;

1,2,3

M — масса гирь

m и

m .

Именно этим путём добиваются повышения точности результатов изме-

рений.

Пример. Градуировка трёх компонентных весов для измерения трёх мо-

ментов

zyx

M ,M ,M (рис. 3.3).

Весы нагружаются тремя моментами

zyx

M ,M ,M. Необходимо найти

значения моментов

zyx

M,M,M.

Дольная единица ФВ — единица, которая в целое число раз меньше ос-

новной или производной единицы.

Кратные и дольные единицы ФВ создаются с помощью соответствующих

приставок к основным единицам (таблице 1.1).

Таблица 1.1 — Приставки кратных и дольных единиц физических величин

Обозначение приставки

Множитель Приставка

Русское Международное

пета П Р

тера Т Т

гига Г G

мега М M

кило к k

гекто г h

дека да da

-1

деци д d

-2

санти с c

-3

мили м m

1-6

микро мк µ

-9

нано н n

-12

пико п p

-15

фемто ф f

Для обоснования возможности количественного представления, то есть

измерения или оценки величин, относящихся к различным группам, необходи-

мо остановиться на понятии измерительное преобразование. Это такой вид пре-

образования, при котором устанавливается взаимно однозначное соответствие

между размерами двух величин. Измерительное преобразование осуществляет-

ся техническими устройствами — средствами измерений. Преобразуемая (из-

меряемая) величина тогда

является входной, а результат преобразования — вы-

ходной величиной.

Целью измерения является нахождение размера физической величины,

который определяется как количественная определенность физической вели-

чины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или

процессу.

В результате измерения получают значение физической величины — вы-

ражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для

нее единиц.

Проявления (количественные или качественные) любого свойства реаль-

ных объектов образуют в нашем представлении упорядоченные множества чи-

сел или, в более общем случае, условных знаков, которые называют шкалами

измерений.

Шкала физической величины — упорядоченная совокупность значений

физической величины, служащая исходной основой для измерений данной ве-

личины.

Условная шкала физической величины — это шкала физической величи-

ны, исходные значения которой выражены в условных единицах.

В зависимости от вида проявлений свойств физических объектов разли-

чают пять основных типов шкал измерений.

1.1 Шкала наименований (шкала классификаций)

Шкала наименований — это самый простой тип шкал, основанный на

приписывании качественным свойствам объектов чисел или имен. Такие шкалы

применяют для свойств, проявляющих себя только в отношении эквивалентно-

сти, которые у различных объектов могут совпадать или не совпадать. Измери-

тельное преобразование для этих свойств не найдено либо не требуется по ус-

ловиям познания

данного объекта или явления. В таких шкалах отсутствуют

понятия нуля и единицы измерения. Часто по таким шкалам классифицируют

свойства, определяемые с помощью органов чувств человека (экспертные оцен-

ки).

Примерами шкал наименований могут служить атлас цветов для иденти-

фикации оттенков цвета или экспертные оценки запахов.

1.2 Шкала порядка (шкала рангов)

Шкалы порядка применяют для оценивания размеров величин третьей

группы, которые проявляют себя в отношении эквивалентности и порядка по

возрастанию или убыванию количественного проявления данного свойства. В

этих шкалах обычно имеется понятие о нуле шкалы, но единицы измерения

ввести нельзя в принципе, так как для них не установлена пропорциональ-

ность (линейность) изменения

размеров величины относительно выбранного

Рисунок 3.2 – Классификация измерений

Прямое измерение — измерение ФВ, проводимое прямым методом, при

котором искомое значение ФВ получают непосредственно из опытных данных.

Прямое измерение производится путем экспериментального сравнения изме-

ряемой ФВ с мерой этой величины или путем отсчета показаний СИ по шкале

или цифровому прибору, например: измерения с помощью линейки, вольтмет-

ра, весов.