Моисеева О.В., Малышева О.А. Электротехника и электроника

Подождите немного. Документ загружается.

6. Определить цену деления вольтметра, если предел по напряжению

300 В, а максимальное число делений по шкале – 150.

7. Как определить цену деления многопредельного ваттметра?

8. Определить показание ваттметра, если предел по току 5 А, по на-

пряжению – 300 В, максимальное число делений на шкале прибора – 100,

а стрелка отклонилась на 30 делений.

9. Ваттметр с пределом измерения по току 5 А и по напряжению 150 В,

имеющий 75 делений шкалы, включен в цепь. В цепи протекает ток 2 А при

напряжении 120 В. На сколько делений отклонится стрелка ваттметра?

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Цель работы: исследование последовательного, параллельного и

смешанного соединений сопротивлений; экспериментальная проверка за-

конов Ома, Кирхгофа и баланса мощностей.

Основные теоретические положения

В данной работе исследуется электрическая цепь, состоящая из трех

резисторов при их последовательном, параллельном и смешанном соеди-

нениях.

При последовательном соединении сопротивлений (рис. 2.1,а) об-

щее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений, входящих в состав

цепи, т.е.

321общ

RRRR

При параллельном соединении сопротивлений (рис. 2.1,б) общая

проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ее ветвей:

321общ

GGGG

где

G = - проводимость соответствующего участка электрической це-

пи, См (Сименс).

При смешанном соединении сопротивлений (рис. 2.1,в) общее со-

противление цепи определяется как сумма сопротивлений последова-

тельного и параллельного участков цепи:

2ab1

RRRR

, где

R = ,

543

G ++= .

а б в

Рис. 2.1. Электрические цепи соединения сопротивлений: а – последовательное; б –

параллельное; в – смешанное

Закон Ома устанавливает связь между током

и напряжением U на

некотором участке цепи. Ток в проводнике прямо пропорционален напря-

жению между концами проводника и обратно пропорционален сопротив-

лению этого же проводника, т.е. GU

I ⋅== .

1-й закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов, подтекающих к лю-

бому узлу разветвленной электрической цепи, равна нулю 0I

∑

, или

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме оттекающих от узла

токов (рис. 2.1, б): 0IIII

4321

−

или

4321

IIII

2-й закон: Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замк-

нутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС

вдоль того же контура (рис. 2.1, а), т.е.

∑

⋅

ERI или алгебраическая

сумма напряжений (не падений напряжений) вдоль любого замкнутого кон-

тура равна нулю, т.е.

∑

: UUUU

221

или 0UUUU

321

−

Закон Джоуля – Ленца устанавливает связь между энергией, выде-

ляемой в сопротивлении нагрузки и током, проходящим через него:

∫

⋅=

dtiRW , при constIi

; TRIW

⋅⋅= (Дж),

UGRIP

⋅=⋅== (Вт) – мощность нагрузки.

Баланс мощностей (закон сохранения энергии в электрической це-

пи). Суммарная мощность источников электрической энергии

P равна

общей мощности, поглощаемой сопротивлениями нагрузки (потребителя-

ми)

Р , входящими в состав цепи, т.е.

∑

ddи

EIP

∑

⋅=

kkн

IRР

Относительная ошибка

должна быть меньше наперёд заданного чис-

ла, 5%:

%5%100

РР

ни

<⋅

−

=δ .

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис. 2.2. Измерить напряжение на каждом сопротив-

лении и на входе цепи. Записать показание амперметра. Вычислить со-

противление каждого участка и всей цепи. Рассчитать мощность, потреб-

ляемую каждым сопротивлением. Измеренные и вычисленные значения

занести в первую строку табл. 2.1. Убедиться, что

321

UUUU

321

RRRR

321

PPPP

Рис. 2.2. Схема неразветвлённой цепи при последо-

вательном соединении сопротивлений

2. Собрать схему рис. 2.3. Измерить напряжение и общий ток. Зная из

предыдущего опыта значения сопротивлений

R ,

R и

R , определить

проводимости ветвей, токи в каждой ветви и мощность на каждом участке

цепи. Результаты измерений и вычислений занести во вторую строку

табл. 2.1. Убедиться, что

321

IIII

321

GGGG

321

PPPP

Рис. 2.3. Схема разветвлённой цепи при параллельном

соединении сопротивлений

3. Собрать схему рис. 2.4. Измерить ток и напряжение на каждом со-

противлении и во всей цепи. Рассчитать ток и мощность в каждой ветви.

Результаты измерений и расчетов занести в третью строку табл. 2.1. Убе-

диться, что

321

III

231

UUU

−

⋅

+= ,

321

PPPP

4. Записать выводы по результатам исследований.

Рис. 4. Схема разветвлённой цепи при смешанном соединении со-

противлений

Таблица 2.1

Показания приборов и результаты расчетов

Виды соединения

сопротивлений

Напряжение, В

Ток, А

Сопротивление,

Ом

Мощность, Вт

Последовательное

(рис.2)

Параллельное

(рис.3)

Смешанное

(рис.4)

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятиям: ветвь, контур, узел.

2. Чему равно общее сопротивление цепи при последовательном со-

единении сопротивлений?

3. Чему равна общая проводимость цепи при параллельном соедине-

нии сопротивлений?

4. Чему равно общее сопротивление цепи при смешанном соединении

сопротивлений?

5. Как понимается и читается закон Ома для заданных схем?

6. Как понимаются и читаются законы Кирхгофа для заданных схем?

7. Каким законом электротехники определяется мощность, развивае-

мая в сопротивлении при протекании электрического тока?

8. Что такое баланс мощностей?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ

Цель работы: изучение расчетных и экспериментальных методов эк-

вивалентного преобразования электрических цепей и определения токов и

напряжений на участках разветвлённых цепи постоянного тока с одним ис-

точником питания.

Основные теоретические положения

Эквивалентными называют такие преобразования части электриче-

ской цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной ее части

остаются неизменными.

Последовательное соединение сопротивлений можно заменить од-

ним эквивалентным сопротивлением

R (рис. 3.1), величина которого рав-

на сумме исходных, т.е.

∑

kэ

RR , где n...,,2,1k

. (3.1)

Рис. 3.1. Последовательное соединение сопротивлений и его

представление эквивалентным сопротивлением

Действительно, по второму закону Кирхгофа

IRIRIRU

n21

∑

RI - для первой схемы и IRU

- для второй схемы, откуда следует

справедливость (3.1), при этом напряжение U между проводящими прово-

дами и ток в них остались неизменными. Следовательно, схемы на рис.1

эквивалентны.

Параллельное соединение проводимостей можно заменить одной эк-

вивалентной проводимостью

G (рис. 3.2), величина которой равна сумме

проводимостей исходной схемы:

∑

kэ

GG или

∑

kэ

;

∑

, где n...,,2,1k

. (3.2)

Рис. 3.2. Параллельное соединение проводимостей и

его представление эквивалентной проводимостью

Действительно, по первому закону Кирхгофа

n21

IIII K

n21

UGUGUG

∑

GU - для первой схемы и

UGI

- для второй

схемы, следовательно соотношения (3.2) верны, а схемы на рис. 3.2 экви-

валентны по определению.

Смешанное соединение сопротивлений (рис. 3.3) преобразуется в эк-

вивалентную цепь поочередным преобразованием параллельных и после-

довательных участков цепи. Путем постоянного «свертывания» схемы и

обратного ее развертывания можно найти токи во всех ветвях цепи и на-

пряжении на всех ее участках.

Рис. 3.3. Смешанное соединение сопротивлений и его

эквивалентное представление

Пример 1. Найти напряжение

U на сопротивлении

R (рис. 3.3), если

известно: 60U

В, 2R

Ом, 4R

Ом, 1R

Ом, 3R

Ом.

Решение. Найдем эквивалентное сопротивление цепи:

4334

RRR

Ом – сопротивление участка

R -

R ; =+=+=

342

34212

GGG

12234

234

⋅

= , откуда 2

234

⋅

= Ом – сопротивление между уз-

лами 1 и 2; 4RRR

121э

Ом – эквивалентное сопротивление смешан-

ного соединения сопротивлений исходной цепи. По закону Ома находим

ток

I в неразветвленной части цепи: 15

== А. Дальнейшее решение

задачи связано с обратной операцией - развертыванием электрической

цепи. Падение напряжения между узлами 1 и 2: 30RIU

12112

В. Ток в

ветви с сопротивлением

R : 5,7

III

3443

==== А. Искомое напряже-

ние на сопротивлении

R : 5,22RIU

4344

В.

Порядок выполнения работы

1. Расчетная часть

По заданному варианту выбрать из табл. 3.1 значения сопротивлений и

напряжение U на входе цепи. По рис. 3.4 выбрать согласно варианту рас-

четную схему.

Таблица 3.1

Исходные данные

Вариант

U, В

Сопротивление, Ом

1 120 8 7 9 7 6 15

2 70 8 7 6 8 12 13

3 140 9 17 18 14 15 16

4 60 16 12 11 9 18 14

5 150 10 15 16 17 9 7

6 100 11 13 19 14 8 9

7 80 15 11 14 13 7 12

8 90 16 12 10 15 14 8

9 130 10 9 11 12 16 7

0 80 12 7 8 10 18 14

Вычислить токи в ветвях, напряжение на каждом из сопротивлений це-

пи и составить баланс мощности. Результаты вычислений занести в пер-

вую строку табл. 3.2.

2. Экспериментальная часть

Создать экспериментальную схему в рабочем поле EWB, аналогичную

рис. 3.5. Вид соединения сопротивлений и значения параметров элемен-

тов схемы должны соответствовать заданному варианту. Для измерения

токов к каждому сопротивлению последовательно подключить амперметр,

а для измерения напряжений подключить параллельно сопротивлениям –

вольтметр.

Рис. 3.4. Варианты расчетных схем

Измерить токи и напряжения на сопротивлениях электрической цепи и

записать полученные данные во вторую строку табл. 3.2.

Таблица 3.2

Расчетные и экспериментальные данные

Виды работ

Ток, А Напряжение, В

Расчетная часть

Экспериментальная

часть

3. Сформулировать краткие выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается простая неразветвлённая электрическая схема от

сложной разветвлённой?

2. Дайте определение понятиям: ветвь, контур, узел.

3. Что такое эквивалентное преобразование?

4. Каким образом преобразовать последовательное соединение сопро-

тивлений?

5. Каким образом преобразовать параллельное соединение проводи-

мостей?

6. Каким образом преобразовать смешанное соединение сопротивле-

ний?

7. Как определить эквивалентное сопротивление цепи из двух парал-

лельно соединенных сопротивлений?

8. Как определить эквивалентное сопротивление цепи из трех парал-

лельно соединенных сопротивлений?

9. В каких случаях на практике применяются последовательное соеди-

нение элементов цепи, а в каких – параллельное соединение?

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ

Цель работы: изучение одного из способов расчёта сложных электри-

ческих цепей и экспериментальная проверка метода наложения.

Основные теоретические положения

Метод наложения основан на принципе суперпозиции (наложения), ко-

торый утверждает: ток в любой ветви линейной электрической цепи, со-

держащей несколько источников ЭДС, равен алгебраической сумме токов

в этой ветви при действии каждого источника в отдельности. При расчете

цепи методом наложения необходимо найти токи в ветвях от действия ка-

ждого источника энергии, исключая остальные источники, но сохраняя их

внутренние сопротивления. Действительные токи в ветвях определяются

алгебраическим (с учетом направления) суммированием токов, вызывае-

мых каждым источником энергии.

Порядок выполнения работы

1. Измерить вольтметром величины

ЭДС

Е и

Е , записать их в табл. 4.1. Со-

брать схему рис. 4.1 для определения ве-

личины сопротивлений, куда поочередно

включать

R ,

R и

. Измерить

напряжение и ток в каждом сопротивлении.

По закону Ома

R =

определить величины

сопротивлений. Результаты опытов и рас-

четов также занести в табл. 4.1.

Рис. 4.1. Схема для измерения

сопротивлений

Таблица 4.1

Результаты измерений ЭДС и сопротивлений

Номер элемента

схемы

, В U, В

, А

, Ом

2. Собрать схему, представленную на рис. 4.2. Установить величину

ЭДС

Е первого источника; установить значение

Е по заданию препода-

вателя. Измерить токи в ветвях схемы

I ,

I при включённых источниках

Е и

Е .

3. Поочерёдно включая ЭДС

Е или

Е , измерить значения токов в вет-

вях с учетом полярности включения измерительных приборов. Результаты

измерений занести в табл. 4.2 с учётом знаков, принимая за условно поло-