Мухопад М.Д. Рудниковий транспорт.

Подождите немного. Документ загружается.

= (2S

н.б

- W

) ξ. (2.35)

Для даних умов величина ξ = k

+ d/Df

є постійною; як показали

дослідження, значення коефіцієнту ξ для стрічки конвеєрів не

перевищує 0,015.

При русі стрічки по приводних барабанах, крім сил опору,

пов’язаних з жорсткістю стрічки і втратами у підшипниках,

виникають опори, зумовлені силами тертя внаслідок пружного

просковзування стрічки по барабану. Ці додаткові сили опору

можуть бути наближено визначені за формулою

пр

= (S

н.б

+ S

з.б

) ξ

пр

, (2.36)

де ξ

пр

– коефіцієнт опору на приводних барабанах, ξ

пр

= 0,03...0,05.

Опір на приводних і відхиляючих барабанах, звичайно,

враховують коефіцієнтом збільшення натягу тягового органу. Для

наближених розрахунків залежно від кута охоплення (повороту)

цей коефіцієнт береться рівним ξ

пр

= 1,02...1,5.

У період неусталеного руху (розгон або уповільнення)

виникають сили опору, обумовлені динамічними навантаженнями

= ± G

бр

a/g, (2.37)

де a – лінійне прискорення (уповільнення), м/с

У цьому рівнянні при прискореному русі приймають знак

„плюс”, а при уповільненому – „мінус”. Наявність в транспортних

засобах обертових мас (коліс, шестерень, валів, роторів та ін.)

приводить до зростання сил інерції, які в інженерних розрахунках

звичайно, враховують шляхом введення коефіцієнта k

Тоді

= ± G

бр

/g. (2.38)

Для вагонів і локомотива k

= 1,06...1,1, а для автомашин k

=1,5…2,5.

2.2.3. Сила тяги машин періодичної дії

При переміщенні вантажу локомотивами виникають усі види

опору. Поступальний рух поїзда зумовлюється значенням

зовнішньої сили, тобто сили зчеплення коліс локомотива з рейками

(рис. 2.4, а).

Рис. 2.4. Схеми сил, прикладених до одиночної осі (а),

локомотива (б) і поїзда у режимі тяги (в)

На приводній осі, припустимо, електровозу виникає

обертовий (крутний) момент M

, який стосовно локомотива є

моментом внутрішніх сил. Він передається до ведучих осей, де

утворюються дотичні сили тяги F

, F

прикладені до коліс

електровоза (рис. 2.4, б).

Максимальні значення F

, F

залежать від тиску на рейки

коліс P

, P

а також коефіцієнта тертя між ними f. У зв'язку з тим

що цей тиск через коливні процеси змінюється, в розрахунках

використовують коефіцієнт зчеплення Ψ, який менше f.

Максимальна сила тяги за умов зчеплення коліс з рейками

= F

+ F

= (P

+ P

) Ψ. (2.39)

Коефіцієнт Ψ для кар’єрних локомотивів становить 0,2...0,3,

для підземних електровозів, що працюють на вугільних шахтах, –

0,07...0,24, на рудниках – 0,1...0,25. Найбільше значення беруть у

випадку рівномірного розподілу навантаження на осі локомотива і в

період зрушення состава, коли на сухі рейки подають пісок.

Максимальну силу тяги локомотива F

при відомому

моменті двигуна M

знаходять за формулою

= M

, (2.40)

де R

– радіус колеса, м.

Якщо ж потужність двигуна локомотива N, і швидкість його

руху υ відомі, то

= 1 000 N

η/υ, (2.41)

де η – ККД передачі.

Внутрішні сили не повинні бути більшими зовнішніх.

Граничне співвідношення між ними

= 1 000 P

Ψ, (2.42)

де P

= m

g – сила ваги локомотива, що припадає на приводні скати,

кН.

Максимальна сила тяги двигунів витрачається на подолання

опорів руху поїзда, зумовлених тертям в підшипниках коліс і їхніх

реборд на криволінійних ділянках, похилом колії, а в момент пуску

і з прискоренням руху – інерцією состава (рис. 2.4, в). Отже, силу

тяги F

, необхідну для його переміщення і подолання опору повітря

, можна виразити таким рівнянням:

= 1 000 P (ω″cos β ± sin β + ω

кр

+ k

a/g) +

+ 1 000 G

(ω′cos β ± sin β + ω

кр

+ k

a/g) + W

. (2.43)

Тут P, G

– сила ваги локомотива і состава, P = m

g, G

= m

g; ω″,

ω′ – коефіцієнти основного опору рухові локомотива і состава; ω

кр

–

коефіцієнт опору на криволінійних ділянках шляху; k

, k

–

коефіцієнти інерції обертових частин локомотива і вагонів.

При русі транспортних засобів опір повітря прямо

пропорційний квадратові швидкості і площі лобового перерізу

машини:

= k

об

, (2.44)

де k

об

– коефіцієнт обтічності, k

об

= 6...7,5; s

– площа лобового

перерізу, м

; υ – швидкість руху, м/с. Якщо самохідні машини

рухаються з малими швидкостями, опір повітря не враховують.

Для практичних розрахунків W

= 0; ω″= ω′ = ω’

; k

= k = k

;

cos β ≈ 1; sin β = tg β = i. Тоді рівняння (2.43) перепишемо так:

= 1 000 (P + G

)( ω’

± i + ω’

кр

+ k

a/g). (2.45)

Коефіцієнт інерції обертових частин поїзда k

= 1,06. Тому

/g = 1,06/9,81 = 0,108.

Величиною ω′

кр

для криволінійних ділянок колії часто в

розрахунках нехтують. Таким чином,

= 1 000 (P + G

)( ω′

± i + 0,108a). (2.46)

Зазначимо що в даному рівнянні коефіцієнти і інші величини

становлять собою багатозначні числа. З метою спрощення

розрахунків у другі його дужки введемо 1 000. Тоді

= (P + G

)(1 000 ω′

± 1 000i + 108a). (2.47)

Замінивши значення 1000ω′

, 1 000i на питомі опори, одержимо:

= (P + G

)(ω

± ω

+ 108a), (2.48)

де ω

, ω

, 108а – питомі опори: основний, від похилу і динамічний.

Питомим опором називають опір, який припадає на одиницю

сили ваги локомотива (состава).

2.2.4. Сила тяги машин безперервної дії

Параметр F при переміщенні з постійною швидкістю

вантажу, розподіленого за довжиною, залежить від його сили ваги,

кута нахилу, довжини і способу транспортування. У гірничій

практиці матеріали найчастіше пересувають волочінням по

нерухомому жолобу і перенесенням на несучій поверхні.

Сила тяги для переміщення волочінням 1 м вантажу,

розподіленого за довжиною (рис. 2.5, а), становить

F = W = W

+ W

= (qf + q

) cos β ± (q + q

) sin β. (2.49)

Рис. 2.5. Схеми сил при переміщенні вантажу, розподіленого по довжині

При перенесенні на несучій поверхні, прикріпленій до тягового

органу (рис. 2.5, б), сила тяги

F = W = W

+ W

= (q + q

) ω′ cos β ± (q + q

) sin β (2.50)

У випадку перенесення на несучій поверхні, що рухається по

стаціонарних опорних роликах (рис. 2.5, в), сила тяги

F = W = W

+ W

= (q + q

) ω′ cos β ± (q + q

) sin β + q′

ω′. (2.51)

Тут q, q

, q

– сили ваги 1 м насипного вантажу, ланцюга і стрічки,

Н/м, q = m

g, q

= m

g, q

= m

g; ω’ – коефіцієнт основного опору

рухові ланцюга; q′

= m′

g – сила ваги 1 м обертових частин

опорних роликів на навантаженій вітці m′

, Н/м.

Рис. 2.6. Натяг у характерних точках гнучкого тягового органу

Натяг гнучкого тягового органу в кожній точці в напрямі

руху контуру визначається як сума натягу в попередній точці і

опору на ділянці між цими точками. Для конвеєра простого профіля

(рис. 2.6)

= S

+ W

1-2

, S

= S

ξ, S

= S

+ W

3-4

, (2.52)

де S

, S

– натяги у відповідних точках контуру, W

1-2

, W

3-4

–

сили опору рухові між точками 1 – 2 і 3 – 4, Н; ξ – коефіцієнт, який

приймають для врахування місцевих опорів на блоках.

Якщо величину S

вважати натягом набігаючої вітки S

н.б

, а

– збігаючої S

з.б

, то параметр F, тобто силу, прикладену до

тягового органу з боку приводного блока, можна встановити із

умови рівноваги F = W = S

н.б

- S

з.б

Рис. 2.7. Схема сил при передачі зусилля від барабана до стрічки

Передача тягового зусилля тертям здійснюється

гладенькими приводними барабанами на стрічкових конвеєрах і

шківами в установках з нескінченним канатом. У стрічкових

конвеєрах тяга передається від барабана до нескінченного робочого

органу (стрічки) силами тертя, що виникають на поверхні їхнього

зіткнення.

Для аналітичного виводу закону тертя на стрічці,

перекинутій через нерухомий барабан, виділяють елементарну

ділянку АБ, яка визначається кутом dα (рис. 2.7), і розглядають

умови рівноваги цієї ділянки. Вважається, що різниця натягу dS у

точках А і Б урівноважена елементарною силою тертя dW, яка

з’являється в місцях зіткнення ділянки з поверхнею барабана.

Сила dW дорівнює добутку нормального тиску dN і

коефіцієнта зчеплення µ між стрічкою і барабаном, а сила dN

приблизно відповідає рівнодіючій силі натягу S і S + dS. Тоді

dS = dW = 2Sµ sin (dα/2). (2.53)

Оскільки значення dα мале,

dS = 2Sµ dα/2 = Sµdα або dS/S = µdα. (2.54)

Інтеґруючи рівняння впродовж кута охоплення α, одержуємо

∫∫

αµ

/ dSdS

бн

бз

. (2.55)

Потенціюючи рівняння знаходимо аналітичний вираз для

закону передачі зусилля тертям:

н.б

з.б

= е

µα

. (2.56)

Тут е – основа натуральних логарифмів; α – кут охоплення, на

якому натяг тягового органу змінюється від S

н.б

до S

з.б

У розглядуваних конвеєрах значення α

не може бути

більшим від значення α – повного кута охоплення барабана

стрічкою. Остання не проковзує, якщо при рухомому режимі

н.б

з.б

≤ е

µα

. (2.57)

У гальмівному режимі роботи натяг на приводному барабані

змінюється від S

н.б

до S

з.б

. Проковзування стрічки не буде, якщо

з.б

н.б

≤ е

µα

. (2.58)

Рис. 2.8. Схеми сил при переміщенні вантажу на криволінійних ділянках (а),

на нескінченно малому відрізку (б), при притисненні роликів до

криволінійних напрямних (в), малому куті повороту (г),

великій довжині криволінійного відрізка (д)

При встановленні конвеєра на криволінійній трасі

виникають допоміжні сили опору, зумовлені радіальними

складовими сил натягу робочого органу. Схема дії таких сил

показана на рис. 2.8, а.

При нескінченно малому значенні відрізка dl тягового

органу, якому відповідає кут dα, приріст натягу dS (рис.2,8,б)

викликаний тертям на прямолінійній і криволінійній ділянках,

dS = (q + q

)(ω′cos β ± sin β) dl + dN ω′

кр

, (2.59)

де dN – сила притиснення ходових роликів до криволінійної

напрямної, Н; ω′

кр

– коефіцієнт опору рухові на даній ділянці.

Сила притиснення (рис. 2.8, в)

dN = 2S sin (dα/2) = 2Sd/2 = Sdα. (2.60)

Підставивши значення dN у вираз (2.59), замінивши dl на

Rdα і розділивши змінні, знаходимо:

αS/(S + (q + q

) R (ω′cos β ± sin β)/ ω′

кр

) = ω′

кр

dα, (2.61)

де R – радіус кривизни, м.

Інтеґруючи це рівняння, одержуємо:

= S

e + R (q + q

)(

- 1)(ω′cos β ± sin β)/ ω′

кр

. (2.62)

Щоб спростити розрахунки, натяг S

n+1

з врахуванням опору

на криволінійних трасах визначають таким чином: для відрізків

малого радіусу (до 20 м) і невеликої довжини (рис. 2.8,

г)

n+1

= S

(2.63)

для ділянок великого радіусу (більше 20 м) і значної довжини (рис.

2.8,

д)

n+1

= [S

+(q + q

) L

кр

(ω′cos β ± sin β)]

e (2.64)

Тут S

– натяг в точці n робочого органу, Н; L

кр

– довжина

криволінійної ділянки, м.

Для слабко-похилих виробок cos β = 1, а sin β = tg β = i. У

цьому випадку формула (2.64) має вигляд

n+1

= (S

+ (q + q

) L

кр

(ω′ ± i))

(2.65)

При переміщенні вантажу (зосередженої або розподіленої

маси) виникають шкідливі опори W

в самому приводі транспортної

установки, обумовлені жорсткістю тягового органу, тертям в

редукторі, підшипниках і т.д. Вони можуть бути враховані за

допомогою коефіцієнта η. Так, коли енергія передається від

двигуна до приводного блока, шкідливі опори обумовлюють

необхідність підвищити силу тяги

= F/η, (2.66)

а при гальмівному режимі зменшити гальмове зусилля, тоді

= Fη, (2.67)

2.2.5. Опір руху при переміщенні вантажу рідиною

При переміщенні насипного вантажу по вертикальному

трубопроводу завислий стан твердих частинок в рідині

підтримується турбулентним рухом струменя (рис. 2.9,

а). Потік,

зустрічаючи тіло і симетрично обтікаючи його, зазнає опір рухові.

Отже, крім сили ваги частинок вантажу і підйомної сили рідини, на

нього діє сила опору, яка виникає внаслідок названого обтікання.

Рис. 2.9. Схеми сил при переміщенні частинки вантажу турбулентним потоком

у вертикальному (а) і у горизонтальному (б, в) трубопроводах

Основне гідродинамічне рівняння руху частинок для цього

способу транспортування має такий вигляд:

mdu/dt = G – G

– W

, (2.68)

де m – маса насипного вантажу, кг; G – сила ваги, Н; G

– підйомна

сила рідини, Н; W

– сила опору потоку, Н.

Якщо допустити, що частинка має форму кулі діаметром d,

силу ваги вантажу густиною ρ можна визначити за формулою

G = πd

ρg/6, (2.69)

а підйомну силу рідини густиною ρ

– за виразом

G = πd

g/6, (2.70)

де g – прискорення вільного падіння, м/с

Величина W

у рівнянні Ньютона складається з двох

доданків – сили опору в'язкості й гідродинамічного опору, значення

яких залежать від швидкості руху рідини. Якщо вона мала

(ламінарний режим), переважає перший доданок, а якщо велика

(турбулентний режим) – другий.

Оскільки для гідротранспорту характерний турбулентний

режим, можна знехтувати силою опору в'язкості, тоді

= d

ωu

. (2.71)

Тут ω – коефіцієнт опору обтікання частинок; u – відносна

швидкість руху частинок, м/с.

При переміщенні вантажу по горизонтальному

трубопроводу (жолобу) відбувається перехід твердих частинок у

завислий стан внаслідок несиметричності обтікання. У цьому

випадку верхня половина кулі (рис. 2.9,

б), де порівняно з нижньою

рідина має більшу швидкість руху, зазнає менший тиск. Такий

розподіл по обтічному профілю приводить до виникнення й дії на

тіло додаткової підйомної сили рідини, внаслідок чого частинки

зависають.

З наближенням завислого тіла до осі потоку обтікання (рис.

2.9,

в) додаткова підйомна сила зменшується і тіло знову під

впливом сили ваги падає на стінку труби на місце несиметричного

обтікання, де знову виникає згадувана вище сила, і т. д.

Отже, умови переміщення твердих тіл напірним потоком в

значній мірі залежать від куга нахилу його осі до горизонту.

Найбільш сприятливе гідротранспортування по вертикалі, тому що

сила W

, яка діє з боку рідини, тут скерована безпосередньо проти

сили ваги рухомого вантажу.

Із зменшенням кута нахилу осі потоку до горизонту умови

транспортування погіршуються, оскільки проти випадіння твердого

тіла на стінку діє тільки частина сили W

, а саме – підйомна

складова W′

. Це призводить до необхідності збільшення

швидкості, тобто до додаткової витрати рідини. Найбільш важкі

умови для транспортування виникають на горизонтальних ділянках

трубопроводу.

2.3. ШВИДКІСТЬ РУХУ

Швидкість руху транспортних засобів установлюють

відповідно до ряду чисел, яким надається перевага. Багаторічна

практика показала, що найкращим рядом є геометрична прогресія,

згідно з якою, наприклад, швидкість руху робочого органа

стрічкового конвеєра, м/с, становить 1,6; 2; 2,5; 3,15 і т. д.

Відзначимо, що широке впровадження розмірних рядів

параметрів транспортних машин і устаткування в умовах

виробництва дає великий економічний ефект.

У скребкових і пластинчастих конвеєрах ланцюгових

штовхачах, компенсаторах висоти й інших подібних пристроях

передача тягового зусилля здійснюється зчепленням. Із-за

періодичної зміни миттєвого радіуса навивки ланцюга на приводну

зірочку робочий орган руху працює нерівномірно. Середня

швидкість руху ланцюга