Мухин В.И. Электротехника с основами электроники. Учебное пособие. Часть 1

171

Таблица 7.2

Данные обмоточных проводов марки ПЭ – провод медный с эмалевой

изоляцией

Сече-

ние

меди,

мм

2

Диаметр

провода

без

изоляции,

мм

Диаметр

провода с

изоляцией,

мм

Попереч-

ное

сечение

меди,

мм

2

Диаметр

провода

без

изоляции,

мм

Диаметр

провода с

изоляци-

ей, мм

0,0079 0,1 0,115 0,2043 0,51 0,545

0,0095 0,11 0,125 0,2376 0,55 0,590

0,0113 0,12 0,135 0,2734 0,59 0,630

0,01333 0,13 0,145 0,3217 0,64 0,680

0,0154 0,14 0,155 0,3739 0,69 0,730

0,0177 0,15 0,165 0,4300 0,74 0,790

0,0201 0,16 0,175 0,5026 0,80 0,850

0,0227 0,17 0,185 0,5810 0,86 0,910

0,0255 0,18 0,195 0,6793 0,93 0,980

0,0284 0,19 0,205 0,7854 1,00 1,050

0,0314 0,20 0,215 0,9161 1,08 1,140

0,0346 0,21 0,230 1,0570 1,16 1,220

0,0416 0,23 0,25 1,1310 1,20 1,260

0,0491 0,25 0,27 1,2272 1,25 1,310

0,0573 0,27 0,295 1,4314 1,35 1,410

0,0661 0,29 0,315 0,6513 1,45 1,510

0,0755 0,31 0,340 1,9113 1,56 1,620

0,0855 0,33 0,360 2,2167 1,68 1,740

0,0962 0,35 0,380 2,5730 1,81 1,870

0,1134 0,38 0,410 2,9865 1,95 2,010

0,132 0,41 0,440 3,2047 2,02 2,080

0,1521 0,44 0,475 3,4637 2,10 2,160

0,1735 0,47 0,505 4,0115 2,26 2,320

0,1885 0,49 0,525 4,6759 2,44 2,500

Проверка размещения обмоток в окне сердечника, реальный раз-

мер обмоток с изоляцией по ширине окна сердечника:

в=в

1

+в

2

+3,5=4,15+3,5+3,5=11,5 мм.

Свободный промежуток между обмотками и ярмом сердечника

в

св

=с – в=17 – 11,15=5,85 мм, т. е. свободный промежуток по-

зволяет разместить обмотки на сердечнике. Таким образом, конструк-

тивный расчёт трансформатора закончен.

172

с

H h а у

L

в

Рис.7.6

Если выполнить трансформатор согласно приведённому расчё-

ту, то вес его сердечника окажется равным G

ст

= 1,75 кг, вес меди обмот-

ки G

м

= 0,31 кг, КПД при полной нагрузке η = 0,87.

Расчёт трансформатора повышенной частоты производится та-

ким же образом, но приходиться уменьшать магнитную индукцию в сер-

дечнике для уменьшения потерь в стали.

Если на частоте 50 Гц магнитная индукция в сердечнике лежит

в пределах (1000-14000) Гс, то при частоте 400-500 Гц индукция должна

быть уменьшена до (6000-8000) Гс.

Таблица 7.3

Тип

пластины

Шири-

на

стержня

а, мм

Ши-

рина

ярма

у, мм

Ши-

рина

окна

с, мм

Высо-

та

окна

h, мм

Пло-

щадь

окна Q,

мм

2

Длина

сердеч-

ника

l

,

мм

Высота

сердеч-

ника H,

мм

УШ – 10 10 6,5 6,5 18 117 36 31

УШ –12 12 8 8 22 176 44 38

УШ –14 14 9 9 25 225 50 43

УШ –16 16 10 10 28 280 56 48

УШ –19 19 12 12 33,5 402 67 57,5

УШ –22 22 14 14 39 546 78 67

УШ –26 26 17 17 47 799 94 81

УШ –30 30 19 19 53 1010 106 91

УШ –35 35 22 22 61,5 1350 123 105,5

УШ –40 40 26 26 72 1870 144 124

173

7.2. Задание к расчету трансформатора

Задача 7.1. Произвести расчёт однофазного трансформатора

мощностью S

H

, при заданном напряжении сети U

1

и напряжении вто-

ричной обмотки U

2

, частота сети f. Сердечник броневого типа. При рас-

чёте самостоятельно задать отношение веса стали к весу меди «а» в пре-

делах (4-6). Принять магнитную индукцию в сердечнике В=12000 Гс=

=1,2 Тл и плотность тока j=2,5 А/мм

2

.

Таблица 7.4

№

вари-

анта

Полная

мощность

трансфор-

матора S

H

,

ВА

Напряже-

ние сети

U

1

, В

Вторич-

ное

напряже-

ние U

2

, В

КПД η

Частота

сети, Гц

Макси-

мальная

индукция

В

м

, Гс

0 50 220 36 0,8 50 12000

1 60 127 24 0,85 50 13000

2 70 220 12 0,87 50 10000

3 40 220 48 0,86 50 14000

4 35 127 24 0,9 400 6000

5 45 127 12 0,92 400 7000

6 55 220 36 0,89 400 800

7 65 220 24 0,88 50 12000

8 75 127 36 0,87 400 7000

9 80 127 12 0,86 50 13000

10 70 220 10 0,85 400 6000

11 60 220 12 0,80 50 12000

12 50 220 18 0,82 400 7000

13 40 127 24 0,84 50 13000

14 45 127 36 0,86 50 1000

15 55 220 24 0,88 50 11000

16 65 220 12 0,9 400 8000

17 75 220 6 0,88 50 13000

18 60 127 10 0,86 50 12000

19 50 220 12 0,85 400 7000

8. Электрические машины

8.1. Асинхронные машины [7], [13]

Асинхронные машины - это машины переменного тока, служат

для преобразования электрической энергии в механическую или наобо-

рот, механической - в электрическую.

174

Трёхфазный асинхронный двигатель был разработан в 1889 г.

русским изобретателем М. О. Доливо-Добровольским. Благодаря про-

стоте конструкции, надёжности в работе и дешевизне, асинхронные

машины получили самое широкое применение в качестве двигателя для

транспортёров, подъёмно-транспортных механизмов, приводов в стан-

ках, в бытовых устройствах и т. д. В качестве генераторов такие машины

не применяются из-за низкого коэффициента полезного действия, по-

этому асинхронные машины используют в качестве электродвигателей.

Около 60% вырабатываемой электроэнергии потребляется асинхронны-

ми двигателями. Их мощность находится в пределах от долей Ватт до

десятков мегаВатт.

Асинхронная машина состоит из двух частей: неподвижной –

статора и вращающейся – ротора. Статор представляет полый цилиндр,

выполненный из тонких пластин-колец электротехнической стали тол-

щиной, обычно, 0,5 мм, изолированных друг от друга слоем лака или

оксидированным покрытием.

статор

А

у z

120

°

С В

х

Рис.8.1

В пазах статора укладываются обмотки: А-х, В-у, С-z, размещён-

ных под углом 120° относительно друг друга. (А, В, С – начала обмоток,

х, у, z – концы обмоток, рис.8.1). При подаче на них трёхфазного пере-

менного тока, внутри статора создаётся вращающееся магнитное поле.

175

Рис.8.2

Если принять следующие начальные условия: при положитель-

ной полуволне ток идёт от начала обмотки к её концу и наоборот – при

отрицательной полуволне ток идёт от конца к началу, и используя прави-

ло правоходового винта для определения направления магнитного поля,

то можно получить структуру магнитного поля для различных моментов

времени t

1

, t

2

, t

3

и т. д. (см. рис. 8.2) и убедимся, что за время одного

периода вектор магнитного поля Ф повернётся на 360°.

для t

1

для t

2

для t

3

Рис. 8.3

При такой геометрии расположения обмоток получим структу-

ру магнитного поля эквивалентную одной паре полюсов − Р=1 (рис.8.3).

Изменяя шаг намотки и геометрию расположения обмоток, можно полу-

чить структуру магнитного поля, эквивалентную двум, трём и четырём

парам полюсов. Число оборотов вращения магнитного поля:

176

Р

f

n

60

1

=

, об/мин, (8.1)

где f – частота тока сети; Р – число пар полюсов.

Таблица 8.1

Р 1 2 3 4 5

n

1

, об/мин 3000 1500 1000 750 600

В табл. 8.1 приведены значения n

1

в зависимости от числа пар

полюсов при частоте 50 Гц.

Ротор асинхронной машины набирают из штампованных дис-

ков, изготовленных из листов электротехнической стали, которые зап-

рессовывают на вал, входящий при сборке машины в боковые подшип-

никовые щиты. Бывают две конструкции роторов: короткозамкнутый и

фазный ротор (рис. 8.4).

Обмотки короткозамкнутых роторов выполняются литыми, чаще

всего из алюминия или его сплавов. При заливке одновременно отлива-

ются стержни, лежащие в пазах и короткозамыкающие кольца. Такую

конструкцию ротора чаще всего называют «беличьим колесом».

Для увеличения пускового момента на роторе выполняется трёх-

фазная обмотка, соединённая по схеме «звезда», а выводы её присоеди-

няются к контактным кольцам, насаженным на вал и изолированных от

него. Далее, через меднографитовые щётки обмотка подсоединяется к

трёхфазному реостату. Регулирование сопротивления реостата позволя-

ет изменять частоту вращения ротора и изменять механическую харак-

теристику асинхронного двигателя.

Принцип действия асинхронных двигателей основан на взаимо-

действии вращающегося магнитного поля с токами, возникающими в

обмотке (стержнях) ротора под действием наведённой в ней ЭДС.

Обмотка

А) Контактные

кольца

Вал

Б)

Рис.8.4

177

Возникновение ЭДС в роторной обмотке возможно только в слу-

чае, если ротор и магнитное поле статора вращаются с разными скорос-

тями ( они вращаются несинхронно, т. е. асинхронно). Число оборотов

ротора в минуту n

2

меньше числа оборотов магнитного поля статора n

1

.

Степень запаздывания вращения ротора относительно вращающегося

магнитного поля статора оценивается скольжением S:

1

21

n

nn

S

−

=

. (8.2)

При пуске двигателя n

2

=0, скольжение S

n

=1. Значит возможный

диапазон изменения скольжения от 0 до 1.

Анализ работы асинхронного двигателя и эквивалентные схе-

мы замещения имеют много общего с трансформатором. Для асинхрон-

ного двигателя с короткозамкнутым ротором полная эквивалентная схе-

ма замещения приведена на рис. 8.5.

x

1

r

1

х

2

/

r

2

/

/S

I

1

I

2

R

0

U

1ф

I

0

X

0

Рис.8.5

Здесь r

1

– активное сопротивление одной обмотки статора; х

1

–

индуктивное сопротивление одной фазы статора; r

2

/

- приведённое ак-

тивное сопротивление обмотки ротора; х

2

/

- приведённое индуктивное

сопротивление обмотки ротора; R

0

–сопротивление, учитывающее поте-

ри в стали; Х

0

– индуктивное сопротивление цепи намагничивания.

На основе эквивалентной схемы замещения выводится формула

момента вращения асинхронного двигателя М

вр

:

ω

⋅

=

max

вр

Pm

М

, (8.3)

где Р

max

– механическая мощность,

ω - угловая скорость вращения ротора,

178

m – число фаз равное трём.

Угловая скорость

)S(

nn

−⋅

π

=

π

=ω 1

60

2

60

2

12

. (8.4)

Механическая мощность численно равна потерям мощности в

эквивалентном сопротивлении













−

⋅

′

S

S1

r

2

. Эквивалентную схему мож-

но представить упрощённо, (рис. 8.6).

I

1

r

1

x

к

= х

1

+х

2

/

I

2

R

0

r

2

/

U

1

ф

S

r

/

2

I

0

S

Sr )1(

/

2

−

Рис.8.6

Тогда получим момент вращения:

()

S

r

)I(

n

.

S)S(

n

)S(rI

Pm

М

/

//

max

вр

2

1

2

628

1

60

2

13

=

⋅−

π

−⋅⋅

=

ω

⋅

=

, (8.5)

или













+













+⋅

=

2

11

2

1

628

к

/

ф

вр

х

S

r

rn

S

r

U,

М

, (8.6)

где

,кrr

2

/

2

⋅=

(8.7)

.кxx

2

/

2

⋅=

(8.8)

;wwк

21

≈

(8.9)

w

1

и w

2

- число витков обмоток статора и ротора.

Дальнейшие преобразования позволяют получить более удоб-

ную формулу:

179

.

S

М2М

кр

крвр













+=

(8.10)

Пользуясь каталожными данными на электродвигатели можно

построить его механическую характеристику, определить ток, потребля-

емый от сети и т. д.

Пример 8.1. Дано: номинальная мощность двигателя Р

н

(кВт),

номинальное число оборотов в минуту n

н

, отношение критического (мак-

симального) момента к номинальному К

м

= М

кр

/М

н

, номинальное напря-

жение сети в схеме соединения ϒ/∆, КПД, cos ϕ

н

.

Необходимо построить механическую характеристику в коор-

динатах М=f(S) и n=f(М).

Решение в общем виде:

1) Определим номинальный момент на валу:

н

n

Р

М 9550=

, (Н⋅м). (8.11)

2) Номинальное скольжение:

1

n

nn

S

н

−

=

, где n

1

– берём из

таблицы 8.1.

Например, если n

н

= 1450 об/мин, то n

1

= 1500 об/мин; если

n

н

= 950 об/мин, то n

1

= 1000 об/мин и т. д.

3) Определяем критическое скольжение

)КК(SS

ммнк

1

2

−+=

. (8.12)

4) Подставляя различные значения скольжения ( в пределах от 0

до 1) в формулу (8.10), в которой все величины кроме S являются посто-

янными, получим значения моментов, соответствующие различным зна-

чениям скольжения. Данные расчётов заносим в табл. 8.2.

Таблица 8.2

S 0 0,05 0,1 S

н

S

кр

… 1

М, Н

⋅

м

0 М

1

М

2

М

н

М

кр

… М

п

n

2

5) Значения n

2

=n

p

=n

1

(1-S), где n

1

–число оборотов вращения маг-

нитного поля в минуту.

По данным табл. 8.2 можно построить механическую характе-

ристику. (рис. 8.7(а,б)). На ней следует отметить М

н

, М

кр

, М

п

.

6) На основе данных можно определить ток в линии

180

η⋅ϕ⋅

=

нл

н

л

cosU

Р

I

3

, (8.13)

где η - КПД.

М, Н⋅м n

а) б)

М

н

М

кр

М

н

М

кр

М

п

0 S М

п

S

к

р

1 0 М

Рис. 8.7(а,б)

7) При необходимости определения момента вращения при по-

ниженном напряжении, следует руководствоваться тем, что момент вра-

щения пропорционален квадрату напряжения питающей сети. Если

U

c

=U

н

, то М=М

н

. Если напряжение снизилось на 10%, значит оно соста-

вит 0,9U

н

и тогда М

1

=(0,9)

2

⋅М

н

=0,81⋅М

н

. При снижении напряжения на

20% получим U

c

=0,8U

м

, значит М

2

=(0,8)

2

⋅М

н

=0,64М

н

.

Для изучения вопросов, связанных с регулированием оборотов

ротора, рабочими характеристиками, КПД, пуском асинхронного двига-

теля, а также с возможными другими режимами асинхронной машины с

короткозамкнутым и фазным ротором, машинами малой мощности, а

также возможностью включения трёхфазного двигателя в однофазную

сеть, следует обратиться к соответствующей литературе.

8.1. Контрольная задача по расчету

асинхронного двигателя

Задача 8. 1. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамк-

нутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Вели-

чины, характеризующие номинальный режим двигателя: номинальная

мощность по валу Р

н

, частота вращения ротора n

н

, коэффициент мощно-

сти cosϕ

н

, КПД (η). Обмотки фаз статора соединены звездой. Кратность

критического момента относительно номинального К

м

=М

к

/М

н

.

Определить: 1) номинальный ток в фазе обмотки статора;

2) число пар полюсов Р определяются как целая часть от деления;

Мухин В.И. Электротехника с основами электроники. Учебное пособие. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.