Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов

Подождите немного. Документ загружается.

НТП ТРУБОПРОВОД

ООО «Научно-техническое

предприятие

«ТРУБОПРОВОД»

111141, Москва, ул. Плеханова, 7,

строение 1

Тел.:+7 (495)737-3616; 741-5941

Факс: +7 (495) 368-5065

E-mail: start@truboprovod.ru

http//www.truboprovod.ru

NTP TRUBOPROVOD

Piping Systems

Research & Engineering Co

«TRUBOPROVOD»

Plehanova Str., 7, Moscow, building 1,

111141

Tel:+7 (495)737-3616; 741-5941

Fax: +7(495) 368-5065

E-mail: start@truboprovod.ru

http//www.truboprovod.ru

В.Я. Магалиф

канд. техн. наук

Теоретические основы конструирования

трубопроводов

(курс лекций)

Москва 2011

Введение. Проверьте свои знания.

Для расчета прочности и жесткости трубопроводов различного назначения ис-

пользуются общие методы строительной механики. Эти методы хорошо известны спе-

циалистам, занимающимся расчетами строительных конструкций. В Вузах строительного

профиля используются отработанные на протяжении многих лет учебные программы,

учебники, написанные разными авторами, методические пособия по выполнению курсо-

вых работ и.т.д.

Знание методов строительной механики, конечно же, об

легчает решение проблем

при расчете прочности трубопроводов, но здесь много специфики, не характерной для

строительных конструкций: трубопровод – это одновременно и сосуд под давлением, и

строительная конструкция, которая служит для восприятия действующих нагрузок и их

передачу на опоры. Причем эта специфика настолько велика, что впору писать специаль-

ные учебники типа «Строительная механика трубопроводов».

В области расчета и конструирования трубопроводов на сегодня картина удру-

чающая – специалистов такого профиля практически не готовят. Нет ни соответствую-

щих учебников, ни разработанных учебных программ и пособий. Конструированием тру-

бопроводов занимаются инженеры разных (по диплому) специальностей – механики, теп-

лотехники, технологи и.т.д., которые обучаются ремеслу в процессе работы у своих

старших и более опытных коллег. Обу

чение, как правило, строится по принципу «Делай

как я», а теоретический багаж ограничивается использованием номограмм и простейших

формул, заимствованных из разных источников.

Казалось бы, использование компьютерной программы, должно существенно об-

легчить работу конструктора трубопровода – появилась реальная возможность рассчиты-

вать на прочность сложные пространственные схемы. На самом деле это не так. Для того

чтобы квалифицированно пользоваться программой, нужна более основательная теорети-

ческая подготовка, которой подавляющее число специалистов – практиков не обладает.

У каждой медали есть прямая и обратная сторона. Есть обратная сторона и у при-

кладной компьютерной программы. Она является источником повышенной опасности

особенно в руках неподготовленного пользователя. Диплом о высшем инженерном обра-

зовании еще не свидетельствует о достаточном уровне знаний для квалифицированного

применения программы и формально благополучные результаты расчета могут оказаться

«липой», не отражающей реальные условия поведения объекта под нагрузкой.

Настоящий курс лекций призван восполнить имеющиеся пробелы и дать как бы

начальный импульс дальнейшему росту квалификации. Наиболее сложными, как показы-

вает наш опыт работы с многочисленными пользователями, являются следующие про-

блемы:

- схематизация реальной конструкции трубопровода и правильный выбор

расчетной модели,

- инженерная трактовка результатов расчета,

- мероприятия по снижению расчетных усилий и напряжений.

Сложность состоит в том, что всему этому можно научиться, но нельзя научить.

Зрелость в решении указанных проблем приходит по мере накопления опыта.

А сейчас небольшой тест одновременно для тех, кто уже знаком с программой

Старт и тех, кто присутствует здесь «на новенького». Попробуйте ответить хотя бы на

один из десяти вопросов.

1. В чем разница между расчетной моделью и реальной конструкцией трубопрово-

да?

2. В чем различие между мертвой и шарнирно неподвижной опорой трубопро-

вода?

3. Понятия расчетной температуры и температуры монтажа при оценке ком-

пенсации температурных расширений.

4. Может ли труба из одного и того же материала иметь разные допускаемые

напряжения?

5. Какая расчетная модель используется для определения толщины стенки тру-

бы?

6. Дайте определение номинальной и расчетной толщины стенки трубы или

детали.

7. Что включает в себя суммарная прибавка к расчетной толщине стенки?

8. Чем определяется допустимый прогиб трубопровода, прокладываемого на

отдельно стоящих опорах или эстакадах?

9. Понятие повреждаемости и единицы ее измерения.

10. В чем разница между угловым и сдвиговым компенсатором?

Если к концу наших занятий, Вы будете самостоятельно отвечать на все эти вопросы,

мы будем считать свою задачу (задачу преподавателей) выполненной.

Лекция 1

Расчетная модель трубопровода

Оглавление

1. Расчетная модель и ее назначение...................................................................................... 2

2. Схематизация элементов конструкции............................................................................. 4

3. Схематизация условий соединения и опирания элементов, классификация

стержневых систем........................................................................................................................ 6

4. Схематизация внешних воздействий. .............................................................................. 8

5. Примеры схематизации и характерные ошибки......................................................... 11

6. Правила задания информации по расчетным участкам и трубопроводным

деталям ............................................................................................................................................. 19

7. Класс решаемых задач по ПС Старт............................................................................... 22

8. Выводы и рекомендации..................................................................................................... 22

9. Литература.................................................................................................................................. 24

1. Расчетная модель и ее назначение

Современная наука по расчетам на прочность пока не может рассчитывать

реальные конструкции. Поэтому при использовании самых современных программных

комплексов приходится иметь дело не с реальной конструкцией, а с ее расчетной

моделью. Применение расчетной модели является необходимостью, поскольку полный

учет всех свойств реальной конструкции невозможен.

Наиболее распространенными ошибками при задании расчетной модели

трубопровода являются ошибки, связанные с идеализацией его геометрического образа.

На рабочих чертежах трубопровод изображается схематично в одну (реже – в две) линии

с привязкой размеров к его осевой линии. Элементы трубопровода: отводы, переходы,

тройники, арматура и т.д. обозначаются условными значками. Неопытный расчетчик

обычно видит свою задачу в том, чтобы по возможности точнее воспроизвести такой

чертеж на экране компьютера, благо программная система Старт дает ему такую

возможность. При этом упускается из виду, что между чертежом трубопровода и его

расчетной моделью существует большая разница.

Чертеж трубопровода - представляет собой условное изображение реальной

конструкции трубопровода. Расчетная модель - это идеализированная схема

конструкции трубопровода, освобожденная от несущественных с расчетной точки зрения

особенностей. По меткому выражению одного из патриархов отечественной школы

строительной механики (проф. И.М. Рабинович) реальная конструкция и расчетная модель

соответствуют друг другу примерно в такой же степени, в какой живой человек похож на

свой скелет. От себя добавим, что речь идет о корректной расчетной модели, когда скелет

не изуродован отсутствием необходимых или наличием посторонних деталей.

Какими критериями нужно руководствоваться при выборе расчетной модели?

Расчетная модель должна

во-первых, исходить из возможной формы деформации и разрушения конструкции

трубопровода, подкрепленной практическим опытом,

во-вторых, качественно правильно отражать упругое поведение конструкции под

нагрузкой,

в-третьих, ставить конструкцию трубопровода в менее благоприятные условия, чем

те, которые могут иметь место в действительности (обеспечивать разумные запасы

прочности),

в-четвертых, не выходить за рамки ограничений теории, используемой для

решения поставленной задачи.

Без понимания упругой работы конструкции трубопровода невозможно ее

проектирование. Для правильного выбора расчетной модели нужен определенный опыт.

При составлении расчетной модели имеет место схематизация

 элементов конструкции трубопровода,

 условий соединения элементов трубопровода между собой и их

закрепления к строительным конструкциям, аппаратам и т.п.,

 внешних воздействий.

Для одной и той же реальной конструкции можно выбрать несколько расчетных

моделей, в зависимости от того, какая сторона работы трубопровода интересует

проектировщика. Так, в качестве расчетной модели можно использовать

1. при определении допустимого давления (или расчетной толщины стенки по

заданному избыточному давлению) - заглушенный на концах сосуд в форме цилиндра

(труба) или тора (отвод). Главным критерием здесь служат кольцевые напряжения,

стремящиеся «разорвать» элемент по его образующей (рис. 1а) поэтому все остальные

факторы несущественны;

ср

а)

в)

б)

Рис. 1. Варианты расчетных моделей

αΔТ

2. при определении допустимых расстояний между промежуточными

подвижными опорами – многопролетная неразрезная балка, шарнирно опертая по концам

(рис. 1б). Главными критериями являются допустимый прогиб и напряжения изгиба от

веса трубопровода;

3. при оценке прочности от температурного расширения и весовых нагрузок

(распределенных и сосредоточенных) - рамная стержневая, конструкция (рис. 1в).

2. Схематизация элементов конструкции

С расчетной точки зрения трубопровод (его геометрический образ) можно

представить как конструкцию, составленную из оболочек вращения или стержней.

Оболочка вращения в форме цилиндра или тора (рис. 2) – это тело, у которого

диаметр и длина являются величинами одного порядка, а толщина существенно меньше

этих размеров. Материал такой оболочки работает на растяжение – сжатие в двух взаимно

перпендикулярных направлениях. Соответствующая расчетная модель описывается

уравнениями, зависящими от двух аргументов: в окружном (θ) и продольном (y)

направлениях. Такая задача относится к разряду двумерных.

Стержень (рис. 3) – это тело, длина которого существенно превышает характерные

размеры поперечного сечения. Поскольку поперечное сечение трубопровода теоретически

представляет собой круглое кольцо, характерным размером стержня будет его диаметр.

f(y)

f(θ)

)

б)

Рис. 3. Стержень

а) б)

Рис. 2. Оболочки вращения

а – цилиндр, б - тор

Преимущественная работа материала в стержне – это растяжение и сжатие в

осевом направлении. Основные расчетные уравнения при этом записываются

относительно одной независимой переменной – текущей координаты y для прямого

стержня или θ для изогнутого (рис. 3а и 3б). Их решение составляет так называемую

одномерную задачу.

Рассмотрим два характерных случая. На рисунках 4а и 4б изображены два

трубопровода с мертвыми опорами на концах и одинаковыми размерами 1.5 на 2.0 метра,

но с разными диаметрами: в первом случае диаметр 100мм, а во втором 1000мм.

2000

Для расчета на прочность первого варианта применима стержневая модель,

поскольку длина трассы более чем в десять раз (т.е. на порядок) превышает диаметр

трубопровода. Для расчета второго варианта необходимо использовать оболочечную

модель, поскольку длина трассы соизмерима с ее диаметром. Распределение усилий и

напряжений в стержневой и оболочечной модели могут качественно отличаться.

В подавляющем большинстве случаев упругая работа трубопровода может быть

описана с помощью стержневой расчетной модели, поскольку размеры поперечного

сечения трубопровода, как правило, не соизмеримы с его длиной. С использованием такой

расчетной модели построено большое количество трубопроводов различного назначения.

Программная система Старт (как, впрочем, и другие известные нам программные

системы аналогичного назначения) предназначена для трубопроводов, расчетная модель

которых представляет собой стержневую конструкцию. Поэтому попытки

использовать ПС Старт для расчета оболочечных конструкций - трубопроводов, у

которых длина трассы является величиной одного прядка с диаметром, может закончиться

полной неудачей.

1500

Рис. 4. Варианты расчетной модели

а) б)

100

1000

2000

3. Схематизация условий соединения и опирания элементов,

классификация стержневых систем

Чаще всего трубопровод представляет собой неразрезную конструкцию, в которой

стержни жестко соединены между собой. Исключением являются модели с подвижными

сочленениями, выполненными в виде осевых, угловых или сдвиговых компенсаторов.

Опоры трубопровода служат для восприятия действующих нагрузок и передачи их на

строительные конструкции. Проблемы мо

делирования работы опор и компенсаторов

будут рассмотрены отдельно.

Наибольшее распространение в практике проектирования трубопроводов получили

балочные и рамные системы. Редким исключением являются арочные и висячие системы,

используемые при преодолении водных преград и глубоких оврагов.

Из начального курса строительной механики известно, что для классификации

стержневых систем используются два основных признака: кинематический и статический.

По кинематическому признак

у стержневые системы делятся на три категории:

- геометрически неизменяемые или кинематически неподвижные,

- геометрически изменяемые или кинематически подвижные,

- мгновенно изменяемые системы.

Геометрически неизменяемыми называются такие системы, в которых

перемещения точек соединения стержней друг с другом возможны только при условии

деформирования элементов конструкции. Геометрически неизменяемыми являются

практически все строительные конструкции (в том числе и стальные трубопроводы).

В геометрически изменяемых системах перемещения узлов не связаны с

деформированием элементов; они могут менять свою форму в зависимости от характера

внешнего нагружения. На рисунке 5 показана работа балки с шарнирно неподвижной

опорой в точке А и подвижной односторонней опорой в точке В. В первом случае

(рисунок 5а) сосредоточенная сила приложена в пролете АВ. Стержневая конструкция

является геометрически неизменяемой, т.е. кинематически неподвижной; ее упругая

линия (показанная пунктиром) свидетельствуют о нормальном поведении балки под

нагрузкой. Но стоит ту же сосредоточенную силу Р приложить к левому свободному

концу балки, как ситуация меняется. Пусть вес балки, приходящийся на единицу ее

длины, равен q и l

< l

. Тогда при значениях силы





P 

опора в точке В выключается из работы и конструкция становится геометрически

изменяемой, т.е. кинематически подвижной. Получаются своеобразные «качели» с

поворотной осью в точке А. В более наглядном виде эта ситуация показана на рисунке 5в

(в качестве нагрузки изображен человек, сидящий на качелях).

Геометрически изменяемые системы не могут выступать в качестве конструкций,

предназначенных для восприятия нагрузок и их передачу на опоры. Классические

методы расчета стержневых систем, оперируют только c геометрически

неизменяемыми системами, что в полной мере соответствует реальным

трубопроводным конструкциям.

В самом общем случае мы имеем дело со статически неопределимыми

стержневыми системами, усилия и перемещения в которых не могут быть определены с

помощью одних условий равновесия. В таких системах количество связей может быть

избыточным, но относительно кинематического признака (геометрической

неизменяемости) ничего определенного сказать нельзя. Например, в системах близких к

мгновенно изменяемым, возможны малые перемещения без деформации элементов

(подробнее о таких системах говорится в лекции по компенсаторам).

При построении расчетной модели конструктор должен особенно внимательно

подойти к обеспечению ее геометрической неизменяемости. В противном случае трудно

избежать получения абсурдных результатов. Подобные примеры в нашей практике

общения с пользователями, к сожалению, не единичны. И это, как правило, не ошибки

конструирования (в реальной конструкции трубопровода обычно все в порядке), а ошибки

при создании расчетной модели, когда разница между работой реальной конструкции

трубопровода и его расчетной модели не осознается в полной мере.

а)

б)

Рис. 5. Работа конструкции, в зависимости от вариантов нагружения

в)