Маскевич С.А. Атомная физика.Тестовые задания
Подождите немного. Документ загружается.
101
7.А.22. В боровской модели для основного состояния водоро-
да можно говорить только об азимутальном движении электрона и
нельзя говорить о радиальном движении, а с точки зрения кванто-
вомеханической модели, радиально е движение имеет место.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.23. Максимум радиального распределения элект ронной
плотности вероятности для 2
p
-состояния соответствует двум бо-
ровским радиус ам.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.24. Максимум радиального распределения элект ронной
плотности вероятности для 4
d
-состояния соответствует девяти бо-
ровским радиус ам.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.25. Если атом водорода находится в состоянии с главным
квант овым числом
3=n , то момент импульса элек трона мож ет быть
равным
6 .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.26. Дост аточно знания т ройки квантовых чис ел
n ,
l
и m
для того, чтобы знать явный вид волновой функции, описывающей
электронно е состояние атома водорода.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
102
7.А.27. Достаточно знания главного квантового числа, чтобы
знать явный вид радиальной части волновой функции.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.28. Можно рассчитать вероятность нахождения электрона
в заданном элементе объема в окре стности некоторой точки
, зная набор квантовых чисел
n , и m .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.29. Набор квантовых чисел , ,
m является своего рода
шифром квантового состояния, знание которого достаточно для
определения таких динамических переменных состояний атома, как
энергия, момент импульса и проекция момента импульса электро-
на, а также определения формы электронного облака вероятности.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.30. может быть равным
l
, потому что квантовые чис-
ла и
m могут иметь одинаковые значения.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.31. и -состояния электрона в атоме характеризуются
сферически симметричным распределением электронной плотно-
сти вероятности.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
103
7.А.32. Электронная плотность вероятности в атоме водорода
при
∞→
r
убывает экспоненциально.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.33. В отличие от водорода, кривая радиального распреде-
ления электронной плотно сти вероятности для основного состоя-
ния иона гелия имеет максимум на расстоянии, меньшем, чем бо-
ровский радиус.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.34. Для водородоподобных атомов форма электронного
облака вероятности сильно зависит от заряда ядра атома.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.35.
ψ
-состояние атома водорода характеризуется сфери-
чески симметричным распределением электронной плотности ве-
роятности.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.36. В случае атома водорода электрон находится в сфери-
чески симметричном электрическом поле.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.37. Электрическое поле, в котором находится электрон в
атоме, является однородным.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
104
7.А.38. Являясь функцией координат, волновая функция, опи-
сывающая основное состояние иона гелия, является нечетной.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.39. Состояния электрона в атоме водорода с заданным с
различными значениями квантовых чисел и
m являются вырож-
денными.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.40. В результате решения уравнения Шредингера для слу-
чая основного со стояния иона гелия получается значение ,
где
n
E – энергия основного состояния водорода.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.Б.1. Проекция орбитального момента импульса электрона
может принимать только дискретные значения, кратные __________.
7.Б.2. Если магнитное квантовое число
2−=m , то проекция
момента импульса равна __________
.
7.Б.3. Если момент импульса равен
12 , то количество его
возможных ориентаций по отношению к выделенному направле-
нию равно __________.
7.Б.4. Оператор проекции момента импульса коммутирует с
оператором __________.
105
7.Б.5. Три декартовые проекции момента импульса __________
не могут быть измерены.
7.Б.6. Для d-состояния значение азимутального квантового
числа равно __________.
7.Б.7. Явный вид радиальной волновой функции может быть
известен, если заданы квантовые числа __________.
7.Б.8. Сферически симметричное распределение электронно-
го облака имеет место для __________ состояний.
7.Б.9. Если максимум радиального распределения электрон-
ной плотности вероятности соответствует четырем боровским ра-
диусам, то электрон находится в __________ состоянии.
7.Б.10. Если кривая радиального распределения электронной
плотности вероятности имеет 3 максимума и момент импульса при
этом равен нулю, то речь идет о __________ состоянии.
7.Б.11. Ориентация в пространстве момента импульса задает-
ся квантовым числом __________.
7.Б.12. Пространственное распределение электронной плотно-
сти вероятности с определенными значениями
2
l и
z
l
описывает-
ся квадратом модуля волновой функции, которая выражает ся через
полиномы __________.
7.Б.13. Если для некоторого состояния атома водорода
4=n ,
то значение ко синус а наименьшего угла между
l
и осью
равно
__________.
7.Б.14. Кривая радиального распределения электронной плот-
ности вероятности для 4s-состо яния имеет м аксимумов __________.
106
7.Б.15. Вектор
l
для -состояния образует минимальный угол
по отношению к выделенному направлению (
Z
-оси).
=θCos __________.
7.Б.16. Если магнитное квантовое число – 2, то минимальное
значение момента импульса равно __________.
7.Б.17. Для
d -состояния магнитное квантовое число может
быть равным __________.
7.Б.18. Когда электрон находится в
d -состо янии, значение глав-
ного квантового числа не может быть равно __________.
7.Б.19. Кривая радиального распределения электронной плот-
ности вероятности для
d4 -состояния имеет максимумов
__________.
7.Б.20. Вектор
l
для -состо яния образует максимальный уго л
по отношению к выделенному направлению (
Z
-оси) и
max
cos θ = __________.
7.Б.21. Для
s
-состояния значение азимутального квантового
числа __________.
7.В.1. Что можно сказать о возможных значениях проекций
орбитального момента импульса электрона в атоме?
а) все проекции не определены;
б) любая про екция может принимать значения, кратные
;
в) только одна из трех проекций может принимать любые зна-
чения;
г) все три проекции могут быть измерены и получены значе-
ния, кратные
;
д) иметь определенные значения может только одна проекция,
например,
z
l .
107
7.В.2. Какая из перечисленных ниже волновых функций пра-
вильно описывает состояние электрона, имеющего проекцию мо-
мента импульса 3=
z
l ?
а)
ϕ−
=Ψ
i
Ae
3
;
б)
ϕ
=Ψ
i
Ae
3
;
в)
ϕ
=Ψ
z
l
i
Ae ;
г)
)3sin3(cos
ϕ
+
ϕ
=Ψ iA ;
д)
)3sin3(cos
ϕ
−
ϕ
=Ψ iA .
7.В.3. В как о м случае имеет место квантование момента им-
пульса и его квадрата и когда это явление можно обнаружить?
а) во всех без исключения случаях квантование имеет место;
б) в то м случае, когда речь идет о движении электрона в атоме;
в) в том случае, когда речь идет о движении микрочастиц;
г) только в тех случаях, когда состояния описываются мнимы-
ми волновыми функциями;
д) то лько в тех случаях, когда состояния описываются действи-
тельными волновыми функциями.
7.В.4. Что можно сказать об ориентации момента импульса
электрона в пространстве?
а) все ориентации возможны;
б) ничего определенного;
в) возможны только такие ориентации, при которых проекция
на одну ось (например, ось
Z
) принимает кратные
значения;
г) ориентация
l
в пространстве может быть задана только в
виде образующей конус а с фиксированным дискретным набором
возможных значений углов при вершине;
д) возможны только строго фиксированные ориент ации
,
удовлетворяющие правилу квантования
.
108
7.В.5. В како м случае обязательно должна измениться энергия
электрона?
а) электрон переходит из состояния с в состояние с
2=m ;
б) электрон переходит из состояния с
2−=m в состояние с
3=m ;
в) электрон переходит из состояния с
2=l в состояние с 3=l ;
г) электрон переходит из состояния с
1=n в состояние с 2=n ;
д) электрон переходит из состояния с
2=n в состояние с 1=n .
7.В.6. Какие из приведенных ниже записей корректны при опи-
сании электронной конфигурации атома?
а) p1 ; б) d2 ; в) s4 ; г) p5 ; д) f1 ; е) d4 ; ж) f4 ; з) s3 .
7.В.7. Какие из приведенных ниже характеристик относятся к
p3 -состоянию атома водорода?
а) энергия состояния в 3 раза больше, чем основног о состояния;
б) энергия состояния по абсолютной величине в 3 раза мень-
ше, чем энергия основного со стояния;
в) энергия состояния, отсчитанная от границы ионизации, по
абсолютной величине в 9 раз меньше, чем энергия основного со-
стояния;
г) момент импульса равен
3 ;
д) момент импульс а равен
2 .
7.В.8. Если электрон в атоме водорода переходит из
d -состоя-
ния в
p
-состояние, то при этом:
а) обязательно изменяется энергия;
б) энергия может измениться;
в) обязательно изменится момент импульса;
г) момент импульса может измениться;
д) момент импульса может не измениться;
е) изменяется форма электронного облака вероятности.
109
7.В.9. Если электрон находится в
d
-состоянии, то какие из
нижеперечисленных значений косинусов углов между
l
и осью
возможны?
а)
62 ; б) 0; в) 21 ; г) 62− ; д) 61− ; е) 21− .
7.В.10. Если электрон находится в
f -состоянии, то какие в
сравнении с энергией основного состояния
1
E значения энергии
возможны?
а)
1
2E ; б) 3/
1
E ; в) 4/
1
E ; г)
1
4E ; д) 9/
1
E ; е) 16/
1
E ;
ж)
25/
1
E .
7.В.11. Какие из приведенных ниже характеристик относятся
к
d4 -состоянию атома водорода?
а) кривая радиального распределения электронной плотности
вероятности имеет один максимум при
r
, равном
1
3r
(
1
r – 1-й бо-
ровский радиус);
б) кривая радиального распределения электронной плотности
вероятности имеет 2 максимума;
в) кривая радиального распределения электронной плотности
вероятности имеет 3 максимума;
г) момент импульса электрона может быть равен
2 ;
д) момент импульса электрона может быть равен
6 ;
е) проекция момента импульса может быть равна
2 .
Ответы
7.А.1 – а); 2 – а); 3 – а); 4 – в); 5 – б); 6 – б); 7 – а); 8 – в); 9 – б);
10 – а); 11 – б); 12 – б); 13 – а); 14 – а); 15 – б); 16 – а); 17 – а); 18 –
а); 19 – в); 20 – б); 21 – б); 22 – а); 23 – б); 24 – б); 25 – а); 26 – а);
27 – б); 28 – а); 29 – а); 30 – б); 31 – б); 32 – а), 33 – а); 34 – б); 35 –
б); 36 – а); 37 – б); 38 – б); 39 – а); 40 – а).
110
7.Б.1 – постоянной Планка; 2 – –2; 3 – 7; 4 – квадрата момента
импульса; 5 – одновременно; 6 – 2; 7 –
n , ; 8 –
s
; 9 – ; 10 – s3 ;
11 –
m ; 12 – Л ежандра; 13 – ; 14 – 4; 15 – 2/2 ; 16 – 6 ; 17 –
2,1,0,1,2;2,2 −−− ; 18 – 1, 2; 19 – 2; 20 –
22−
; 21 – 0.
7.В.1 – б), д); 2 – б), в), г); 3 – а), б), в); 4 – в), г); 5 – г), д); 6 –
в), г), е), ж), з); 7 – в), д), ж); 8 – б), в), е); 9 – а), б), г), д); 10 – е), ж);
11 – б); г); д); е).
8. Спин электрона
В данной теме ключевым является понятие спина элек трона как
универсального квантово го свойства микро частиц. Важно знать пра-
вила квантования собственного мех аническ о г о и собственног о маг-
нитного момент ов элек трона, поним ать физический смысл век т ор-
ной мо дели атома, учитывающую спин-орбитальное взаимо действие.
Понимание физическ ого смысла внутреннего кв ант ов ого числа
j
как
квант ов ого числа, определяющего воз можные значения полного ме-
ханическог о момента элек трона и энергии спин-орбитального взаи-
модействия, позволяет увидеть физическую природу тонкой струк-
туры спектральных тер мов и спектральных линий. Критерием оценки
глубины понимания данной темы является умение разобраться, т. е.
об ъяснить детали тонкой структуры спектра во дорода. Составлен-
ные тестовые задания ориентируют на знание теоретических и экс-
периментальных сторон опытов Штерна и Герлаха, а также на уме-
ние использовать век т орную модель атома и принципы квантов ания
энергии электрона с учетом спин-орбитального взаимо действия для
описания спектральных закономерностей водорода.
8.А.1. В опыте Штерна и Герлаха пучок атомов серебра про-
пускали через неоднородное магнитное поле.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
8.А.2. Спиновое квантовое число электрона равно 1/2.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.