Маскевич С.А. Атомная физика.Тестовые задания
Подождите немного. Документ загружается.
91
6.Б.8. Для электрических дипольных переходов величина мат-
ричного элемента зависит от волновых функций комбинирующих
состояний и __________.
6.Б.9. Для электрических квадрупольных переходов величина
матричного элемента зависит от волновых функций комбинирую-
щих состояний и __________.
6.Б.10. Если волновые функции 2-х состояний обладают оди-
наковой четностью, то возможны переходы за счет __________ вза-
имодействий.
6.Б.11. Если волновые функции 2-х состояний обладают раз-
личной четностью, то возможны переходы за счет __________ вза-
имодействий.
6.Б.12. Как правило, веро ятности магнитных дипольных и элек-
трических квадрупольных переходов значительно меньше, чем ве-
роятности __________ переходов.
6.Б.13. Отношение реальной квантовомеханической вероятно-
сти перехода к вероятности затухания классического осциллятора
называют __________.
6.Б.14. Классический осциллятор затухает потому, что непре-
рывно теряет часть энергии на __________.
6.Б.15. Если сила о сциллятора перехода равна нулю, то такой
переход __________.
6.Б.16. Сила осциллятора при одноэлектронном переходе мо-
жет иметь наибольшее значение, равное __________.
6.Б.17. Если волновые функции 2-х состояний не перекрыва-
ются, то матричный элемент для такого перехода равен __________.
92
6.Б.18. Коэффициенты Эйнштейна для спонтанных и вынуж-
денных переходов связаны с матричными элементами переходов
__________ зависимостью.
6.Б.19. Вероятность затухания классического осциллятора за-
висит от __________.
6.Б.20. В спектрах поглощения веществ в атомарном со стоя-
нии наблюдается значительно меньше спектральных линий, чем в
спектрах __________, что не связано с различиями в вероятностях
квантовых переходов.
6.Б.21. Если волновые функции 2-х состояний не перекрыва-
ются, то сила осциллятора такого перехода равна __________.
6.Б.22. Если под действием внешнего излучения в атомах про-
исходят переходы с поглощением энергии, то обязательно будут
происходить и __________ энергии.
6.Б.23. При любой температуре атомы способны __________
падающее на них электромагнитное излучение, если выполняется
условие частот Бора.
6.В.1. Коэффициенты Эйнштейна, характеризующие вероят-
ности переходов, непосредственно зависят от:
а) энергии системы;
б) волновой функции и энергии исходного со стояния;
в) волновой функции и энергии конечного со стояния;
г) волновых функций исходного и конечного состояний;
д) перекрытия волновых функций комбинирующих состояний.
6.В.2. Квантовые переходы будут разрешены и могут наблю-
даться между состояниями:
а) различной четности для электрических дипольных перехо-
дов независимо от перекрытия волновых функций;
б) различной четности для магнитных дипольных переходов
независимо от перекрытия волновых функций;
93
в) различной четности для магнитных дипольных переходов в
случае перекрытия волновых функций;
г) различной четности для электрических дипольных перехо-
дов в случае перекрытия волновых функций;
д) одинаковой четности для магнитных дипольных переходов
в случае перекрытия волновых функций.
6.В.3. Какие из представленных ниже выражений правильно
характеризуют спонт анные переходы?
а) спонтанные перех оды происходят б лагодаря взаимодействию
атомов с нулевыми колебаниями вакуума;
б) спонтанные переходы происходят без каких-либо взаимо-
действий (самопроизвольно);
в) спонтанные переходы возможны с поглощением энергии;
г) спонтанные переходы возможны только с излучением элек-
тромагнитных волн;
д) при спонтанных переходах энергия атомов уменьшается.
6.В.4. Какие из представленных ниже выражений правильно
характеризуют вынужденные переходы?
а) вынужденные переходы проис ходят под воздействием внеш-
него электромагнитного излучения;
б) при вынужденном переходе энергия атома обязательно уве-
личивается;
в) при вынужденном переходе энергия атома обязательно
уменьшается;
г) вынужденные переходы происходят благодаря взаимодей-
ствию атомов с нулевыми колебаниями вакуума;
д) вынужденные переходы возможны при соблюдении усло-
вия резонанса, зафиксированные во втором постулате Бора.
6.В.5. Какие из представленных ниже выражений характери-
зуют особенность теории возмущений?
а) внешнее возмущение считается сильным;
б) внешнее возмущение считается слабым;
в) уравнение Шредингера решается для невозмущенного со-
стояния, и энергия возмущения
E∆
добавляется к полученному
значению
;
94
г) уравнение Шредингера решается для возмущенног о состояния,
и энергия в озмущения
E∆ добав ляется к полученно му зна чению ;
д) для расчета энергии состояния атомов во внешних электро-
магнитных полях теория возмущения неприменима.
6.В.6. Суть метода вариации постоянных состоит в то м, что:
а) решение уравнения Шредингера для возмущенног о состо яния
ищут, используя готовые решения для невозмущенных состояний;
б) имеющиеся в уравнении Шредингера постоянные
m и
рассматривают как переменные;
в) решение уравнения Шредингера для возмущенного состоя-
ния представляют как линейную комбинацию волновых функций
стационарных состояний атома;
г) подбирая постоянные (коэффициенты) при волновых функ-
циях стационарных состояний, находят общую функцию, которая
учитывает как внутриатомное электрическое поле, так и внешнее
возмущение;
д) подбирая постоянные (коэффициенты) при волновых функ-
циях стационарных состояний, находят общую функцию, которая
имеет максимум.
6.В.7. О матричном элементе
∫
= dVpR
nmmn
*
ˆ
ΨΨ
дипольного
момента перехода можно сказать следующее:
а) его величина зависит от перекрытия волновых функций ис-
ходного и конечного состояний системы;
б) его величина зависит от дипольного момента перехода;
в) величина матричного элемента пропорциона льна вероятно-
сти перехода;
г) квадрат величины матричного элемента пропорционален
вероятности перехода;
д) куб величины матричного элемента пропорционален веро-
ятности перехода.
95
6.В.8. Если матричный элемент
= dVpR
nmmn
*
ˆ
ΨΨ
диполь-
ного или квадрупольного перехода равен нулю, то такой переход
является запрещенным. В каких из перечисленных ниже случаях
электрические дипольные переходы запрещены?
а) волновая функция исходного состояния четная, а конечного
состояния – нечетная;
б) волновая функция исходного состояния четная, конечного
состояния – четная;
в) волновая функция исходного состояния нечетная, а конеч-
ного состояния – четная;
г) волновые функции начального и конечного состояний не-
четные;
д) волновые функции начального и конечного со стояний не
перекрываются.
6.В.9. Если матричный элемент
∫
= dVpR
nmmn
*
ˆ
ΨΨ
диполь-
ного или квадрупольного перехода равен нулю, то такой переход
является запрещенным. В каких из перечисленных ниже случаях
магнитные дипольные переходы запрещены?
а) волновая функция исходного состояния четная, а конечного
состояния – нечетная;
б) волновая функция исходного состояния четная, конечного
состояния – также четная;
в) волновая функция исходного состояния нечетная, а конеч-
ного состояния – четная;
г) волновые функции начального и конечного состояний не-
четные;
д) волновые функции начального и конечного со стояний не
перекрываются.
6.В.10. Какие из приведенных ниже выражений отражают фи-
зический смысл силы осциллятора электрического перехода?
а) сила осциллятора перехода ана логично коэффициенту Эйн-
штейна определяет вероятность перехода;
96
б) сила осциллятора в отличие от коэффициентов Эйнштейна
относится только к вынужденным переходам;
в) сила осциллятора используется для приведения в соответ-
ствие квантовой и классической моделей поглощения и излучения;
г) сила осциллятора в отличие от коэффициентов Эйнштейна
является динамической характеристикой движущихся относитель-
но ядер электронов в модели линейного осциллятора;
д) сила осциллятора представляет собой о тношение реальной кван-
тов оме ханическ ой вероятности элек тронного перех о да к веро ятности
перехода, определяемой законами классической электро динамики.
6.В.11. Поглощение света атомами наблюдается, потому что:
а) под действием электромагнитного излучения происходят
вынужденные переходы с поглощением фотонов;
б) под действием электромагнитного излучения происходят
вынужденные переходы с испусканием фотонов;
в) отсутствуют выну жденные перех оды с испусканием фотонов;
г) энергия падающих фотонов равна разности энергий стацио-
нарных со стояний атомов;
д) атомы находятся в возбужденных состояниях.
Ответы
6.А.1 – б); 2 – а); 3 – а); 4 – б); 5 – а); 6 – б); 7 – в); 8 – а); 9 – а);
10 – б); 11 – б); 12 – а); 13 – б); 14 – а); 15 – б); 16 – б); 17 – а); 18 –
а); 19 – б); 20 – а); 21 – а); 22 – б); 23 – а); 24 – б); 25 – а); 26 – а);
27 – б); 28 – б); 29 – а); 30 – а).
6.Б.1 – волновыми функциями; 2 – вынужденные; 3 – спонтан-
ных; 4 – минимальной; 5 – вероятность перехода; 6 – прямо пропор-
циональной; 7 – магнитног о дипольног о мо мента перехода; 8 – элек-
триче ского дипольного момента перехода; 9 – электриче ского
квадр упольного мо мента перехода; 10 – электрических кв адр уполь-
ных или магнитных дипольных; 11 – элек трических дипольных; 12 –
элек трических дипольных; 13 – силой осциллятора; 14 – излучение;
15 – запрещен; 16 – 1; 17 – 0; 18 – квадра тичной; 19 – частоты коле-
баний; 20 – испускания, излучения, эмиссии; 21 – 0; 22 – переходы с
излучением, вынужденные пере ходы с излучением; 23 – пог лощать.
6.В.1 – г), д); 2 – г), д); 3 – а), г), д); 4 – а), д); 5 – б), в); 6 – а),
в), г); 7 – а), б), г); 8 – б), г), д); 9 – а), в), д); 10 – в), д); 11 – а), г).
97
7. Квантовомеханическое опис ание
водородоподобных атомов
Изучая данную тему, следует обратить внимание на то, что
квантование проекции момента импульса и квадрата момента им-
пульса вытекает из решения уравнений, позволяющих определить
собственные значения соответствующих операторов. Таким же об-
разо м в результате решения уравнения Шредингера по лучается кв ан-
тование энергии э лектрона в атоме. Знание правил квант ования про-
екции момента импульс а, момента импульса, энергии электрона в
водородоподобном атоме необходимо для получения положитель-
ной оценки. Важно также хорошо владеть символикой обозначе-
ния квантовых состояний атома. Приведенные ниже тестовые зада-
ния ориентируют студента на понимание сути квантования
основных физических величин, описывающих движение электро-
на в атоме, на знание этих величин и пространственного распреде-
ления электронной плотности вероятности для
s
,
p
и
d
кванто-
вых состояний атома.
7.А.1. Собственным значением оператора про екции момента
импульса является экспериментально измеряемая величина проек-
ции момента импульса.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.2. Три проекции момента импульса
x
l
,
y
l ,
z
l
одновременно
определены быть не могут, та к как их операторы не коммутир ую т.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.3. Три проекции импульса
x
P ,
y
P ,
z
P
могут быть одно-
временно определены, так как их операторы коммутируют.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
98
7.А.4. Три проекции момента импульса
x
l ,
y
l ,
z
l могут быть
одновременно определены, так как их операторы коммутируют.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.5. Проекция мо мента импульса на о дну из осей, на пример
z
l ,
мо жет принимать любые значения.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.6. Проекция орбитального момента импульса может быть
равной
5,1
.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.7. Проекция момента импульса может быть равной –
77 .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.8. Скорость электрона возрастет на 50 %, е сли его орби-
та льный момент импульса увеличится с
до
5,1
.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.9. Вектор момента импульса может быть ориентирован
вдоль оси
Z
.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
99
7.А.10. М омент импульса может быть перпендикулярен оси
Z .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.11.
z
l может быть больше l
.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.12. Вектор момента импульса может быть ориентирован
относительно некоторого физически выделенного в пространстве
направления любым образом.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.13. Проекция вектора момента импульса в данный момент
времени может быть определена только в одном из направлений в
пространстве.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.14. В отличие от классической, в квантовой механике ори-
ентация в пространстве вектора момента импульса не может быть
однозначно задана.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.15. Для
!
-состо яния значение м агнитного квантово г о числа
равно –1.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
100
7.А.16. Для -состо яния значение магнитного квант ов ого числа
может быть равно –1.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.17. Для -состояния значение м агнитного квантового числа
может быть равно –1.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.18. Для
f -состояния значение магнитног о квантового чис-
ла может быть равно 3.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.19. Проекция момента импульса
p
электрона увеличится
на , если магнитное квантовое число изменится с
3−=m до
2−=m .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.20. Если момент импульса электрона равен
56 , то его
проекция может быть больше
8 .
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.
7.А.21. Положение электрона относительно ядра, так же, как и
его энергия, задается точно только для основного 1
s
-состояния.
а) да;
б) нет;
в) утверждение некорректно.