Маскевич С.А. Атомная физика.Тестовые задания

Подождите немного. Документ загружается.

г)

;

д)

;

е)

5.В.6. Уравнение Шредингера позволяет найти:

а) энергию со стояния частицы, если известны условия (поле),

в которых она находится;

б) вероятность локализации частицы с заданными значениями

энергии в том или ином месте пространства;

в) возможные значения энергии и волновые функции состоя-

ний квантовой системы;

г) возможные значения энергии и пространственное распре-

деление плотности вероятности локализации частиц квантовой си-

стемы;

д) определить, как изменяется вероятность нахождения части-

цы в том или ином месте пространства, если изменяется потенци-

альное поле;

е) температуру среды.

5.В.7. Какие из перечисленных ниже значений могут быть соб-

ственными значениями оператора кинетической энергии (

), е сли

его собственная функция имеет вид

2−

а)

;

б)

m/4

 ;

в)

m/2

− ;

г)

2/ πmh ;

д)

m/2

 .

5.В.8. О явлении тунеллирования частиц можно сказать:

а) в природе такое явление не наблюдается;

б) данное явление является следствием проявления волновых

свойств частиц;

в) данное явление является следствием проявления корпуску-

лярных свойств частиц;

г) данное явление возможно, если энергия частицы больше

высоты потенциальног о барьера, который находится на пути ее дви-

жения;

д) данное явление связано с прохождением частицей с энерги-

ей

потенциального барьера

при

EU >

;

е) данное явление позволяет объяснить работу туннельного

диода и

-распад.

5.В.9. Специфическими о собенностями состояний частицы в

бесконечно глубокой потенциальной яме являются:

а) возможны только такие состояния, для которых определяе-

мое импульсо м частицы значение дебройлев ской длины волны кра т-

но ширине ямы;

б) возможны то лько такие состояния, для которых ширина ямы

кратна целому числу дебройлевских полуволн частицы;

в) среднее значение импульса частицы равно нулю;

г) различие между соседними уровнями энергии линейно воз-

растает с увеличением номера уровня;

д) интервал энергии между соседними уровнями зависит от

ширины ямы, причем его величина обратно пропорциональна квад-

рату ширины ямы.

5.В.10. Для частицы, на пути движения которой имеется пря-

моугольный потенциальный барьер конечной ширины и высоты

, характерно следующее:

а) если энергия частицы

UE < , то частица может пройти (име-

ется вероятность) через барьер;

б) если энергия частицы

UE < , то частица не проходит через

барьер;

в) если энергия частицы

UE > , то частица обязательно про-

ходит через барьер;

г) если энергия частицы

UE > , то частица может пройти че-

рез барьер;

д) если энергия частицы

UE > , то частица может отразиться

от барьера;

е) вероятность прохождения частицей барьера обратно про-

порциональна

l .

5.В.11. Какие из приведенных ниже функций могут быть соб-

ственными функциями оператора проекции импульса?

а)

x3cos ;

б)

xln ;

в)

xix sincos − ;

г)

;

д)

xix 3sin3cos + .

5.В.12. Какие из приведенных ниже функций могут быть соб-

ственными функциями оператора кинетической энергии?

а)

x3cos

;

б)

x3ln ;

в) xtg3 ;

г)

xix cossin + ;

д)

xx 2cos2sin +

;

е)

xx 3cos2sin +

5.В.13. Для описания квантовой системы необходимо исполь-

зовать временное уравнение Шредингера, если:

а) система находится в поле переменной внешней силы;

б) движение частиц системы не ограничено в пространстве;

в) движение частиц системы не ограничено во времени;

г) состояние системы изменяется во времени;

д) движение инфинитно е .

5.В.14. Для основного состояния частицы, находящейся в бес-

конечно гл убокой потенциальной яме, характерно:

а) вероятно сть покинуть яму равна нулю;

б) вероятность нахождения в центре ямы равна нулю;

в) энергия имеет минимально возможное значение;

г) давление, оказываемое на стенки ямы, равно нулю;

д) частица покоится.

5.В.15. Высокая прозрачность атомов инертных газов по отно-

шению к пучку электронов в условиях наблюдения эффекта Рамза-

уэра наблюдается по причине:

а) химиче ской инертно сти атомов;

б) малых размеров атомов;

в) наличия волновых свойств у атомов;

г) наличия волновых свойств у электронов;

д) появления фазового сдвига, равного , у дебройлевских

волн, описывающих движущиеся электроны, из-за взаимодействия

с атомами.

Ответы

5.А.1 – а); 2 – а); 3 – а); 4 – а); 5 – а); 6 – а); 7 – а); 8 – а); 9 – б);

10 – а); 11 – а); 12 – б); 13 – б); 14 – а); 15 – а); 16 – б); 17 – а); 18 –

б); 19 – а); 20 – б); 21 – а); 22 – в); 23 – а); 24 – а); 25 – б); 26 – б);

27 – а); 28 – а); 29 – б); 30 – б); 31 – б); 32 – б); 33 – а); 34 – а); 35 –

в); 36 – а); 37 – б); 38 – а); 39 – а); 40 – а).

5.Б.1 – волновая функция; 2 – плотности вероятности; 3 – ко-

нечность, непрерывность, нормированность, однозначно сть; 4 –

интерференция, суперпозиция, сложение; 5 – волновых функций;

6 – импульса; 7 – момента импульса, 8 – общие; 9 – энергия; 10 –

Шредингера; 11 – действительные; 12 – нулю; 13 – не влияет; 14 –

квантуется или дискретная; 15 – полуволн; 16 – прохождения, от-

ражения; 17 – высоты, ширины; 18 – меньше; 19 – 2 и 4; 20 – энер-

гии; 21 – энергии.

5.В.1 – а), д); 2 – а), г), д), е); 3 – а), в), г), д); 4 – б), в), д), е); 5 –

б), д), е); 6 – а), б), в), г), д); 7 – г), д); 8 – б), д), е); 9 – б), в), г), д); 10 –

а), г), д); 11 – в), г), д); 12 – а), г), д); 13 – а), г); 14 – а), в); 15 – г), д).

6. Основы квантовой теории излучения

При изучении данной темы необходимо обратить внимание на

то, что спонтанные и вынужденные переходы в квантовой механи-

ке рассматриваются одинаковым образом как вынужденные и ве-

роятности переходов определяются матричными элементами пере-

ходов, зависящими от волновых функций комбинирующих

состояний. Важно уметь анализировать выражения для матрично-

го элемента перехода в различных приближениях, т. е. в случаях

диполь–дипольных электрических и магнитных переходов, квад-

рупольных переходов. Изучение данной темы предполагает знаком-

ство с основами теории возмущений и методом вариации постоян-

ных для решения временнoго уравнения Шредингера.

Предложенные тестовые задания позволяют оценить как уровень

конкретных знаний, так и умения их использования при решении

конкретных простейших задач квантовой электродинамики.

6.А.1. Спонтанные и вынужденные переходы в квантовой ме-

ханике рассматриваются одинаковым образом как спонтанные.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.2. Спонтанные и вынужденные переходы в квантовой ме-

ханике рассматриваются одинаковым образом как вынужденные.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.3. Спонтанные переходы происходят под действием нуле-

вых колебаний вакуума.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.4. Физический вакуум не воздействует на помещенные в

него частицы.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.5. Физический вакуум представляет собой пространство,

заполненное осциллирующим полем колебаний минимально воз-

можной амплитуды нулевых колебаний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.6. Спонтанные переходы происходят исключительно бла-

г одаря внутренним свойствам и специфике строения ат омов, и внеш-

нее поле при этом не играет никакой роли.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.7. Спонтанное поглощение происходит благодаря нулевым

колебаниям вакуума.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.8. Квантовые переходы в атомах и молекулах можно раз-

делить на электрические дипольные, электрические квадрупольные,

магнитные дипольные и т. д.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.9. Электрические дипольные переходы происходят только

в том случае, если дипольный момент перехода отличен от нуля.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.10. Вероятность перехода атома из одного состояния в дру-

гое определяется энергией со стояний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.11. Вероятность перехода атома из одного состояния в дру-

гое определяется волновыми функциями комбинирующих состоя-

ний и не зависит от внешнего возмущения.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.12. Вероятность перехода атома из одного состояния в дру-

гое определяется волновыми функциями комбинирующих состоя-

ний и зависит от внешнего возмущения.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.13. Вероятность квантов ого перехода пропорциональна ин-

тегралу перекрытия волновых функций комбинирующих состояний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.14. Вероятность квантового перехода пропорциона льна

квадрату матричного элемента перехода.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.15. Вероятности квадрупольных переходов пропорцио-

нальны матричному элементу дипольного момента перехода.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.16. Вероятности дипольных переходов пропорциональны

матричному элементу дипольного момента перехода.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.17. Вероятности квадрупольных переходов пропорцио-

нальны квадрату матричного элемента квадрупольного момента

перехода.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.18. Правила отбора устанавливают, какие квантовые пере-

ходы разрешены и какие запрещены.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.19. Для того, чтобы электриче ские дипольные переходы

были разрешены, до статочно, чтобы волновые функции комбини-

рующих со стояний имели различную четность.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.20. Для того, чтобы электрические дипольные переходы

были разрешены, необходимо, чтобы волновые функции комбини-

рующих со стояний имели различную четность.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.21. Электриче ские дипольные переходы могут быть

запрещены, если разрешены магнитные дипольные переходы.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.22. Для магнитных дипольных и электрических квадру-

польных переходов достаточным условием их разрешенности яв-

ляется одинаковая четность волновых функций комбинирующих

состояний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.23. Для магнитных дипольных и электрических квадру-

польных переходов необходимым условием их разрешенности яв-

ляется одинаковая четность волновых функций комбинирующих

состояний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.24. Для магнитных дипольных и электрических квадру-

польных переходов достаточным условием их разрешенности яв-

ляется различная четность волновых функций комбинирующих

состояний.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.25. В методе вариации постоянных волновую функцию,

описывающую электронное состояние атома во внешнем электро-

магнитном поле, представляют в виде линейной комбинации атом-

ных орбиталей, что справедливо, если внешнее поле слабое.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.26. Если внешнее поле меньше внутриатомного, то его счи-

тают слабым, и энергию взаимодействия атома с таким полем мож-

но рассматривать как добавочную к энергии электронного состоя-

ния ат о м а, на чем и о снована квантовомеханическая теория

возмущений.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.27. С точки зрения квантовой механики, если выполняет-

ся условие частот Бора (второй постулат Бора), то вынужденные

квантовые переходы происходят всегда.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.28. С точки зрения квантовой механики, спонтанные пере-

ходы происходят под действием нулевых колебаний вакуума. При

этом частота колебаний может быть любой.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.29. Один атом не может одновременно испустить фотон

вынужденного и спонтанного излучений.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.А.30. С классической точки зрения, вероятность спонтанно-

го испускания осциллятора зависит от частоты его колебаний. При-

чем чем больше частота колебаний, тем больше скорость спонтан-

ного затухания осциллятора.

а) да;

б) нет;

в) утверждение некорректно.

6.Б.1. Вероятно сти квантовых переходов определяются

__________ комбинирующих состояний.

6.Б.2. В квантовой механике спонтанные переходы рассмат-

риваются как __________.

6.Б.3. Нулевые колебания ва ку ума являются причиной

__________ переходов.

6.Б.4. При температуре

0=T энергия любой частицы и любо-

го осциллятора будет __________.

6.Б.5. Матричный элемент дипольных электрических перехо-

дов определяет __________.

6.Б.6. Квадрат ма тричного э лемента дипольных электрических

пере х одов и вероятность перехода связаны __________ зависимостью.

6.Б.7. Для магнитных дипольных переходов величина матрич-

ного элемента зависит от волновых функций комбинирующих со-

стояний и __________.