Некипелов А. Становление и функционирование экономических институтов

Подождите немного. Документ загружается.

120 Глава 3. Базовые условия и механизмы достижения общего равновесия

дхУIdti

= bi • dzY/dti

О ;

(3.11)

дТ^/dpi

•

dzy/dpi <

О ;

(3.12)

dTl^'/dbi =

•

dzf/dbi < 0

(3.13)

He определены однозначно направления воздействия

fc-

на

х^

ti на Г,. Из-за того, что зарплата входит в затраты на все атрибуты

полезности, невозможно точно определить и последствия ее изме-

нений. Поэтому не более чем весьма вероятным можно считать

предположение Г. Беккера о том, что увеличение заработной пла-

ты ведет к переключению на товары, потребление которых связа-

но с меньшими затратами временив

Теория производственных функций домашних хозяйств в том

виде, как она была разработана К. Ланкастером и Г. Беккером,

играет важную роль в объяснении ряда аспектов человеческого

поведения. Е. Зильберберг прав, отмечая, что

«из этой модели вытекают экономические теории состава се-

мьи, рождаемости, участия на рынке труда и т.п. Например, более

высокий уровень оплаты труда женщин увеличивает альтернатив-

ные издержки, связанные с воспитанием детей и другими домаш-

ними работами. Поэтому, хотя «дети», скорее всего, не относятся к

категории благ низкого качества (inferior good), более высокие до-

ходы ассоциируются с меньшими по размеру семьями, если соот-

ветствующие доходы являются платой за труд, а не получены по

наследству... Теория дает нам возможность более строго мыслить

в отношении ряда важных решений и создает формат для замены

объяснений, апеллирующих к вкусам, объяснениями, апеллирую-

щими к изменяющимся возможностям»^.

Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что для целей настоя-

щего исследования подход К. Ланкастера и Г. Беккера не может

быть признан в полном смысле удовлетворительным. Это связано

с тем, что в нашем распоряжении пока нет таких категорий, как

деньги, цены и доходы. Мы, следовательно, должны адаптиро-

вать идеи этих двух известных американских экономистов к при-

^ См.: Silberberg, Е. Ор. cit. Р. 394-395.

2 Ibid. Р. 395.

о границах общественного разделения труда 121

меняемому методу анализа. Полагаю, что такая адаптация будет

полезна и для самой теории производственных функций домаш-

них хозяйств. В самом деле, в изложенной модели Г. Беккера тео-

рия аллокации времени относится лишь к занятиям в сфере до-

машнего хозяйства, причем эффективность такой аллокации оп-

ределяется через денежные категории цен и заработной платы.

Между тем, как мы пытаемся показать в этой работе, сами поня-

тия денег, цен, заработной платы и др. являются логически про-

изводными от систем преференций хозяйствующих субъектов и

их производительности.

Обратимся прежде всего к модели «робинзонады». Здесь, с уче-

том того, что непосредственной основой удовлетворения потребно-

стей

является не продукт труда как таковой, а извлекаемые из него в

процессе потребления атрибуты полезности, необходимо внесение

весьма незначительных коррективов в рассмотренную в первой гла-

ве модель. Аргументами функции полезности становятся атрибуты

г„ а удельные затраты времени

а^^

должны теперь относиться не к

потребительским благам, а к их атрибутам и, соответственно, вклю-

чать не только время производства, но и время потребления.

Ситуация усложняется в условиях модели, основанной на на-

туральном обмене. Здесь приходится принимать во внимание два

обстоятельства. Во-первых, затраты времени хозяйственного

субъекта на производство благодаря сложившимся на рынке про-

порциям обмена трансформируются в набор потребительских

благ. Во-вторых, часть этих благ, возможно, является полуфаб-

рикатами и потому нуждается в дополнительной обработке.

Рассмотрим вначале более простой случай, когда приобретае-

мые на рынке блага готовы к непосредственному потреблению.

Исходные условия модели, следовательно, таковы. Вектор z =

= (zj, ..., z„) представляет все имеющиеся атрибуты полезности.

Изолированный хозяйственный субъект обладает способностью

производить с удельной трудоемкостью а^ самые разнообразные

потребительные ценности (от 1 до т), являющиеся предметом об-

мена на рынке. Поскольку получение некоторых атрибутов полез-

ности может быть не связано с потреблением материальных благ

(например, отдых на природе, сон и т.п.), постольку п> т. Дого-

воримся, что вектор а будет состоять, как и вектор z, из п элемен-

тов;

при этом все элементы вектора а с номерами, превышающими

т,

равны нулю. Как и прежде, время потребления хозяйственным

субъектом соответствующих благ, приносящее единицу г-го атри-

бута полезности, составляет t^, а вектор

Ь^

представляет удельные

122 Глава 3. Базовые условия и механизмы достижения общего равновесия

затраты г-го хозяйственного блага на производство единицы г-го

атрибута полезности. Наконец, на рынке сложились определен-

ные пропорции обмена, которые могут быть выражены вектором

р = (р^ = \у р2, ..., pj через принятую за единицу меновую цен-

ность товара-счетчика. Задача, стоящая перед хозяйственным

субъектом, состоит, естественно, в том, чтобы максимизировать

степень удовлетворения своих потребностей за единичный отре-

зок времени.

Алгоритм действий нашего хозяйственного субъекта будет со-

стоять из трех частей.

На первом этапе на основе сопоставления собственных удель-

ных затрат времени

а^

и рыночных пропорций обмена он выбира-

ет тот товар, на производстве которого будет специализироваться.

Пусть соотношение а^/р^ окажется минимальным у товара-счет-

чика \* именно на нем и будет специализироваться рассматривае-

мый хозяйственный субъект.

На втором этапе, используя удельные затраты времени на

производство 1-го блага и рыночные пропорции обмена, хозяйст-

венный субъект определяет окольные удельные затраты времени

на получение каждого из остальных благ:

<2,

• Pi =

a'i

(3.14)

где i = 2, ..., п.

Таким образом, наша задача оказалась эквивалентной сле-

дующей задаче для ведущего натуральное хозяйство Робинзона.

Удельные трудоемкости производства всех благ, являющихся

носителями атрибутов полезности z, представлены вектором а' =

= (Л|

•

jt?| = 1, ^1

• ;?2>

"м ^1

•

Рт)-

Как и прежде, время потребления

соответствующих благ, приносящее единицу г-го атрибута полез-

ности, составляет

t^y

а вектор

Ь^

представляет удельные затраты

г-го хозяйственного блага на производство единицы г-го атрибута

полезности. Решению этой задачи и посвящен третий этап.

Полные затраты времени на извлечение единицы г-го атрибута

полезности составят:

tl''''^

=a,'Prb,^ti. (3.15)

^ Такое предположение вполне допустимо, так как во всех случаях после оп-

ределения того товара, на котором следует специализироваться данному хозяйст-

вующему субъекту, мы можем трансформировать исходный вектор р в вектор р\ в

котором роль товара-счетчика играет соответствующий товар.

о границах общественного разделения труда 123

Модель максимизации полезности принимает следующий вид:

max и = и(2^, ..., z„) (3.16)

при условиях связи

t(a,-prbi-¥ti)Zi

=Т, (3.17)

где Т

—

общая продолжительность единичного отрезка времени.

При заданных параметрах

Й^,

р-,

Ь^,

и константе Т из данной

модели вытекает максимизирующая благосостояние товаропроиз-

водителя комбинация атрибутов полезности г. В свою очередь, от-

сюда легко находится оптимальное количество товаров, которые

хозяйствующий субъект должен выменять на рынке: х^ =

Ь^

•

z^.

Дальше действуем по изложенному выше алгоритму, приме-

нявшемуся при анализе модели Г. Беккера,

—

см. (3.7) —(3.13).

Поскольку все параметры модели входят в ее условия связи, по-

стольку речь здесь может идти лишь о выявлении чистых эффек-

тов субституции на основе анализа двойственной по отношению к

(3.16) —(3.17) модели минимизации издержек:

min Г = Х(й1

• Pi -bi

+ ti)•

z,-

(3.18)

При условиях связи

U(z„ ..., zj = и'. (3.19)

Если необходимые и достаточные условия наличия минимума

у функции (3.18) соблюдаются, то функция спроса по Хиксу на

атрибуты благосостояния будет иметь следующий вид:

Z, = г[^(г^f^^^...,^f«',(/«) = 2^(p,b,t,a„U'). (3.20)

Поскольку рассматриваемая модель аналогична стандартной

модели минимизации функции затрат, постольку

dz^^/dtj^^"^^

< 0.

Из этого следует\ что и bz^/dp- < О, Эг^/ЭЬ, < О, dzfldt^ < О,

dz^/da^ < О, так как изменение каждого из этих параметров ведет

^ Здесь нужна известная осторожность: изменение удельной трудоемкости

товара, на производстве которого специализируется товаропроизводитель, воз-

можно лишь в пределах, при которых соответствующий товар остается наиболее

выгодным для производства и обмена.

124 Глава 3. Базовые условия и механизмы достижения общего равновесия

к изменению в том же направлении параметра

tj^^"^^.

Наконец, с

учетом того, что х, = 6, • z,, а Т- = t^ • z,, получаем:

дх]'/др,=ЬгЭг]^/Эр,<0; (3.21)

dx^/dt,=brdzf/dt,<0; (3.22)

дх^/да^

= bi •

dz^lda^

< 0;

(3.23)

dT^'/dp,=trd2\^/dp,<0', (3.24)

Э7;7ЭЬ, =^гЭ2ГМ<0. (3.25)

Из всех этих формул в дополнительном внимании нуждается,

пожалуй, лишь одна. Уравнение (3.23) говорит о том, что измене-

ние удельной трудоемкости товара, на производстве которого спе-

циализируется хозяйственный субъект, оказывает противополож-

ное по направлению воздействие на его спрос на все остальные

блага. Разумеется, в случае, когда трудоемкость увеличивается,

это увеличение должно оставаться в пределах, гарантирующих

неизменность специализации на производстве данного товара.

Нет ничего проще, чем скорректировать нашу модель с уче-

том того, что в домашних хозяйствах происходит не только по-

требление благ, но отчасти и завершение процесса производства

(например, приготовление пищи). Для этого нужно в формулу

(3.15),

определяющую общие затраты времени на получение еди-

ницы г-го атрибута полезности, добавить еще одно слагаемое.

Последнее как раз и должно показывать, какое количество вре-

мени, расходуемое на «доведение до кондиции» приобретенного

на рынке блага г, необходимо для получения единицы г-го атри-

бута полезности.

Однако значительно сложнее другой вопрос: почему на рынок

поступают не только товары, готовые к непосредственному по-

треблению, но и полуфабрикаты, нуждающиеся в продолжении

процесса производства в домашнем хозяйстве? Или иначе: поче-

му рыночный механизм не доводит разделение труда до полного

предела, т.е. до такого состояния, когда каждый хозяйственный

субъект практически всю производимую им продукцию поставля-

ет на рынок, а в обмен получает полностью готовые для потребле-

ния блага?

Неопределенность, связанная с общественным разделением труда 125

Лобовой ответ, в соответствии с которым труд в домашнем хо-

зяйстве по доведению приобретенных на рынке товаров до стадии

полной готовности к потреблению приводит к экономии затрат,

нуждается по меньшей мере в конкретизации. Ведь здесь возника-

ет новый вопрос: почему соответствующее домашнее хозяйство не

специализируется на этом виде деятельности, если оно столь эф-

фективно себя в ней проявляет?

Правильный ответ, видимо, носит комплексный характер.

Свою роль играют и специфика индивидуальных потребностей

(в каждой семье есть свои любимые блюда), затрудняющая адап-

тацию предложения к спросу, и наличие не опосредуемого товар-

ным обменом разделения труда между членами домашнего хозяй-

ства, и то удовлетворение, которое иногда приносит сам домаш-

ний труд. Было бы неверно рассматривать эти факторы как не-

экономические: ведь они все равно проявляются через затраты

времени и получаемое удовлетворение. Другое дело, что их чет-

кая формализация является непростым делом.

Как бы то ни было, граница между общественным производст-

вом и производством в рамках домашних хозяйств не является

раз и навсегда данной. Технический прогресс и связанное с ним

снижение издержек приводят к экспансии общественного произ-

водства в сферы, которые ранее почти исключительно принадле-

жали домашним хозяйствам. Не случайно мы сегодня являемся

свидетелями мощного развития отрасли общественного питания,

формирования целой индустрии досуга. Но окончательно труд в

домашнем хозяйстве никогда не будет ликвидирован, по крайней

мере до тех пор, пока будет существовать семья.

Неопределенность, связанная с общественным

разделением труда

В рамках рассматриваемой модели хозяйствующий субъект само-

стоятельно принимает решения, связанные с выбором области

специализации и времени трудовой деятельности; при этом он

ориентируется на сложившиеся на рынке пропорции обмена това-

ров.

Любые изменения в системе преференций или в степени тру-

довой квалификации отдельных участников разделения труда

приводят, как было показано выше, к нарушениям общего равно-

весия и обеспечению равновесия краткосрочного за счет соответ-

ствующего изменения пропорций обмена. Из этого вытекает, что в

условиях меновой экономики, основанной на разделении труда,

126 Глава 3. Базовые условия и механизмы достижения общего равновесия

каждый производитель при принятии хозяйственных решений

неизбежно сталкивается с рисками, связанными с изменчиво-

стью (неопределенностью) пропорций, в которых производимый

им товар будет обмениваться на товары других производителей.

Поскольку вариация пропорций обмена по различным товарам

может быть неодинаковой (товаропроизводители получают соот-

ветствующую информацию из опыта), постольку для хозяйст-

венного субъекта возникает необходимость учета данного факто-

ра при выборе области специализации на тех или иных видах

деятельности.

Пусть имеется два вида трудовой деятельности, между кото-

рыми хозяйственный субъект должен сделать выбор, причем этот

выбор может состоять в разделении имеющегося рабочего време-

ни между ними в той или иной пропорции.

Производительность труда составляет

в первом виде деятель-

ности, а пропорция обмена создаваемого здесь продукта является

неизменной и составляет р единиц товара-счетчика за единицу дан-

ного товара. Тогда за единицу рабочего времени производство это-

го товара будет приносить «протодоход» в размере Y^ = q^- р. Про-

изводительность во втором виде деятельности равняется q^., а

пропорция обмена соответствующего блага на товар-счетчик пред-

ставляет собой случайную переменную 5, имеющую распределе-

ние вероятностей 7i(5). Соответственно «протодоход», получае-

мый за единицу рабочего времени в результате этого вида дея-

тельности, будет равняться случайной переменной

q^,

8. Обо-

значим, далее, через Т общую величину рабочего времени, а через

X — продолжительность рабочего времени, идущего на производ-

ство второго блага. Тогда общий «протодоход» будет равняться:

Y,' (Т - х)

+ Q ' X =

+ X • (Q

-Y,)

(3.26)

Соответственно, задача, стоящая перед хозяйственным субъ-

ектом, состоит в максимизации ожидаемой полезности общего

прото доход а:

max

M[u(Y^

У,))].

(3.27)

Поскольку в случае «хорошего поведения» функции ее можно

дифференцировать внутри знака ожидания М, постольку условия

максимизации функции первого и второго порядка будут выгля-

деть следующим образом:

Неопределенность, связанная с общественным разделением труда 127

МЫ(У, . Г + X

•

(9 - У,))

•

(е - у,)] = 0; (3.28)

МЫ'(У^

•

Г + д:. (е - У,)). (0 - У^У] < 0. (3.29)

Если хозяйственный субъект негативно относится к риску, то

функция полезности (3.27) является выпуклой вверх, а ее вторая

производная и'' имеет знак «минус». Иными словами, в этом слу-

чае условие второго порядка соблюдается.

Решая уравнение (3.28), находим х как функцию общей вели-

чины рабочего времени: х =

х*(Т),

Для хозяйственного субъекта, негативно относящегося к рис-

ку, величина рабочего времени х, выделяемого на второй вид дея-

тельности, будет положительной, если М(Э

—

У^) > 0; в против-

ном случае он целиком сосредоточится на производстве первого

блaгa^ Если же товаропроизводитель нейтрален к риску, то при

М(9

—

У^) >

он будет все свое рабочее время тратить на второй

вид

деятельности, при М(0

—

У^) <

О —

на первый вид деятельно-

сти,

а при М(0 -- У^) =

— будет безразличен в распределении

рабочего времени между производством соответствующих благ^.

Подставим теперь х*(Т) в уравнение (3.28) и полученное тож-

дество продифференцируем по Т:

м[и'ХУс •

• (е

У,)).

(У,

+ X *' (Г) •

(е - у,))

•

(е - у,)] ^ о. (з.зо)

Используя аддитивное свойство оператора М, получаем:

м[и'\у,.

Г + X •

(е -

У,))

•

У,.

(е

У,)]

+ м[и'\у,

•

+ X •

(е - у,))

.г *'

(Г)

•

(е - у,?]

о. (з.зо

Отсюда:

.ЧГ>- М[и''{У,Т + Х'{д-У,))'{д-У,)У,]

"" ^^ мМУ,.г

х-(е-у,)).(е-у,)2] ' ^^-^^^

Мы здесь исходим из того, что риски, сопряженные с производством раз-

личных товаров, являются независимыми друг от друга. Для данной экономиче-

ской модели такое допущение представляется вполне оправданным.

^ Интуитивно данные выводы представляются очевидными. Способ их стро-

гого обоснования (применительно к аналогичной по математической структуре мо-

дели аллокации капитала между сферами деятельности с различными уровнями

риска приводится, в частности, у Д. Крепса (Kreps, D. Op. cit. P.

94 —

96).

128 Глава 3. Базовые условия и механизмы достижения общего равновесия

Знаменатель в полученном выражении отрицателен: ведь он

совпадает с условием второго порядка (3.29). Поэтому знак про-

изводной х*ХТ) совпадает со знаком числителя. Оказывается\

что числитель будет положительным в том случае, если абсолют-

ный коэффициент негативного отношения к риску убывает по

мере роста продолжительности рабочего времени Г. В этом случае

величина рабочего времени, инвестируемого в рисковые виды

деятельности, будет увеличиваться с ростом общего рабочего вре-

мени. При этом мы, разумеется, не должны забывать, что в рам-

ках рассматриваемой модели само изменение оптимальной про-

должительности рабочего времени возможно, при прочих равных

условиях, только тогда, когда у соответствующего субъекта изме-

няется отношение к свободному времени.

Подводя итог, следует подчеркнуть, что учет фактора неопре-

деленности, внутренне присущего разделению труда между неза-

висимыми друг от друга производителями, вносит важную кор-

ректировку в наше понимание принципов аллокации рабочего

времени хозяйствующими субъектами. Теперь мы понимаем, по-

чему они ориентируются при принятии соответствующих реше-

ний не только на относительную производительность собственно-

го труда, но и на степень вариации условий обмена различных

благ. В данном контексте становится ясным также, почему опти-

мальное решение в условиях рыночной неопределенности будет,

как правило, состоять в производстве не одного, а нескольких то-

варов. Иными словами, мы здесь впервые сталкиваемся с меха-

низмом диверсификации как способом оптимизации решений в

условиях неопределенности.

^ Пусть У^

•

Т = W,

2LQ

—

Y^ = R. Тогда уменьшение абсолютного коэффи-

циента негативного отношения к риску по мере роста продолжительности рабо-

чего времени будет означать, что -^ < -, если к > О, и

u'(W + xR) u'(W)

> —--, если R <0. Умножив обе части на выражение —u(W

u'iW + xR) uXW)

+ X ' R) R, которое отрицательно в первом случае и положительно во втором,

получим для обоих случаев: u''{W + х

•

R)- R>

^^-7—-

•

u'(W + х R)- R.

Применяем оператор ожидания с обеих сторон: M{u"(W + х- R)- R)> —-—- х•

u\W)

X M{n'{W + х- R)- R). Правая часть полученного неравенства равна нулю, по-

скольку второй множитель представляет условие первого порядка (3.28). Следо-

вательно, числитель уравнения (3.32), а потому и х*\Т) имеют положительный

знак (см.: Silberberg, Е. Ор. cit. Р.

455 —

456).

Глава

ДЕНЬГИ

В рамках рассматривавшейся модели двусторонних натуральных

обменов каждый товар обладал потенциальной способностью быть

обмененным

на

любой другой товар. Однако реализация этой воз-

можности связана,

как мы

видели,

серьезными затратами времени

и сил. Дело

том,

что

потребности

г-го

производителя /-го товара

q единицах /-го товара при существующей пропорции обмена одного

товара

на

другой отнюдь

не

обязательно соответствует потребность

того

или

иного производителя

/-го

товара

предлагаемом количест-

ве

/-го

товара. Поэтому оказывается,

что для

удовлетворения

по-

требностей участников обмена последний

по

необходимости стано-

вится многоступенчатым,

что,

естественно, сопряжено

со

значитель-

ными трансакционными издержками. Частично

эти

издержки мож-

но снизить благодаря вьщелению

системе общественного

разделения труда особого вида посреднической деятельности у

суть которой состояла

бы в

нахождении владельцев товаров, взаим-

ный многосторонний обмен между которыми оказывался

бы

сбалан-

сированным. Однако формирование таких более

или

менее длин-

ных цепочек обмена само

по

себе оказывается делом весьма трудо-

емким,

подчас

ненадежным, поскольку изменение позиции

лю-

бого участника планируемого обмена разрушает

всю

цепочку.

Принципиально новые возможности снижения трансакционных

из-

держек открывает институт денег.

Мера меновой ценности

ходе развития товарообменных операций

из

общего мира хозяй-

ственных благ постепенно выделяется такое, которое

как бы

кон-

центрирует

себе свойство всеобщей обмениваемости,

или лик-