Моисеева О.В., Малышева О.А. Электротехника и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

меньшую величину, чем

U , ток будет проходить по фазе а вторичной об-

мотки трансформатора через вентиль 1 и нагрузочный резистор

R . Два

других вентиля в это время не пропускают ток, так как их катоды имеют

потенциал равный потенциалу анода вентиля 1, а аноды – более отрица-

тельные потенциалы. В следующую треть периода в интервал времени

−

, будет работать вентиль 2, а в интервале

−

, - вентиль 3. Затем

опять будет работать вентиль 1.

Рис. 16.1. Трехфазная схема выпрямителя с выводом нулевой точки (а) и вре-

менные диаграммы напряжений и токов (б)

Как видно из временных диаграмм, ток, проходящий через нагрузку,

имеет меньшие пульсации, чем в схемах выпрямителей однофазного тока.

Среднее значение выпрямленного напряжения немного меньше ампли-

тудного значения фазного напряжения:

m.фн

U827,0U

Однако максимальное обратное напряжение вентиля велико, оно равно

амплитудному значению линейного напряжения: ===

m.фm.1max.обр

U3UU

U09,2

Среднее значение тока вентиля равно одной трети тока нагрузки

сра

= , а максимальное значение тока:

m.ф

maxа

I21,1

R827,0

I ⋅=== .

Основной недостаток схемы состоит в неуравновешенности намагни-

чивающих сил первичной и вторичной обмоток трансформатора. Еще

меньшие пульсации выпрямленного напряжения получаются в мостовой

схеме выпрямления трехфазного тока, приведенной на рис. 16.3, а. Вре-

менные диаграммы токов и напряжений для данной схемы на рис. 16.3, б.

В этой схеме в каждый момент времени ток проходит через нагрузку и

те два вентиля, к которым приложено наибольшее напряжение (независи-

мо от знака).

В интервале времени

−

, ток проходит через вентиль 1, нагрузочный

резистор и вентиль 4. В следующие интервалы времени работать будут

вентили 1 и 6, 3 и 6, 3 и 2, 5 и 2, 5 и 4 и опять 1 и 4. Направление тока че-

рез нагрузку не изменяется. Таким образом, в течении одного периода из-

менения выпрямленного напряжения шесть раз происходит чередование

работы вентиля. Поэтому частота пульсаций напряжения на нагрузке в

шесть раз больше частоты выпрямленного напряжения, а величина пуль-

саций значительно меньше, чем предыдущей схеме выпрямления трех-

фазного тока. Кроме того, данная схема магнитоуравновешенная.

Рис. 16.3. Мостовая схема выпрямления трехфазного тока (а) и временные диа-

граммы токов и напряжений (б)

Среднее значение выпрямленного напряжения в 2 раза больше, чем в

рассмотренной ранее схеме:

m.фн

U654,1U

. А максимальное обратное на-

пряжение в 2 раза меньше:

нmax.обр

U45,1U

. Среднее значение тока вен-

тиля

сра

= , а максимальное значение тока вентиля

сраmaxа

Трехфазные схемы выпрямления дают значительно меньшие пульса-

ции выпрямленного напряжения по сравнению с однофазными схемами,

представляют собой равномерную нагрузку для трехфазной сети. КПД

трехфазных выпрямителей может достигать большой величины. Трехфаз-

ные выпрямители применяются для получения постоянного напряжения в

установках большой мощности.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомится с испытательным стендом и приборами. Собрать схему

рис. 16.5, а.

2. Заполнить табл. 16.1 (7-8 точек), увеличивая нагрузку.

Таблица 16.1

Результаты измерений и вычислений

Измерено Вычислено

№

опыта

U , В

I , А

m.ф

U , В

max.обр

U , В

maxa

I , А

срa

I , А

Рис. 16.5. Схемы для исследования работы выпрямителей трехфазного пере-

менного тока

3. Вычислить

m.ф

U ,

срa

I ,

max.обр

U ,

maxa

I , пользуясь известными форму-

лами, сравнить вычисленные величины с измеренными.

4. Подключить осциллограф, зарисовать форму питающего и выпрям-

ленного напряжений.

5. Собрать схему рис. 16.5,б. Заполнить таблицу аналогичную

табл. 16.1 и провести необходимые вычисления.

6. Зарисовать форму питающего и выпрямленного напряжений.

7. Сформулировать выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Какой из вентилей схемы будет работать в момент времени 0t

(рис. 16.1, б)?

2. Как изменится работа схемы (рис. 16.1, а) в момент времени

t ?

3. Какова амплитуда обратного напряжения на закрытом вентиле?

4. Какое напряжение на нагрузке (фазное или линейное) будет при

включении ее в трехфазную мостовую схему?

5. Какое обратное напряжение создается на неработающем вентиле в

мостовой схеме?

6. Почему в трехфазной системе с выводом нулевой точки средний ток

через вентиль составляет одну треть от тока нагрузки?

7. Каковы основные преимущества мостовой трехфазной схемы вы-

прямления?

8. Начертите трехфазную схему выпрямления с нулевым выводом и

поясните на временной диаграмме принципы ее работы.

9. Определите среднее значение через вентиль в трехфазной схеме

выпрямления с нулевым выводом, если 6I

А.

Лабораторная работа № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСШИРЕНИЕ

ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Цель работы: исследование работы электроизмерительных приборов;

определение погрешностей; изучение возможности расширения пределов

измерения.

Основные теоретические положения

Измерения различных физических величин осуществляется двумя спо-

собами: прямым и косвенным. При прямом измерении значение величи-

ны получают непосредственно из опытных данных. При косвенном изме-

рении искомое значение величины находят путем подсчета с использова-

нием известной зависимости между этой величиной и величинами, полу-

чаемыми на основании прямых измерений.

При любом измерении неизбежны погрешности. Погрешность прямых

измерений - это отклонение результата измерений от истинного значения

измеряемой величины. Различают абсолютную, относительную и приве-

денную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность

∆

равна разности между результатом из-

мерения и истинным значением измеряемой величины:

−

∆

. (17.1)

Относительная погрешность

представляет собой отношение абсо-

лютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой вели-

чины, выраженное в процентах:

%100

⋅

∆

=δ . (17.2)

Приведенная погрешность - это отношение абсолютной погрешности

к нормирующему значению прибора, выраженное в процентах:

%100

⋅

∆

=γ . (17.3)

Согласно ГОСТ 8.401-80 средствам измерений присваивают опреде-

лённые классы точности. Классы точности выражаются одним числом, вы-

ражаемым из ряда:

⋅

105,1 ⋅ ,

⋅

105,2 ⋅ ,

⋅

где

1; 0; -1; -2 и т.д.

Классом точности средства измерения называется обобщенная его

характеристика, определяемая пределами допускаемых основной погреш-

ности и погрешностей, названных изменением значений влияющих вели-

чин. Большинству аналоговых электроизмерительных приборов присваи-

вается класс точности, определяемый основной, наибольшей, допустимой

приведенной погрешностью

%100

⋅

∆

=γ , (17.4)

где

∆

- предел допустимой максимальной абсолютной погрешности из-

мерения.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значе-

ние величины

находят на основании известной зависимости между этой

величиной и величинами

X ,

X , …

X , определяемыми прямыми измере-

ниями, т.е. ).X,...X,X(fA

N21

Очевидно, что абсолютная погрешность измеряемой величины

∆

является функцией абсолютных погрешностей прямых измерений:

)X...,X,X(fA

k21

∆

В простейшем случае для одной переменной

(

)

XfA

в результате из-

мерения получим

(

)

XXfAA

∆

Разложим правую часть в ряд Тейлора и сохраним члены разложения,

содержащие

∆

в первой степени:

()

(

)

XfAA ∆⋅

∂

+=∆− ,

отсюда абсолютная погрешность

∆

равна:

(

)

A ∆⋅

∂

=∆ .

Относительная погрешность

определяется выражением

(

)

∆

⋅

∂

∆

=δ

В общем случае для функции )X...,X,X(fA

k21

∆

абсолютную по-

грешность результата косвенных изменений определяют выражением

...X

∆⋅













∂

++∆⋅













∂

+∆⋅













∂

=∆

относительную

...













∆

⋅













∂













∆

⋅













∂













∆

⋅













∂

∆

=δ

Пример. Записать формулу для расчета абсолютной погрешности кос-

венного измерения мощности постоянного тока по показаниям амперметра

и вольтметраU.

)I,U(fIUP

⋅

; .IUUII

22222

∆⋅+∆⋅=∆⋅













∂

+∆⋅













∂

=∆

В цепях постоянного тока для расширения пределов измерения при-

меняют добавочные сопротивления и шунты совместно с прибором магни-

тоэлектрической системы.

Добавочные резисторы, включенные последовательно с измеритель-

ным механизмом, образуют делитель напряжения. Они применяются для

напряжений до 30 кВ постоянного и переменного тока частот от 10 Гц до

20 кГц. По точности добавочные резисторы разделяются на классы: 0,01;

0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

Для измерения напряжения применяется схема, изображённая на

рис. 17.1.

Рис. 17.1. Магнитоэлектрический прибор с добавочным со-

противлением

Ток полного отклонения рамки прибора ,

д0

= где

R – сопротив-

ление измерительного механизма;

R – добавочное сопротивление; U –

измеряемое напряжение, отсюда

( )

1mR1

RIU

−⋅=













−⋅=

⋅−

= ,

где

m = - коэффициент расширения предела измерения прибора по

напряжению.

Приборы магнитоэлектрической системы прямого включения в цепи

измеряют малые токи (микро- и миллиамперметры с пределами измере-

ния до 50 мА).

Для измерения больших значений токов применяют шунты - специаль-

ные резисторы, включённые в цепь измеряемого тока параллельно с из-

мерительным прибором, рис. 17.2.

На небольшие токи (до 30 А) шунты обычно размещаются в корпусе

прибора (внутренние шунты), на большие токи (от 7500 А) применяются

наружные шунты. Наружные шунты имеют две пары зажимов: токовые и

потенциальные. Токовые зажимы служат для подключения шунта в цепь с

измеряемыми параметрами; к потенциальным зажимам, сопротивление

между которыми равно

R , подключают измерительный механизм прибо-

ра. Наружные (взаимозаменяемые) шунты разделяют на классы точности:

0,02; 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5.

Рис. 17.2. Магнитоэлектрический прибор с шунтом

Условием параллельной работы шунта и измерительного прибора яв-

ляется равенство напряжений .UU

0ш

Эти напряжения, согласно ГОСТ,

имеют значения 30, 45, 60, 75 мВ.

Измеряемый ток в цепи определяется по 1 закону Кирхгофа:

,III

0ш

отсюда

+= или

1n += .

Таким образом, сопротивление шунта можно определить по формуле

−

= где

n = – коэффициент шунтирования.

В цепях переменного тока низкого напряжения расширение пределов

по напряжению осуществляется с помощью добавочных сопротивлений, а

по току секционированием катушек приборов и применением измеритель-

ных трансформаторов тока.

В установках высокого напряжения включение измерительных прибо-

ров осуществляется через измерительные трансформаторы тока и напря-

жения (рис. 17.3).

3380

3100

Рис. 17.3. Схема включения приборов с измерительными

трансформаторами

Значения электрических величин с первичной стороны определяются:

,KUU

Uн21

⋅=

′

,KII

Iн21

⋅=

′

,KKPP

IнUн21

⋅⋅=

′

где

Iн

K и

Uн

K - номинальные коэффициенты трансформации трансформа-

торов тока и напряжения.

Погрешности, вносимые в измерение трансформаторами, определяют-

ся по формулам

%,100

⋅

−

′

=δ %100

⋅

−

′

=δ .

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 17.4. Снять показания

приборов при двух значениях нагрузки, указанных преподавателем. По ре-

зультатам измерений вычислить относительную погрешность

по форму-

ле (17.2), приняв абсолютную погрешность максимальной

∆

из формулы

(17.4). Результаты измерений и вычислений занести в табл. 17.1.

Рис. 17.4. Схема косвенного измерения параметров электрической цепи

Таблица 17.1

Таблица исходных данных и результатов расчёта

Наименование

прибора

Класс

точности

прибора, %

Предел

измерения

прибора,

А, В, Вт, -

Показание

прибора,

А, В, Вт, -

∆

А, В, Вт, -

Амперметр

Вольтметр

Ваттметр

Фазометр

2. Рассчитать полное

, активное

и реактивное

X сопротивления,

коэффициент мощности

cos

; полную S и реактивную Q мощности по по-

казаниям амперметра, вольтметра и ваттметра. Записать расчётные фор-

мулы и результаты расчётов абсолютной

∆

и относительной

погреш-

ностей, воспользовавшись результатами расчётов табл. 17.1. Результаты

вычислений занести в табл. 17.2.

Таблица 17.2

Таблица результатов расчетов

Параметры электрической цепи Погрешности косвенных измерений

Наимено-

вание

Расчетная

формула

Результаты

расчётов

Расчётные формулы Результаты расчетов

∆

, %

∆

, %

cos

3. Произвести увеличение предела измерения магнитоэлектрического

прибора в m раз по напряжению (по заданию преподавателя). Рассчитать

значение добавочного резистора

R . Собрать схему, изображённую на

рис.1. Определить погрешность, вносимую добавочным резистором

%100

⋅

−

′

=δ ,

где U – показание вольтметра; U

′

– показание прибора с добавочным ре-

зистором

R .

Результаты расчётов и наблюдений записать в табл. 17.3.

Таблица 17.3

Таблица результатов расчётов и измерений

U , В

С , В/дел

R , Ом

′

, В U, В

′

, В/дел

, %

4. Произвести увеличение предела измерения данного прибора в n раз

по току. Рассчитать необходимое для этого значение сопротивления шун-

та

R . Собрать схему, изображённую на рис. 17.2. Установить реостатом

необходимое значение тока по амперметру .InI

⋅

Определить погрешность, вносимую шунтом

%100

⋅

−

′

=δ ,

где

– показание амперметра;

′

– показание прибора с шунтом.

Результаты расчётов и наблюдений записать в табл. 17.4.

Таблица 17.4

Таблица результатов расчётов и наблюдений

I , А

С , А/дел

R , Ом

, -

R , Ом

′

, А

′

, А/дел

, %

5. Собрать схему, изображённую на рис. 17.3. Определить погрешно-

сти, вносимые измерительными трансформаторами тока и напряжения.

Результаты расчётов и наблюдений записать в табл. 17.5.

Таблица 17.5

Таблица результатов расчетов и наблюдений

U , В

I , А

P , Bт

I , А

U , В

Uн

Iн

′

, В

′

, А

'P , Bт

, %

6. Сформулировать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Какими способами осуществляются измерения различных физиче-

ских величин?

2. Какие виды погрешностей измерения Вы знаете:

– по способу числового выражения?

– в зависимости от источника возникновения?

– по закономерности появления?

3. Как устанавливаются классы точностей для различных типов средств

измерений?

4. Определить класс точности миллиамперметра с пределом измере-

ния 0,5 мА для измерения тока 0,1 … 0,5 мА так, чтобы относительная по-

грешность измерения тока не превышала 1 %?

5. Почему не применяются шунты в цепях переменного тока?

6. Какие еще способы решения пределов измерения приборов приме-

няются?

7. Какие номинальные параметры имеют шунты и добавочные сопро-

тивления согласно ГОСТ?

8. Почему не применяются добавочные сопротивления в высоковольт-

ных цепях переменного тока?

9. Какими методами можно определить величину сопротивления? Ка-

кие факторы влияют на погрешность его измерения?

10. В каком соотношении должны находиться сопротивления вольтмет-

ра и приемника, чтобы погрешность измерения напряжения была незначи-

тельной?